Dalla Ricerca dell`Arché alla Teoria delle Stringhe

Dalla Ricerca dell’Arché
alla Teoria delle Stringhe
Dott. Alex Casanova1
1 Gruppo
Divulgazione Scientifica Dolomiti “E. Fermi”
Belluno, 07/03/2009
A. Casanova (GDS Dolomiti “E. Fermi”)
Introduzione alla Teoria delle Stringhe
Belluno, 07/03/2009
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Sommario
1
Introduzione
2
La Via per l’Unificazione
Le Particelle Elementari
Le Forze Fondamentali
3
La Teoria delle Stringhe
Definizione di Stringa
Proprietà delle Stringhe
Spettri di Massa
Extra Dimensioni
Brane
4
Conclusioni
Pro e Contro
Prospettive
A. Casanova (GDS Dolomiti “E. Fermi”)
Introduzione alla Teoria delle Stringhe
Belluno, 07/03/2009
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La Ricerca dell’Arché
Grecia Antica (circa 600-500 a.C.), prime speculazioni filosofico-scientifiche
sui fenomeni naturali:
Ci deve essere una qualche sostanza, o più di una, da cui le altre
cose vengono all’esistenza, mentre essa permane. Ma riguardo al
numero e alla forma di tale principio non tutti dicono lo stesso:
Talete, il fondatore di tale forma di filosofia, dice che è l’acqua.
Aristotele ([1], pag. 55)
Di quanti dicono che il principio è uno e in movimento[. . . ]
alcuni affermano che è limitato: cosı̀ Talete [. . . ] e Ippone [. . . ]
dicevano che il principio è l’acqua spinti a tale conclusione
dall’esame sensoriale dei fenomeni.
Simplicio ([1], pag. 56)
A. Casanova (GDS Dolomiti “E. Fermi”)
Introduzione alla Teoria delle Stringhe
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La Ricerca dell’Arché
Grecia Antica (circa 600-500 a.C.), prime speculazioni filosofico-scientifiche
sui fenomeni naturali:
Ci deve essere una qualche sostanza, o più di una, da cui le altre
cose vengono all’esistenza, mentre essa permane. Ma riguardo al
numero e alla forma di tale principio non tutti dicono lo stesso:
Talete, il fondatore di tale forma di filosofia, dice che è l’acqua.
Aristotele ([1], pag. 55)
Di quanti dicono che il principio è uno e in movimento[. . . ]
alcuni affermano che è limitato: cosı̀ Talete [. . . ] e Ippone [. . . ]
dicevano che il principio è l’acqua spinti a tale conclusione
dall’esame sensoriale dei fenomeni.
Simplicio ([1], pag. 56)
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Definizione di Arché
Questo principio è l’Arché; vediamo alcune definizioni:
“[. . . ]nel suo rivolgersi al Tutto Eterno e all’identità del
diverso egli [Talete] cerca di determinare in modo razionale
l’elemento fisico capace di unificare il molteplice diveniente. Ecco
dunque l’acqua arché di tutte le cose.”
S. Maso ([1], pag. 52)
“il problema della natura delle cose presuppone l’identità o
l’unità della materia, che si trova cosı̀ arditamente affermata
all’inizio di queste speculazioni.”
F. Enriques, G. De Santillana ([2], pag. 15)
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Definizione di Arché
Arché:
“L’unità risulta per loro da un principio razionale di
permanenza implicitamente accettato, per cui l’intima natura delle
cose persiste invariata attraverso l’apparenza dei cambiamenti.”
F. Enriques, G. De Santillana ([2], pag. 15)
In sintesi
Arché come principio razionale che unificava tutti i fenomeni naturali,
principio primo, elementare, fondamentale che si riconosce in tutti i fenomeni
osservati in Natura.
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Definizione di Arché
Arché:
“L’unità risulta per loro da un principio razionale di
permanenza implicitamente accettato, per cui l’intima natura delle
cose persiste invariata attraverso l’apparenza dei cambiamenti.”
F. Enriques, G. De Santillana ([2], pag. 15)
In sintesi
Arché come principio razionale che unificava tutti i fenomeni naturali,
principio primo, elementare, fondamentale che si riconosce in tutti i fenomeni
osservati in Natura.
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L’Arché in chiave Moderna
Steven Weinberg:
“Our job in physics is to see things simply, to understand a
great many complicated phenomena in a unified way, in terms of a
few simple principles.”
