fascicolotecnico.

INTERVENTO DI ADEGUAMENTO SISMICO DELL’EDIFICIO PUBBLICO
STRATEGICO DENOMINATO “SCUOLA ELEMENTARE SAN TAMMARO”
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00
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Maggio 2014
SOMMARIO
RELAZIONE ILLUSTRATIVA............................................................................................................ 3
PREMESSA ........................................................................................................................................ 4
DESCRIZIONE DELL’OPERA............................................................................................................... 9
INDAGINI CONOSCITIVE ................................................................................................................. 15
ANALISI STORICO CRITICA ............................................................................................................. 18
STRUTTURA E MODELLAZIONE ...................................................................................................... 21
INTERVENTI DI RIPRISTINO ............................................................................................................. 30
DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI DI RIPARAZIONE ........................................................................ 35
Rinforzo piattabande in muratura .............................................................................................. 35
Rinforzo di solaio in c.a. con realizzazione di nuova soletta superiore in c.a. .......................... 39
Sostituzione della copertura ....................................................................................................... 40
Rinforzo strutturale tipo sandwich delle murature ..................................................................... 41
Realizzazione di cordolo di coronamento ................................................................................... 45
NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO ......................................................................................... 46
RELAZIONE DI CALCOLO ............................................................................................................... 47
METODO DI CALCOLO .................................................................................................................... 48
SCHEMATIZZAZIONE STRUTTURALE .............................................................................................. 57
VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO ...................................................... 61
AZIONE SISMICA ............................................................................................................................ 62
CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE .......................................................... 66
AZIONI DI CALCOLO....................................................................................................................... 66
VALUTAZIONI DELLE AZIONI SISMICHE ......................................................................................... 67
Spettri di Risposta Elastico in Accelerazioni della Componente Orizzontale ............................ 67
Classe di Duttilità e Fattore di Struttura per A.D.L. .................................................................. 70
VALUTAZIONE DELLE AZIONI NON SISMICHE .................................................................................. 71
Carichi Strutturali ....................................................................................................................... 71
Carichi Permanenti ..................................................................................................................... 72
Carichi Accidentali ..................................................................................................................... 72
Azione del Vento ......................................................................................................................... 73
Azione della Neve ........................................................................................................................ 73
Azione della Temperatura ........................................................................................................... 75
Azioni Eccezionali ....................................................................................................................... 76
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INDICE
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CONDIZIONI E COMBINAZIONI DI CALCOLO ..................................................................................... 77
ANALISI DINAMICA LINEARE.......................................................................................................... 79
Verifiche per azioni non sismiche ................................................................................................ 79
Verifiche per azioni sismiche ....................................................................................................... 82
Risultati Dinamica Modale .......................................................................................................... 85
ANALISI STATICA NON LINEARE .................................................................................................... 88
RELAZIONE SUI MATERIALI ......................................................................................................... 95
CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI ESISTENTI............................................................................. 96
LIVELLO DI CONOSCENZA ............................................................................................................... 99
CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI DI INTERVENTO ................................................................. 101
Tessuto in Fibra di Carbonio .................................................................................................... 101
Corda in tessuto FRP................................................................................................................. 102
Malta Fibrorinforzata ad alta duttilità e ritiro compensato ..................................................... 103
Resina epossidica....................................................................................................................... 103
Acciaio per cemento armato B450C .......................................................................................... 104
RELAZIONE GEOTECNICA ........................................................................................................... 107
INDAGINI GEOLOGICHE................................................................................................................. 108
INQUADRAMENTO GEOLOGICO ..................................................................................................... 109
Rilievi Montuosi ......................................................................................................................... 111
Edifici vulcanici ......................................................................................................................... 112
Area di Piana ............................................................................................................................. 112
CLASSIFICAZIONE SISMICA DEI TERRENI ....................................................................................... 114
VERIFICHE GEOTECNICHE............................................................................................................. 116
Verifica di scorrimento .............................................................................................................. 118
Verifica di capacità portante ..................................................................................................... 119
Metodo di Vesic ......................................................................................................................... 120
Influenza degli strati sulla capacità portante ............................................................................ 121
Influenza del sisma sulla capacità portante .............................................................................. 121
VERIFICA DEI CEDIMENTI DELLE FONDAZIONI ............................................................................... 122
CONCLUSIONI ................................................................................................................................... 129
CONCLUSIONI ............................................................................................................................... 130
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INDICE
REGIONE CAMPANIA
Progetto Esecutivo per la realizzazione dei lavori di
adeguamento sismico della struttura della scuola elementare e
media statale “Edmondo De Amicis” di San Tammaro (CE),
ubicato alla via Domenico Capitelli n° 84
RELAZIONE ILLUSTRATIVA
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PREMESSA
La presente relazione ha lo scopo di fornire tutte le indicazioni necessarie alla lettura degli elaborati
di calcolo, allegati alla presente, sviluppati per le analisi di vulnerabilità sismica globale, nonché di
verifica degli elementi strutturali in c.a. caratterizzanti le opere di fondazione e quelle in elevazione,
costituenti rispettivamente il sistema fondale e la struttura della costruzione esistente oggetto dei
lavori di adeguamento sismico, di cui alla progettazione esecutiva posta in essere.
Il fabbricato scolastico risulta composto da una costruzione in muratura e da una serie di manufatti
minori di connessione e servizio alla stessa, corrispondenti rispettivamente alle scale di emergenza,
con struttura metallica giuntata dalla costruzione, al vano tecnico destinato all’impianto antincendio
e ad altri vani destinati a locali tecnici, non connessi al sistema strutturale del fabbricato e non
interferenti con il comportamento meccanico dello stesso, pur essendo sostanzialmente interessata
dagli interventi di miglioramento sismico in oggetto, il solo manufatto principale.
Il fabbricato scolastico risulta ubicato sostanzialmente nel centro del territorio comunale, ed è qui di
seguito riportata nella foto satellitare:
Il progetto esecutivo in parola riguarda dunque la realizzazione di una serie di interventi di rinforzo
strutturale, localizzati sugli elementi affetti da carenze resistive e/o inadeguatezze riconducibili a
criteri progettuali differenti da quelli odierni, sul sistema esistente, costituito da una costruzione in
muratura realizzata in diverse fasi costruttive e caratterizzata da uno sviluppo su due piani fuori
terra, oltre al livello fondale e un livello sottotetto, per quasi la totalità dell’estensione planimetrica
del fabbricato, ovvero a meno di un unico vano che si sviluppa per il solo livello inferiore e che
presenta la copertura piana che realizza un piccolo terrazzo al piano superiore.
Il progetto di adeguamento sismico proposto, interpreta la volontà di definire un piano di interventi
capaci di ottimizzare le predisposizioni tecniche atte all’aumento della performance di risposta
sismica dei fabbricati in oggetto con la minore possibile invasività degli interventi stessi nel rispetto
massimo del contesto di tutela e conservazione in cui il progetto si muove.
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Risulta pertanto chiaro il principio informatore della progettazione, posta in essere, quale linea di
equilibrio tra tecniche efficaci al fine di ottenere risultati di adeguamento sismico e la minore
invasività degli interventi possibile sulle strutture. Nello specifico la trattazione seguente fa
riferimento alla definizione degli interventi di Adeguamento Sismico delle Strutture inerenti al
fabbricato in oggetto, ovvero si realizza ai sensi del §8.4.1. delle NTC 08’ la valutazione della
sicurezza della struttura, nonché della verifica della capacità di resistere alle combinazioni delle
azioni sismiche di progetto previste dalle succitate norme tecniche per le costruzioni.
Puntualizziamo che per il complesso edilizio in oggetto, a parte le vicissitudini di indebolimento
strutturale legate alla vetustà temporale nonché ad eventi sismici subiti nella storia della fabbrica si
è accertata attraverso una preliminare analisi dello stato di fatto, uno stato di conservazione e di
funzionamento in esercizio del manufatto complessivamente discreto, testimoniata anche da
un’idonea campagna di indagini conoscitive delle caratteristiche strutturali e meccaniche dei
materiali, finalizzata ad una più corretta determinazione delle proprietà del sistema, e
verosimilmente il livello di sicurezza del manufatto nelle condizioni attuali, ed in seguito ad una
serie di interventi di natura strutturale, indirizzati al raggiungimento di un analogo parametro
adeguato a quelli che sono i livelli di sicurezza richiesti, per una struttura con caratteristiche
analoghe ma di nuova realizzazione, dalle vigenti normative.
Si tratta quindi di predisporre un approccio metodologico capace di attuare quella giusta misura di
efficacia a minima invasività dei complessivi interventi strutturali proposti al fine di rendere
oggettivamente attuata la massimizzazione dell’adeguamento tecnologico e funzionale, nonché
della sicurezza della struttura, che per propria natura deve essere capace di garantire il
soddisfacimento delle verifiche di resistenza in condizioni sismiche, trattandosi di una costruzione
suscettibile di affollamento, destinata ad attività scolastiche e quindi a funzioni pubbliche, che nel
caso specifico sono assunte come fondamentali in coincidenza di calamità ed eventi catastrofici,
ovvero con carattere di strategicità, chiaramente in coerenza con le richieste della committente.
Appaiono le due caratteristiche citate come simbiotiche e vincolanti per la progettazione degli
interventi di adeguamento sismico del manufatto, in quanto una conservazione del bene proiettato
nel futuro utilizzo non può essere disgiunta da interventi che risultano essenziali per il
raggiungimento dei livelli di sicurezza previsti per le opere in oggetto, dalla vigente normativa
sismica. Trattasi nella sostanza di trovare “chirurgicamente” il punto di equilibrio tra interventi,
calibrati su una efficacia realistica, al fine di conseguire gli obiettivi prefissati.
Pertanto dagli indirizzi e dai relativi obiettivi richiesti scaturisce un approccio metodologico in
grado di attuare, ripercorrendo con la massima attenzione le fasi di conoscenza della struttura e le
condizioni a base della diagnosi strutturale di partenza, una valutazione della vulnerabilità sismica
ante operam, che tenga conto, verosimilmente, delle reali caratteristiche della struttura e dei
materiali costitutivi, ed una successiva analisi delle medesime capacità della struttura in post
operam, effettuata tenendo conto delle migliorie apportate mediante il piano di interventi previsti
per il fabbricato. Il piano di interventi proposto risulta strutturato sulla base delle esperienze
conseguite nell’adeguamento sismico di strutture esistenti, siano queste in muratura portante, in
telai o a pareti in c.a. o anche a strutture portanti miste in muratura e in calcestruzzo armato.
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La valutazione del grado di vulnerabilità sismica in entrambe le ipotesi progettuali ripercorrerà le
scelte progettuali che caratterizzano le modellazioni prodotte, al fine di rendere esplicite le
differenze sia in sede di funzionamento teorico che di applicabilità costruttiva.
Li dove sarà plausibile, verrà evidenziato il differente riscontro teorico che gli interventi hanno
nell’incidenza sul risultato definitivo globale al fine di quantificare l’effettiva efficacia di
miglioramento di ogni singola proposta avanzata.
Quanto detto sottintende la volontà di ancorare, al risultato teorico, il quadro degli interventi
proposti al fine di fornire una valutazione numerica di miglioramento dotata di un livello di
affidabilità adeguato innestata su una analisi strutturale capace di interpretare correttamente le
peculiari caratteristiche della costruzione in oggetto.
Nello specifico la proposta strutturale verterà:
 Tecniche di intervento e materiali adeguati agli odiettivi di conservazione e adeguamento
sismico del fabbricato oggetto di studio.
 Modellazione strutturale, criteri di analisi ed interventi proposti in stretta relazione con i
risultati conseguiti e confronto tra le due ipotesi progettuali.
Gli obiettivi elencati saranno esposti nell’iter esplicativo delle valutazioni elaborate pur
evidenziando il differente approccio di analisi che permette di avvalorare con minor grado di
incertezza i risultati esposti. Ci si propone di:
 Esporre ed evidenziare l’approccio di analisi e dei conseguenti interventi in grado di
ottemperare alle richieste della committenza ed il raggiungimento del livello di sicurezza
sismica per l’adeguamento.
 Ancorare gli interventi proposti al miglioramento teorico in sede di modellazione
strutturale esponendo per singoli interventi il loro grado di incidenza nel risultato
complessivo da conseguire.
La Valutazione della Sicurezza è conforme ed in ottemperanza alle seguenti norme tecniche:
 D.M. Infrastrutture 14 Gennaio 2008: Nuovo Testo unico per le Costruzioni pubblicato su
S.O. n°30 alla G.U. del 4 Febbraio 2008
 Circolare esplicativa delle Norme Tecniche per le Costruzioni: Circolare 2 Febbraio 2009
n.617 - Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici
La relazione si articola nella disamina dei seguenti aspetti, in conformità a quanto prescritto nel
D.M. Infrastrutture del 2008 al punto 8.5 (Procedure per la valutazione della sicurezza e la
redazione dei progetti):
1. Descrizione dell’opera;
2. Analisi storico critica con descrizione della documentazione disponibile;
3. Rilievo e campagna di indagini conoscitive con sintesi dei risultati;
4. Valutazione del comportamento strutturale e proposta di intervento;
5. Valutazione della sicurezza strutturale in ante e post operam;
6. Descrizione interventi miglioramento strutturale;
7. Conclusioni.
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Una prima fase, di approccio allo studio di vulnerabilità, è consistita in un indagine conoscitiva
della struttura realizzata mediante:
 un analisi storico-critica finalizzata ad una corretta individuazione del sistema strutturale e del
suo stato di sollecitazione, mediante una corretta identificazione del processo di realizzazione e
le successive modificazioni, anche se trattandosi di un edificio isolato l’incidenza di detti
meccanismi e comunque contenuta, ma non trascurabile;
 un rilievo geometrico - strutturale approfondito, degli elementi e dei particolari costruttivi;
 un indagine geologica e geotecnica al fine di individuare inequivocabilmente il sistema fondale,
la quota di posa dello stesso e ottenere la caratterizzazione geotecnica del sito;
 una caratterizzazione meccanica dei materiali, realizzata attraverso un piano di indagini
studiato ad hoc per la struttura e finalizzato all’individuazione non solo dei parametri
caratteristici da utilizzare nelle successive modellazioni, ma anche a rilevare l’eventuale
presenza di anomalie non riscontrabili dai rilievi;
 individuazione del livello di conoscenza e del corrispondente fattore di confidenza, parametro
quest’ultimo fondamentale per la modellazione e le analisi da esse derivanti.
Fa seguito, alla fase di indagine conoscitiva, l’implementazione del modello strutturale, la stessa
realizzata mediante idoneo software per l’analisi delle prestazioni strutturali, statiche e sismiche,
oltre alle verifiche di resistenza e deformabilità condotte per le membrature in muratura portante
caratterizzanti l’intero corpo di fabbrica in parola, detta operazione è stata condotta utilizzando il
programma SISMICAD® della Concrete s.r.l., sistema di pre- e post-processore per la preparazione
del modello e successiva lettura dei dati numerici rilevati dal programma interno di calcolo
numerico agli “elementi finiti”.
Quindi si giunge all’elaborazione della prima valutazione della vulnerabilità sismica della struttura,
eseguita mediante un analisi lineare dinamica, finalizzata alla valutazione dell’adeguatezza della
struttura stessa a resistere a carichi statici cui è sottoposta, oltre che ottenere un primo quadro
indicativo del comportamento dinamico del fabbricato, attraverso l’individuazione della risposta
modale, le verifiche necessarie all’individuazione di eventuali meccanismi globali di collasso, così
come previsto dalle NTC, e infine mediante gli indicatori di rischio sismico.
Detta valutazione ripercorrendo le elaborazioni che costituiscono la precedente “VERIFICA
SECONDO LE MODALITA’ DI CUI ALLA O.P.C.M. 3362/2004”, già a disposizione della
committenza e del raggruppamento di professionisti pur pervenendo a risultati lievemente differenti,
in quanto riferibili a diversi approcci di analisi e soprattutto ad un mutato quadro normativo, che
condiziona e caratterizza in maniera sostanziale il risultato delle calcolazioni in oggetto.
Partendo dalle conoscenze fin qui acquisite, si è proceduto all’analisi non lineare dinamica della
struttura ante-operam, ovvero è stato realizzato un ulteriore modello di calcolo, partendo da quello
sviluppato per l’analisi precedentemente indicata, così da schematizzare, mediante le opportune
semplificazioni, il comportamento in ambito non lineare del manufatto, finalizzando detta fase
all’ottenimento di un indicatore della vulnerabilità sismica che fosse il più vicino possibile al reale
parametro riscontrato per la struttura stessa, ovvero la modellazione e la disamina critica dei
risultati è stata effettuata in coerenza con le evidenze comportamentali esibite dal fabbricato in
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occasione di eventi sismici, rilevabili mediante l’analisi dei danni, con l’individuazione
dell’effettivo grado di vulnerabilità in rapporto all’eventuale adeguamento della struttura alla
vigente normativa sismica. Sulla base delle risultanze delle analisi, sono state formulate delle
ipotesi di intervento di rafforzamento locale e miglioramento sismico, finalizzate all’adeguamento
sismico della struttura.
Gli interventi sono stati proposti in coerenza alle linee guida della ReLuis, oltre che in funzione
delle esperienze progettuali pregresse e delle conoscenze consolidate in materia.
Infine si è proceduto all’implementazione di un ulteriore modello meccanico-strutturale del
fabbricato post-operam, ovvero che tenesse conto della presenza degli interventi, quindi mediante
una adeguata schematizzazione semplificata, e stata effettuata una ulteriore analisi non lineare
dinamica, finalizzata all’ottenimento del nuovo indicatore della vulnerabilità sismica post-operam,
dato fondamentale al riscontro della validità degli interventi proposti.
In conclusione sono stati effettuati quegli approfondimenti ritenuti utili alla documentazione della
correttezza degli interventi strutturali ipotizzati, con la determinazione degli affinamenti di calcolo e
delle verifiche aggiuntive ritenute opportune a tal fine.
Il progetto esecutivo in parola è stato sviluppato in tutti gli aspetti e sotto tutti i punti di vista dal
R.T.P., in quanto oltre alle valutazioni di carattere numerico strettamente connesse al
raggiungimento dell’obiettivo prefisso, ovvero l’adeguamento sismico della struttura, così come da
incarico ricevuto, si è resa necessaria la progettazione di tutte le opere non strutturali, ma
direttamente connesse alle attività di ripristino, per cui sommariamente lo stesso si compone anche
di tutti gli elaborati di carattere architettonico, economico e organizzativo. Chiaramente a fronte
dell’impossibilità di prevedere un adeguamento delle componenti di finitura civile ed impiantistica,
nell’ambito delle attività di ripristino, si è optato per una soluzione che consentisse di ottenere il
massimo efficientamento energetico funzionale del fabbricato, pervenendo alla soluzione che vede:
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la sostituzione di tutti gli infissi esterni e delle porte;
il rifacimento delle pavimentazioni;
il rifacimento degli intonaci interni ed esterni e conseguentemente tutte le finiture;
la sostituzione del manto di copertura e conseguentemente delle grondaie e delle pluviali;
smontaggio e rimontaggio degli impianti idrici, termoidraulici, elettrici ed antincendio;
con la precisazione che nel caso degli impianti, ai fini della valutazione economica delle opere, è
stata comprensibilmente adottata una computazione delle lavorazioni ipotizzando un riutilizzo dei
componenti terminali, laddove questi non risultino guasti o danneggiati, e conseguentemente un
budget per la sostituzione parziale degli elementi in questione, essendo non economicamente
compatibile l’ipotesi di un rifacimento complessivo degli impianti.
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DESCRIZIONE DELL’OPERA
L’edificio scolastico “E. De Amicis” è attualmente sede al piano terra della scuola media statale di
San Tammaro sezione distaccata della “R.Perla” di S.Maria C.V., e al primo piano della scuola
elementare statale di San Tammaro sezione distaccata del 2° Circolo di S. Maria C.V., peculiarità
quest’ultima che ne determina l’assenza di un blocco segreteria e direzione.
L’immobile è ubicato lungo Via Domenico Capitelli al civico 84, in corrispondenza degli incroci di
detta via con la Nazionale Appia S.S. 7 Bis ad ovest , e con Via Domenico Bovienzo ad est.
Il fabbricato si presenta con forma ad “U” con le due ali che si sviluppano, quella ad ovest lungo la
Nazionale Appia e, quella ad est, lungo Via Bovienzo, accogliendo al centro un cortile utilizzato per
le attività ginniche, mentre un “appendice” si sviluppa in direzione ortogonale all’ala ovest
occupandone il tratto terminale, ovvero al piano terra vi è il Cineforum “Antonio de Curtis” con
accesso indipendente dalla scuola, direttamente dalla Nazionale Appia, al primo piano vi sono le
aule e la sala informatica della scuola elementare.
Il manufatto strutturale si presenta isolato, cioè non è parte di un aggregato edilizio.
Inquadramento d ell ’ed ifici o scolasti co n ella Carta Tecn ica Reg ion ale d el n°430111 – San Tammaro
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L’edificio è con struttura in muratura ordinaria. Si sviluppa su due piani fuoriterra con copertura a
tetto a falde. Ha un’altezza massima al colmo, rispetto al piano del marciapiede di +13.40 m, alla
gronda di +11.00 m, mentre l’ultimo impalcato orizzontale è posto a quota di +10.20 m, con
riferimento al piano medio di calpestio del marciapiede all’esterno della costruzione, che ne
delimita parte del perimetro, coincidente ad una quota sul livello medio del mare di circa 22 m.
Il primo interpiano misura 5.25 m ed il secondo 4.25 m, mentre il sottotetto ha un’altezza media di
1.60 m, con il primo livello che si trova ad una quota rialzata, rispetto al piano di calpestio
precedentemente individuato, di +0.70 m.
L’area coperta del piano terra è di circa 975 mq, mentre quella del primo piano e quella del tetto è
pari a circa 945 mq, per ciascun livello, per effetto della presenza del vano aggiunto al solo livello
terra. E’ un edificio isolato, cioè non è parte di un aggregato edilizio.
Il piano sottotetto risulta accessibile, per la sola manutenzione, mediante l’utilizzo di scale a pioli
attraverso due piccole botole presenti nei blocchi bagni dell’ala est e dell’ala ovest. Dall’ingresso
principale si sviluppa un corpo scala che collega i due piani. Una scala di sicurezza, realizzata
mediante una struttura in acciaio giuntata dal sistema principale, collega il primo piano con il cortile
interno, ovvero all’area sicura in caso di evacuazione.
La descrizione del sistema costruttivo è frutto del rilievo, dei saggi a vista, degli studi della storia
della scuola e della contabilità dei lavori eseguiti sull’edificio, oltre che delle indagini diagnostiche
eseguite.
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Sostanzialmente le caratteristiche del fabbricato si possono riassumere disaminando per le seguenti
componenti strutturale tutte delle peculiarità costruttive:
 Le fondazioni, per l’ampliamento del 1953 sono in muratura di tufo poggianti su cordolo in
conglomerato cementizio, con piano di posa ad una profondità di m 2,40 dal piano di
campagna. Tanto si evince dalla contabilità dei lavori, e in particolare dal libretto delle misure
n° 1 e dai grafici in esso riportati (allegati n° 1, 2), dove sono rappresentati anche gli spessori
della muratura di fondazione e del relativo cordolo, di cui è nota anche l’altezza. La tipologia
delle fondazioni si rileva anche dal Capitolato Speciale di Appalto dei lavori di cui sopra,
all’art. 14- Qualità e Caratteristiche dei materiali (allegato n° 3), e alla voce Lavori a Misura
(allegato n° 4). Un riscontro si è avuto dalle foto scattate durante la realizzazione, nel 2004,
della piastra di fondazione della scala di sicurezza in acciaio, riportate nella documentazione
fotografica (foto n°40). Si presume che le fondazioni dell’impianto originario risalente al
1922, siano sempre del tipo “in tela” (tipiche dell’epoca), con il piano di posa alla stessa
quota di quello dell’ampliamento, e siano sempre realizzate in muratura con un aumento di
spessore rispetto ai sovrastanti muri in elevazione.
 I muri portanti sono a due paramenti con collegamenti trasversali. Sono eseguiti in muratura
di tufo grigio campano con malta ordinaria di calce e pozzolana, come si evince dai saggi a
vista (foto n° 41, 42, 43, 44) e nel sottotetto dove i muri sono privi di intonaco (foto n° 22, 27,
31, 32). E come si evince sempre dall’allegato 3, dove si legge che: nella muratura ogni 50 cm
era prescritto l’utilizzo di una pietra di punta, al fine di garantire il collegamento trasversale
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tra i due paramenti; la malta era composta di grassello e pozzolana nel rapporto 1:3 per la
malta comune, e 1:2 per la malta grassa.
 Gli orizzontamenti sono di due tipologie: tipologia n° 1, solai con travi in ferro con
interposte voltine di tufo, per l’impianto originario, e quindi per la copertura di parte del piano
terra; tipologia n° 2, solai latero-cementizi a camera d’aria con travi “Varese” per
l’ampliamento del piano terra e per tutta la copertura del primo piano ad eccezione del solaio
che copre la scala che risulta essere con travi in ferro con interposte voltine in mattoni forati.
La1° tipologia si evince dalla contabilità dei lavori del 1953, e in particolare dal libretto delle
misure n° 1, dove per la realizzazione della scala fu rimosso il solaio di copertura del piano
terra che viene descritto appunto con travi in ferro con voltine in tufo. Per cui sicuramente gli
altri solai sono della stessa tipologia costruttiva. La 2° tipologia si evince dai libretti delle
misure dei lavori; dal calcolo del solaio che in occasione della ampliamento/sopraelevazione
del 1953 fu eseguito dall’ufficio tecnico del Consorzio Generale Cantieri “Varese” (allegato
n° 5); dalla prova di carico eseguita su uno dei solai (quello a copertura dell’attuale cinema)
alla fine dei lavori suddetti (allegato n° 6); dai saggi a vista sia all’estradosso (foto n° 50) che
all’intradosso dei solai (foto n° 51). La tipologia del solaio che copre la scala si evince sempre
dal libretto delle misure dei lavori del 1953. Le travi tipo “Varese” dei solai a copertura del
piano primo poggiano su cuscinetti di mattoni pieni (foto n° 51).
 Le piattabande al disopra dei vani di apertura sono: architravi in tufo per le aperture del
piano terra come è stato possibile notare con saggi a vista (foto n° 47, 48) e dalla contabilità
dei lavori del 1953; piattabande in conglomerato cementizio armato per le aperture del primo
piano come si evince dalla contabilità dei lavori del 1953, dove nel libretto delle misure n° 2 è
riportata anche la distinta delle armature (allegato n° 7); architravi in tufo per le aperture del
sottotetto, ben visibile poiché i muri sono privi di intonaco (foto n° 27, 31, 32). Sono altresì
presenti aperture più recenti (realizzate dal 1953 ad oggi) con piattabande con profili metallici
come è stato possibile notare con saggi a vista (foto n° 46). Le aperture successive al 1953
sono state desunte confrontando le piante attuali dell’edificio scolastico e quelle riportate nel
libretto n° 1 della contabilità dei lavori del 1953 (allegato n° 8). Un ulteriore riscontro delle
diverse tipologia di piattabande si è avuto dalle prove termografiche.
 La scala che collega il piano terra al primo, fu realizzata in occasione dei lavori del 1953
quando la scuola fu sopraelevata di un piano. Per la realizzazione delle scala fu demolito in
solaio che copriva un aula, che attualmente è l’ingresso della scuola. Dopo i primi gradini che
conducono al piano terra/rialzato, partono tre rampanti riportati nella contabilità del 1953
come 2°, 3° e 4° rampante. La struttura dei tre rampanti è costituita ciascuna da due profili in
ferro con interposte voltine in mattoni forati. La sezione dei profili è a doppio T di mm 180 di
altezza per il 2° rampante; di mm 180 per il 3° rampante; di mm 160 per il 4° rampante. Il
pianerottolo di arrivo è costituito da un solaio in ferro con voltine in mattoni forati, che consta
di due profili a doppio T: il primo, che riceve il 4° rampante, di mm 180 di altezza; il secondo
di mm 160. I rampanti 2° e 3° scaricano rispettivamente sui muri trasversali e longitudinali
della scala, con il 3° rampante che in partenza si sovrappone al 2°. Il 4° rampante parte dal 3°,
sovrapponendosi ad esso, e finisce nel pianerottolo di arrivo. Tanto si evince dai saggi a vista
(foto n° 45) e dalla contabilità dei lavori del 1953 (allegato n° 9).
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 Il tetto ha la grossa orditura costituita da capriate in legno tipo “Palladiana” con sovrastanti
orditura secondarie con murali sempre in legno a sostegno del manto di tegole piane di argilla
tipo “marsigliesi”. Le capriate poggiano direttamente sulla muratura con interposto cuscinetto
di mattoni pieni (foto n° 22). Non sono presenti cordoli perimetrali. In alcune zone del tetto,
le catene delle capriate sono realizzate da due tratti ammorsati al centro. Per alcune di queste
catene si è avuto il distacco delle due parti, difatti sono stati realizzati degli appoggi in
mattoni pieni a sostegno (foto n° 28, 29, 30).
 Le partimentazioni interne infine sono realizzate, ad entrambi i tronchi indifferentemente
dall’altezza di interpiano, con murature in blocchi forati di laterizio, di spessore 10 cm, con
caratteristiche ordinarie per questa tipologia di elementi non strutturali, mentre non sono
presenti murature di tamponamento di alcun tipo, in ragione della tipologia di sistema
strutturale precedentemente individuata. Oltre le tramezzature tipologiche indicate, si
riscontra in alcuni casi la presenza di spessori maggiori, approssimabili a 15 cm, fermo
restando le caratteristiche costitutive descritte precedentemente.
Di seguito si riportano in tabella gli schemi riassuntivi delle caratteristiche dei singoli blocchi.
Tabella Riepilogativa delle Caratteristiche della Costruzione
Livello
Piano
Altezza interpiano (cm) Spessore solaio (cm)
FONDAZIONE
-
-
-
-2.40
RIEMPIMENTO Terra
500
-
+0.70
IMPALCATO I
400
22
+5.95
IMPALCATO II Sottotetto
90/300
22/32
COPERTURA
-
-
Piano Primo
Q.p.s. (m s.l.p.c.)
+10.20
+11.00/+13.40
Si riportano di seguito le immagini satellitari relative all’inquadramento territoriale del fabbricato.
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INDAGINI CONOSCITIVE
La conoscenza dell’edificio può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in
funzione dell’accuratezza delle operazioni di rilievo, delle ricerche storiche e delle indagini
sperimentali/strumentali.
Le prove eseguite sono state suddivise tra non distruttive e semi distruttive, al fine di contenere
l’invasività delle prove, in ragione del grado di conoscenza già acquisibile dalla documentazione,
pur garantendo gli standard conoscitivi richiesti dalle vigenti normative per la definizione di un
adeguato livello di conoscenza e conseguentemente il fattore di confidenza, così come indicato al
§8.5.4 delle NTC e sulla base delle tabelle C8A.1.2. e C8A.1.3.a della Circolare Esplicativa delle
NTC n°617/C.S.LL.PP..
Il sistema strutturale oggetto di intervento è stato interessato da una campagna di indagini
conoscitive, finalizzata al riscontro delle informazioni contenute nei documenti progettuali, ed
all’individuazione delle caratteristiche dei materiali costitutivi, nelle condizioni odierne e quindi
con il degrado per vetustà e l’eventuale deterioramento degli stessi, a prescindere dai fenomeni di
ammaloramento locali riconducibili ad infiltrazioni e/o ad altri danneggiamenti circoscritti a piccole
parti di struttura.
La campagna di indagini in sito, realizzata nell’ambito della precedente “VERIFICA SECONDO LE
MODALITA’ DI CUI ALLA O.P.C.M. 3362/2004”, è sostanzialmente consistita in:
-
-
Rilievo strutturale di tutti i piani sia degli elementi portanti verticali sia degli elementi portanti
orizzontali, con la individuazione dei carichi gravanti e della tipologia delle fondazioni;
Analisi dei dettagli costruttivi;
Verifiche in situ con saggi a vista;
Indagini in situ per la valutazione della qualità muraria e delle relative caratteristiche
meccaniche, a completamento ed integrazione delle informazioni sulle proprietà dei materiali
ottenute dalla letteratura o dalle regola in vigore all’epoca della costruzione. Tali indagini
sono state condotte con tecniche non distruttive di tipo qualitativo e diffuse sulla compagine
muraria (prove soniche e termografiche), e prove distruttive puntuali (martinetti piatti singoli
e doppi). L’obiettivo è anche quello di verificare l’esattezza del modello strutturale realizzato
nella fase di calcolo verificando lo stato tensionale, individuato con i martinetti piatti singoli,
con i valori indicati negli stessi punti indagati, dal modello per i soli carichi verticali;
Prova di carico sul solaio del primo piano;
Indagini storiche per conoscere l’epoca di costruzione dell’impianto originario e degli
eventuali ampliamenti e/o soprelevazioni, sia per trovare un riscontro, nello studio dei progetti
e delle contabilità dei lavori eseguiti sull’edificio, delle ipotesi formulate in fase di rilievo
sull’aspetto tecnologico-tipologico degli elementi strutturali.
per cui sulla scorta degli accertamenti e dei rilievi compiuti è stato possibile caratterizzare il
fabbricato in oggetto da un punto di vista geometrico, tecnologico e fisico-meccanico, e
sostanzialmente sono state riscontrate la corrispondenza dei dati a disposizione e accertate le
proprietà meccaniche della muratura.
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Il rilievo strutturale è stato condotto su tutti gli elementi principali dell’edificio. Sono stati
catalogati tutti gli elementi strutturali individuabili corredati dalle caratteristiche dimensionali,
classificati per tipologia.
Attraverso vari sopralluoghi e la campagna di indagine effettuati in situ è stato possibile
caratterizzare il fabbricato in oggetto da un punto di vista geometrico, tecnologico e fisicomeccanico, ed è stata riscontrata una tipologia muraria, “Muratura a conci di pietra tenera (tufo,
calcarenite ecc.)”, chiaramente detta catalogazione delle tessiture murarie risulta documenta nei
report di indagine di cui la pratica in oggetto si compone.
Detta muratura è peculiarizzata da una buona tecnica realizzativa e si presenta sostanzialmente in un
buono stato di conservazione, mentre per la definizione delle caratteristiche della malta, si fa
riferimento ai documenti progettuali ed economici rinvenuti, per cui si deduce una composizione
del tipo “malta bastarda”, ovvero con caratteristiche meccaniche di buon livello, che incidono
significativamente anche sulle proprietà della muratura.
La muratura individuata, alla luce delle tensioni di snervamento, fornite dalle prove
meccaniche di caratterizzazione, può essere ricondotta, per la determinazione dei parametri
meccanici da utilizzare nella modellazione, alle tipologie corrispondenti della tabella C8A.2.1
della Circolare Esplicativa delle NTC, e questo per una struttura esistente in cui le indagini
conoscitive non sono tali da poter ipotizzare una conoscenza estesa ed esaustiva delle proprietà dei
materiali, risulta essere una scelta di comprovata validità, inoltre in considerazione del fatto che le
sollecitazioni indotte dal peso proprio sono prevalenti rispetto a quelle indotte dai carichi
accidentali, assolutamente accettabile.
Si precisa altresì che i valori proposti dalla Circolare risultano particolarmente cautelativi, in quanto
sulla base delle sperimentazioni prodotte e pubblicate da diversi laboratori ReLuis nei database
disponibili in web, si riscontrano parametri meccanici significativamente maggiori, anche sé nel
caso specifico i valori ottenuti mediante le prove con i martinetti piatti doppi, sembrerebbero
abbastanza in linea con quelli della tabella di seguito riportata, a meno delle opportune correzioni
apportabili attraverso i coefficienti correttivi proposti dalla medesima normativa, nella seconda
tabella riportata, per tener conto delle caratteristiche geometriche e costitutive della muratura stessa,
ovvero della buona qualità della malta e della presenza della connessione trasversale.
Nello specifico si opta per l’assunzione della media dei valori tabellari, amplificando del 50% i
parametri riferiti alla “Muratura a conci di pietra tenera”, per tener conto delle peculiarità della
stessa precedentemente indicate, facendo riferimento in parte a quanto indicato dalla circolare ed in
parte all’esperienza maturata nella gestione di problematiche analoghe, ne consegue quindi che le
caratteristiche allo stato di fatto, conformemente alle risultanze delle prove eseguite ed ai parametri
forniti dalla normativa, per le due tessiture riscontrate ed in ragione dei coefficienti correttivi qui
individuati, sono le seguenti:
Tessitura Muraria
Muratura a conci di pietra tenera
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fm (N/cm2)
τ0 (N/cm2)
E (N/mm2)
G (N/mm2)
W (kN/m3)
285
5.25
1620
540
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La tipologia richiamate in tabella risulta associate nel modello di calcolo, prodotto per le valutazioni
della vulnerabilità della struttura in ante ed in post operam, a meno degli interventi strutturali che
differenziano la doppia valutazione.
La campagna di indagini effettuata nella precedente valutazione risalente ad un epoca antecedente
alle vigenti NTC ’08, è stata chiaramente integrata ed aggiornata. Detto aggiornamento è
sostanzialmente consistito nella definizione della categoria di sottosuolo di appartenenza del sito in
oggetto, non essendo le valutazioni precedentemente fatte ne riferite al vigente disposto normativo,
ne supportate da qualsivoglia indagine strumentale o prova di caratterizzazione, per cui si è optato
per una prova di tipo superficiale e quindi poco invasiva, del tipo MASW, effettuata nella corte
interna al fabbricato.
Il livello di conoscenza raggiunto nella precedente fase progettuale, di valutazione del grado di
vulnerabilità dell’opera, è LC2: Livello di conoscenza adeguata, alla quale risulta associato un
Fattore di Confidenza pari a 1.20, ai sensi delle vigenti normative.
La caratterizzazione materica della struttura è stata correttamente da un ulteriore serie di studi
inerenti le caratteristiche geologiche e stratigrafiche del sito, ribadendo che la documentazione
fornita dalla precedente fase progettuale risultava carente ed inadeguata alla vigente normativa, per
cui si è ritenuto opportuno integrare la stessa, per cui nello specifico la campagna di indagini
geognostiche e geofisiche complessiva è costituita da:
-
rilievo geologico e morfologico del sito oggetto;
n° 3 sondaggi geognostici a carotaggio continuo;
n° 1 Prova Penetrometrica Dinamica Leggera;
n° 1 indagine sismica con uno stendimento geosismico MASW
chiaramente affiancando a dette attività lo studio della bibliografia disponibile e degli studi geologi
per l’area in oggetto, mentre i risultati ottenuti possono essere così riassunti:
 I terreni costituenti il litotipo prevalente, è caratterizzato da depositi di detriti vulcanici con
sabbia e limi, i cui parametri geotecnici sono evidenziati nella relazione geotecnica;
 La prova MASW ha fornito valori del parametro VS30= 339 m/s, tale da poter classificare il
suolo di fondazione alla categoria C: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di
argille di media consistenza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri,
caratterizzati da valori di Vs30 compresi tra 180 e 360 m/s (15<NSPT<50, 70<cu<250 kPa);
 Relativamente alle condizioni topografiche il sito d’interesse può essere classificato in
categoria T1: “Superfici pianeggianti, pendii e rilevati isolati con inclinazione media i ≤ 15°”.
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ANALISI STORICO CRITICA
Le fonti principali per risalire alla storia dell’edificio e alla sua evoluzione negli anni sono state sia
le persone anziane del posto sia i progetti e le contabilità dei lavori realizzati sull’edificio scolastico
che sono state ritrovate nell’archivio del Comune di San Tammaro.
La documentazione succitata risulta quale elemento basilare per la progettazione degli interventi di
adeguamento posta in essere, supportata dalle indispensabili indagini di riscontro della correttezza
delle informazioni contenute. Queste ultime sono costituite da un rilievo geometrico globale, di cui
si compone la campagna di indagini conoscitive successivamente descritta, e di una serie di
rilevazioni, prodotte chiaramente a riscontro dei dati indicati dai documenti progettuali originari.
Lo studio della documentazione chiaramente si è focalizzato maggiormente sugli aspetti di rilievo
per gli aspetti strutturali, e quindi fondamentalmente sulle carpenterie, sui dettagli costruttivi, e sui
criteri di calcolo adottati, con un particolare approfondimento sui carichi strutturali adottati, essendo
gli stessi invariati ed univocamente associati alla costruzione, mentre le azioni variabili connesse
alla struttura, sono state ricalcolate ed attualizzate alla vigente normativa tecnica. Le principali date
e i lavori strutturali di cui è stato oggetto l’edificio dalla realizzazione ad oggi sono le seguenti:
♦ 1922: costruzione dell’impianto originario: l’attuale piano terra (ad esclusione dell’attuale
zona adibita a cineforum) con copertura a tetto;
♦ 1953: ampliamento del piano terra (l’attuale zona adibita a cineforum), rimozione del tetto di
copertura, realizzazione della scala interna, di tutto il primo piano e dell’attuale copertura;
♦ 1974: revisione e riparazione del tetto di copertura;
♦ 1974 – 2004: lavori di manutenzione ordinaria e straordinaria: tinteggiature interne,
sostituzione degli infissi esterni, aperture di nuovi vani di passaggio per ricavare più aule
suddividendo quelle esistenti con blocchi di siporex;
♦ 2004: realizzazione della scala di sicurezza in acciaio;
♦ 2006: lavori di ammodernamento ed adeguamento alle norme di sicurezza ed igieniche.
L’edificio non ha subito danni in occasione di eventi sismici a far data dal 1980 né sono stati
realizzati lavori di ripristino e consolidamento (adeguamento/miglioramento). Per cui l’organismo
strutturale è quello originario del 1922 e del successivo ampliamento del 1953. L’evoluzione
dell’edificio negli anni si evince nei grafici seguenti.
L’analisi dei fattori di vulnerabilità fornisce una prima valutazione a vista della condizione generale
della struttura e al contempo un metodo di indagine e riconoscimento dei fattori tipologici di
vulnerabilità. Si riporta quindi l’analisi di vulnerabilità, a carattere statistico sul comportamento
della struttura sotto sisma, esclusivamente basata sull’appartenenza ad una predefinita classe
tipologica di strutture, il cui comportamento sismo-resistente mediamente atteso si suppone con
buona probabilità noto. Dalle indagini a vista condotte sull’edificio in occasione dei sopraluoghi,
poi confermate anche dalle indagini strumentali e dallo studio delle contabilità dei lavori eseguiti
sull’edifico scolastico, sono stati individuati i seguenti elementi di vulnerabilità:
-
Mancanza di catene o cordoli a vari livelli;
Eccessiva distanza tra muri di controvento;
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-
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Presenza, in alcuni settori del tetto (ala est, e corpo centrale a sud), di copertura a travi
spingenti (a causa di alcune catene delle capriate che sono staccate al centro);
Mancanza di un efficace collegamento dell’orizzontamento alle pareti;
Pareti efficacemente ammorsate alle pareti ortogonali, ma prive di collegamenti e cordoli in
sommità;
Scarsa connessione del timpano alle pareti ed alla copertura;
Presenza di aperture poste in prossimità della linea di colmo della copertura.
Questi fattori si potranno tradurre in meccanismi di danno globali:
- da ribaltamento della intera parete (meccanismo 3);
- da scorrimento di piano orizzontale (meccanismo 7);
- da ribaltamento parziale della parete (meccanismo 4);
- da rottura a flessione della parete (meccanismo 6);
- e nei seguenti meccanismo di danno locale:
- da ribaltamento della parete del timpano (meccanismo 13);
- da ribaltamento della parete alta del cantonale (meccanismo 14);
- da ribaltamento della fascia sottotetto (meccanismo 15).
Per la verifica dei potenziali meccanismi di collasso locale si rimanda alla “Relazione sulle
operazioni di Verifica”, di cui alla fase progettuale precedente, mentre ai fini delle valutazioni di cui
alla presente si evidenzieranno nei capitoli successivi i risultati delle verifiche ante e post operam.
Si riporta di seguito la rappresentazione dello sviluppo costruttivo del fabbricato come indicato.
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STRUTTURA E MODELLAZIONE
La destinazione del fabbricato, ovvero ad uso pubblico con funzioni strategiche, impone
l’attribuzione allo stesso della Classe d’Uso IV, ovvero citando le NTC quello per “Costruzioni con
funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione
civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti
viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5/11/2001 n. 6792, “Norme funzionali e geometriche per la
costruzione delle strade”, e tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi
di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica
per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe
connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica”.
La destinazione d’uso del manufatto pone in essere la necessità di schematizzare le soluzioni
costruttive riscontrate mediante idonee modellazioni atte a soddisfare l’esigenza di elaborare i
calcoli con il minor grado possibile di approssimazione, onde evitare di introdurre nelle valutazioni
un ulteriore livello di indeterminazione dei risultati che si andrebbe a sommare a quello associato
alla natura della costruzione, introdotto mediante l’individuazione del livello di conoscenza (sia pur
quest’ultimo abbastanza spinto) e l’applicazione del fattore di confidenza ai parametri meccanici
caratteristici. Le restrizioni imposte per le verifiche di sicurezza previste per edifici destinati a
funzioni pubbliche (nello specifico non strategiche), ovvero il superamento delle verifiche agli stati
limiti di salvaguardia della vita, oltre alla riduzione dei limiti di deformabilità interpiano agli stati
limite di esercizio, che in questo caso prevedono la doppia componente di verifica, ovvero
all’operatività oltre che al danno, richiedono quindi una perfetta definizione del comportamento
concettuale della struttura e delle azioni agenti sulla stessa.
L’impianto strutturale caratterizzante la sovrastruttura è stato modellato attraverso un unico telaio
spaziale ottenuto dall’interconnessione di elementi di piano (impalcato e travi di muratura
realizzanti le fasce di piano) e pareti di muratura, con gli elementi fondali in calcestruzzo e pietre,
ovvero una sorta di travi in muratura. La succitata destinazione d’uso del manufatto pone in essere
la necessità di riscontrare che le soluzioni costruttive risultino idonee a soddisfare le restrizioni
imposte per le verifiche di sicurezza previste per edifici di importanza non strategica, ovvero il
superamento delle verifiche agli stati limiti di salvaguardia della vita.
Lo schema funzionale concepito è quello di struttura in muratura, modellata come telaio spaziale a
nodi fissi, con i telai orditi lungo le due direttrici principali, nell’analisi statica non lineare, mentre
per la valutazione della vulnerabilità statica, ovvero per l’analisi per soli carichi verticali, oltre che
per la determinazione degli indicatori di rischio sismico, e quindi del grado di sicurezza della
struttura in ambito sismico, anche mediante un ulteriore analisi a validazione e conferma dell’analisi
prodotta per la determinazione definitiva del succitato livello di vulnerabilità, la struttura
tridimensionale sarà schematizzata sia con elementi bidimensionali che con elementi
monodimensionali, con un’analisi dinamica lineare con spettro di risposta, che oltre a dare
informazioni relativamente il comportamento dinamico della struttura, consente di valutare gli
indici di vulnerabilità sismica in maniera semplificata, che sono un ottimo inizio per caratterizzare il
comportamento strutturale sotto sisma.
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Il procedimento di valutazione della vulnerabilità del manufatto si baserà sostanzialmente sullo
sviluppo di due analisi, ovvero la dinamica lineare e la statica non lineare, realizzate in maniera
duale allo scopo di convalidare i risultati delle elaborazioni reciprocamente.
L’analisi dinamica lineare consiste nello studio del comportamento dinamico di una struttura
quando viene sottoposta a vibrazione. In analisi strutturale, permette la determinazione delle
proprietà e della risposta di una struttura, vincolata o libera, in dinamica autonoma oppure eccitata
da sollecitazioni forzanti dinamiche imposte dall'esterno. Alla fine otterremo le deformate (in valore
assoluto) della struttura e di conseguenza le sollecitazioni di progetto per la direzione di sisma
considerata. È di enorme importanza lo studio delle forme modali calcolate. Molti software
automatizzati di calcolo strutturale scelgono i modi da considerare in base al fattore di
partecipazione ordinati in modo decrescente. Il criterio andrebbe bene, a condizioni che si controlli
la forma dei modi scelti, in quanto sono condizionati dalla modellazione e dalle matrici generate.
L’analisi statica non lineare condotta consiste nell’applicare all’edificio i carichi gravitazionali ed
un sistema di forze orizzontali che, mantenendo invariati i rapporti relativi tra le forze stesse,
vengono tutte scalate in modo da far crescere monotonamente lo spostamento orizzontale di un
punto di controllo sulla struttura fino al raggiungimento delle condizioni ultime.
Il risultato dell’analisi consisterà in un diagramma riportante in ascissa lo spostamento orizzontale
del punto di controllo, in ordinata la forza orizzontale totale applicata (taglio alla base). Una volta
trovata la domanda di spostamento d*max per lo stato limite in esame si verifica che d*max ≤ d*u e si
procede alla verifica di compatibilità degli spostamenti per elementi/meccanismi duttili e delle
resistenze per gli elementi/meccanismi fragili.
Il ramo lineare ascendente è limitato superiormente dalla minima delle resistenze associate ai
meccanismi di pressoflessione nel piano, taglio per fessurazione diagonale e taglio per scorrimento
di cui si riporta di seguito lo schema grafico esplicativo:
Mecca nismi d i rottura di pa reti in muratura
La norma prevede che il “drift” limite dipenda dal meccanismo di rottura. Se un maschio in
muratura si plasticizza per flessione (cioè viene raggiunta la resistenza a flessione prima della
resistenza a taglio) il “drift” limite sarà pari, per gli edifici esistenti, allo 0.6%. Se invece la rottura
avviene per taglio il drift limite è pari allo 0.4%. L’analisi statica non lineare richiede che al sistema
strutturale reale venga associato un sistema strutturale equivalente ad un grado di libertà.
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La forza F* e lo spostamento d* del sistema equivalente associato si otterranno dalle relazioni:
⁄
⁄
dove F e d sono le forze ed i relativi spostamenti del sistema reale mentre  è il “fattore di
⁄
partecipazione modale” dato dalla relazione:
Nella precedente relazione φ è il vettore relativo al modo di vibrare fondamentale del sistema reale,
normalizzato ponendo lo spostamento in sommità pari all’unità, M è la matrice delle masse del
sistema reale e T è il vettore di trascinamento corrispondente alla direzione del sisma considerata.
Alla curva del sistema equivalente ad un grado di libertà si dovrà sostituire una curva bilineare
avente un primo tratto elastico ed un secondo perfettamente plastico così come riportato nella
seguente figura:
Sistema e diagramma b ilin eare equival ente
La rigidezza elastica del sistema bilineare equivalente viene individuata tracciando la secante alla
curva di capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari al 60% del valore massimo. La
forza di plasticizzazione
s’individua imponendo l’uguaglianza delle aree sottese dalla curva
bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento massimo
di resistenza minore o uguale del 15% del taglio massimo.
corrispondente ad una riduzione
√
Il periodo elastico del sistema bilineare è dato dalla relazione:
⁄
e k* è la rigidezza del tratto elastico della bilineare.
dove
Nel caso in cui il periodo elastico della costruzioni T* risulti maggiore del periodo Tc la domanda di
spostamento per il sistema anelastico è assunta uguale a quella di un sistema elastico di pari
( )
periodo, ovvero:
Nel caso in cui T* ≤ Tc la domanda di spostamento per il sistema anelastico è maggiore di quella di
un sistema elastico di pari periodo e di ottiene mediante la seguente relazione:
[
dove
(
)
(
)
]
⁄
è il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del
( ).
sistema equivalente. Infine se risulta
allora si ha
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Una volta trovata la domanda di spostamento
per lo stato limite in esame si verifica che risulti
e si procede alla verifica della compatibilità degli spostamenti per gli
elementi/meccanismi duttili e delle resistenze per gli elementi/meccanismi fragili.
Si osserva, tuttavia, che non è sempre possibile determinare un’equivalenza tra le aree, ad esempio
quando la curva di capacità si presentasse come una retta a pendenza costante. In questo caso viene
assunto come Fbu la forza massima. In tal caso inoltre, il superamento del valore di 3 di q* (rapporto
tra forza di risposta elastica e forza di snervamento del sistema equivalente) diventa condizione di
mancata verifica della struttura.
Infine si osserva che la verifica di sicurezza per edifici in muratura analizzati con analisi statica non
lineare consiste nel confronto tra domanda e capacità di spostamento così definita:
♦ Stato Limite di Danno (SLD): spostamento minore tra quello corrispondente al
raggiungimento della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo tra due piani
consecutivi eccede i valori limite si norma;
♦ Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): spostamento corrispondente ad una
riduzione della forza non superiore al 20% del massimo. Se la curva di capacità non dovesse
essere decrescente, a favore di sicurezza si assumerà come capacità di spostamento lo
spostamento corrispondente alla forza massima.
Sotto l’azione dei carichi gravitazionali e di un vettore “di carico” crescente, che può essere sia in
termini di forze che in termine di spostamenti, il programma segnala ad ogni step di carico
eventuali:













