Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il

Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
*Maurizio d’Amato
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Stima del valore di trasformazione
utilizzando la funzione di stima.
Il Market Comparison Approach
a tabella dei dati ridotta
DOI: 10.14609/Ti_1_15_6i
Parole chiave: Valore di trasformazione, extraction method, investment property under costruction,
valore corrente, market comparison approach.
Abstract Il contributo propone l’utilizzo di una rielaborazione dell’uso del Market Comparison Approach
per la determinazione del valore di beni immobili che sono stati oggetto di una trasformazione. Esso è
focalizzato sulla determinazione valore di un bene immobile in seguito a una trasformazione finalizzato
alla determinazione del valore di un suolo nell’ambito dell’applicazione dell’extraction method. I risultati,
basati su dati di compravendita e riferiti a un caso reale in provincia di Bari, possono essere estesi
anche alla valutazione degli immobili in costruzione e alla determinazione del valore di beni immobili in
costruzione (investment property under construction) con il metodo del valore futuro.
INTRODUZIONE
Nella pratica professionale estimativa può essere ricorrente determinare il valore di suoli che sono
suscettibili di una trasformazione immobiliare. A tal fine l’estimatore ha una pluralità di tecniche
estimative a sua disposizione per determinare il più probabile valore di trasformazione dei suoli. Gli
Standard internazionali (Ciuna, 2010) ammettono i procedimenti Market Oriented basati sulla ricerca
dei dati di mercato comparativi, l’Allocation Method basato sull’utilizzo della percentuale da applicare al
valore del bene alla fine della sua trasformazione (rapporto mercantile di permuta), l’Extraction Method
basato sul metodo del valore di trasformazione che deriva il valore del suolo dalla differenza fra il
valore del bene ottenuto alla fine del processo di trasformazione e i costi necessari alla trasformazione
e le metodologie reddituali basate sulla capitalizzazione del prezzo dell’uso del suolo. In questo
contributo l’attenzione sarà focalizzata sulla previsione del valore del bene oggetto della
trasformazione nell’ambito dell’applicazione dell’Extraction Method. Quindi si affronterà non il problema
della formulazione del giudizio di valore del suolo nel suo complesso, ma una parte di esso costituita
dalla previsione del valore del bene che deriva dalla trasformazione del suolo. Normalmente, il predetto
problema è esemplificato attraverso l’applicazione sic et sempliciter della prevedibile incidenza di
prezzi unitari. Il contributo è organizzato come segue: nel paragrafo che segue ci sarà un breve
richiamo ai concetti introduttivi finalizzati all’applicazione dell’ extraction method nei processi di
valutazione. Nel paragrafo successivo si proporrà un metodo per la determinazione del valore del bene
oggetto di trasformazione utilizzando la funzione di stima (Simonotti, 2003). Nel penultimo paragrafo
sarà evidenziata un’applicazione del predetto metodo. L’ultimo paragrafo offrirà delle possibili
conclusioni.
* Professore associato di Estimo del Politecnico di Bari – DICATECh.
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Maurizio d’Amato
SUL VALORE DI TRASFORMAZIONE
Fra le tecniche proposte in questo contributo, si focalizzerà l’attenzione sulla determinazione del valore
del suolo attraverso la differenza fra il valore dei beni che sono oggetto di trasformazione e i costi
necessari a sostenere la predetta trasformazione ( extraction method). In termini formali, la predetta
differenza può assumere diverse espressioni in relazione alle condizioni in cui la trasformazione
avviene. Ad esempio, il valore del suolo, nell’applicazione dell’ extraction method, può essere definito
dalla Formula 1 che segue, come semplice differenza fra il valore del bene alla fine del processo di
trasformazione e i relativi costi:
V  VBT  K T
(1)
In essa V è il valore del suolo da stimare, VBT è il valore del bene oggetto di trasformazione, KT è
l’ultimo termine e indica i costi di costruzione necessari alla trasformazione edilizia. La finalità di questo
studio sarà concentrata sulla formulazione di un giudizio di valore motivato per la determinazione del
termine VBT La predetta formula può modificarsi come segue nella Formula 2, in presenza di corpi di
fabbrica che richiedano di essere demoliti prima del processo di edificazione. In tal caso, si potrà
scrivere:
.
