Istituto Professionale per l’Industria e l’Artigianato “di Miano” – Napoli
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA ED INFORMATICA
CLASSE: II sezione B – indirizzo: Manutenzione e Assistenza Tecnica – A.S. 2011/2012
Prof. BORAGINE Iunio
BLOCCO TEMATICO 1 – CALCOLO LETTERALE
Calcolo letterale: dal calcolo numerico al simbolismo letterale; monomi: monomi simili, uguali, opposti, nulli; monomi ridotti alla forma normale; grado totale e
grado parziale di un monomio; operazioni con i monomi: somma algebrica,
prodotto, divisione, potenza, m.c.m. e M.C.D. tra monomi; risoluzione di
espressioni con monomi.
Polinomi: grado totale e grado rispetto ad una lettera, polinomi omogenei, polinomi
ridotti alla forma normale, polinomi ordinati in modo crescente o decrescente
rispetto ad una lettera, polinomi completi rispetto ad una lettera; operazioni
di somma algebrica; prodotto di un monomio per un polinomio; prodotto tra
polinomi; divisione di un polinomio con un monomio; divisione tra due polinomi di grado qualsiasi (regola generale), Regola di Ruffini.
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio; prodotto della somma di monomi per la
loro differenza ed estensione della regola al caso di polinomi; cubo di bino mio; quadrato di trinomio, triangolo di Tartaglia ed applicazione dello stesso,
risoluzione di espressioni algebriche.
BLOCCO TEMATICO 2 – SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
Scomposizione di polinomi: raccoglimento a fattore comune, raccoglimenti successivi a fattore comune, trinomio riconducibile ad un quadrato di binomio, quadrinomio riconducibile ad un cubo di binomio, polinomio riconducibile al quadrato di trinomio, differenza di due quadrati, somma e differenza di cubi; tri nomio notevole; Teorema del resto; Divisibilità di binomi x n ± k n .
Polinomi: m.c.m. e M.C.D. tra polinomi.
BLOCCO TEMATICO 3 – FRAZIONI ALGEBRICHE
Frazioni algebriche: concetto di frazione algebrica; principio di equivalenza; campo
di esistenza; semplificazione di una frazione algebrica, riduzione allo stesso
denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica, prodotto, divisione e potenza.
BLOCCO TEMATICO 4 – EQUAZIONI E DISEQUAIONI DI 1° GRADO
Equazioni di 1° grado: identità tra polinomi; concetto di equazione; insieme di defi nizione; equazioni equivalenti; principi di equivalenza delle equazioni; forma
normale e grado di un’equazione in una incognita; risoluzione di equazioni
numeriche intere e fratte, numeriche di 1° grado.
Sistemi di equazioni lineari: Introduzione ai sistemi di equazioni: sistemi determinati, indeterminati, impossibili; forma canonica e grado di un sistema. Risoluzione dei sistemi con il metodo della sostituzione e con il metodo del confronto.
Disequazioni di 1° grado: Inidendità e disequazioni. Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza: principio dell’addizione e della moltiplicazione. Risoluzione di disequazioni numeriche intere di primo grado.
BLOCCO TEMATICO 5 – GEOMETRIA
Poligoni e Triangoli: Aree e perimetri dei poligoni: rettangolo, quadrato, triangolo,
rombo, trapezio poligono regolare di n lati, poligono inscritto in una circonfe renza. Teorema di Pitagora ed applicazione ai triangoli rettangoli. Cerchio e
circonferenza, lunghezza di un arco, angoli al centro ed angoli al vertice. Po sizioni relative di retta e circonferenza; posizioni relative di due circonferen ze.
BLOCCO TEMATICO 6 – Calcolo delle probabilità
Probabilità: Concetto di probabilità. Definizione. Eventi possibili, eventi certi ed eventi
impossibili
Napoli, ___/___/2013
Gli alunni
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Il docente
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