Operazioni con i polinomi

Operazioni con i polinomi
Algebra
somma algebrica di polinomi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
(3 − 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 ) + (3 + 2𝑎𝑎 − 2𝑎𝑎2 )
−𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎 + 6
−(3 − 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 ) + (3 + 2𝑎𝑎 − 2𝑎𝑎2 )
3𝑎𝑎 − 3𝑎𝑎2
(3 − 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 ) − (3 + 2𝑎𝑎 − 2𝑎𝑎2 )
−3𝑎𝑎 + 3𝑎𝑎2
−(3 − 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 ) − (3 + 2𝑎𝑎 − 2𝑎𝑎2 )
−6 − 𝑎𝑎 + 2𝑎𝑎2
(3𝑥𝑥 2 𝑏𝑏 3 + 7𝑥𝑥 2 − 𝑏𝑏 2 ) − (+8𝑥𝑥 2 − 4𝑥𝑥 2 𝑏𝑏 3 + 𝑏𝑏 2 )
7𝑥𝑥 2 𝑏𝑏 3 − 𝑥𝑥 2 − 2𝑏𝑏 2
1
2
� 𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎 − 5� + � 𝑎𝑎2 − 𝑎𝑎� − (𝑎𝑎2 − 3𝑎𝑎 + 1)
3
3
3𝑎𝑎 − 6
8
1
1
5
�2𝑥𝑥 3 − 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 + 1� − � 𝑥𝑥 3 − 𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥 + 1�
3
4
5
2
3
1
1
1
� 𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑛𝑛3 + 𝑎𝑎𝑛𝑛3 � − � 𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑎𝑎𝑛𝑛3 �
4
4
4
2
9 3 1 2 3
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥
5
6
4
1
3
𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑛𝑛3 + 𝑎𝑎𝑛𝑛3
2
4
[2𝑥𝑥 − (𝑎𝑎 − 𝑏𝑏)] + (3𝑎𝑎 + 𝑏𝑏) − (2𝑎𝑎 + 3𝑏𝑏)
2𝑥𝑥 − 𝑏𝑏
1
(0, 6� 𝑚𝑚2 − 𝑚𝑚) − (𝑚𝑚2 − 3𝑚𝑚 + 1) − � 𝑚𝑚2 + 𝑚𝑚 − 5�
3
2
4 + 𝑚𝑚 − 𝑚𝑚2
3
2
1
1
1
− 𝑎𝑎 − �− � 𝑏𝑏 − �2𝑎𝑎 − �� + 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎�
3
2
6
3
(𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 + 1) − (3𝑥𝑥 2 + 2) − (5 − 2𝑥𝑥 2 )
[−(𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 + 3𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐) + (7𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 + 8𝑎𝑎2 𝑏𝑏3 𝑐𝑐) + 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐] − 3𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 +
−(−𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 + 5𝑎𝑎2 𝑏𝑏𝑏𝑏)
−6 − 𝑥𝑥
5𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 − 5𝑎𝑎2 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 5𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3 𝑐𝑐
prodotto di un polinomio per un monomio
