I.T.C.S. “ERASMO DA ROTTERDAM”
Liceo Artistico indirizzo Grafica - Liceo delle Scienze Umane opz. Economico sociale
ITI Informatica e telecomunicazioni - ITI Costruzioni, ambiente e territorio
Via Varalli, 24 - 20021 BOLLATE (Mi) Tel. 023506460/75 – Fax 0233300549
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PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA (Con Insegnante Tecnico Pratico)
A.S.
DISCIPLINA
CLASSE
2015 – 2016
Topografia
III^ M
Codice Mod. RQ 10.3 Pag 1/5
INDIRIZZO Costruzione, Ambiente e Territorio
COMPETENZE
La programmazione di Topografia di questo anno prevede l’introduzione dei concetti basilari della materia; quindi la definizione delle
grandezze geometriche fondamentali ( angoli e distanze), la definizione delle unità di misura e delle relative conversioni, le funzioni
trigonometriche e l’applicazione di queste alla risoluzione delle figure piane e delle spezzate planimetriche. Gli studenti apprenderanno
l’uso della strumentazione topografica semplice, le tecniche basilari del rilievo, i campi di applicazione dei teoremi fondamentali di
calcolo e le tecniche di rappresentazione grafica in adeguata scala di restituzione.
E-mail: [email protected] [email protected]
Sito: www.itcserasmo.it
1
2
3
4
Titolo del modulo
Angoli
e
funzioni
goniometriche
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Attività di
laboratorio
Utilizzo della
calcolatrice scientifica.
1. Definizione di angolo orientato
Laboratorio
2. Misura degli angoli (il radiante, sistemi di misura operativi, conversione angolari)
Informatico
Excel
3. Funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente (definizione,
Conversioni
angolari
variazione, periodicità ed esistenza)
con Excel
4. La circonferenza goniometrica (rappresentazione grafica e significato geometrico delle
Rappresentazione
funzioni seno, coseno, tangente e cotangente )
grafica e calcolo dei
5. Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo e di angoli associati
valori
numerici delle
6. Funzioni inverse (definizione di sen-1, cos-1, tan-1)
funzioni circolari
Contenuti
Risoluzione
dei
triangoli
rettangoli
1. Utilizzo delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente
2. Enunciati relativi alla risoluzione dei triangoli retti
3. Proiezione di un segmento e pendenza di una retta
Risoluzione
dei
triangoli
scaleni
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo qualunque (scaleno)
Proprietà dei triangoli
Teoremi per la risoluzione(teorema dei seni o di Eulero, teorema del coseno o di Carnot)
Criteri per risolvere i triangoli qualunque
Area dei triangoli (noti 2 lati e l'angolo compreso, 1 lato e gli angoli adiacenti, 3 lati)
Cerchi notevoli dei triangoli ( circoscritto, inscritto, ex-inscritti)
Altezze, mediane e bisettrici
Risoluzione dei
poligoni
1.
2.
3.
4.
Proprietà geometriche dei poligoni
Risoluzione dei quadrilateri (noti 4 lati e 1 angolo, 3 lati e due angoli, 2 lati e 3 angoli)
Area dei poligoni (formula di camminamento)
Primi problemi topografici: distanza inaccessibile
Risoluzione di
triangoli con l’ausilio
di calcolatrice
scientifica, Excel e
AutoCad
Risoluzione di
quadrilateri con
l’ausilio di calcolatrice
scientifica, Excel e
AutoCad
Obiettivi disciplinari
Periodo
Saper eseguire le conversioni
angolari, ricercando le funzioni
trigonometriche con la calcolatrice
scientifica
settembre-novembre
N°
Codice Mod. RQ 10.2
Saper risolvere la particella
assegnata, quale ne sia la
conformazione, sviluppandone
prima la soluzione grafica e poi
quella analitica scegliendo, in
relazione ai dati del rilievo, le
tecniche di elaborazione ottimali
gennaio
febbraio
PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA
Codice Mod. RQ 10.2
PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA
7
8
9
Ambito
operativo
Segnali e mire
Strumenti e
dispositivi
semplici
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Generalità (posizione planimetrica e altimetrica, superfici di riferimento)
Sistemi di riferimento usati in topografia (riferimento globale e locali)
Corrispondenza tra terreno e piano di rappresentazione (carta)
Il campo gravitazionale terrestre
Il geoide (quota ortometrica, coord. geografiche astronomiche, caratt. geometriche)
L'ellissoide di rotazione (equazione e dimensioni, definizione dei punti, quota ellissoidica e
ondulazione geoidica, ellissoide geocentrico e locale, sezioni normali e raggi principali)
7. Il campo sferico (sfera locale e triangolo sferico, campo sferico per operazioni altimetriche)
8. Il campo topografico(operazioni planimetriche e altimetriche)
1.
