Intero corso di Fisica
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Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORSO DI FISICA Docente Maria Margherita Obertino Indirizzo email: [email protected] Tel: 0116707310 - 0321 660667 http://personalpages.to.infn.it/~obertino/DIDATTICA/AT_2010 ✪ 20 ore di lezione ✪ 7 ore di esercitazione +1 prova d’esame a fine gennaio a NOVARA ✪ Correzione delle prove d’esame a NOVARA Libro di testo: Monaco, Sacchi, Solano Elementi di Fisica McGrawHill Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PROVA SCRITTA 15 domande di cui: ✓ 12 a scelta multipla: ✓ 1 sulle unita’ di misura ✓ 1 esercizio ✓ 1 domanda aperta Esempi di prove di esame in (area infermieristica): http://personalpages.to.infn.it/~ruspa/didattica/did0910/ai/esami0910_ai.html Maggiori dettagli durante le esercitazioni ! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE Studio di un fenomeno OSSERVAZIONI SPERIMENTALI IPOTESI MISURA DI GRANDEZZE FISICHE VERIFICA LEGGI FISICHE Relazioni matematiche tra grandezze fisiche In fisica si usa un linguaggio matematico !!! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Elementi di matematica utilizzati in questo corso • Numeri relativi e frazioni • Proprietà delle potenze • Potenze di dieci e notazione scientifica • Espressioni letterali • Soluzione di equazioni di primo grado • Proporzioni • Percentuali • Elementi di geometria € € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FRAZIONI Numeratore a = a:b b Denominatore SOMMA E SOTTRAZIONE a c a⋅ d ± c ⋅ b ± =€ b d b⋅ d MOLTIPLICAZIONE ELEVAMENTO A POTENZA a c a⋅ c ⋅ = b d b⋅ d n a an = n b b DIVISIONE a /b a d = ⋅ c /d b c € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NUMERI RELATIVI Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno. Il segno può essere : + numero positivo (es. +3) - numero negativo (es. -3) I numeri positivi sono tutti maggiori dello 0, mentre i numeri negativi sono tutti minori dello 0. Il numero senza segno si chiama modulo - 3 segno modulo Due numeri sono opposti se hanno lo stesso modulo, ma segni diversi. Esempio : +3, -3 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI SOMMA Se i numeri da sommare hanno lo stesso segno, il risultato sarà un numero che ha lo stesso segno degli addendi e per modulo la somma dei moduli -2-4 =-6 +2+6 =+6 Se i numeri da sommare hanno segni contrari, il risultato sarà un numero che ha come segno quello dell’addendo con modulo maggiore e come modulo la differenza dei moduli. -2+6 =+4 DIFFERENZA -2-4 = -6 -2-(-4) =+2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI PRODOTTO Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha come modulo il prodotto dei moduli, mentre il segno sarà positivo se i due numeri sono concordi, negativo se i due numeri sono discordi. (-2)(-4) =+8 (-2)(+4) =-8 (+2)(+4) =+8 RAPPORTO Vale la stessa regola del prodotto −2 1 (−2) : (−6) = = −6 3 ELEVAMENTO A POTENZA Per elevare a potenza un numero relativo si moltiplica il numero per se stesso € tante volte quante indicate nell’esponente. (-5)2 =25 (-5)3 =-125 € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZE Una potenza è innanzitutto il prodotto multiplo di un numero per se stesso a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ....⋅ a n volte a base n esponente € PROPRIETA’: 0 a =1 1 a = n a −n n n a a + a = 2a n € m n /m = a n n n 2a − a = a n Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € POTENZE n m n +m a ⋅a =a n a n m a ÷ a = m = a n−m a n m n⋅ m (a ) = a Esercizi: 23 + 23 = 3 4 2 +2 = 3 4 3 4 2 ⋅2 = 2 /2 = (2 3 ) 4 = € € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI (−2) ⋅ (+2) (+2) ⋅ (−3) 3 2 3 = = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZE di 10 Ricordo che: ✔ moltiplicare per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso destra o aggiungere 1,2,3,…zeri ✔ dividere per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3… posti verso sinistra o togliere 1,2,3,…zeri ✔ valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze 3 3 10 + 10 = 3 4 10 ⋅10 = 3 −1 10 ⋅10 −3 2 (10 ) = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NOTAZIONE SCIENTIFICA In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di una cifra compresa tra 0,1 e 10 x una potenza di 10 5,738 · 103 Esempi: 800 =8·102 4765 =4.765·103 0.00097 =9.7·10-4 0.02 ⋅ 3000 = 60 ⋅ 0.4 La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto piccoli € Es.: Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa NOTAZIONE SCIENTIFICA Conversione di un numero da notazione ordinaria a notazione scientifica Per convertire un numero in notazione scientifica si sposta la virgola decimale fino ad ottenere un fattore numerico compreso tra 1 e 10 che moltiplica una potenza di dieci con esponente pari al numero di posizioni di cui si è spostata la virgola. L’esponente è * positivo se la virgola decimale è spostata verso sinistra (numero grande) * negativo se è spostata verso destra (numero piccolo). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERCENTUALI 1 %⇒ 100 N N% ⇒ = N ⋅10−2 = N ⋅ 0.01 100 3% di 27 vuol dire: 27 ⋅ € 3 = 81⋅10−2 = 0.81 100 Aumentare 27 del 3% vuol dire: € Diminuire 27 del 3% vuol dire: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO di calcolo con le percentuali Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%. Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESPRESSIONI LETTERALI Sono espressioni algebriche in cui compaiono lettere e numeri: 4a -4/3ab3 Parte letterale: Parte numerica: 2a+3a = 2a+3b = 2ab3b = (2ab)/(3b) = (2ab)3 = (2a+b)2 = F = ma = 25kg5m/s2 = kg m P = dgh = 10 3 ⋅ 9.8 2 ⋅10m = m s 3 -8abx Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONI DI PRIMO GRADO ax + b = 0 Risolvere l’equazione significa trovare i valori di x per cui l’uguaglianza e’ soddisfatta. I PROPRIETA’ Aggiungendo o sottraendo una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia ax + b –b = 0 – b II PROPRIETA’ Moltiplicando o dividendo per una stessa quantita’ a destra e sinistra dell’uguaglianza il risultato non cambia ax = – b Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa INVERSIONI DI FORMULE F = ma P=dgh Ricavare m Ricavare h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI Due grandezze x e y sono direttamente proporzionali se il loro rapporto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo: y/x=k con k costante di proporzionalità y K2 >K1 Grafico: retta passante per l’origine K1 y=k·x la costante k (coefficiente angolare) indica la pendenza della retta. Esempi: x massa e peso di un corpo P/m = g Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PROPORZIONI Una proporzione è un' uguaglianza di due rapporti: a:b=c:d medi estremi Proprietà fondamentale: in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ad=bc Se volessimo ricavare il valore di a noti b, c, d faremmo: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO di calcolo con le proporzioni Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg di massa corporea del paziente. Quanto e’ la dose per un paziente di 65 kg? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GRANDEZZE INVERSAMENTE PROPORZIONALI Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il loro prodotto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo: y·x = k con k costante (costante di proporzionalità) y Grafico: iperbole equilatera y=k/x K2 >K1 K1 x Esempio: base e altezza di un rettangolo di area A assegnata (bh = A) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ANGOLI, ARCHI E LORO MISURA ANGOLO GIRO ANGOLO PIATTO ANGOLO RETTO Misura in radianti Conversione gradi radianti θ(gradi) : 180° = θ(radianti) : π Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RELAZIONI TRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO c α O Teorema di Pitagora: a = c cos(α) b = c sen(α) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FIGURE GEOMETRICHE CERCHIO r A d r = raggio d= diametro = 2r Area = πr2 Circonferenza = 2πr SFERA r r = raggio CILINDRO h = altezza S = sup. di base V=(4/3)πr3 S h V = S·h VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI • si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto) • sono caratterizzati da 3 dati vettore direzione verso modulo v → punto di applicazione modulo (v o |v|) direzione verso Esempio di vettore: spostamento Δs •modulo Δs = |Δs|= 2,7 m •direzione : verticale •verso : dall’alto verso il basso Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari Esempio: temperatura, pressione, densità,.... Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI Vettori uguali Vettori opposti stesso modulo stessa direzione stesso verso stesso modulo stessa direzione verso opposto Nota: • due vettori possono essere uguali anche se il punto di applicazione è differente; • il vettore opposto di v è il vettore (-v). • L’unità di misura di una grandezza vettoriale e l’unità di misura con cui viene espresso il suo modulo. SOMMA DI DUE VETTORI Regola del parallelogramma (metodo grafico) → a → a → → + b = s → s è anche chiamato vettore → → risultante di a e b → b Due vettori opposti hanno risultante nulla !! DIFFERENZA DI DUE VETTORI Regola del parallelogramma → → → a – b = d → a → b → d → a → -b → b → d (metodo grafico) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare (⊥) rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti. v// = v⊥ = α → v Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Moltiplicazione o divisione di un vettore per uno scalare Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata la direzione ed il verso. Esempio: v 2·v ½·v Prodotto scalare di due vettori → a → → a b = a·b·cos(Φ) • → b φ → φ=0 b → a → → • a b = → φ = 90° b → → • a b= → → φ = 180° b a → a → → • a b = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente. Sensazione di caldo/freddo? Temperatura? Si espirme come: Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento Mai dimenticare l’unita’ di misura Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!! Misura diretta: Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato) Misura indiretta: Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura. Sistema Internazionale (S.I.) Grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Intensità di corrente Temperatura [L] [t] [M] [I] [T] Unità di misura metro (m) secondo (s) chilogrammo (kg) ampere (A) grado Kelvin (K) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Alcuni esempi: Superficie (lunghezza)2 Volume (lunghezza)3 Velocità (lunghezza/tempo) Accelerazione (velocità/tempo) [L]2 [L]3 [L]/[t] [L]/[t]2 m2 m3 m/s m/s2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ……… Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ……… Pressione ........... (forza/superficie) ……. ……… Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T 1012 deci d 10-1 giga G 109 centi c 10-2 mega M 106 milli m 10-3 kilo k 103 micro µ 10-6 etto h 102 nano n 10-9 deca da 101 pico p 10-12 Es: 1 m 1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m (1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m) Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Multipli e sottomultipli: esempi 103 m = ………… Km 7 µm = …………. m 10 Tbyte = ……….. Byte 3 kg = ………. mg 103 cl = ………. kl Attenzione ad aree e volumi! 1 km2 = …….. m2 1 cm3 = ………m3 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Unita’ di misura pratiche: il volume S.I. m3 Unita’ pratica litro (l) Conversione 1 l = 1 dm3 Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono? 1.5 l = 1cc = 1 cm3 Infatti: 1 ml = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Equivalenze tra unita’ di misura: esempi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa S.I. s Unita’ di misura del tempo Multipli 1 min = 1h = 1 giorno = 1 mese = 1 anno = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Unita’ di misura del tempo: esempio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica: ✓ Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche ✓ Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente Un esempio: P+dgh+1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANICA Cinematica: moto dei corpi Dinamica: cause del moto Statica: equilibrio dei corpi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IL MOTO Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto definire un sistema di riferimento… O x unidimensionale y tridimensionale bidimensionale x Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POSIZIONE y x >> Unita’ di misura nel S.I. LEGGE ORARIA: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SPOSTAMENTO Δs y x >> Unita’ di misura nel S.I.: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ MEDIA vm y s1 Δs s2 x >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ ISTANTANEA v Velocita’ istantanea e’ la velocita’ media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0) La direzione della velocita’ istantanea e’ sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui e’ calcolata. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ACCELERAZIONE MEDIA am y v1 v2 x >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ACCELERAZIONE ISTANTANEA L’accelerazione istantanea e’ l’accelerazione media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0) La direzione della velocita’ istantanea e’ sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui e’ calcolata. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ACCELERAZIONE ISTANTANEA L’accelerazione istantanea e’ l’accelerazione media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0) L’accelerazione istantanea puo’ assumere qualunque direzione rispetto alla traiettoria. Il vettore accelerazione si puo’ sempre scomporre in una componente tangente alla traiettoria e una componente ortogonale alla traiettoria y a x Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ACCELERAZIONE TANGENZIALE E CENTRIPETA L’accelerazione TANGENZIALE variazione del modulo della velocita’ at = 0 MOTO UNIFORME L’accelerazione CENTRIPETA variazione della direzione della velocita’ at = 0 MOTO RETTILINEO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORME Traiettoria: at = Si descrive in un sistema di rif. unidimesionale parallelo alla direzione del moto B A Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORME LEGGE ORARIA GRAFICO v vs t x v t t Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO aMEDIA = aISTANTANEA E la velocita’? Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare € v0 la velocita all’istante t0 v la velocita del corpo all’istante t V − V0 a= t − t0 € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € € LEGGI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO a = cos t V = V0 + a ⋅ t Aumenta se a>0 Diminuisce se a<0 Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO LEGGE ORARIA GRAFICO v vs t x v t t Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito Accelerazione = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Caduta di un grave in assenza di attrito Vo = 0 a= V= x= Quanto tempo impiega il corpo € ad arrivare al suolo? Con che velocita’ lo tocca? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO CIRCOLARE UNIFORME La velocita’ di un corpo puo’ variare in modulo (valore), ma anche in direzione e/o verso (e’ un vettore!) P2 P1 Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocita’ v in modulo costante. La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso, Il corpo subisce un’accelerazione centripeta r >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODO E FREQUENZA Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico. Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione: r θ Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto frequenza 1 f = T >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min. Determinare: a) frequenza: b) periodo: c) velocità lineare o periferica: Velocità di un punto sul bordo della centrifuga Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO aMEDIA = aISTANTANEA E la velocita’? Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare v0 la velocita all’istante t0 = 0€ v la velocita del corpo all’istante t V − V0 a= t € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € € LEGGI DEL MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE ACCELERATO a = cos t V = V0 + a ⋅ t Aumenta se a>0 Diminuisce se a<0 Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO LEGGE ORARIA GRAFICO v vs t x v t t Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito Accelerazione = Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Caduta di un grave in assenza di attrito Vo = 0 a= V= x= Quanto tempo impiega il corpo € ad arrivare al suolo da un’altezza di 10 m? Con che velocita’ lo tocca? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO CIRCOLARE UNIFORME Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocita’ v in modulo costante. La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso, Il corpo subisce un’accelerazione centripeta r >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODO E FREQUENZA Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico. Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione: r θ Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto frequenza 1 f = T >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ ANGOLARE Δθ ω= ΔT >> Unita’ di misura nel S.I. rad/s € E’ legata a periodo e frequenza dalle relazioni: alla velocita’ lineare da: all’accelerazione centripeta da: r Δθ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min. Determinare: a) frequenza: b) periodo: c) velocità angolare: d) velocità lineare o periferica: Velocità di un punto sul bordo della centrifuga Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DINAMICA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FORZA È quella grandezza vettoriale che, applicata ad un corpo, a) ne causa la variazione della condizione di moto, oppure b) ne provoca la deformazione. Se su un corpo agiscono piu’ forze la risulante e’ la somma vettoriale delle singole forze che agiscono sul corpo. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme …ma allora perche’ per mantenere un corpo in movimento occorre spingerlo? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON): >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPI DELLA DINAMICA III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE): se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO Il moto di un corpo in cadula libera in assenza di attrito e’ dovuto alla sola forza di gravita’ Accelerazione di gravità: g = 9.8 m/s2 La forza di gravita’ che agisce su un corpo e’ anche comunemente chiamata peso (o forza peso) del corpo. >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFERENZA TRA MASSA E PESO ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: – la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo e si misura in kg – il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in Newton – il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Si determini il peso di 8 ml di mercurio [densita’ del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3] Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DA COSA SI ORIGINA LA FORZA PESO? La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di massa m e la massa del pianeta Terra. La forza peso e’ un tipo particolare di forza di gravitazione universale. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE m2 r m1 Costante gravitazionale La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva che si esercita tra due corpi qualunque dotati di massa. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RICAVIAMO g m Terra: mT = 5.981024 kg RT = 6.38103 km Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’ SULLA LUNA? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa m FORZA CENTRIPETA FORZA DI REAZIONE VINCOLARE N Forza di reazione del vincolo sempre perpendicolare alla superficie. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI ATTRITO Ha sempre verso tale da opporsi al moto E’ dovuto alle interazioni reciproche tra le molecole dei corpi a contatto ✓ F. di attrito dinamico si manifesta quando due corpi solidi scivolano uno sull’atro ✓ F. di attrito statico tende a impedire il movimento di un corpo rispetto ad un altro Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI ATTRITO VISCOSO Si manifesta su un corpo solido che si muove in un fluido con velocita’ v K = coefficiente di attrito viscoso Dipende da: - forma del corpo in movimento - caratteristiche del fluido in cui e’ immerso La ritroveremo parlando della sedimentazione!!! Le forze di attrito viscoso sono in genere piu’ piccole delle forze di attrito tra sup. solide. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Se il coefficiente di attrito dinamico per l'acciaio in contatto con il ghiaccio è 0.05, quale forza viene richiesta affinché un pattinatore pesante 78 kg si muova a velocità costante sul ghiaccio? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO ed ENERGIA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO F s m F F F Δs F Δs Δs >> Unita’ di misura nel S.I. Se la forza e’ costante durante lo spostamento Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella di 15 Kg, conferendo a questa un’accelerazione di 0.6 m/s2. a. Calcolare la forza applicata alla barella. b. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo la barella per un tratto di 2.5 m? c. Esprimere i J in funzione delle unità di misura fondamentali del SI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LAVORO DELLA FORZA PESO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA • Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere lavoro. • Concetto comune a molti campi della fisica, può presentarsi in molteplici forme: • energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica) • energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale) • energia di legame molecolare (energia chimica) • energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2) • energia termica e calore • ......... • Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di energia. • In un sistema isolato l’energia totale si conserva sempre (principio di conservazione dell’energia). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA CINETICA Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un lavoro (per esempio se va a sbattere) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA CINETICA e LAVORO Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua energia cinetica L = (Ec)fin – (Ec)in Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del corpo aumenta Se il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del corpo diminuisce Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale, ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole forze! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE h L = (Ep)in – (Ep)fin Un corpo sollevato ad altezza h possiede la capacita’ di compiere lavoro in virtu’ del proprio peso Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VERIFICA DIMENSIONALE • Unita’ di misura di Ec • Unita’ di misura di EP Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa QUALCHE DOMANDA …. Una macchina si muove a velocità costante per 10 km. La forza risultante che agisce su di esso compie lavoro? E’ possibile che un elefante che si muove lentamente abbia energia cinetica maggiore di un’antilope che si muove velocemente? In assenza di attrito riuscirà la macchinina a risalire il punto 2, partendo dal punto 1 con velocità nulla? 