(2𝑥𝑥 2 + 3𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2 ) ∙ (−4𝑎𝑎𝑎𝑎)
−8𝑎𝑎𝑎𝑎𝑥𝑥 2 − 12𝑎𝑎2 𝑏𝑏𝑏𝑏 + 4𝑎𝑎𝑏𝑏 3
(𝑎𝑎2 − 3𝑥𝑥 + 2) ∙ 3𝑥𝑥
1
1 7
1
− 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
6 3
2
3𝑎𝑎2 𝑥𝑥 − 9𝑥𝑥 2 + 6𝑥𝑥
𝑏𝑏 2 𝑥𝑥 3 ∙ (−2𝑥𝑥 + 4𝑏𝑏 − 6𝑥𝑥 2 + 8𝑏𝑏 2 )
−𝑏𝑏 2 𝑥𝑥 4 + 2𝑏𝑏 3 𝑥𝑥 3 − 3𝑏𝑏 2 𝑥𝑥 5 + 4𝑏𝑏 4 𝑥𝑥 3
3𝑚𝑚𝑚𝑚 ∙ (0, 6� 𝑚𝑚2 𝑛𝑛 + 0,2𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 )
3
2𝑚𝑚3 𝑛𝑛2 + 𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 − 3𝑚𝑚3 𝑛𝑛3
5
2
−0,5𝑥𝑥𝑥𝑥 ∙ (𝑥𝑥𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 + 4𝑥𝑥𝑦𝑦 2 − 0, 6� 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 )
2
2
�− 𝑚𝑚2 𝑛𝑛 + 0, 3� 𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 − 𝑚𝑚𝑛𝑛2 𝑡𝑡 2 � ∙ (3𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 𝑡𝑡 3 )
3
3
v 3.0
© 2016 - www.matematika.it
1
1
− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 − 2𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 2 − 2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 + 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 3
2
3
−2𝑚𝑚4 𝑛𝑛3 𝑡𝑡 3 + 𝑚𝑚4 𝑛𝑛4 𝑡𝑡 3 − 2𝑚𝑚3 𝑛𝑛4 𝑡𝑡 5
1 di 5
Operazioni con i polinomi
Algebra
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
v 3.0
2
1
�−3𝑥𝑥𝑥𝑥 + 4𝑥𝑥𝑦𝑦 2 − 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦� ∙ �− 𝑥𝑥𝑥𝑥�
3
2
3 2 2
1
𝑥𝑥 𝑦𝑦 − 2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 + 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 2
2
3
2𝑏𝑏 2 𝑥𝑥 3 ∙ (0,5𝑏𝑏 + 0,25𝑥𝑥 − 0,16� 𝑥𝑥 2 − 0,125𝑏𝑏 2 )
4
5
7𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 �− 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎� + (−𝑎𝑎2 𝑏𝑏)(5𝑎𝑎𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 2 + 8𝑎𝑎2 )
7
7
1
1
�𝑚𝑚𝑚𝑚 + 5𝑛𝑛2 − 𝑚𝑚𝑛𝑛3 � (3𝑚𝑚2 𝑛𝑛) − � 𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 − 𝑚𝑚𝑚𝑚� ∙ 15𝑚𝑚2 𝑛𝑛2
3
5
𝑎𝑎2 ∙ (2𝑎𝑎 − 3𝑏𝑏) ∙ 5𝑏𝑏 −
1
1
∙ (𝑎𝑎𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 2 ) ∙ 𝑎𝑎2 − �− 𝑎𝑎3 𝑏𝑏�
2
2
𝑥𝑥 2
2
23
(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 1) − 𝑥𝑥(−𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥) − 𝑥𝑥 2 (𝑦𝑦 − 3) − 𝑥𝑥 2
2
3
6
𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 3 ) − (2𝑥𝑥𝑦𝑦 2 + 𝑥𝑥)𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 + (𝑥𝑥 2 − 2𝑦𝑦) �−