2.
3.
4.
5.
Generalità (caratteristiche e classificazione dei segnali e delle mire)
I segnali permanenti e provvisori
Le mire semplici e di precisione
Visibilità delle paline
Monografie dei segnali
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
II filo a piombo
La diottra
La groma, gli squadri agrimensori e a prisma
La livella sferica
La livella torica (sensibilità , verifica e rettifica, impiego per rendere orizz. un asse)
Impiego della livella torica nei goniometri
Livella a coincidenza di immagini
I microscopi di lettura semplice e composto
Esercitazioni pratiche
Conoscere e saper definire i
parametri del rilievo topografico
Laboratorio
Informatico
Power Point
Laboratorio
Informatico Excel
Calcolo della visibilità
di un segnale
Laboratorio Strumenti
Esercitazione pratica
nel terreno antistante
l’edificio scolastico
Saper riconoscere le ragioni che
impongono l’adozione di una
superficie di riferimento e quindi
saperne calcolare i parametri che
le definiscono
Saper riconoscere la differenza tra
quota ortometrica ed ellissoidica
Saper calcolare il raggio della sfera
locale, l’errore di sfericità nelle
distanze e nei dislivelli
Saper riconoscere e materializzare i
punti sul terreno nei vari contesti
pratici e scegliere tipo e dimensioni
di mire per rendere visibile un
segnale a distanza
Saper redigere in modo corretto e
completo la monografia di un segnale
Conoscere i principi di
funzionamento, il campo di
impiego ed i limiti operativi degli
strumenti semplici
dicembre-gennaio
Saper risolvere problemi di
geometria piana, utilizzando le
coordinate polari e/o cartesiane
marzo
1. Il rilievo topografico (operazioni e fasi del rilievo)
2. Grandezze misurate nel rilievo (distanza topografica, angoli orizzontali e verticali, quote e
dislivelli)
Risoluzione di
triangoli e quadrilateri
con l’ausilio di
calcolatrice scientifica,
Excel e AutoCad
aprile
6
Il contesto
topografico
La definizione dei punti nel piano (riferimento cartesiano e polare)
Trasformazione di coordinate (da polari a cartesiane e da cartesiane a polari)
Angolo di direzione di un lato
Coordinate cartesiane parziali e totali
Distanza tra due punti di coordinate cartesiane note
Risoluzione dei poligoni assegnati a mezzo di coordinate cartesiane dei vertici
Risoluzione di una spezzata piana (calcolo degli azimut, delle coordinate parziali e totali)
Area dei poligoni con le coordinate cartesiane dei suoi vertici
9. Spostamento di un sistema di coordinate (traslazione, rotazione e rototraslazione)
novembre - dicembre
5
Le coordinate
cartesiane e
polari
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
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Codice Mod. RQ 10.2
PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA
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Misura diretta
e indiretta
delle distanze
Effetto pratico del cannocchiale
Obiettivi e oculari nei cannocchiali
La misura degli angoli sulla carta e sul terreno
Angoli azimutali (orizzontali) e angoli zenitali (verticali)
Classificazione dei teodoliti e dei goniometri topografici, le parti dei teodoliti ottici
Le condizioni di buon funzionamento e messa in stazione (setup) del teodolite
Letture al cerchio orizzontale(libretto delle misure, orientamento del cerchio, regola di
Bessel, organizzazione delle misure ripetute)
6. Letture al cerchio verticale (errore di indice, errore residuo di verticalità)
Esercitazioni pratiche
3.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
1. Distanza topografica, orizzontale e inclinata
2. Strumenti per la misura diretta: aste rigide graduate, nastri flessibili graduati o
