Teorie e modelli nelle scienze cognitive:
una passeggiata epistemologica
Corso di Principi e Modelli della Percezione
Prof. Giuseppe Boccignone
Dipartimento di Informatica
Università di Milano
[email protected]
http://boccignone.di.unimi.it/PMP_2014.html
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//una vista “standard”
• Il metodo scientifico:
“Si usano due tipi di logica: la logica induttiva e la logica deduttiva. La prima parte
dall’osservazione della macchina per arrivare a conclusioni generali. Per esempio: la moto
supera una serie di cunette e ogni volta il motore perde colpi. Su un tratto di strada
liscio corre senza perdere colpi, poi supera un’altra cunetta e il motore perde di nuovo
colpi. Qui si può concludere logicamente che la perdita di colpi è causata dalle cunette.
La deduzione segue il processo inverso, ovvero parte da una conoscenza generale per
prevedere un’osservazione specifica. Per esempio, se chi lavora sulla moto ha letto la
descrizione gerarchica della struttura della moto stessa e sa che il clacson è alimentato
esclusivamente dalla batteria, può dedurre logicamente che se la batteria è scarica il
clacson non funzionerà.Questa è una deduzione.”
“Lo Zen e l’arte della manutenzione di una
motocicletta”
R. M. Pirsig (Adelphi)
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//una vista “standard”
“Gli enunciati logici da annotare sul quaderno sono da dividere in sei categorie:
1. Enunciato del problema.
2. Ipotesi sulle cause del problema.
3. Esperimenti destinati a verificare ciascuna ipotesi.
4. Risultati probabili degli esperimenti.
5. Risultati effettivi degli esperimenti.
6. Conclusioni sulla base dei risultati degli esperimenti.
[…] Il vero scopo del metodo scientifico è quello di accertare che la natura non ti abbia
indotto a credere di sapere quello che non sai. Non esiste un solo meccanico, scienziato
o tecnicoche non sia stato soggetto a quest’illusione tanto da stare istintivamente in
guardia.”
“Lo Zen e l’arte della manutenzione di una
motocicletta”
R. M. Pirsig (Adelphi)
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//il modello induttivo
osservazioni
esperimenti
teorie (= generalizzazioni)
la predizione
è confermata?
sì
Inferenza induttiva
Inferenza deduttiva
predizioni
no
la teoria è
più probabile
la teoria
è falsa
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//il modello induttivo
la predizione
è confermata?
teorie
sì
no
la teoria
è falsa
Inferenza induttiva
Inferenza deduttiva
predizioni
la teoria è
più probabile
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//il modello induttivo
• Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi,
principi)
• In fisica: i principi di Newton, le leggi di Maxwell dell’elettrodinamica, i principi della
termodinamica, i principi della meccanica quantistica, ecc
• In biologia: i principi dell’evoluzione
• Si arriva ad esse attraverso un processo di induzione, che parte da asserzioni
singolari, cioè da resoconti dei risultati di osservazioni o esperimenti
• Problema (Hume): è giustificabile logicamente l'inferenza di asserzioni universali
da asserzioni particolari, per quanto numerose queste siano?
• dal fatto che molti cigni sono bianchi non si può concludere che "tutti i cigni sono
bianchi"
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//critica al modello induttivo ingenuo: Kant
“Quando Galilei fece rotolare le sue sfere su di un piano inclinato con un peso scelto da
luistesso, e Torricelli fece sopportare all’aria un peso che egli stesso sapeva già uguale a
quello diuna colonna d’acqua conosciuta […] fu una rivelazione luminosa per tutti gli
investigatoridella natura. Essi compresero che la ragione vede solo ciò che lei stessa
produce secondo ilproprio disegno, e che […] essa deve costringere la natura a
rispondere alle sue domande; enon lasciarsi guidare da lei, per dir così, colle redini;
perché altrimenti le nostre osservazioni, fatte a caso e senza un disegno prestabilito, non
metterebbero capo a una legge necessaria.
