Relazione Elettronica Analogica

Corso di elettronica analogica
A.A. 2001/2002
II anno – Ingegneria delle telecomunicazioni
Prof. G. Busatto
Esercitazioni svolte durante il corso didattico
Studenti relatori: Antonio Formato, Emilio Mignanelli.
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Corso di elettronica analogica
Esercitazione 1
Reti RLC
STRUMENTI UTILIZZATI:
-Multimetro Agilent 33120 A 15 Mhz
-Oscilloscopio Leader Ls 1020 20 Mhz
-Cavi di collegamento vari
-Basetta sperimentale di tipo Breadboard
COMPONENTI UTILIZZATI:
-Resistenza R=56 ohm
-Induttanza L=330 uH
-Capacità C=22nF
L’ esercitazione è mirata alla misura della risposta armonica di una rete RLC, il cui schema
è:
e di confrontare i risultati sperimentali con la previsione teorica e con una simulazione al
calcolatore mediante l’uso di Spice.
Prima di tutto si realizza sulla basetta sperimentale il circuito disegnato in figura
collegando i componenti in serie, avendo cura di collegare a terra la capacità e il
generatore di funzioni, in modo da avere un corretto riferimento.
In seguito si collega il segnale d’ingresso fornito dal generatore di funzioni avvalendosi del
collegamento banana-banana; si collegano le due sonde dell’oscilloscopio all’ingresso e
all’uscita del circuito, rispettivamente ai nodi 1 e 3. Per ottenere la risposta armonica del
2
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
circuito si procede con l’analisi dalle basse frequenze verso le alte, inizialmente a passi di
decade intera (da 10 Hz a 1Mhz come indicato), calcolando il guadagno del circuito
tramite la formula: Av dB ≡ 20 log Vo Vi .
Il segnale d’ingresso è un segnale sinusoidale di ampiezza di 100 mV; tale segnale
visualizzato sul canale 1 dell’oscilloscopio non risulta costante. Questo comportamento del
circuito si verifica poiché alle basse frequenze predomina la reattanza capacitiva e quindi la
corrente è piccola ed in anticipo di quasi 90° rispetto alla tensione applicata; alle alte
frequenze predomina la reattanza induttiva e quindi la corrente è piccola ed è in ritardo di
quasi 90° rispetto alla tensione. Esiste una frequenza intermedia, frequenza di risonanza f0,
alla quale la reattanza induttiva e capacitiva si compensano; per f=f0 il circuito appare al
generatore come puramente ohmico pertanto la corrente è determinata solo dal particolare
valore della resistenza. Quindi avvicinandosi alla frequenza di risonanza la corrente
aumenta, di conseguenza aumenta anche la caduta di tensione su Rs e quindi diminuisce la
tensione V10.
I dati rilevati sperimentalmente sono stati elaborati mediante il foglio elettronico di
Microsoft Excel e sono i seguenti:
Analisi delle misurazioni effettuate sul circuito
Frequenza
Ingresso
(mV)
Uscita
(mV)
t1-t2
(us)
Guadagno
Guadagno in
Sfasamento
dB
100 Hz
100
100
0
1,00
0,00
0
200 Hz
100
100
0
1,00
0,00
0
500 Hz
100
100
0
1,00
0,00
0
1 Khz
100
100
0
1,00
0,00
0
5 Khz
100
100
1
1,00
0,00
1,8
10 Khz
100
100
1,2
1,00
0,00
4,32
20 Khz
97,5
105
1,4
1,08
0,64
10,08
30 Khz
90
115
1,6
1,28
2,13
17,28
40 Khz
80
125
2
1,56
3,88
28,8
50 Khz
68
130
2,6
1,91
5,63
46,8
57 Khz
56
120
3,4
2,14
6,62
69,77
60 Khz
58
118
3,8
2,29
6,17
82,08
70 Khz
60
100
4,6
1,67
4,44
115,92
80 Khz
68
76
4,8
1,12
0,97
138,24
90 Khz
80
60
4,6
0,75
-2,50
149,04
100 Khz
85
48
4,3
0,56
-4,96
154,8
200 Khz
100
10
2,4
0,10
-20,00
172,8
300 Khz
100
4,2
1,6
0,04
-27,54
180
3
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Corso di elettronica analogica
Come riportato in tabella, le misurazioni sono state riportate a partire da 100 Hz dato che a
frequenze inferiori il guadagno è pressoché unitario e lo sfasamento è nullo. Analogamente
per frequenze superiori ai 300 KHz non sono state riportate misure per il motivo che non è
apprezzabile la misura con l’oscilloscopio.