V  VBT  KT  K D
(2)
In essa V è il valore del suolo da stimare, VBT è il valore del bene oggetto di trasformazione, KT indica i
costi di costruzione necessari alla trasformazione edilizia, mentre KD è costituito dai costi di
demolizione del corpo di fabbrica da abbattere prima di eseguire la trasformazione. Nel caso in cui le
demolizioni possano comportare dei recuperi, l’iniziale Formula 2 viene ulteriormente modificata nella
Formula 3 che segue:
V = [VBT + (u + m)] - KT - KD
(3)
In essa V è il valore del suolo da stimare, VBT è il valore del bene alla fine del processo di
trasformazione, KT indica i costi di costruzione necessari alla trasformazione edilizia, KD è costituito dai
costi di demolizione degli eventuali edifici da abbattere per eseguire la trasformazione, mentre i termini
u e m rappresentano rispettivamente: il mancato smaltimento di residui di lavorazione che sono
impiegati nuovamente; i proventi ottenuti dalla vendita di eventuali parti ottenute dalla demolizione. La
Formula 3 segue lo schema logico della stima a sito e cementi (Forte, 1968, p.275). Le formule sono
presentate in maniera concettuale e semplificata. Nella pratica professionale devono essere soggette
agli adeguamenti necessari, per rendere omogenee le somme dal punto di vista finanziario. Uno dei
problemi dell’applicazione delle formule esposte è la previsione del termine VBT ricorrente nelle
Formule 1, 2, e 3. Su questo termine si concentrerà la proposta metodologica di questo contributo. Il
termine VBT ha una triplice dimensione. La prima di carattere quantitativo monetario, costituito dalla
previsione del valore che deriva dal collocamento dei beni immobili che sono prodotti nel processo di
produzione edilizia. La seconda è costituita dai tempi necessari al completamento dell’iter autorizzativo
che serve per far partire il processo di trasformazione. La terza è costituita dai tempi necessari alla
costruzione del bene oggetto di trasformazione. La determinazione dei tempi necessari alle
trasformazioni può essere effettuata con diverse metodologie. Fra le altre ricordiamo, un recente
contributo (d’Amato, 2013) costituito dalla computazione del rapporto strumentale τ, particolarmente
indicato in contesti con un numero limitato di informazioni. Le tre dimensioni hanno un’influenza diretta
sull’utilizzo operativo delle Formule 1, 2 e 3 sia in sede di valutazione del suolo (attività di appraising), sia
Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
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in sede di definizione del valore di investimento (attività di counseling). Normalmente, la previsione di un
valore di collocamento del bene oggetto della trasformazione è basata sulla determinazione di prezzi
unitari originati da “interviste a operatori”, oppure, nel migliore dei casi, si procede a un’analisi di
regressione cercando di individuare la funzione di stima che meglio interpreti e modelli il comportamento
di mercato. La prima delle soluzioni sconta la limitatezza delle fonti e le incertezze dei risultati che sono,
talvolta, contraddittori. D’altro canto, l’applicazione della regressione multipla richiede l’impiego di un
numero cospicuo di dati che potrebbero essere di difficile reperimento. Infatti, il mercato potrebbe avere
un numero ridotto di compravendite disponibili, oppure averne un numero significativo, ma in segmenti di
mercato non prossimi a quello del bene oggetto di trasformazione. Non è male ricordare che la parziale
emersione dei dati immobiliari, avvenuta con la riforma introdotta dalla legge 266/2005, non
necessariamente comporta che i dati siano disponibili in quantità significative dove ci si auspica che
servano. Uno degli aspetti del carattere previsionale della stima immobiliare è proprio costituito dalla
irripetibilità dell’osservazione immobiliare nel tempo e nello spazio. L’estimatore, diversamente dal fisico o
dal chimico, non ha il potere di replicare l’osservazione di cui si avvale per le sue previsioni. La natura
previsionale del giudizio di valore lo costringe a operare hic et nunc, con le informazioni a lui disponibili al
momento della valutazione. La sua unica possibilità è l’affinamento metodologico per effettuare le migliori
inferenze possibili dai dati a sua disposizione. Il problema può essere affrontato facendo riferimento alle
tecniche estimative disponibili adattate al caso in specie. Il prossimo paragrafo ne proporrà una.