superamenti di resistenze ultime per pressoflessione di aste ed elementi bidimensionali in c.a.;
raggiungimento di stati limite per taglio per aste e per elementi bidimensionali in c.a.;
superamento di rotazioni ultime delle aste in c.a. per i vari stati limite in esame;
superamento dello spostamento limite di interpiano;
superamento della resistenza e degli spostamenti limite per taglio e pressoflessione dei
pannelli murari e delle travi di accoppiamento in muratura;
superamento della resistenza fuori piano dei pannelli murari;
superamento della resistenza del suolo;
raggiungimento dello stato limite ultimo per pannelli murari per riduzione del 20% del taglio
massimo;
quindi da ciascuna curva di capacità si può ricavare:
αu / α1 (rapporto tra la forza che produce la labilità e la forza che produce la prima cerniera plastica);
Lo spostamento di risposta cioè la domanda di spostamento del sisma per il punto di
controllo;
Il massimo spostamento del punto di controllo ottenuto senza attingere ai vari stati limite cioè
la capacità in termini di spostamento relativa ai vari stati limite;
La vulnerabilità relativa ai vari stati limite e quindi i relativi indicatori di rischio sismico.
Poiché la capacità per un dato stato limite è il massimo spostamento del punto di controllo prima
del raggiungimento dello stato limite in esame, per massimizzare lo spostamento conviene agire
sulla curva di capacità inserendo nuovi tentativi diminuendo il più possibile la differenza tra il
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moltiplicatore dei carichi dello step che produce lo stato limite e quello dello step immediatamente
precedente. Per quanto riguarda le verifiche degli elementi in c.a. a seguito di analisi non lineari la
norma chiede di effettuare verifiche di resistenza per gli elementi/meccanismi fragili e di
deformabilità per i duttili.
Per ogni combinazione e per ogni distribuzione di forze cioè per ogni curva di capacità la soluzione
da utilizzare per le verifiche è quella che produce lo spostamento del punto di controllo pari allo
spostamento di risposta. Per ottenere le soluzioni si devono quindi nuovi step di carico con
spostamenti assegnati pari agli spostamenti di risposta. Questa ulteriore operazione di calcolo non è
necessaria per le struttura in muratura né in generale per la valutazione della capacità. Si rende
necessaria per gli elementi in c.a. per i quali si desideri ottenere una relazione di calcolo relativa alle
configurazioni deformate corrispondenti agli spostamenti di risposta.
Le resistenze dei materiali sono ottenute come media delle prove in sito divise per il fattore di
confidenza appropriato in relazione al livello di conoscenza raggiunto e per il valore del coefficiente
parziale di sicurezza del materiale. Sulla base dei dati prodotti dall’analisi in questione si passa alla
valutazione delle seguenti verifiche:




Verifiche a pressoflessione per carichi laterali;
Verifiche a pressoflessione nel piano del muro;
Verifica a taglio per azioni nel piano del muro;
Verifiche agli stati limite ultimi secondo le indicazioni della circolare esplicativa delle
NTC §C4.5.6.2;
rinviando alle relazioni ed ai tabulati per il dettaglio delle stesse, si riportano nella presente, gli
indicatori di rischio forniti dall’analisi, ovvero i moltiplicatori della azione sismica di riferimento
per raggiungimento della resistenza a presso flessione nel piano ortogonale. Tale moltiplicatore
associato a quelli definiti quali meccanismi locali di crisi, quelli relativi alle caratteristiche
sollecitative derivanti da azioni sismiche agenti ortogonali al piano.
La necessità dell’utilizzo dell’analisi statica non lineare per la valutazione della vulnerabilità
sismica dell’edificio in esame deriva dall’assunzione che il comportamento meccanico degli
elementi murari è in genere non lineare e che la crisi dei singoli elementi per taglio e/o per
pressoflessione ridistribuisce le azioni sismica sugli elementi resistenti.
Nella modellazione di edifici esistenti possono essere considerate le travi di accoppiamento in
muratura, quando siano verificate tutte le seguenti condizioni:


la trave sia sorretta da un architrave o da un arco o da una piattabanda strutturalmente
efficace, che garantisca il sostegno della muratura della fascia anche nel caso in cui
quest’ultima venga fessurata e danneggiata dal sisma;
la trave sia efficacemente ammorsata alle pareti che la sostengono (ovvero sia possibile
confidare in una resistenza orizzontale a trazione, anche se limitata) o si possa instaurare nella
trave un meccanismo resistente a puntone diagonale (ovvero sia possibile la presenza di una
componente orizzontale di compressione, ad esempio per l’azione di una catena o di un
elemento resistente a trazione in prossimità della trave).
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Per le verifiche di sicurezza nei riguardi del comportamento sismico globale, si applica quanto
prescritto ai §§ 7.8.1.6, 7.8.2 e 7.8.3 delle NTC, con le precisazioni riportate al § 8.7.1.5 delle NTC.
Nel caso in cui sia richiesta la verifica per lo Stato limite di esercizio, i valori limite di spostamento
di interpiano consigliati per la verifica allo Stato limite di danno sono quelli forniti al § 7.3.7.2 delle
NTC, riportati di seguito:
 per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria
 per costruzioni con struttura portante in muratura armata
0,003 h;
0,004 h.
I valori limite di spostamento di interpiano consigliati per la verifica Stato limite di operatività sono
i 2/3 di quelli per lo Stato limite di danno. Nella verifica allo Stato limite ultimo di salvaguardia
della vita, qualora si esegua l’analisi non lineare, lo spostamento ultimo per azioni nel piano di
ciascun pannello sarà assunto pari a 0.4 % dell'altezza del pannello, nel caso di rottura per taglio, e
pari a 0.6%, nel caso di rottura per pressoflessione. I predetti limiti sono definiti al netto degli
spostamenti dovuti ad un eventuale moto rigido del pannello (ad esempio conseguente alla
rotazione della base), e si incrementano di un’aliquota fino al 100% nel caso di rottura per
pressoflessione di pannelli che esibiscono un comportamento a mensola.
In presenza di edifici in aggregato, caso tipico nei centri storici, e di edifici a struttura mista, frutto
di sistemi costruttivi relativamente moderni o di trasformazioni successive recenti, gli usuali metodi
non sempre sono adeguati ed è opportuno seguire appropriati criteri di modellazione e di verifica.
Nel caso di analisi elastica con il fattore q (analisi lineare statica ed analisi dinamica modale con
coefficiente di struttura), i valori di calcolo delle resistenze sono ottenuti dividendo i valori medi per
i rispettivi fattori di confidenza e per il coefficiente parziale di sicurezza dei materiali. Nel caso di
analisi non lineare, i valori di calcolo delle resistenze da utilizzare sono ottenuti dividendo i valori
medi per i rispettivi fattori di confidenza.
Per gli edifici esistenti in muratura, considerata la notevole varietà delle tipologie e dei meccanismi
di rottura del materiale, la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in
muratura potrà essere calcolata con un criterio di rottura per fessurazione diagonale o con un
criterio di scorrimento, facendo eventualmente ricorso a formulazioni alternative rispetto a quelle
adottate per opere nuove, purché di comprovata validità.
Nel caso di muratura irregolare o caratterizzata da blocchi non particolarmente resistenti, la
resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura potrà essere calcolata
con la relazione seguente:
√
√
dove:
l è la lunghezza del pannello;
τ è lo spessore del pannello;
σ0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= P/lt, con P forza assiale
agente, positiva se di compressione);
τ0d è il valoro di calcolo della resistenza a taglio di riferimento della muratura; nel caso in cui
tale parametro sia desunto da prove di compressione diagonale, la resistenza a trazione per
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ftd
b
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fessurazione diagonale ft si assume pari al carico diagonale di rottura diviso per due volte
la sezione media del pannello sperimentato valutata come t(l+h)/2, con t, l e h
rispettivamente spessore, base, altezza del pannello;
è il valore di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale (ft = 1.5 τ0d);
è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente
dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l, comunque non superiore a 1,5 e non
inferiore a 1, dove h è l'altezza del pannello.
È importante che la rigidezza e la resistenza di solai in ciascuna delle due direzioni sia
correttamente valutata e considerata nel modello. I solai potranno essere considerati infinitamente
rigidi e resistenti nel caso in cui rispettino quanto indicato al § 7.2.6 delle NTC, salvo valutazioni
più accurate da parte del progettista. La struttura oggetto di studio viene modellata tenendo conto
della rigidezza dei solai, della deformabilità e limitata resistenza delle fasce di piano e della
ridistribuzione delle azioni di compressioni sui singoli maschi murari.
La struttura portante è costituita da pareti, ai solai è demandato compito di trasferire i carichi
gravitazionali agli elementi portanti e di ripartire l’azione sismica tra le varie pareti.
Da molteplici esperienze di calcolo condotte su edifici storici in muratura si è constatato, soprattutto
per le analisi lineari, sia in termini di verifiche per azioni assegnate, che di vulnerabilità sismica,
l’ottenimento di risultati negativi riguardanti la capacità delle strutture peraltro spesso in contrasto
con le reali condizioni di conservazione o nel caso specifico di danneggiamenti post sisma.
Effettuando le analisi numeriche si è riscontrata una vulnerabilità poco aderente al dato reale,
paradosso che come prima indicato è tipico delle analisi strutturali svolte su edifici in muratura. Le
ragioni di tale paradosso non sono in tale sede enucleabili, in ogni caso il contesto in cui esse si
manifestano si inquadra in una difficoltà della modellazione riguardante tali edifici per l’insieme
delle numerose variabili in gioco che investono la definizione dei materiali a comportamento
fortemente non lineare, nonché la difficoltà di interpretare mediante opportuni modelli il
comportamento di edifici in muratura, che spesso forzatamente si avvalgono di schematizzazioni
ricavate per edifici in c.a. o in acciaio.
In tal senso si intuisce come la stessa duttilità complessiva di una struttura in muratura sia una
proprietà difficilmente inquadrabile all’interno di una analisi di comportamento sismo-resistente
dell’edificio. Quanto detto trova riscontro nella fase di elaborazione numerica del manufatto qui
analizzato, che per ovvie ragioni di sintesi non è possibile riportare. Nel complesso una
problematica di questo tipo si incentra sulla difficoltà di modellazione adeguatamente aderente alla
reale situazione della struttura accompagnata da una normativa che spesso insegue troppe
sofisticazioni numeriche. Tali analisi scontano i problemi di modellazione riguardanti gli edifici in
muratura, quali schematizzazioni inerenti alla geometria delle pareti, parametri delle caratteristiche
meccaniche del materiale di cui sono costituiti gli elementi portanti, modellazione degli elementi
strutturali quali fasce di piano, piani di impalcato, ecc.
Passando poi ad analizzare il comportamento di un muro sotto azione di forze orizzontali si constata
come, a seconda che i carichi orizzontali siano ortogonali o paralleli al piano del muro, vengano da
questi assorbiti in modo nettamente diverso, si può infatti affermare, con una schematizzazione
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grossolana ma sostanzialmente corretta, che le forze ortogonali, attraverso un funzionamento a trave
continua vengano riportate ai solai e da questi trasmesse, sommate alle forze direttamente ad essi
applicate, ai muri ortogonali al muro considerato e quindi alle fondazioni, mentre le forze parallele
sono direttamente trasmesse al sistema fondale dal muro su cui agiscono. Tale diverso
comportamento è dovuto alla scarsa rigidezza che i muri manifestano in presenza di forze
ortogonali al proprio piano, di contro alla rigidezza notevolissima in presenza di forze agenti nel
proprio piano.
Dal punto di vista sismico è il secondo comportamento quello che maggiormente interessa, in tal
senso percorreremo la strada dell’analisi per meccanismi locali inerente al primo comportamento e
quella dei meccanismi globali inerente al secondo tipo di reazione, questo incentrato sulla
ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti ad esse parallele la quale è strettamente legata al
rapporto tra le rigidezze delle pareti medesime e dei “diaframmi” orizzontali. Tale problema si
inquadra su una fascia di comportamento tra due limiti:
a) diaframmi infinitamente rigidi rispetto ai setti;
b) setti infinitamente rigidi rispetto diaframmi.
Riferendosi ad un edificio generico si può affermare che i piani alti sono più prossimi al
comportamento a) mentre quelli bassi alla situazione b) e quindi nella fase modellazione andrebbero
valutate le possibilità di una corretta interpretazione di quanto uno schema sia più verosimile
dell’altro. Nel nostro caso tenendo quindi conto di quanto detto, trovandoci nelle condizioni
ordinarie in riferimento soprattutto normale addensamento delle pareti rispetto piani orizzontali,
sembra più plausibile in ante operam considerare il comportamento variabile tra i vari campi,
assegnando a quelli voltati e a quelli in c.a. (con soletta di irrigidimento) un comportamento da
piano rigido, un comportamento membranale agli impalcati con solai in ferro e laterizio (per tener
conto di una risposta sia pur minima nelle fasi iniziali del sisma) e infine un comportamento
flessibile per gli impalcati in carpenteria lignea, mentre in post operam è possibile percorrere la
ipotesi di piano rigido per tutti i tipi di orizzontamenti e di solai, in ragione degli interventi proposti.
Altro aspetto, di cui si è tenuto conto nelle analisi svolte, è la valutazione dei parametri meccanici
delle murature, in particolare rispetto alla resistenza a taglio delle pareti, infatti requisito
fondamentale per il buon comportamento di un edificio in muratura in presenza del sisma è una
adeguata resistenza a taglio delle pareti. Analizzando in merito, i dati riportati dalla tabella C8A.2.1
della circolare n° 617 del 2 febbraio 2009, e valutando diverse prove di resistenza a taglio per
fessurazione del diagonale, raccolte nel database UNINA-DIST messo a disposizione dalla ReLuis,
si è notato che in riferimento a tale caratteristica che le murature in genere presentano maggiore
vulnerabilità. Chiaramente questo si inquadra in riferimento ad una crisi fragile del materiale o
dell’elemento portante, in tal senso si comprende la particolare attenzione posta nella valutazione di
detti parametri. Tale valutazione si avvale poi di un ulteriore approfondimento mediante, prove in
situ sulla muratura effettuate mediante indagini con martinetti piatti mirate ad una puntuale
conoscenza delle caratteristiche si resistenza a taglio della muratura verificata.
Si è seguita la scelta di parametri riguardanti la caratteristica di resistenza a taglio, cercando di
avvalorare le valutazione della norma confrontandole con valori risultanti da sperimentazioni su
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campioni di pareti analoghe, infine avvalorate in via definitiva da prove in situ. Tutto questo
persegue l’intento di giungere a valori quanto più verosimili a quelli messi in gioco dalla generica
parete nella sua composta conformazione.
Nella modellazione si inseriscono ai vari livelli i cordoli di piano e la struttura viene poi considerata
incastrata alla base, inoltre un ulteriore semplificazione del modello si è attuata nel definire
meccanicamente le rientranze delle murature portanti presenti sulla facciata di accesso al fabbricato,
si è in merito calibrata posizione delle medesime allineandole lungo medesimo asse, ovviamente
condizione percorribile viste le esigue irregolarità che avrebbero comportato sul modello meccanico
una maggiore articolazione ed elaborazione non giustificata da incidenza che tale aspetto ha sul
risultato delle elaborazioni numeriche globali.
Infine un ulteriore semplificazione accettabile del modello si è effettuata in relazione alla
modellazione degli sbalzi che sono schematizzati come carichi lineari uniformemente distribuiti sui
cordoli di aggancio su ciascun piano in cui essi si innestano. In termini di modellazione per calcolo
della vulnerabilità sismica esplichiamo la risposta della struttura mediante i principali meccanismi :
- Meccanismi globali di collasso, ovvero che riguardano il comportamento degli allineamenti
murari di assorbimento delle azioni sismiche lungo il loro piano medio, da questi ricaviamo gli
indici di sicurezza sismica;
- Meccanismi locali di collasso, ovvero che riguardano la risposta dei singoli elementi delle
compagini murarie per azioni ortogonali al proprio piano, in merito a queste ricaviamo gli
indici di vulnerabilità locale a cui seguiranno a seconda dei risultati numerici eventuali
interventi di miglioramento.
Ribadiamo che quanto detto trova motivo in una valutazione che tiene conto di una adeguata
coerenza tra stato di fatto della struttura e analisi numeriche svolte.
Si riportano di seguito le immagini relative alla modellazione geometrica del fabbricato.
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INTERVENTI DI RIPRISTINO
Alla luce delle valutazioni preliminari effettuate e dei risultati delle analisi ante-operam è stato
possibile individuare una serie di interventi di rinforzo della struttura portante del complesso in
oggetto, da realizzarsi in un quadro funzionale complessivo atto a garantire al fabbricato il livello di
sicurezza pari a quello attualmente richiesto ad una costruzione di nuova realizzazione, ovvero un
globale adeguamento del comportamento strutturale in ambito sismico, riconducibile agli effetti
degli interventi di rafforzamento locale.
Gli interventi dovranno essere coerenti con le disposizioni del §8.4.1 delle Norme tecniche di cui al
D.M. 14.01.08 e del §C.8.4.1 della relativa circolare applicativa come di seguito riportato:
8.4.1 INTERVENTI DI ADEGUAMENTO
È fatto obbligo di procedere alla valutazione della sicurezza e, qualora necessario,
all’adeguamento della costruzione, a chiunque intenda:
a) sopraelevare la costruzione;
b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione;
c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d’uso che comportino incrementi dei
carichi globali in fondazione superiori al 10%; resta comunque fermo l’obbligo di procedere
alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano
porzioni limitate della costruzione;
d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme
sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente.
In ogni caso, il progetto dovrà essere riferito all’intera costruzione e dovrà riportare le verifiche
dell’intera struttura post-intervento, secondo le indicazioni del presente capitolo.
Una variazione dell’altezza dell’edificio, per la realizzazione di cordoli sommitali, sempre che resti
immutato il numero di piani, non è considerata sopraelevazione o ampliamento, ai sensi dei punti
a) e b). In tal caso non è necessario procedere all’adeguamento, salvo che non ricorrano le
condizioni di cui ai precedenti punti c) o d).
C8.4.1. INTERVENTO DI ADEGUAMENTO
Indipendentemente dalle problematiche strutturali specificamente trattate nelle NTC, le
sopraelevazioni, nonché gli interventi che comportano un aumento del numero di piani, sono
ammissibili solamente ove siano compatibili con gli strumenti urbanistici.
La valutazione della sicurezza, nel caso di intervento di adeguamento, è finalizzata a stabilire se la
struttura, a seguito dell’intervento, è in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto
contenute nelle NTC, con il grado di sicurezza richiesto dalle stesse. Non è, in generale, necessario
il soddisfacimento delle prescrizioni sui dettagli costruttivi (per esempio armatura minima, passo
delle staffe, dimensioni minime di travi e pilastri, ecc.) valide per le costruzioni nuove, purché il
Progettista dimostri che siano garantite comunque le prestazioni in termini di resistenza, duttilità e
deformabilità previste per i vari stati limite.
Nel caso della struttura in oggetto l’obbligo di adeguamento si configura per il comma c).
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La ripetitività di alcuni meccanismi di collasso, ben testimoniata dalle fotografie riportate nei rilievi
di danno, e poco considerata nelle normative passate, richiede interventi mirati innanzitutto a
eliminare quelle carenze originarie della progettazione (o "non progettazione" nel caso di edifici in
muratura più vecchi) degli anni passati, che comunque pregiudicano e vanificano qualsiasi analisi
strutturale accurata che non ne tenesse conto.
Si è scelto quindi di privilegiare gli aspetti descrittivi degli interventi da eseguire, piuttosto che gli
aspetti computazionali relativi all'analisi della struttura nel suo complesso, in quanto l'eliminazione
delle carenze costruttive tipiche rappresenta il presupposto necessario al conseguimento dei livelli
di sicurezza desiderati. Nella progettazione posta in essere, oltre agli interventi sulle parti strutturali,
sia di riparazione che di rafforzamento locale ai fini delle azioni sismiche e dei carichi di servizio, si
esaminano anche gli aspetti inerenti alle componenti secondarie e quindi si predispongono quegli
interventi sulle parti non strutturali, in particolare tamponature e tramezzature, che per peso e
posizione, possono determinare un pericolo non secondario per l'incolumità delle persone, anche nel
caso in cui la struttura non subisca danni significativi.
Nella scelta degli interventi di rafforzamento locale non si può, comunque, prescindere da un'analisi
qualitativa complessiva delle caratteristiche delle parti strutturali e delle parti non strutturali
pericolose e del danneggiamento presente, per impostare un progetto di riparazione e rafforzamento
locale volto ad eliminare o ridurre drasticamente le debolezze e le carenze che possano
compromettere un corretto comportamento d'insieme della struttura. L’analisi quantitativa, in tal
caso, è finalizzata unicamente a definire l’incremento di resistenza o duttilità locale conseguita con
l’intervento. Ovviamente, quando gli interventi di riparazione e rafforzamento locale realizzano un
complessivo intervento di miglioramento sismico, così come è codificato nelle norme tecniche per
le costruzioni, l’analisi quantitativa deve essere effettuata sull’intera struttura, per determinarne i
livelli di sicurezza globale mediante calcoli strutturali.
Dall'analisi qualitativa delle carenze deve derivare un'attenta definizione concettuale degli interventi
locali da effettuare, cui deve seguire la scelta della tecnologia più idonea, scelta che può derivare da
aspetti sia economici sia realizzativi, con riferimento alle caratteristiche geometriche degli elementi
su cui occorre intervenire e di interazione con altri elementi costruttivi. È però importante che si
riesca sempre a diagnosticare quali possano essere le cause di debolezza delle singole parti e si
individui o si adatti alla situazione specifica, l'intervento e la tecnologia più idonea ad eliminarle o
ridurle drasticamente.
Il comportamento sismico degli edifici in muratura viene normalmente riferito a due famiglie
principali di meccanismi di danneggiamento e collasso, che impegnano le pareti murarie nel piano e
fuori del loro piano rispettivamente.
È ben noto che i meccanismi fuori del piano sono i più pericolosi, in quanto si innescano per forze
sensibilmente inferiori e danno luogo a rotture fragili e pressoché istantanee. Infatti essi
determinano il ribaltamento di intere pareti o di significative porzioni, determinando la perdita di
appoggio dei solai e il crollo parziale o totale dell'edificio.
È anche ben noto che tali meccanismi sono favoriti, o meglio determinati, dalla scarsità o
inadeguatezza dei collegamenti tra pareti ortogonali e tra pareti e solai.
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È dunque prioritario, laddove si ravvisassero situazioni di questo tipo, peraltro tipiche nei nostri
centri storici sviluppatisi per aggregazione e sovrapposizione di interventi di ampliamento o
saturazione, intervenire prioritariamente garantendo migliori collegamenti, ad esempio attraverso
l'inserimento di tiranti opportunamente disposti, l'ancoraggio di travi di solaio alla muratura,
l'irrobustimento della muratura nella zona di attacco con i solai, etc.
Tali indicazioni riferite all’ edificio analizzato trovano corrispondenza nella analisi strutturale
eseguita per meccanismi globali e meccanismi locali, inoltre si riscontra la sostanziale buona qualità
della struttura nel suo complesso soprattutto dal punto di vista della risposta sismica in cui è
dimostrata la organizzazione scatolare dei suoi elementi portanti e un diffuso buon livello di vincolo
tra orizzontamenti e pareti portanti. In tale ottica che i meccanismi sopraccitati riducono loro effetti
nel caso dell’edificio in esame per il quale vista la risposta complessiva al sisma è possibile
ipotizzare un soddisfacente livello di vincolo tra le parti. Puntualizziamo che per ciascuno degli
interventi indicati avanti si procederà alla sua esposizione seguendo schema indicativo :
 Localizzazione – individuazione all’ interno della organizzazione strutturale spaziale del
manufatto dell’elemento su cui si interviene;
 Verifiche – verifiche numeriche sull’elemento rafforzato;
 Dettagli – esposizione grafico progettuale dell’intervento con modalità operativo - realizzative.
Nello specifico si possono riassumere gli interventi, individuati come indispensabili al fine
precedentemente indicato, nei seguenti:
 Rinforzo strutturale delle murature con applicazione di sandwich di intonaco armato con reti
in G-FRP, con connessione trasversale a mezzo corda in FRP sfioccatta alle estremità;
 Rinforzo di piattabande in muratura con l’inserimento di profili metallici nei vani esistenti;
 Inserimento di cordolo di coronamento in c.a. chiodato alla muratura;
 Rinforzo di solai con realizzazione di soletta in c.a. collaborante mediante connettori;
 Rinforzo di scale esistenti mediante realizzazione di soletta collaborante superiore;
 Sostituzione della copertura mediante strutture di nuova realizzazione;
Gli interventi proposti rientrano in un più ampio quadro di interventi tabellati per il complesso degli
interventi strutturali riguardanti anche gli altri edifici interessati dal piano di manutenzione
straordinaria di cui al bando di gara, per ognuno di essi sono forniti i dettagli costruttivi, mediante i
quali rendere operativo l’intervento stesso e la verifica strutturale locale, che rende esplicito
l’effettivo ripristino e dell’eventuale miglioramento delle caratteristiche meccaniche dell’elemento
in oggetto. Il complesso degli interventi può sostanzialmente essere riassunto nella realizzazione di
due migliorie fondamentali per il comportamento globale della struttura, alle quali risultano
ascrivibili i singoli interventi proposti, e possono essere così sintetizzati:
 Consolidamento delle strutture portanti verticali: Il Consolidamento delle strutture verticali
portanti, ovvero delle pareti murarie, viene ottenuto mediante un complesso di interventi, tutti
mirati all’eliminazione di carenze strutturali, che possono essere così riassunte e descritte:
 Rinforzo strutturale delle murature con applicazione di sandwich di intonaco armato:
Realizzato in maniera estesa su tutta la tessitura muraria e a tutti i livelli, mediante
l’applicazione di reti in G-FRP su entrambi i lati della muratura, opportunamente connesse
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per mezzo di connettori passanti in corda in G-FRP e solidarizzate al materiale esistente per
mezzo di un idoneo strato di malte fibrorinforzate. Detta tipologia di intervento ripercorre la
tecnica dell’intonaco armato in una chiave di lettura moderna e tecnologicamente avanzata,
garantendo per effetto delle caratteristiche dei materiali utilizzati una notevole miglioria dei
parametri meccanici della muratura stessa, così come dimostrato da numerose pubblicazioni
scientifiche, basate sulla sperimentazione di questa tecnica di rinforzo.
 Inserimento di piattabande metalliche nei vani esistenti: Realizzata in corrispondenza dei
vani esistenti, all’interno della muratura portante, laddove questi siano necessari in ragione
delle modifiche architettoniche, oltre che per quei vani esistenti per cui siano state riscontrate
piattabande inadeguate alla funzione strutturale. L’intervento si realizza con materiali di
caratteristiche ordinarie, garantendo con le opportune tecniche realizzative il perfetto
ammorsamento alla muratura esistente. Detta tipologia di intervento va a rafforzare
localmente la compagine muraria e a garantire condizioni più idonee di resistenza.
L’incremento di resistenza va letto nell’ottica di una più efficace risposta alla sollecitazione
sismica del materiale nonché di un miglioramento della sua organizzazione strutturale.
 Inserimento di cordolo di coronamento in c.a. chiodato alla muratura esistente: Realizzato
in testa alle cortine murarie perimetrali, per garantire un corretto comportamento della
muratura in presenza delle sollecitazioni trasmesse dagli elementi portanti della copertura alla
muraura stessa, impedendo l’attivazione di meccanismi locali all’interno delle pareti
all’ultimo tronco, generalmente possibili per mancanza di vincolamento trasversale delle
stesse. L’intervento consiste nella realizzazione di un cordolo, sovrastante la muratura
perimetrale, reso solidale alla stessa mediante la chiodatura, ovvero tramite il posizionamento
di barre in acciaio opportunamente solidarizzate al tessuto murario a mezzo di iniezioni, con
la peculiarità realizzativa costituita dalla natura del materiale componente il cordolo, ovvero
di calcestruzzo armato.
 Consolidamento delle strutture portanti orizzontali: Il Consolidamento delle strutture
orizzontali portanti, ovvero degli impalcati, viene ottenuto mediante un complesso di interventi,
tutti mirati all’eliminazione delle carenze strutturali riscontrate, che possono essere così
brevemente riassunte e descritte:
 Rinforzo di solaio all’estradosso con realizzazione di soletta in c.a. collaboorante mediante
connettori: Realizzato sugli impalcati del fabbricato, in latero-cemento ed in ferro e laterizio,
sprovvisti di soletta di ripartizione superiore, che negli orizzontamenti piani assolve anche e
soprattutto alla funzioni di diaframma rigido di piano, elemento quest’ultimo essenziale per il
comportamento sismoresistente delle costruzioni in muratura, attuabile mediante l’utilizzo di
sistemi innovativi, quali i connettori di ancoraggio proposti, per cui l’intervento di rinforzo
risulta finalizzato, oltre alla mansione precedentemente individuata, a garantire un aumento
globale della resistenza dell’elemento e una riduzione della deformabilità dello stesso, in
ragione delle luci e delle destinazioni d’uso.
 Rinforzo di scale esistenti mediante realizzazione di soletta collaborante superiore:
Realizzato in corrispondenza degli elementi costituiti da sistemi strutturali inadeguati, e nello
specifico le scale interessate da riparazioni si caratterizzano una con struttura portante in ferro
e laterizio, e si interviene sulle stesse con la realizzazione di una soletta in c.a. collaborante,
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così come indicato nelle schede tecniche di dettaglio delle lavorazioni. Gli interventi in questo
caso sono finalizzati unicamente alla restituzione della funzionalità degli elementi interessati,
pur rappresentando gli stessi un significativo miglioramento strutturale, data la natura delle
parti coinvolte, risultano poco rilevanti ai fini della vulnerabilità del sistema globale.
 Sostituzione della copertura mediante strutture di nuova realizzazione: Realizzato sulla
totalità del corpo, in ragione della presenza di danneggiamento rilevante e/o di sistema
strutturale inidoneo alla funzione portante. La copertura sostitutiva risulta caratterizzata da
una serie di elementi strutturali realizzanti le orditure primarie e secondarie del sistema
portante, tutti previsti in legno di abete riconducibile in termini di caratteristiche meccaniche e
strutturalmente alla categoria delle Conifere C24 S.L., e sono stati oggetto di
dimensionamento e verifica mediante appositi modelli di calcolo semplificati, che
schematizzano le capriate in funzione delle luci e delle aree di influenza pertinenti.
Il complesso degli interventi così suddivisi e descritti, si traduce in termini di modellazione
strutturale sostanzialmente, oltre che con le modifiche puntuali al modello geometrico, con una
variazione delle caratteristiche meccaniche della muratura ottenuta amplificando di un coefficiente
correttivo, sulla base delle assunzioni proposte dalle NTC e dalla Circolare, stimato in
considerazione del complesso degli interventi proposti per le strutture portanti verticali, anche se si
rimanda ai successivi capitoli la definizione delle specifiche adottate per le due ipotesi di calcolo
esperite ai fini della valutazione della vulnerabilità sismica del sistema in ante e in post operam.
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DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI DI RIPARAZIONE
Si espongono nel presente capitolo in dettaglio gli interventi proposti per garantire il ripristino di un
adeguato comportamento delle parti strutturali analizzate, in funzione dei diversi meccanismi di
crisi individuati. Gli Interventi proposti sono conformi alle “linee guida per la riparazione e il
rafforzamento di elementi strutturali, tamponature e partizioni” pubblicate dalla Reluis.
Rinforzo piattabande in muratura
L’intervento tipo in oggetto si rende necessario in presenza dei vani con piattabande lesionate,
ovvero della formazione di quadri fessurativi in corrispondenza degli apici delle aperture, cosi come
individuato nell’analisi delle carenze precedentemente eseguita.
La realizzazione del rinforzo della piattabanda, richiederà la preventiva asportazione della
preesistente piattabanda, oltre che dell’intonaco e piccole partite dei conci murari dissestati, al fine
di realizzare una superficie di innesto per l’intervento quanto più idonea possibile a garantire un
buon aggancio del nuovo portale in metallo con la muratura, ristabilendo la continuità della sezione
resistente del paramento, ovvero cercando di garantire il miglior ammorsamento possibile al
paramento stesso.
Puntualizziamo che tale tipologia di intervento va a rafforzare localmente la compagine muraria e a
garantire condizioni più idonee di resistenza. L’incremento di resistenza va letto nell’ottica di una
sostituzione del materiale nonché di un miglioramento della sua organizzazione strutturale.
Sostanzialmente si interviene sostituendo alla parte danneggiata, una parte integra, ragion per cui
tale intervento non è suscettibile di una valutazione numerica, anche se in questa tipologia di
intervento è possibile tramite calcolo dimensionare gli elementi che compongono l’intervento.
L’individuazione dei profili idonei a realizzare il portale di rinforzo dei vani, richiede la preventiva
valutazione del vano in cui si determina la condizione di carico più gravosa per il telaio, ovvero
considerando tra i diversi vani quello che presenta le dimensioni maggiori contestualmente alla
condizione di carico più rilevante, cioè con la direttrice di scarico delle volte sul paramento murario
interessato dall’intervento. Al fine di approssimare in maniera soddisfacente la correttezza numerica
dei risultati, si trattano separatamente l’architrave ed i montanti laterali.
Per la valutazione dei carichi che gravano sull’architrave, il problema presenta un certo grado di
indeterminazione dipendente dalla non bene definibile linea di distacco della muratura conseguente
al cedimento elastico dell’architrave.
La parte di muratura compresa tra detta linea di distacco fittizia, che in realtà ha un andamento
parabolico, e l’architrave è quella che grava sull’arco stesso. La parte di muratura sovrastante la
linea di distacco (qualora questo si verificasse realmente) si comporta come un arco che scarica la
spinta direttamente sulle spalle.
In pratica il problema viene semplificato assumendo come carico soltanto il peso della parte di
muratura che è racchiusa in un triangolo equilatero al di sopra dell’architrave avente per lato la luce
dell’architrave stesso.
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I carichi uniformemente distribuiti al di sopra del triangolo di carico dovuti ad eventuali solai sono
trascurati mentre si considerano quelli interni al triangolo per la sola parte intercettata. Si calcola
dunque il peso del prisma triangolare murario:
La base di tale prisma è data dalla luce teorica, ottenuta incrementando la luce del vano del 5% ,
ovvero:
lt = l · 1.05 = 1.55 · 1.05 = 1.6275 ≈ 1.65 m
L’altezza del prisma di carico è l’altezza del triangolo equilatero che ha per base la lunghezza
teorica lt e vale:
H = lt / (2 · tg 30°) = 1.65 / (2 · tg 30°) ≈ 1.42 m
da cui:
H′ = 0.71 m
essendo lo spessore pari a:
s = 0.60 m
e
l′ = 0.82 m
si ricava che il peso complessivo della muratura è pari a:
PP1 = lt · H/2 · s · γm = 1.65 · 1.42/2 · 0.75 · 1600 = 1757 daN
essendo il carico totale sull’architrave con diagramma triangolare, si ha: Pm · lt/2 = PP1
da cui:
Pm = 2475 daN
Ipotizzando di realizzare la piattabanda con due profili IPE 160, caratterizzati da:
Wx = 108.7 cm3
P.P. = 15.8 daN/m
da cui si ricava che la prima aliquota del carico q è pari a:
Ix = 869.3 cm4
pt = 2 · P.P. = 31.6 daN/m
mentre il peso del materiale di riempimento interno alle due putrelle è dato da:
pr = HIPE · sr · γr = 0.16 · 0.65 · 2000 = 208 daN/m
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Si considera, come già anticipato precedentemente, l’incidenza dello scarico della volta
sull’architrave, a tal fine si richiama il valore della componente verticale della spinta esercitata dalla
volta sul asse di imposta, che corrisponde con livello a cui si posiziona la piattabanda, tale valore è
fornito dal calcolo effettuato per un arco di caratteristiche pari a quelle della volta con profondità
pari ad 1 m, lo stesso è pari a 2131 daN/m e va considerato come agente su entrambi i lati del vano,
avendo individuato precedentemente lo stesso con caratteristiche tali da assicurare la condizione di
carico più gravosa. Dunque il carico totale gravante è pari a:
q = pt + pr + pv = 32 + 208 + 4262 = 4502 daN/m
Ai fini della verifica del profilo adottato si procede alle seguenti:
 Verifica a Flessione
Il momento massimo nella piattabanda, considerando per la stessa uno schema di funzionamento del
tipo trave appoggiata – appoggiata, si realizzerà in mezzeria alla stessa e sarà pari a:
Mmax = (q · lt2 / 8) + (Pm · lt2 / 12) = 2094 daN m
σmax = Mmax / 2Wx = 963.2 daN/cm2
da cui si ricava:
Pertanto, essendo la σfamm = 1900 daN/cm2, risulta ampiamente soddisfatta la verifica.
 Verifica a Taglio
Il taglio massimo nella piattabanda, considerando per la stessa uno schema di funzionamento del
tipo trave appoggiata – appoggiata, si realizzerà in corrispondenza dei due appoggi e sarà pari a
Ra = Rb = (q · lt /2) + (Pm · lt /2)/2 = 4075 daN
ovvero essendo la reazione dell’appoggio ripartita su due putrelle accoppiate, si ricava:
Ta = Ra / 2 = 2037 daN
per cui si ha che la massima sollecitazione tagliante è pari a:
essendo:
s = 0.5 cm (spessore dell’anima)
si ricava:
τmax = 281 daN/cm2
τmax = Ta / (s · ha)
ha = 14.5 cm (altezza dell’anima)
pertanto, essendo la τfamm = 1100 daN/cm2, risulta ampiamente soddisfatta la verifica.
 Verifica a Deformazione
La deformazione massima nella piattabanda, considerando per la stessa uno schema di
funzionamento del tipo trave appoggiata – appoggiata, si realizzerà in corrispondenza della
mezzeria e sarà pari a:
fmax = (q · lt4 / EI) · 5/384 + (Pm · lt4 / EI) · 1/120 = 0.322 cm
ovvero essendo la deformazione massima ammissibile pari ad 1/500 della luce dell’architrave,
risulta soddisfatta anche la verifica a deformazione.
Si esclude la verifica dell’appoggio in quanto le sollecitazioni assorbite dalla coppia di profili
costituenti la piattabanda, vengono trasferite ad altrettanti profili, disposti alla base del vano,
mediante dei montanti verticali realizzati con gli stessi profili, per i quali sarebbe necessaria una
verifica di stabilità per carico alla punta.
La verifica delle tensioni negli appoggi, pur ipotizzando un ancoraggio dei profili nella muratura
per un estensione pari al 25 % della luce del vano, che garantirebbe un ammorsamento notevole
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della stessa, fornirebbe dei valori della sollecitazione sulla superficie di contatto tra i profili e la
muratura, comunque molto superiori ai valori massimi ammissibili per la sollecitazione a
compressione della tipologia di muratura in questione.
La soluzione adottata consente di ripartire i carichi assorbiti dalla piattabanda su una superficie
uguale a quella della piattabanda stessa, riportando le tensioni di contatto nei limiti sostenibili dalla
muratura.
La verifica a stabilità per carico di punta dei montanti si ritiene trascurabile essendo il carico assiale
nei profili pari al taglio negli stessi, precedentemente calcolato, pari a 20,37 kN, si traduce in
termini di sollecitazione all’incirca ad 1/26 del carico limite di resistenza all’instabilità, cosi come
evidenziato nella tabella seguente:
Pertanto come si ritiene soddisfatta a priori la verifica di instabilità.
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Rinforzo di solaio in c.a. con realizzazione di nuova soletta superiore in c.a.
L’intervento tipo in oggetto si rende necessario per i solai in latero-cemento ed in ferro-laterizio
esistenti, in presenza di lesioni o di sintomi di attivazione di meccanismi cinematici, riconducibili al
cattivo funzionamento nel piano degli elementi stessi, alla inadeguatezza della sezione resistente dei
travetti a sopportare i carichi deputati agli stessi.
Gli interventi di rinforzo e ripristino di strutture esistenti richiedono la messa a punto di idonee
metodologie. In analogia con quanto viene fatto per i solai in legno ed acciaio, la realizzazione di
una soletta di calcestruzzo, adeguatamente ancorata all'estradosso, fornisce un sufficiente
incremento della portanza dei solai in latero-cemento.
Dalla analisi dello stato di danno presente sulla struttura a diversi livelli, oltre che dalle evidenze
riportate nelle indagini conoscitive, sono state riscontrate diverse lesioni riconducibile ad un
comportamento flessionale dei solai in questione, in riferimento al tipo di orditura presente ed
all’efficacia degli agganci agli elementi strutturali portanti, oltre che all’eventuale assenza di una
soletta di ripartizione dei carichi sovrastante i travetti.
Pertanto si ritiene opportuno intervenire globalmente nell’irrigidire i piani di solaio, irrigidimento
che trova riscontro in ambito di modellazione globale, in cui i campi di orizzontamenti interessati
dall’intervento in oggetto vengono modellati come rigidi.
L’intervento rientra tra quelli destinati a garantire un miglioramento globale del comportamento
della struttura, in quanto finalizzato, oltre al miglioramento locale del solaio, alla realizzazione di
una più efficiente connessione tra gli elementi strutturali portanti, per effetto di una più efficiente
ripartizione delle azioni di piano tra gli elementi deputati alla risposta alle stesse, garantendo così
per l’insieme strutturale un comportamento del tipo scatolare, ovvero quello ottimale per una
costruzione soggetta ad azioni sismiche.
L'efficacia di tale intervento dipende dalla capacità del collegamento - tra la parte esistente e la
soletta aggiuntiva - di trasferire le azioni di taglio al fine di realizzare una sezione composta a
completa interazione; nei casi in cui non è possibile valutare a priori l'apporto di resistenza offerto
dalla ruvidezza della superficie da collegare, l'intervento di un connettore diventa molto importante.
E' noto, infatti, che lo scorrimento tra le parti che compongono l'elemento strutturale ne riduce la
portanza e ne aumenta la deformabilità.
Inoltre le proprietà resistenti e deformative del collegamento influiscono sul funzionamento
dell'elemento composto, in particolare la duttilità del collegamento si configura come caratteristica
importante perché, da un lato, permette il raggiungimento della massima capacità portante
flessionale della struttura composta prima che la rottura possa verificarsi in modo fragile per crisi
del collegamento, dall'altro influisce sui criteri di progettazione perché la ripartizione dell'azione di
taglio permessa dalla duttilità del collegamento consente una distribuzione uniforme dei connettori
lungo l'elemento strutturale. Tali considerazioni testimoniano come la conoscenza delle
caratteristiche prestazionali del collegamento sia fondamentale per una corretta progettazione e
valutazione dell'affidabilità dell'intervento di adeguamento statico del solaio mediante soletta
sovrastante. Per la facilità di messa in opera, il collegamento viene generalmente realizzato
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mediante connettori a piolo il cui ancoraggio agli elementi da collegare varia a seconda del
materiale. Per l'intervento di rinforzo in esame, si ritiene idoneo l’utilizzo di un connettore da
fissare a secco di dimensioni 50 x 60 mm, da inserire direttamente nella parte esistente del travetto,
caratterizzato da un gambo con una testa ribattuta che rimarrà annegata nella nuova soletta di
calcestruzzo. Il comportamento scatolare della struttura, nel caso specifico, rappresenta un esigenza
a carattere fondamentale, in quanto l’altezza ed il numero dei piani, impone l’assunzione degli
accorgimenti finalizzati all’ottenimento di detto funzionamento strutturale.
La tecnica operativa si articola delle seguenti fasi di lavoro:
-
Demolizione di tutti i massetti all’estradosso del solaio;
Pulizia del supporto;
Pulizia e saturazione del laterizio sottostante;
Disposizione dei connettori a piolo e della rete elettrosaldata zincata;
Realizzazione di soletta superiore mediante l’impiego di malta a ritiro controllato
fibrorinforzato di tipo colabile.
Per le dimensioni e la tipologia di
intervento si rimanda alle schede di
dettaglio grafici allegati al progetto.
Si sottolinea che si propone un
intervento innovativo che utilizza
materiali sperimentalmente testati.
Sostituzione della copertura
L’intervento tipo in oggetto si rende necessario in presenza di carenze strutturali riscontrate nei
comportamenti meccanici dei paramenti murari sommitali, nonché delle inadeguate caratteristiche
fisiche della stessa copertura, cosi come individuato nell’analisi dei dissesti precedentemente
eseguita. Come indicato dalla norma di riferimento tale tipo intervento rientra nel punto C8.4.3
della Circolare 2 febbraio 2009, in particolare si evidenzia che “Può rientrare in questa categoria
anche la sostituzione di coperture e solai, solo a condizione che ciò non comporti una variazione
significativa di rigidezza nel proprio piano, importante ai fini della ridistribuzione di forze
orizzontali, né un aumento dei carichi verticali statici”, in base a quanto riportato in analisi dei
dissesti risulta chiara l’esigenza di sostituire
complessivamente la copertura. Si ipotizza di
realizzare una copertura del tutto analoga per geometria e articolazione alla precedente, al fine di
procedere nel pieno rispetto dell’esistente. Si procede all’eliminazione della cordolatura di chiusura
della vecchia copertura e all’aggancio delle capriate portanti al cordolo sottostante, di nuova
realizzazione, mediante piastre ancoraggio, si puntualizza che associato a detto intervento, va
prevista anche la ricostruzione dei cornicioni danneggiati all’attacco della copertura con solaio
impalcato piano sottotetto.
In risposta allo spirito di conservazione storica è possibile ipotizzare l’uso delle stesse tegole
presenti come manto superficiale, visto anche il loro stato conservativo soddisfacente.
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L’intervento che si propone di realizzare prevede inserimento di capriate nuove in legno lamellare
da sostituire a quelle esistenti e congruentemente il rifacimento degli strati funzionali della
copertura stessa comprensivi del sistema portante secondario di assito in travi legno lamellare. Tale
condizione si presenta necessaria in quanto il sistema nel suo complesso si presenta precario a
riguardo dei collegamenti e presenta in alcune parti portanti uno stato di ammaloramento
incompatibile con la funzione affidatagli. Puntualizziamo che tale intervento pur di natura
prettamente strutturale mira a migliorare nel complesso lo stato di chiusura complessiva del
sottotetto nonché a migliorare le condizioni di fruibilità in termini anche dimensionali, che come
evidenziato da un accurato report fotografico, sono inficiate dalla presenza elementi travi esistenti.
Quindi l’intervento consiste nella sostituzione delle parti portanti mediante una serie di travi in
legno lamellare adeguatamente assemblate. Su queste travi si innesterà un sistema di strati
funzionali atto a definire il complesso della chiusura di copertura. In conformità a quanto
specificato nella norma un intervento di questo tipo dovrà essere valutato alla luce dei medesimi
carichi unitari calcolati sull’esistente e conforme agli schemi statici dai quali si è estrapolato gli
scarichi verticali inseriti nel modello di calcolo.
A questo poi si aggiunge la medesima organizzazione spaziale degli elementi portanti e delle
superfici di falda il che comporta una piena conformità a quanto dettato dalla norma per questi tipi
di interventi. Tale considerazione contiene implicitamente soddisfatta la verifica globale della
risposta strutturale in condizione di carichi verticale e di azioni orizzontali una volta entrata in
funzione nuova copertura. Risulta poi nel complesso annullata la spinta orizzontale.
Tutte le superfici lignee vengono pretrattate con impregnate ICA antitarlo e antimuffa, mentre
tutta la ferramenta (gronde,scossalina in rame, viteria, staffe di ancoraggio a pavimento etc.)
generalmente viene fornita in opera. Come superficie esterna di copertura consideriamo la tipologia
come esistente, nel qual caso sia praticabile l’ipotesi di conservazione del manto copertura
originario, possiamo aggiungere anche l’aspetto conservativo non trascurabile.
Rinforzo strutturale tipo sandwich delle murature
L’intervento di rinforzo strutturale armato tipo "sandwich" con l'impiego di reti in G-FRP” (previa
sarcitura delle lesioni passanti e non) si rende necessario in presenza di carenze strutturali
riscontrate nei comportamenti meccanici dei paramenti murari, nonché delle inadeguate
caratteristiche fisiche della stessa muratura, cosi come individuato nell’analisi dei dissesti
precedentemente eseguita.
La realizzazione del rinforzo della muratura in questione, richiederà la preventiva asportazione
dell’intonaco, nonché dei conci murari dissestati, al fine di realizzare una superficie di appoggio per
l’intervento quanto più regolare possibile, sulla quale si interverrà dapprima con una serie di
iniezioni di malta, finalizzate alla sarcitura delle lesioni non passanti ed al consolidamento della
muratura, per effetto del miglioramento del legame costitutivo della stessa. Puntualizziamo che tale
tipologia di intervento va a rafforzare in maniera estesa la compagine muraria e a garantire
condizioni più idonee di resistenza. L’incremento di resistenza va letto nell’ottica di una miglioria
del materiale nonché di un miglioramento della sua organizzazione strutturale.
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Si tratta di intervenire sull’intera muratura ai vari livelli, non solo sulle lesioni passanti e non
passanti di piccola estensione, ragion per cui si interverrà con la tecnica di sarcitura delle lesioni
mediante la sola iniezione evitando inserimento di rete metallica la quale si prevede in genere per
lesioni passanti. Si riporta di seguito lo schema d’intervento estratto dalle bozze delle linee guida
per rafforzamento-riparazione degli edifici in muratura rilasciato dalla ReLuis.
Quindi si riporta la procedura da seguire schematicamente nell’esecuzione metodica della sarcitura
delle lesioni, ovvero la sequenza di lavorazioni esecutive per intervento con iniezioni.
1. Rimozione dell'intonaco e messa a nudo della superficie muraria a cavallo della zona di
intervento (fascia di circa 50-60 cm).
2. Scarnitura ed apertura della lesione. Pulizia della superficie.
3. Scelta preventiva dei punti per le iniezioni in base al tipo di struttura muraria (tipologia
muraria) ed in base alla severità dell'eventuale quadro fessurativo. I punti saranno posti
mediamente ad interasse di circa 20-30 cm. Predisporre le perforazioni in modo regolare lungo
l’intero sviluppo lineare della lesione. Nelle murature di pietrame, le perforazioni si eseguono
in corrispondenza dei ricorsi di malta.
4. Esecuzione delle perforazioni secondo lo schema prescelto con utilizzo di utensile meccanico
non battente. Realizzazione di fori del diametro di 32 mm perpendicolarmente alla superficie o
leggermente inclinati.
5. Pulizia dei fori con aria compressa.
6. Sigillatura dei giunti tra i mattoni, pietre, fessure e discontinuità che porterebbero alla
fuoriuscita della boiacca iniettata, con malta da risanamento con caratteristiche fisicomeccaniche simili alla preesistente, realizzata con un legante esente da cemento a base di ecopozzolana e inerti selezionati. Il legante dovrà essere esente da sali idrosolubili.
7. Posizionamento degli ugelli o boccagli di iniezione in plastica flessibile Ø 20 mm in
corrispondenza dei fori da iniettare, per una profondità di almeno 10-15 cm, sigillandoli con
malta di caratteristiche fisico-meccaniche simili a quanto riportato al punto precedente. Tali
tubicini andranno rimossi ad iniezione effettuata.
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8. Saturazione della struttura interna della muratura con acqua, iniettandola tramite i tubi
d'iniezione già predisposti. Si procede al lavaggio attraverso l'introduzione di acqua nei perfori
in modo da eliminare le polveri e saturare i materiali originari che tenderebbero a disidratare la
miscela di iniezione. In tal modo si può anche verificare l'esistenza di lesioni e/o fratture
nascoste grazie alla fuoriuscita di acqua. Tale operazione deve essere eseguita almeno 24 ore
prima di effettuare le iniezioni di consolidamento.
9. Preparazione della boiacca di iniezione.
10. Procedendo dal basso verso l'alto, si inietta la miscela di iniezione (boiacca) a bassa pressione
(minore di 2 Atm) per evitare la formazione di pressioni all'interno della massa muraria e le
conseguenti coazioni con le cortine murarie esterne. La boiacca sarà realizzata con un legante
premiscelato idraulico fillerizzato esente da cemento a base di eco-pozzolana e inerti
selezionati. Il legante utilizzato per la miscela da iniezione (boiacca) dovrà essere esente da sali
idrosolubili (non deve interagire negativamente con gli eventuali sali solfatici preesistenti nelle
strutture da consolidare, né deve apportare componenti alcalini - sodio, potassio - capaci di
innescare pericolosi fenomeni espansivi con gli elementi lapidei alcali-reattivi) ed avere
stabilità dimensionale raggiunta in tempi brevi. La miscela da iniezione (boiacca) dovrà essere
formulata in guisa da presentare le seguenti caratteristiche:
 elevata fluidità con basso rapporto acqua/legante;
 caratteristiche meccaniche, fisiche e chimiche comparabili a quelle della struttura muraria,
permettendo un comportamento strutturale omogeneo ed isotropo della muratura risanata;
 basso tenore di sali idrosolubili e alta traspirabilità;
 elevato potere di penetrazione con conseguente saturazione di piccole fessure o cavità;
 assenza di segregazione nell'impasto durante l'iniezione;
 compatibilità chimica con i materiali utilizzati negli edifici storici;
 ridotto ritiro idraulico.
11. L'iniezione della boiacca deve essere effettuata con particolari pompe per boiacche, tipo clivi
manuali o automatiche (pressione minore di 2 Atm). Se l'operazione dovesse essere eseguita
manualmente, iniettare il prodotto con siringhe ad ago di adeguato diametro e capienza. La
pressione si deve mantenere costante fino a quando la miscela non fuoriesce dai fori adiacenti.
L’iniezione deve essere eseguita partendo dal tubicino iniettore posto più in basso. Si chiudono,
quindi, i fori con cunei di legno o di sughero e si prosegue il consolidamento rispettando il
previsto piano di lavoro.
12. Dopo l'indurimento della miscela, si asportano gli ugelli e si sigillano le sedi con malta di
caratteristiche fisico-meccaniche simili a quanto riportato al punto 6.
Dopo aver consolidato al muratura esistente si passa alla seconda fase dell’intervento, ovvero alla
realizzazione del rinforzo a taglio della muratura mediante sandwich di intonaco armato con fibre in
FRP, collegato mediante corda passante in FRP, per la quale la sequenza di operazioni da effettuare
è la seguente:
1. Realizzazione di fori passanti a quinconce (n° 2 fori / mq) di diametro Ø 12;
2. Pulizia e lavaggio del paramento murario;
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3. Saturazione della muratura a rifiuto con acqua o con primer per l'applicazione di malte bi
componenti;
4. Disposizione di connettori passanti a corda in FRP con fiocchi terminali;
5. Regolarizzazione della superficie del pannello murario con applicazione di prima mano di
malta bicomponente fibrorinforzata in uno strato uniforme;
6. Applicazione di rete in FRP di rinforzo strutturale su malta ancora fresca mediante impressione
della rete a spatola;
7. Applicazione di secondo strato uniforme di malta bicomponente fibrorinforzata su primo strato
ancora fresco;
8. Lisciatura e finitura dello strato superficiale di malta.
L’individuazione della tipologia di fibre in FRP idonea a realizzare il rinforzo strutturale della
muratura, risulta superfluo in quanto come avviene per il rinforzo delle volte, anche in questo caso
lo sforzo di trazione indotto dal composito attraverso le tensioni di aderenza muro-composito, è
sempre assolutamente ridicolo rispetto a quello sopportabile dallo stesso, pertanto l’uso dei FRP è
sempre sproporzionato alla resa degli stessi, cosi come evidenziato anche dalla CNR-DT200/2004
al punto 5.1.3 (7p): “quando si applicano tessuti o lamine di FRP su superfici murarie, si deve
tener presente la completa assenza di traspirabilità dei materiali compositi. Per tali motivi gli
interventi di rinforzo strutturale eseguiti con tale materiale non devono, di norma, interessare
estese superfici del paramento murario al fine di preservare una adeguata traspirabilità del
sistema”.
Pertanto si procede alla valutazione del miglioramento sismico ottenuto dal complesso strutturale
per effetto dell’intervento e si pone il problema della valutazione di tali incrementi di resistenza a
taglio della muratura.
L’intervento previsto non rientra tra quelli canonici previsti dalla normativa, essendo lo stesso
riconducibile a diverse tipologie di consolidamento eseguibile, ovvero a quello con iniezioni di
miscele leganti ed a quello con intonaco armato, quest’ultimo però non è realmente rispondente
all’intervento di rinforzo previsto, in quanto l’intervento di consolidamento considerato, con
riferimento a quanto disposto nella Circolare del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti N.
617 del 02-02-2009 di Istruzioni per l'applicazione delle NTC 14-01-08 al punto C8A.2. nel quale si
individuano le tipologie e i relativi parametri meccanici delle murature, richiama le caratteristiche
migliorate della muratura mediante un intervento di consolidamento con intonaco armato di tipo
canonico, ovvero con strato di intonaco di malta cementizia armato con rete metallica e connessione
realizzata con spille metalliche.
Questo tipo di intervento, non previsto dalla normativa in termini di quantificazione del coefficiente
correttivo dei parametri meccanici della muratura, è dalla stessa proposto ed indicato come
placcaggio con tessuti o lamine in altro materiale resistente utilizzabile su murature regolari in
mattoni o blocchi, ovvero per tipologie differenti dalla nostra, inoltre per lo stesso intervento vengo
fornite indicazioni sulle modalità esecutive in linea con quanto qui proposto, ovvero realizzazione
su entrambi i paramenti e collegamento trasversale dei due strati di placcaggio.
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La stessa normativa rimanda alla valutazione dell’efficacia dell’intervento per il singolo caso,
ovvero alla sperimentazione in materia da eseguire, in funzione delle caratteristiche dei materiali
utilizzati, nello specifico ai fini di detta valutazione si è fatto riferimento a diverse sperimentazioni
eseguite in ambito di ricerca nazionale da diversi istituti di ricerca universitari nazionali, tra le quali
si è optato per uno studio effettuato dal Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università degli
Studi di Napoli “Federico II”, risultando questo l’ultimo di una serie di indagini sperimentali
eseguite, oltre che uno dei più dettagliati in termini di valutazione dei dati estrapolati. Avendo
individuato nella trattazione sul “Comportamento sperimentale di muratura di tufo rinforzata con
FRG a base di eco pozzolana”, eseguita dal gruppo di ricerca condotto dal Prof. Ing. A. Balsamo e
pubblicato a Giugno del 2010, nel quale vengono riportati i dati della sperimentazione attuata
nell’ambito di detta ricerca con la comparazione delle caratteristiche di resistenza a taglio di una
muratura ante e post operam, per cui note le stesse risulta immediato individuare il coefficiente
correttivo applicabile alla nostra tipologia di intervento.
Realizzazione di cordolo di coronamento
L’intervento tipo in oggetto si rende necessario in presenza di carenze strutturali riscontrate nei
comportamenti meccanici dei paramenti murari di facciata, nonché delle inadeguate caratteristiche
fisiche della stessa muratura, cosi come individuato nell’analisi dei dissesti precedentemente
eseguita. Come noto, l’assenza di vincoli in grado di impedire il ribaltamento di pareti murarie e la
mancanza di adeguati collegamenti tra i vari elementi strutturali sono tra i maggiori elementi di
vulnerabilità negli edifici esistenti in muratura.
Per ovviare almeno in parte a queste problematiche, oltre che per ripartire i carichi verticali della
copertura alla muratura sottostante, negli ultimi decenni si è fatto frequentemente ricorso alla
realizzazione di cordoli sommitali in calcestruzzo armato, con l’obiettivo di collegare le singole
pareti murarie tra di loro, e queste, tutte insieme, alla copertura, a formare un organismo scatolare
capace di opporsi efficacemente alle azioni sismiche, pertanto si può ritenere che la funzione
principale di tale intervento è quello di realizzare un incatenamento sommitale dei paramenti,
essendo come noto inefficace il posizionamento dei tiranti di tipo metallici, lo stesso unitamente
alla ricostruzione della copertura consente di scongiurare eventuali spinte sulla muratura derivanti
dalla copertura.
In effetti tali elementi, se ben realizzati e collegati correttamente alla muratura (che però deve essere
di buona qualità) consentono un sensibile miglioramento della risposta strutturale dell’edificio,
pertanto la validità dell’intervento si riscontra nell’insieme funzionale degli interventi di
consolidamento che compongono il miglioramento sismico complessivo dell’opera.
L’intervento consiste nella realizzazione di un muratura armata, sovrastante la muratura
perimetrale, reso solidale alla stessa mediante la chiodatura, ovvero tramite il posizionamento di
barre metalliche opportunamente solidarizzate al tessuto murario a mezzo di iniezioni. Lo studio del
reticolo delle barre di armatura deve tener conto della spazialità del problema in maniera da
utilizzare al meglio l’effetto di cucitura prodotto dalla singola barra in relazione all’orientamento
delle barre adiacenti.
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NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO
La costruzione in oggetto ricade in zona sismica pertanto tutte le analisi numeriche svolte per il
calcolo e le verifiche dei vari elementi strutturali costituenti la stessa, sono state effettuate in
accordo alla normativa vigente ed in particolare:
♦ Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 – NUOVE NORME TECNICHE PER LE
COSTRUZIONI E CIRCOLARE ESPLICATIVA - Nuovo Testo unico per le Costruzioni
pubblicato su S.O. n°30 alla G.U. del 4 Febbraio 2008, n°29” – Circolare 02 Febbraio 2009
n° 617/C.S.LL.PP.: Sicurezza (cap.2), Azioni sulle costruzioni (cap.3), Progettazione
geotecnica (cap.6), Progettazione per azioni sismiche (cap.7), Costruzioni esistenti (cap.8),
Riferimenti tecnici (cap.12)
♦ Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1 general rules and rules for buildings
♦ Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1 general rules and rules for buildings
♦ Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures – Part 1-1 general rules and
rules for buildings
♦ Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic
actions and rules for buildings
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REGIONE CAMPANIA
Progetto Esecutivo per la realizzazione dei lavori di
adeguamento sismico della struttura della scuola elementare e
media statale “Edmondo De Amicis” di San Tammaro (CE),
ubicato alla via Domenico Capitelli n° 84
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METODO DI CALCOLO
Per quanto riguarda le verifiche di resistenza e deformabilità condotte per le membrature in c.a.
caratterizzanti l’intero corpo di fabbrica in parola, queste sono state svolte utilizzando il programma
SISMICAD® della Concrete s.r.l., sistema di pre- e post-processore per la preparazione del modello
e successiva lettura dei dati numerici rilevati dal programma interno di calcolo numerico agli
“elementi finiti”. Il programma, che si avvale di una interfaccia grafica compatibili con formati
AutoCAD, consente la progettazione di edifici in c.a., muratura, legno ed acciaio schematizzati
attraverso un modello spaziale composto da elementi monodimensionali e/o bidimensionali con
fondazioni poggianti su suolo elastico alla Winkler od elastoplastico, oppure su palificate. Il lavoro
di progettazione si articola quindi in tre fasi:
- definizione dell’oggetto da verificare (pre-processore);
- modellazione matematica dello stesso e soluzione del modello FEM;
- visualizzazione dei risultati e progettazione esecutiva degli elementi (post-processore).
Il metodo di verifica adottato è quello semiprobabilistico agli sati limite, così come prescritto dalle
vigenti NTC, e ai fini delle verifiche, gli effetti dell’azione sismica vengono combinati con gli
effetti delle altre azioni elementari definite nei paragrafi precedenti, ovvero carichi permanenti e
variabili, secondo quanto previsto al punto 2.5.3 e 3.2.4 del D.M. 2008, in particolare, si considera
la seguente combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi (SLU) e di esercizio (SLE)
∑
connessi all’azione sismica E:
con il significato dei simboli già stabiliti in precedenza. I coefficienti di combinazione y2j sono
quelli riportati in Tabella 2.5.I. e inclusa anche nella Sezione Analisi e verifiche per carichi
verticali. Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai
∑
seguenti carichi gravitazionali:
L’azione sismica viene applicata per ciascuna direzione, in entrambi i possibili versi e si devono
considerare gli effetti più sfavorevoli derivanti dalle due analisi.
Il D.M. Infrastrutture del 14/01/2008 contempla al punto 7.3 (Metodi di analisi e criteri di verifica)
seguenti tipi di analisi strutturale, per edifici nuovi ed esistenti:
Analisi lineare statica;
Analisi lineare dinamica;
Analisi non lineare statica;
Analisi non lineare dinamica.
La verifica della resistenza all’azione sismica degli elementi strutturali costituenti l’edificio in
esame, ai fini dell’individuazione degli indicatori di vulnerabilità ai meccanismi di rottura
precedentemente elencati, oltre alle verifiche di resistenza alle azioni statiche ed ai carichi
accidentali combinate secondo le indicazioni della vigente normativa tecnica per le costruzioni,
sono state effettuate attraverso le seguenti elaborazioni:
- l’analisi lineare dinamica (analisi modale), quale strumento di definizione degli indicatori e di
verifica di resistenza alle azioni statiche dei vari elementi strutturali. Nella fattispecie si utilizza
l’analisi lineare dinamica in quanto essa consente di valutare la capacità della struttura in modo
appropriato e coerente con gli obiettivi.
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- l’analisi non lineare statica, quale strumento di validazione dei risultati prodotti con la prima
elaborazione. Detta scelta tecnica, è finalizzata oltre che al fornire un controllo incrociato dei
risultati forniti dal codice di calcolo ai sensi delle disposizioni normative di cui al §10.2 delle
NTC 08’, anche e soprattutto all’individuazione delle riserve strutturali di resistenza in campo
plastico, ovvero quanto il sistema sismoresistente può esprimere in termini di capacità
aggiuntiva alla resistenza di calcolo stimata in campo elastico, ricollegandoci al concetto di
robustezza strutturale.
L’analisi dinamica lineare consiste:
- nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);
- nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto,
per ciascuno dei modi di vibrare individuati;
- nella combinazione di questi effetti.
Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È opportuno a tal
riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di
modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%. Per la combinazione degli effetti
relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una combinazione quadratica completa degli effetti
√∑ ∑
relativi a ciascun modo, quale quella indicata nell’espressione:
con:
Ej valore dell’effetto relativo al modo j;
ρij coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j, calcolato con la formula:
(
ξ
) [(
)
]
smorzamento viscoso dei modi i e j;
βij è il rapporto tra l’inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (βij = Tj/Ti).
Per gli edifici, gli effetti della eccentricità accidentale del centro di massa possono essere
determinati mediante l’applicazione di carichi statici costituiti da momenti torcenti di valore pari
alla risultante orizzontale della forza agente al piano, determinata come in §7.3.3.2 delle NTC 08’,
moltiplicata per l’eccentricità accidentale del baricentro delle masse rispetto alla sua posizione di
calcolo, determinata come da indicazioni dal §7.2.6 delle succitate norme.
In alternativa, nel caso in cui la struttura sia non dissipativa, si può effettuare un’analisi con
integrazione al passo, modellando l’azione sismica attraverso accelerogrammi, tenendo conto
dell’eccentricità accidentale come indicato precedentemente.
L’analisi lineare dinamica, come indicato nelle NTC, è condotta secondo tre passaggi:
1. determinazione dei modi di vibrare “naturali” della costruzione (analisi modale);
2. calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per
ciascuno dei modi di vibrare individuati;
3. combinazione degli effetti relativi a ciascun modo di vibrare.
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L’analisi modale consiste nella soluzione delle equazioni del moto della costruzione, considerata
elastica, in condizioni di oscillazioni libere (assenza di forzante esterna) e nella individuazione di
particolari configurazioni deformate che costituiscono i modi naturali di vibrare di una costruzione.
Questi modi di vibrare sono una caratteristica propria della struttura, in quanto sono individuati in
assenza di alcuna forzante, e sono caratterizzate da un periodo proprio di oscillazione T, da uno
smorzamento convenzionale ξ, caratteristiche proprie degli oscillatori elementari (sistemi dinamici
ad un grado di libertà), nonché da una forma.
Tranne che per casi particolari, quali quelli per esempio di costruzioni dotate di sistemi di
isolamento e di dissipazione, si assume che i modi di vibrare abbiano tutti lo stesso valore dello
smorzamento convenzionale ξ pari al 5%. Qualunque configurazione deformata di una costruzione,
e quindi anche il suo stato di sollecitazione, può essere ottenuta come combinazione di deformate
elementari, ciascuna con la forma di un modo di vibrare.
Ovviamente, in funzione dell’azione che agisce sulla costruzione, alcuni modi di vibrare avranno
parte più significativa di altri nella descrizione della conseguente configurazione deformata. La
massa partecipante di un modo di vibrare esprime la quota parte delle forze sismiche di
trascinamento, e quindi dei relativi effetti, che il singolo modo è in grado di descrivere.
Per poter cogliere con sufficiente approssimazione gli effetti dell’azione sismica sulla costruzione, è
opportuno considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero
di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%, trascurando solo i modi di vibrare
meno significativi in termini di massa partecipante.
L’utilizzo dello spettro di risposta consente di calcolare gli effetti massimi del terremoto sulla
costruzione associati a ciascun modo di vibrare. Poiché durante il terremoto, tuttavia, gli effetti
massimi associati ad un modo di vibrare non si verificano generalmente nello stesso istante in cui
sono massimi quelli associati ad un altro modo di vibrare, tali effetti non possono essere combinati
tra di loro mediante una semplice somma ma con specifiche regole di combinazione, di natura
probabilistica, che tengono conto di questo sfasamento temporale.
Se il periodo di vibrazione di ciascun modo differisce di almeno il 10% da quello di tutti gli altri, la
combinazione degli effetti relativi ai singoli modi può essere effettuata valutando la combinazione
come radice quadrata della somma dei quadrati (Square Root of Sum of Squares o SRSS) degli
effetti relativi a ciascun modo, secondo l’espressione:
(∑
)
con E valore combinato dell’effetto ed Ei valore dell’effetto relativo al modo i.
Tale regola deriva dall’ipotesi che i contributi massimi dei singoli modi non siano correlati e non si
verifichino contemporaneamente. La possibilità che i massimi contributi modali siano correlati può
essere tenuta in conto attraverso la combinazione quadratica completa (Complete Quadratic
Combination o CQC):
√∑ ∑
con:
Ej valore dell’effetto relativo al modo j;
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ρij coefficiente di correlazione tra il modo i e il modo j, calcolato con la formula:
√
(
ξ
)
(
)
(
)
(
)
smorzamento viscoso dei modi i e j;
βij è il rapporto tra l’inverso dei periodi di ciascuna coppia i-j di modi (βij = Tj/Ti).
Solo per strutture non dissipative è ammessa altresì la possibilità di condurre un’analisi lineare
dinamica mediante integrazione al passo delle equazioni del moto (v. § 7.3.2 delle NTC), nel qual
caso l’azione sismica deve essere rappresentata in forma di componenti accelerometriche, secondo
quanto specificato nel § 3.2.3.6 delle NTC.
L’analisi statica non lineare consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la
direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello
della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb.
Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che
negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo spostamento
orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il centro di massa dell’ultimo livello della
costruzione (sono esclusi eventuali torrini).
Il diagramma Fb-dc rappresenta la curva di capacità della struttura. Questo tipo di analisi può essere
utilizzato soltanto se ricorrono le condizioni di applicabilità nel seguito precisate per le distribuzioni
principali (Gruppo 1), in tal caso esso si utilizza per gli scopi e nei casi seguenti:
- valutare i rapporti di sovraresistenza αu/α1 di cui ai fattori di struttura da NTC 08’;
- verificare l’effettiva distribuzione della domanda inelastica negli edifici progettati con il fattore
di struttura q;
- come metodo per la valutazione della capacità di edifici esistenti;
- come metodo di progetto, per edifici ex-novo, sostitutivo dei metodi di analisi lineari.
Si devono considerare almeno due distribuzioni di forze d’inerzia, ricadenti l’una nelle distribuzioni
principali e l’altra nelle distribuzioni secondarie, e più precisamente la Circolare del 2 Febbraio
2009 n.617 del C.S.LL.PP., al § C8.7.1.4 afferma che per edifici esistenti in muratura è possibile
utilizzare l’analisi statica non lineare, assegnando come distribuzione di forze principale e
secondaria, rispettivamente la prima distribuzione del Gruppo 1 (forze proporzionali alle forze
statiche) e la prima distribuzione del Gruppo 2 (distribuzione uniforme di forze), indipendentemente
dalla percentuale di massa partecipante del primo modo.
In particolare tenendo conto della geometria e del comportamento dinamico della struttura si sono
considerati le seguenti:
 Gruppo 1 - Distribuzioni principali di forze proporzionali agli autovettori:
- distribuzione proporzionale alle forze statiche, applicabile solo se il modo di vibrare
fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al
75% ed a condizione di utilizzare come seconda distribuzione la 2 a);
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- distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma
del modo di vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione
considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75%;
- distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi
dinamica lineare, applicabile se il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC.
 Gruppo 2 - Distribuzioni secondarie di forze proporzionali alle masse:
- distribuzione uniforme di forze, da intendersi come derivata da una distribuzione uniforme
di accelerazioni lungo l’altezza della costruzione;
- distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto di controllo in
funzione della plasticizzazione della struttura.
Infine si osserva che la verifica di sicurezza per edifici in muratura analizzati con analisi statica non
lineare consiste nel confronto tra domanda e capacità di spostamento così definita:
 Stato Limite di Danno (SLD): spostamento minore tra quello corrispondente al
raggiungimento della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo tra due piani
consecutivi eccede i valori limite si norma;
 Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): spostamento corrispondente ad una
riduzione della forza non superiore al 20% del massimo. Se la curva di capacità non dovesse
essere decrescente, a favore di sicurezza si assumerà come capacità di spostamento lo
spostamento corrispondente alla forza massima.
Si riportano di seguito le curve di capacità ottenute mediante l’analisi statica non lineare. Si precisa
che nel seguito, nel descrivere la capacità della struttura con riferimento ai vari meccanismi si userà
la seguente simbologia:
-
Rottura a presso-flessione;
Rottura a taglio;
Superamento dello spostamento relativo della presso-flessione;
Superamento dello spostamento relativo del taglio;
Rottura fuori piano;
Spostamento corrispondente alla riduzione della forza del 20% della massima o alla forza
massima (a seconda del comportamento strutturale).
L’analisi richiede che al sistema strutturale reale venga associato un sistema strutturale equivalente
ad un grado di libertà. Questo metodo d’analisi è utilizzabile solo per costruzioni il cui
comportamento sotto la componente del terremoto considerata è governato da un modo di vibrare
naturale principale, caratterizzato da una significativa partecipazione di massa.
La forza F* e lo spostamento d* del sistema equivalente sono legati alle corrispondenti grandezze Fb
e dc del sistema reale dalle relazioni:
dove G è il “fattore di partecipazione modale” definito da:
⁄
- il vettore t è il vettore di trascinamento in funzione della direzione del sisma considerata;
- il vettore φ è il modo di vibrare fondamentale del sistema reale normalizzato con dc = 1;
- la matrice M è la matrice di massa del sistema reale.
Alla curva di capacità del sistema equivalente occorre ora sostituire una curva bilineare avente un
primo tratto elastico ed un secondo tratto perfettamente plastico (vedi Fig. C7.3.1). Detta Fbu la
resistenza massima del sistema strutturale reale ed
la resistenza massima del sistema
equivalente, il tratto elastico si individua imponendone il passaggio per il punto
della
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curva di capacità del sistema equivalente, la forza di plasticizzazione
si individua imponendo
l’uguaglianza delle aree sottese dalla curva bilineare e dalla curva di capacità per lo spostamento
massimo
corrispondente ad una riduzione di resistenza
. Il periodo elastico del
√
sistema bilineare è dato dall’espressione:
dove
⁄
e k* è la rigidezza del tratto elastico della bilineare.
Nel caso in cui il periodo elastico della costruzione T* risulti T*≥TC la domanda in spostamento per
il sistema anelastico è assunta uguale a quella di un sistema elastico di pari periodo (v. § 3.2.3.2.3
delle NTC e Fig. C7.3.2a):
( )
Nel caso in cui T*<TC la domanda in spostamento per il sistema anelastico è maggiore di quella di
un sistema elastico di pari periodo (v. Fig. C7.3.2b) e si ottiene da quest’ultima mediante
[
l’espressione:
dove
(
)
(
)
]
rappresenta il rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di
snervamento del sistema equivalente. Se risulta q* ≤ 1 allora si ha
.
Gli effetti torsionali accidentali sono considerati nel modo previsto al §7.2.6 delle NTC. Una volta
trovata la domanda in spostamento
per lo stato limite in esame si verifica che sia
e si procede alla verifica della compatibilità degli spostamenti per gli elementi/meccanismi duttili e
delle resistenze per gli elementi/meccanismi fragili.
L’analisi non lineare statica condotta nei modi previsti dalle NTC può sottostimare
significativamente le deformazioni sui lati più rigidi e resistenti di strutture flessibili torsionalmente,
cioè strutture in cui il modo di vibrare torsionale abbia un periodo superiore ad almeno uno dei
modi di vibrare principali traslazionali. Per tener conto di questo effetto, tra le distribuzioni
secondarie delle forze occorre scegliere la distribuzione adattiva.
L’azione sismica deve essere applicata, per ciascuna direzione, in entrambi i possibili versi e si
devono considerare gli effetti più sfavorevoli derivanti dalle due analisi.
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La struttura tridimensionale dell’edificio è stata schematizzata mediante un insieme di aste, mentre
l’analisi delle prestazioni strutturali è stata effettuata utilizzando il programma di calcolo
SISMICAD®. La procedura utilizzata può essere così sintetizzata:
- L’edificio è rappresentato con una modellazione tridimensionale ad inelasticità diffusa.
- Per i dettagli sulla modalità di soluzione si vedano i capitoli del manuale del solutore relativi
agli elementi FRAME, CONCRETE, BEAM, PLASTIC HINGE e FIBER HINGE.
- Le modalità di questa modellazione vengono controllate attraverso le caratteristiche dei
materiali ed i parametri secondo quanto previsto dal D.M. 14-01-08 per l’analisi Statica non
lineare;
- Vengono valutate le distribuzioni delle forze orizzontali da applicare con valori
monotonamente crescenti. La terza distribuzione principale indicata dalla norma (distribuzione
corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi dinamica lineare) così
come la distribuzione secondaria adattiva non sono implementate dal programma. Il
programma assume come valore di base della azione sismica totale cui applicare i
moltiplicatori dei vari step di carico il tagliante elastico dell’analisi statica lineare. La ricerca
della deformata modale da utilizzare nella distribuzione corrispondente ad una distribuzione di
accelerazioni proporzionale alla forma del modo di vibrare viene eseguita sul numero di modi
previsto. Il programma sceglie come primo modo quello cui è associata la maggiore massa
partecipante nella direzione assegnata.
- Viene fissato il punto di cui monitorare gli spostamenti (punto di controllo). Il programma
propone, se esiste, il baricentro dell’ultimo piano rigido. Se non esistono piani rigidi il
programma propone il nodo a quota più elevata. In ogni caso è possibile scegliere un punto
diverso da quello proposto dal programma.
- Per ciascuna combinazione di carico sismica e per ciascuna distribuzione di forze
(proporzionali alle masse ed al primo modo) l’edificio viene portato al collasso per labilità. Si
può operare in controllo di forze o in controllo di spostamenti. In controllo di forze il collasso si
ottiene incrementando progressivamente le forze orizzontali in conseguenza delle quali il
programma determina gli spostamenti del punto di controllo. In controllo di spostamenti si
assegnano spostamenti crescenti al punto di controllo in corrispondenza dei quali il programma
valuta il taglio necessario a produrli sulla base della forma di applicazione delle forze. La curva
di capacità è rappresentata da un diagramma che riporta in ordinate il taglio alla base ed in
ascisse lo spostamento del punto di controllo. Le curve di capacità sono quindi in numero di
due per ciascuna combinazione di carico, una ottenuta con una delle due prime distribuzioni
principali ed una con forze proporzionali alle masse (prima distribuzione secondaria).
Sostanzialmente si tratta di un programma di calcolo strutturale che nella versione più estesa è
dedicato al progetto e verifica degli elementi in cemento armato, acciaio, muratura e legno di opere
civili. Il programma utilizza come analizzatore e solutore del modello strutturale un proprio solutore
agli elementi finiti tridimensionale fornito col pacchetto. Il programma è sostanzialmente diviso in
tre moduli:
- un preprocessore che consente l'introduzione della geometria e dei carichi e crea il file dati di
input al solutore;
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- il solutore agli elementi finiti;
- un post processore che a soluzione avvenuta elabora i risultati eseguendo il progetto e la
verifica delle membrature e producendo i grafici ed i tabulati di output.
Il programma schematizza la struttura attraverso l'introduzione nell'ordine di fondazioni, poste
anche a quote diverse, platee, platee nervate, plinti e travi di fondazione poggianti tutte su suolo
elastico alla Winkler, di elementi verticali, pilastri e pareti in c.a. anche con fori, di orizzontamenti
costituiti da solai orizzontali e inclinati (falde), e relative travi di piano e di falda, è ammessa anche
l'introduzione di elementi prismatici in c.a. di interpiano con possibilità di collegamento in inclinato
a solai posti a quote diverse. L'effetto del disassamento delle forze orizzontali, indotto ad esempio
dai torcenti di piano per costruzioni in zona sismica, viene simulato attraverso l'introduzione di
eccentricità planari aggiuntive le quali costituiscono ulteriori condizioni elementari di carico da
cumulare e combinare secondo i criteri normativi.
Tipologicamente sono ammessi sulle travi e sulle pareti carichi uniformemente distribuiti e carichi
trapezoidali; lungo le aste e nei nodi di incrocio delle membrature sono anche definibili componenti
di forze e coppie concentrate comunque dirette nello spazio. Il calcolo delle sollecitazioni si basa
sulle seguenti ipotesi e modalità:
 Travi deformabili a sforzo normale, flessione deviata, taglio deviato e momento torcente. Sono
previsti coefficienti riduttivi dei momenti di inerzia per considerare la riduzione della rigidezza
flessionale e torsionale per effetto della fessurazione del conglomerato cementizio;
 Le travi di fondazione su suolo alla Winkler sono risolte in forma chiusa tramite uno specifico
elemento finito;
 Le pareti in muratura possono essere schematizzate con elementi lastra-piastra con spessore
flessionale ridotto rispetto allo spessore membranale;
 La deformabilità nel proprio piano di piani dichiarati non infinitamente rigidi e di falde (piani
inclinati) può essere controllata attraverso la introduzione di elementi membranali nelle zone di
solaio;
 I disassamenti tra elementi asta sono gestiti automaticamente dal programma attraverso la
introduzione di collegamenti rigidi locali;
 Alle estremità di elementi asta è possibile inserire svincolamenti tradizionali così come cerniere
parziali (che trasmettono una quota di ciò che trasmetterebbero in condizioni di collegamento
rigido) o cerniere plastiche;
 Alle estremità di elementi bidimensionali è possibile inserire svincolamenti con cerniere
parziali del momento flettente avente come asse il bordo dell'elemento;
 Il calcolo degli effetti del sisma è condotto, con analisi statica lineare, con analisi dinamica
modale o con analisi statica non lineare, in accordo alle varie normative adottate. Le masse, nel
caso di impalcati dichiarati rigidi sono concentrate nei nodi principali di piano altrimenti
vengono considerate diffuse nei nodi giacenti sull'impalcato stesso. Nel caso di analisi sismica
vengono anche controllati gli spostamenti di interpiano.
Come già anticipato in precedenza si realizzeranno analisi strutturali finalizzate alla definizione
della vulnerabilità statica e di quella sismica. Per la vulnerabilità statica, ovvero per l’analisi per
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soli carichi verticali, la struttura tridimensionale sarà schematizzata sia con elementi bidimensionali
(maschi murari – fasce di piano – sottofinestre) che con elementi monodimensionali (cordoli e travi
in c.a.). In altri termini si farà un confronto tra l’analisi eseguita con la modellazione a “shell” e a
telaio delle murature.
Per la vulnerabilità sismica la struttura tridimensionale sarà schematizzata solo a “telaio”, per cui si
approfondirà tale tipologia di modellazione in campo non lineare. I metodi di analisi elastica
previsti nella norma ipotizzano un comportamento elastico dei maschi murari, caratterizzato da
valori di resistenza ultima a taglio e pressoflessione. In una analisi elastica il primo raggiungimento
della resistenza ultima a taglio o pressoflessione in un maschio individua di fatto il livello di azione
sismica assorbita dall’edificio.
In analisi statica non lineare il raggiungimento della resistenza ultima a taglio o pressoflessione in
un maschio determina semplicemente l’ingresso del maschio in campo plastico. Il valore della
sollecitazione ultima a taglio (dipendente da sforzo normale e momento flettente) e a
pressoflessione (dipendente dallo sforzo normale) viene mantenuto all’aumentare della
deformazione sino a valori limite dello spostamento relativo tra le basi della parte deformabile del
pannello il cui raggiungimento determina la perdita dello sforzo di taglio e/o flessione ma non dello
sforzo normale.
Si riporta di seguito una tipica schematizzazione della muratura a telaio:
Schematizzazione a telaio d ella muratura
Parete in mura tura co n fascia di pian o e cordolo
Il cordolo è modellato ad una quota diversa rispetto alla fascia di piano ed alle aste infinitamente
rigide che la collegano ai maschi murari, esso è collegato a queste parti della struttura attraverso
delle ulteriori aste infinitamente rigide poste verticalmente tra le due quote.
Si precisa inoltre che si considera la sola inelasticità della muratura, i cordoli in c.a. sopra le
murature saranno considerati a comportamento elastico. Per tener conto della diminuzione della
rigidezza dovuta a fessurazione si introduce un fattore di riduzione della rigidezza pari a 0,5 e per il
fattore di taglio si lascia il valore tipico (1,20 per sezioni rettangolari).
Si riportano di seguito i modelli meccanico – matematici prodotti per le valutazioni di calcolo nelle
due ipotesi di analisi, ovvero in dinamica lineare e in statica non lineare.
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SCHEMATIZZAZIONE STRUTTURALE
La struttura, nel suo insieme, è stata schematizzata attraverso un modello tridimensionale costituito
da elementi finiti bidimensionali (travi, pilastri, pareti e piastre).
Viste le caratteristiche tipologiche adottate per la realizzazione del manufatto di che trattasi, gli
impalcati sono stati considerati attraverso un comportamento rigido.
Per quanto concerne i carichi, in fase di immissione dati vengono definite le condizioni di carico
elementari le quali, in aggiunta alle azioni sismiche, vengono combinate attraverso coefficienti
moltiplicativi per fornire le combinazioni richieste per le verifiche successive.
L'effetto di disassamento delle forze orizzontali rispetto al baricentro delle rigidezze di piano,
indotto ad esempio dai momenti torcenti di piano per costruzioni in zona sismica, è stato simulato
attraverso l'introduzione di eccentricità planari aggiuntive che costituiscono ulteriori condizioni
elementari di carico da cumulare e combinare.
Il calcolo delle sollecitazioni eseguito dal solutore si basa sulle seguenti ipotesi e modalità:





travi e pilastri sono considerati deformabili a sforzo normale, flessione deviata, taglio deviato
e momento torcente: è possibile introdurre coefficienti riduttivi dei momenti di inerzia per
considerare la riduzione della rigidezza flessionale e torsionale degli elementi per effetto della
fessurazione del conglomerato cementizio; inoltre è previsto un moltiplicatore della rigidezza
assiale dei pilastri per considerare, in modo approssimato, l'accorciamento dei pilastri per
sforzo normale durante la costruzione;
tutti gli elementi di fondazione dirette (travi di fondazione) appoggiano tutte su suolo elastico
alla Winkler;
le travi di fondazione su suolo alla Winkler sono risolte in forma chiusa tramite uno specifico
elemento finito;
le piastre sono discretizzate in un numero finito di elementi lastra-piastra discretizzati con
passo massimo assegnato in fase di immissione dati;
le pareti in c.a. sono schematizzate come elementi lastra-piastra discretizzati con passo
massimo assegnato in fase di immissione dati.
La modellazione del fabbricato in ante-operam, partendo dall’attuale stato di fatto rilevato, in
ambito di indagini conoscitive, in funzione delle caratteristiche della struttura, nonché del sistema
fondale e delle caratteristiche del sottosuolo, riscontrate queste ultime mediante indagine geologica,
in particolare, in considerazione del grado di lesionamento riscontrato negli elementi strutturali, si è
ritenuto opportuno operare un implementazione semplificata del modello, ovvero avendo
individuato negli impalcati rilevati, delle caratteristiche che non consentono, verosimilmente,
l’assunzione dell’ipotesi di comportamento rigido nel proprio piano, degli elementi che
costituiscono il primo impalcato, per cui è stato schematizzato per questi ultimi un comportamento
di tipo flessibile, pur differenziando i solai realizzanti gli impalcati in termini di flessibilità nel
piano, rispecchiando fedelmente l’ubicazione e la distribuzione delle masse agli stessi riconducibile.
Detta modellazione, dello stato ante-operam della struttura, come anticipato, è finalizzata
all’individuazione degli indicatori di rischio sismico, riferibili allo stato attuale in cui si trova
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l’edificio, così da poter confrontare detti indicatori con quelli ricavabili, da una modellazione postoperam, differenziata dalla stessa, per effetto:





della realizzazione del rinforzo del solaio, nei campi del primo impalcato interessati dalla
realizzazione della soletta collaborante in c.a., con la realizzazione del piano rigido a entrambi
i livelli mediante un intervento diffuso su tutti i campi di solaio esistenti;
del miglioramento delle caratteristiche della muratura del primo tronco della struttura per
effetto del rinforzo diffuso, del tipo a sandwich di intonaco armato con reti in G-FRP;
del rinforzo delle piattabande in muratura internamente alla costruzione, per effetto
dell’inserimento di profili metallici adeguatamente ammorsati;
della realizzazione di un cordolo sommitale in c.a. adeguatamente ammorsato alla muratura;
della sostituzione della copertura e il rifacimento delle capriate, con caratteristiche adeguate.
Quindi avendo effettuato interventi diffusi sulla muratura, le caratteristiche della stessa nelle due
ipotesi di calcolo risultano variate, riportando le migliorie nelle due modellazioni alle ipotesi
precedentemente elencate e direttamente riconducibili agli interventi strutturali proposti.
Il complesso degli interventi precedentemente individuati, si traduce in termini di modellazione
strutturale sostanzialmente, oltre che con le modifiche puntuali al modello geometrico, con una
variazione delle caratteristiche meccaniche della muratura ottenuta amplificando di un coefficiente
correttivo, sulla base delle assunzioni proposte dalle NTC e dalla Circolare, stimato in
considerazione del complesso degli interventi proposti per le strutture portanti verticali.
Detto coefficiente correttivo riassuntivo delle migliorie apportate alla tessitura muraria, è stato
valutato in considerazione del contributo della sommatoria degli interventi, ritenuti tali garantire
contestualmente in conseguimento dei benefici derivanti dalla presenza virtuale di un intonaco
armato e di una connessione trasversale della tessitura stessa, ovvero sulla base dei coefficienti
correttivi proposti nella tabella C8A.2.2 della Circolare, pertanto per la tipologia muraria in oggetto
si potrebbe assumere, in funzione dell’effetto combinato dei due, un coefficiente pari a 3.0, mentre
si opta, a vantaggio di sicurezza, per una riduzione dello stesso e si assume un coefficiente
correttivo dei parametri meccanici della muratura pari a 2.0, considerando amplificativo lo stesso
anche dei moduli di elasticità, avendo eseguito un intervento di rinforzo tale da configurare una
trasformazione del comportamento della tessitura muraria stessa, essendo previsto per la stessa la
sola realizzazione del sandwich di intonaco armato con reti in G-FRP.
La valutazione proposta risulta ulteriormente suffragata dalle risultanze sperimentali, contenute
nelle trattazioni scientifiche prodotte in materia in ambito universitario, per effetto delle quali
sarebbe possibile assumere, per una muratura di tufo di tipo similare a quella riscontrata nel
fabbricato in oggetto, in funzione del solo intervento di placcaggio ambo i lati della muratura con
reti in FRP, pari a circa 4.0, per cui trascurando i benefici indotti dalla connessione trasversale e
dalle iniezioni si sarebbe potuto adottare un coefficiente ben superiore, da cui la logica cautelativa
delle assunzioni di calcolo.
Detta amplificazione delle caratteristiche meccaniche tiene conto anche di un fattore non
ponderabile con le attuali strumentazioni di modellazione utilizzate in riferimento alla rigidezza
variabile dei maschi murari in corrispondenza degli impalcati di piano.
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Le caratteristiche della muratura utilizzate per la modellazione in post operam, conformemente alle
assunzioni precedentemente esposte, in funzione delle due tessiture riscontrate e degli interventi di
rinforzo strutturale previsti, sono riportate nella seguente tabella:
Tessitura Muraria
Muratura a conci di pietra tenera
rinforzata con sandwich in G-FRP
fm (N/cm2)
τ0 (N/cm2)
E (N/mm2)
G (N/mm2)
W (kN/m3)
580
10.5
3240
1080
16
Il quadro globale degli interventi è stato chiaramente tradotto nel modello di calcolo post operam
mediante una serie di schematizzazioni e di modifiche dei parametri meccanici degli elementi
interessati, ovvero nello specifico si sono implementati gli interventi sugli impalcati e sugli
orizzontamenti interessati puntualmente, modificandone il comportamento strutturale, e quelli sulle
murature, approcciando attraverso la definizione di parametri meccanici migliorati, per effetto
dell’insieme di rinforzi applicati, ed infine si è tenuto conto delle migliorie introdotte mediante
l’ammorsamento dei solai alla muratura, mediante il vincolamento elastoplastico dei paramenti
murari agli orizzontamenti. Gli elementi strutturali sostitutivi della copertura, sono stati oggetto di
dimensionamento e verifica mediante opportuni modelli di calcolo a se stanti, che tenessero
chiaramente conto delle condizioni al contorno, ma che al contempo consentissero la progettazione
strutturale in aderenza alle prescrizioni normative in assenza di condizionamenti, e risultano essere
oggetto di specifiche e di dettaglio nelle relazioni e nei grafici di cui la progettazione si compone.
Infine si precisa che i cinematismi locali delle pareti, già oggetto di rappresentazione e di studio
grafico, sono stati gestiti, mediante una specifica valutazione mediante un ulteriore modello di
calcolo sviluppato in analisi dinamica lineare, idoneo alle verifiche in questione, oltre che alla
determinazione delle sollecitazioni massime trasmesse al suolo dalla struttura.
Si riportano di seguito i modelli geometrici di calcolo prodotti.
Modello m eccanico per Anal isi Dinamica L in eare
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Modello m eccani co p er Anal isi Statica Non Lineare ante e post o peram
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VITA NOMINALE, CLASSE D’USO E PERIODO DI RIFERIMENTO
Per la valutazione della sicurezza strutturale occorre preliminarmente determinare la vita nominale,
la classe d’uso ed il periodo di riferimento per l’azione sismica in forza di quanto prescritto al punto
2.4 del D.M. Infrastrutture 14/01/2008.
La vita nominale VN della struttura in esame è calcolata sulla base della Tabella 2.4.I, si assume
che:
VN = 50 anni
ovvero che la struttura ricada tra opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni
contenute o di importanza normale (costruzione tipo 2),
Per quanto attiene la classe d’uso si assume che la struttura sia classificata come:
Classe IV
in quanto essa rientra tra le “Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con
riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività
particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5/11/2001 n.
6792, “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, e tipo C quando
appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade
di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di
comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di
acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica”.
Le azioni sismiche vengono calcolate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava
dalla seguente espressione:
VR = VN ∙ CU
in cui il coefficiente d’uso CU si ricava dalla Tabella 2.4.II delle vigenti NTC ’08, ed in particolare
per la classe d’uso assunta per la costruzione in oggetto si ha che:
CU = 2.0
da cui consegue che il periodo di riferimento VR assume per la struttura in esame una entità pari a:
VR = 50 ∙ 2.0 = 100 anni
Note la vita nominale, classe d’uso e periodo di riferimento, è quindi possibile valutare le azioni
sismiche da applicare alla struttura in oggetto, così come descritto nel paragrafo successivo.
Le azioni sismiche sono valutate con riferimento agli spettri di risposta in termini di accelerazioni.
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AZIONE SISMICA
La determinazione delle azioni sismiche è stata effettuata sulla base di quanto previsto al punto 3.2
del D.M. Infrastrutture 14/01/2008. In particolare dette azioni sono valutate a partire dalla
cosiddetta pericolosità di base del sito di costruzione, nella fattispecie lo stesso si colloca alla nel
centro abitato del comune di San Tammaro, in provincia di Caserta, così come indicato anche
nell’individuazione dell’opera precedentemente.
La pericolosità sismica è espressa in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in
condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale, cui
viene associato uno spettro di risposta elastico di accelerazioni ad essa corrispondente Se(T), con
riferimento a due prefissate probabilità di eccedenza PVR, nel periodo di riferimento VR pari a 100
anni, stabilito come in precedenza.
Per la verifica di sicurezza nei confronti delle azioni sismiche, gli stati limite da considerare sono
quelli riportati e descritti al punto 3.2.1 del D.M. Infrastrutture 14/01/2008, ovvero:
- Stati limite di esercizio (SLE):
o Stato limite di Operatività (SLO);
o Stato limite di Danno (SLD);
- Stati limite ultimo (SLU):
o Stati limite di salvaguardia della Vita (SLV);
o Stati limite di Collasso (SLC),
Le probabilità di superamento PVR sono funzione dello stato limite e sono desumibili dalla Tabella
3.2.I, che si riporta per convenienza.
Allo stato attuale, la pericolosità sismica su reticolo di riferimento nell’intervallo di riferimento è
fornita dai dati pubblicati sul sito http://esse1.mi.ingv.it/.
Tabell a 3. 2.I – Probabil ità d i superam ento P V R al variare dello s tato limite consider ato
PVR
Stati limite
(Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR)
Stati limite d’esercizio
SLO
81%
SLD
63%
SLV
10%
SLC
5%
Stati limite ultimi
Le azioni di progetto si ricavano, dalle accelerazioni ag e dalle relative forme spettrali. Le forme
spettrali sono definite, su sito di riferimento rigido orizzontale, mediante i parametri:
ag accelerazione orizzontale massima del terreno;
Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;
Tc* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.
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Per ciascun nodo del reticolo di riferimento e per ciascuno dei periodi di ritorno TR considerati
dalla pericolosità sismica, i tre parametri si ricavano riferendosi ai valori corrispondenti al 50esimo
percentile ed attribuendo a:
ag
il valore previsto dalla pericolosità sismica;
*
Fo e Tc i valori ottenuti imponendo che le forme spettrali in accelerazione previste dalla norma
scartino al minimo dalle corrispondenti forme spettrali previste dalla pericolosità
sismica.
Le forme spettrali sono altresì funzione degli stati limite e quindi delle probabilità di superamento
PVR riportate in Tabella 3.2.I, oltre che della vita di riferimento VR che per la struttura in esame è
pari a 100 anni. La pericolosità sismica è espressa nell’Allegato B del D.M. Infrastrutture
14/01/2008 in funzione del periodo di ritorno TR dell’azione sismica. Detto periodo di ritorno si può
ricavare dalla seguente relazione, in funzione della vita di riferimento VR e della probabilità di
superamento PVR riportata per ciascuno stato limite:
TR  
VR
ln 1  PVR