La frequenza di taglio rilevata sperimentalmente è intorno ai 57 KHz con un guadagno di
circa 6,2 dB.
L’ analisi sperimentale si avvicina molto, per quanto riguarda la precisione dei risultati,
all’analisi analitica riportata di seguito.
1
sC
Vo(s ) ≡
1
R + sL +
sC
Vi ( s )
Vo( s )
≡
Vi ( s )
⇔
1
s ( R + sL +
1
)
sC
≡
1
s LC + sRC + 1
2
Attraverso la relazione s ≡ jω , e sostituendo i valori numerici di R, L, C otteniamo:
H ( jωo) ≡
ωo ≡
f0 ≡
1
LC
1
1
≡
−9
−9
2
−12
− ω ⋅ 330 ⋅ 10 ⋅ 22 ⋅ 10 + jω ⋅ 56 ⋅ 22 ⋅ 10 + 1 1 − ω ⋅ 7,26 ⋅ 10 + jω ⋅ 1,23 ⋅ 10 −6
−6
2
≡
1
−6
330 ⋅ 10 ⋅ 22 ⋅ 10
ω0
≡ 59068 ≈ 59 KHz
2π
−9
≡ 371134 ≈ 3,71 ⋅ 10 5 rad/s
frequenza di risonanza
Per ω ≡ ω 0 possiamo calcolare:
H ( jω 0 ) ≡
≡
1
1
1
≡
≡
=
−12
5
.6
1 − 1 + j 0,456 j 0.456
1 − (3,71 ⋅ 10 ) ⋅ 7,26 ⋅ 10 + j 3,71 ⋅ 10 ⋅ 1,23 ⋅ 10
5 2
j 0,456
≡ − j 2,19
− 0,208
H ( jω 0 ) ≡ 2,19 2 ≡ 2,19
possiamo adesso calcolare il guadagno in dB dato da:
Av dB ≡ 20 log 2,19 ≈ 6,8
…e lo sfasamento:
Im
∠H ( jω 0 ) ≡ − arctg
≡0
Re
Nelle tabelle seguenti sono riportati i grafici del guadagno in dB e della fase del circuito.
4
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Esercitazione 2
Amplificatore Operazionale
L’ obiettivo di quest’esercitazione è la realizzazione e l’analisi delle configurazioni invertente, non
invertente e integratore dell’ amplificatore operazionale. L’ integrato utilizzato è un campione
prodotto dalla ST MICROELECTRONICS.
STRUMENTI UTILIZZATI:
-Oscilloscopio analogico
-Generatore di funzioni
-Cavi di collegamento vari
COMPONENTI UTILIZZATI:
-Amplificatore operazionale ST LN081CN
-Breadboard
-Resistenze varie (10 KΏ, 100 KΏ, 1MΏ, 10 MΏ )
-Condensatore C=10µF
Configurazione invertente
5
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Corso di elettronica analogica
a) Si richiede la misura del guadagno dell’amplificatore in configurazione invertente ponendo
in ingresso un segnale avente ampiezza di qualche frazione di volt.