Incipit della sua Nobel Lecture, 1979
Traducendo:
determinare i Costituenti Elementari della materia;
individuare le Forze Fondamentali della Natura;
in altre parole, descrivere il Modello Standard.
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L’Arché in chiave Moderna
Steven Weinberg:
“Our job in physics is to see things simply, to understand a
great many complicated phenomena in a unified way, in terms of a
few simple principles.”
Incipit della sua Nobel Lecture, 1979
Traducendo:
determinare i Costituenti Elementari della materia;
individuare le Forze Fondamentali della Natura;
in altre parole, descrivere il Modello Standard.
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L’Arché in chiave Moderna
Steven Weinberg:
“Our job in physics is to see things simply, to understand a
great many complicated phenomena in a unified way, in terms of a
few simple principles.”
Incipit della sua Nobel Lecture, 1979
Traducendo:
determinare i Costituenti Elementari della materia;
individuare le Forze Fondamentali della Natura;
in altre parole, descrivere il Modello Standard.
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L’Arché in chiave Moderna
Steven Weinberg:
“Our job in physics is to see things simply, to understand a
great many complicated phenomena in a unified way, in terms of a
few simple principles.”
Incipit della sua Nobel Lecture, 1979
Traducendo:
determinare i Costituenti Elementari della materia;
individuare le Forze Fondamentali della Natura;
in altre parole, descrivere il Modello Standard.
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I Costituenti Elementari
Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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I Costituenti Elementari
Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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I Costituenti Elementari
Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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I Costituenti Elementari
Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
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1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
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Quali sono le particelle elementari che costituiscono i mattoni fondamentali di
tutto ciò che ci circonda?
Facciamo un viaggio verso l’infinitamente piccolo...
1700-1800: primi teorie atomiche della materia (Lavoisier, Proust,
Dalton);
1897: scoperta dell’elettrone (J.J. Thomson, Nobel 1906);
1907: scoperta del protone (E. Rutherford, Nobel 1908);
1932: scoperta del neutrone (C. Chadwick, Nobel 1935);
1936: scoperta del muone (C. Anderson);
1947: scoperta del pione (C. Powell - Nobel 1950, C. Lattes, G.
Occhialini) e numerose altre particelle simili al protone;
1956: scoperta del neutrino (F. Reines, Nobel 1995).
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I Costituenti Elementari
In tal senso, il viaggio verso l’infinitamente piccolo sembra concludersi nello
“zoo” delle particelle; per mettere ordine nel 1961 si sviluppò un modello
teorico, il cosidetto Modello a Quark.
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I Costituenti Elementari
In questo viaggio verso l’infinitamente piccolo queste particelle possono
essere considerate puntiformi.
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In questo viaggio verso l’infinitamente piccolo queste particelle possono
essere considerate puntiformi.
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Le Forze Fondamentali
Come interagiscono queste particelle? Interagiscono secondo la
Forza Elettromagnetica
Responsabile dell’attrazione/repulsione di due cariche elettriche o due
calamite, alla base dei fenomeni ottici
Forza Nucleare Debole
Responsabile dei decadimenti radioattivi, come il decadimento β
n → p+ + e− + ν e
Forza Nucleare Forte
È la colla che tiene uniti i quark dentro i protoni ed i neutroni
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Le Forze Fondamentali
Come interagiscono queste particelle? Interagiscono secondo la
Forza Elettromagnetica
Responsabile dell’attrazione/repulsione di due cariche elettriche o due
calamite, alla base dei fenomeni ottici
Forza Nucleare Debole
Responsabile dei decadimenti radioattivi, come il decadimento β
n → p+ + e− + ν e
Forza Nucleare Forte
È la colla che tiene uniti i quark dentro i protoni ed i neutroni
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Le Forze Fondamentali
Come interagiscono queste particelle? Interagiscono secondo la
Forza Elettromagnetica
Responsabile dell’attrazione/repulsione di due cariche elettriche o due
calamite, alla base dei fenomeni ottici
Forza Nucleare Debole
Responsabile dei decadimenti radioattivi, come il decadimento β
n → p+ + e− + ν e
Forza Nucleare Forte
È la colla che tiene uniti i quark dentro i protoni ed i neutroni
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Le Forze Fondamentali
Come interagiscono queste particelle? Interagiscono secondo la
Forza Elettromagnetica
Responsabile dell’attrazione/repulsione di due cariche elettriche o due
calamite, alla base dei fenomeni ottici
Forza Nucleare Debole
Responsabile dei decadimenti radioattivi, come il decadimento β
n → p+ + e− + ν e
Forza Nucleare Forte
È la colla che tiene uniti i quark dentro i protoni ed i neutroni
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Le Forze Fondamentali
Queste tre forze vengono descritte in maniera unitaria e sintetica sulla base
dei seguenti principi:
principi della Meccanica Quantistica;
principi della Relatività Speciale;
principio di simmetria gauge (invarianza di scala).