𝑥𝑥𝑦𝑦 3
�
2
1
1
1
�2(𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥𝑥𝑥) + � 𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦� ∙ 2𝑥𝑥 − (3𝑥𝑥 − 6𝑦𝑦) ∙ 𝑥𝑥� ∙ 𝑥𝑥
2
3
2
1
4
1
3
1
� 𝑎𝑎2 � 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏� − 𝑎𝑎(𝑎𝑎2 − 2𝑎𝑎𝑎𝑎)� �− 𝑎𝑎𝑎𝑎� − 𝑏𝑏 2 � 𝑎𝑎3 − 𝑎𝑎2 𝑏𝑏� +
3
3
4
4
24
1
1
+ 𝑎𝑎𝑎𝑎 �𝑎𝑎3 + 𝑎𝑎2 𝑏𝑏�
3
2
1
1
1
𝑏𝑏3 𝑥𝑥 3 + 𝑏𝑏2 𝑥𝑥 4 − 𝑏𝑏2 𝑥𝑥 5 − 𝑏𝑏4 𝑥𝑥 3
2
3
4
−8𝑎𝑎4 𝑏𝑏
15𝑛𝑛3 𝑛𝑛3 − 𝑚𝑚3 𝑛𝑛4 + 30𝑚𝑚2 𝑛𝑛3
10𝑎𝑎3 𝑏𝑏 − 13𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2
7 3
3
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦
6
2
5
− 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 3
2
𝑥𝑥 3 − 5𝑥𝑥 2 𝑦𝑦
3 4
𝑎𝑎 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3
16
𝑥𝑥
1
𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑦𝑦 − 𝑧𝑧) − (𝑦𝑦𝑦𝑦 + 𝑥𝑥 − 6) − 3𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥
2
2
1 2
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 2
2
5
𝑎𝑎 �𝑎𝑎3 − �(−4𝑎𝑎2 + 5𝑏𝑏 2 + 2𝑎𝑎𝑎𝑎) ∙ (−𝑎𝑎) + � 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎� ∙ 2𝑎𝑎𝑎𝑎��
2
−3𝑎𝑎4
1
3
3
1
5
1
1
4
𝑎𝑎2 �𝑎𝑎 + � + �− 𝑎𝑎 − 𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎3 � � 𝑎𝑎� + �𝑎𝑎 + 𝑎𝑎4 � − 𝑎𝑎4 +
3
5
2
5
9
3
9
27
1
−2𝑎𝑎 �𝑎𝑎2 + �
6
−
2
1
3
1
1
(2 + 𝑥𝑥) �− �2𝑥𝑥𝑥𝑥 � 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦�� + 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦� − 9𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 � 𝑥𝑥 + �
2
4
4
2
𝑦𝑦
2
3
2
1
�𝑥𝑥 2 − �3𝑦𝑦 �𝑥𝑥 − � − 𝑥𝑥 �𝑦𝑦 − 𝑥𝑥��� ∙ �− 𝑥𝑥� − 𝑥𝑥(−2𝑥𝑥𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 2 − 3𝑥𝑥 2 )
9
3
4
3
9
2
�(−5𝑎𝑎 + 2𝑏𝑏
2 )𝑎𝑎𝑎𝑎
0
5 2
3
+ � 𝑎𝑎 𝑏𝑏 − 𝑏𝑏 � ∙ (2𝑎𝑎)�
2
© 2016 - www.matematika.it
0
16 2
4
𝑥𝑥 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 2
9
9
11 3
𝑎𝑎
6
1
2 di 5
Operazioni con i polinomi
Algebra
35
36
37
1
(𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 − 2)(−𝑦𝑦)— 2(−2𝑦𝑦) + (𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 3) � 𝑥𝑥� + 2𝑦𝑦(1 + 𝑦𝑦) +
2
1
− 𝑥𝑥(2 + 2𝑥𝑥)
4
(𝑥𝑥 2 + 1) ∙ 2𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥 2 ∙ (𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 + 1) − (−𝑥𝑥 3 + 𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥) ∙ 𝑥𝑥