I. Kant, Prefazione alla Critica della ragion pura, Laterza, RomaBari 2000
• Russell: il tacchino induttivista
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//il modello ipotetico-deduttivo
• Neopositivisti logici (1920-1960), una teoria scientifica è un insieme di
enunciati verificabili, e si distingue pertanto da ipotesi non scientifiche come
proposizioni dotate di senso si distinguono da proposizioni insensate.
• Per ogni enunciato x, x è dotato di senso se e solo se è verificabile
• Il metodo scientifico è ipotetico-deduttivo.
• Dalle ipotesi teoriche si derivano deduttivamente consequenze osservative, che
possono essere sperimentalmente confermate o falsificate
• I contesti:
• Contesto della scoperta: le procedure messe in atto dagli scienziati per “scoprire” le
teorie scientifiche
• Contesto della giustificazione: le procedure messe in atto dagli scienziati per
giustificare le teorie (i.e. dimostrarne la verità)
• Il contesto della scoperta è psicologico; conta solo quello della giustificazione
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//il modello ipotetico-deduttivo
• logica (predicativa)
• teoria/osservazione
• leggi e “regole di corrispondenza”
• verificazione e significato empirico
il modello
“nomologico-deduttivo”
della spiegazione
e della previsione
la struttura
di una teoria
scientifica
T1
T2
-------⇑ ----- ⇓ -----osservazione
C → K
L1, L2, … (leggi universali)
C1, C2, … (condizioni iniziali)
----------------------------------K
spiegazione
(K = descrizione di
un fatto già noto)
la crescita della scienza:
“riduzione” e “accumulazione”
teoria
previsione
(K = descrizione
di un fatto
da accertare)
Galileo
Newton
Einstein
Keplero
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//La critica di Popper: il falsificazionismo
• Le teorie scientifiche sono costituite da asserzioni universali (ipotesi, leggi,
principi)
• Hanno forma strettamente universale: "Tutti i corvi sono neri"
• sono esprimibili come negazioni di asserzioni strettamente esistenziali ( "Non esiste
alcun corvo che non sia nero")
• Le asserzioni universali, in cui consistono le teorie, non possono essere derivate
da asserzioni singolari (base), ma possono essere controllate da queste:
• le asserzioni base, ossia le asserzioni di un fatto singolare (un determinato corvo è
bianco) possono servire come premesse di una falsificazione
• hanno la forma di asserzioni singolari esistenziali (Esiste un corvo bianco)
• La negazione di un'asserzione strettamente universale ( "Non tutti i corvi sono neri")
equivale a un'asserzione strettamente esistenziale (per esempio, "Esiste almeno un corvo
che non è nero")
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Duhem e Quine
• Duhem e Quine: “sottodeterminazione delle teorie”.
• Essi osservano che se i dati osservativi non possono verificare
definitivamente una teoria, essi non possono nemmeno falsificarla.
• La falsificazione definitiva di una teoria da parte di un esperimento infatti si
verifica molto raramente.
• Qualora l’esperimento non dovesse riportare i risultati sperati, aessere
falsificata potrebbe essere l’ipotesi iniziale, oppure potrebbe
risultarefalsificata una qualunque delle ipotesi ausiliarie utilizzate pereffettuare
l’esperimento.