Alla frequenza di 10 KHz:
INGRESSO →
V pp = 300mV
USCITA
V pp = 3V
→
AV =
v0
3
=
= 10
vi 0,3
AV
= 20 log 10 = 20dB
dB
Il modulo del guadagno è di circa 10; infatti, analizzando analiticamente questa configurazione,
la corrente in ingresso al morsetto negativo è trascurabile e consideriamo un corto circuito tra il
morsetto A e il morsetto invertente, quindi:
I=
v 0 − vi
R1 + R2

− Ad ⋅ R2
R1 
⋅ vi
v0 = − Ad (vi − R1 I ) ⇒ v0 = − Ad vi + (v0 − vi ) ⋅
 ⇒ v0 =
+
⋅
+
+
R
R
A
R
R
R
d
1
2 
1
1
2

Ad è il GUADAGNO DIFFERENZIALE o GUADAGNO AD ANELLO APERTO.
Per Ad → ∞ si trascura R1+R2 e risulta:
v0
R
=− 2
vi
R1
L’ amplificazione dipende da un rapporto tra 2 resistori che in questo caso specifico è proprio
pari a 10. Inoltre è da notare che il segnale d’uscita è in controfasce con quello d’ingresso,
questo spiega il segno meno nell’espressione precedente.
b) La seconda richiesta è la valutazione dei limiti di linearità dell’operazionale. Gli
operazionali funzionano linearmente per un intervallo limitato delle tensioni. Aumentando
l’ampiezza del segnale in ingresso l’amplificatore inizia a cimare l’uscita entrando in
saturazione; ciò accade per un valore calcolato sperimentalmente pari a 0,74 Vpp.
c) Di seguito sono riportati i valori misurati per determinare la risposta in frequenza
dell’amplificatore e del relativo grafico della risposta in ampiezza su scala semilogaritmica.
6
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Analisi delle misurazioni effettuate sul circuito.
Frequenza KHz
Uscita Vpp
Guadagno Av
Guadagno Av dB
10
20
30
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
2000
6
6
6
6
5,2
4
3,4
2,7
2,3
1,9
1,6
1,3
1,16
0,38
10,00
10,00
10,00
10,00
8,67
6,67
5,67
4,50
3,83
3,17
2,67
2,17
1,93
0,63
20,00
20,00
20,00
20,00
18,76
16,48
15,07
13,06
11,67
10,01
8,52
6,72
5,73
-3,97
d) Per determinare la risposta all’onda quadra, si pone il segnale in ingresso e si misura il
tempo di salita, vale a dire il tempo che il segnale impiega per passare dal 10% al 90 % della
sua escursione.
∆t = 2,4divisioni ⋅ 0,5 µs divisione = 1,2µs
0.35
f 3dB =
= 291,67 KHz
1,2 ⋅ 10 −6
e) Per misurare la SLEW-RATE (velocità di variazione), fenomeno che comporta distorsioni
non lineari, si pone in ingresso un’onda quadra con ampiezza molto piccola; aumentando
l’ampiezza del segnale, questo fenomeno si rileva quando non ci sono più variazioni
apprezzabili della pendenza del segnale d’uscita.
INGRESSO → V pp = 1,5V
USCITA → V pp = 15V
S .R. = VOUT ⋅ ω 3dB = VOUT ⋅ 2πf 3dB = 15 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 291,67 ⋅ 10 −3 = 27,50
V pp
µs
7
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Corso di elettronica analogica
Configurazione non invertente
a) Misura del guadagno alle medie frequenze:
f=10KHz
INGRESSO → 1,2V pp
USCITA → 11,7V pp
Av =
v0 11,7
=
= 9,65
vi
1.2
Av = 20 log 9,65 = 19,7dB
b) Analogamente a quanto fatto in precedenza misuriamo il tempo di salita di un’onda quadra:
∆t = 1,9 ⋅ divisioni ⋅ 0,5 µs
f 3dB =
divisione
= 0,95µs
0,35
= 368421 ≅ 368,4 KHz
0,95 ⋅ 10 −6
Configurazione integratore
L’ amplificatore operazionale permette di compiere operazioni sui segnali mediante l’aggiunta
di qualche componente passivo.
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Questi sono gli schemi circuitali di un integratore.