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2
2𝑥𝑥 3
2
𝑥𝑥 3
3 2
1
𝑥𝑥 𝑦𝑦 + �𝑥𝑥𝑥𝑥 � + 𝑦𝑦 + 1� − 𝑥𝑥 �𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑦𝑦�� 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 5 𝑦𝑦 3
2 2
2
4
𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2
(2 − 𝑎𝑎)(𝑎𝑎 + 3)
6 − 𝑎𝑎 − 𝑎𝑎2
(2𝑚𝑚 − 1)(𝑚𝑚 − 2)
2𝑚𝑚2 − 5𝑚𝑚 + 2
(2𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 3 )(𝑎𝑎3 + 2𝑏𝑏 2 )
2𝑎𝑎5 + 4𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 + 𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3 + 2𝑏𝑏 5
(𝑎𝑎 − 2)(𝑎𝑎 + 2)
𝑎𝑎2 − 4
2 2
prodotto di polinomi
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
v 3.0
(𝑥𝑥 + 3)(𝑥𝑥 − 4)
𝑥𝑥 2 − 𝑥𝑥 − 12
1
�𝑎𝑎 + � (2𝑏𝑏 − 6)
2
2𝑎𝑎𝑎𝑎 − 6𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 − 3
1
�𝑥𝑥 − � (3𝑦𝑦 − 6)
3
3𝑥𝑥𝑥𝑥 − 6𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 2
(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 + 𝑐𝑐)(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 − 𝑐𝑐)
𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 2 + 2𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝑐𝑐 2
(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)(𝑎𝑎2 − 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 )
𝑎𝑎3 + 𝑏𝑏 3
(𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)(𝑥𝑥 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 + y 2 )
𝑥𝑥 3 −𝑦𝑦 3
(5𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 + 3𝑐𝑐)(5𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 − 3𝑐𝑐)
25𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2 + 6𝑏𝑏𝑏𝑏 − 9𝑐𝑐 2
(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏)(𝑎𝑎2 − 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 )(𝑎𝑎3 − 𝑏𝑏 3 )
𝑎𝑎6 − 𝑏𝑏 6
(𝑥𝑥 + 1)(𝑥𝑥 − 2)(𝑥𝑥 + 3)
𝑥𝑥 3 + 2𝑥𝑥 2 − 5𝑥𝑥 − 6
(1 − 𝑎𝑎)(1 + 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 )(1 + 𝑎𝑎3 + 𝑎𝑎6 )
1 − 𝑎𝑎9
(𝑎𝑎 − 2)(𝑎𝑎 + 2)
𝑎𝑎2 − 4
© 2016 - www.matematika.it
3 di 5
Algebra
53
54
55
56
Operazioni con i polinomi
(𝑚𝑚 + 3)(𝑚𝑚 + 2)(𝑚𝑚 + 1) − (𝑚𝑚 − 3)(𝑚𝑚 − 2)(𝑚𝑚 − 1) − 6(𝑚𝑚2 + 2)
6𝑚𝑚2