1 2 y Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERGIA MECCANICA ET = EC + EP Se un corpo e’ soggetto alla sola forza peso (no attrito) l’energia meccanica totale resta costante. [PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA] >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DI ET EC EP ET Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZA MECCANICA La potenza rappresenta il lavoro compiuto da una forza nell’unità di tempo >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa STATICA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CONDIZIONE DI EQUILIBRIO Punto materiale F1 F2 Il punto rimane fermo? Corpo esteso F1 F2 Il corpo rimane in stato di quite? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IL MOMENTO MECCANICO Il momento di una forza rappresenta la capacita’ di una forza di produrre una rotazione F fulcro F M>0 rotazione antioraria M<0 rotazione oraria F Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CONDIZIONE DI EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO 1. La risultante delle forze che agiscono su un corpo deve essere nulla equilibrio traslazionale 2. La risultante dei momenti di tutte le forze equilibrio rotazionale I momenti possono essere calcolati rispetto a un punto qualunque (ma il punto deve essere lo stesso per tutti i momenti!) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UNA DOMANDA… Se manteniamo orizzontale il braccio con un peso in mano sentiamo che lo sforzo muscolare rispetto al caso in cui lo manteniamo ad esempio a 45° rispetto al busto. Perche’? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LE LEVE Una leva e’ costituita da un’asta rigida appoggiata su punto fisso (FULCRO) e sottoposta a due forze: forza motrice (Fm) e forza resistente (Fr) R br Fr bm Fm Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa GUADAGNO DI UNA LEVA R br Fr bm Fr G= Fm Fm € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TIPI DI LEVE Leve del I TIPO br bm Fm Fr Leve del II TIPO Fm Leve del III TIPO bm br Fr Fm bm br Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEVE DEL CORPO UMANO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO T Se il peso P dell’avambraccio e’ 12 N ed e’ applicato ad una distanza di 15 cm dal gomito, determinare la tensione T esercitata dal muscolo bicipite e la forza di reazione R esercitata dal gomito Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa BARICENTRO Punto di applicazione della forza peso Nei solidi omogenei di forma regolare e’ il centro di simmetria del corpo. Se il corpo e’ rigido e’ un punto fisso rispetto al corpo; se il corpo e’ flessibile la sua posizione dipende dalla postura. In un uomo in posizione eretta si trova a livello della II vertebra sacrale e la verticale passante per esso cade circa 3 cm davanti alla caviglia. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUILIBRIO FERMO SU UN PIANO ORIZZONTALE Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale se la verticale passante per il baricentro cade all’interno della sua superficie di appoggio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ELETTROMAGNETISMO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa APPLICAZIONI MEDICHE Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi La tomografia assiale computerizzata (Tac) si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire immagini tridimensionali grazie al computer Tecniche di imaging come - Scintigrafia (SPECT) - PET sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa >> Unita’ di misura nel S.I. La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro Elettroni e nucleo si attraggono con una forza tanto più intensa quanto più sono vicini. Gli elettroni più esterni sono meno fortemente legati e possono in taluni casi allontanarsi dall’atomo di origine Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI Esempi osservabili nella vita quotidiana: se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CARICA ELETTRICA DI UN CORPO Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe) |qe| = 1.6 · 10-19 C Esercizio Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IONI La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi e- Sodio cede un elettrone al Cloro Si formano così gli ioni Na+ e ClTali ioni si attraggono Na Cl Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina) FE Na+ Cl- • Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno • Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa INTERAZIONE TRA CARICHE - q2 +q1 +q2 - q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono - q1 Oggetti con carica di segno opposto si attraggono + q2 Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI COULOMB q1q2 FCoulomb = k 2 r nel vuoto k = k0 = 9 ⋅10 9 [ N ] ⋅ [ m] 2 C [ ] € nella materia € Mezzo dielettrico Aria secca Carta comune Gomma εr εr 1,0006 2 2,2 - 2,5 Porcellana 4–7 Vetro 6–8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 2 90 - 170 costante dielettrica relativa εr = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi εr > 1 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € FORZA DI COULOMB e …. FCoulomb q1q2 = k0 2 r MA • la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G • la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO ELETTRICO Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E) q M Q Effetto del campo: una massa m risente di una forza attrattiva una carica q risente di una forza attrattiva/repulsiva Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME → E E +Q –Q E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente +Q Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. → E Dove le linee di forza sono più fitte (zona azzurra) il campo elettrico è più inteso; dove sono più rade (zona giallina) il campo elettrico è meno intenso. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LINEE DI CAMPO (carica negativa) Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme negativa sono semirette entranti nella carica sorgente +q → E F –Q -q In generale le linee di campo: - partono da cariche positive o dall’infinito - terminano in cariche negative o all’infinito Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un nucleo di uranio ha una carica di 92e. Qual’è l’intesità del campo elettrico da esso generato ad una distanza di 10-10 m? Che direzione e verso ha il campo elettrico? Quant’è l’intensità della forza che agisce su un elettrone posto a quella distanza? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ d - - - - - ---------- - - - - - - - - - carica -Q - Il campo E tra le armature di in condensatore e’: - ortogonale alle armature - uniforme Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ENERIA POTENZIALE ELETTRICA carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ - - - - - ---------- - - ++ - - - - - - - carica -Q - Anche per la forza elettrica si puo’ definire un’energia potenziale (la forza elettrica e’ conservativa) LAB = UA - UB Energia potenziale elettrica in B >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFERENZA DI POTENZIALE Potenziale elettrostatico in B: UB VB = q L AB = U A − U B = qVA − qVB = € € La differenza di potenziale ΔV tra u punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale V1 + - V2 Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale V1 + - V2 Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla V1 + - V2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITI ELETTRICI Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV) Generatore di differenza di potenziale + Generatore di differenza di potenziale - ΔV=V1-V2 Dispositivo elettrico semplice Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE ELETTRICA Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. I La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRIMA LEGGE DI OHM Generatore di tensione (pila, dinamo, ..) I + - ΔV >> Unita’ di misura di R nel S.I. R Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Seconda legge di Ohm La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come: S l Seconda legge di Ohm Unità di misura: • R = resistenza elettrica in Ω • l = lunghezza del conduttore in m • S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) • ρ = resistività del conduttore (in Ω·m - unità pratica Ω · cm) resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ρ (20°C) [ohm·cm] argento .................................... 