PROGRAMMA DEL CORSO DI STATISTICA

PROGRAMMA DEL CORSO DI STATISTICA
Docenti: Giuseppe Puggioni (matricole pari)
Nicola Tedesco (matricole dispari)
La conoscenza dei fenomeni collettivi tramite la statistica: statistica e fenomeni collettivi;
fenomeni collettivi osservati senza la statistica; classificazione dei fenomeni collettivi; campi di
applicazione della statistica; il linguaggio della statistica. Origini e sviluppo della statistica: linee
di sviluppo della statistica; il contenuto attuale della statistica; una ripartizione del campo della
statistica. L'unità statistica e i suoi caratteri: l'unità statistica; i caratteri dell'unità statistica; i
caratteri quantitativi; la schematizzazione dell'unità statistica. Il collettivo statistico: uguaglianza di
due unità; collettivo statistico e popolazione; classificazione dei collettivi statistici; i collettivi
statistici e il tempo; le prime operazioni sui collettivi; il collettivo statistico derivato; la descrizione
del collettivo. Le distribuzioni: distribuzioni per unità; suddivisione in classi di una popolazione;
distribuzioni di frequenze e di quantità; denominazione delle distribuzioni semplici. Individuazione
ed osservazione del collettivo: la schematizzazione; le fasi dell'osservazione statistica; le principali
classificazioni delle rilevazioni statistiche; le rilevazioni totali; rilevazioni incomplete e
campionarie. Piano della rilevazione e della sistemazione dei dati: l'articolazione e le operazioni
del piano. Raccolta dei dati e loro revisione: raccolta dei dati; scelta casuale delle unità; revisione
dei dati. Spoglio dei dati: le operazioni di spoglio; diversi tipi di spoglio. Sistemazione dei dati in
tabelle: tabelle statistiche; tabelle che non rappresentano distribuzioni. Rappresentazioni grafiche:
rappresentazione tabellare e grafica; alcune regole da osservare nella compilazione di un grafico;
rappresentazioni grafiche delle distribuzioni semplici a seconda del tipo di carattere; grafici delle
serie storiche e territoriali semplici. Le sintesi delle distribuzioni semplici secondo un carattere
di natura qualsiasi: le elaborazioni sulle distribuzioni; frequenze relative e percentuali per le
distribuzioni secondo un solo carattere (alcune frequenze relative e percentuali di rilievo); rapporti
di composizione e distribuzioni di rapporti di composizione; frequenza media e quantità media; la
modalità prevalente; omogeneità ed eterogeneità di una distribuzione (concetto di omogeneità ed
eterogeneità e a scelta un indice di omogeneità o di eterogeneità assoluto e relativo per
distribuzioni con più di due modalità). La sintesi delle distribuzioni semplici secondo un
carattere ordinato rettilineo: distribuzioni secondo un carattere ordinato rettilineo; distribuzioni
cumulative; mediana; quantili; una misura della dispersione. Le sintesi delle distribuzioni semplici
secondo un carattere quantitativo - Le medie: le sintesi delle seriazioni; equiripartizione fra le
unità del collettivo dell'ammontare complessivo di un carattere quantitativo trasferibile; media
aritmetica e aritmetica ponderata; media geometrica; media armonica; media di potenze; mediana e
moda per distribuzioni unitarie e per classi secondo un carattere quantitativo; informazioni delle
medie riguardo alla distribuzione; la scelta della media. La variabilità di un carattere
quantitativo: indici di variabilità; scostamenti medi assoluti, semplici medi e quadratici medi;
differenze medie assolute; differenza semplice e quadratica media; intervalli di variazione; scelta
dell'indice assoluto di variabilità; variabilità relativa ad una media o ad un massimo; massimi degli
indici assoluti di variabilità ed indici relativi di variabilità; le informazioni che un indice di
variabilità fornisce in aggiunta a quelle date da una media; distribuzioni associate ad una
distribuzione (distribuzione degli scarti e standardizzata); La concentrazione di un carattere
quantitativo trasferibile: la concentrazione; il rapporto di concentrazione del Gini; la curva di
concentrazione; un'altra misura della concentrazione dovuta al Gini; il calcolo di g e R per una
distribuzione secondo un carattere avente come modalità delle classi. I momenti di una
distribuzione e misure dell'asimmetria. Confronti fra le caratteristiche di uno o più collettivi:
confronti mediante differenze o mediante rapporti; rapporti di coesistenza; numeri indici; confronti
mediante differenze; rapporti di derivazione; rapporti medi; rapporti di durata e di ripetizione.