(3𝑏𝑏 − 𝑎𝑎2 )(𝑎𝑎3 − 4𝑏𝑏 3 ) − (3𝑏𝑏 − 𝑎𝑎2 )(𝑎𝑎3 + 2𝑏𝑏 3 ) − 6𝑏𝑏(𝑏𝑏 3 + 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 )
−24𝑏𝑏 4
(1 + 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 3 )(5 + 𝑥𝑥 3 ) − (1 − 𝑥𝑥 3 )(1 + 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 )(1 − 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 ) − 4(1−𝑥𝑥 3 ) +
−5𝑥𝑥(1−𝑥𝑥 3 )
6𝑥𝑥 4
3𝑥𝑥 2 (3 + 𝑥𝑥 2 ) − (𝑥𝑥 2 − 1)(𝑥𝑥 2 − 2) − 2[(𝑥𝑥 2 + 1)(𝑥𝑥 2 + 2) − 3]
6𝑥𝑥 2
57
2(3𝑥𝑥 + 1)(2𝑥𝑥 − 1) − 2(6𝑥𝑥 + 1)(𝑥𝑥 + 2) + (−3𝑥𝑥)2 − 5(4𝑥𝑥 + 1)
9𝑥𝑥 2 − 11 − 48𝑥𝑥
58
(3 + 𝑚𝑚)(1 − 𝑚𝑚)(𝑚𝑚 + 2) + (𝑚𝑚2 − 2𝑚𝑚 + 1)(𝑚𝑚 + 3)
9 − 3𝑚𝑚2 − 6𝑚𝑚
59
5𝑎𝑎(𝑎𝑎2 𝑥𝑥) − 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 (−14𝑎𝑎 − 9𝑥𝑥) + (0, 3� 𝑎𝑎 + 0,6𝑥𝑥)(𝑎𝑎 + 𝑥𝑥)(−15𝑎𝑎𝑎𝑎)
9𝑎𝑎𝑥𝑥 3 − 9𝑎𝑎3 𝑥𝑥
60
1
1
(𝑎𝑎 + 2) ��6𝑎𝑎2 𝑏𝑏 − 3𝑎𝑎𝑎𝑎 �2𝑎𝑎 − 𝑏𝑏� + 𝑏𝑏 2 �� ∙ 𝑏𝑏 2 − 3𝑎𝑎𝑏𝑏 3 � 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏�
3
3
2𝑏𝑏 4
3 2
20
4 2 2 2
2
2
2
�� 𝑎𝑎𝑏𝑏 − 0,2𝑎𝑎 𝑏𝑏� �2𝑎𝑎 + 𝑏𝑏� − (10𝑏𝑏 − 0,4𝑎𝑎 )𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 𝑏𝑏 �
2
3
3
9𝑎𝑎4 𝑏𝑏 4
62
(12𝑎𝑎4 𝑦𝑦 5 − 4𝑎𝑎3 𝑦𝑦 2 + 8𝑎𝑎𝑦𝑦 4 ): (−4𝑎𝑎𝑦𝑦 2 )
−3𝑎𝑎3 𝑦𝑦 3 + 𝑎𝑎2 − 2𝑦𝑦 2
63
(8𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 − 6𝑥𝑥𝑦𝑦 2 + 4𝑥𝑥𝑥𝑥): (−2𝑥𝑥𝑥𝑥)
−4𝑥𝑥𝑦𝑦 2 + 3𝑦𝑦 − 2
3
5
3
1
� 𝑝𝑝6 𝑞𝑞 − 6𝑝𝑝5 𝑞𝑞 − 4𝑝𝑝3 𝑝𝑝𝑝𝑝 4 + 𝑝𝑝5 𝑞𝑞 2 − 𝑝𝑝3 𝑞𝑞 3 � : � 𝑝𝑝3 𝑞𝑞�
2
6
8
4
6𝑝𝑝3 − 24𝑝𝑝2 − 16𝑝𝑝𝑞𝑞 3 +
10
3
+ 𝑝𝑝2 𝑞𝑞 − 𝑞𝑞 2
3
2
61
divisione di un polinomio per un monomio
6
7
1
3
� 𝑚𝑚2 − 𝑚𝑚3 + 4𝑚𝑚5 − 𝑚𝑚6 � : � 𝑚𝑚2 �
5
3
2
2
4 14
8
1
−
𝑚𝑚 + 𝑚𝑚3 − 𝑚𝑚4
5 9
3
3
66
[(2𝑥𝑥 + 𝑧𝑧 2 )(𝑥𝑥 3 𝑧𝑧 − 𝑧𝑧 2 ): 𝑧𝑧 + 𝑧𝑧 3 ]: 𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥(𝑥𝑥 3 + 𝑧𝑧) − 𝑧𝑧(𝑥𝑥 2 𝑧𝑧 − 2 − 2𝑥𝑥)
2𝑥𝑥 3 − 2𝑥𝑥 4
67
{(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)[(𝑥𝑥 + 𝑦𝑦) + (𝑥𝑥 − 𝑦𝑦)] − 2𝑥𝑥𝑥𝑥}: [(−2)(−𝑥𝑥)2 ]
−1
68
[(1 − 𝑎𝑎)(1 + 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 )(1 + 𝑎𝑎3 ) − 1]: (−𝑎𝑎)5
𝑎𝑎
64
65
v 3.0
© 2016 - www.matematika.it
4 di 5
Algebra
69
70
71
72
Operazioni con i polinomi
1
1
1
1
�2𝑎𝑎4 �𝑏𝑏 � 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎� + 16𝑎𝑎 � 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏�� : 𝑎𝑎2 + 𝑎𝑎2 �𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2 �� : (−5𝑎𝑎4 ) −1
8
8
16
4
1
1