Si riassumono nella Tabella 1 i valori di TR calcolati per il caso in esame.
Tabell a 1 – Valori d i V R , P V R e T R per la d eterminazione d ell’azione s ismica
Stati limite
VR (anni)
Stati limite d’esercizio
PVR (percentuale)
TR (anni)
81
60
63
100
SLV
10
950
SLC
5
1950
SLO
SLD
100
Stati limite ultimi
La pericolosità sismica su reticolo di riferimento, riportata nell’Allegato B del D.M., qualora
l’attuale pericolosità sismica su reticolo di riferimento non contemplasse il periodo di ritorno TR
corrispondente alla VR e alla PVR fissate, il valore del generico parametro p (ag, Fo e Tc*)
corrispondente ai TR in Tabella 1, può essere ricavato per interpolazione a partire dai dati relativi ai
TR previsti nella pericolosità sismica, utilizzando la seguente relazione:
p 
 T   T
log p   log p1   log 2   log R   log R 2
 p1 
 TR1    TR1



1
nella quale p è il valore del parametro di interesse (nella fattispecie ag, Fo e Tc*) corrispondente al
periodo di ritorno TR desiderato, I valori TR1 e TR2 sono i periodi di ritorno più prossimi a TR per i
quali si dispone dei valori p1 e p2 del generico parametro p.
I valori dei parametri ag, Fo e Tc* relativi alla pericolosità sismica su reticolo di riferimento
nell’intervallo di riferimento sono forniti nell’Allegato B. Nel caso in esame il sito di intervento (nel
comune di San Tammaro (CE), in via D. Capitelli n°94) è geograficamente individuato con le
coordinate:
Lat. = 41,0773°
Long. = 14,2289°
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I valori delle predette coordinate corrispondono al nodo del reticolo di riferimento,
Coordina te di ri ferim ento d el sito di costruzion e
Localizzazion e d el sito rispetto a i no di d el reticol o di riferimen to
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Si ha quindi che nel caso in esame i valori dei parametri p (ag, Fo, Tc*) possono essere calcolati
come media pesata dei valori assunti da tali parametri nei quattro vertici della maglia elementare del
reticolo di riferimento (nodi identificati nell’Allegato B del D.M. Infrastrutture del 14/01/2008
come 32090, 32091, 32312, 32313, vedi anche Tabella 2) in cui ricade il punto corrispondente al
sito di costruzione considerato. Si utilizzano come pesi gli inversi delle distanze tra il punto in
questione ed i quattro nodi dei vertici, attraverso la relazione:
4
p
i 1
pi
di
4
1
d
i 1
i
nella quale p è il valore del parametro di interesse nel punto in esame (ovvero ag, Fo, Tc*), pi è il
valore del parametro di interesse nell’i-esimo punto della maglia elementare contenente il punto in
esame e di è la distanza del punto in esame dall’i-esimo punto della maglia suddetta.
Tabell a 2 – Coordinate dei n odi d el reticol o di riferim en to
(vedi anch e Alleg ato B d el D .M. Infrastru ttur e 14/01/2008)
ID
32090
32091
32312
32313
LON
14.220
14.286
14.219
14.286
LAT
41,083
41.082
41.033
41.032
Utilizzando le precedenti espressioni si ha che la pericolosità sismica di base, del sito di costruzione
in esame, è caratterizzata dai valori riportati in tabella.
Tabell a 3– Pericolosità sism ica d i base d el sito di costru zione ,
Stato limite
SLO
SLD
SLV
SLC
PVR
TR
ag
FO
T*C
(percentuale)
(anni)
(g)
(-)
(sec)
81
63
10
5
60
100
950
1950
0.057
0.070
0.143
0.171
2.400
2.433
2.611
2.693
0.328
0.351
0.446
0.482
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CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE
La categoria di sottosuolo del sito di costruzione può essere classificata sulla base del valore della
velocità equivalente Vs,30 di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 metri di profondità.
Essa è assimilabile al sottosuolo tipo C (Tabella 3.2.II delle NTC da D.M. 14/01/2008) ovvero:
Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con spessori
variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di Vs30 compresi tra
180 e 360 m/s (15<NSPT<50, 70<cu<250 kPa).
Le risultanze della caratterizzazione sismica del suolo del sito in oggetto, sono tali da indicare un
valore della velocità di propagazione delle onde di taglio nei primi 30 metri di sottosuolo, rispetto al
piano campagna, quasi al limite inferiore dell’intervallo di definizione della categoria proposta,
anche se lo stesso con riferimento al piano di posa delle fondazioni risulta sensibilmente superiore
al suddetto limite, da cui la possibilità di assumere detta categoria.
La categoria topografica del sito di costruzione è assimilabile a quella denominata T1 (superficie
pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ≤ 15°) della Tabella 3.2.IV del D.M.
LL.PP. 14/01/2008 e quindi utilizzando i valori in Tabella 3.2.VI si ha che il coefficiente di
amplificazione topografica ST è pari a:
ST = 1.0
AZIONI DI CALCOLO
Le verifiche sono state condotte sia per gli stati limite di esercizio che per lo stato limite ultimo, Le
azioni di calcolo considerate risultano essere state ottenute attraverso una serie di combinazioni di
carico elementare quali:
CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI
Condizione n° 1 Pesi Strutturali
tipo I
Condizione n° 2 Pesi portati
tipo I
Condizione n° 3 Accidentali
tipo I
Condizione n° 4 Neve
tipo I
Condizione n° 5 Delta T
tipo II
Condizione n° 6 sisma X
tipo II
Condizione n° 7 sisma Y
tipo II
Condizione n° 8 sisma Z
tipo II
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VALUTAZIONI DELLE AZIONI SISMICHE
L’azione sismica per il sito in esame è espressa in termini di spettro di risposta in accelerazione.
Tenuto conto della tipologia della costruzione in oggetto si utilizza il solo spettro di accelerazioni
relativo alle componenti orizzontali, in accordo di quanto prescritto al punto 7.2.1. del D.M.
Infrastrutture del 14/01/2008.
Spettri di Risposta Elastico in Accelerazioni della Componente Orizzontale
Lo spettro di risposta elastico in accelerazione è espresso da una forma spettrale (spettro
normalizzato) riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5%, moltiplicata per il valore
dell’accelerazione orizzontale massima ag su sito di riferimento rigido orizzontale. L’espressione
dello spettro di risposta elastico Se(T) in accelerazione delle componenti orizzontali è data da:
( )
[
(
)]
( )
( )
( )
( )
(
)
in cui S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche
mediante la relazione seguente:
S = SS ∙ ST
dove SS è il coefficiente di amplificazione stratigrafica e ST il coefficiente di amplificazione
topografica. Nel caso in esame ST =1.0 (Tabella 3.2.VI NTC), mentre SS si ricava per la categoria di
sottosuolo tipo C, dall’espressione riportata in Tabella 3.2.V:
Nell’espressione dello spettro di risposta ƞ è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti
di smorzamento viscosi convenzionali ξ diversi dal 5%,
√
dove ξ (espresso in percentuale) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di
fondazione. Nel caso in esame si assume che ξ =5% e quindi η = 1.00. Per la definizione dello
spettro di risposta occorre altresì definire:
TC
TB
periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello spettro, dato da:
dove CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo, espresso da (Tabella
( )
3.2.VI):
periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante,
⁄
che può calcolarsi come:
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TD
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periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro a spostamento costante:
⁄
I valori dei parametri necessari per la definizione degli spettri di risposta elastica in accelerazione
delle componenti orizzontali, per i quattro stati limite riportati in Tabella 3.2.I sono riassunti nella
seguente Tabella 4.
Tabell a 4 – Valori param etr ici p er defi nizio ne spettri el astici com pon enti orizzon ta li
Parametri
a g (g)
Indipendenti
FO
*
C
T (sec)
SS
CC
ST
Dipendenti
S

T B (sec)
TC (sec)
T D (sec)
SLO
SLD
SLV
SLC
0,057
0,070
0,143
0,171
2,400
0,328
1,500
1,517
1,000
1,500
1,000
0,166
0,498
1,829
2,434
0,351
1,500
1,484
1,000
1,500
1,000
0,173
0,520
1,880
2,611
0,446
1,476
1,370
1,000
1,476
1,000
0,204
0,612
2,172
2,693
0,482
1,424
1,336
1,000
1,424
1,000
0,215
0,644
2,284
Gli spettri elastici di risposta di accelerazioni delle componenti orizzontali per il sito di costruzione
sono stati tenuti in debito conto per gli stati limite previsti dal D.M. Infrastrutture 14/01/2008, in
particolare la struttura è stata verificata considerando i tre stati limite SLO, SLD ed SLV. Sotto
l’effetto delle azioni sismiche deve essere garantito il rispetto degli SLE e SLU. In virtù di quanto
riportato al punto 7.1 del D.M. Infrastrutture 14/01/2008 si ha che il rispetto dei vari stati limite si
considera soddisfatto:
- nei confronti di tutti gli SLE, qualora siano rispettate le verifiche relative agli SLO e SLD;
- nei confronti di tutti gli SLU, qualora siano rispettate le indicazioni progettuali e costruttive
riportate nella Sezione 7 del D.M. 2008 e siano soddisfatte le verifiche relative al solo SLV.
Nel caso in esame, trattandosi di una costruzione di classe d’uso IV, per gli elementi non strutturali
e gli impianti, è richiesto il rispetto delle verifiche di sicurezza anche per lo SLO (ovvero che a
seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli
non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni
d’uso significativi). Pertanto le verifiche svolte per i vari elementi strutturali che caratterizzano il
fabbricato sono:
- allo SLU:
 Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza;
 Verifiche degli elementi strutturali in termini di duttilità e capacità di deformazione;
- allo SLE:
 Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza;
 Verifiche degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno e operatività agli
elementi non strutturali;
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Accelerazioni Orizzontali
Spettro Elastico
Suolo Tipo C
Smorzamento ξ =5%
VR= 100 anni
PGA=0.244
TR= 1950 anni
PVR= 81%
PGA=0.211
TR= 950 anni
PVR= 63%
PGA= 0.105
TR= 100 anni
PVR= 10%
PGA=0.086
TR= 60 anni
PVR= 5%
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Classe di Duttilità e Fattore di Struttura per A.D.L.
Per l’edificio in oggetto, nell’analisi dinamica lineare, trattandosi di una struttura muratura non si ha
necessità di ricorrere a classi di duttilità elevate, pertanto per la struttura si considerano dettagli
tipici della classe di duttilità B.
Il comportamento degli impalcati è stato assunto in ante operam come flessibile per gli impalcati di
entrambi i livelli, non essendo presente alcuna soletta di ripartizione e/o sistema di irrigidimento di
piano, mentre in post operam è possibile percorrere la ipotesi di piano rigido per entrambi i tipi di
solaio, in ragione degli interventi di rinforzo strutturale proposti.
In aggiunta all’eccentricità effettiva, è stata considerata, in forza di quanto prescritto dal D.M.
14/01/2008, un’eccentricità accidentale, spostando il centro di massa di ogni piano, in ogni
direzione considerata, di una distanza pari a +/-5% della dimensione massima del piano in direzione
perpendicolare all’azione sismica.
La non linearità geometrica, nel particolar caso in elevazione, è stata tenuta in debito conto
attraverso il fattore Q. Per le costruzioni civili tale fattore può essere trascurato nel caso in cui ogni
ad ogni orizzontamento risulti, come prescrive il D.M. 14/01/2008 al punto 7.3.1, così come per la
struttura in parola risulta tale fattore, essendo:
Per le analisi non lineari si considererà lo spettro elastico mentre per le analisi lineari l’ordinata
dello spettro di progetto sarà ridotta secondo un fattore di struttura.
Il fattore di struttura q (punto 7.3.1 D.M. 2008) tiene conto della capacità di dissipazione
dell’energia sismica, dipende dalla tipologia strutturale, dai criteri di dimensionamento, dalla
duttilità locale delle membrature e dal grado di regolarità della configurazione strutturale.
Esso è dato dall’espressione:
⁄
nella quale qo dipende dalla tipologia strutturale e dai criteri di dimensionamento adottati (classe di
duttilità).
Nel caso in esame qo è pari a 1.60 in quanto la struttura è classificabile come struttura esistente in
“muratura ordinaria” non regolare in elevazione ed αu/α1 è pari alla media tra 1.00 e il valore 1.80,
come quanto prescritto per le costruzioni in muratura a due o più piani in caso di irregolarità in
pianta del sistema.
Il fattore di struttura è dunque pari ad 2.25. Tale valore è compreso tra 1.5 e 3.0 come prescritto
dalla circolare n°617.
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VALUTAZIONE DELLE AZIONI NON SISMICHE
La seguente analisi dei carichi è stata condotta in accordo a quanto prescritto del D.M. Infrastrutture
14/01/2008 – Capitolo 3 (Azioni sulle costruzioni).
Carichi Strutturali
Gli orizzontamenti e gli elementi strutturali di connessione trasversale presenti sono riconducibili
essenzialmente ad un unica tipologia, ovvero a solai piani. A detta classificazione degli impalcati,
come già indicato precedentemente, corrispondono due tipologie costitutive differenti, ovvero:
♦ solai in ferro e laterizio, caratterizzati dalla presenza di travi a doppio T, approssimabili per
dimensioni e proprietà meccanico inerziali a delle IPE 180, disposte ad interasse di 80 cm
circa, con il collegamento trasversale realizzato mediante voltine di mattoni forati e
completate da strato di calcestruzzo non armato e verosimilmente con scarse capacità
meccaniche, risalenti alla prima fase costruttiva del fabbricato, e quindi ai primi anni venti;
♦ solai in latero cemento, caratterizzati dalla presenza di travi prefabbricate di tipo Varese,
disposte ad interasse di circa 80 cm, completate da due livelli di tavelloni, a formare una
camera d’aria interna, con i superiori di spessore 6 cm e quelli sottostanti di spessore 4 cm,
anche in questo caso il tutto è completato da uno strato di calcestruzzo, con caratteristiche e
funzioni meccaniche assolutamente scadenti, risalente questa seconda tipologia di solaio alla
seconda fase realizzativa della costruzione, e quindi ai primi anni cinquanta, con
l’ampliamento del fabbricato, con l’aggiunta dell’appendice a Nord (Cineforum) e la
realizzazione del secondo livello.
Un ulteriore elemento strutturale caratteristico della costruzione è rappresentato dal pacchetto di
completamento della copertura, che scarica sulle capriate, che a loro volta trasferiscono le
sollecitazioni alla struttura portante in muratura, questo è costituito essenzialmente da una semplice
orditura di travicelli in legno, del tipo murali 4x8 cm in abete, disposti ad interasse di circa 35 cm,
per realizzare il sostegno diretto delle tegole di tipo marsigliese.
Si evidenzia in fine che per la realizzazione della scala, risalente anche questa alla seconda fase
costruttiva, è stata adottata una soluzione analoga a quella dei solai in ferro e laterizio, a meno
chiaramente della disposizione spaziale e funzionale degli elementi stessi.
Ai fini della modellazione di calcolo quindi è stata associata alle diverse tipologie individuate, un
peso specifico, ovvero, in funzione delle caratteristiche geometriche indicate nei grafici di rilievo,
sono stati sviluppati i carichi associabili alle singole tipologie di impalcato, che il software consente
di abbinare definendo opportunamente il carico strutturale associato alla tipologia di
orizzontamento, collegata univocamente ai carichi accidentali e a quelli permanenti riconducibili ad
una detta superficie. Per la definizione dei carichi (univocamente riportati nei tabulati di calcolo)
sono stati assunti in ante operam valori forniti dai documenti progettuali acquisiti, ed in post operam
gli stessi sono stati opportunamente rivisti per tener conto del maggior peso dovuto alla
realizzazione della soletta superiore in c.a., oltre che dell’eventuale riduzione ottenibile per effetto
della rimozione di riempimenti inerti che realizzano solamente un aggravio per la struttura.
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Carichi Permanenti
I carichi permanenti associati e riportati in seguito sono riconducibili, per i vari impalcati piani e
inclinati, ai carichi caratteristici desunti dalle relazioni di calcolo e dai grafici dei progetti originari e
della precedente fase di valutazione, ovvero alla presenza dei pacchetti di completamento con
pavimentazione di tipo comune in ceramica, con un sottofondo di spessore di una decina di
centimetri circa, oltre alla presenza dell’intonaco all’intradosso e dell’incidenza superficiale dei
tramezzi e dei carichi sospesi presenti ai piani praticabili, ed al manto di copertura sul tetto.
Carichi Accidentali
Le azioni accidentali risultano fornite inequivocabilmente dalle vigenti NTC, in funzione della
destinazione d’uso dei vari livelli, sostanzialmente si considerano le azioni comparabili a quelle
fornite dalle NTC al paragrafo 3.1.4, relativo alle azioni statiche riconducibili ai carichi variabili, e
nello specifico nella modellazione prodotta si sono considerati quali carichi agenti quelli associati
alle categorie C ed H, della tabella 3.1.II della normativa, di seguito riportata. L’individuazione
delle categorie di carico accidentale in questione, risulta fondamentale per l’attribuzione dei giusti
coefficienti combinatori nella definizione delle combinazioni di calcolo per il calcolo delle
sollecitazioni. Le categorie indicate sono associate alla destinazione principale delle superfici
interessate dall’attribuzione del carico, operando imprescindibilmente a vantaggio di sicurezza.
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Azione del Vento
Il vento esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in
generale, effetti dinamici, dette azioni però su costruzioni di questo tipo risultano ininfluenti, o
meglio generano delle sollecitazioni sugli elementi strutturali trascurabili in rapporto alla medesima
tipologia tensioni prodotte sul sistema resistente dalle azioni sismiche, pertanto si ovvia alla
definizione delle medesime.
Azione della Neve
Le azioni agenti sulle strutture, riconducibili ai carichi da neve, vengono stimate, coerentemente con
quanto sviluppato per le altre possibili tipologie di carichi esaminate per la progettazione
preliminare delle opere in oggetto, in ottemperanza a quanto indicato nelle vigenti Norme Tecniche
per le Costruzioni al capitolo 3. Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante
la seguente espressione:
dove:
qs
è il carico neve sulla copertura;
μi
è il coefficiente di forma della copertura;
qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo;
CE è il coefficiente di esposizione;
Ct è il coefficiente termico.
Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della
superficie della copertura.
Il carico da neve al suolo dipende dalle condizioni locali
di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle
precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di
adeguate indagini statistiche e specifici studi locali, che
tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che
della sua densità, il carico di riferimento neve al suolo,
per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello
del mare, non dovrà essere assunto minore di quello
calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito.
Va richiamato il fatto che tale zonazione non può tenere
conto di aspetti specifici e locali che, se necessario,
dovranno essere definiti singolarmente. L’altitudine di
riferimento as è la quota del suolo sul livello del mare nel
sito di realizzazione dell’edificio.
I valori caratteristici minimi del carico della neve al
suolo sono quelli riportati.
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Il coefficiente di forma μi si assume in via generale, per il carico neve, il valore indicato
nominalmente per le coperture a una o più falde, essendo a, in gradi sessagesimali, l’angolo formato
dalla falda con l’orizzontale. I coefficienti di forma μ1, μ2, μ3, μi si riferiscono alle coperture ad una
o più falde, e sono da valutare in funzione di α come indicato ai punti che seguono.
Nel caso specifico si presentano coperture del tipo
piano o lievemente inclinate, tutte riconducibili alla
tipologia ad unica falda, per cui si assume che la neve
non sia impedita di scivolare. Se l’estremità più bassa
della falda termina con un parapetto, una barriera od
altre costruzioni, allora il coefficiente di forma non
potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente
dall’angolo α. Si considera la condizione riportata in
figura, la quale deve essere utilizzata per entrambi i casi
di carico con o senza vento.
Il coefficiente di esposizione CE può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in
copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. Valori consigliati
del coefficiente di esposizione per diverse classi di topografia sono forniti nella Tabella 3,4,I delle
NTC. Se non diversamente indicato, si assumerà CE = 1, nello specifico detta assunzione risulta a
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vantaggio di sicurezza, trattandosi di un’area riconducibile ad una situazione topografica assumibile
come battuta dai venti.
Il coefficiente termico Ct può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a
causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale
coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura,
In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1.
Pertanto considerato che l’area oggetto di studio ricade nella Zona III, per cui il valore caratteristico
del carico neve al suolo qsk è stato desunto tramite la seguente formula:
daN/m2 as < 200 m
come da espressione 3.3.11 del NTC 14/01/2008, dove as intesa come altitudine di riferimento è la
quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione dell’edificio, assunto il coefficiente di
esposizione CE pari ad 1.0, considerando in riferimento alla tabella 3.4.I, l’area oggetto di intervento
ricadente nella classe topografica “Normale”(Aree in cui non è presente una significativa rimozione
di neve sulla costruzione prodotta dal vento, né particolari accumuli a causa del terreno altre
costruzioni o alberi più altri), a causa del terreno, altre costruzioni o alberi, infine con un valore del
coefficiente termico Ct posto pari ad 1, in assenza dei presupposti normativi ad una
caratterizzazione diversa dello stesso, per la determinazione del coefficiente di forma per la
copertura μi, tenendo in debito conto che le superfici di copertura presentano le suindicate
caratteristiche e risultano tutte inscrivibili nel range 0°< α < 30°, si ottiene il valore utilizzato per
l’implementazione del carico neve:
qs  50 daN/m2
Azione della Temperatura
Trovandoci in presenza di una struttura soggetta ad agenti atmosferici quali vento e neve, essendo
state già oggetto di calcolo dette azioni, in
funzione del sito di interesse, risultando le
stesse agenti sulla struttura, è possibile
trascurare sul manufatto in questione, data la
natura del medesimo, le azioni della
temperatura sulla struttura, e più precisamente,
richiamando il paragrafo 3.5.5, delle NTC, è
possibile individuare, nel rispetto del dettato
della Tabella 3.5. II del D.M. Infrastrutture 14/01/2008, il valore della ΔTu per gli edifici, e nello
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specifico trattandosi di una struttura associabile alla tipologia delle strutture in c.a., relativamente
protetta dalle variazioni termiche, ovvero predisposte di una protezione dalle variazioni suddette
costituita dagli intonaci civili, si individua un valore della ΔTu pari a ± 10 °C, stimato secondo le
indicazioni normative, riportate nella tabella al lato estratta dalle NTC.
Azioni Eccezionali
Le azioni eccezionali sono quelle che si presentano in occasione di eventi quali incendi, esplosioni
ed urti. Quando è necessario tenerne conto esplicito, si considererà la combinazione eccezionale di
azioni di cui al §2.5.3. Quando non si effettuano verifiche specifiche nei confronti delle azioni
eccezionali, quali esplosioni, urti, ecc., la concezione strutturale, i dettagli costruttivi ed i materiali
usati dovranno essere tali da evitare che la struttura possa essere danneggiata in misura
sproporzionata rispetto alla causa.
Nello specifico trattandosi di una costruzione in muratura, pur essendo adiacente ad una via di
traffico veicolare non schermata dalla presenza dei marciapiedi o di muretti di recinzione dell’area,
si ritengono trascurabili gli effetti di dette azioni sulla struttura oggetto di verifica.
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CONDIZIONI E COMBINAZIONI DI CALCOLO
Ai fini delle verifiche agli stati limite, le azioni elementari, definite successivamente, e le azioni
sismiche, definite come sopra, vengono combinate secondo quanto previsto § 2.5.3 delle NTC e più
specificatamente si considerano le seguenti combinazioni delle azioni:
 Stati limite ultimi (SLU):
- Combinazione fondamentale:
 G1  G1   G 2  G2   Q1  Qk1   Q 2  02  Qk 2   Q3  03  Qk 3  ...
 Stati limite esercizio (SLE):
- Combinazione caratteristica (rara):
G1  G 2  Q k1  Ψ02  Q k 2  Ψ03  Q k 3  ...
- Combinazione frequente:
G1  G 2  Ψ11  Q k1  Ψ22  Q k 2  Ψ23  Q k 3  ...
- Combinazione quasi permanente:
G1  G 2  Ψ21  Q k1  Ψ22  Q k 2  Ψ23  Q k 3  ...
dove:
G1 e G2
sono i valori caratteristici delle azioni permanenti rispettivamente dovute al peso
proprio degli elementi strutturali e quelli non strutturali;
Qk1
è il valore caratteristico dell’azione variabile di base;
Qki
è il valore caratteristico dell’azione i-esima variabile;
G1 e G2
sono i coefficienti di combinazione dei carichi permanenti, relativi rispettivamente ai
carichi strutturali e non strutturali;
Qi
sono i coefficienti di combinazione dei carichi variabili;
0i
sono i coefficienti di combinazione che tengono conto della ridotta probabilità che
tutte le azioni variabili possano agire contemporaneamente; tale coefficiente assume
valore diverso a seconda della destinazione d’uso e della tipologia di azione.
Si definiscono inoltre le combinazioni relative alle altre azioni che interessano l’opera:
- Combinazione sismica:
E  G1  G2  P  21  Qk1  22  Qk 2  ...
dove:
1j
coefficiente atto a definire i valori delle azioni assimilabili ai frattili di ordine 0,95
delle distribuzioni dei valori istantanei;
2i
coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili
ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.
Quest’ultima tipologia di combinazione è impiegata sia per gli SLU e gli SLE connessi all’azione
sismica E, definita al capitolo precedente.
Si osserva da subito che nelle combinazioni allo SLE si omettono quelle azioni variabili che
forniscono un contributo favorevole nei confronti delle azioni. Infine, per correttezza, si osserva che
il simbolo “+” nelle precedenti relazioni ha il significato di somma algebrica e quindi vuol dire
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“combinato con”. I coefficienti parziali di sicurezza
NTC, qui di seguito riportata:
e
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sono riportati nella Tabella 2.6.I delle
Tabell a dei Coefficienti parziali d i sicur ezza
Le azioni variabili Qkj sono combinate con i coefficienti di combinazione 0j , 1j e 2j i cui valori
sono riportati in Tabella 2.5.I delle NTC:
Tabell a dei Coefficienti di combinazione
Le verifiche statiche (soli carichi gravitazionali) sono state eseguite nei riguardi degli stati limite di
esercizio e degli stati limite ultimi, così come prescritto al punto 2.1 del D.M. Infrastrutture
14/01/2008. In particolare le azioni sull’edificio in esame sono state cumulate in modo da
determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche,
tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi
valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.
Pertanto l’inviluppo delle sollecitazioni massime per ogni elemento strutturale componente
l’impianto strutturale di che trattasi, è stato determinato attraverso le combinazioni di carico
riportate nell’allegato tabulato di calcolo, le stesse vengono raggruppate per famiglia di
appartenenza tenendo conto della Classe d’Uso considerata. Quindi note le definizioni dei vari
termini delle combinazioni e le sequenze combinatorie adottate, in conformità alle indicazioni
normative, si rinvia ai tabulati di calcolo per la disamina di tutte le combinazioni sviluppate.
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ANALISI DINAMICA LINEARE
L’analisi dinamica lineare per la valutazione della vulnerabilità sismica della struttura in oggetto è
finalizzata alla verifica del complesso strutturale in ambito statico, oltre che alla determinazione
degli indicatori sismici che per loro definizione non possono essere forniti dalle analisi globali di
tipo push-over, di cui la presente si compone e che sono sufficienti a definire solo alcuni dei
suddetti indicatori previsti dalla normativa e dalle ordinanze vigenti, essendo l’analisi statica non
lineare il metodo di calcolo più rappresentativo del comportamento ultimo, e quindi della risposta
sismica globale delle strutture in muratura. Nello specifico tramite la succitata analisi si definirà
l’indicatore relativo alla resistenza per azioni sismiche fuori piano dei pannelli murari, così come
previsto al §7.8.1.5.3 delle NTC, che recita: “le verifiche fuori piano possono essere effettuate
separatamente, adottando le forze equivalenti per l’analisi statica lineare”.
Verifiche per azioni non sismiche
Premesso che le verifiche per azioni non sismiche, fanno riferimento al quadro sollecitativo indotto
dalle sole azioni verticali, condotte agli SLU, che pertanto le stesse hanno carattere puramente
indicativo e sono tese solo a riscontrare l’idoneità statica della costruzione, per cui si espongono di
seguito solo i risultati grafici delle verifiche, omettendo quindi le tabulazioni a vantaggio di sintesi.
Si espongono di seguito le procedure e le metodiche di verifica adottate, ovvero le medesime che si
utilizzano nelle verifiche in caso di sollecitazioni indotte dal quadro completo delle azioni
considerate.
Verifiche agli stati limite ultimi C4.5.6.2
Il metodo semplificato proposto introduce una riduzione della resistenza a compressione della
muratura per l’effetto combinato di eccentricità trasversali del carico e effetti geometrici del
secondo ordine mediante il coefficiente F.
E’ opportuno ricordare che le tensioni di compressione possono essere distribuite in modo non
uniforme in direzione longitudinale al muro, a causa di una eccentricità longitudinale della
risultante dei carichi verticali. Tale eccentricità longitudinale può essere dovuta alle modalità con
cui i carichi verticali sono trasmessi al muro, oppure alla presenza di momenti nel piano del muro
dovuti ad esempio alla spinta del vento nel caso di muri di controvento.
E’ necessario tenere conto, nella verifica di sicurezza, della distribuzione non uniforme in senso
longitudinale delle compressioni. In alternativa, è possibile valutare l’eccentricità longitudinale e l
dei carichi verticali e definire una ulteriore riduzione convenzionale della resistenza a compressione
applicando alla resistenza ridotta fd,rid un ulteriore coefficiente Φl valutato dalla tabella 4.5.III delle
NTC, ponendo m = 6el/l dove l è la lunghezza del muro, e ponendo λ = 0.
La verifica di sicurezza viene formulata quindi come Nd ≤ Φl fdtl dove Nd è il carico verticale totale
agente sulla sezione del muro oggetto di verifica. Nella verifica in merito teniamo conto delle
ulteriori disposizioni di cui al §C4.5.6.2 della Circolare N°617 del C.S.LL.PP..
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Verifica a taglio per azioni nel piano del muro con rottura per scorrimento
Tale verifica sarà condotta sempre in due sezioni. Se il maschio è in adiacenza a fori la verifica
viene condotta nelle due sezioni a filo delle forature tra loro più distanti. Negli altri casi la verifica
sarà condotta per le sezioni di base e di sommità.
Nel caso di verifica di rottura per scorrimento si ha:
V    f vd  A
dove V è lo sforzo agente nel piano del muro, fvd è la resistenza a taglio di progetto prima definita,
A è l’area della sezione del maschio considerata e β è il coefficiente di parzializzazione della
sezione; tiene conto delle eventuali zone di muro soggette a trazione ed assume i seguenti valori:

1 se 6  eb / b  1

   3 3  eb
 2  b se 1  6  eb / b  3 (cioè se eb  b / 2)