Confronti fra due distribuzioni semplici secondo uno stesso carattere: uguaglianza e
somiglianza di due distribuzioni semplici secondo uno stesso carattere; indici di dissomiglianza fra
distribuzioni semplici secondo un carattere di qualsiasi natura, ordinato rettilineo e quantitativo.
Distribuzioni statistiche teoriche: distribuzioni empiriche e teoriche; concetto di funzione di
densità e di ripartizione; la distribuzione normale (alcune caratteristiche, la distribuzione normale
standardizzata, particolari intorni della media aritmetica di una curva normale, distribuzioni
empiriche e distribuzione normale). Cenni di calcolo combinatorio e delle probabilità (per questa
parte saranno distribuite delle dispense). Interpolazione, estrapolazione e perequazione: lacune,
errori, anomalie; scopi dell'interpolazione, dell'estrapolazione e della perequazione; tipi di
procedimenti di interpolazione; interpolazione analitica; criteri di scelta del tipo di funzione per
l'interpolazione analitica; metodo dei minimi quadrati (per particolari tipi di funzioni, indici di
accostamento e di conformità); metodo della funzione di verosimiglianza; interpolazione grafica e
per induzione; perequazione meccanica. Distribuzioni doppie: rappresentazioni grafiche secondo
caratteri quantitativi; prime sintesi; richiami sull'omogeneità ed eterogeneità per distribuzioni
doppie; punti caratteristici e variabilità. Connessione: introduzione; connessione nulla o
indipendenza; dipendenza perfetta; indici di connessione basati sui confronti mediante differenze
fra le frequenze della distribuzione effettiva e quelle della distribuzione di connessione nulla; indice
di connessione di un carattere quantitativo Y con un carattere qualunque X; indipendenza e
dipendenza in media. Concordanza e discordanza: diversità fra modalità di uno stesso carattere;
concordanza e discordanza di caratteri fra due unità e fra due distribuzioni associate; concordanza e
discordanza fra caratteri qualitativi rettilinei; l’indice di cograduazione ρ di Spearman con e senza
unità alla pari; concordanza e discordanza fra caratteri quantitativi in una distribuzione doppia
(coefficiente di correlazione lineare). Caratteristiche di una distribuzione doppia, secondo due
caratteri quantitativi ricavate dall'interpolazione della distribuzione col metodo dei minimi
quadrati: rette di regressione in un generico sistema di assi cartesiani e aventi origine nel
baricentro; proprietà delle rette di regressione; significati di r2. (Per quest'ultima parte sarà
distribuita una dispensa).
Tutti gli argomenti per i quali non saranno distribuite dispense, corredati da esempi numerici,
sono trattati in modo più che esauriente nel volume:
G. LETI, Statistica Descrittiva, Il Mulino, Bologna, 1983.
Per gli studenti che ritengano necessario colmare alcune lacune di matematica, si suggerisce di D.
M. ZENGA, Richiami di Matematica, Giappichelli.
Gli aspetti pratici di utilizzo del metodo statistico saranno trattati in appositi moduli di attività
assistita con la partecipazione dei tutor.
L'esame si articolerà in una prova scritta e nella discussione della stessa. Le modalità di
svolgimento della prova saranno comunicate nel corso delle lezioni.
Si ricorda che per sostenere l'esame è necessario prenotarsi almeno una settimana prima della data
fissata nel calendario degli esami.