Intero corso di Fisica

Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
CORSO DI FISICA
Docente Maria Margherita Obertino
Indirizzo email: [email protected]
Tel: 0116707310 - 0321 660667
http://personalpages.to.infn.it/~obertino/DIDATTICA/AT_2010
✪ 20 ore di lezione
✪  7 ore di esercitazione +1 prova d’esame a fine gennaio
a NOVARA
✪  Correzione delle prove d’esame a NOVARA
Libro di testo:
Monaco, Sacchi, Solano
Elementi di Fisica
McGrawHill
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PROVA SCRITTA
15 domande di cui:
✓  12 a scelta multipla:
✓  1 sulle unita’ di misura
✓  1 esercizio
✓  1 domanda aperta
Esempi di prove di esame in (area infermieristica):
http://personalpages.to.infn.it/~ruspa/didattica/did0910/ai/esami0910_ai.html
Maggiori dettagli durante le esercitazioni !
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LA FISICA COME SCIENZA
SPERIMENTALE
Studio di un fenomeno
OSSERVAZIONI
SPERIMENTALI
IPOTESI
MISURA DI
GRANDEZZE FISICHE
VERIFICA
LEGGI FISICHE
Relazioni matematiche
tra grandezze fisiche
In fisica si usa un linguaggio matematico !!!
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Elementi di matematica
utilizzati in questo corso
•  Numeri relativi e frazioni
•  Proprietà delle potenze
•  Potenze di dieci e notazione scientifica
•  Espressioni letterali
•  Soluzione di equazioni di primo grado
•  Proporzioni
•  Percentuali
•  Elementi di geometria
€
€
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FRAZIONI
Numeratore
a
= a:b
b
Denominatore
SOMMA E SOTTRAZIONE
a c a⋅ d ± c ⋅ b
± =€
b d
b⋅ d
MOLTIPLICAZIONE
ELEVAMENTO A POTENZA
a c a⋅ c
⋅ =
b d b⋅ d
n
 a
an
  = n
b
b
DIVISIONE
a /b a d
= ⋅
c /d b c
€
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ESEMPI
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NUMERI RELATIVI
Si chiamano numeri relativi tutti i numeri dotati di segno.
Il segno può essere :
+  numero positivo (es. +3)
-  numero negativo (es. -3)
I numeri positivi sono tutti maggiori dello 0, mentre i numeri negativi
sono tutti minori dello 0.
Il numero senza segno si chiama modulo
- 3
segno
modulo
Due numeri sono opposti se hanno lo stesso modulo, ma segni
diversi. Esempio : +3, -3
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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI
SOMMA
Se i numeri da sommare hanno lo stesso segno, il risultato sarà un numero
che ha lo stesso segno degli addendi e per modulo la somma dei moduli
-2-4 =-6
+2+6 =+6
Se i numeri da sommare hanno segni contrari, il risultato sarà un numero
che ha come segno quello dell’addendo con modulo maggiore e come
modulo la differenza dei moduli.
-2+6 =+4
DIFFERENZA
-2-4 = -6
-2-(-4) =+2
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OPERAZIONI COI NUMERI RELATIVI
PRODOTTO
Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha come modulo il
prodotto dei moduli, mentre il segno sarà positivo se i due numeri sono
concordi, negativo se i due numeri sono discordi.
(-2)(-4) =+8
(-2)(+4) =-8
(+2)(+4) =+8
RAPPORTO
Vale la stessa regola del prodotto
−2 1
(−2) : (−6) =
=
−6 3
ELEVAMENTO A POTENZA
Per elevare a potenza un numero relativo si moltiplica il numero per se
stesso
€ tante volte quante indicate nell’esponente.