Nel caso di verifica di rottura per scorrimento, inoltre si ha che:
Vt  l't  f vd
dove lʹ è la parte compressa della parete, t è lo spessore della parete ed fvd è la resistenza a taglio di
progetto definita f vd  f vk /  M , mentre f vk  f vko  0.4   n , come da §4.5.6.1 delle vigenti NTC.
Verifica a taglio per azioni nel piano del muro con rottura per fessurazione diagonale
Tale verifica sarà condotta sempre in due sezioni. Se il maschio è in adiacenza a fori la verifica
viene condotta nelle due sezioni a filo delle forature tra loro più distanti. Negli altri casi la verifica
sarà condotta per le sezioni di base e di sommità. Nel caso di verifica di rottura per scorrimento
diagonale si ha:
V  Vt
Vt  l  t  1.5   od / b  1 
 on

 l  t  f td / b  1  on
1,5   od
 f td
dove l e t sono rispettivamente la lunghezza e lo spessore del maschio murario, b è un coefficiente
correttivo legato alla distribuzione degli sforzi sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete
(nel caso in esame b = h/l, con h altezza del pannello e 1<b<1,5), infine σon è la tensione normale
media riferita all’area totale della sezione di segno positivo se di compressione. Il valore di calcolo
della resistenza di riferimento che nel caso di edifici esistenti è pari alla caratteristica di resistenza
media a taglio come da DM.03.05.2005 Esistenti  od   m .
Verifica a pressoflessione nel piano
La verifica a pressoflessione di un maschio murario a seguito di analisi elastica si effettua
confrontando il momento di calcolo con il momento ultimo Mu.
La verifica viene condotta per ogni maschio sempre in due sezioni. Se il maschio è in adiacenza a
fori la verifica viene condotta nelle due sezioni a filo delle forature tra loro più distanti.
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Negli altri casi la verifica sarà condotta per le sezioni di base e di sommità. Per il calcolo del
momento ultimo s’ipotizza la muratura non reagente in trazione ed una distribuzione non lineare
delle compressioni. Nel caso di una sezione rettangolare il momento ultimo risulta:
Mu 
l 2  t  0
2

0
 1 
0,85  f d




dove l e t sono rispettivamente la lunghezza e lo spessore della parete, σo è la tensione normale
media, riferita all’area della sezione (σo = P / (l ∙ t) con P forza assiale positiva se di compressione,
se di trazione Mu = 0) ed fd resistenza a compressione di calcolo con γm = 2.
Verifica a pressoflessione fuori piano
La valutazione del momento fuori piano è effettuata adottando le forze equivalenti indiciate al §
7.8.1.5.2 delle NTC per gli elementi non strutturali assumendo qa = 3. Più precisamente l’azione
sismica ortogonale alla parete potrà essere rappresentata da una forza orizzontale distribuita pari a
Sa/qa volte il peso della parete. Per le pareti resistenti a sisma, rispettose dei limiti di tabella 7.8.II al
§ 7.8.1.4 delle NTC, si può assumere che il periodo Ta sia pari a zero, per cui:
 3  1  Z / h 

Sa  α  S  

0
,
5
  αS
2
 1  (1  Ta / T )

in cui α è il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su suolo di tipo A da considerare
nello stato limite in esame e l’accelerazione di gravità g, Z è l’altezza del baricentro dell’elemento
rispetto alle fondazioni, h è l’altezza della struttura, Ta è il primo periodo di vibrazione
dell’elemento nella direzione considerata valutato mediante la relazione:
Ta 
p
2  h2

π
E Jg
dove h è l’altezza del maschio murario e p il peso per unità d’altezza. Detto q il carico superficiale
agente ortogonalmente alla parete, il momento nella sezione di mezzeria dovuto al sisma sarà
M  q  l 2  , con α è pari a 8 se il momento è valutato nell’ipotesi di parete incernierata alle estremità.
Verifica delle travi in muratura
La verifica delle travi in muratura viene condotta nelle sezioni di estremità della trave considerando
esclusivamente i contributi di taglio e momento agenti nel piano della stessa. La resistenza a taglio
di travi d’accoppiamento in muratura ordinaria in presenza di un cordolo di piano o di un architrave
resistente a flessione efficacemente ammorsato alle estremità può essere calcolato in modo
semplificato come:
Vt  h  t  0d
dove h e t sono rispettivamente l’altezza e lo spessore della trave in muratura mentre  0 d è la
resistenza a taglio della muratura in assenza di compressione. Il massimo momento resistente
associato al meccanismo di pressoflessione, sempre in presenza di elementi orizzontali resistenti a
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trazione in grado di equilibrare una compressione orizzontale nelle travi in muratura, può essere
valutata come:
Mu 
Hp h 
Hp

 1 

2
0,85  f hd  h  t 

dove Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell’elemento teso disposto orizzontalmente ed il
valore 0,4  f hd  h  t (fhd rappresenta la resistenza di calcolo a compressione della muratura in
direzione orizzontale nel piano della parete). La resistenza di taglio, associata al meccanismo di
pressoflessione risulta:
Vp  2  M u l
in cui l è la luce libera della trave in muratura. Le sollecitazioni taglianti nelle sezioni d’estremità
della trave dovranno essere inferiori al valore resistente per l’elemento trave in muratura ovvero al
minimo tra Vt e Vp.
Verifiche per azioni sismiche
Fermo restando le formulazioni precedentemente esposte, relativamente alle metodiche di verifica,
si riportano di seguito alcune ulteriori elementi fondamentali per le elaborazioni.
Eccentricità dei caricihi
La verifica a pressoflessione per carichi laterali viene condotta nell’ipotesi di articolazione completa
delle estremità della parete, ovvero la stessa è modellata come una trave appoggiata-appoggiata.
Nell’ipotesi di articolazione completa la resistenza unitaria di progetto ridotta fd,rid riferita
all’elemento strutturale si assume pari a:
fd,rid = Φ ∙ fd1
La verifica a pressoflessione per forze laterali risulta:
N ≤ fd,rid ∙ Φ ∙ A
dove N è lo sforzo normale agente nella sezione di verifica, Φ è il coefficiente di riduzione della
resistenza del materiale ed A è l’area della sezione di verifica. Il coefficiente di riduzione della
resistenza del materiale è fornito nella Tabella 4.5.III al § 4.5.6.2 delle NTC ed è determinato in
funzione della snellezza convenzionale λ e del coefficiente di eccentricità m = 6 e/t.
Per valori non contemplati in tabella è ammessa l’interpolazione lineare mentre in nessun caso sono
ammesse estrapolazioni. La snellezza adimensionale è definita al § 4.5.4 delle NTC come rapporto
tra la lunghezza di libera inflessione h0 e lo spessore della parete t.
La lunghezza di libera inflessione dipende dalle condizioni di vincolo alle estremità della parete ed
è fornita dalla seguente relazione:
h0 = ρ ∙ h
Il fattore ρ tiene conto dell’efficacia del vincolo fornito dai muri ortogonali ed h è l’altezza interna
di piano, ρ assume il valore 1 per un muro isolato mentre assume il valore riportato nella Tabella
4.5.IV delle NTC quando il muro non ha aperture ed è irrigidito con efficace vincolo da due muri
trasversali di spessore non inferiore a 200 mm e di lunghezza non inferiore a 0,3 h, posti ad
interasse a.
Si riporta una schematizzazione grafica di quanto indicato ed i valori di ρ:
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
1 se h / a  0,5

3 h
    se 0,5  h / a  1,0
2 a
2

1 / 1  h / a  se h / a  1


Schema esplicativo relativo al maschio murario da verificare
Per quanto concerne il coefficiente d’eccentricità la normativa al §4.5.6.2 fornisce un criterio per la
valutazione dell’eccentricità della risultante dei carichi verticali introducendo tre diverse
eccentricità:
 eccentricità totale dei carichi verticali:
es  es1  es 2
es1 
N 1  d1
N1   N 2
es 2 
N d
N N
2
2
1
2
dove con es1 s’indica l’eccentricità della risultante dei carichi trasmessi dai muri dei piani
superiori rispetto al piano medio del muro da verificare, con es2 l’eccentricità delle reazioni
d’appoggio dei solai soprastanti la sezione di verifica, con N1 il carico trasmesso dal muro
superiore considerato centrato rispetto al muro stesso, con N2 la reazione d’appoggio dei solai
sovrastante al muro da verificare, con d1 l’eccentricità di N1 rispetto al piano medio del muro
da verificare e con d2 l’eccentricità di N2 rispetto al piano medio del muro da verificare. Si
riportano di seguito i due casi tipici che si possono riscontrare:
N d
2 2
 N 2  t2 / 6
N d
2
2
  N 21  t 2 / 6  N 22  t 2 / 6
La risultante delle sollecitazioni sarà:
R  N1   N 2  N1  N 2
R  N1   N2  N1  N 12  N 22
L’eccentricità risulta:
N t
t  N t
es   1   2  1   2  2
R  2 2 R 6
N 22  N 21 t 2
es 

R
6
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 l’eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione ea, considera le tolleranze morfologiche e
dimensionali connesse alle tecnologie degli edifici in muratura ed è pari a (con h s’indica
ea  h 200
l’altezza interna del piano):
 eccentricità dovuta a forze orizzontali ortogonali al piano medio del muro ev è calcolata come
rapporto tra il momento flettente ed il carico normale agente a metà altezza del maschio:
Le forze orizzontali al piano medio del muro sono conseguenti a carichi potenziali applicati alla
parete che origina il maschio murario quali l’eventuale azione del vento o di spinta di terre. Il
momento Mv è determinato nel seguente modo:
M v  q  h2 
dove q è il carico potenziale mentre α, per quanto detto in precedenza relativamente lo schema
statico del generico maschio murario, è pari a 8. In definitiva, le eccentricità vengono combinate
ottenendo le eccentricità e1 per le verifiche nelle sezioni di sommità e di base ed e2 per la verifica
nella sezione di mezzeria:
e1  es  ea
e2  e1 2  ev
In ogni caso i valori di e1 ed e2 devono soddisfare le seguenti relazioni:
e1 / t  0,33
e2 / t  0,33
e1  ea
e2  ea
Indicatori di rischio sismico
Operando secondo le NTC il rischio sismico dell’edificio viene valutato come rapporto tra tempi di
ritorno. Per gli edifici in muratura gli stati limite da considerare sono il raggiungimento dello stato
limite di danno (SLD) e lo stato limite di salvaguardia della vita (SLV):
 e  TRSLD TRrif SLD
 u  TRSLV TRrif SLV
in cui αe è l’indicatore di rischio d’inagibilità mentre αu è l’indicatore di rischio di collasso, TRSLD e
TRSLV sono rispettivamente il tempo di ritorno del sisma che provoca il raggiungimento dello
spostamento d’interpiano ed il periodo di ritorno del sisma che produce lo stato limite di
salvaguardia della vita (resistenza nel piano e fuori piano del pannello, di un cinematismo locale di
collasso, del limite di pressione in fondazione, della resistenza delle travi in muratura), infine TRrif
SLD e TRrif SLV sono rispettivamente il periodo di ritorno di progetto del sisma per lo Stato limite di
Danno e per lo Stato limite di Salvaguardia della Vita.
Oltre che come tempo di ritorno la vulnerabilità può essere espressa come PGA (peek ground
acceleration) da rapportare alla accelerazione di aggancio allo spettro per ottenere l’indicatore di
rischio sismico.
È questo il modo di operare proposto originariamente dall’OPCM 3362/2004 e successivamente
dalle Ordinanze Post Sisma. L’accelerazione di aggancio allo spettro è il valore di accelerazione
spettrale per T = 0, esso è pari ad: PGArif  a g  S S  S t .
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La vulnerabilità per un dato stato limite espressa come PGA è l’accelerazione di aggancio dello
spettro rappresentativa dell’azione sismica che l’edificio è in grado di sostenere senza incorrere
nello stato limite.
L’indicatore di rischio sismico è il rapporto PGA/PGArif. Se esso è maggiore di uno l’edificio è
adeguato a sostenere l’azione sismica, in caso contrario gli interventi necessari per adeguare
l’edificio saranno tanto maggiori quanto minore è l’indicatore di rischio.
Per la valutazione della vulnerabilità nei confronti di un dato stato limite occorre avere svolto la
curva di capacità ed avere individuato la capacità in termini di spostamento per lo stato limite
interessato. Una valutazione diretta della vulnerabilità non è sempre possibile; per questo motivo la
vulnerabilità viene valutata per tentativi. In particolare sono valutati gli spostamenti dell’oscillatore
bilineare per periodi di ritorno crescenti.
L’analisi inizia partendo dal periodo di ritorno minimo TR = 30 anni e lo incrementa
progressivamente confrontando ad ogni incremento lo spostamento ottenuto con la capacità in
termini di spostamento ottenuto in precedenza tramite la curva di capacità.
L’analisi iterativa termina quando si è individuato il periodo di ritorno per il quale lo spostamento
dell’oscillatore bilineare (di cui si dirà più diffusamente in seguito) uguaglia la capacità. In
definitiva gli indicatori di rischio sismico usato in questo caso è:
 e  PGASLD PGArif SLD
u  PGASLV PGArif SLV
Con riferimento alle analisi eseguite in regime di analisi dinamica lineare con spettro di risposta, si
riportano di seguito le verifiche sui maschi murari. Si è proceduto valutazione degli indicatori di
rischio sismico relativi alle verifiche richieste dalla norma di riferimento quali :
{
Per entrambe le verifiche si riporteranno i maschi murari verificati e non, i relativi indicatori di
rischio sismico e si effettuerà il calcolo del livello di sicurezza dell’ edificio in relazione a ciascuna
verifica eseguita.
Risultati Dinamica Modale
Si realizzeranno analisi strutturali finalizzate alla definizione della vulnerabilità statica e di quella
sismica, e nello specifico per la vulnerabilità statica, ovvero per l’analisi per soli carichi verticali, la
struttura tridimensionale sarà schematizzata sia con elementi bidimensionali (maschi murari – fasce
di piano – sottofinestre) che con elementi monodimensionali (cordoli e travi in c.a.).
In altri termini si farà un confronto tra l’analisi eseguita con la modellazione a “Shell” e a telaio
delle murature. Sarà inoltre condotta un’analisi dinamica lineare con spettro di risposta, che oltre a
dare informazioni relativamente il comportamento dinamico della struttura, consente di valutare
indici di vulnerabilità sismica in maniera semplificata, che sono un ottimo inizio per caratterizzare il
comportamento strutturale sotto sisma.
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Per la vulnerabilità sismica la struttura tridimensionale sarà schematizzata solo a “telaio”, per cui si
approfondirà tale tipologia di modellazione in campo non lineare. I metodi di analisi elastica
previsti nella norma ipotizzano un comportamento elastico dei maschi murari, caratterizzato da
valori di resistenza ultima a taglio e pressoflessione.
In una analisi elastica il primo raggiungimento della resistenza ultima a taglio o pressoflessione in
un maschio individua di fatto il livello di azione sismica assorbita dall’edificio. In analisi statica non
lineare il raggiungimento della resistenza ultima a taglio o pressoflessione in un maschio determina
semplicemente l’ingresso del maschio in campo plastico.
Il valore della sollecitazione ultima a taglio (dipendente da sforzo normale e momento flettente) e a
pressoflessione (dipendente dallo sforzo normale) viene mantenuto all’aumentare della
deformazione sino a valori limite dello spostamento relativo tra le basi della parte deformabile del
pannello il cui raggiungimento determina la perdita dello sforzo di taglio e/o flessione ma non dello
sforzo normale. Il cordolo è modellato ad una quota diversa rispetto alla fascia di piano ed alle aste
infinitamente rigide che la collegano ai maschi murari, esso è collegato a queste parti della struttura
attraverso delle ulteriori aste infinitamente rigide poste verticalmente tra le due quote.
Si precisa inoltre che si considera la sola inelasticità della muratura, i cordoli in c.a. sopra le
murature saranno considerati a comportamento elastico. Per tener conto della diminuzione della
rigidezza dovuta a fessurazione si introduce un fattore di riduzione della rigidezza pari a 0,5 e per il
fattore di taglio si lascia il valore tipico (1,20 per sezioni rettangolari).
Le analisi prodotte sono state finalizzate alla determinazione della vulnerabilità delle strutture ai
cinematismi di parete, così come sono stati individuati nell’ambito della definizione dello stato di
danneggiamento delle opere, oltre alle verifiche in condizioni statiche agli SLU del sistema portante
della struttura globale. Oltre i succitati indicatori di rischio nella presente analisi sono state
verificate tutte le componenti strutturali rispetto alle sollecitazioni massime indotte dalle azioni
statiche verticali, riscontrando sostanzialmente un livello di scurezza delle strutture comunque
sufficiente a garantire il funzionamento statico delle stesse.
L‘insieme delle verifiche in ante ed in post operam ha consentito di definire i valori degli indicatori
di vulnerabilità per i cinematismi, mentre si riportano di seguito solo gli stati di verifica coma da
restituzione grafica del software di calcolo.
Si riporta di seguito la tabella riassuntiva e risultati dell’analisi in termini di risposta modale.
Risposta modale
Modo: Identificativo del modo di vibrare.
Periodo: Periodo. [s]
Massa X: Massa partecipante in direzione globale X. Il valore è adimensionale.
Massa Y: Massa partecipante in direzione globale Y. Il valore è adimensionale.
Massa Z: Massa partecipante in direzione globale Z. Il valore è adimensionale.
Massa rot X: Massa rotazionale partecipante attorno la direzione globale X. Il valore è adimensionale.
Massa rot Y: Massa rotazionale partecipante attorno la direzione globale Y. Il valore è adimensionale.
Massa rot Z: Massa rotazionale partecipante attorno la direzione globale Z. Il valore è adimensionale.
Totale masse partecipanti:
Traslazione X: 0.900924
Rotazione X: 0.935191
Traslazione Y: 0.909157
Rotazione Y: 0.953669
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Traslazione Z: 0
Rotazione Z: 0.660146
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Modo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Periodo
0.9008955
0.7620644
0.735056856
0.719700629
0.70868592
0.69187588
0.685938612
0.660159722
0.634796385
0.611375918
0.570913795
0.563257423
0.522896356
0.504465153
0.447845502
0.435987286
0.388452584
0.357726459
0.299801449
0.288509143
0.238938562
0.208191417
0.187241275
0.086770641
0.067330355
Massa X
0.000000093
0.000001113
0.000026247
0.000000145
0.000120678
0.000372623
0.002650105
0.006062297
0.001077183
0.003642359
0.007586354
0.004765392
0.024395911
0.002070539
0.000025992
0.053338547
0.060383296
0.000000341
0.00723508
0.147167064
0.376067195
0.001570098
0.119310694
0.000446818
0.082608228
Massa Y
Massa Z
0.006820629
0.008711254
0.004971294
0.003887727
0.00119723
0.009892709
0.001239323
0.000216189
0.003847906
0.004641191
0.011166792
0.029658446
0.012775126
0.092364905
0.224825625
0.000447842
0.000000743
0.180286381
0.174036997
0.008011932
0.000158116
0.064236667
0.000019827
0.065585088
0.000156905
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Massa rot X
0.001039574
0.001454287
0.000145815
0.00006612
0.000149664
0.000737755
0.000065684
0.000002411
0.000922086
0.001521675
0.00715407
0.021070493
0.010422551
0.089668141
0.232192739
0.000477712
0.000002737
0.252406152
0.270120948
0.012287361
0.000093471
0.032575266
0.000004238
0.000268317
0.000341946
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Massa rot Y
0.00000001
0.000000179
0.000003745
0.000004469
0.000064502
0.000004923
0.000003799
0.000481833
0.00001963
0.000167924
0.000690595
0.00130057
0.022131618
0.002286641
0.000005142
0.039924639
0.055246277
0.000000138
0.009834205
0.184526621
0.520529962
0.001435425
0.114693992
0.000209372
0.000103056
Massa rot Z
0.001254261
0.001692374
0.002802252
0.005449611
0.00061425
0.002710371
0.000240677
0.002534054
0.000524884
0.003580545
0.001927599
0.020345762
0.000020069
0.04964711
0.082917499
0.001414819
0.021071723
0.072264781
0.089917985
0.078188182
0.094093343
0.022386884
0.047825969
0.041465117
0.015256051
Si riporta di seguito la rappresentazione dello stato di verifica dei maschi murari in condizioni
statiche, ovvero sia per sollecitazione a pressoflessione che a taglio, per azioni non sismiche, oltre
alla verifica di tutti i possibili cinematismi di facciata, che caratterizzano la struttura, rimandando al
tabulato di calcolo di cui il progetto si compone per la disamina puntuale dei valori numerici.
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ANALISI STATICA NON LINEARE
Come detto in precedenza, la valutazione degli effetti indotti dalle azioni gravitazionali e sismiche
sulla struttura in esame e le verifiche in termini deformativi e resistenziali sono state condotte
mediante il programma agli elementi finiti SISMICAD®.
L’analisi non lineare statica è stata condotta considerando due distribuzioni di forze di inerzia,
ricadenti la prima nelle distribuzioni – Gruppo 1 – e l’altra nelle distribuzioni – Gruppo 2 – così
come formulato al punto 7.3.4.1 del D.M. del 14/01/2008. In particolare tenendo conto della
geometria e del comportamento dinamico della struttura in esame si sono considerati le seguenti:
Gruppo 1 – Distribuzione di forze proporzionali agli autovettori
Gruppo 2 – Distribuzione di forze proporzionali alle masse
La struttura tridimensionale dell’edificio è stata schematizzata mediante un insieme di aste. Di
seguito vengono esplicitati per ciascuna direzione di carico e per le due distribuzioni di carico
considerato (autovettori/masse) sia i rapporti tra Capacità/Domanda (SLD e SLV) sia i coefficienti
au (indicatore di rischio di collasso) ed ae (indicatore di rischio di inagibilità).
u 
PGASLV
PGA10%
e 
PGASLD
PGA63%
Distrib uzion e di forze propo rzionali agl i autovettori –SLV e SLD
Distrib uzion e di forze propo rzionali all e masse –SLV e SLD
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Si eseguono verifiche mediante analisi statica non lineare ad avvalorare quanto ricavato da analisi
dinamica lineare sulla quale si sono impostati e giustificati interventi più significativi proposti.
Quanto analizzato risulta in piena conformità al punto C7.8.1.5.4 della circolare esplicativa del 2
febbraio del 2009, in cui si pone in evidenza che il metodo utilizzato prevede una sola verifica
globale in spostamento e non le verifiche dei singoli elementi.
Detta verifica si effettua in termini di capacità di spostamento relativa agli stati limiti considerati.
Vengono di seguito riportati finestre di output sintetiche della analisi di push-over eseguita per
maggiori approfondimenti si rimanda al tabulato di calcolo allegato.
La necessità dell’utilizzo dell’analisi statica non lineare per la valutazione della vulnerabilità
sismica dell’edificio in esame deriva dall’assunzione che il comportamento meccanico degli
elementi murari è in genere non lineare e che la crisi dei singoli elementi per taglio e/o per
pressoflessione ridistribuisce le azioni sismica sugli elementi resistenti.
L’analisi statica non lineare consiste nell’applicazione dei carichi gravitazionali e, per la direzione
sismica considerata, un sistema di forze orizzontali che, ad ogni livello della costruzione,
mantenendo invariati i rapporti relativi tra le forze stesse, vengono tutte scalate in modo da far
crescere monotonamente lo spostamento orizzontale di un punto di controllo sulla struttura fino al
raggiungimento delle condizioni ultime. Il risultato dell’analisi consisterà in un diagramma
riportante in ascissa lo spostamento orizzontale del punto di controllo, in ordinata la forza
orizzontale totale applicata (taglio alla base). La Circolare esplicativa delle NTC, del 2 Febbraio
2009 n.617/C.S.LL.PP., al § C8.7.1.4 afferma che per edifici esistenti in muratura è possibile
utilizzare l’analisi statica non lineare, assegnando come distribuzione di forze principale e
secondaria, rispettivamente la prima distribuzione del Gruppo 1 (forze proporzionali alle forze
statiche) e la prima distribuzione del Gruppo 2 (distribuzione uniforme di forze), indipendentemente
dalla percentuale di massa partecipante del primo modo.
La verifica di sicurezza per edifici in muratura analizzati con analisi statica non lineare consiste nel
confronto tra domanda e capacità di spostamento così definita:
- Stato Limite di Danno (SLD): spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento
della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo tra due piani consecutivi eccede
i valori limiti;
- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): spostamento corrispondente ad una riduzione
della forza non superiore al 20% del massimo. Se la curva di capacità non dovesse essere
decrescente, a favore di sicurezza si assumerà come capacità di spostamento lo spostamento
corrispondente alla forza massima.
La modellazione del fabbricato in ante-operam, partendo dall’attuale stato di fatto rilevato, in
ambito di indagini conoscitive, in funzione delle caratteristiche della struttura, nonché del sistema
fondale e delle caratteristiche del sottosuolo, riscontrate queste ultime mediante indagine geologica,
in particolare, in considerazione del grado di lesionamento riscontrato, e avendo individuato negli
orizzontamenti rilevati, delle caratteristiche che non consentono verosimilmente l’assunzione
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dell’ipotesi di comportamento rigido nel proprio piano degli impalcati nei campi strutturali
interessati, si opta per un comportamento di tipo flessibile per gli impalcati.
Detta modellazione, dello stato ante-operam della struttura, come anticipato, è finalizzata
all’individuazione degli indicatori di rischio sismico, riferibili allo stato attuale, in cui si trova
l’edificio, così da poter confrontare detti indicatori con quelli ricavabili, da una modellazione,
differente, post-operam, che tenga conto del contributo delle travi di muratura nel comportamento
globale del sistema resistente in ambito di sollecitazione sismica. Dall’implementazione del
modello, così come definito, si ricava un sistema resistente ad elementi uni-dimensionali, sul quale
si è eseguita analisi statica non lineare. Si precisa che nel seguito, nel descrivere la capacità della
struttura, con riferimento ai vari meccanismi si userà la seguente simbologia:







Rottura a presso-flessione;
Rottura a taglio;
Superamento dello spostamento relativo del taglio;
Superamento dello spostamento relativo della pressoflessione;
Rottura fuori piano;
Spostamento di interpiano allo SLD;
Riduzione della resistenza a taglio del 20% della massima o alla forza massima.
Nella fase calcolo delle curve di capacità, abbiamo considerato elementi inelastici, solo riferiti alla
muratura, si rinvia alle relazioni ed al tabulato di calcolo ante-operam per il dettaglio delle curve di
capacità e della rappresentazione della domanda e della capacità allo SLV per l’oscillatore in
coordinate spettrali, mentre si riporta di seguito la tabella riassuntiva dei risultati, in funzione dei
meccanismi di crisi strutturale, e si ha:
stato limite
Spostamento di interpiano
SLO
Spostamento di interpiano
SLD
Riduzione del taglio(SLD)
Rottura a taglio della
muratura
Rottura a pressoflessione
della muratura
Superamento drift ultimo per
taglio
Superamento drift ultimo
pressoflessione
Rottura fuori piano della
muratura
Riduzione taglio del 20%
comb.
forze
PGA
PGA(20%)
Tr
Tr(20%)
IR,PGA
IR,Tr
3
Gruppo1
0.004
0.091
2
69
0.05
0.248
3
Gruppo1
0.004
0.091
2
69
0.04
0.2
3
Gruppo2
0.079
0.083
48
55
0.747
0.737
3
Gruppo1
0.004
0.091
2
69
0.02
0.08
3
Gruppo1
0.004
0.091
2
69
0.02
0.08
3
Gruppo2
0.079
0.083
48
55
0.37
0.294
3
Gruppo2
0.079
0.083
48
55
0.37
0.294
3
Gruppo1
0.004
0.091
2
69
0.02
0.08
3
Gruppo2
0.083
0.083
55
55
0.39
0.311
Per sistemi in muratura la norma prevede in caso di analisi statica non lineare solo una verifica
globale di spostamento e non le verifiche dei singoli elementi. La capacità per stato limite ultimo
viene valutata dallo “spostamento corrispondente ad una riduzione della forza non superiore al
20% del massimo”, come 7.8.1.5.5 NTC 2008 recita, la verifica di sicurezza consiste nel confronto
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tra la capacità di spostamento ultimo della costruzione e la domanda di spostamento ottenuta
applicando procedimento illustrato al §7.3.4.1 delle NTC. Ora dal diagramma suindicato va
focalizzata la PGA determinata in relazione al meccanismo di verifica come da normativa.
Estrapoliamo valore relativo al meccanismo “Riduzione forza tagliante del 20%”, ovvero la PGA
capacità su suolo rigido pari a 0.083 g, questa PGA è relativa al sisma che provoca spostamento
corrispondente ad una riduzione della forza non superiore al 20% del massimo.
Tale valore va rapportato alla PGA di riferimento relativa al sisma con TR 950 anni , cioè al sisma
valutato allo SLV, ovvero alla PGASLV RIF su suolo rigido pari a 0.214 g, dal rapporto di queste due
grandezze possiamo, come fatto per analisi dinamica lineare riferita ai vari meccanismi di collasso,
ricavare un indice di sicurezza sismica. Possiamo in tal modo ottenere un indicazione puntuale del
livello di sicurezza sismica riferito all’ intera struttura riferita alle condizioni di verifica normativa.
Quindi si ricava:
PGAcapacità / PGA SLV RIF = 0.083/0.214 = 0.387
da cui deduciamo un 39% come livello di sicurezza sismico ante operam, secondo verifica
normativa, mediante analisi statica non lineare su edifici in muratura.
Si riporta di seguito la curva caratteristica con l’andamento delle forze orizzontali e le conseguenti
deformazioni.
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La modellazione del fabbricato in post operam, partendo dall’attuale stato di fatto rilevato, in
ambito di indagini conoscitive, in funzione delle caratteristiche della struttura, nonché del sistema
fondale e delle caratteristiche del sottosuolo, riscontrate queste ultime mediante indagine geologica,
in particolare, in considerazione dell’intervento di adeguamento sismico proposto, individuato quale
quadro globale minimo indispensabile per il raggiungimento dell’obiettivo, si è ritenuto opportuno
operare un implementazione semplificata del modello, ovvero avendo ipotizzato nei solai rinforzati,
delle caratteristiche che consentono verosimilmente l’assunzione dell’ipotesi di comportamento
rigido nel proprio piano degli impalcati, è stata schematizzata con un modello a telaio equivalente.
Detta modellazione, dello stato post-operam della struttura, come anticipato, è finalizzata
all’individuazione degli indicatori di rischio sismico, riferibili allo stato di progetto, ovvero postintervento, dell’edificio, così da poter confrontare detti indicatori con quelli ricavabili, dalla
modellazione ante-operam, che non considera il contributo delle travi di muratura nel
comportamento globale del sistema resistente in ambito di sollecitazione sismica.
Nella fase calcolo delle curve di capacità, abbiamo considerato elementi inelastici, solo riferiti alla
muratura, si rinvia alle relazioni ed al tabulato di calcolo ante-operam per il dettaglio delle curve di
capacità e della rappresentazione della domanda e della capacità allo SLV per l’oscillatore in
coordinate spettrali, mentre si riporta di seguito la tabella riassuntiva dei risultati, in funzione dei
meccanismi di crisi strutturale, come definiti, è la seguente:
stato limite
Spostamento di interpiano
SLO
Spostamento di interpiano
SLD
Riduzione del taglio(SLD)
Rottura a taglio della
muratura
Rottura a pressoflessione
della muratura
Superamento drift ultimo per
taglio
Superamento drift ultimo
pressoflessione
Rottura fuori piano della
muratura
Riduzione taglio del 20%
comb.
forze
PGA
PGA(20%)
Tr
Tr(20%)
IR,PGA
IR,Tr
4
Gruppo2
0.017
0.24
8
1693
0.198
0.437
4
Gruppo2
0.017
0.24
8
1693
0.162
0.354
3
Gruppo1
0.143
0.233
237
1464
1.349
1.419
4
Gruppo1
0.013
0.233
6
1448
0.06
0.125
4
Gruppo1
0.013
0.233
6
1448
0.06
0.125
5
Gruppo1
0.12
0.231
145
1375
0.563
0.463
5
Gruppo1
0.125
0.231
163
1375
0.587
0.486
1
Gruppo1
0.06
0.259
28
2475
0.28
0.236
5
Gruppo1
0.231
0.231
1375
1375
1.079
1.164
Ora dal diagramma suindicato va focalizzata la PGA determinata in relazione al meccanismo di
verifica come da normativa.
Estrapoliamo valore relativo al meccanismo “ Riduzione forza tagliante del 20%”, ovvero la PGA
capacità su suolo rigido pari a 0.231 g, questa PGA è relativa al sisma che provoca spostamento
corrispondente ad una riduzione della forza non superiore al 20% del massimo.
Tale valore va rapportato alla PGA di riferimento relativa al sisma con T R 950 anni , cioè al sisma
valutato allo SLV, ovvero alla PGASLV RIF su suolo rigido pari a 0.214 g, dal rapporto di queste due
grandezze possiamo, come fatto per analisi dinamica lineare riferita ai vari meccanismi di collasso,
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ricavare un indice di sicurezza sismica. Possiamo in tal modo ottenere un indicazione puntuale del
livello di sicurezza sismica riferito all’ intera struttura riferita alle condizioni di verifica normativa.
Quindi si ricava:
PGAcapacità / PGA SLV RIF = 0.231/0.214 = 1.079
da cui deduciamo un 108% come livello di sicurezza sismico post operam, secondo verifica
normativa, mediante analisi statica non lineare su edifici in muratura, ovvero possiamo affermare
che la struttura risulta adeguata sismicamente.
Si riporta di seguito la curva caratteristica con l’andamento delle forze orizzontali e le conseguenti
deformazioni.
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REGIONE CAMPANIA
Progetto Esecutivo per la realizzazione dei lavori di
adeguamento sismico della struttura della scuola elementare e
media statale “Edmondo De Amicis” di San Tammaro (CE),
ubicato alla via Domenico Capitelli n° 84
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CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI ESISTENTI
I muri portanti sono a due paramenti con collegamenti trasversali. Sono eseguiti in muratura di tufo
grigio campano con malta ordinaria di calce e pozzolana.
Speciale attenzione è stata riservata alla valutazione della qualità muraria, delle caratteristiche
geometriche e materiche dei singoli componenti, oltre che le modalità di assemblaggio.
Da una attenta analisi visiva, laddove sono stati effettuati dei saggi a vista, è stata verificata una
disposizione regolare e pressoché orizzontale dei corsi; una buona tessitura ed un regolare
sfalsamento dei giunti; un buono stato di conservazione delle malte.
La tipologia della muratura è in pietra squadrata con due paramenti con collegamenti trasversali, ad
eccezione della muratura del sottotetto che si presenta a paramento unico.
Un riscontro per la resistenza a compressione si è avuto dalle due prove con i martinetti piatti doppi
eseguite per ciascuna tipologia di muratura ovvero, trattandosi dello stesso tipo di muratura (tufo
grigio campano) per le due epoche di costruzione: 1922 e 1953. Difatti sono state misurate le
seguenti tensioni di compressione a rottura: 13,90 kg/cmq per quella del 1922 (m-d1 del rilievo
tecnologico), e 15,50 kg/cmq per quelle del 1953 (m-d2 del rilievo tecnologico) molto prossime al
valore di 15 kg/cmq della tabella di cui sopra.
Infine il rilievo visivo e le indagini non distruttive di tipo indiretto (prove soniche), hanno
consentito di valutare l’omogeneità dei parametri meccanici nelle diverse parti della costruzione.
Il rilievo strutturale è stato condotto su tutti gli elementi principali dell’edificio. Sono stati
catalogati tutti gli elementi strutturali individuabili corredati dalle caratteristiche dimensionali,
classificati per tipologia. Attraverso vari sopralluoghi e la campagna di indagine effettuati in situ è
stato possibile caratterizzare il fabbricato in oggetto da un punto di vista geometrico, tecnologico e
fisico-meccanico, ed è stata riscontrata una tipologia muraria, “Muratura a conci di pietra tenera
(tufo, calcarenite ecc.)”, chiaramente detta catalogazione delle tessiture murarie risulta documenta
nei report di indagine di cui la pratica in oggetto si compone.
Detta muratura è peculiarizzata da una buona tecnica realizzativa e si presenta sostanzialmente in un
buono stato di conservazione, mentre per la definizione delle caratteristiche della malta, si fa
riferimento ai documenti progettuali ed economici rinvenuti, per cui si deduce una composizione
del tipo “malta bastarda”, ovvero con caratteristiche meccaniche di buon livello, che incidono
significativamente anche sulle proprietà della muratura.
La muratura individuata, alla luce delle tensioni di snervamento, fornite dalle prove
meccaniche di caratterizzazione, può essere ricondotta, per la determinazione dei parametri
meccanici da utilizzare nella modellazione, alle tipologie corrispondenti della tabella C8A.2.1
della Circolare Esplicativa delle NTC, e questo per una struttura esistente in cui le indagini
conoscitive non sono tali da poter ipotizzare una conoscenza estesa ed esaustiva delle proprietà dei
materiali, risulta essere una scelta di comprovata validità, inoltre in considerazione del fatto che le
sollecitazioni indotte dal peso proprio sono prevalenti rispetto a quelle indotte dai carichi
accidentali, assolutamente accettabile.
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Si precisa altresì che i valori proposti dalla Circolare risultano particolarmente cautelativi, in quanto
sulla base delle sperimentazioni prodotte e pubblicate da diversi laboratori ReLuis nei database
disponibili in web, si riscontrano parametri meccanici significativamente maggiori, anche sé nel
caso specifico i valori ottenuti mediante le prove con i martinetti piatti doppi, sembrerebbero
abbastanza in linea con quelli della tabella di seguito riportata, a meno delle opportune correzioni
apportabili attraverso i coefficienti correttivi proposti dalla medesima normativa, nella seconda
tabella riportata, per tener conto delle caratteristiche geometriche e costitutive della muratura stessa,
ovvero della buona qualità della malta e della presenza della connessione trasversale.
Pertanto alla luce delle scelte di calcolo enunciate, nonché delle risultanze delle indagini sui
materiali, si riportano di seguito le tabelle della circolare suddetta, utilizzate per la determinazione
dei parametri meccanici delle murature, considerando le caratteristiche delle i materiali costituenti il
fabbricato, idoneamente corrette mediante i coefficienti successivamente evidenziati.
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Nello specifico si opta per l’assunzione della media dei valori tabellari, amplificando del 50% i
parametri riferiti alla “Muratura a conci di pietra tenera”, per tener conto delle peculiarità della
stessa precedentemente indicate, facendo riferimento in parte a quanto indicato dalla circolare ed in
parte all’esperienza maturata nella gestione di problematiche analoghe, ne consegue quindi che le
caratteristiche allo stato di fatto, conformemente alle risultanze delle prove eseguite ed ai parametri
forniti dalla normativa, per le due tessiture riscontrate ed in ragione dei coefficienti correttivi qui
individuati, sono le seguenti:
Tessitura Muraria
Muratura a conci di pietra tenera
fm (N/cm2)
τ0 (N/cm2)
E (N/mm2)
G (N/mm2)
W (kN/m3)
285
5.25
1620
540
16
A valle delle analisi condotte è stato individuato come livello di conoscenza raggiunto l’LC2, a cui
compete un fattore di confidenza pari a 1.2, valore introdotto nelle successive calcolazioni.
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LIVELLO DI CONOSCENZA
Il complessivo livello di indagine ottenuto in riferimento al percorso di analisi condotto sulla
struttura di riferimento può delineare la possibilità di un livello di conoscenza più ampio di quello
utilizzato in sede di progetto a base di gara.
Si tiene conto del fatto che valori di resistenza medi acquisiti dalle tabelle di normativa appaiono
per le murature in moltissimi casi cautelativi (Turnsek, Cacovic) condizione confermata dai risultati
delle prove svolte.
Di fatti come elencato in precedenza per detti parametri, che risultano essere per inciso quelli con
maggiore incidenza nei risultati forniti, vengono estrapolate le medie grandezze e quindi non risulta
significativo dal punto di vista delle analisi numeriche aver considerato un fattore di confidenza più
ridotto rispetto al progetto posto a base di gara.
Tale aspetto poi risulta congruente con il tipo di analisi globali svolte di tipo non lineari a maggiore
approfondimento analitico.
Livelli di Conoscenza e relativi Fattori di Confidenza come citati dal 8.5.4 della NTC operano una
ulteriore riduzione di dette resistenze di calcolo che già cautelative avrebbero comportato un
aggravio di valutazione con diretto riscontro sulle valutazioni conclusive e i relativi interventi di
post operam.
Tale condizione è del tutto coerente con l’approccio metodologico complessivo di progetto
proposto rispondente alle richieste dell’ente di tutela in quanto tenta di ridurre il minimo
degli interventi necessari con la minore invasività possibile facendo leva su un
approfondimento di analisi strutturale globale e dei relativi parametri condizionanti.
Nel caso specifico può assumersi il livello di conoscenza LC2, in quanto è stato effettuato un
accurato rilievo geometrico- strutturale, sono state effettuate indagini indirette per la
caratterizzazione strutturale ma non sono state realizzate indagini dirette distruttive e/o prove con
martinetti su muratura per acquisizione statisticamente significativa delle proprietà fisiche dei
materiali.
Il Fattore di Confidenza (FC) può essere assunto pari a 1,20, esso rappresenta ulteriore
coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto carenze nella conoscenza dei parametri del
modello.
Si riporta di seguito la tabella riassuntiva, contenuta negli allegati alla Circolare 617 del C.S.LL.PP.
del 02 febbraio 2009, del rapporto tra il livello di conoscenza, e quindi con l’associazione alle
singole voci di caratterizzazione ai fattori di confidenza.
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CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI DI INTERVENTO
Gli interventi per cui è previsto l’utilizzo di FRP, saranno effettuati con i materiali successivamente
caratterizzati, si farà riferimento alla norma UNI EN 1504, sia per le malte tixotropiche e le resine,
che per i suddetti fibrorinforzati.
Le opere in acciaio da carpenteria metallica, si dovranno realizzare con un acciaio laminato a caldo
per profili a sezione aperta, ovvero secondo UNI EN 10025-2, del tipo S275. Per la determinazione
delle resistenze di calcolo occorre riferirsi alle Tabelle 11.3.IX e 11.3.X del D.M. Infrastrutture
14/01/2008, riportate al §11.3.4.1 delle succitate NTC.
Le armature metalliche del c.a., saranno realizzate mediante l’impiego di barre in acciaio tipo
B450C, con diametri del tipo ordinario e comprese tra i 6 e i 40 mm, così come previsto dalle NTC
al §11.3.2.4, mentre per l’acciaio delle reti previste nei solai come armatura di ripartizione
all’interno delle solette superiori, si farà riferimento alle indicazioni di cui al punto 11.3.2.5, fermo
restando l’utilizzo dell’acciaio già individuato.
La determinazione delle resistenze di calcolo è stata effettuata con riferimento alle NTC, e più
precisamente a quanto indicato al §11.2.10 per il cls, ed al §11.3.2.2 per le caratteristiche
dell’acciaio da cemento armato. Gli acciai oggetto della progettazione, siano essi destinati ad
utilizzo come armature per cemento armato ordinario o precompresso o ad utilizzo diretto come
carpenterie in strutture metalliche devono essere prodotti con un sistema permanente di controllo
interno della produzione in stabilimento che deve assicurare il mantenimento dello stesso livello di
affidabilità nella conformità del prodotto finito, indipendentemente dal processo di produzione.
Fatto salvo quanto disposto dalle norme europee armonizzate, ove applicabili, il sistema di gestione
della qualità del prodotto che sovrintende al processo di fabbricazione deve essere predisposto in
coerenza con la norma UNI EN ISO 9001:2000 e certificato da parte di un organismo terzo
indipendente, di adeguata competenza ed organizzazione, che opera in coerenza con le norme UNI
CEI EN ISO/IEC 17021:2006.
Ai fini della certificazione del sistema di gestione della qualità del processo produttivo il produttore
e l’organismo di certificazione di processo potranno fare utile riferimento alle indicazioni contenute
nelle relative norme disponibili UNI EN 10080:2005, della serie UNI EN 10025:2005, UNI EN
10210:2006 e UNI EN 10219:2006. Il risultato della Verifica Documentale Preliminare unitamente
al risultato della Verifica Ispettiva saranno oggetto di successiva valutazione da parte del Servizio
Tecnico Centrale per la necessaria ratifica e Qualificazione del Prodotto, In caso negativo saranno
richieste al Produttore le opportune azioni correttive che dovranno essere implementate.
Tessuto in Fibra di Carbonio
Le caratteristiche dei tessuti in fibra di carbonio, materiale da utilizzare per gli interventi di rinforzo
locale di travi e pareti in c.a., vengono individuate attraverso le caratteristiche meccaniche e fisiche
tipiche di questo tipo di prodotto, precisando per lo stesso la necessità di utilizzo previa apprettatura
in delle fibre di carbonio in resina epossidica. Detto materiale di nuova generazione, destinato al
recupero strutturale e funzionale degli elementi strutturali in genere, sostituisce nel caso specifico i
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piatti in acciaio negli interventi di rinforzo mediante placcaggio superficiale del cemento armato,
introducendo una serie di migliorie in termini di durabilità, resistenza e maneggiabilità, rispetto al
materiale sostituito. Per la caratterizzazione di detto materiale si fa riferimento alla già citata norma
UNI EN 1504.Le tipologie di tessuto impiegate negli interventi di rafforzamento locale individuati
sono due, ovvero uniassiale e quadriassiale, detta distinzione chiaramente è riconducibile al
comportamento ed alle caratteristiche fisiche del materiale.
Si riportano sinteticamente, ai sensi della legge, le caratteristiche indicativamente previste:
- Tipologia prodotto
- Matrice del materiale
- Elemento di rinforzo in fibre
- Peso specifico
- Spessore indicativo per strato
- Grammatura indicativa per mq
- Coefficiente di dilatazione termica
- Modulo elastico normale
- Resistenza a trazione
- Deformazione ultima caratteristica
Tessuto in fibre di carbonio
unidirezionali / quadriassiale
Resina epossidica
Carbonio ad alta resistenza
18 kN/m3
0.35 / 0.10 mm
600 / 750 gr/m2
610-6 °C-1
390000 / 230000 MPa
4800 MPa
1.1 / 2 %
Corda in tessuto FRP
Le caratteristiche della corda in FRP, materiale da utilizzare per gli interventi di rinforzo locale di
travi e pareti in c.a., vengono individuate attraverso le caratteristiche meccaniche e fisiche tipiche di
questo tipo di prodotto, precisando per lo stesso la necessità di utilizzo previa apprettatura in delle
fibre di carbonio in resina epossidica. Detto materiale di nuova generazione, destinato al recupero
strutturale e funzionale degli elementi strutturali in genere, costituisce nel caso specifico i
connettori, passanti le pareti in c.a., realizzando il collegamento tra gli interventi di rinforzo delle
travi e del nodo di parete.
Nella progettazione in oggetto il materiale risulta impiegato anche in una seconda variante della
stessa tipologia di materiale, caratterizzata dall’utilizzo della fibra di vetro quale componente
resistente, e nello specifico si utilizza lo stesso per la realizzazione dell’antiribalta in testa alle
partimentazioni. Per la caratterizzazione di detto materiale si fa riferimento alla già citata norma
UNI EN 1504.
Si riportano sinteticamente, ai sensi della legge, le caratteristiche indicativamente previste:
- Tipologia prodotto
- Matrice del materiale
- Elemento di rinforzo in fibre
- Peso specifico
- Grammatura indicativa per mq
- Diametro della corda
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Corda di fibre unidirezionali
Resina epossidica
Carbonio / Vetro
18 / 26 kN/m3
600 / 900 gr/m2
10 mm
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- Coefficiente di dilatazione termica
- Modulo elastico normale
- Resistenza a trazione
- Deformazione ultima caratteristica
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610-6 °C-1
230000 / 87000 MPa
4800 / 2500 MPa
2/3%
Malta Fibrorinforzata ad alta duttilità e ritiro compensato
Le caratteristiche della malta, materiale da utilizzare per gli interventi di ringrosso dei pilastri e di
ripristino locale delle sezioni di c.a., in seguito ad eventuali rimozioni di parti ammalorate vengono
individuate attraverso le caratteristiche meccaniche e fisiche tipiche di questo tipo di prodotto,
precisando per lo stesso la consistenza bicomponente del materiale. Detto materiale di recente
generazione, destinato al recupero strutturale e funzionale della muratura, sostituisce le malte
ordinarie negli interventi di rinforzo armato, introducendo una serie di migliorie in termini di
adesione all’esistente, di resistenza e di permeabilità al vapore, rispetto al materiale sostituito. Per la
caratterizzazione di detto materiale si fa riferimento alla già citata norma UNI EN 1504.
Si riportano sinteticamente, ai sensi della legge, le caratteristiche indicativamente previste:
- Tipologia prodotto
- Componente A
- Componente B
- Rapporto di miscelazione tipico
- Peso specifico
- Spessore di applicazione per strato
- Coefficiente di dilatazione termica
- Modulo elastico normale
- Resistenza a compressione
- Resistenza a flessione
- Adesione alla muratura
- Classe di resistenza al fuoco
Malta colabile / tixotropica
Polvere
Liquido fluido
4:1
18 kN/m3
2-5 mm
610-6 °C-1
11000 MPa
28 MPa
10 MPa
 2 MPa
E
Resina epossidica
Le caratteristiche della resina, materiale da utilizzare per gli interventi di rinforzo armato locale di
paramenti murari oltre che per la realizzazione delle chiodature dei cantonali e dei maschi murari a
martello, vengono individuate attraverso le caratteristiche meccaniche e fisiche tipiche di questo
tipo di prodotto, precisando per lo stesso la consistenza bicomponente del materiale. Detto materiale
di nuova generazione, destinato al recupero strutturale e funzionale della muratura, sostituisce le
malte, fluidificate mediante l’aggiunta di additivi, negli interventi di rinforzo armato, introducendo
una serie di migliorie in termini di adesione all’esistente e di resistenza, rispetto al materiale
sostituito. Per la caratterizzazione di detto materiale si fa riferimento alla già citata norma UNI EN
1504. Si riportano sinteticamente, ai sensi della legge, si prevedono le seguenti caratteristiche:
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- Tipologia prodotto
- Componente A
- Componente B
- Rapporto di miscelazione tipico
- Peso specifico
- Viscosità Brookfield
- Coefficiente di dilatazione termica
- Modulo elastico a compressione
- Modulo elastico a flessione
- Deformazione ultima caratteristica
- Resistenza a compressione
- Resistenza a trazione
- Resistenza a flessione
- Adesione alla muratura
- Classe di resistenza al fuoco
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Resina epossidica
Resina
Induritore
4:1
11 kN/m3
300 mPas
110-6 °C-1
2000 MPa
2500 MPa
1.2 %
65 MPa
30 MPa
55 MPa
 2 MPa
E
Acciaio per cemento armato B450C
L’acciaio dolce utilizzato per le barre d’armature delle opere in c.a. è del tipo B450C, Per la
determinazione delle resistenze di calcolo occorre riferirsi al § 11,3,2,1 delle NTC:
Per quanto concerne le resistenze di calcolo:
⁄
Il modulo elastico si assume pari a:
I valori della deformazione allo snervamento e quella ultima caratteristiche sono
⁄
I valori della deformazione allo snervamento e quella ultima di calcolo sono
⁄
Per l’acciaio si adotta il legame tensioni
deformazioni schematizzato con un legame
elastico-perfettamente plastico (§4,1,2,1,2,3
delle NTC):
Legame cos titutivo dell 'acciaio
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Sinteticamente, ai sensi della legge, si prevedono le seguenti caratteristiche:
- Peso specifico
- Coefficiente di dilatazione termica
- Modulo elastico
- Coefficiente di Poisson
- Resistenza a compressione/trazione caratteristica
- Resistenza a compressione/trazione di progetto
- Deformazione allo snervamento caratteristica
- Deformazione allo snervamento di progetto
- Deformazione ultima caratteristica
- Deformazione ultima di progetto
78,5 kN/m3
10-5 °C-1
210000 MPa
0,30
450 MPa
391,3 MPa
0,214%
0,186%
7,50%
6,75%
La definizione delle caratteristiche dimensionali e di impiego sono quelle previste dalle vigenti
NTC, al succitato punto della normativa, precisando che le attività di sagomatura saranno eseguite
con le modalità indicate, ovvero in cantiere sotto la vigilanza della D.L. e/o presso centri di
trasformazione provvisti dei requisiti di cui al §11.3.1.7, mentre le attività di assemblaggio si
realizzeranno direttamente in cantiere, con le dovute accortezze e in presenza o comunque con la
verifica e l’avallo della D.L., per la totalità degli elementi strutturali.
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REGIONE CAMPANIA
Progetto Esecutivo per la realizzazione dei lavori di
adeguamento sismico della struttura della scuola elementare e
media statale “Edmondo De Amicis” di San Tammaro (CE),
ubicato alla via Domenico Capitelli n° 84
RELAZIONE GEOTECNICA
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INDAGINI GEOLOGICHE
Scopo principale di tale capitolo è quello di fornire le conoscenze geotecniche indispensabili per
avviare ed eseguire qualsiasi studio che abbia come obiettivo quello di garantire la sicurezza e la
funzionalità dei manufatti da realizzare ed assicurare in generale la stabilità del terreno sul quale si
inducono sollecitazioni e deformazioni.
Le indagini geognostiche si sono rese necessarie per acquisire sufficienti conoscenze sotto il profilo
geotecnico dell'area interessata, al fine di poter valutare la fattibilità geotecnica degli interventi con
la caratterizzazione geo-meccanica dei terreni e dare indicazioni sulle tipologie di opere fondali, nel
contesto generale delle condizioni di equilibrio locali e globali.
La campagna di indagini geognostiche e geofisiche complessiva è costituita da:
-
rilievo geologico e morfologico del sito oggetto;
n° 3 sondaggi geognostici a carotaggio continuo;
n° 1 Prova Penetrometrica Dinamica Leggera;
n° 1 indagine sismica con uno stendimento geosismico MASW
chiaramente affiancando a dette attività lo studio della bibliografia disponibile e degli studi geologi
per l’area in oggetto, mentre i risultati ottenuti possono essere così riassunti:
 I terreni costituenti il litotipo prevalente, è caratterizzato da depositi di detriti vulcanici con
sabbia e limi, i cui parametri geotecnici sono evidenziati nella relazione geotecnica;
 La prova MASW ha fornito valori del parametro VS30= 339 m/s, tale da poter classificare il
suolo di fondazione alla categoria C: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di
argille di media consistenza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri,
caratterizzati da valori di Vs30 compresi tra 180 e 360 m/s (15<NSPT<50, 70<cu<250 kPa);
 Relativamente alle condizioni topografiche il sito d’interesse può essere classificato in
categoria T1: “Superfici pianeggianti, pendii e rilevati isolati con inclinazione media i ≤ 15°”.
Attraverso dette indagini in situ è stato possibile appurare il sistema di fondazione esistente per la
struttura in esame, in particolare trattasi di una fondazione di tipo “diretta” realizzata in muratura,
ovvero mediante un graticcio di travi rovesce, direttamente sottostanti alle orditure murarie i
elevazione, rappresentano il proseguo delle stesse entro terra, a meno di un significativo aumento
della sezione. I risultati dei saggi visivi sulle fondazioni hanno sostanzialmente confermato le
indicazioni fornite dai documenti progettuali, potendo riassumere le stesse così:
 Le fondazioni, per l’ampliamento del 1953 sono in muratura di tufo poggianti su cordolo in
conglomerato cementizio, con piano di posa ad una profondità di m 2,40 dal piano di
campagna. Si presume altresì che le fondazioni dell’impianto originario risalente al 1922,
siano sempre del tipo “in tela” (tipiche dell’epoca), con il piano di posa alla stessa quota di
quello dell’ampliamento, e siano sempre realizzate in muratura con un aumento di spessore
rispetto ai sovrastanti muri in elevazione.
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INQUADRAMENTO GEOLOGICO
Il territorio dell’Autorità di Bacino della Campania Nord-Occidentale è delimitato a nord-ovest dal
litorale domizio e dal bacino del Liri-Garigliano-Volturno, a sud-est dall’area casertana e nolana,
dalle pendici settentrionali del Vesuvio e dall’area vulcanica dei Campi Flegrei, aggettante verso il
Golfo di Pozzuoli, al largo del quale si trovano le isole di Procida ed Ischia. In tale ambito
territoriale possono essere individuati i tre seguenti sistemi idraulici principali:
♦ bacino dei Regi Lagni;
♦ bacino dell’Alveo dei Camaldoli;
♦ bacino della piana di Volla.
Il bacino dei Regi Lagni è delimitato a nord-ovest dal litorale domizio e dal bacino del LiriGarigliano-Volturno e dai monti Tifatini, a sud dai Campi Flegrei e dal massiccio Somma-Vesuvio
e ad est dalle pendici dei monti Avella, Comprende quattro comprensori territoriali: zona nolana,
Acerra-Pomigliano, area casertana, foce dei Regi Lagni.
Dal punto di vista morfologico, il bacino può essere suddiviso in tre zone ben distinte:
-
una zona montuosa e collinare ad oriente, con versanti spesso molto ripidi, costituita dai
rilievi tra Caserta ed il Vallo di Lauro e dal versante del Somma Vesuvio;
una zona pedemontana, che degrada dal Vallo di Lauro, dalle valli del Baianese e da quelle tra
Maddaloni, Arienzo e Cancello fino all’area del Frattese;
una zona di pianura compresa tra Marcianise, Cancello, Marigliano, Acerra, Aversa, Villa
Literno ed il Volturno, Essa è caratterizzata dalla presenza del canale dei Regi Lagni che
costituisce in pratica l’unico recapito delle acque meteoriche provenienti dalle campagne
attraversate e dai comuni presenti nell’aria.
I Regi Lagni sono costituiti da un canale centrale per le acque montane e da due controfossi ad esso
paralleli, con fondo e sponde in terra, sottesi alle campagne laterali, che ricevono da queste, per
sgrondo, le acque basse meteoriche, riversandole nel canale principale laddove la pendenza relativa
lo consente. Al canale centrale, che attraversa gran parte del bacino da est a ovest per una lunghezza
complessiva di circa 57 km, affluiscono inoltre complessivamente oltre 210 km di canalizzazioni
secondarie, che drenano una parte notevole del bacino, consentendo il deflusso sino al Tirreno delle
acque meteoriche e di quelle drenate dai terreni.
Nel sistema idraulico dei Regi Lagni i sottobacini di maggiore interesse sono quelli del Lagno di
Avella, del Lagno del Gaudo e del Lagno di Quindici. Il Lagno di Avella presenta uno sviluppo
pressoché lineare dall’immissione nei Regi Lagni, sino alla sua origine alle falde del Monte
Vallatrone, con l’immissione di soli due affluenti principali, il Lagno di Sasso ed il Lagno di
Roccarainola, rispettivamente a valle ed a monte del centro urbano di Cicciano.
Il Lagno di Sasso si presenta piuttosto ramificato mentre il Lagno di Roccarainola ha uno sviluppo
lineare. In corrispondenza dell’abitato di Risigliano, poco a monte della confluenza col Lagno di
Roccarainola, il Lagno di Avella muta la sua denominazione in Torrente Clanio. Il Lagno del
Gaudo assume tale denominazione nel suo ultimo tratto, dall’abitato di Schiava sino alla sua
immissione nei Regi Lagni.
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A monte di detto abitato, e sino all’immissione del Lagno di Trulo, a valle di Mugnano del
Cardinale, l’alveo è indicato come Torrente Sciminaro. Poco a valle dell’immissione del Lagno di
Trulo confluisce il Vallone di Acquaserta. A monte dell’immissione del Lagno di Trulo il corso
d’acqua cambia la sua denominazione in Lagno di Acqualonga.
Proseguendo verso monte si trovano le confluenze del Vallone S. Michele e del Vallone del Ponte.
Ancora più a monte, in corrispondenza della confluenza con il Vallone del Gaudo, l’asta principale
del corso d’acqua prosegue nel Vallone di Acqualonga sino alle sue origini, alle pendici del Monte
Fado. La morfologia del reticolo idrografico si presenta, anche in questo caso, molto articolata nel
tratto montano, sino all’immissione del V.ne Acquaserta, con numerosi rami secondari e brevi e
ripidi valloni che si innestano su questi ultimi o direttamente sull’asta principale.
Nel Lagno di Quindici, proseguendo verso monte, si immette il Lagno di Casamarciano e, poco più
a monte, il Lagno Macedonia che raccoglie le acque di alcuni torrenti vesuviani (Lagno Rosario,
Lagno S. Teresella, Lagno Costantinopoli). Gli altri affluenti principali del Lagno di Quindici,
proseguendo verso monte, sono: Lagno Camaldoli - Visciano, Lagno Botteghelle, Lagno della
Fontanella, Vallone Troncito, Vallone della Cantarella, Lagno di Moschiano.
Il reticolo fluviale, nel tratto montano e pedemontano sino alla confluenza con il Lagno Botteghelle,
risulta molto ramificato, con l’immissione di numerosi affluenti e valloni secondari sia sull’asta
principale che sui principali affluenti. L’Alveo dei Camaldoli è stato realizzato al fine di incanalare
e regimentare le acque di origine meteorica provenienti dalla collina dei Camaldoli, dopo aver
attraversato il territorio compreso tra i centri abitati di Mugnano e Calvizzano; si sviluppa in
direzione prevalente da Est a Ovest e lambisce il centro abitato di Qualiano.
In corrispondenza della località Zaccaria, abbandonato il vecchio percorso, si sviluppa, con il nome
di Nuovo Alveo dei Camaldoli, in direzione da Nord - Est a Sud - Ovest, fino a confluire con il
canale di Quarto poco a monte della strada statale Domitiana; riceve, infine, le acque della zona
bassa del comprensorio di Licola, immesse, con un impianto idrovoro, poco a monte della foce, per
poi sboccare a mare. In tale sistema idraulico sono stati delimitati il sottobacino del lagno dei
Camaldoli e quello del Canale di Quarto. L’alveo dei Camaldoli è ormai ad uso promiscuo, in gravi
condizioni d’inquinamento, a causa d’immissioni di acque reflue civili ed industriali e dello
sversamento incontrollato di rifiuti solidi e materiali di risulta, che talvolta determinano localmente
pericolose situazioni di restringimento dell’alveo.
Il sistema idraulico della piana ad oriente di Napoli, denominato bacino di Volla, è delimitato dal
tratto di mare compreso tra S. Giovanni a Teduccio e la Dogana del porto di Napoli, dalla collina di
Capodimonte, dalle zone di Secondigliano e Casoria (per limite definito dai canali artificiali che
sversano nei RR. LL.), dallo spartiacque costituito dal dosso Casalnuovo - Licignano S. Anastasia
(37 m s.l.m.), dalle frazioni di Casarea e Romani poste lungo lo spartiacque tra il Lagno di Trocchia
ed il Lagno Spirito Santo, dal cratere del Vesuvio, dalle zone di S. Sebastiano al Vesuvio e Barra
poste lungo lo spartiacque tra il Lagno di Polla ed il Lagno del Monaco Aiello.
La piana di Volla, situata nella zona orientale di Napoli, era originariamente attraversata da
numerosi rivoli d’acqua, tra cui il principale era il Sebeto. Gli interventi antropici degli ultimi
decenni hanno determinato un grave stato di dissesto idrogeologico, cancellando di fatto la rete
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idrografica superficiale che risulta, oggi, praticamente irriconoscibile per le numerose deviazioni e
gli interrimenti realizzati. Il bacino è oggi attraversato ad ovest dal canale Sbauzone e, nell’area
industriale ad est, dai fossi Volla, Cozzone e Reale che, parzialmente interrati e deviati, sversano
nell’area portuale di Napoli ove un tempo sfociava l’alveo del Pollena. La piana di Volla,
attualmente priva di una rete idrografica superficiale efficiente per lo smaltimento delle acque
meteoriche, è, quindi, soggetta a fenomeni d’allagamento, divenuti di recente più gravosi anche a
seguito del cessato emungimento e del conseguente sovralzo della falda freatica, in precedenza
utilizzata per scopi acquedottistici. I sottobacini delimitati in tale sistema idraulico sono quelli del
Cavone S. Rocco, del Lagno di S. Anastasia e del Lagno di Pollena.
Dal punto di vista climatico, i fattori che caratterizzano maggiormente le aree sensibili alla
desertificazione sono l’aridità, la siccità e l’erosività della pioggia. Tutti questi fenomeni
costituiscono aspetti diversi legati alle caratteristiche della pioggia. L’aridità è una caratteristica
climatica determinata dalla contemporanea scarsità della pioggia (aree con precipitazioni annue
dell’ordine dei 200-400 mm), e dalla forte evaporazione che sottrae umidità ai terreni. Si
definiscono aride, semi aride e sub umide secche le zone in cui la pioggia apporta al bilancio idrico
un contributo inferiore al 65% di quanto potenzialmente sottratto al terreno dall’evaporazione.
La siccità è invece un fenomeno che colpisce anche aree non aride quando le precipitazioni sono
sensibilmente inferiori ai livelli normalmente registrati. La siccità può influire sul degrado del
territorio principalmente apportando danni alle attività produttive agrarie e zootecniche. Gli
ecosistemi naturali hanno infatti, generalmente, la necessaria resilienza per superare periodi di
siccità mentre i settori produttivi che dipendono da un costante apporto di acqua possono essere
danneggiati. La siccità nelle zone aride può rompere il fragile equilibrio fra risorse ambientali ed
attività produttive portando crisi alimentari, abbandono di territori e perfino migrazioni e conflitti.
L’erosività della pioggia è dovuta all’intensità delle precipitazioni. Quando precipitazioni brevi ed
intense colpiscono terreni privi di copertura vegetale il ruscellamento rimuove dal terreno lo strato
superficiale più ricco di materia organica.
Le zone aride, semi aride e sub umide sono esposte al rischio di piogge brevi ma intense che, invece
di mitigare gli effetti della scarsezza delle precipitazioni, provocano fenomeni erosivi e quindi
desertificazione. Il territorio dell’Autorità di Bacino della Campania Nord-Occidentale può essere
suddiviso, dal punto di vista geologico, geomorfologico e idrogeologico, in tre grandi aree, aventi
ognuna differenti caratteristiche. Su tutte sono state affrontate le problematiche inerenti alla
gestione sostenibile delle risorse idriche sotterranee ed all’instabilità dei versanti.
Rilievi Montuosi
I rilievi montuosi occupano la fascia più interna dell’area, cioè quella nord-orientale. Essi sono
costituiti essenzialmente da litotipi calcareo-detritici e microcristallini, alternati a calcari dolomitici,
a luoghi, a dolomie (Giurassico-Cretaceo). Tale sequenza a litologia prevalentemente carbonatica è
ricoperta da una coltre di depostiti piroclastici sciolti che presenta spessori variabili dalle poche
decine di centimetri ad alcuni metri. La pendenza varia, mediamente, da 30° a 55°, fino a divenire
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verticale in corrispondenza delle cornici sommitali. Dal punto di vista idrogeologico, le rocce
carbonatiche sono molto fratturate e carsificate e, pertanto, molto permeabili. Diversamente, la
coltre di depositi piroclastici, costituita da pomici, lapilli, ceneri e materiali rimaneggiati, presenta
una granulometria variabile dalle ghiaie all’argilla e ha un grado di permeabilità molto diversificato,
anche se globalmente inferiore a quello del substrato carbonatico. In questo acquifero, inteso come
l’insieme di coltre di copertura e substrato, le acque che si infiltrano danno origine, innanzitutto, a
sorgenti d’alta quota (sia perenni, sia stagionali), aventi portate molto modeste (mediamente,
qualche litro al secondo). Poi, per effetto dell’elevato grado di permeabilità complessivo del
membro carbonatico, le acque tendono a scendere in profondità (in media, a diverse centinaia di
metri dal piano campagna), dando origine ad importanti falde basali che alimentano sorgenti con
portata variabile da qualche centinaio a diverse migliaia di litri al secondo.
Edifici vulcanici
L’area meridionale è caratterizzata dalla presenza di edifici vulcanici molto importanti come il
Somma-Vesuvio ed i Campi Flegrei, con incluse l’isola di Ischia e l’isola di Procida.
Dal punto di vista geomorfologico, l’area è molto articolata: il Somma - Vesuvio ha una morfologia
tipica dei vulcani-strato, caratterizzato da una forma tronco-conica con acclività dei versanti
piuttosto accentuata; invece l’area flegrea è caratterizzata da una morfologia molto più complessa,
causata da continui collassamenti degli edifici vulcanici e riprese di attività vulcanica.
Anche dal punto di vista geologico e idrogeologico, il Somma - Vesuvio è caratterizzato da una
struttura meno complessa: il monte Somma è la parte più antica ed è costituito da prodotti lavici e
piroclastici posteriori all’eruzione del Tufo Grigio; il cono del Vesuvio, che si è impiantato nel 79 d.
C. nella caldera del Somma, si è formato attraverso più fasi di attività. Le modalità di deflusso
idrico sotterraneo sono condizionate dal grado di fessurazione delle colate laviche e dalla porosità
degli orizzonti piroclastici. Per questo motivo si riconosce un tipo di circolazione idrica sotterranea
a falde sovrapposte, tra loro generalmente interconnesse; i principali livelli acquiferi si localizzano,
ovviamente, in corrispondenza, sia della porzione più fratturata delle singole colate laviche, sia dei
deposti piroclastici più grossolani ad esse intercalati. Per quanto riguarda invece l’area flegrea, i
prodotti vulcanoclastici, da flusso o da caduta (a chimismo trachitico-fonolitico), rappresentano le
manifestazioni prevalenti. Nella stessa area flegrea, la struttura vulcanica è resa estremamente
complessa dalla presenza di circa 60 edifici vulcanici in un’area di poco superiore ai 400 km2,
infatti la stratigrafia del sottosuolo varia molto da zona a zona per la giacitura, gli spessori, la
diagenesi e la granulometria dei litotipi presenti. In tale situazione, la circolazione idrica sotterranea
può pensarsi articolata in più falde sovrapposte, ma con notevole grado di interconnessione.
Area di Piana
L’area di piana rappresenta la restante porzione centro-settentrionale del territorio dell’Autorità di
Bacino; essa è parte della Piana Campana, enorme depressione strutturale colmata da depositi
(vulcanici, marini, palustri ed alluvionali) permeabili per porosità. Il grado di permeabilità
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dell'intera associazione litologica si può considerare medio, anche se in realtà è variabile da zona a
zona in funzione della granulometria dei depositi. La capacità ricettiva dell'acquifero alluvionale è
complessivamente buona, sia nei confronti dell'alimentazione diretta (fenomeno, questo, molto
facilitato dalla morfologia piatta degli affioramenti), sia nei confronti di quella indiretta proveniente
dagli acquiferi adiacenti (massicci carbonatici e complessi vulcanici).
A causa della sostanziale caoticità che caratterizza la giacitura dei vari litotipi (con lenti più o meno
estese e tra loro interdigitate a depositi con differente grado di permeabilità), la circolazione idrica
sotterranea è preferenzialmente basale e si esplica secondo "falde sovrapposte" (appartenenti, quasi
sempre, ad un'unica circolazione). Cartograficamente l’area in esame, ricade nel foglio “172 –
Caserta” della Carta Geologica d’Italia, riportata di seguito.
Stralcio Fogl io 172 – Caserta della Car ta Geolog ica d ’Italia
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CLASSIFICAZIONE SISMICA DEI TERRENI
La nuova normativa sismica D.M. 14/01/2008 disciplina la progettazione e la costruzione di nuovi
edifici soggetti ad azioni sismiche, nonché la valutazione della sicurezza e gli interventi di
adeguamento su edifici esistenti soggetti al medesimo tipo di azioni, con lo scopo dichiarato di
assicurare, in caso di evento sismico, la protezione della vita umana, la limitazione dei danni e il
funzionamento delle strutture essenziali agli interventi di protezione civile.
Nei requisiti di sicurezza e criteri di verifica, al punto 3.2.2 “Categorie di sottosuolo e condizioni
topografiche”, la norma stabilisce che lo scopo delle indagini necessarie per la determinazione delle
caratteristiche del sito di costruzione è anche quello di classificare il terreno in una delle categorie
di suolo di fondazione relativo alla definizione dell’Azione sismica di progetto come indicato nel
punto §7.11.3.
La classificazione viene effettuata sulla base del parametro VS30 che rappresenta la velocità delle
onde di taglio S riferita a 30 m di profondità e calcolata con l’espressione:
Vs 30  30

