Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
SOLUZIONI
VERIFICA di Fisica-A
1- Un moto segue la seguente legge: v=1,5 + 0,80*t
(v è espressa in m/s e t in s)
Di che tipo di moto si tratta?
Quanto vale la velocità del corpo al tempo 0s?
Quanto vale l’accelerazione del moto?
Disegna il grafico v-t. Calcola lo spazio percorso in 10,0s
Soluzione
Il moto è rettilineo uniformemente accelerato. La legge delle velocità è v= a t + v0
Confrontando la legge generale con la legge assegnata si evince che:
a= 0,80 m/s2
v0=1,5 m/s
Lo spazio percorso nei primi 10,0 s si calcola con la legge oraria:
Δs = ½ a t2 + v0 t = ½ 0,80 m/s2 * 100 s2 + 1,5 m/s * 10,0 s = 55 m
v m/[s]
Il grafico v-t sarà una retta non passante per l’origine poichè la velocità iniziale è diversa da zero
10,0
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
t s]
2- Un vulcano terrestre lancia una bomba di lava verso l’alto con una velocità iniziale di 23,0 m/s. Determina il tempo
impiegato a raggiungere la massima altezza, la massima altezza raggiunta dalla lava, la velocità raggiunta dalla lava
dopo 2,0 s. (Obbligatorio:Schematizza la situazione con un disegno)
Soluzione
Lo schema della situazione è il seguente dove si è tenuto conto del fatto che la velocità della lava alla massima altezza
raggiunta è uguale a zero e che l’accelerazione è quella di gravità
V=0
g= 9,81 m/s2
H max
s
V0= 23,0 m/s
t h max = (V-V0) / g = (0-23,0 m/s) / (-9,81 m/s2 ) = 2,34 s
h max = ½ a t2 + v0 t = = ½ (-9,81 m/s2 ) * (2,34 s)2 + 23,0 m/s * 2,34 s = 27,0 m
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
La velocità raggiunta dalla lava dopo due secondi si calcola con la legge delle velocità
v= g t + v0 = -9,81 m/s2 * 2,0 s + 23,0 m/s = 3,4 m/s
Nei calcoli si è considerato l’accelerazione di gravità con segno negativo perchè il vettore accelerazione ha verso
opposto a quello della velocità (il moto è decelerato) e al verso scelto come positivo del sistema di riferimento
3-Il fronte di un ghiacciaio antartico scende con una velocità media di 40 mm/h. Quanti giorni impiega per avanzare di
100 m?
Soluzione
Il moto va analizzato considerandolo come un moto rettilineo uniforme con velocità uguale alla velocità media
assegnata.
Δt = Δs / v = 100000 mm /(40 mm/h) = 2500 h
2500 h/( 24 h/gg) ~ 104 gg ~ 100 gg
E’ di gran lunga preferibile convertire i m in mm piuttosto che convertire la velocità in m/s
4- (difficile) Un ciclista si sta muovendo alla velocità costante di 30 km/h. Un secondo ciclista si trova
contemporaneamente a 5000m davanti al primo e si sta muovendo alla velocità costante di 20 km/h. Entrambi si stanno
allontanando dall’origine.
Schematizza la situazione con un disegno, scrivi le leggi orarie e costruisci il diagramma orario di entrambi nello
stesso grafico s-t. Rispondi poi alle seguenti domande:
i) Determina graficamente l’istante di tempo in cui i due ciclisti si sorpassano.
ii) Quanta strada hanno percorso dall’inizio del loro moto nel momento in cui si sorpassano?
Soluzione
VA= 30 km/h
VB= 20 km/h
A
B
5000 m
s
In figura è stata schematizzata la situazione all’istante iniziale t = 0 s.
Per semplicità di calcolo conviene lavorare con le distanze espresse in km. Le leggi orarie dei due ciclisti che si
muovono di moto rettilineo uniforme sono quindi del tipo: s= v t + s0
In particolare per il ciclista A la posizione iniziale è nulla mentre per il ciclista B è 5,0 km. Pertanto:
sA = 30*t
mentre
sB = 20*t + 5,0
Essendo entrambi due moti rettilinei uniformi il grafico s-t sarà una retta. La retta del ciclista A passa per l’origine
mentre quella del ciclista B no. Infatti il grafico è:
35
30
s [km]
25
20
15
10
5
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
t [h]
Come si evince dal grafico i due ciclisti si incontrano al tempo t = 0,5 h ed entrambi si trovano a 15 km dall’origine.
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
Pertanto:
Spazio percorso da A = ΔsA = 15 km
Spazio percorso da B = ΔsB = 15 km – 5,0 km = 10 km
TEST (7 domande a scelta multipla)
1- Osserva i seguenti grafici e stabilisci in quali può essere rappresentato un MRU ed in quali un MRUA
Soluzione
I moti sono nell’ordine i seguenti: MRUA, MRU (con partenza non dall’origine), MRUA, MRUA (con velocità iniziale
nulla ), MRU (perché il grafico ci dice che la velocità è costante), MRU (perché il grafico rappresenta un moto con
accelerazione nulla cioè un moto con velocità costante)
2- Quando un camaleonte cattura un insetto la sua lingua si estende di 16,0 cm in 0,10 s. L’accelerazione della lingua
del camaleonte supponendo che sia costante è:
A 16 m/s2
B 32 m/s2 X
perchè a = 2*s / t2 = 2*0,160 m/ (0,10s)2 = 32 m/s2
2
C 3,2 m /s
D 320 cm/s2
3- Un’automobile procede a 72 km/h; frenando bruscamente, la velocità si dimezza in un tempo pari a 2,0 secondi.