(-5)2 =25
(-5)3 =-125
€
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POTENZE
Una potenza è innanzitutto il prodotto multiplo di un numero per se
stesso
a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ ....⋅ a
n volte
a  base
n  esponente
€
PROPRIETA’:
0
a =1
1
a = n
a
−n
n
n
a
a + a = 2a
n
€
m
n /m
= a
n
n
n
2a − a = a
n
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€
POTENZE
n
m
n +m
a ⋅a =a
n
a
n
m
a ÷ a = m = a n−m
a
n m
n⋅ m
(a ) = a
Esercizi:
23 + 23 =
3
4
2 +2 =
3
4
3
4
2 ⋅2 =
2 /2 =
(2 3 ) 4 =
€
€
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ESEMPI
(−2) ⋅ (+2)
(+2) ⋅ (−3)
3
2
3
=
=
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POTENZE di 10
Ricordo che:
✔  moltiplicare per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3…
posti verso destra o aggiungere 1,2,3,…zeri
✔  dividere per 10, 100, 1000 … vuol dire spostare la virgola di 1,2,3…
posti verso sinistra o togliere 1,2,3,…zeri
✔  valgono le stesse proprieta’ delle altre potenze
3
3
10 + 10 =
3
4
10 ⋅10
=
3
−1
10 ⋅10
−3 2
(10 ) =
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NOTAZIONE SCIENTIFICA
In notazione scientifica un numero si esprime come prodotto di
una cifra compresa tra 0,1 e 10 x una potenza di 10
5,738 · 103
Esempi: 800 =8·102
4765 =4.765·103
0.00097 =9.7·10-4
0.02 ⋅ 3000
=
60 ⋅ 0.4
La notazione scientifica è utile per esprimere numeri molto grandi o molto
piccoli
€
Es.:
Massa della Terra = 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg = 5,98·1024 kg
Massa di un elettrone = 0,0000000000000000000000000000009109 kg = 9,11·10-31 kg
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NOTAZIONE SCIENTIFICA
Conversione di un numero da notazione ordinaria a notazione scientifica
Per convertire un numero in notazione scientifica si sposta la virgola decimale fino
ad ottenere un fattore numerico compreso tra 1 e 10 che moltiplica una potenza di
dieci con esponente pari al numero di posizioni di cui si è spostata la virgola.
L’esponente è
* positivo se la virgola decimale è spostata verso sinistra (numero grande)
* negativo se è spostata verso destra (numero piccolo).
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PERCENTUALI
1
%⇒
100
N
N% ⇒
= N ⋅10−2 = N ⋅ 0.01
100
3% di 27 vuol dire: 27 ⋅
€
3
= 81⋅10−2 = 0.81
100
Aumentare 27 del 3% vuol dire:
€
Diminuire 27 del 3% vuol dire:
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ESEMPIO di calcolo con le percentuali
Un paziente iperteso ha una pressione pari a 160 mmHg. Il
medico vuole essere avvisato se la pressione aumenta piu’ del 15%.
Sopra quale valore di pressione dobbiamo chiamare il medico?
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ESPRESSIONI LETTERALI
Sono espressioni algebriche in cui compaiono lettere e numeri:
4a
-4/3ab3
Parte letterale:
Parte numerica:
2a+3a =
2a+3b =
2ab3b =
(2ab)/(3b) =
(2ab)3 =
(2a+b)2 =
F = ma = 25kg5m/s2 =
kg
m
P = dgh = 10 3 ⋅ 9.8 2 ⋅10m =
m
s
3
-8abx
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EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
ax + b = 0
Risolvere l’equazione significa trovare i valori di x per cui
l’uguaglianza e’ soddisfatta.
I PROPRIETA’
Aggiungendo o sottraendo una stessa quantita’ a destra e sinistra
dell’uguaglianza il risultato non cambia
ax + b –b = 0 – b
II PROPRIETA’
Moltiplicando o dividendo per una stessa quantita’ a destra e sinistra
dell’uguaglianza il risultato non cambia
ax = – b
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ESEMPI
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INVERSIONI DI FORMULE
F = ma
P=dgh
Ricavare m
Ricavare h
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GRANDEZZE DIRETTAMENTE
PROPORZIONALI
Due grandezze x e y sono direttamente proporzionali se il loro
rapporto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo:
y/x=k
con k costante di proporzionalità
y
K2 >K1
Grafico: retta passante per l’origine
K1
y=k·x
la costante k (coefficiente angolare)
indica la pendenza della retta.
Esempi:
x
  massa e peso di un corpo
P/m = g
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PROPORZIONI
Una proporzione è un' uguaglianza di due rapporti:
a:b=c:d

medi
estremi
Proprietà fondamentale:
in ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi
ad=bc
Se volessimo ricavare il valore di a noti b, c, d faremmo:
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ESEMPIO di calcolo con le proporzioni
Occorre somministrare un farmaco nella misura di 0.25 mg ogni 5 kg
di massa corporea del paziente. Quanto e’ la dose per un paziente di 65 kg?