• Esempio di Urano (metà 800): l’orbita del pianeta non era quella prevista dalle
leggi della meccanica newtoniana
• Ipotesi ausiliaria: esistenza di un altro pianeta, Nettuno
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Duhem
la struttura logica di un ragionamento (previsione)
scientifico è complessa (sebbene spesso implicita)
ipotesi teoriche “principali”: H1, …, Hn
ipotesi “ausiliarie”: A1, …, Ai
“condizioni iniziali”: I1, …, Ik
------------------------------------proposizione osservativa: O
previsione:
(H1 ∧ … ∧ Hn ∧ A1 ∧ … ∧ Ai ∧ I1 ∧ … ∧ Ik) → O
“falsificazione”:
¬O → (¬H1 ∨ … ∨ ¬Hn ∨ ¬A1 ∨ … ∨ ¬Ai ∨ ¬I1 ∨… ∨ ¬Ik)
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Kuhn
• scienza = dogmatismo (adesione ad un paradigma e sua articolazione)
• scienza normale = “soluzione di rompicapi”
• “anomalie”, non confutazioni
• “conversione”, non scelta fra teorie
• “mutamento concettuale” attraverso le rivoluzioni, non progresso
il conflitto tra due teorie rivali non potrà
risolversi con una scelta “razionale”, ma solo
attraverso un processo simile alla conversione
religiosa o a uno scatto gestaltico.
What were ducks in the scientist's world before the
revolution are rabbits afterwards.'
(Kuhn La struttura delle rivoluzioni scientifiche 1962)
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Lakatos
• programmi di ricerca
•
nucleo
•
cintura protettiva
•
euristica
• il valore delle predizioni
•
progresso teorico
•
progresso empirico
•
progresso euristico
non contano né le falsificazioni
né, in generale, le conferme…
…solo i cruciali esempi che confermano
il contenuto empirico addizionale
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Lakatos
• Nel XX secolo venne osservata una anomalia creata dal perielio di Mercurio.
• Questa volta l’ipotizzato pianeta nascosto Vulcano che una volta osservato
avrebbe ancora tenuto in piedi la teoria non fu trovato e la teoria fu rigettata.
• Fu solo con la teoria della relatività generale che si risolse il problema
dell’avanzamento del perielio di Mercurio ogni secolo
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Lakatos
contenuto empirico addizionale?
SÌ
confermato?
SÌ
coerente con l’euristica?
SÌ
Tn
NO
ramificazione progressiva
viene accettata?
…spiega…
SÌ
nucleo
dati anomali
cintura
protettiva
…spiega…
Tn viene sostituita dalla
successiva versione del
programma, Tn+1, e
l’avvicendamento
costituisce uno slittamento
progressivo del programma
…idem…
NO
NO
ramificazione
regressiva
viene accettata?
NO
SÌ
si tenta
un’altra
ramificazione
(o si accantona
il problema)
Tn viene sostituita
da Tn+1, ma
l’avvicendamento
costituisce uno
slittamento
regressivo
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Alcune reazioni: Feyerabend
“l’idea di un metodo che contenga principi fermi, immutabili e
assolutamente vincolanti come guida dell’attività scientifica si imbatte in
difficoltà considerevoli quando viene messa a confronto con i risultati della
ricerca storica. Troviamo infatti che non c’è una singola norma, per quanto
plausibile e per quanto saldamente radicata nell’epistemologia, che non sia
stata violata in qualche circostanza. Diviene evidente che tali violazioni non
sono eventi accidentali, che non sono il risultato di un sapere insufficiente o
di disattenzioni che avrebbero potuto essere evitate. Al contrario, vediamo
che tali violazioni sono necessarie per il progresso scientifico. In effetti uno
dei caratteri che più colpiscono delle recenti discussioni sulla storia e la
filosofia della scienza è la presa di coscienza del fatto che eventi e sviluppi
[...] si verificarono solo perché alcuni grandi pensatori o decisero di non
lasciarsi vincolare da certe norme metodologiche “ovvie” o perché
involontariamente le violarono”
Feyerabend P. K., “Contro il metodo. Abbozzo di una teoria
anarchica della conoscenza”, Feltrinelli, Milano 1979.
Teorie e modelli: filosofia della scienza
• Ritornando alla standard view...
• Una teoria scientifica si costituisce generalmente di tre elementi:
• Un vocabolario:
• Le proposizioni costitutive di una teoria scientifica sono rappresentate da
• (1) postulati [o assiomi o proposizioni/ipotesi fondamentali/primitive o leggi teoriche],
• (2) definizioni,
• (3) teoremi [o ipotesi/proposizioni derivative].
