1 1. Problema di: Dinamica - n 4 Testo Un blocco di massa m = 20

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1. Problema di: Dinamica - n◦ 4
Testo Un blocco di massa m = 20 Kg fermo su un piano orizzontale con coefficiente di attrito
statico µstatico = 3 viene spinto verso destra. Esso comincia a muoversi sotto l’azione di una forza F
con accelerazione atot = 5 sm2 . Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra il piano orizzontale
e l’oggetto?
(a) Calcola la forza di gravità e la forza di attrito statico che agiscono sull’oggetto.
(b) Quanto vale la forza che fa cominciare a muovere l’oggetto?
(c) Quale forza totale subisce l’oggetto mentre si muove?
(d) Quanto valgono la forza di attrito dinamico sull’oggetto ed il coefficiente di attrito dinamico
tra il piano e l’oggetto?
Spiegazione Abbiamo un oggetto che, inizialmente fermo, comincia a muoversi sotto l’azione di
una forza F . Inizialmente l’oggetto è fermo perchè la forza di attrito statico impedisce all’oggetto di
muoversi. Quando la forza F è sufficientemente intensa da vincere l’attrito statico, allora l’oggetto
comincia a muoversi. In quell’istante l’attrito statico diventa dinamico e quindi meno intenso. Di
conseguenza la forza che spinge l’oggetto è ora maggiore della forza che lo frena; la forza totale non
è nulla e l’oggetto si muove di conseguenza con una certa accelerazione.
Svolgimento
(a) La forza di gravità che agisce sull’oggetto è
Fg = mg = 20 Kg · 9.8
m
= 196N
s2
(b) La forza d’attrito statico è generata dal fatto che c’è una forza che schiaccia l’oggetto sul pino
orizzontale. In questo caso tale forza è la forza di gravità.
Fstatico = µFg = 3 · 196N = 588N
(c) La forza da fare per spostare l’oggetto deve essere tale da vincere la forza d’attrito. Quindi la
forza vale
F = 588N
(d) Mentre l’oggetto si muove subisce un’accelerazione
atot = 5
e quindi una forza
Ftot = 20 Kg · 5
m
s2
m
= 100N
s2
(e) La forza totale che subisce l’oggetto è data da
Ftot = F − Fdinamico
. Dovete infatti tenere presente che adesso che l’oggetto si muove, l’attrito statico non esiste
più e viene sostituito da quello dinamico. Quindi
Fdinamico = F − Ftot = 588N − 100N = 488N
(f) Il coefficiente di attrito dinamico sarà quindi
µdinamico =
Fdinamico
488N
=
= 2, 49
Fg
196N
giustamente minore del valore del coefficiente di attrito statico.