Appunti sull’attrito
Prof. Daniele Ippolito
ITI “Galilei” Livorno
a.s. 2008/09
L’attrito è una forza che può manifestarsi in natura quando due corpi sono a contatto. Esistono vari tipi di attrito: dalla resistenza dell’aria che si oppone al moto di
corpi materiali, all’attrito viscoso esercitato sui corpi che si muovono nei liquidi. Qui ci
concentreremo sull’attrito che interviene tra due superfici solide a contatto tra loro, detto
attrito radente.
In molti casi, l’attrito si oppone al movimento dei corpi. Si pensi, ad esempio, di voler
spostare un oggetto pesante posto su una superficie piana orizzontale, come illustrato
nella Fig.1. Se applichiamo sull’oggetto una forza F~ molto piccola, possiamo notare come
esso rimanga fermo. Ciò avviene perché la superficie del piano esercita sul corpo una forza
opposta −F~ alla spinta da noi applicata, tale da mantenerlo in quiete.
F
−F
Figura 1: L’attrito esercitato dalla superficie su un corpo si oppone al suo movimento
In altri casi invece, l’attrito è proprio la forza che consente il movimento di determinati
corpi che, se non fossero a contatto con una superficie, resterebbero fermi. Si pensi, ad
esempio, alla forza esercitata dal pavimento sui piedi di un uomo che cammina oppure
alla forza che agisce sulla ruota di una bicicletta da parte della strada su cui è poggiata,
che consente al mezzo di accelerare, come illustrato nella Fig.2.
Figura 2: L’attrito esercitato dalla strada sulla bicicletta consente al mezzo di accelerare
Ad un primo ragionamento intuitivo, saremmo portati a pensare che il movimento
della bicicletta sia dovuto essenzialmente alla forza che il ciclista applica sui pedali e che
l’attrito con la strada ostacoli il moto. Tale ragionamento contiene una parte di verità, nel
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senso che, più forte è la spinta esercitata dal ciclista sui pedali, maggiore è l’accelerazione
a cui esso è soggetto. Ma in realtà la forza che determina il movimento della bicicletta non
è quella esercitata dal ciclista sui pedali, bensı̀ la forza di attrito esercitata dalla strada
sulle gomme della biclicletta. In assenza del contatto con la strada, non si avrebbe alcun
movimento della bicicletta. Infatti, immaginate di sollevare la bici da terra, di poggiarla
su un cavalletto e di montarci sopra: potete pedalare quanto volete ma il mezzo resta
fermo.
Distinguiamo ora due tipi di attrito tra solidi a contatto: l’attrito statico e l’attrito
dinamico.
Attrico statico
L’attrito statico si manifesta tra due corpi a contatto in quiete tra loro. Consideriamo
ancora l’esempio illustrato in Fig.1. Se la forza F~ applicata dall’esterno sul corpo è troppo
piccola, esso resterà fermo. Aumentando gradualmente F~ , si può notare come, al di sopra
di un certo valore, si riesca a spostare il corpo. La quantità della forza necessaria a vincere
la resistenza esercitata dalla superficie è proporzionale alla massa m del corpo da spostare,
mentre non dipende dall’estensione della superficie di contatto. Inoltre, tale forza dipende
dalla natura dei materiali posti a contatto: quanto più essi sono “lisci”, ossia ben levigati,
tanto più piccola sarà la forza necessaria per vincere l’attrito. Se invece le superfici sono
scabre, occorrerà una forza maggiore per spostare il corpo. Per ogni coppia di superfici a
contatto, si può determinare un coefficiente di attrito statico µS , che dipende dalla natura
dei due corpi a contatto. Distinguiamo due casi.
Piano orizzontale
Sperimentalmente si può verificare che, su un piano orizzontale, la massima forza di
attrito che una superficie può esercitare sull’altra è pari a:
FSmax = µS mg,
dove m è la massa del corpo e g è l’accelerazione di gravità. La forza di attrito FS può
quindi assumere valori inferiori a FSmax se la forza esercitata dall’esterno è insufficiente a
vincere la resistenza opposta dalla superficie, come nel caso della Fig.1, dove FS = −F .
In generale quindi:
FS ≤ µS mg.
Piano inclinato
Consideriamo ora un corpo in equilibrio su un piano inclinato di angolo α, come quello
illustrato nella Fig.3.
In questo caso, si può verificare che la massima forza d’attrito statico è:
FSmax = µS mg cos α.
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Figura 3: Corpo su un piano inclinato
Attrico dinamico
L’attrito dinamico interviene tra due corpi a contatto in moto relativo tra loro. Diversamente dall’attrito statico, la forza esercitata da una superficie su un corpo in movimento
su di essa è sempre diretta in verso contrario a quello della velocità del corpo. Anche
in questo caso, a seconda della natura delle superfici a contatto, si possono definire dei
coefficienti di attrito dinamico µD . Sperimentalmente, si può verificare che la forza di
attrito, su un piano orizzontale, assume un valore costante pari a:
FD = µD mg.
FD
v
Figura 4: L’attrito esercitato dalla superficie su un corpo in movimento
Nel caso di un piano inclinato, la forza d’attrito dinamico assume l’espressione:
FD = µD mg cos α.
Nella tabella seguente sono riportati alcuni valori dei coefficienti di attrito statico e
dinamico per diverse coppie di superfici a contatto.
Materiali
Legno su legno
Acciaio su acciaio
Pneumatico su strada asciutta
Pneumatico su strada bagnata
µS
0.50
0.78
1.0
0.7
µD
0.30
0.42
0.8
0.6
Tabella 1: Alcuni valori dei coefficienti di attrito statico e dinamico per alcune coppie di superfici a contatto
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