cordelle metriche, Errori nella misura diretta delle distanze, errori accidentali e
sistematici
3. Strumenti per la misura indiretta: teodoliti, longimetri a ultrasuoni e laser
4. Metodi per la misura indiretta delle distanze ( angolo parallattico costante e variabile e
stadia verticale, angolo parallattico variabile e mira orizzontale)
5. Controllo della misura e tolleranza
Laboratorio
informatico
13
Errori di
misura
4. Trattamento statistico di una serie di misure dirette e omogenee (scarto,
attendibilità e tolleranza, errore medio della media, valore più probabile ed errore relativo)
5. Trattamento statistico di una serie di misure dirette di precisione diversa
(media pesata delle misure, errore medio dell'unità di peso, errore medio della media pesata)
Conoscere i principi di
funzionamento e d’impiego e i
limiti operativi degli strumenti
topografici per misurare gli angoli
orizzontali e verticali.
Strumenti topografici
Esercitazioni pratiche
1. Classificazione degli errori nelle misure dirette
2. Le finalità della teoria degli errori di misura(probabilità e frequenza)
3. Caratteristiche degli errori accidentali nelle misure dirette( valore medio, scarti,
diagramma di frequenza degli errori, proprietà della curva di frequenza degli errori equazione della
curva di Gauss, indice di precisione, proprietà degli scarti delle misure)
Conoscere i principi di
funzionamento e di utilizzo del
cannocchiale.
marzo
funzionamento del cannocchiale a lunghezza costante ,errore di parallasse, cannocchiali a immagine
diritta, fasi della collimazione)
marzo
11
Misura degli
angoli
1. L'occhio umano e la visione(grandezza apparente, limite di visibilità, potere separatore e
acuità di allineamento)
2. II cannocchiale(descrizione, ingrandimento convenzionale, adattamenti del cannocchiale, Laboratorio Strumenti
Laboratorio
Informatico Excel
Saper mettere in stazione gli
strumenti e battere i punti
rilevandone la corretta lettura
angolare e determinare le distanze
con modalità indiretta stadimetrica
e tramite onde
Calcolare la precisione di una serie
di misure dirette di una grandezza e
l’intervallo numerico in cui è
compreso il più probabile valore
della grandezza misurata più volte
con la stessa o diversa precisione.
Aprile - maggio
10
cannocchiale
collimatore
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I particolari
del territorio
1.
2.
3.
4.
Il rilievo dei particolari topografici (punti caratteristici e fase d’inquadra-mento del rilievo)
Il sopralluogo, l'eidotipo e i registri
Relazione tra scala e numero dei particolari da rilevare; errore di graficismo
Rilievo dei particolari topografici(allineamenti liberi, allineamenti e squadri, irradiamento)
Tecniche di
rappresentaz.
1. Le scale di rappresentazione (numeriche e grafiche, ticoniche)
2. Le approssimazioni del disegno e il disegno dei particolari topografici
3. La rappresentazione completa del terreno
4. Segni e simboli convenzionali dell’IGM
5. Simboli e segni convenzionali nelle mappe catastali
Codice Mod. RQ 10.2
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Esercitazioni pratiche
Saper programmare e realizza-re
un rilievo di modeste esten-sioni,
redigendo un eidotipo e un libretto
delle misure e sce-gliendo lo
strumento adeguato
impostazione della
scala e
organizzazione del
disegno CAD in più
strati o livelli
Riuscire a rappresentare nello
spazio carta assegnato l’appezzamento rilevato, usando i
parametri misurati e verificando sul
disegno i risultati dell’elaborazione
Maggio giugno
PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA
Data ____________________
Il Docente Coordinatore
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