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GRANDEZZE INVERSAMENTE
PROPORZIONALI
Due grandezze x e y sono inversamente proporzionali se il loro
prodotto si mantiene costante. Matematicamente scriviamo:
y·x = k
con k costante (costante di proporzionalità)
y
Grafico: iperbole equilatera
y=k/x
K2 >K1
K1
x
Esempio: base e altezza di un rettangolo di area A assegnata
(bh = A)
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ANGOLI, ARCHI E LORO MISURA
ANGOLO GIRO ANGOLO PIATTO
ANGOLO RETTO
Misura in
radianti
Conversione gradi radianti 
θ(gradi) : 180° = θ(radianti) : π
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RELAZIONI TRA LATI E ANGOLI DI
UN TRIANGOLO RETTANGOLO
c
α
O
Teorema di Pitagora:
a = c cos(α)
b = c sen(α)
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FIGURE GEOMETRICHE
CERCHIO
r
A
d
r = raggio
d= diametro = 2r
Area = πr2
Circonferenza = 2πr
SFERA
r
r = raggio
CILINDRO
h = altezza
S = sup. di base
V=(4/3)πr3
S
h
V = S·h
VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI
•  si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto)
•  sono caratterizzati da 3 dati
vettore
direzione
verso
modulo
v
→
punto di
applicazione
modulo (v o |v|)
direzione
verso
Esempio di vettore: spostamento Δs
•modulo Δs = |Δs|= 2,7 m
•direzione : verticale
•verso : dall’alto verso il basso
Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate
grandezze scalari
Esempio: temperatura, pressione, densità,....
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VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI
Vettori uguali
Vettori opposti
stesso modulo stessa
direzione stesso verso
stesso modulo stessa
direzione verso
opposto
Nota:
• 
due vettori possono essere uguali anche se il punto di
applicazione è differente;
• 
il vettore opposto di v è il vettore (-v).
• 
L’unità di misura di una grandezza vettoriale e l’unità di misura
con cui viene espresso il suo modulo.
SOMMA DI DUE VETTORI
Regola del parallelogramma
(metodo grafico)
→
a
→
a
→
→
+ b = s
→
s è anche chiamato vettore
→ →
risultante di a e b
→
b
Due vettori opposti hanno risultante nulla !!
DIFFERENZA DI DUE VETTORI
Regola del parallelogramma
→
→
→
a – b = d
→
a
→
b
→
d
→
a
→
-b
→
b
→
d
(metodo grafico)
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SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE
Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due
vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare
(⊥) rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti.
v// =
v⊥ =
α
→
v
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Moltiplicazione o divisione di un vettore
per uno scalare
Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a
moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata
la direzione ed il verso.
Esempio:
v
2·v
½·v
Prodotto scalare di due vettori
→
a
→ →
a b = a·b·cos(Φ)
•
→
b
φ
→
φ=0
b
→
a
→ →
•
a b =
→
φ = 90°
b
→ →
•
a b=
→
→
φ = 180°
b
a
→
a
→ →
•
a b =
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Grandezze fisiche
Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un
sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente.
Sensazione di caldo/freddo?
Temperatura?
Si espirme come:
Numero + unità di misura
Rapporto tra la grandezza e
il campione di riferimento
Mai dimenticare l’unita’ di misura
Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!
Misura diretta:
Confronto diretto con il campione
(es. misura di lunghezza con un metro graduato)
Misura indiretta:
Misura di una grandezza legata a quella da misurare
attraverso una relazione nota
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Grandezze fisiche fondamentali
e unità di misura
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un
insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche
fondamentali e le corrispondenti unità di misura.
Sistema Internazionale (S.I.)
Grandezza fisica
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
[L]
[t]
[M]
[I]
[T]
Unità di misura
metro
(m)
secondo
(s)
chilogrammo (kg)
ampere
(A)
grado Kelvin (K)
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Grandezze fisiche derivate
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle
grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche
Alcuni esempi:
Superficie
(lunghezza)2
Volume
(lunghezza)3
Velocità
(lunghezza/tempo)
Accelerazione (velocità/tempo)
[L]2
[L]3
[L]/[t]
[L]/[t]2
m2
m3
m/s
m/s2
Forza
(massa*accelerazione)
[M][L]/[t]2
………
Densità
(massa/volume)
[M]/[L]3
………
Pressione
...........
(forza/superficie)
…….