In tal senso, le forze si manifestano attraverso lo scambio di particelle dette
mediatori
forza elettromagnetica: fotone;
forza nucleare debole: W ± , Z 0 ;
forza nucleare forte: gluoni.
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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Introduzione alla Teoria delle Stringhe
Belluno, 07/03/2009
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Il caso della Gravità
...e la gravità?
La gravità viene descritta dalla Teoria della Relatività Generale, in sintesi:
lo spazio dice alla materia come muoversi; la materia dice allo
spazio come curvarsi
J. A. Wheeler [3]
Dunque, la gravità si manifesta attraverso il ruolo dinamico dello
spaziotempo; in tal senso
non vi sono mediatori all’interno della Relatività Generale;
non si utilizzano principi di Meccanica Quantistica;
la gravità è molto meno intensa delle altre forze a livello di particelle
(O(10−20 )).
la gravità, in altre parole, esce dal quadro unificatore del Modello
Standard.
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La Teoria delle Stringhe
Punto di partenza: i mattoni fondamentali non sono particelle puntiformi,
bensı̀ oggetti estesi in una dimensione spaziale
Figura: (a) Particella Elementare Puntiforme; (b) Stringa Aperta; (c) Stringa Chiusa.
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Proprietà delle Stringhe
Dimensioni: 10−35 m (se una stringa fosse grande quanto una mano, un
atomo sarebbe grande quanto la nostra galassia!!)
Tensione: unico parametro fisico che misura la resistenza della stringa alla
variazione della sua lunghezza.
Dinamica: una stringa può essere caratterizzata da due movimenti, un
movimento traslatorio e un movimento oscillatorio
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Proprietà delle Stringhe
Studiare la dinamica delle stringhe significa calcolare la superficie che la
stringa stessa individua nel suo moto nello spaziotempo (semplice approccio
geometrico).
Risultato: l’equazione del moto per una stringa è uguale all’equazione di
un’onda o di una corda vibrante (ciò che cambia sono le condizioni al
contorno)
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Spettri di Massa
A cosa corrispondono queste vibrazioni?
Le vibrazioni della stringa, una volta quantizzate (sono cosı̀ ammesse solo ben
precise frequenze di oscillazione), corrispondono ad uno spettro di particelle
la cui massa dipende della frequenza di oscillazione. In particolare:
Stringhe Aperte
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico le particelle del
Modello Standard
Stringhe Chiuse
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico il mediatore della
forza di Gravità (gravitone)
In sintesi
Il mondo che ci circonda può essere visto come la sinfonia prodotta dalle
stringhe vibranti
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Spettri di Massa
A cosa corrispondono queste vibrazioni?
Le vibrazioni della stringa, una volta quantizzate (sono cosı̀ ammesse solo ben
precise frequenze di oscillazione), corrispondono ad uno spettro di particelle
la cui massa dipende della frequenza di oscillazione. In particolare:
Stringhe Aperte
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico le particelle del
Modello Standard
Stringhe Chiuse
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico il mediatore della
forza di Gravità (gravitone)
In sintesi
Il mondo che ci circonda può essere visto come la sinfonia prodotta dalle
stringhe vibranti
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Spettri di Massa
A cosa corrispondono queste vibrazioni?
Le vibrazioni della stringa, una volta quantizzate (sono cosı̀ ammesse solo ben
precise frequenze di oscillazione), corrispondono ad uno spettro di particelle
la cui massa dipende della frequenza di oscillazione. In particolare:
Stringhe Aperte
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico le particelle del
Modello Standard
Stringhe Chiuse
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico il mediatore della
forza di Gravità (gravitone)
In sintesi
Il mondo che ci circonda può essere visto come la sinfonia prodotta dalle
stringhe vibranti
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Spettri di Massa
A cosa corrispondono queste vibrazioni?
