carica elettrica e forza elettrica

carica elettrica e forza elettrica
 Due bacchette di vetro strofinate con un panno di
seta si respingono
 Strofinate con un panno, la bacchetta di vetro e
quella di plastica si attraggono
 Cariche negative (elettroni) lasciano il vetro, su
cui rimane un eccesso di carica positiva, e
passano al panno, che si carica negativamente.
Analogamente, c’è un movimento di elettroni dal
panno alla plastica, che resta carica
negativamente, lasciando un eccesso di carica
positiva sul panno
 Cariche di segno opposto si attraggono, mentre
cariche dello stesso segno si respingono
conduttori e isolanti
 Conduttori
 Nei metalli le cariche libere sono gli elettroni di conduzione
 Nelle soluzioni elettrolitiche le cariche libere sono gli ioni
positivi e negativi
 Isolanti
 le cariche elettriche non possono muoversi liberamente, ma
sono vincolate dal legame chimico

isolanti sono il vetro, la plastica, la gomma, ecc.
 La Terra può essere immaginata come un enorme
conduttore

Se un corpo carico è collegato a terra mediante un conduttore,
le cariche in eccesso tendono a neutralizzarsi e il corpo si
scarica
legge di Coulomb
La forza tra due cariche puntiformi q1 e q2 è:

F
q1 q 2
k 2
r

r
r
(legge di Coulomb)
dove r è il vettore che congiunge le due cariche puntiformi e
k=9 109N∙m2/C2 è una costante
Se si vuole calcolare la forza che q1 esercita su q2 , il vettore r
va preso da q1 a q2 ; se invece si vuole calcolare la forza che q2
esercita su q1 , r va preso da q2 a q1 : le due forze sono, per la
terza legge di Newton, uguali in modulo e direzione, ma hanno
versi opposti
Se q1 e q2 hanno lo stesso segno, F è diretta come r (repulsiva)
Se q1 e q2 sono di segno opposto, F è diretta come -r (attrattiva)
bilancia di torsione (museo)
i bracci sono sospesi ad un filo, ad esempio quarzo, che si
torce sotto l'azione delle forze esterne. L'angolo per il quale si
raggiunge l'equilibrio tra il momento torcente e la reazione
del filo permette di risalire alla forza in funzione della
distanza tra due sferette cariche
bilancia di torsione didattica
l’angolo si può misurare grande precisione con la leva ottica
coulomb (C)
 L’unità di misura della carica elettrica nel SI è il coulomb (C)
 Nel SI la carica elettrica è in realtà una grandezza derivata
 Per ragioni pratiche si preferisce definire come grandezza
fondamentale l’intensità di corrente I, misurata in ampere (A)
 L’equazione dimensionale della carica è [Q]=[IT]
 La costante k nella legge di Coulomb vale 9 109 Nm2/C2
 k=1/4πε0 con ε0=8,85 10-12 C2/(Nm2)

F
1 q1 q 2
4 πε0 r 2

r
r
principio di sovrapposizione
per un sistema di cariche elettriche q1 , q2 , ... , qN
Principio di sovrapposizione: la forza totale agente su una
carica è data dalla somma vettoriale di tutte le forze esercitate
su di essa dalle varie cariche del sistema

F1,tot
F41
q1
F21
F51
F31


F21 F31
q2
q4
q3
q5

... FN1
quantizzazione della carica elettrica
Millikan dimostrò che la carica elettrica è quantizzata, può
assumere soltanto dei valori che siano multipli interi dell’unità di
carica elementare e=1,602 10-19C (e=carica dell’elettrone):
q
ne
n
1, 2, 3...
 La quantizzazione della carica non è osservabile nei fenomeni
su grande scala

Esempio: una carica di 1pC corrisponde a 6,2 106 cariche
elettroniche
 Il protone e l’elettrone hanno carica in modulo pari ad e
 Esistono particelle subnucleari (i quark) che hanno cariche di
e/3 e 2e/3, per cui il quanto di carica è in effetti pari a e/3
conservazione della carica elettrica
 Il principio di conservazione della carica elettrica,
formulato da Franklin, è valido sia su scala
macroscopica che su scala atomica e nucleare


Quando si carica una bacchetta di vetro per
strofinio su un panno di lana, si ha un flusso di
elettroni dal vetro alla lana. La carica positiva che
compare sul vetro è in modulo pari alla carica
negativa che compare sulla lana
Si ha conservazione della carica anche nei
processi nucleari, come i decadimenti radioattivi, e
nei processi che coinvolgono le particelle
elementari, come l’annichilazione e la produzione
di coppie
Azione a distanza e campo elettrico
Consideriamo una carica di prova q0 in una regione di spazio
in cui è presente un’altra carica Q
Su q0 agisce una forza data dalla legge di Coulomb:


1 Qq0 r
F
4 ε0 r 2 r
Teoria dell’azione a distanza: la carica q0 risente istantaneamente
di eventuali variazioni della carica Q
Teoria di campo: la carica Q genera un campo elettrico in tutti i
punti dello spazio, e la forza agente sulla carica q0 è dovuta al
campo elettrico generato da Q, che esiste a prescindere da q0 .
Poichè il campo si propaga con velocità finita (pari alla velocità
della luce), la carica q0 non si accorge istantaneamente di una
eventuale variazione di Q, ma dopo il tempo necessario per la
propagazione del campo
Campo elettrico
Consideriamo un sistema di cariche, che genera un campo
elettrico in tutti i punti dello spazio
Per valutare il campo elettrico in un punto P si introduce in P
una carica di prova (o esploratrice) q0
La carica di prova deve essere sufficientemente piccola in modo
da non perturbare il campo generato dalle cariche di partenza
Si definisce il campo elettrico nel punto P come rapporto tra la
forza agente sulla carica di prova e la stessa carica di prova:

E

F
q0
Il vettore campo elettrico non dipende dal segno della carica di
prova
Campo di una carica puntiforme
Il campo elettrico generato da una carica puntiforme q in tutti i
punti dello spazio
La forza agente su una carica di prova q0 è data da:


 F

1
q
1 qq0 r
E
F
2
2
q
4
ε
r
4 ε0 r
r
0
0
Il modulo del campo decresce
col quadrato della distanza r
dalla carica q ed è costante su
tutti i punti di una superficie
sferica di raggio r centrata sulla
carica q
Il campo ha direzione radiale,
uscente se q>0, entrante se q<0

r
r
q
Linee del campo elettrico
 Faraday introdusse la rappresentazione grafica del campo
elettrico mediante le linee di campo (o linee di forza)
 Linea di campo: è una linea costruita in maniera da essere
in ogni suo punto tangente al vettore campo elettrico
 Le linee del campo elettrico escono dalle cariche positive
(sorgenti) ed entrano nelle cariche negative (pozzi)
 Convenzione di Faraday: il numero di linee di campo che
attraversano una superficie di area unitaria ad esse
perpendicolare è proporzionale all’intensità del campo
Esempi di rappresentazioni con le linee di campo
due cariche
puntiformi
positive
carica
puntiforme
negativa
due cariche puntiformi
di segno opposto (dipolo
elettrico)
Corrente elettrica
 A sezione del conduttore, dq carica elettrica totale che
attraversa la sezione A in un intervallo di tempo dt
 corrente elettrica, rapporto:
i
dq
dt
grandezza scalare
 carica complessiva che attraversa la sezione A nel tempo t:
t
q
t
dq
i(t)dt
0
0
A
dq
densità di corrente
I=dq/dt
1A=1C/1s
densità di corrente (A/m2)
resistenza
 Applicando la stessa d.d.p. ai capi di diversi conduttori ne
risultano correnti diverse
 Si definisce la resistenza di un conduttore come rapporto tra
la d.d.p. applicata ai suoi capi e la corrente che lo attraversa
R V i
 A parità di d.d.p. applicata, la corrente che attraversa un
conduttore è tanto maggiore quanto più piccola è la sua
resistenza
 La resistenza rappresenta quindi la tendenza del conduttore
ad opporsi al flusso delle cariche che lo attraversano
 La resistenza in generale varia con la d.d.p. applicata
 Esiste una classe di conduttori (conduttori ohmici) per i
quali la resistenza non dipende dalla d.d.p. applicata