DETERMINAZIONE DI V B T ATTRAVERSO LA FUNZIONE DI STIMA
IL MARKET COMPARISON APPROACH A TABELLA DEI DATI CORTA
La funzione di stima è una relazione matematica che lega una variabile dipendente costituita dal
prezzo alle sue caratteristiche nello specifico segmento immobiliare (Fregonara et al., 2013), secondo
la relazione indicata nella Formula 4 che segue:
P  L0  p1' x1  ...p'n x n
(4)
Nella Formula 4 il termine P è il prezzo, il termine L0 è la variabile localizzativa, i termini p’j rappresentano i
prezzi marginali e xi la misurazione quantitativa delle caratteristiche. Adattando la predetta funzione di
stima al caso estimativo in questione, l’obiettivo di questo contributo è la definizione del valore del bene
alla fine del processo di trasformazione VBT per poter applicare la Formula 1 (extraction method). Quindi,
si cercherà di individuare la funzione indicata nella Formula 5 che segue:
VBT  L0  p1' x1  ...p'n x n
(5)
Nella Formula 5 il termine VBT è il valore del bene oggetto di trasformazione, il termine L0 è la variabile
localizzativa, i termini p’j rappresentano i prezzi marginali e xi la misurazione quantitativa delle
caratteristiche. In questo caso, si propone la determinazione del valore del bene oggetto di
trasformazione VBT attraverso l’applicazione di un market comparison approach che poggi su un
numero ridotto di informazioni disponibili al momento della formulazione del giudizio di valore. Da un
punto di vista concettuale, il market comparison approach è pari alla sottrazione membro a membro
rispetto alla Funzione 4, avente la variabile dipendente ignota, di un’altra funzione di stima di prezzo
dipendente e caratteristiche note e ricadente nello stesso segmento di mercato.
Per cui dalla Formula 4 si passa alla Formula 6 riportata di seguito:
VS  PA  L0  L0  p1' (xS,1  x A,1)  ...  p'n (x S,n  x A,n )
(6)
100
Maurizio d’Amato
In essa, la prima parte della formula è costituita dalla differenza fra il valore oggetto di ricerca VS o subject
e il comparabile di prezzo noto PA (comparable). Al secondo membro si trova la variabile localizzativa,
che si annullerà in quanto il bene oggetto di stima e il comparabile ricadono nello stesso segmento di
mercato. Gli aggiustamenti saranno determinati attraverso il prodotto fra i prezzi marginali, che sono
identici nello stesso segmento di mercato, e la differenza nelle caratteristiche fisiche (elements of
comparison). Il valore del subject sarà quindi determinato attraverso la Formula 7 che segue:
VS  PA  L0  L0  p1' (xS,1  x A,1)  ...  p'n (x S,n  x A,n )
(7)
In essa, il primo membro della Formula è costituito dal valore VS o subject. Esso sarà determinato
attraverso il valore del comparabile di prezzo noto PA (comparable) modificato dagli aggiustamenti,
costituiti dal prodotto fra i prezzi marginali e le relative differenze nelle caratteristiche fra il subject e il
comparabile oggetto di stima. In prima analisi, conoscendo le caratteristiche progettuali del bene che si
prevede di realizzare, le caratteristiche di beni collocati in zona di recentissima costruzione che ricadano
nello stesso segmento di mercato, si potrebbe essere tentati dalla definizione di un market comparison
approach fra i prezzi dei comparabili noti e le caratteristiche del presumibile oggetto che sarà realizzato.