Le vibrazioni della stringa, una volta quantizzate (sono cosı̀ ammesse solo ben
precise frequenze di oscillazione), corrispondono ad uno spettro di particelle
la cui massa dipende della frequenza di oscillazione. In particolare:
Stringhe Aperte
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico le particelle del
Modello Standard
Stringhe Chiuse
Le loro vibrazioni possono riprodurre a livello quantistico il mediatore della
forza di Gravità (gravitone)
In sintesi
Il mondo che ci circonda può essere visto come la sinfonia prodotta dalle
stringhe vibranti
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Extra Dimensioni
Attenzione!!
Affinché la dinamica quantistica della stringa sia consistente con i principi
della Relatività Speciale di Einstein lo spaziotempo deve avere
10 dimensioni
cioè
tempo + 3 dim. spaziali tradizionali + 6 extra dim. spaziali
Il risultato è eccezionale:
la dinamica quantistica di un oggetto relativistico esteso determina la
dimensione delle spaziotempo;
lo spaziotempo non è più un contenitore inerte.
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Extra Dimensioni
Attenzione!!
Affinché la dinamica quantistica della stringa sia consistente con i principi
della Relatività Speciale di Einstein lo spaziotempo deve avere
10 dimensioni
cioè
tempo + 3 dim. spaziali tradizionali + 6 extra dim. spaziali
Il risultato è eccezionale:
la dinamica quantistica di un oggetto relativistico esteso determina la
dimensione delle spaziotempo;
lo spaziotempo non è più un contenitore inerte.
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Extra Dimensioni
Attenzione!!
Affinché la dinamica quantistica della stringa sia consistente con i principi
della Relatività Speciale di Einstein lo spaziotempo deve avere
10 dimensioni
cioè
tempo + 3 dim. spaziali tradizionali + 6 extra dim. spaziali
Il risultato è eccezionale:
la dinamica quantistica di un oggetto relativistico esteso determina la
dimensione delle spaziotempo;
lo spaziotempo non è più un contenitore inerte.
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Extra Dimensioni
Attenzione!!
Affinché la dinamica quantistica della stringa sia consistente con i principi
della Relatività Speciale di Einstein lo spaziotempo deve avere
10 dimensioni
cioè
tempo + 3 dim. spaziali tradizionali + 6 extra dim. spaziali
Il risultato è eccezionale:
la dinamica quantistica di un oggetto relativistico esteso determina la
dimensione delle spaziotempo;
lo spaziotempo non è più un contenitore inerte.
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Extra Dimensioni
Attenzione!!
Affinché la dinamica quantistica della stringa sia consistente con i principi
della Relatività Speciale di Einstein lo spaziotempo deve avere
10 dimensioni
cioè
tempo + 3 dim. spaziali tradizionali + 6 extra dim. spaziali
Il risultato è eccezionale:
la dinamica quantistica di un oggetto relativistico esteso determina la
dimensione delle spaziotempo;
lo spaziotempo non è più un contenitore inerte.
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Extra Dimensioni Compatte
Perché le extra dimensioni sono invisibili?
Perché si arrotolano su loro stesse assumendo una forma simile a quella di un
piccolo cerchio di raggio R.
Le extra dimensioni si dicono per questo compatte.
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L’Universo a Brana
Quando le extra dimensioni sono compatte, all’interno della Teoria della
Stringhe compare automaticamente un nuovo oggetto esteso
brana
Caratteristiche:
la brana è un’ipersuperficie 3-dimensionale immersa nello spaziotempo
10-dimensionale;
le stringhe aperte, tramite gli estremi, sono vincolate alla brana;
le stringhe chiuse possono muoversi al di fuori della brana nello
spaziotempo 10-dimensionale.
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L’Universo a Brana
Quando le extra dimensioni sono compatte, all’interno della Teoria della
Stringhe compare automaticamente un nuovo oggetto esteso
brana
Caratteristiche:
la brana è un’ipersuperficie 3-dimensionale immersa nello spaziotempo
10-dimensionale;
le stringhe aperte, tramite gli estremi, sono vincolate alla brana;
le stringhe chiuse possono muoversi al di fuori della brana nello
spaziotempo 10-dimensionale.
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L’Universo a Brana
Quando le extra dimensioni sono compatte, all’interno della Teoria della
Stringhe compare automaticamente un nuovo oggetto esteso
brana
Caratteristiche:
la brana è un’ipersuperficie 3-dimensionale immersa nello spaziotempo
10-dimensionale;
le stringhe aperte, tramite gli estremi, sono vincolate alla brana;
le stringhe chiuse possono muoversi al di fuori della brana nello
spaziotempo 10-dimensionale.
