1 1. Problema di: Dinamica - n◦ 4 Testo Un blocco di massa m = 20 Kg fermo su un piano orizzontale con coefficiente di attrito statico µstatico = 3 viene spinto verso destra. Esso comincia a muoversi sotto l’azione di una forza F con accelerazione atot = 5 sm2 . Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico tra il piano orizzontale e l’oggetto? (a) Calcola la forza di gravità e la forza di attrito statico che agiscono sull’oggetto. (b) Quanto vale la forza che fa cominciare a muovere l’oggetto? (c) Quale forza totale subisce l’oggetto mentre si muove? (d) Quanto valgono la forza di attrito dinamico sull’oggetto ed il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e l’oggetto? Spiegazione Abbiamo un oggetto che, inizialmente fermo, comincia a muoversi sotto l’azione di una forza F . Inizialmente l’oggetto è fermo perchè la forza di attrito statico impedisce all’oggetto di muoversi. Quando la forza F è sufficientemente intensa da vincere l’attrito statico, allora l’oggetto comincia a muoversi. In quell’istante l’attrito statico diventa dinamico e quindi meno intenso. Di conseguenza la forza che spinge l’oggetto è ora maggiore della forza che lo frena; la forza totale non è nulla e l’oggetto si muove di conseguenza con una certa accelerazione. Svolgimento (a) La forza di gravità che agisce sull’oggetto è Fg = mg = 20 Kg · 9.8 m = 196N s2 (b) La forza d’attrito statico è generata dal fatto che c’è una forza che schiaccia l’oggetto sul pino orizzontale. In questo caso tale forza è la forza di gravità. Fstatico = µFg = 3 · 196N = 588N (c) La forza da fare per spostare l’oggetto deve essere tale da vincere la forza d’attrito. Quindi la forza vale F = 588N (d) Mentre l’oggetto si muove subisce un’accelerazione atot = 5 e quindi una forza Ftot = 20 Kg · 5 m s2 m = 100N s2 (e) La forza totale che subisce l’oggetto è data da Ftot = F − Fdinamico . Dovete infatti tenere presente che adesso che l’oggetto si muove, l’attrito statico non esiste più e viene sostituito da quello dinamico. Quindi Fdinamico = F − Ftot = 588N − 100N = 488N (f) Il coefficiente di attrito dinamico sarà quindi µdinamico = Fdinamico 488N = = 2, 49 Fg 196N giustamente minore del valore del coefficiente di attrito statico.