Scheda dell`esercitazione n.3

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Corso di Laurea in Fisica
Esperimentazioni di Fisica I, a.a. 2014-2015
Scheda dell’Esercitazione n. 3: – Misurazioni dell'accelerazione di gravità.
Scopo dell’esperienza
Misurare l'accelerazione di gravità utilizzando il metodo del piano inclinato.
Materiale a disposizione
Piano inclinato con angolo di inclinazione regolabile. Carrello montato su quattro ruote. Cronometro con
risoluzione di 0.01 s. Livella elettronica per la misurazione dell'angolo del piano inclinato.
Procedura e misure sperimentali
1.
2.
3.
Inclinare il piano inclinato di un angolo  (scegliendolo tra quelli indicati nella tabella 1). Misurare la
pendenza con l'uso della livella a disposizione.
Utilizzando il cronometro, misurare il tempo necessario al carrello per percorrere uno spazio L di circa 1
m; misurare la lunghezza L con la fettuccia metrica inserita nel piano inclinato. Si può scegliere ad
esempio l'intervallo tra la posizione in cui il carrello è “a battuta” (posizione di partenza) e la posizione in
cui il carrello urta il blocco posto a fine guida. Il rumore provocato dall’urto del carrello con il blocco a
fine corsa è utile per l'arresto manuale del cronometro. Ripetere la misurazione dell'intervallo temporale
almeno 10 volte giudicando in base alla precisione della misura se sia il caso di aumentare il numero delle
misurazioni.
Cambiare l'inclinazione del piano inclinato seguendo la tabella 1 e ripetere le operazioni indicate nei punti
1-2. La livella elettronica usata per la misurazione dell’inclinazione deve essere tarata su un piano di
riferimento orizzontale.
Analisi dei dati
Indicando con L lo spazio percorso dal carrello,  l'angolo di inclinazione del piano, t l'intervallo di tempo
di percorrenza allora, se si trascurano gli attriti, si ha:
da cui si ricava:
Per ogni inclinazione stimare l'accelerazione di gravità e la relativa incertezza.
Infine determinare il valore di g come media pesata dei valori ottenuti nelle singole inclinazioni.
Misurazione del coefficiente di attrito.
Tenendo conto dell’attrito volvente delle ruote del carrello (e trascurando quello viscoso), la relazione tra le
grandezze considerate diviene:
dove  è il coefficiente di attrito volvente. Si noti che si è ipotizzato che cos  sia circa 1; infatti
nell’intervallo di variabilità scelto per  si ha cos(3°)= 0.998 e cos(11°)=0.982.
La proporzionalità tra (1/t)2 e sin  permette di stimare g e  dal fit lineare tra le due grandezze applicando
il metodo dei minimi quadrati. Confrontare la stima di g, ottenuta con il fit, con la stima del punto precedente.
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Tabella 1
Misura n.
=3°
=5°
=7°
=9°
=11°
t (s)
t (s)
t (s)
t (s)
t (s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
Per l’analisi dei dati è utile compilare la tabella 2.
Tabella 2.
(°)
u°)
sin
usin
t (s)
ut (s)
-2
-2
1/t2 (s-2) u1/t2) (s-2) g(m s ) ug(m s )
3
5
7
9
11
(1/t)2
sin