Tuttavia, il processo comparativo, in questo caso, sarebbe particolarmente arduo. Esso consisterebbe in
un confronto fra un bene che arriverà sul mercato a un istante successivo rispetto a quelli costruiti e di
recente collocamento. Un altro problema del predetto confronto è costituito dal fatto che mentre per il
comparabile le caratteristiche (elements of comparison) sono definite da una transazione in essere o
conclusa, nel caso dell’immobile che si costruirà, le informazioni possono essere desumibili solo dalla
natura della destinazione urbanistica o, meglio, dai dettagli di un progetto preliminare o esecutivo che
rappresenta la trasformazione che si potrebbe effettuare. Da qui nasce l’esigenza di superare la
comparazione diretta fra un bene che esiste ed è stato collocato, e uno che è contingente, ovvero si potrà
realizzare se si deciderà di investire. La comparazione potrebbe avvenire utilizzando i comparabili per
individuare una funzione di stima che possa basarsi sui pochi dati disponibili. La funzione di stima che
sarà ricavata attraverso un “MCA a tabella dei dati ridotta” sarà impiegata per la previsione del valore del
bene oggetto di trasformazione VBT. In un segmento di mercato residenziale con il valore del bene
oggetto di trasformazione si intendono le unità immobiliari residenziali che si possono realizzare su di un
suolo. Il metodo proposto si articola in tre fasi. Nella prima viene realizzato un Market Comparison
Approach la cui finalità non è la stima di un bene immobile ma l’individuazione di una funzione di stima.
Una volta determinati i prezzi marginali, desunti attraverso l’esame dei dati comparabili, si determinerà
una funzione lineare. Ovviamente, la forma deve essere scelta dal valutatore che, nell’applicazione
empirica può anche selezionare forme differenti da quella meramente lineare, per volgersi a relazioni non
lineari o linearizzabili. Nel caso specifico si adotterà una funzione lineare come nella consueta
applicazione del Market Comparison Approach. Dopo aver computato i prezzi marginali, essi saranno
applicati agli stessi elementi del campione al fine di procedere alla determinazione di un valore derivato
dalla funzione di stima VFUNZ STIMj per ognuno dei comparabili rilevati. Quest’ultimo valore sarà pari a
quanto riportato nella Formula 8 che segue:
VFUNZSTMj  L0  p1 x1  ...  pn xn
(8)
In essa, la prima parte della formula è costituita dal valore VFUNZ STIMj o valore della funzione di stima
che sarà determinato dal prodotto fra le caratteristiche del bene e i prezzi marginali derivati dalla
relativa analisi sul campione. Il peso della variabile localizzativa sarà individuato in maniera residuale
Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
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attraverso la differenza fra il prezzo rilevato del comparabile Pj e il valore derivato dal prodotto fra i
prezzi marginali delle caratteristiche rilevate e le caratteristiche del singolo comparabile VFUNZ STIMj. In
questa maniera, si simulerà il ruolo svolto nei modelli edonici dalla costante di regressione. La variabile
localizzativa sarà, quindi, quantificata come nella Formula 9 che segue:
Pj  VFUNZSTMj  L0
(9)
Nella Formula 9 Pj è il prezzo del j-mo comparabile rilevato dal mercato, VFUNZ STIMj deriva
dall’applicazione della funzione di stima come prodotto fra le caratteristiche e i prezzi marginali al
medesimo comparabile. In ambito applicativo è ricorrente osservare come questa differenza L0 sia
variabile nel campione di riferimento. A questo punto sarà completata la determinazione della funzione
di stima. Nella seconda fase si accerterà che i valori derivanti dalle funzioni di stima VFUNZ STIMj non
siano troppo discosti fra loro. In questa fase di controllo si propone un valore di divergenza percentuale
fra il massimo e il minimo dei valori derivanti dalle funzioni di stima VFUNZ STIMj non superiore al 10%, in
analogia a quanto avviene per la verifica dell’errore percentuale nel Market Comparison Approach.