Per la configurazione 1 (integratore di Miller) e integratore reale 2, ponendo a massa il segnale
d’ingresso (Vi=0), si richiede di determinare il segnale d’uscita V0.
a)-b) In uscita è possibile notare la saturazione dell’amplificatore operazionale. Questo accade
perché anche se in ingresso non c’ è alcun segnale, è sempre presente una piccola tensione di
offset che viene amplificata con un guadagno molto alto, pari al guadagno ad anello aperto.
Questa configurazione non è molto efficiente perché se viene applicato un segnale reale (che
presenta un minimo di offset) in uscita è possibile rilevare un segnale che risulta essere la
somma del segnale integrato più una rampa che rappresenta l’uscita di un segnale costante.
Per ovviare a questo tipo d’inconveniente si può modificare il circuito come in figura 2
inserendo una resistenza in parallelo al condensatore.
In questo modo la componente continua viene bloccata dal condensatore che risulta essere un
circuito aperto. Essendo presente la resistenza R2 il guadagno non sarà più ad anello aperto, ma
sarà pari ad R2 , siamo quindi in presenza di una configurazione invertente.
R1
Av = −
R2
1 ⋅ 10 6
=−
= −100
R1
1 ⋅ 10 4
c) Prendiamo in considerazione l’integratore di figura 2.
La frequenza di taglio rilevata sperimentalmente è di circa 14KHz.
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Corso di elettronica analogica
La previsione teorica della frequenza di taglio è:
ωτ =
1
= 100 rad
sec
R2 ⋅ C
f t = 15,9 KHz
Di seguito sono riportate le misure effettuate sul circuito per calcolare la risposta in frequenza
della configurazione integratore reale:
Analisi delle misure effettuate sul circuito
Frequenza KHz
Uscita Vpp
Guadagno Av
Guadagno Av dB
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
15,00
16,00
20,00
20,00
20,00
20,00
19,37
18,75
18,25
17,50
16,87
16,25
15,62
15,00
14,70
14,10
13,75
12,50
100,00
100,00
100,00
100,00
96,85
93,75
91,25
87,50
84,35
81,25
78,10
75,00
73,50
70,50
68,75
62,50
40,00
40,00
40,00
40,00
39,72
39,44
39,20
38,84
38,52
38,20
37,85
37,50
37,33
36,96
36,75
35,92
V IN = 0,2V pp
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Esercitazione 3
Amplificatore ad emettitore comune
Lo scopo di questa esercitazione è la progettazione e la simulazione al calcolatore di un
amplificatore ad emettitore comune a transistor BJT. Per far funzionare un transistor come
amplificatore esso deve essere polarizzato in zona attiva (JE direttamente polarizzata e Jc
inversamente polarizzata), bisogna quindi determinare il valore della corrente continua che deve
scorrere nell’emettitore; essa non deve essere influenzata dalla temperatura e dal valore di β . Il
circuito di polarizzazione scelto per la progettazione di questo amplificatore è a doppia
alimentazione con VCC=VEE=12 V.
Lo schema del circuito di polarizzazione e dell’amplificatore sono i seguenti:
Punto di lavoro a riposo
Si richiede di calcolare i valori di RB, RE e RC in modo tale che risulti
Av = V0 Vi = 50 e la
potenza massima pari a VCE × I C = 100mW , con un segnale VS d’ampiezza di 10 mV, utilizzando i
valori delle capacità riportate nella figura precedente (Ci=Cl=Ce=100 uF).