i 1, N
hi
Vi
dove hi e Vi indicano lo spessore (in m) e la velocità delle onde di taglio (per deformazioni di taglio
g < 10-6) dello strato i-esimo, per un totale di N strati presenti nei 30 m superiori.
La resistenza penetrometrica dinamica equivalente NSPT,30 è definita dall’espressione:
N SPT ,30 
h 
i 1, M
i
i 1, M
hi
N SPT ,i
La resistenza non drenata equivalente Cu,30 è definita dall’espressione:
cu ,30 
h 
i 1, K
i
i 1, K
hi
cu ,i
Richiamando la relazione geologica, si ricava, per gli spessori rilevati e le relative velocità delle
onde S, la determinazione della VS30 a partire dal piano di campagna, che è pari a:
∑
a cui corrisponde un categoria di suolo di tipo C (Tabella 3.2.II delle NTC da D.M. 14/01/2008)
ovvero: Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con
spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di Vs30
compresi tra 180 e 360 m/s (15<NSPT<50, 70<cu<250 kPa).
La categoria topografica del sito di costruzione è assimilabile a quella denominata T1 (superficie
pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i < 15°) della Tabella 3.2.IV del D.M.
LL.PP. 14/01/2008 e quindi utilizzando i valori in Tabella 3.2.VI si ha che il coefficiente di
amplificazione topografica ST è pari a:
ST = 1.00
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Precisando che i parametri introdotti nel calcolo, così come riportato nella schermata seguente, sono
supportati dalle risultanze di indagine, esplicitate nella relazione geologica.
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VERIFICHE GEOTECNICHE
Le Norme Tecniche per le Costruzioni recentemente introdotte si basano sui principi generali degli
Eurocodici, prevedendo quindi un calcolo agli stati limite, anche per l’ambito geotecnico. Tale
approccio prevede di studiare molteplici situazioni di stato limite, applicando i coefficienti parziali
di sicurezza del caso. Esistono gruppi di coefficienti parziali sulle azioni o effetto delle azioni
(gruppo A), sulle resistenze caratteristiche dei materiali (gruppo M) e sulle resistenze caratteristiche
specifiche di determinate opere (gruppo R), come ad esempio la resistenza laterale e di punta offerta
dai pali. Le verifiche di sicurezza per il sistema di fondazione adottato sono state eseguite nel
rispetto del punto 6.4 del D.M. Infrastrutture 14/01/2008. In particolare si sono eseguite verifiche
sia agli stati limite ultimi (SLU) che agli stati limite di esercizio (SLE). Per gli SLU le verifiche
sono state effettuate nei confronti dei seguenti stati ultimi:
- SLU di tipo geotecnica (GEO)
-
collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali;
collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali;
collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione;
stabilità globale;
- SLU di tipo strutturale (STR)
-
raggiungimento della resistenza dei pali ;
raggiungimento della resistenza della struttura di collegamento dei pali.
La verifica di stabilità globale è stata effettuata secondo l’Approccio 1:
-
Combinazione 2: A2+M2+R2
tenendo conto dei coefficienti riportati nelle Tabelle 6.2.I e 6.2.II per le azioni e i parametri
geotecnici, e nella Tabella 6.8.I per le resistenze globali.
Le rimanenti verifiche sono state effettuate, tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali
riportati nelle Tab. 6.2.I, 6.2.II e 6.4.II seguendo l’Approccio 2:
-
Combinazione: A1+M1+R3
Per gli SLE le verifiche sono state effettuate nei confronti del punto 6.4.3.2 del D.M. 14/01/2008 ed
in particolare si è verificato che i valori degli spostamenti e delle distorsioni sono compatibili con i
requisiti prestazionali della struttura in elevazione. Considerando la relativa disomogeneità
stratigrafica presente nei primi metri di terreno, ai fini della determinazione della capacità portante
dell’insieme terreno-fondazione si è ritenuto opportuno ipotizzare una condizione cautelativa di
fondazioni poggianti su terreni tipo deposito detritico-vulcanico in matrice sabbiosa - limosa,
avendo riscontrato per questo litostrato uno spessore tale da garantire che la trasmissione delle
sollecitazioni, dal sistema fondale al piano di posa delle fondazioni, avvenga attraverso la
propagazione in questo strato, ovvero trascurando l’effetto dell’interazione dello strato direttamente
sollecitato con quello sottostante avente caratteristiche portanti nettamente superiori, caratterizzata
da parametri meccanici di interesse di seguito riportati, tra i quali, a vantaggio di sicurezza, si
utilizzano quelli riferiti alla prova che ha fornito valori più bassi, ovvero tali da fornire, nel
successivo calcolo del carico limite, il minor valore riscontrabile per lo stesso.
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Le verifiche sono soddisfatte sé risulta [relazione 6.2.1 - NTC]:
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Ed  Rd
dove E d sono le azioni agenti mentre Rd è la sommatoria delle reazioni alle stesse , poste in gioco
in funzione della resistenza.
Per quanto concerne il carico limite della platea di fondazione, questo sarà valutato, considerando
per la stessa l’equivalenza ad una striscia di larghezza unitaria, ovvero riconducendo, a vantaggio di
sicurezza, il calcolo a quello previsto per una trave nastriforme, mediante la relazione trinomia di
Terzaghi:
qlim  N q   1  D  Nc  c  N   2 
B
2
in cui γ1∙D corrisponde al sovraccarico relativo al terreno compreso tra il piano di posa della
fondazione ed il piano campagna, avente un peso dell’unità di volume pari a γ1.
I termini c e γ2 sono rispettivamente la coesione ed il peso specifico dell’unità di volume del terreno
al di sotto del piano di posa delle fondazioni.
B è la larghezza della fondazione, nel caso in esame si assume lo spessore della muratura più
cautelativo (60 cm) il quale non tiene conto eventuale riseghe delle pareti di base, quindi assumendo
D pari 2,50 m, infine i coefficienti Nq, Nc e Nγ sono tre coefficienti funzione dell’angolo d’attrito del
terreno φ, forniti da:
Nq 
1  sen  tg
e
1  sen
N c  N q  1 ctg 
N   2  N q  1 tg
Nella valutazione del carico limite si tiene anche conto della forma della fondazione (coefficienti ζq,
ζc e ζγ), dei carichi eccentrici ed inclinati (coefficienti ξq, ξc e ξγ).
Nel caso in esame non sono presenti inclinazioni del piano di posa (coefficienti αq, αc e αγ) e/o della
superficie del terreno (coefficienti βq, βc e βγ). I coefficienti ζ e ξ sono tabellati in letteratura in
funzione delle dimensioni geometriche della fondazione, delle caratteristiche meccaniche dei terreni
e del tipo di carico applicato. Infine si chiarisce che la valutazione del carico limite è stata eseguita
in sole condizioni drenate, in quanto la posizione della falda non influenza la valutazione del carico
limite della fondazione superficiale. La formula trinomia nel caso in esame è:
qlim   q   q  N q   1  D   c   c  N c  c        N    2 
B
2
con D = 240 cm e B = 85 cm ed avendo dedotto, dalla relazione geologica allegata, i parametri
meccanici φ = 30°, cu = 0.0 daN/cm2, γ1 = 1.93 daN/cm3 e γ2 = 2.14 daN/cm3 essendo i
coefficienti della trinomia, precedentemente definiti pari a Nq = 18.40, Nc = 30.14 e Nγ = 22.40, ed
avendo considerato il peso del terreno sovrastante al piano di posa della fondazione corrispondente
a quello del primo strato individuato, operando quindi a vantaggio di sicurezza, si ha che:
qlim = 11.29 daN/ cm2
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Utilizzando l’approccio geotecnico 2 si potrà considerare come coefficiente di sicurezza sul
meccanismo il valore di 2,30. Ragion per cui il valore del carico limite di progetto è pari a:
qlim,d = 4.91 daN/ cm2
Avendo ipotizzato un comportamento del suolo come un mezzo alla Winkler, risulta fondamentale
ai fini del calcolo delle sollecitazioni derivanti dall’iterazione terreno-fondazione, la stima del
valore della costante di rigidezza verticale, quale caratteristica basilare della schematizzazione
meccanica suddetta.
Per la determinazione della suddetta si utilizza l’approccio correlativo ai cedimenti proposto dal
“Viggiani”, il quale riconduce il k ad un k1 tabellato, in funzione delle caratteristiche del terreno,
mediante la formula:
 Bb
k  k1  

 2B 
2
nella quale si riporta il cedimento w1 riscontrato, in un mezzo alla “Gibson” (ovvero il semispazio
elastico con modulo di Young linearmente crescente con la profondità), di una piastra standard di
lato b = 30 cm, al cedimento w di una trave di fondazione di larghezza B, attraverso la nota
relazione empirica suggerita da Terzaghi e Peck (1948), da cui considerando un k1= 50 N/cm3, per
un terreno incoerente caratterizzato da una densità media, si ha:
k  50  (130 200) 2  21.125 N / cm 3
Da cui inserendo i valori ricavati nel modello di calcolo si ottiene, in conclusione, così come si nota
dalle valutazioni delle tensioni limite alla superficie di contatto, che si riscontrano delle tensioni
limiti in fondazione, in tutte le combinazioni di carico, che non superano i 2.33 daN/cm2, rilevato
nel nodo 268 di coordinate x = 1823 – y = 2335, nelle condizioni di pressioni minime, ovvero nel
caso specifico nella combinazione di carico SLU36, dato quest’ultimo riscontrabile nel tabulato di
calcolo e dalle rappresentazioni delle pressioni massime trasmesse al suolo, fornite dal software di
calcolo strutturale utilizzato per la modellazione della struttura in oggetto.
Verifica di scorrimento
La verifica di scorrimento della fondazione superficiale viene eseguita considerando le
caratteristiche del terreno immediatamente sottostante al piano di posa della fondazione, ricavato in
base alla stratigrafia associata all’elemento, e trascurando, a favore di sicurezza, l’eventuale spinta
passiva laterale.
Qualora l’elemento in verifica sia formato da parti non omogenee tra loro, ad esempio una travata in
cui le singole travi di fondazione siano associate ad un differente sondaggio, verranno condotte
verifiche geotecniche distinte sui singoli tratti.
Lo scorrimento di una fondazione avviene nel momento in cui le componenti delle forze parallele al
piano di contatto tra fondazione e terreno vincono l’attrito e la coesione terreno-fondazione e,
qualora fosse presente, la spinta passiva laterale.
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Il coefficiente di sicurezza a scorrimento si ottiene dal rapporto tra le forze stabilizzanti di progetto
(Rd) e quelle instabilizzanti (Ed):
dove:
N
= risultante delle forze normali al piano di scorrimento;
Tx, Ty = componenti delle forze tangenziali al piano di scorrimento;
tan(φ) = coefficiente di attrito terreno-fondazione;
ca
= aderenza alla base, pari alla coesione del terreno di fondazione o ad una frazione;
B, L = dimensioni della fondazione;
α
= fattore di riduzione della spinta passiva;
Sp
= spinta passiva dell’eventuale terreno laterale;
γRs
= fattore di sicurezza parziale per lo scorrimento;
Le normative prevedono che il fattore di sicurezza a scorrimento FS=Rd/Ed sia non minore di un
prefissato limite.
Verifica di capacità portante
La verifica di capacità portante della fondazione superficiale viene eseguita mediante formulazioni
di letteratura geotecnica considerando le caratteristiche dei terreni sottostanti al piano di posa della
fondazione, ricavati in base alla stratigrafia associata all’elemento.
Qualora l’elemento in verifica sia formato da parti non omogenee tra loro, ad esempio una travata in
cui le singole travi di fondazione siano associate ad un differente sondaggio, verranno condotte
verifiche geotecniche distinte sui singoli tratti.
La verifica viene fatta raffrontando la portanza di progetto (Rd) con la sollecitazione di progetto
(Ed), la prima deriva dalla portanza calcolata con metodi della letteratura geotecnica, ridotta da
opportuni fattori di sicurezza parziali; la seconda viene valutata ricavando la risultante della
sollecitazione scaricata al suolo con una integrazione delle pressioni nel tratto di calcolo.
Le normative prevedono che il fattore di sicurezza alla capacità portante, espresso come rapporto tra
il carico ultimo di progetto della fondazione (Rd) ed il carico agente (Ed), sia non minore di un
prefissato limite. La portanza di una fondazione rappresenta il carico ultimo trasmissibile al suolo
prima di arrivare alla rottura del terreno. Le formule di calcolo presenti in letteratura sono nate per
la fondazione nastriforme indefinita ma aggiungono una serie di termini correttivi per considerare le
effettive condizioni al contorno della fondazione, esprimendo la capacità portante ultima in termini
di pressione limite agente su di una fondazione equivalente soggetta a carico centrato.
La determinazione della capacità portante ai fini della verifica è stata condotta secondo il metodo di
Vesic, che viene descritto nei paragrafi successivi.
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Metodo di Vesic
La capacità portante valutata attraverso la formula di Vesic risulta, nel caso generale:
nel caso di terreno eminentemente coesivo (φ = 0) tale relazione diventa:
dove:
γ‘
= peso di volume efficace dello strato di fondazione;
B
= larghezza efficace della fondazione (B = Bf - 2e);
L
= lunghezza efficace della fondazione (L = Lf - 2e);
c
= coesione dello strato di fondazione;
cu
= coesione non drenata dello strato di fondazione;
q
= sovraccarico del terreno sovrastante il piano di fondazione;
Nc, Nq, Ny = fattori di capacità portante;
s c , sq , sy
= fattori di forma della fondazione;
dc, dq, dy = fattori di profondità del piano di posa della fondazione;
i c, iq , iy
= fattori di inclinazione del carico;
bc, bq, by = fattori di inclinazione della base della fondazione;
gc, gq, gy = fattori di inclinazione del piano campagna.
Nel caso di piano di campagna inclinato (β > 0) e φ = 0, Vesic propone l’aggiunta, nella formula
sopra definita, del termine:
0.5 ∙ γ ∙ B ∙ Nγ con Nγ = -2 ∙ sen β
Per la teoria di Vesic i coefficienti sopra definiti assumono le espressioni che seguono:
nelle quali si sono considerati i seguenti dati:
φ
ca
= angolo di attrito dello strato di fondazione;
= aderenza alla base della fondazione;
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nu
β
H
V
D
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= inclinazione del piano di posa della fondazione sull’orizzontale (nu = 0 se orizzontale);
= inclinazione del pendio;
= componente orizzontale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione;
= componente verticale del carico trasmesso sul piano di posa della fondazione;
= profondità del piano di posa della fondazione dal piano campagna.
Influenza degli strati sulla capacità portante
Le formulazioni utilizzate per la portanza prevedono la presenza di uno stesso terreno nella zona
interessata dalla potenziale rottura. In prima approssimazione lo spessore di tale zona è pari a:
H = ½ ∙ B ∙ tan ( 45° + ϕ/2 )
In presenza di stratificazioni di terreni diversi all’interno di tale zona, il calcolo diventa più
complesso; non esiste una metodologia univoca per questi casi, differenti autori hanno proposto
soluzioni diverse a seconda dei casi che si possono presentare. In prima approssimazione, nel caso
di stratificazioni, viene trovata una media delle caratteristiche dei terreni, pesata sullo spessore degli
strati interessati. Nel caso in cui il primo strato incontrato sia coesivo viene anche verificato che la
compressione media agente sulla fondazione non superi la tensione limite di espulsione, circostanza
che provocherebbe il rifluimento del terreno da sotto la fondazione, rendendo impossibile la
portanza. La tensione limite di espulsione qult per terreno coesivo viene calcolata come:
qult = 4c + q
dove c è la coesione e q è il sovraccarico agente sul piano di posa.
Influenza del sisma sulla capacità portante
La capacità portante nelle combinazioni sismiche viene valutata mediante l’estensione di procedure
classiche al caso di azione sismica.
L’effetto inerziale prodotto dalla struttura in elevazione sulla fondazione può essere considerato
tenendo conto dell’effetto dell’inclinazione (rapporto tra forze T parallele al piano di posa e carico
normale N) e dell’eccentricità (rapporto tra momento M e carico normale N) delle azioni in
fondazione, e produce variazioni di tutti i coefficienti di capacità portante del carico limite, oltre
alla riduzione dell’area efficace.L’effetto cinematico si manifesta per effetto dell’inerzia delle
masse del suolo sotto la fondazione come una riduzione della resistenza teorica calcolata in
condizioni statiche; tale riduzione è in funzione del coefficiente sismico orizzontale kh, cioè
dell’accelerazione normalizzata massima attesa al suolo, e delle caratteristiche del suolo. L’effetto è
più marcato su terreni granulari, mentre nei suoli coesivi è poco rilevante.
Per tener conto nella determinazione del carico limite di tali effetti inerziali vengono introdotti nelle
combinazioni sismiche anche i fattori correttivi e (earthquake), valutati secondo Paolucci e Pecker:
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VERIFICA DEI CEDIMENTI DELLE FONDAZIONI
La valutazione dei cedimenti teorici sul piano di posa delle fondazioni superficiali viene eseguita in
funzione delle azioni sul terreno, ossia a valle della risoluzione del modello matematico di calcolo
del fabbricato.
Il cedimento teorico viene calcolato per ciascuno dei punti di valutazione con le formulazioni
geotecniche descritte in seguito; il suo valore dipende dalle reazioni scaricate sul terreno dall’intero
modello, dalla combinazione, dalla stratigrafia presente al di sotto del punto di valutazione, dallo
spessore e profondità degli strati di calcolo. I valori trovati sono consultabili nelle apposite viste del
modello e nei tabulati di calcolo.
La valutazione dei cedimenti, e in generale quello delle deformazioni del suolo, è complessa, per
via della natura non lineare, anisotropa e multifase dei terreni. Il calcolo rigoroso, specie in
situazioni geotecniche complesse, è possibile solo con modelli matematici molto sofisticati,
contenenti numerosi parametri di difficile determinazione.
Tuttavia, nella maggior parte dei casi comuni, si ritiene accettabile l’applicazione di metodi di
valutazione dei cedimenti semplificati, in quanto sono in grado di fornire, con un numero ridotto di
parametri, una stima sufficientemente accurata. Uno dei metodi di uso più generale, indicato anche
negli annessi dell’eurocodice EC7, è il metodo sforzi-deformazioni (stress-strain method). Tale
metodo consente di valutare il cedimento totale di una fondazione posta su un suolo coesivo o non
coesivo. I passi da eseguire e le ipotesi di calcolo possono essere così riassunte:
♦ Determinare l’incremento di tensione lungo la verticale del punto di calcolo dovuto ai carichi
agenti; questo può essere derivato sulla base della teoria dell’elasticità, assumendo in generale
terreno omogeneo e isotropo.
♦ Determinare la deformazione del suolo con la profondità, in base all’andamento del modulo di
elasticità, o di altre leggi sforzi-deformazioni determinate mediante test di laboratorio.
♦ Integrare le deformazioni verticali trovate in un numero sufficientemente elevato di punti.
L’entità del cedimento che si può calcolare varia a seconda del fenomeno considerato e della durata
del carico. I metodi più comunemente usati consentono di valutare il cedimento a breve termine
(istantaneo) e quello a lungo termine (di consolidazione); esistono anche metodi che valutano con
procedure semiempiriche il cedimento nel suo complesso, istantaneo + consolidazione, oppure
metodi che computano anche l’incremento di deformazione dovuto ai fenomeni viscosi che
avvengono nel tempo (consolidazione secondaria o creep).
Il metodo implementato per il calcolo è configurabile nella famiglia sforzi-deformazioni (stressstrain method). L’incremento di tensione verticale in un qualsiasi punto del sottosuolo viene
valutato sulla base della teoria dell’elasticità, diffondendo la reazione vincolare Q di ciascun nodo
di fondazione mediante una espressione alla Boussinesq:
dove:
qv = incremento di tensione verticale nel punto di calcolo;
z = profondità del punto di calcolo rispetto al carico;
R = distanza spaziale tra punto di calcolo e punto di carico.
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La pressione diffusa da piastre è discretizzata in base alle reazioni vincolari dei nodi della mesh che
le rappresenta, e quindi in funzione della dimensione di meshatura; ad un passo più fitto corrisponde
quindi un calcolo più preciso.
La pressione diffusa da travi di fondazione è discretizzata invece in 30 tratti per ogni asta del
modello, quella dai plinti superficiali è discretizzata in 25 punti. Anche le reazioni verticali nei nodi
lungo il fusto dei pali concorrono all’incremento di tensione nei punti circostanti.
Noto l’andamento delle tensioni nel sottosuolo il programma determina il cedimento su un numero
elevato di strati omogenei, di ampiezza massima imposta. In funzione dei dati resi disponibili può
venire calcolato il cedimento elastico (istantaneo), il cedimento edometrico (complessivo), il
cedimento di consolidazione primaria (differito nel tempo).
Nel cedimento elastico si fa uso del modulo elastico per cedimento dichiarato nella stratigrafia,
interpolando linearmente il valore alla quota del centro del sottostrato di calcolo; il valore adottato
per questo parametro di rigidezza deve rappresentare in questo caso il comportamento non drenato o
a breve termine, e può essere assegnato costante o linearmente variabile per ciascun strato del
sondaggio.
Nel cedimento edometrico si fa uso del modulo edometrico dichiarato nella stratigrafia,
interpolando linearmente il valore alla quota del centro del sottostrato di calcolo; se in uno o più
punti della verticale viene trovato valore nullo del parametro, si interpreta l’assenza del dato (non
potendo fisicamente essere nullo) e tale strato non contribuirà al cedimento complessivo calcolato.
Si ricorda che il modulo edometrico è concettualmente diverso da un modulo elastico, e viene
determinato mediante una prova edometrica (ad espansione laterale impedita) di laboratorio. Il suo
valore non è una costante in quanto varia con il livello di tensione, e quindi va scelto
opportunamente in funzione dell'intervallo tensionale significativo per il problema in esame. Inoltre
il metodo edometrico determina un cedimento complessivo indistinto della fondazione, cioè
comprendente sia il cedimento istantaneo che quello di consolidazione.
Il cedimento di consolidazione primaria è un fenomeno più complesso, legato all’espulsione nel
tempo dell’acqua contenuta nello scheletro solido dei terreni coesivi, e conseguente riduzione
dell’indice dei vuoti e della porosità. Nei terreni granulari tale fenomeno non accade ed il cedimento
è prevalentemente istantaneo, mentre nei coesivi la consolidazione si completa in un tempo
fortemente variabile, a seconda della permeabilità dei terreni e della posizione degli strati; questo
tempo può andare da pochi giorni a decine di anni. L’entità del cedimento è fortemente non lineare
e dipende dall’incremento di tensione indotto in profondità, ma anche dalla tensione massima
sopportata da quel terreno in passato (nota come grado di sovraconsolidazione).
Per descrivere compiutamente il fenomeno è necessaria la conoscenza di almeno 4 parametri, di
determinazione sperimentale in laboratorio su provini indisturbati, ovvero:
-
Coefficiente di compressione vergine CC;
Coefficiente di ricompressione CR;
Indice dei vuoti e0;
Indice di sovra consolidazione OCR (Over Consolidation Ratio).
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Per la descrizione e la determinazione di questi parametri si rimanda ad un qualsiasi testo della
vasta letteratura geotecnica sull’argomento. L’espressione generale del cedimento di un singolo
strato, nel caso più complesso di terreno OC (sovra consolidato) sottoposto ad una tensione
superiore a quella massima sopportata in passato, è la seguente:
[
]
dove:
dH = cedimento dello strato;
H0 = spessore iniziale dello strato di calcolo;
e0 = indice dei vuoti nel centro dello strato;
CR = coefficiente di ricompressione;
CC = coefficiente di compressione vergine;
σo‘= tensione verticale efficace nello stato iniziale;
σc‘= tensione verticale efficace massima sopportata in passato (consolidazione attuale);
dσ‘= incremento di tensione verticale causato dai carichi.
Nel caso di carico che non provoca il superamento del ginocchio σc‘, oppure di terreno NC (normal
consolidato) l’espressione è analoga ma si riduce ad avere un solo termine.
Il cedimento così calcolato è quello finale, cioè quello che si ha al termine del processo di
consolidazione. Valori tipici di CC sono compresi tra 0.1 e 0.8; CRè dell’ordine di 1/5 ÷ 1/10 del
valore di CC. Per una stima approssimata dell’indice di compressione per argille N.C. si può
ricorrere alla seguente relazione, in funzione del limite di liquidità:
CC = 0,009 (wL – 10).
Talvolta invece dei coefficienti si dispone dei rapporti di compressione / ricompressione (RC e RR),
che sono legati ai primi dalle espressioni:
I rapporti di compressione / ricompressione (RC e RR) hanno lo svantaggio di dipendere dal livello
tensionale, ma sono variabili su stretti campi, in genere compresi tra:
RC → (0.1 ÷ 0.3);
RR → (0.01 ÷ 0.04)
La valutazione dei cedimenti viene condotta, se richiesto nelle preferenze del suolo, al termine della
risoluzione del solutore. Il cedimento viene calcolato in tutti i punti dei nodi di fondazione del
modello ad elementi finiti, ed è dato dalla sommatoria dei cedimenti degli strati sottostanti il punto
di valutazione, divisi in un numero adeguato di sottostrati.
Per ogni sottostrato si calcola l’incremento di tensione nel centro strato, provocato da tutte le
reazioni vincolari al suolo scaricate dalle fondazioni, superficiali e profonde. Questa procedura
implica che il tempo necessario al calcolo cresce quadraticamente con il numero di nodi di
fondazione, ma ha il vantaggio di considerare l’influenza di tutti i nodi sulla verticale di calcolo.Si
possono calcolare i cedimenti con una o più delle 3 metodologie previste, cioè cedimenti istantanei,
edometrici e di consolidazione. I primi sono solitamente impiegati su terreni granulari incoerenti;
per non calcolarli su un certo strato si ponga pari a 0 il valore del modulo elastico per cedimento.
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Il cedimento edometrico si basa invece sulla correlazione con un modulo di deformazione
volumetrica ricavato da una semplice prova di laboratorio (prova edometrica, cioè in condizioni di
espansione laterale impedita); fornisce un cedimento valutato nel suo complesso, cioè
comprendente la parte istantanea più la consolidazione; il valore calcolato è attendibile quanto più il
modulo edometrico è valutato sul range di tensioni che si hanno effettivamente in sito, e quanto più
si è vicini alle condizioni edometriche (fondazioni estese su strati coesivi sottili). Per non calcolarli
su un certo strato è possibile porre pari a 0 il valore del modulo edometrico per cedimento,
operando chiaramente a vantaggio di sicurezza. I cedimenti di consolidazione avvengono su terreni
coesivi argillosi, normal o sovraconsolidati (NC o OC); per il calcolo è necessario conoscere i 4
parametri indicati nella teoria (e0, CC, CR, OCR), che si riducono a 2 nel caso di terreni NC (e0, CC).
Per non calcolarli su un certo strato si ponga pari a 0 il valore del coefficiente di compressione CC e
CR. Su terreni argillosi normalconsolidati (NC) non è necessaria la conoscenza del parametro CR, in
quanto non entra in gioco nel calcolo, mentre il parametro OCR è in tal caso unitario per
definizione. Talvolta sono noti solamente i rapporti di compressione / ricompressione RC e RR, in
questo caso è possibile porre a zero l’indice dei vuoti (e0=0) ed indicare questi ultimi al posto dei
coefficienti CC e CR. Il programma di calcolo somma il cedimento dei vari sottostrati, e determina il
cedimento del punto di calcolo su tutte le combinazioni di esercizio.
I valori ottenuti, distinti nelle 3 tipologie di cedimento, sono consultabili nelle apposite viste del
modello e nei tabulati di calcolo. L’attendibilità dei cedimenti trovati è fortemente legata ai
parametri scelti per la loro determinazione. La valutazione di questi ultimi necessita solitamente
l’esecuzione di prove in sito e/o in laboratorio, e richiede quindi una particolare attenzione.
Si tenga presente che la somma di cedimenti valutati in condizioni non drenate con quelli di
consolidazione spesso portano ad una sovrastima del cedimento totale reale. Vista la non linearità
della diffusione delle tensioni e la variabilità dei parametri con la profondità, il calcolo diventa più
preciso al crescere del numero di sottostrati considerati, a scapito di un tempo di calcolo maggiore.
L’ampiezza massima di suddivisione degli strati e la profondità massima fino a cui proseguire con il
calcolo, con l’obiettivo di ottenere il miglior compromesso tra precisione e velocità di calcolo. La
profondità massima determina fino a dove estendere il calcolo; infatti accade che strati molto
profondi rispetto all’impronta di carico hanno una influenza pressoché nulla sul cedimento, ma
naturalmente appesantiscono il calcolo quanto gli altri punti; inoltre ci sono situazioni in cui è più
appropriato arrestare il calcolo ad una certa quota, ad esempio se si incontra uno strato nettamente
meno deformabile di quelli sovrastanti. L’ampiezza massima di suddivisione degli strati determina
il numero di punti di calcolo utilizzati su ciascuna verticale di valutazione.
In generale riducendo l’ampiezza di suddivisione cresce il numero di punti di calcolo, e si ottiene
una stima più accurata. Bisogna però fare due considerazioni:
- Oltre un certo limite il valore non cambia più significativamente ed è quindi inutile appesantire
il calcolo.
- La diffusione delle tensioni alla Boussinesq è accurata ma prevede che la tensione valutata
esattamente sotto un punto di carico tenda ad infinito. Utilizzando strati eccessivamente piccoli
può accadere quindi una sovrastima delle tensioni verticali diffuse nei primi strati, con
conseguente sovrastima dei cedimenti.
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Per non incorrere nella seconda problematica il programma implementa una strategia di cut-off
delle tensioni nei primi strati incontrati. In particolare si considera come limite superiore della
tensione sotto il punto di valutazione quella derivante dal modello FEM, nella medesima
combinazione. Un singolo carico non può quindi indurre nel sottosuolo una tensione maggiore di
quella indotta dalla rispettiva fondazione sul piano di posa.
Tale limitazione viene considerata a partire dall’intradosso della fondazione, ed estesa fino alla
profondità del punto di calcolo in cui la tensione diffusa con le leggi elastiche non diventa inferiore
a quella derivante dal modello FEM, cosa che in genere accade fin dal primo/primi strati. Per i punti
superiori a questo viene considerata agente una tensione verticale media tra quella FEM al piano di
posa e la prima elastica valida; si ammette cioè una variazione lineare della tensione nel tratto dove
è attivo il cut-off. I punti successivi non hanno invece più nessuna limitazione dal cut-off,
potrebbero risalire in profondità a tensioni diffuse superiori di quella agente sul piano di posa.
Considerando inoltre le fondazioni compensate si può ridurre l’incremento di tensione assegnato al
suolo nella valutazione del cedimento, considerando cioè nel calcolo la tensione verticale netta
(pressione da struttura – terreno asportato). In questo modo l’incremento teorico di tensione indotto
dai carichi viene ridotto del valore di tensione preesistente allo scavo del piano di posa delle
fondazioni. Con questa opzione il cedimento corrispondente sarà quindi minore di quello teorico,
fino al limite ad azzerarsi. In quest’ultimo caso si parla di fondazioni compensate, in cui
l’incremento di carico da queste indotto eguaglia il peso del volume di terreno asportato; accade
quindi che il tratto di recupero durante la fase di scarico (corrispondente alla fase di scavo ed
asportazione del terreno) compensa il successivo tratto di carico (costruzione della struttura).
Si considera come spessore di terreno asportato quello compreso tra la quota del piano di posa della
fondazione e la quota di sommità del sondaggio assegnato; eventuali terreni di ricoprimento e
sottospinte idrauliche non vengono considerati in questa valutazione. Per questo motivo l’ opzione è
efficace solo se vi è un rilevante volume di terreno asportato, cioè solo se la quota di sommità del
sondaggio è nettamente più alta del piano di posa.
Per la corretta valutazione della tensione verticale preesistente allo scavo è necessario che il
sondaggio associato alla fondazione sia ben definito e rappresenti la reale situazione in sito, anche
per quote superiori alle fondazioni. Questa opzione si utilizza su fabbricati fondati su graticcio o su
platea che hanno estese parti interrate, ricavate con asportazione del terreno presente in sito, e
ricaricate dalla costruzione dell’edificio nel breve termine. In questi casi il valore di cedimento
teorico sarà più vicino ai valori realisticamente attesi. Negli altri casi questa opzione non appare
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pertinente ed è quindi sconsigliata. Il calcolo analitico dei cedimenti, se richiesto, consente di
verificare la compatibilità degli spostamenti e delle distorsioni delle fondazioni con i requisiti
prestazionali richiesti dalla struttura, conformemente a quanto richiesto dalle recenti normative (ad
es. cfr. NTC2008 P.6.4.2.2). Si determinano i cedimenti assoluti e differenziali lungo gli
allineamenti definiti dalle travate di fondazione, per ciascun tipo di cedimento calcolato
(immediato, differito); queste possono collegare pareti, pilastri, plinti, pali, ecc., fornendo quindi
una valutazione anche per questi ultimi. La verifica è condotta tra i nodi di definizione delle varie
campate individuate, tralasciando eventuali nodi interni alle campate. Nel caso di aste disassate
vengono innanzitutto eliminati nodi doppi o troppo vicini, quindi vengono proiettati sulla
congiungente tra i due nodi di estremità della travata in verifica; tali nodi di estremità definiscono
quindi l’allineamento di verifica. Viene verificato il non superamento di un prefissato valore
limite, stabilito dal progettista in funzione del comportamento atteso della struttura ed i relativi
requisiti prestazionali richiesti. In particolare per i cedimenti viene ricercato e verificato:
-
Il nodo con cedimento assoluto massimo (Sa);
Il nodo con cedimento relativo massimo (Sr);
I nodi dell’allineamento tra cui si ha il massimo cedimento differenziale (Sd);
Il rapporto di inflessione massimo (RI);
per le deformazioni angolari viene invece ricercato e verificato:
-
La rotazione rigida dell’allineamento, tra i nodi di estremità (Rr);
Il tratto (campata) con rotazione assoluta massima (Ra);
Il nodo con distorsione angolare positiva massima (D+);
Il nodo con distorsione angolare negativa massima (D-).
In tali verifiche si intende con cedimento relativo Sr quello verticale misurato rispetto alla
congiungente tra i nodi di estremità, con cedimento differenziale la differenza tra due cedimenti
assoluti anche non consecutivi, con rapporto di inflessione RI il rapporto tra il cedimento relativo e
la lunghezza totale dell’allineamento; quest’ultimo termine è quindi l’analogo di un rapporto
luce/freccia delle aste in elevazione. Le grandezze verificate sono descritte in figura seguente:
La rotazione rigida è intesa rispetto alla congiungente tra i nodi di estremità, la rotazione assoluta è
invece rispetto ai nodi di estremità della singola campata, trascurando eventuali nodi interni alla
stessa. La distorsione angolare è data dalla differenza di rotazione assoluta tra due campate, ed è
quindi la rotazione relativa che i nodi di estremità delle campate devono essere in grado di tollerare;
viene ricercato il nodo con la maggiore distorsione angolare positiva (per concavità verso l’alto) e
negativa (per concavità verso il basso). Il calcolo viene condotto contestualmente alla verifica
strutturale delle opere di fondazione ed i risultati sono visibili in forma tabellare negli elaborati di
verifica e nei relativi paragrafi di relazione.
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REGIONE CAMPANIA
Progetto Esecutivo per la realizzazione dei lavori di
adeguamento sismico della struttura della scuola elementare e
media statale “Edmondo De Amicis” di San Tammaro (CE),
ubicato alla via Domenico Capitelli n° 84
CONCLUSIONI
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CONCLUSIONI
Le elaborazioni prodotte, improntate alla determinazione del grado di vulnerabilità sismica del
complesso strutturale, all’individuazione degli interventi di rinforzo necessari all’adeguamento del
sistema ai vigenti standard prestazionali richiesti ad una costruzione di questo tipo, e quindi della
definizione del livello di sicurezza post operam del sistema sismoresistente, hanno fornito
sostanzialmente risultati riassumibili in un passaggio dall’attuale grado di sicurezza, pari a circa il
39% della capacità resistiva richiesta, ad oltre il 100%, e quindi all’adeguamento così come
richiesto. Nello specifico, in funzione della progettazione esecutiva eseguita, si può dedurre che i
risultati delle analisi statica non lineare ottenuti per la struttura in oggetto, in funzione del sito di
riferimento, delle caratteristiche del fabbricato, si possono così sintetizzare:
ANTE OPERAM: PGAcapacità / PGASLV RIF = 0.083/0.214 = 0.387
 Tr =
POST OPERAM: PGAcapacità / PGA SLV RIF = 0.231/0.214 = 1.079
 Tr = 1375 anni
55 anni
ovvero si ha, in termini percentuali, che la vulnerabilità sismica della struttura è:
39%
108%
Il calcolo è stato condotto con i metodi della Scienza delle Costruzioni, basate sull'ipotesi di
elasticità lineare dei materiali, le verifiche sono state condotte utilizzando il "Metodo
Semiprobabilistico agli Stati Limiti" utilizzando un programma di calcolo all'elaboratore. Tale
procedura di calcolo, utilizzata per il calcolo delle fondazioni e strutture in elevazione, è stata
effettuata avvalendosi come detto del SISMI-CAD® della Concrete, sistema di analisi strutturale
che consente la progettazione di strutture in c.a., acciaio, legno e muratura schematizzandole
attraverso un modello matematico unico.
Si precisa altresì che il tutto è stato redatto nel pieno rispetto di quanto prescritto al CNR 10024/86 Analisi di strutture mediante elaboratore-. Nei diversi tabulati di calcolo, di cui la presente si
compone, sono riportati i valori degli spostamenti relativi, le sezioni caratteristiche, le azioni di
carico, e quanto altro occorra per meglio identificare i dati di input ed output sviluppati secondo
quanto descritto nelle NTC da D. M. del 14/01/2008.
Le ipotesi di calcolo assunte nelle analisi numeriche contenute nella presente relazione di calcolo,
corrispondono ai dati di progetto, i programmi di calcolo adottati, sono di riconosciuta affidabilità
ed hanno fornito sollecitazioni compatibili con le tensioni di calcolo assunte per i materiali
impiegati. Pertanto, in relazione all'output ottenuto e sulla base degli accertamenti e delle verifiche
eseguite localmente e per ogni singolo elemento ed in fondazione, si ritengono soddisfacenti i
risultati ottenuti.
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CONCLUSIONI