Superata la seconda fase di controllo, si applica la funzione di stima alle caratteristiche progettuali
ricorrenti in zona o, meglio ancora alle caratteristiche previste dal progetto che è stato approvato per lo
specifico suolo a destinazione immediata edificatoria. In questa terza fase si otterrà non solo la
funzione di stima ma anche il valore dei beni che sono oggetto di trasformazione. E’ intuibile come la
finalità di questa analisi possa anche fermarsi alla sola determinazione della funzione di stima che
potrebbe chiarire il peso di una variabile o l’incidenza di una di esse rispetto alle altre. Con le cautele
del caso, il metodo potrebbe essere utilizzato per la determinazione di una funzione di stima in contesti
in cui le informazioni siano ridotte. L’applicazione illustrata nel paragrafo che segue può offrire un
ulteriore contributo alla comprensione del metodo.
UN’APPLICAZIONE IN PROVINCIA DI BARI
In un paese della provincia di Bari si è testata la procedura proposta sul segmento di mercato
immobiliare delle villette a schiera. In questo contesto, sono state rilevate tre transazioni immobiliari
nell’immediata prossimità di un suolo a suscettività edificatoria da stimare e avente medesima
destinazione. I tre comparabili erano costituiti da immobili di recentissima costruzione e collocamento.
L’applicazione del Market Comparison Approach nella sua forma indicata nella Formula 6 era
interdetta dalla semplice constatazione che i comparabili erano unità immobiliari realizzate, mentre il
bene su cui si doveva formulare un giudizio di valore era un bene contingente, la cui esistenza era
dipendente dalla decisione di un investimento (stato del mondo). Non avendo la disponibilità sufficiente
di dati per eseguire una regressione multipla e rifiutando il principio per cui è possibile utilizzare “pareri”
su prezzi unitari, spesso discordi, si è utilizzato metodo del Market Comparison Approach a tabella dei
dati ridotta, al fine di definire la funzione di stima che sottende l’analisi dei comparabili nell’area e nel
segmento di mercato di riferimento. Il suolo considerato era a suscettività immediata edificatoria. Dal
calcolo della volumetria si evinceva come possibile la realizzazione di 8 unità immobiliari aventi una
tipologia approssimabile a quella dei comparabili rilevati. Peraltro, in zona la destinazione prevalente è
costituita da villette a schiera.