Alle medie frequenze i condensatori possono essere considerati come corto circuiti, quindi:
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Corso di elettronica analogica
v0
= − g m (R L // RC // r0 )
vs
RC // r0 ≅ RC
Se RC>>r0 ⇒
Av =
⇒
Av = − g m RC
l’ amplificatore è invertente
Se RC>>RL ⇒ RC // RL ≅ RC
I
Av = − C ⋅ RC
VT
Per quanto riguarda la prima richiesta:
Av = V0 Vi = 50
Av =
v0
vi
= 50 =
IC
RC
VT
VCE × I C = 100mW
β=260
Da questa relazione possiamo calcolare Vc considerando VT≈26 mV
I C ⋅ RC = 50 ⋅ 26 ⋅ 10 −3 = 1,3V
V ⋅I
100mW
I C = CE C =
Corrente di collettore
VCE
VCE
Supponendo che la tensione d’alimentazione si ripartisca in modo uguale su RC, VBC e RE, abbiamo
che:
1
R E ⋅ I E = ⋅ 24 = 8V
3
VCE = 24 − RE I E − RC I C
⇒
VCE = 24 − 8 − 1,3 = 14,7V
100 ⋅ 10 −3
= 0,0068 A = 6,8mA
14,7
Quindi la resistenza di collettore deve essere pari a:
IC
Av ⋅ VT 50 ⋅ 26 ⋅ 10 −3
Av =
RC
⇒
=
= 191,17Ω
RC =
VT
IC
6,8 ⋅ 10 −3
I
IE = C ⇒
I E ≅ IC
IC =
α
8
8
8
=
=
= 1176,47Ω
Resistenza di emettitore
I E I C 6,8 ⋅ 10 −3
Per il calcolo di RB applichiamo il II principio di Kirchoff allo schema dell’amplificatore e
otteniamo:
3,3
V EE − VRb − VBE − VRE = 0 ⇒ 12 − RB I B − 0,7 − 8 = 0 ⇒ RB =
IB
R E I E = 8V ⇒ RE =
6,8 ⋅ 10 −3
IB =
=
= 0,000026 A = 0,026mA
260
β
IC
RB =
3,3
= 126923 ≅ 127 KΩ
0,026 ⋅ 10 −3
Si procede l’analisi con la simulazione al calcolatore con PSPICE ricordando i valori delle
resistenze del circuito: RB=127KΏ, RC=191Ώ, RE=1176Ώ.
Di seguito sono riportati i grafici del guadagno Av e AvdB .
12
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Dinamica di uscita
Applicando la “regola del pollice” (o “thumb rule”), progettando RB, RC, RE in modo tale da
ottenere una ripartizione della tensione pari a1/3 su i tre componenti del ramo d’uscita (RC, Q1, RE),
si vuole determinare il guadagno dell’amplificatore in questa configurazione.
Si procede con l’analisi in questo modo:
VCE × I C = 100mW
1
1
100 ⋅ 10 −3 0,1
⋅ V A lim entazione = ⋅ 24 = 8V ⇒ I C =
=
= 0,0125 A
3
3
VCE
8
C CE =
1
R E I E = 24 = 8V
3
RC I C =
⇒
I C ≅ I E ⇒ RC ≅ RE
1
24 = 8V
3
8
= 640Ω
0,0125
R B I B = V EE − V BE − R E I E = 12 − 0,7 − 8 = 3,3V
IE
I E = ( β + 1) I B ⇒ I B =
( β + 1)
RC = RE =
RB =
3,3 3,3( β + 1) 3,3 ⋅ 261
=
=
= 68904Ω
IB
IE
0,0125
RE >>
Resistenza di base se soddisfatta la condizione:
RB
⇒ 640 >> 264
β +1
…che è verificata.
Il guadagno vale:
AV =
I C RC 0,0125 ⋅ 640
=
= 307,69
VT
26 ⋅ 10 −3
Av
= 20 log 307,69 = 49,7 dB
dB
Di seguito sono riportati i grafici del guadagno riferiti a questa configurazione.