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L’Universo a Brana
Quando le extra dimensioni sono compatte, all’interno della Teoria della
Stringhe compare automaticamente un nuovo oggetto esteso
brana
Caratteristiche:
la brana è un’ipersuperficie 3-dimensionale immersa nello spaziotempo
10-dimensionale;
le stringhe aperte, tramite gli estremi, sono vincolate alla brana;
le stringhe chiuse possono muoversi al di fuori della brana nello
spaziotempo 10-dimensionale.
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L’Universo a Brana
Quando le extra dimensioni sono compatte, all’interno della Teoria della
Stringhe compare automaticamente un nuovo oggetto esteso
brana
Caratteristiche:
la brana è un’ipersuperficie 3-dimensionale immersa nello spaziotempo
10-dimensionale;
le stringhe aperte, tramite gli estremi, sono vincolate alla brana;
le stringhe chiuse possono muoversi al di fuori della brana nello
spaziotempo 10-dimensionale.
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L’Universo a Brana
Possiamo rappresentare questa situazione cosı̀:
Conseguenze:
poiché nello spettro delle stringhe aperte si trovano le particelle del
Modello Standard, la brana si configura come il nostro Universo;
poiché nello spettro delle stringhe chiuse si trova il gravitone, si spiega la
debolezza della gravità rispetto alle altre forze fondamentali.
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L’Universo a Brana
Possiamo rappresentare questa situazione cosı̀:
Conseguenze:
poiché nello spettro delle stringhe aperte si trovano le particelle del
Modello Standard, la brana si configura come il nostro Universo;
poiché nello spettro delle stringhe chiuse si trova il gravitone, si spiega la
debolezza della gravità rispetto alle altre forze fondamentali.
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20 / 25
L’Universo a Brana
Possiamo rappresentare questa situazione cosı̀:
Conseguenze:
poiché nello spettro delle stringhe aperte si trovano le particelle del
Modello Standard, la brana si configura come il nostro Universo;
poiché nello spettro delle stringhe chiuse si trova il gravitone, si spiega la
debolezza della gravità rispetto alle altre forze fondamentali.
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L’Universo a Brana
Possiamo rappresentare questa situazione cosı̀:
Conseguenze:
poiché nello spettro delle stringhe aperte si trovano le particelle del
Modello Standard, la brana si configura come il nostro Universo;
poiché nello spettro delle stringhe chiuse si trova il gravitone, si spiega la
debolezza della gravità rispetto alle altre forze fondamentali.
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
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la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Conclusioni
PRO
teoria autoconsistente ed elegante dal punto di vista matematico;
la teoria prevede dinamicamente la dimensione dello spaziotempo;
la gravità è automaticamente inclusa nelle teoria;
esistono modelli in grado di riprodurre il Modello Standard.
CONTRO
moltiplicazione dei modelli per la compattificazione delle extra
dimensioni;
difficoltà nel riprodurre il meccanismo di generazione delle masse
all’interno del Modello Standard;
mancanza di conferme sperimentali!!!
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Prospettive
LHC come banco di prova per la Teoria delle Stringhe? Verranno rilevate le
extra dimensioni? Si produrranno mini buchi neri?
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Jokes
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Bibliografia
S. Maso.
“I presofisti e l’orizzonte della filosofia”.
Sentieri della Filosofia, Paravia, 1993.
F. Enriques, G. De Santillana.
“Compendio di Storia del Pensiero Scientifico”.
Dall’Antichità fino ai tempi moderni, Zanichelli, 1973.
J. A. Wheeler.
A Journey into Gravity and Spacetime.
Scientific American Library, W. H. Freeman, New York, 1990
P. Woit.
“Neanche Sbagliata”. Il fallimento della teoria delle stringhe e la corsa all’unificazione
delle leggi della fisica.
Codice, 2007.
B. Green.
“L’ universo elegante”. Superstringhe, dimensioni nascoste e la ricerca della teoria
ultima.
Einaudi, 2005.
A. Casanova (GDS Dolomiti “E. Fermi”)
Introduzione alla Teoria delle Stringhe
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Contatti
Sito internet: www.gdsdolomiti.org
Indirizzo e-mail: [email protected]
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