L’accelerazione dell’automobile è stata:
A –5,0 m/s2
X
perché
a = (V-V0) / t = (10-20)m/s / 2,0 s = –5,0 m/s2
B –2,0 m/s2
C 2,0 m/s2
V0 = 72 km/h = 72/3,6 = 20 m/s
V = V0/2 =10 m/s
D 5,0 m/s2
4- In un moto uniformemente accelerato:
A le distanze sono inversamente proporzionali agli intervalli di tempo.
B le distanze percorse sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo.
C le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali alle distanze percorse.
D le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo. X
Infatti in un moto uniformemente accelerato l’accelerazione è costante pertanto
ΔV / Δt = a = cost (le due grandezze Δv e Δt sono direttamente proporzionali perché il loro rapporto è costante)
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
5- Osserva il seguente grafico:
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A La velocità aumenta sempre.
B Il corpo si avvicina sempre all’origine.
C All'istante t = 5 s il corpo si sta avvicinando all’origine. X
D All’istante t = 4 s il corpo transita per l’origine.
perché in questo istante la velocità è negativa
6-Considera il moto del punto materiale rappresentato dal grafico seguente
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A La velocità rimane sempre costante.
B Nel terzo tratto il moto è decelerato.
C La velocità all’istante 6 secondi è -0,5 m/s.
D La velocità media negli ultimi 2 secondi è –1 m/s.
X
perché nell’ultimo tratto il corpo si sta avvicinando all’origine quindi la velocità è negativa ed il suo valore si
calcola come:
v = Δs / Δt = (2-4)m/ (6-4) s = -2 m/2 s = -1m/s
7- Una stalattite sulla volta di una caverna fa gocciolare dell’acqua in una pozza 4,0 m al di sotto con una cadenza
regolare. Il tempo impiegato dalla goccia per arrivare a terra è:
A 1,3 s
B 0,90 s
C 0,82 s
D 0,64 s
X
perchè t =
2*s
=
a
2 * 4,0m
= 0,90 s
9,81 m / s 2
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
SOLUZIONI VERIFICA di Fisica-B
1-Un automobile sta procedendo ad una velocità costante di 90,0km/h quando vede un autovelox lungo la strada e frena
bruscamente fino a raggiungere i 50,0km/h (limite per eccesso di velocità). Se la frenata avviene in 4,0s, calcola il
valore dell’accelerazione e lo spazio percorso in questo tempo. Sarà evitata la multa se l’autovelox si trova ad una
distanza di 75 m dall’auto nel momento in cui inizia la frenata? (Obbligatorio:Schematizza la situazione con un disegno)
Soluzione
V0 = 90,0 km/h
V = 50,0 km/h
a=?
T0= 0s
s Frenata
T=4,0s
=?
75 m Autovelox
90 km/h = 25 m/s
50 km/h = 14 m/s
a = (V-V0) / t = (14-25) m/s / 4,0 s= - 2,8 m/s2
Sfreanta
= ½ a t2 + v0 t = = ½ (-2,8 m/s2 ) * (4,0 s)2 + 25 m/s * 4,0 s = 78 m
La multa non sarà evitata poiché lo spazio di frenata è maggiore della distanza a cui si trova l’autovelox
2- (difficile) Un ciclista si sta muovendo alla velocità costante di 24 km/h. Un secondo ciclista parte
contemporaneamente dalla parte opposta a 18km dal primo e va incontro al primo alla velocità costante di 36 km/h:
Schematizza la situazione con un disegno e scrivi le leggi orarie. Disegna il diagramma orario di entrambi nello
stesso grafico s-t. Rispondi poi alle seguenti domande:
i) Determina graficamente l’istante di tempo in cui i due ciclisti si incontrano.
ii) Quanta strada hanno percorso dall’inizio del loro moto nel momento in cui si incontrano?
Soluzione
In figura è stata schematizzata la situazione all’istante iniziale t = 0 s.
VA= 24 km/h
A
s
VB= 36 km/h
B
18 km
Per semplicità di calcolo conviene lavorare con le distanze espresse in km. Le leggi orarie dei due ciclisti che si
muovono di moto rettilineo uniforme sono quindi del tipo: s= v t + s0
In particolare per il ciclista A la posizione iniziale è nulla mentre per il ciclista B è 18 km ed inoltre la velocità di B è
negativa perché si sta avvicinando all’origine. Pertanto:
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
sA = 24*t
mentre
sB = -36*t + 18
Essendo entrambi due moti rettilinei uniformi il grafico s-t sarà una retta. La retta del ciclista A passa per l’origine
mentre quella del ciclista B no. Infatti il grafico è:
30
25
s [km]
20
15
10
5
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
t [h]
Come si evince dal grafico i due ciclisti si incontrano al tempo t = 0,3 h ed entrambi si trovano a 7,2 km dall’origine.