13
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Corso di elettronica analogica
Stadio a singola alimentazione
Mediante l’uso di un partitore resistivo sulla maglia d’ingresso, l’amplificatore ad emettitore
comune può essere alimentato con un solo generatore VCC adottando quindi un circuito di
polarizzazione a singola alimentazione.
a) Caso Av = 50
I C RC
= 50 ⇒ I C R C = 50 ⋅ VT = 50 ⋅ 26 ⋅ 10 −3 = 1,3V
VT
1
Si pone I E RE = 12 = 4V
3
VCE = VCC − RE I E − RC I C = 12 − 4 − 1,3 = 6,7
0,1
0,1
IC =
=
= 0,015 A
V CE 6.7
50 ⋅ VT
1,3
=
= 86,66Ω
IC
0,015
IC ≅ I E
4
4
RE I E = 4 ⇒ RE =
=
= 266,66Ω
I E 0,015
I p = 0,1I E = 0,0015 A
RC =
VCC = ( R B1 + R B 2 ) I p ⇒ ( R B1 + R B 2 ) =
1
V BB = VCC = 4
3
 R B1 + RB 2 = 8000

 RB1
 R + R = V BB
B2
 B1
R B = R B1 // RB 2 =
VCC
12
=
= 8000Ω = 8 KΩ
Ip
0,0015
Risolvendo il sistema si ha: RB1=5333,33Ώ RB2=2666,66Ώ
RB1 RB 2
= 1777,77Ω
RB1 + R B 2
con RE >>
RB
( β + 1)
Di seguito sono riportati i grafici del guadagno per questo tipo di configurazione.
b) Caso “thumb rule”
V BB − V BE
con V BB >> V BE
IE =
R E + R B ( β + 1)
1
12
V BB = VCC ⇒ VBB =
= 4V
3
3
1
12
VCE = VCC ⇒ VCE =
= 4V
3
3
R E >>
RB
β +1
14
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
VCE I C = 0,1W ⇒ I C =
0,1 0,1
=
= 0,025 A
VCE
4
I C ≅ I E = 0,025 A
Per calcolare RB1 e RB2 si risolve il seguente sistema:
VCC
12

+
=
=
= 4800
R
R
B
B
1
2

0
,
0025
I
p

⇒ RB1 = 3200Ω = 3,2 KΩ ⇒ R B 2 = 1600Ω = 1,6 KΩ

R

B2
V = VBB = 4
 RB1 + RB 2 CC

R B = RB1 // RB 2 = 1066,66Ω
4
4
RC I C = 4 ⇒ RC =
=
= 160Ω
I C 0,025
RE =
VBE
IE
V E = VBB − VBE = 4 − 0,7 = 3,3V ⇒ RE =
3,3
= 132Ω
0,025
Resistenza di emettitore
Il guadagno dell’amplificatore è:
Av =
I C RC 0,025 ⋅ 160
= 153,8
=
VT
26 ⋅ 10 −3
AV
= 20 log 153,8 = 43,7 dB
dB
il grafico del guadagno simulato al calcolatore è quello mostrato nelle pagine seguenti.
15
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Corso di elettronica analogica
Programmi Spice
-
Caso 1
Amplificatore Ad Emettitore Comune.cir
.LIB EVAL.LIB
VS
1 0
Cb
1 2
Rb
0 2
Q1
3 2
Rc
3 6
Vcc
6 0
CL
3 5
Rload
5 0
Re
4 7
Ce
4 7
Vee
7 0
.AC DEC 20
.OP
.PROBE
.END
-
DC 0 AC 10m
100u
127K
4
Q2N2222
191.17
12V
100u
1meg
1176.47
100u
-12V
100m 100G
0
Caso 2
Amplificatore Ad Emettitore Comune.cir
.LIB EVAL.LIB
VS
1 0
Cb
1 2
Rb
0 2
Q1
3 2
Rc
3 6
Vcc
6 0
CL
3 5
Rload
5 0
Re
4 7
Ce
4 7
Vee
7 0
.AC DEC 20
.OP
.PROBE
.END
-
DC 0 AC 10m
100u
68904
4
Q2N2222
640
12V
100u
1meg
640
100u
-12V
100m 100G
0
Caso 3
Amplificatore Ad Emettitore Comune.cir
16
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
.LIB EVAL.LIB
VS
1 0
Cb
1 2
R1
2 6
R2
2 0
Q1
3 2
Rc
3 6
Vcc
6 0
CL
3 5
Rload
5 0
Re
4 0
Ce
4 0
.AC DEC 20
.OP
.PROBE
.END
-
DC 0 AC 10m
100u
5400
2700
4
Q2N2222
86.66
12V
100u
1meg
266.66
100u
100m 100G
0
Caso 4
Amplificatore Ad Emettitore Comune.cir
.LIB EVAL.LIB
VS
Cb
R1
R2
Q1
Rc
Vcc
CL
Rload
Re
Ce
AC DEC
.OP
.PROBE
.END
1 0 DC 0 AC 10m
1 2 100u
2 6 3200
2 0 1600
3 2 4
Q2N2222
3 6 160
6 0 12V
3 5 100u
5 0 1meg
4 0 132
4 0 100u
20 100m 100G
0
Esercitazione 4
Alimentatore Stabilizzato
17
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Corso di elettronica analogica
Lo scopo di questa esercitazione è la progettazione e la successiva simulazione SPICE di un
alimentatore stabilizzato il cui schema è il seguente:
IL
1
Rs = 0 5Ω
2
3
. .