102
Maurizio d’Amato
Sono stati rilevati tre comparabili di recente costruzione e collocamento le cui caratteristiche sono state
indicate nella Tabella 1 dei dati con le lettere A, B e C:
PRZ
DAT
SUP
SUB
SUE
IMP
A
€ 210.000
2
90
4
20
1
B
€ 220.000
1
95
4
15
1
C
€ 215.000
3
100
8
25
0
Tabella 1 I dati del MCA a prezzi marginali
Nella Tabella 1 indicata di sopra si noteranno anche le caratteristiche prese in considerazione, ovvero
il PRZ o prezzo misurato cardinalmente in euro. La data è stata computata retrospettivamente e
cardinalmente in mesi dal momento della rilevazione del prezzo al momento della stima. La terza
caratteristica è la SUP ovvero la superficie principale distribuita su due livelli misurata cardinalmente
con i metri quadrati, la quarta caratteristica è la SUB ovvero la superficie di un piccolo balcone
posizionato al piano superiore misurata anch’essa cardinalmente con i metri quadrati, mentre la quinta
variabile è la SUE o superficie esterna pertinenziale della villetta. L’ultima variabile IMP indica impianti
di condizionamento ed è misurata in maniera dicotomica e stimata al più probabile valore di costo di
riproduzione deprezzato. La finalità di questo procedimento non è la stima di uno specifico bene
immobile esistente ma l’individuazione, attraverso un ridotto numero di osservazioni, della funzione di
stima introdotta con la Formula 6. La definizione di tabella ridotta indica una dimensione della tabella
dei dati più piccola in seguito alla eliminazione della colonna del subject. Essa sarà utilizzata per
approssimare il valore del bene prodotto alla fine della trasformazione. Segue quindi la determinazione
dei prezzi marginali. Quindi, per quanto riguarda la data, il suo prezzo marginale viene computato
retrospettivamente in mesi. La Tabella 2 ne determina il relativo prezzo marginale:
p(DAT)
s. riv mens
-0,01
P(DAT)
-0,00083
Tabella 2 Determinazione del prezzo marginale della DATA
La variabile data manterrà un segno negativo anche nell’applicazione del Market Comparison
Approach a tabella dati ridotta perché l’andamento dei prezzi nel futuro è prevedibilmente
negativo. Ovviamente, se l’andamento dei prezzi nel futuro fosse stato pos itivo, il segno della
variabile data sarebbe stato l’inverso garantendo un incremento dei valori proiettati al termine
dell’intervallo di tempo di collocamento (Salvo et al. , 2014). Il prezzo marginale della SUP
(superficie principale) è computato facendo riferimento al più piccolo dei prezzi medi o prezzi
unitari rilevati (Simonotti,1997) in quanto tutte e tre le osservazioni ricadono nello stesso
segmento di mercato. Per la sua determinazione, si farà riferimento al quarto teorema mercantile
(Simonotti, 2006) come riportato nella Tabella 3 seguente:
p(SUP )
A
p(SUP )
p(SUP )
B
C
€ 2.306,17
€ 2.291,75
€ 2.108,76
p(SUP)
€ 2.108,76
Tabella 3 Determinazione del prezzo marginale della Superficie Principale (SUP)
Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
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Il prezzo marginale della SUB (superficie balconi) è computato facendo riferimento al prodotto fra il
prezzo marginale della superficie principale e il relativo rapporto mercantile π rilevato nel segmento di
mercato pari a 0,2, come indicato nella Tabella 4 seguente:
π
P(SUP)
0,2
p(SUB)
€ 2.108,76
€ 421,75
Tabella 4 Determinazione del prezzo marginale della Superficie Balconi (SUB)
La superficie esterna è anch’essa quantificata autonomamente attraverso un prezzo marginale, rilevato
da operatori del settore come riportato nella Tabella 5 seguente:
p(SUE)
30 €
P(SUE)
€ 30,00
Tabella 5 Determinazione del prezzo marginale della Superficie Esterna (SUE)
Nel computo delle superfici è stato supposto un rapporto di posizione approssimabile all’unità. Il prezzo
marginale degli impianti IMP si determina attraverso il costo di riproduzione deprezzato dell’impianto.