• Un sistema di regole di collegamento delle proposizioni teoriche alle proposizioni
osservative espresse in forma di legge:
• regole semantiche (Carnap), definizioni coordinatrici (Reichenbach), definizioni operative
(Bridgman), correlazioni epistemologiche (Margenau), regole di interpretazione (Northrop); e
ancora, regole di trasformazione (Harré), principi ponte (Hempel), proposizioni interpretative
(Hempel); proposizione di riduzione (Carnap)
• Un modello interpretativo della teoria.
Teorie e modelli: filosofia della scienza
• Hempel,
• "una teoria scientifica può essere
paragonata a una complessa rete
spaziale: i suoi termini sono
rappresentati dai nodi, mentre i fili che li
connettono corrispondono, in parte, alle
definizioni e, in parte, alle ipotesi
fondamentali e derivate incluse nella
teoria. L'intero sistema naviga, per così
dire, sopra il piano dell'osservazione ed
è ancorato a quest'ultimo da regole di
interpretazione. Queste possono essere
viste come funi che non sono parte della
rete ma collegano certi punti della rete a
specifici luoghi del piano
dell'osservazione
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Teorie vs modelli: due sensi di modello
• (1) Un modello in senso logico è qualunque struttura astratta che renda vero
un insieme di assiomi (Suppes), in cui sia definita una funzione che fa
corrispondere:
• a ogni costante e a ogni variabile del linguaggio un individuo nell’insieme O di
oggetti che costituisce il dominio della teoria
• ad ogni predicato e relazione del linguaggio opportuni sottoinsiemi di O: per
esempio i predicati del linguaggio individueranno il sottoinsieme di O tale che
tutti i suoi membri soddisfano la proprietà cui corrisponde il predicato in
questione (“è un gas”)
• alle relazioni binarie coppie di elementi
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Teorie vs modelli: due sensi di modello
• (2) Rappresentazione semplificata e astratta dei fenomeni, definita dalle leggi
di natura .
• Esempi:
• La prima legge del moto e il problema dell’attrito
• La legge della gravitazione universale, insieme alla seconda legge del moto,
identificano un modello newtoniano di un sistema gravitazionale
• La legge della molla F = -kx identifica il modello del relativo sistema fisico.
• Un pendolo semplice è un modello del pendolo reale formato da un filo nonestensibile e non soggetto ad attrito, ma i fili reali sono tutti estensibili e soggetti
sia all’attrito che alla resistenza dell’aria.
• L’astrazione da qualità e da proprietà causali reali
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Teorie vs modelli: due sensi di modello
• Che rapporto esiste tra modello e realtà fisica?
• C’è un qualche tipo di somiglianza (Giere 1988)
• Modelli = Rappresentazioni
• Rappresentazione: S usa il modello M per rappresentare il mondo W per lo scopo P
• C’è un qualche tipo di isomorfismo, magari parziale (realismo strutturale)
• Non c’è alcun rapporto!
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Modelli come rappresentazioni (Giere)
• Eterogeneità dei modelli:
• modelli teorico/formali
• modelli analogici
• modelli fisici
• modelli di scala
Teorie e modelli: filosofia della scienza
//Le teorie come insiemi di modelli (Giere)
• I call my understanding of models representational because it takes models not primarily as
providing a means for interpreting formal systems, but as tools for representing the world.
That is not their only function, but it is, I think, the central function of models used in
empirical science.
• On my interpretation, the model/theory distinction is mainly a reflection of the extent to
which a branch of inquiry is guided by broad general principles.
• Where there are such principles, as in many areas of physics and biology, the models
employed often, though not always, embody these principles. Where such principles are
lacking, the models employed derive principally from various mathematical techniques. In
both cases, however, reasoning about the world is primarily reasoning with models.
•It is models almost all the way up.