.
D1
R
6
7
n:1
Vac
C
RL
Vo
4
D2
R1 = 100MΩ
5
0
Il circuito schematizzato in figura è costituito da tre stadi:
Nel primo stadio troviamo un raddrizzatore a doppia semionda, realizzato mediante un
trasformatore a presa centrale. Tramite questo dispositivo il segnale di ingresso Vac, che è una
sinusoide, verrà rettificato, nel senso che all’uscita di questo primo stadio troveremo un segnale
unipolare ottenuto mediante l’inversione dell’onda sinusoidale nel semiperiodo in cui essa è
negativa.
A questo risultato si arriva nel seguente modo:
Quando il segnale al secondario del trasformatore è positivo, il diodo D1 è in conduzione, mentre il
diodo D2 è interdetto. Di conseguenza, su un eventuale carico posto all’uscita di questo primo
stadio, scorre una corrente che poi torna indietro alla presa centrale del trasformatore. La tensione ai
capi del carico sarà uguale a quella di ingresso a meno di una caduta Vγ (tensione di soglia) sul
diodo D1 in conduzione.
Quando invece il segnale al secondario del trasformatore è negativo, il diodo D1 è interdetto,
mentre il diodo D2 è in conduzione. Il carico in questo caso è attraversato da una corrente che ha lo
stesso verso di circolazione del caso precedente e quindi la caduta di tensione ai suoi capi risulterà
unipolare.
Vγ
Vγ
Vγ
18
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Nel secondo stadio troviamo un filtro capacitivo che ha lo scopo di ridurre drasticamente le
variazioni della tensione all’uscita del raddrizzatore. Quando questa tensione aumenta, il
condensatore si carica fino al valore di picco e quindi la tensione di uscita di questo secondo stadio
raggiunge tale valore. A questo punto, la tensione all’uscita del raddrizzatore inizia a decrescere; il
condensatore si carica sul carico fino a quando la tensione all’uscita del raddrizzatore non sarà
maggiore della tensione ai suoi capi; si carica di nuovo fino al valore di picco e dopo il processo si
ripete.
Vp
Vp
Vp
V
V
Come vediamo dal grafico, la tensione non è proprio costante, ma c’è una certa oscillazione tra il
valore Vp e il valore V . Tale oscillazione viene detta tensione di ripple:
Vr = Vp – V
Abbiamo infine un terzo stadio dove c’è un circuito stabilizzatore realizzato mediante l’utilizzo di
un diodo zener e serve a ridurre il ripple introdotto dal filtro capacitivo e quindi a stabilizzare il più
possibile la tensione di uscita.
In pratica la tensione all’uscita del filtro capacitivo sarà tale da far entrare in conduzione il diodo
zener il quale fornisce una tensione pressoché costante ai capi del carico e quindi l’effetto voluto di
stabilizzazione.