a
Nella Tabella 6 sotto indicata t è la durata della vita economica dell’impianto dal momento della sua
u
installazione, t è la durata economica totale del bene, KN è il costo di riproduzione a nuovo
dell’impianto. Il deprezzamento è stato computato in maniera lineare:
P(IMP)
tA 2
KN
€ 10.000,00
P(IMP)
tP 20
9.000 €
Tabella 6 Determinazione del prezzo marginale degli impianti (IMP)
Ai fini della determinazione del prezzo marginale non si considererà il deprezzamento ma soltanto il
costo di riproduzione. Il che evidenzia un’ulteriore differenza fra l’MCA e l’MCA a tabella ridotta. A
questo punto è possibile riportare la tabella di valutazione del Market Comparison Approach a tabella
dei dati ridotta. In essa si possono riconoscere i valori computati applicando i prezzi marginali alle
caratteristiche dei comparabili che non considerano la variabile localizzativa:
PRZ
DAT
A
€
B
SUP
2
210.000,00
90
SUE
20
SUB
IMP
4
1
€ 350,00
€
€ 1.687,01
189.788,39
€ 600,00
€ 10.000,00
€
€
1
220.000,00
95
4
15
1
C
€ -183,33
€
€ 1.687,01
200.332,19
€ 450,00
€ 10.000,00
€
€
3
215.000,00
100
8
25
0
Tabella 7201.725,39
Valutazione del Market Comparison Apprach
a tabella dei dati ridotta
212.285,86
€ -537,50
€
€ 3.374,02
210.875,98
€ 750
€
21.4462,50
Nella Tabella 7, la prima colonna riprende le caratteristiche selezionate, nella seconda colonna
vengono riportate le caratteristiche dell’immobile comparabile A, nella terza colonna viene evidenziato
il prodotto per ogni riga fra i prezzi marginali individuati nella tabelle da 2 a 6 per le relative
caratteristiche dell’immobile A. L’ultima riga della terza colonna riporta il valore stimato di A
considerando la somma fra gli aggiustamenti. Si noti che, in questa fase, la variabile localizzativa non è
104
Maurizio d’Amato
stata ancora computata. Lo stesso procedimento sarà effettuato per il comparabile B nella quarta e
quinta colonna e per l’immobile C nella sesta e settima colonna. Una verifica con la divergenza
percentuale fra tutti i valori stimati del campione definirà l’accettabilità del campione selezionato. Infatti,
considerando la Formula 10 di sotto:
d
VMAX  VMIN 214.462,250€ - 201.725,39€

 0,0631  10%
VMIN
201.725,39€
(10)
La soglia del 10% proposta per il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta è più larga di
quella del 5% prevista per il MCA perché ci si trova fronte a un prezzo i cui aggiustamenti non
contemplano la variabile localizzativa.
Nella elaborazione della Tabella 7 si può anche fare ricorso alla integrazione fra la tabella della
valutazione del Market Comparison Approach a tabella ridotta ed eventualmente un sistema di stima
per le variabili inaestimabilis.
Conoscendo tutti i e tre i VFUNZ STIMj si procederà a determinare la variabile localizzativa applicando la
relazione indicata nella Formula 9 del precedente paragrafo. Pertanto, si avrà:
Prezzi
V funz. stima
Prezzo – V funz. stima = L0
d
€ 210.000,00
€ 201.725,39
€ 8.274,61
0,0410
€ 220.000,00
€ 212.285,86
€ 7.714,14
0,0363
€ 215.000,00
€ 214.462,50
€ 537,50
0,0025
€ 5.508,75
Tabella 8 Valutazione del MCA determinazione variabile localizzativa
Alcune considerazioni sono possibili. Innanzitutto, la variabile localizzativa presenta un segno positivo per
tutte e tre le osservazioni con una sostanziale vicinanza fra la prima e la seconda osservazione. La terza
evidenzia una variabile localizzativa più piccola. La media aritmetica approssima il calcolo del prezzo
marginale della localizzazione che è pari a 5.508,75 €. L’ultima colonna evidenzia la divergenza
percentuale fra ogni singolo prezzo rilevato e la funzione di stima priva della variabile localizzativa
calcolata. Si noti che tutte le divergenze in valore assoluto sono al di sotto della soglia del 5%. Basandoci
sui risultati della Tabella 8 e su quelli delle tabelle che vanno dalla 2 alla 6, è possibile quantificare una
funzione di stima nello specifico segmento di mercato riportato di sotto nella Tabella 9 che segue:
ACR
LOC
DAT
SUP
SUB
SUE
IMP
CARATTERISTICA