���2𝑚𝑚2 𝑛𝑛3 − 𝑚𝑚5 � (−8𝑚𝑚) + 2(1 + 2𝑚𝑚𝑚𝑚)(1 − 2𝑚𝑚𝑚𝑚 + 4𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 )� : 2� :
4
2
2𝑚𝑚6 + 2
1
14
�2 �3 + 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦� (𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 − 4) − �𝑦𝑦 + � 3𝑦𝑦 + 2𝑥𝑥(1 − 𝑥𝑥) − 4� : 7
2
3
𝑥𝑥𝑥𝑥 − 4
1
���3𝑚𝑚2 − 𝑛𝑛� (3 + 2𝑥𝑥) + 𝑛𝑛𝑛𝑛 − 9𝑚𝑚2 � (2𝑚𝑚2 𝑥𝑥 − 2𝑛𝑛) ± 𝑚𝑚2 𝑥𝑥(12𝑚𝑚2 𝑥𝑥 − 15𝑛𝑛)� : 3𝑛𝑛2
2
1
esercizi di riepilogo
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
v 3.0
3
1
2
5
�4(2𝑎𝑎 − 𝑏𝑏) �𝑎𝑎 − 𝑏𝑏� + 2(𝑏𝑏 − 2𝑎𝑎 + 1) �2𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 − 1� + 2 � 𝑏𝑏 − 4𝑎𝑎 + 1�� − 4
3
3
3
−4
𝑎𝑎 𝑎𝑎 𝑏𝑏
2 𝑎𝑎 3
1
2
11
1
� + � − 𝑏𝑏 � + 𝑎𝑎� − � 𝑎𝑎2 − 𝑏𝑏 2 − 𝑎𝑎𝑎𝑎� ∙
2 3 2
3 4 2
3
3
6
2
1 2
𝑏𝑏
3
1
2
1
1 2
���𝑥𝑥 + 𝑦𝑦� �𝑏𝑏 + 𝑎𝑎� − 𝑏𝑏𝑏𝑏 − 𝑎𝑎𝑎𝑎� (𝑎𝑎𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏𝑏𝑏)6 + 5𝑏𝑏𝑏𝑏(𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏)� : �− �
2
3
3
2
16𝑎𝑎2 𝑥𝑥 2 − 4𝑏𝑏 2 𝑦𝑦 2
(𝑚𝑚2 + 𝑛𝑛2 )�(1,5𝑚𝑚 − 0, 6� 𝑛𝑛)(0, 6� 𝑚𝑚 + 1,5𝑛𝑛) − 1,805� 𝑚𝑚𝑚𝑚� − (−𝑚𝑚2 )2
1
𝑦𝑦
4
2
5
1
��� 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦� � − 𝑥𝑥� 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥� � 𝑦𝑦 2 + 𝑥𝑥 2 � + � 𝑦𝑦 4 + 𝑥𝑥 4 + 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦�� : 2(−𝑦𝑦)3
2
3
3
3
9
3
−𝑛𝑛4
1
1
𝑥𝑥 − 𝑦𝑦
9
2
1 1
1
1
1
1
1
2 �𝑎𝑎3 + � � − 𝑎𝑎3 � + ��𝑎𝑎 − � �𝑎𝑎4 + 𝑎𝑎3 + 𝑎𝑎2 � �𝑎𝑎3 + �� : � 𝑎𝑎2 �
4 16
2
2
4
8
2
3
− 𝑎𝑎3
8
[𝑥𝑥(𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦) − 2𝑥𝑥(𝑦𝑦 − 2𝑧𝑧) + 𝑥𝑥 2 ](2𝑦𝑦 − 1) − (𝑦𝑦 − 1)(𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 + 2𝑧𝑧) ∙ 2𝑥𝑥
2𝑥𝑥𝑥𝑥(2𝑧𝑧 + 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 − 1)
1
2
39
9
1
�� 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 � (6𝑥𝑥 − 18𝑦𝑦 2 ) − 4 �𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 4 � + �𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 � �𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 2 �� : 𝑥𝑥𝑥𝑥
2
3
16
2
2
0
2
2
1
4
5
2
5
��− 𝑎𝑎𝑎𝑎� + 𝑎𝑎𝑎𝑎 � 𝑎𝑎 + 𝑥𝑥� + 𝑎𝑎 � 𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝑥𝑥 2 �� : (−𝑎𝑎𝑎𝑎)
3
2
3
2
3
4
2
2
1
1
{[(𝑚𝑚 + 2)(𝑚𝑚 − 1) + 2](𝑚𝑚2 + 𝑚𝑚 − 1) + 𝑚𝑚} �− 𝑚𝑚� − �− 𝑚𝑚3 �
2
2
© 2016 - www.matematika.it
4
4
− 𝑎𝑎𝑎𝑎 − 𝑎𝑎
9
3
1 5
𝑚𝑚
2
5 di 5