La resistenza R serve a far in modo che la corrente circolante nello zener non vada al di sotto di un
certo valore oltre il quale non è più garantito l’effetto di stabilizzazione di tale dispositivo.
Calcoli di progetto
- Calcolo del rapporto di trasformazione “n”
Nel caso peggiore Vaceff = 240V − 20% = 192V
19
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Corso di elettronica analogica
Vac picco
n
= V3
Vac picco = Vaceff ⋅ 2 = 192 ⋅ 2 = 271,53V
271,53V
⇒
= 18.8V ⇒ n = 14,44 ≅ 15

n
V3 = V0 + Vdiodo + VR + Vripple = 18,8V
- Calcolo di “RLmin”
R L min =
V0
I L max
= 500Ω
- Calcolo di “R”
R=
V6 − V Z
I L max + I Z min
Vac picco

− Vdiodo − Vripple = 16,3V
V6 = V3 − Vdiodo − Vripple =
n

⇒ R = 145Ω ≅ 140Ω
VZ = 12,1V
I
= 24mA
 L max
 I Z min = I ZK = 5mA
- Calcolo di “C”
Vripple =
IR
f ⋅C'
*
C ' = 2C
con 2 fattore di copertura e f * = 100 Hz frequenza del segnale all’uscita del raddrizzatore che è il
doppio della frequenza del segnale d’ingresso Vac.
Calcoliamo il valor medio della corrente IR:
IR =
V6 − V7 V6 − VZ
=
R
R
Nel caso migliore
Vaceff = 240V + 20% = 288V ⇒ V ì 6 =
Vac picco
n
− Vdiodo − Vripple =
Vaceff ⋅ 2
n
− Vdiodo − Vripple = 25,35V
Nel caso peggiore
20
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Antonio Formato – Emilio Mignanelli
Vaceff = 240 − 20% = 192V ⇒ V6'' =
Vac picco
n
− Vdiodo − Vripple =
Vaceff ⋅ 2
n
− Vdiodo − Vripple = 16,3V
V6' + V6''
= 20,82V ⇒ I R = 0,062
2
I
C' = * R
= 0,0062 F ⇒ C = 2C ' = 1,24mF ≅ 1mF
f ⋅ Vripple
V6 =
Programma Spice
ALIMENTATORE STABILIZZATO.CIR
.LIB EVAL.LIB
.model Dfor D(Is=100E-12 n=1.679)
.model Drev D(Is=100E-12 n=0.01)
Vac
Rs
Lp
Ls1
Ls2
K12
K13
K23
D1
D2
R
C
R1
Df
Dr
Vzo
Rz
Rl
.TRAN
.PROBE
.END
1
1
2
3
4
Lp
Lp
Ls1
3
5
6
6
4
4
7
8
9
7
1ms
0
2
0
4
5
Ls1
Ls2
ls2
6
6
7
4
0
7
8
9
4
4
400ms
SIN 0V 339.41V
0.5ohm
10mH
44uH
44uH
0.999
0.999
0.999
D1N4148
D1N4148
140ohm
1mF
100MEGohm
Dfor
Drev
11.9V
10ohm
500ohm
0s
1ms
50Hz
L’analisi del circuito è stata fatta per i seguenti valori di carico:
21
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Corso di elettronica analogica
R L = RL min
R L = 1,25 ⋅ RL min
R L = 2,5 ⋅ RL min
R L = 0,75 ⋅ Rl min
Per tali valori di carico sono stati usati i seguenti valori di tensione:
Vac = 240V + 20%
Vac = 240V − 20%
Vac = 240V
Vac = 240V
Vac = 240V
Vac = 240V
f
f
f
f
f
f
= 50 Hz
= 50 Hz
= 50 Hz + 10%
= 50 Hz − 10%
= 50 Hz
= 50 Hz
C = 2 ⋅C*
C = 0,5 ⋅ C *
N. B.: C* è il valore di capacità precedentemente calcolato e cioè: C* = 1mF.
22
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