in un conduttore ohmico la corrente che fluisce nel conduttore
è proporzionale alla d.d.p. applicata (legge di Ohm)
alimentatore
resistore
interruttore
forza elettromotrice, resistenza, corrente
potenza e resistenza interna
resistenze in serie
resistenze in parallelo
AMPEROMETRO IN SERIE!
Fondo Scala 500mA
I=(10 ± 5) mA
ohmetro
parallelo!
VOLTMETRO
IN PARALLELO !
Fondo Scala 50 V
V=(1,0 ± 0,5) V
V/ V=0,5/1,0 (50%)
1. un elemento della pila
2. strato di rame
3. contatto negativo
4. contatto positivo
5. feltro o cartone imbevuto in soluzione
acquosa
6. strato di zinco
Fra due elettrodi metallici una differenza di
potenziale
Ogni elettrodo tende a rilasciare ioni metallici
positivi nella soluzione con la quale è a
contatto, assumendo rispetto ad essa
un potenziale negativo.
La differenza di potenziale fra un elettrodo e la
soluzione dipende dal tipo di metallo di cui è
composto l'elettrodo. Con un disco di zinco e
uno di rame si misura presso lo zinco un
potenziale negativo maggiore in valore
assoluto rispetto a quello del rame.
La capacità delle batterie, ovvero la quantità di carica
elettrica che può essere immagazzinata, è comunemente
espressa in ampere-ora (Ah), dove 1 Ah equivale a 3
600coulomb Per ottenere l'energia in wattora è necessario
moltiplicare la capacità in Ah per la tensione nominale.
liquido o materiale umido che
possieda abbastanza specie
ioniche da essere
elettricamente conduttivo può
servire da elettrolita per una
pila.
inserire due elettrodi fatti di
metalli differenti (es. zinco e
rame)
in un limone una patata un
bicchiere contenente una
filamento tungsteno
La temperatura del filamento di tungsteno di una
lampadina aumenta all'aumentare della d.d.p. ai
suoi capi e quindi la curva caratteristica correntetensione non sarà lineare (così come avviene in
laboratorio per i comuni resistori ad impasto).
Il tungsteno (Wolframio) elemento metallico di
simbolo W e numero atomico 74, appartiene agli
elementi di transizione della tavola periodica, ed è
l'elemento con il più alto punto di fusione. Fonde a
3410 °C e bolle a circa 5927 °C.
relazione resistività-temperatura
Il filamento della lampadina emette radiazione
elettromagnetica. La potenza di emissione dipende dalla
quarta potenza della temperatura assoluta del corpo
(filamento) secondo la legge di Stefan-Boltzmann
P = e σA (in watt)
e = emissività della superficie, compresa tra 0 e 1 (corpo nero
perfetto);
σ = costante di Stefan-Boltzmann pari a circa 5,7 10-8
W/m2K4;
A = area della superficie emittente;
T = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin;
I-d.d.p.
P - T4
La procedura è sinteticamente la seguente:
si misurano temperatura e resistenza iniziale
si misurano le dimensioni del filamento della
lampadina
si misurano d.d.p. e corrente
si calcolano la potenza e la temperatura
si determina la costante di proporzionalità esistente
tra P e T4.
Portatori di carica e verso della corrente
 Nei conduttori sono presenti cariche di conduzione che
possono muoversi liberamente nel materiale

Le cariche di conduzione possono essere positive, negative o di
entrambi i segni (elettroni di conduzione nei metalli, ioni positivi
e negativi nelle soluzioni, ecc.)
 Il verso della corrente elettrica è quello in cui si muovono le
cariche positive



Se i portatori di carica sono carichi positivamente, il verso della
corrente coincide con quello in cui si muovono i portatori di
carica
Se i portatori di carica sono carichi negativamente, il verso della
corrente è opposto rispetto a quello del moto dei portatori di
carica
Ai fini del calcolo della corrente, una carica +q che si muove da
sinistra verso destra è equivalente a una carica –q che si muove
da destra verso sinistra: in entrambi i casi si ha una corrente che
scorre da sinistra verso destra
Corrente elettrica nei conduttori
 In un conduttore in equilibrio elettrostatico le cariche di
conduzione si muovono in maniera disordinata per effetto
dell’agitazione termica (gli elettroni di conduzione nei metalli
hanno una velocità media dell’ordine di 106m/s)
 Se si considera una qualsiasi sezione del conduttore, poiché i
portatori di carica si muovono in modo casuale, il flusso netto
di carica attraverso tale sezione è nullo

In condizioni di equilibrio elettrostatico un conduttore non è
attraversato da corrente!
 Per avere una corrente elettrica stazionaria è necessario che ci
sia un flusso netto di carica attraverso una sezione di un
conduttore


Tale flusso netto di carica può essere mantenuto applicando un
campo elettrico all’interno del conduttore
I portatori di carica si muovono lungo le linee del campo elettrico,
dando luogo ad una corrente
Generatori
• Per mantenere una corrente in un
conduttore occorre utilizzare un
generatore, che mantiene una d.d.p.
costante tra i suoi morsetti
• La d.d.p. ai capi dei morsetti
produce un campo elettrico nella
spira conduttrice, che causa il
movimento delle cariche all’interno
della spira, e quindi la corrente
• L’energia necessaria per mantenere
in moto i portatori di carica nel
conduttore viene fornita dal
generatore (in genere a spese della
sua energia chimica)
Reti lineari
Rete lineare = circuito composto da generatori e resistenze
rami
nodi
maglie
Leggi di Kirchoff
 Legge dei nodi: la somma delle correnti che entrano in un nodo
è uguale alla somma delle correnti che escono dal nodo stesso
 Legge delle maglie: la somma algebrica delle d.d.p. lungo una
maglia è nulla
ε1
R
1
A
B
i1
i2
R5
+ −
i1
i2
i5
E
R2
i3
i
3
i5
i4
R4
i4
D+ − R C
ε2
3
i1 i 2 i 4 i 3 i5
Sommando le cadute di tensione
lungo il tratto ABCDEA:
R1 i1 ε1
R2 i 2
R3 i 3
ε2
R4 i4
R5 i5
0
circuito resistivo
Calcolare R eq;
V; I3,4;
V2