1.62 10–6 rame ......................................... 0.17 10–5 alluminio ................................ 0.28 10–5 ferro ......................................... 1.10 10–5 mercurio .................................. 9.60 10–5 KCl (C=0.1 osmoli) ................ 85.4 conduttori liquido interstiziale ................ 60 elettrolitici siero (25°C) ............................. 83.33 liquido cerebrospinale (18°C) 84.03 assoplasma di assone ............ 200 semiconduttori germanio ............................... 1.08 silicio ..................................... 100 isolanti alcool etilico ........................ 3 105 acqua bidistillata ................ 5 105 membrana di assone ......... 109 vetro .................................... 1013 conduttori metallici Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Una fibra nervosa puo’ essere approssimata come un lungo cilindro. Se il suo diametro e’ 10-5 m e la sua resistivita’ e’ 2 Ωm, qual’e’ la resistenza di una fibra lunga 0.3 m? Quale sarebbe la resistenza di un filo di rame con le stesse caratteristiche geometriche? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Corrente elettrica nelle soluzioni L’acqua pura presenta un’elevata resistenza e può essere considerata un isolante. Se in acqua si scioglie un sale o un acido o una base la soluzione risulta conduttrice perché in essa sono presenti cariche libere di muoversi (ioni). Esempio : NaCl in acqua Na+ Cl– Se si introducono in una soluzione due elettrodi collegati ai poli di un generatore si avrà un passaggio di corrente dovuto al movimento degli ioni: gli ioni positivi (cationi) migreranno verso l’elettrodo positivo (catodo), quelli negativi (anioni) verso l’elettrodo negativo (anodo). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE CONTINUA e ALTERNATA Se il verso della corrente e’ costante nel tempo la corrente si dice continua. Le leggi studiate fin ad ora valgono per la corrente continua Se il verso della corrente si inverte periodicamente la corrente si dice alternata. Per generare una corrente alternata occorre una differenza di potenziale alternata. La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata (in Europa f=50 Hz) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CORRENTE ALTERNATA Se colleghiamo una resistenza R ad una differenza di potenziale alternata, la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costate di 220 V P = IΔV = I220V R = ΔV /I = 220V / I Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CONDUZIONE ELETTRICA NEL CORPO UMANO Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W) Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Conduzione elettrica nel corpo umano Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a: I ~ 1 mA 10 mA 70 mA 100÷200 mA > 200 mA ok tetanizzazione dei muscoli difficoltà di respirazione fibrillazione ustioni e blocco cardiorespiratorio Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente: Potenzialmente mortale Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MAGNETISMO Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud Anche la Terra si comporta come una grande calamita Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POLI MAGNETICI Qualunque magnete presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono repulsione attrazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMPO MAGNETICO Un magnete perturba lo spazio circostante generando intorno a se un campo magnetico (B). >>> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EFFETTO del CAMPO MAGNETICO su una CARICA ELETTRICA B Sperimentalmente vedo che si esercita una forza che dipende da: Carica q della particella Modulo v della velocità della particella Intensità del campo magnetico B Angolo θ tra v e B Una particella neutra non e’ mai sottoposta a forza Una particella carica ferma non e’ sottoposta a forza Se il moto e’ parallelo alle linee di forza del campo magnetico, la particella carica non e’ sottoposta a forza Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA DI LORENTZ F = q v B senθ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FORZA ELETTRICA E FORZA MAGNETICA F=qE • FELETTRICA e’ parallela o antiparallela a E FMAGNETICA e’ perpendicolare a B • FELETTRICA agisce su una particella carica, sia ferma che in movimento FMAGNETICA agisce solo su una particella carica in movimento • FELETTRICA compie lavoro FMAGNETICA non compie lavoro - Quindi l’energia cinetica di una particella carica non può essere modificata da B Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE ELETTROMAGNETICHE Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile … Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio (onda elettromagnetica) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa COS’E’ UN’ONDA? OSCILLAZIONI che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto di materia Un’ oscillazione ma ... di che cosa? Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico Oscillazione dei punti di un mezzo materiale ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante) Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TIPI DI ONDE Onde trasversali vibrazione propagazione esempio : onda lungo una corda Onde longitudinali vibrazione esempio : onda di percussione in un solido propagazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LUNGHEZZA D’ONDA Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione otteniamo un’istantanea a tempo fissato Grafico: - Asse x distanza del puntoconsiderato dalla sorgente - Asse y spostamento di un punto dalla sua posizione di equilibrio Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODICITA’ NEL TEMPO Fissiamo un punto, per esempio A, e vediamo come varia la sua posizione nel tempo al passaggio dell’onda A Grafico: - Asse x tempo - Asse y spostamento di un punto dalla sua posizione di equilibrio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERIODO e FREQUENZA Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1 Periodo (e frequenza) sono caratteristiche intrinseche dell’onda Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE λ V = = λ⋅ f T La velocita’ di propagazione di un’onda dipende dal mezzo. Es per le onde sonore: € Materiale Velocità di propagazione Aria 344 m/s Acqua 1480 m/s Tessuto corporeo 1570 m/s Legno 3850 m/s NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione, la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza d’onda. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE SONORE ONDE SONORE: compressione e rarefazione aria • Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano • Sotto i 20 Hz infrasuoni • Sopra i 20000 ultrasuoni Gli ultrasuoni hanno numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler, ecografia e applicazioni fisioterapiche e frantumazione di calcoli renali. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un pipistrello puo’ avvertire ultrasuoni fino alla frequenza di 130000 Hz. Calcolare la lunghezza d’onda degli ultrasuoni in aria. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ONDE ELETTROMAGNETICHE Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce: c= 3·108 m/s (massima velocita’ raggiungibile in natura) In un mezzo si propagano con v<c, dipendete dal mezzo. Definiamo indice di rifrazione di un mezzo c n= V Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SPETTRO ELETTROMAGNETICO All’ aumentare della frequenza aumenta l’energia Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze? Scintigrafia SPECT Radioterapia Radiologia TAC Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UTILIZZO RAGGI X Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TAC (radiologia) TUBO A RAGGI X FASCIO DI RAGGI X RIVELATORI DEI RAGGI X ES. PAZIENTE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Caratteristiche energetiche di un’onda Potenza P di una sorgente [W] È l’energia emessa da una sorgente nell’unità di tempo. Intensità di un’onda I [W/m2] Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria. Variazione di intensità con la distanza dalla sorgente: Sfera 1: Sfera 2: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LIVELLO DI INTENSITA’ SONORA L’orecchio umano può udire suoni di intensità da 10-12 W/m2 (soglia di udibilità) fino a 1 W/m2 (soglia del dolore). Poiché la sensazione sonora, ossia l’intensità sonora soggettiva, varia circa logaritmicamente con l’intensità, si definisca livello di intensità sonora β= 10 log10 (I/I0) [dB] I [W/m2]: intensità sonora della sorgente; I0 [W/m2]: intensità sonora di riferimento che corrisponde alla soglia di udibilità per l’orecchio umano = 10-12W/m2 Suono β (dB) Strada trafficata Intensità (W/m2) 10-5 Conversazione normale 60 Fruscio di foglie 10 10-11 Una persona media può distinguere una differenza di livello sonoro di 1 o 2 dB. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Un cane abbaiando sviluppa una potenza di 1mW. Se questa potenza è distribuita uniformemente in tutte le direzioni, qual è il livello di intensità sonora ad una distanza di 5m ? Quale sarebbe il livello di intensità se due cani abbaiassero contemporaneamente ciascuno con una potenza di 1 mW. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANICA DEI FLUIDI Fluidostatica: fluidi in quiete Fluidodinamica: fluidi in moto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari. SOLIDI LIQUIDI GAS Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE • Masse Densita’ • Forze Pressioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI PASCAL La pressione esterna esercitata su un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in ogni punto del fluido ed in tutte le direzioni Es: elevatore idraulico La forza FIN applicata al pistone piccolo causa una forza molto grande FOUT sul pistone piu’ grande. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA Pressione esercitata da una colonna di fluido di altezza h sulla sua base h Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UNITA’ DI MISURA DI dgh Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm Patm = 760 mm di Hg Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE ATMOSFERICA IN MONTAGNA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • 110 mmHg = ? Pa Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca ± il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore Δh1 Δh2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DI QUANTO SI ALTERA LA MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA A CAUSA DI Δh? • Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa E SE IL PAZIENTE E’ SDRAIATO? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRESSIONE IDROSTATICA DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO Che pressione agisce su un sub immerso a profondita’ h=10m ? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA FLEBO • Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI ARCHIMEDE Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO DI FLUIDI IDEALI • Non viscosi, incomprimibili • Condotti a pareti rigide non deformabili • Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PORTATA >> Unita’ di misura nel S.I. La portata tipica del sistema cardiocircolatorio umano: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PORTATA La portata di un codotto di sezione S in cui scorre un liquido con velocita v si puo’ anche calcolare come: Proviamo a stimare la velocita’ del sangue in aorta: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PRINCIPIO DI CONTINUITA’ Per un fluido incomprimibile (liquido) in moto in un condotto non potendosi avere creazione o perdita di liquido la portata e’ costante, ossia e’ la stessa in tutte le sezioni del condotto Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONE DI CONTINUITA’: RESTRINGIMENTO,ALLARGAMENTO E RAMIFICAZIONE DI UN CONDOTTO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ NEI CAPILLARI Calcolare la velocita’ nel letto capillare se la loro sezione complessiva e’ pari a 4000 cm2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EQUAZIONE DI BERNOULLI Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia meccanica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ E PRESSIONE IN UN ANEURISMA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ E PRESSIONE IN UNA STENOSI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO DI FLUIDI REALI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUIDO REALE IN MOTO LAMINARE In un fluido reale agiscono, tra gli strati di fluido e tra il fluido e le pareti di un condotto, delle forze di attrito. La viscosita’ e’ la grandezza fisica utile per misurare l’entita’ di queste forze di attrito Consideriamo inizialmente un fluido in MOTO LAMINARE, ossia un fluido i cui strati si muovono parallelamente senza mischiarsi Il sangue e’ un liquido reale con viscosita’ che dipende dall’ematocrito (percentuale del volume di sangue occupata dagli eritrociti): > Ematocrito > viscosita’ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa COME CORREGGERE BERNOULLI? L’equazione di Bernoulli esprime come detto la conservazione dell’energia meccanica, principio non valido in presenza di attriti! Non possiamo applicare il principio di Bernoulli ad un liquido viscoso in moto in un condotto. Caso di un condotto orizzontale a sezione costante Se il liquido e’ reale lungo il condotto c’e’ una caduta di pressione! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PERDITA DI CARICO LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO) ALTRIMENTI DETTO, E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RESISTENZA IDRODINAMICA >> Unita’ di misura nel S.I. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • In un giovane atleta il cuore, generando una pressione media di 100 mmHg, fa circolare il sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la resistenza complessiva del circolo Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE La resistenza idrodinamica di un condotto cilindrico di raggio r e lunghezza l in cui scorre un liquido di viscosita’ η si calcola come: La resistenza idrodinamica dei piccoli vasi e’ maggiore di quella dei vasi maggiori e non puo’ essere trascurata Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio • Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto) Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE) Maggiore lavoro del cuore sinistro Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MOTO LAMINARE O TURBOLENTO? Dipende dalla velocita’ di scorrimento del fluido! Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ CRITICA La velocita’ critica per un fluido di viscosita’ η e di densita’ d che scorre in un condotto cilindrico di raggio r si calcola come: NR Numero di Reynolds Per condotti rettilinei e uniformi : Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MISURAZIONE DELLA PRESSIONE CARDIACA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI STOKES La forza di attrito viscoso che agisce su un corpo sfrerico di raggio r che si muove con velocita’ v non elevata in un fluido di viscosita’ η in quite si puo’ calcolare come: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SEDIMENTAZIONE La sedimentazione e’ un processo usato in laboratorio per esempio per separare le varie componenti corpuscolari del sangue Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SEDIMENTAZIONE Appena il corpo inizia a muoversi… FA FP Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa VELOCITA’ DI SEDIMENTAZIONE FS FA FP Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO In un fluido di viscosita’ η = 210-3 Pas e densita’ pari a quella dell’acqua vengono introdotte molecole sferiche di raggio r = 2 µm e densita’ ρ = 1.3 g/cm3. Si calcoli il tempo necessario affinche’ le molecole sedimentino 3 mm Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LA CENTRIFUGA Se si vuole aumentare la velocita’ di sedimentazione si ricorre alla centrifugazione r0 distanza media tra il liquido della provetta e il rotore Usata per separare cellule, batteri, virus, macromolecole (centrifuga preparativa) e/o per lo studio delle loro caratteristiche (centrifuga analitica) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa € IL COEFFICIENTE DI SEDIMENTAZIONE VS s= 2 = ω r0 U.d.m. nel S.I. >>> Normalmente ha valori molto piccoli unita’ pratica: svedberg Svedberg = 10-13 s S (Svedberg) Dipende solo dalle caratteristiche della particella e della soluzione nel quale e’ immersa. Emoglobina 4.4 Ribosomi batterici 80 Acidi nucleici 3-100 Virus 40-1000 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Relativamente all’esercizio precedente, si determini la frequenza di una centrifuga di raggio 0.3 m per ridurre il tempo di sedimentazione di un fattore 108. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE E TEMPERATURA Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA Sensazione termica soggettiva Definizione oggettiva? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DILATAZIONE TERMICA La maggior parte delle sostanze si dilata se viene riscaldata! I termometri sono strumenti che usano la dilatazione termica di un sostanza per misurare la temperatuta. V (T) = V0 ⋅ (1+ αT) V0 volume a T=0 α coefficiente di dilatazione termica dipendono € dalla sostanza termometrica scelta Una scala termometrica e’ definita fissando il valore di 2 temperature di riferimento e divindendo l’intervallo tra le due in un certo numero di unita’ Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA CELSIUS La scala Celsius e’ definita fissando covenzionalmente - T di fusione del ghiaccio 0°C - T di ebollizione dell’acqua 100°C E suddividendo l’intervallo in 100 unita’ scala centigrada Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA ASSOLUTA Gli esperimenti mostrano che esiste una temperatura al di sotto della quale non e’ possibile raffreddare un corpo. T= -273.15 °C zero assoluto La scala assoluta viene definita fissando T=0 K allo zero assoluto. E’ una scala centigrada. La temperatura assoluta e’ legata a quella Celsius dalla relazione: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa IL CALORE Il calore e’ energia trasferita tra oggetti a diversa temperatura Se c’e’ passaggio di calore da un corpo A a un corpo B, l’energia totale di A diminuisce e quella di B aumenta. Un oggetto non contiene calore ma energia! Due oggetti possono scambiarsi calore. Se tra due oggetti puo’ avvenire scambio di calore sono a contatto termico. Se due corpi in contatto termico hanno temperatura diversa il calore fluisce da quello piu’ caldo a quello piu’ freddo, fino a quando non raggiungono entrambi la stessa temperatura. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa UNITA’ di MISURA del CALORE >> Unita’ di misura nel S.I. Unita’ pratica: caloria Esercizio Trasformare 2500 cal in J Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TERMOMETRO CLINICO Basato sull’equilibrio termico e sulla dilatazione termica: - a contatto con un corpo il termometro e il mercurio in esso contenuto si portano alla temperatura di quel corpo - il mercurio si dilata e risale nel tubo capillare che lo contiene Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di agitazione termica della materia Atomi e molecole di un corpo solido, liquido o gassoso: • Energia cinetica Ucin funzione solo della Temperatura Processi termici che coinvolgono variazioni di temperatura corrispondono a scambi di energia cinetica molecolare tra sistemi • Energia potenziale Upot forze di coesione con le molecole vicine Dipende dallo stato di aggregazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa STATI DI AGGREGAZIONE SOLIDO: Upot >> Ucin particelle ordinate in struttura regolare LIQUIDO: Upot ~ Ucin le particelle fluiscono GAS: Upot << Ucin le particella si muovono in tutte le direzioni Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CAMBIAMENTI DI STATO I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante nonostante venga fornito o sottratto calore. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE LATENTE Il calore fornito durante fusione/evaporazione/sublimazione non produce un aumento di temperatura ma e’ utilizzato per spezzare il legami che tengono unite le molecole (cambia l’energia potenziale delle molecole, non la loro energia cinetica). Nei passaggi inversi (condenzazione/solidificazione/brinamento) il sistema ricede la enegia acquisita in precedenza. Non si ha pero’ una diminuzione della temperatura ma il rafforzamento delle frze di coesione tra le molecole del materiale. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa CALORE LATENTE La quantita’ di calore ceduta o assorbita durante un cambiamento di stato si determina come Q= k e detto calore latente dipende dalla sostanza e dalla trasformazione. K per una trasformazione e la sua inversa (es. solidificazione e fusione) sono opposti. ESERCIZIO Calcolare la quantita’ di calore per fondere 3 kg di ghiaccio (kf = 80 cal/g) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa EVAPORAZIONE E CONDENSAZIONE A pressione atmosferica avvengono ad una temperatura caratteristica (100°C per l’acqua) quando la transizione coinvolge tutto il volume di sostanza. Possono avvenire anche a temperature inferiori ma coinvolgono solo le molecole sulla superficie del liquido Il calore latente di evaporazione dipende dalla temperatura. Es. K di evaporazione per l’acqua a 37°C e’ 580 cal/kg (a 100°C e’ 537 cal/kg) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno Alimenti Ossidazione ALIMENTAZIONE L’uomo e’ omeotermo TERMOREGOLAZIONE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO BASALE Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: • funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e nervosa • tono muscolare • mantenimento temperatura corporea Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa METABOLISMO ADDIZIONALE • • • • Lavoro muscolare Lavoro mentale Digestione … TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ALIMENTAZIONE L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTERE CALORICO Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g Grassi: 9.3 kcal/g • Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno metabolico totale di 2500 kcal? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese? Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa POTENZA METABOLICA La potenza metabolica (MR) e’l’energia prodotta all’interno del corpo umano nell’unita’ di tempo. Se con U indichiamo l’energia interna del nostro organismo L’energia minima per unita’ di tempo necessaria per il mantenimento dei processi vitali e’ detta potenza metabolica basale (BMR). Il suo valore in media per una persona adulta e’ 1.2 W/kg. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa RENDIMENTO Per compiere un lavoro meccanico L il nostro organismo consuma un’energia ECONS > L. Definiamo rendimento: La potenza metabolica sviluppata durante un’attivita’ motoria si determina come: Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESERCIZIO Si calcoli la potenza metabolica di una donna di massa 50 kg che scala una montagna alta 1000 m in 4 h supponendo un rendimento del suo corpo pari al 25%. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANISMI DI TRASMISSIONE DEL CALORE CONDUZIONE flusso di calore attraverso un materiale solido, senza trasferimento di materia CONVEZIONE calore trasmesso dal moto di un fluido (si ha trasferimento di materia!) IRRAGGIAMENTO calore trasmesso attraverso onde em (infrarossi, luce, UV). Puo’ avvenire nel vuoto Potenza proporzionale a T(K)4 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa TERMOREGOLAZIONE La maggior parte dei processi biologici dipendono dalla temperatura T del nostro corpo deve rimanere costante entro 4-5oC TRASMISSIONE INTERNA Conduzione (tessuti) Convezione (sangue) TRASMISSIONE ESTERNA Conduzione (vestiti) Convezione (aria) Irraggiamento (IR) Respirazione Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle d’oca, brividi Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, evaporazione del sudore (difficile in ambiente umido) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quante kcal vengono smaltite attraverso 10 g di sudore. Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFUSIONE E OSMOSI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa PESO MOLECOLARE e MOLE Le masse di atomi e molecole sono misurate in uma 1 uma = 1.66 10-27 kg (massa di un atomo di 12C = 12 uma) Il peso molecolare di una molecola e’ la somma delle masse degli atomi che la compongono. Es: CO2 m(C)= 12 uma M(O)= 15.999 uma Una mole di una sostanza indica la quantita’ di quella sostanza che, espressa in grammi, e’ numericamente uguale al suo peso molecolare. Una mole di sostanza contiene un numero di Avogadro di molecole (NA = 6.021023 ) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa ESEMPIO Si calcoli la massa (in kg) corrispondente ad una mole di – acqua (H2O) – glucosio (C6H12O6) m[H] = 1,008 uma m[O] = 15,999 uma m[C] = 12 uma Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI Sono miscele omogenee di due o più sostanze; quella presente in quantità maggiore è definita solvente, le altre soluti. Si definisce concentrazione molare (o molarita’) n = numero di moli di soluto V = volume della soluzione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANISMI DI TRASPORTO PASSIVO Gli organismi viventi esplicano le loro funzioni biologiche regolando l’assorbimento e l’eliminazione di sostanze attraverso membrane che separano soluzioni di diversa composizione. I meccanismi di trasporto attraverso le membrane possono essere di tipo: Attivo coinvolgono processi biochimici (es. membrane renali) Passivo coinvolgono processi fisici: diffusione, filtrazione, osmosi Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa DIFFUSIONE LIBERA Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni diverse A B Stato iniziale: CA > CB Soluto: A ⇒ B Solvente: B ⇒ A All’equilibrio: C uniforme Il moto di agitazione termica ( le molecole si muovono in ogni direzione in modo casuale) e’ il principale responsabile della diffusione. I processi di diffusione si verificano anche attraverso membrane permeabili Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FILTRAZIONE Se ai lati di una membrana c’e’ una differenza di pressione, si ha un flusso di solvente (ed eventualmente di soluto) dalla soluzione a pressione maggiore verso quella a pressione minore P1 P2 < P1 Il flusso e’ tanto maggiore quanto maggiore e’ la differenza di pressione P1 – P2 La presenza di una differenza di pressione si puo’ incrementare o diminuire il flusso di soluto dovuto alla differenza di concentrazione Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OSMOSI Diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto) Il solvente si muove dal compartimento a concentrazione minore verso quello a concentrazione maggiore La pressione efficace con cui la soluzione di sinistra richiama solvente attraverso la membrana e’ detta pressione osmotica Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa LEGGE DI VAN’T OFF PER LE SOLUZIONI DILUITE La pressione osmotica di una soluzione diluita si calcola come: R= 0.082 latm/(moleK) = 8.31 J/(moleK) Unita’ di misura in S.I. >>>> Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI Molte membrane biologiche sono selettive • • • • pareti capillari e intestinali membrane alveolare membrana cellulare tubuli renali La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della parete Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg, all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg lungo il capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi (sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’ arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa. Questa microcircolazione attorno al capillare consente il trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue. Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi) osmosi Tra plasma e liquido interstiziale c’e’ una differenza di pressione filtrazione ARTERIOLA p1 π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg cost lungo il capillare pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg p1 VENULA p2 π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0 p2 pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI p1 π1 pressione osmotica nei capillari ≅ 25 mmHg pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA pressione idraulica nei capillari lato arteriola ≅ 40 mmHg p2 p1 pressione idraulica nei capillari lato venula ≅ 15 mmHg Flusso dovuto alla diff. di π cost. lungo il capillare π2 pressione osmotica nei tessuti ≅ 0 p2 pressione idraulica nei tessuti ≅ 2 mmHg LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI Flusso dovuto alla diff. di p decrescente lungo il capillare ARTERIOLA Flusso netto di acqua e prodotti di scarto in entrata nel capillare VENULA ENDOTELIO CAPILLARE PLASMA Flusso netto di acqua e cristalloidi in uscita dal capillare LIQUIDO INTERSTIZIALE Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa FLUSS0 TOTALE ATTRAVERSO I CAPILLARI Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI ISOTONICHE Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione osmotica π1 = π2 e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due S soluzioni con la stessa concentrazione La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se π1 > π2 La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se π1 < π2 Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa SOLUZIONI ISOTONICHE Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono essere isotoniche al plasma! SOLUZIONE ipertonica π soluzione > π plasma avvizimento globuli rossi € ipotonica π soluzione < π plasma rigonfiamento globuli rossi € Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercizio La concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si calcoli la pressione osmotica del plasma. Si calcoli la concentrazione di soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6). Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa Esercitazioni FISIOTERAPIA: • 27/01/2011 14-17 • 20/01/2011 14-17 • 24/01/2011 14-18 AREA TECNICA: • • • • 17/01/2011 19/01/2011 24/01/2011 26 /01/2011 14-16 14-16 14-17 14-17