LOCALIZZAZIONE
DATA
SUP. PRINCIALE
SUP. BALCONI
SUP. ESTERNA
IMP
PREZZO MARGINALE
€ 5.508,75
-0,00083
€ 2.108,76
€ 421,75
€ 30,00
€ 10.000,00
Tabella 9 Prezzi marginali della funzione di stima derivante dall’applicazione del Market
Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
Stima del valore di trasformazione utilizzando la funzione di stima. Il Market Comparison Approach a tabella dei dati ridotta
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La seconda variabile DAT è un percentage adjustment ovvero una percentuale che si applica al
prezzo rilevato. In termini formali la Formula 11 indica, per esteso, la funzione avviandone
l’applicazione:
VBT  5.508,75€ - 0,00083 * VBT * DAT  2108,76€ * SUB  30€ * SUE  10.000€ * IMP(11)
Si noti che l’andamento negativo dei prezzi ha determinato un segno negativo della variabile data
riferibile alla proiezione della funzione di stima nel futuro. Per determinare la variabile dipendente sarà
necessario compiere un piccolo passaggio matematico finale isolando al primo membro la variabile
VBT. Considerando un collocamento per questa tipologia di unità pari a 24 mesi dalla data del momento
della stima derivato dall’applicazione del rapporto τ che si omette per brevità, si avrà
VBT 
50508,75€  20108,76€ * SUP  421,75€ * SUP  30€ * SUE  10.000€ * IMP
24
(1  0,00083 * )
12
(12)
Oltre alla funzione di stima esemplificata nella Tabella 9, e nella Formula 12, è possibile usare le
informazioni rilevate come approssimazione per una valutazione motivata del prevedibile valore di
collocamento delle unità in corso di realizzazione. Nel caso specifico, le unità che si potevano produrre
in zona avevano le seguenti caratteristiche quantitative:
CARATTERISTICA
SUP
90
SUB
4
SUE
20
IMP
1
Il cui valore, applicando la Formula 12 sarà pari a:
VBT 
5.508,75€  2.108,76€ * 90  421,75€ * 4  30 * 20  10.000€ *1
24
(1  0,00083 * )
12
(13)
In questo caso si è quantificato non solo la funzione di stima, ma anche un subject che potrebbe
essere in corso di produzione. La procedura di determinazione del subject può avere un ruolo anche
nella determinazione del premio per il rischio (d’Amato et al., 2012). Si omettono le altre fasi della
stima del valore del suolo perché esulano dalla finalità del presente contributo.
CONCLUSIONI E FUTURE DIREZIONI DI RICERCA
Il metodo proposto, definito per le esigenze di questo studio, Market Comparison Approach a tabella
dei dati ridotta, vorrebbe indicare una procedura metodologica in grado di ricostruire una funzione di
stima per approssimare il valore di beni che deriveranno da una trasformazione immobiliare. Essa è
particolarmente utile per la determinazione del valore dei suoli oggetto di trasformazione o per la
determinazione del valore corrente delle investment property under construction. Il procedimento è
stato testato in diverse occasioni e, ultimamente, su un piccolo campione di tre unità immobiliari in
provincia di Bari. Il risultato più rilevante è costituito dalla possibilità di definire una funzione di stima
avendo a disposizioni un numero molto ristretto di informazioni ed applicando le procedure di
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Maurizio d’Amato
determinazione dei prezzi marginali ampiamente accettate a livello teorico e soprattutto professionale
nella prassi valutativa italiana. La funzione di stima può essere utilizzata anche per individuare
l’importanza delle variabili considerate. Nella procedura di calcolo il Market Comparison Approach a
prezzi marginali può essere integrato con i sistemi di stima in presenza di variabili inaestimabilis. Una
futura direzione di ricerca potrebbe consistere nel confrontare i risultati ottenuti da un MCA a prezzi
marginali con quelli derivanti da una regressione multipla. Un altro aspetto interessante è valutare l’uso
di funzioni linearizzabili facilmente implementabili e il confronto fra i diversi risultati che se ne possono
ottenere.
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