Pertanto:
Spazio percorso da A = ΔsA = 7,2 km
Spazio percorso da B = ΔsB = 7,2 km – 18 km = 10,8 km ~11 km
3- Un moto segue la seguente legge: v=5,0 + 10,0*t (v è espressa in m/s e t in s)
Di che tipo di moto si tratta?
Quanto vale la velocità del corpo al tempo 0?
Quanto vale l’accelerazione del moto?
Disegna il grafico v-t. Calcola lo spazio percorso in 5,0s.
Soluzione
Il moto è rettilineo uniformemente accelerato. La legge delle velocità è v= a t + v0
Confrontando la legge generale con la legge assegnata si evince che:
a= 10,0 m/s2
v0=5,0 m/s
Lo spazio percorso nei primi 5,0 s si calcola con la legge oraria:
Δs = ½ a t2 + v0 t = ½ 10,0 m/s2 * 25 s2 + 5,0 m/s * 5,0 s = 150 m
Il grafico v-t sarà una retta non passante per l’origine poichè la velocità iniziale è diversa da zero
60,0
50,0
v m/[s]
40,0
30,0
20,0
10,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
t s]
4- Il fronte di un ghiacciaio alpino di Grindewald scende con una velocità media di 0,30 cm/h. Quanti giorni impiega
per avanzare di 15 m?
Soluzione
Il moto va analizzato considerandolo come un moto rettilineo uniforme con velocità uguale alla velocità media
assegnata.
Δt = Δs / v = 1500 cm /(0,30 cm/h) = 5000 h
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
5000 h/( 24 h/gg) ~ 208 gg ~ 210 gg
E’ di gran lunga preferibile convertire i m in cm piuttosto che convertire la velocità in m/s
TEST
1-Osserva i seguenti grafici e stabilisci in quali può essere rappresentato un MRU ed in quali un MRUA
I moti sono nell’ordine i seguenti: MRU (con posizione iniziale uguale a zero), MRUA (con velocità iniziale diversa da
zero), MRUA, MRUA, MRU (perché il grafico rappresenta un corpo che sta fermo e quindi ha velocità uguale a zero),
MRU (perché il grafico rappresenta un moto con velocità nulla cioè che sta fermo)
2-Quando un camaleonte cattura un insetto la sua lingua ha un’accelerazione di 32 m/s 2 e si estende di 16,0 cm. Il
tempo impiegato per effettuare il movimento vale:
A 0,010 s
B 0,71 s
C 0,10 s
X
perchè t =
2*s
=
a
2 * 0,160 m
= 0,10 s
32 m / s 2
D 0,071 s
3- Su un pianeta sconosciuto un corpo lasciato cadere da un’altezza di 47 m impiega un tempo pari a 5,0 s per arrivare
al suolo. L’accelerazione gravitazionale sul pianeta è:
A 9,8 m/s2
B 3,8 m/s2
X
perchè a = 2*s / t2 = 2*47 m/ 25s2 = 3,8 m/s2
2
C 1,9 m /s
D 1,6 m/s2
4- Un proiettile è sparato lungo la verticale, con una velocità di 98 m/s. Dopo lo sparo, la sua velocità diminuisce di 9,8
m/s in ogni secondo. Quanti secondi impiega per arrivare alla massima altezza?
A 9,8 s
B 10 s
X
perché
t = (V-V0) / a = (0-98)m/s / -9,8m/ s2 = 10s
oppure semplicemente perchè la sua velocità diminuisce di 9,8 m/s in ogni secondo e quindi la velocità iniziale ci
mette 10 s per annullarsi al punto di massima altezza
C 98 s
D 100 s
5- In un moto rettilineo uniforme:
A le distanze percorse sono inversamente proporzionali agli intervalli di tempo.
B le distanze percorse sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo.
X
Infatti in un moto rettilineo uniforme la velocità è costante pertanto
Δs / Δt = v = cost (le due grandezze Δs e Δt sono direttamente proporzionali perché il loro rapporto è costante)
C le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali alle distanze percorse.
D le variazioni di velocità sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo.
Nome………………………………………….Classe………………………………Data…………..
6- Osserva il seguente grafico:
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A All’istante t = 1 s il corpo si allontana dall’origine.
B Il corpo si avvicina sempre dall’origine.
C La velocità aumenta sempre.
D All’istante t = 2 s il corpo transita per l’origine.
X perché in questo istante la velocità è positiva
7-Considera il moto del punto materiale rappresentato dal grafico seguente
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A La velocità rimane sempre costante.
B Nel terzo tratto il moto è accelerato.
C La velocità media nei primi 2 secondi è –2 m/s.
X
perché nel primo tratto il corpo si sta avvicinando all’origine e quindi la velocità è negativa. Se poi eseguiamo il
calcolo si ha
v = Δs / Δt = (2-6)m/ (2-0) s = -4 m/2 s = -2m/s
D La velocità all’istante 1 secondo è 4 m/s.