………
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Multipli e sottomultipli
Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere
espressi usando prefissi:
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
Prefisso
Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera
T
1012
deci
d
10-1
giga
G
109
centi
c
10-2
mega
M
106
milli
m
10-3
kilo
k
103
micro
µ
10-6
etto
h
102
nano
n
10-9
deca
da
101
pico
p
10-12
Es: 1 m
1 km = 103 m
1 Mm = 106 m
1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 µm = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica
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Multipli e sottomultipli: esempi
103 m = ………… Km
7 µm = …………. m
10 Tbyte = ……….. Byte
3 kg = ………. mg
103 cl = ………. kl
Attenzione ad aree e volumi!
1 km2 = …….. m2
1 cm3 = ………m3
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Unita’ di misura pratiche: il volume
S.I.  m3
Unita’ pratica  litro (l)
Conversione
 1 l = 1 dm3
Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3
corrispondono?
1.5 l =
1cc = 1 cm3
Infatti:
1 ml =
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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi
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S.I.  s
Unita’ di misura del tempo
Multipli  1 min =
1h =
1 giorno =
1 mese =
1 anno =
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Unita’ di misura del tempo: esempio
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Leggi fisiche
Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge
fisica:
✓  Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche
✓  Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura
coerente
Un esempio:
P+dgh+1/2dv2 = cost
 Teorema di Bernoulli
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MECCANICA
  Cinematica: moto dei corpi
  Dinamica: cause del moto
  Statica: equilibrio dei corpi
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IL MOTO
Considereremo il corpo come un punto materiale
nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema
Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto
definire un sistema di riferimento…
O
x
unidimensionale
y
tridimensionale
bidimensionale
x
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POSIZIONE
y
x
>> Unita’ di misura nel S.I.
LEGGE ORARIA:
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SPOSTAMENTO Δs
y
x
>> Unita’ di misura nel S.I.:
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VELOCITA’ MEDIA vm
y
s1
Δs
s2
x
>> Unita’ di misura nel S.I.
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VELOCITA’ ISTANTANEA v
Velocita’ istantanea e’ la velocita’ media calcolata su un
intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt  0)
La direzione della velocita’ istantanea e’ sempre tangente
alla traiettoria nel punto in cui e’ calcolata.
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ACCELERAZIONE MEDIA am
y
v1
v2
x
>> Unita’ di misura nel S.I.
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ACCELERAZIONE ISTANTANEA
L’accelerazione istantanea e’ l’accelerazione media
calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente
breve (Δt  0)
La direzione della velocita’ istantanea e’ sempre tangente
alla traiettoria nel punto in cui e’ calcolata.
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ACCELERAZIONE ISTANTANEA
L’accelerazione istantanea e’ l’accelerazione media calcolata
su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt  0)
L’accelerazione istantanea puo’ assumere qualunque direzione
rispetto alla traiettoria.
Il vettore accelerazione si puo’ sempre scomporre in una
componente tangente alla traiettoria e una componente
ortogonale alla traiettoria
y
a
x
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ACCELERAZIONE TANGENZIALE E
CENTRIPETA
L’accelerazione TANGENZIALE  variazione del modulo
della velocita’
at = 0

MOTO UNIFORME
L’accelerazione CENTRIPETA  variazione della direzione
della velocita’
at = 0

MOTO
RETTILINEO
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MOTO RETTILINEO UNIFORME
Traiettoria:
at =
Si descrive in un sistema di rif. unidimesionale
parallelo alla direzione del moto
B
A
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MOTO RETTILINEO UNIFORME
LEGGE ORARIA
GRAFICO v vs t
x
v
t
t
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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE
ACCELERATO
RETTILINEO 
UNIFORMEMENTE ACCELERATO 
aMEDIA = aISTANTANEA
E la velocita’?
Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare
€
v0 la velocita all’istante t0
v la velocita del corpo all’istante t
V − V0
a=
t − t0
€
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€
€
LEGGI DEL MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMETE ACCELERATO
a = cos t
V = V0 + a ⋅ t
Aumenta se a>0
Diminuisce se a<0
Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato
si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad
accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t?
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MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMENTE ACCELERATO
LEGGE ORARIA
GRAFICO v vs t
x
v
t
t
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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI!
Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti
ad un’accelerazione costante verso il basso
(centro della Terra), che origina dall’attrazione
gravitazionale tra masse di cui parleremo
in seguito
Accelerazione =
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Caduta di un grave in assenza di attrito
Vo = 0
a=
V=
x=
Quanto tempo impiega il corpo
€ ad arrivare al suolo? Con che
velocita’ lo tocca?
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MOTO CIRCOLARE UNIFORME
La velocita’ di un corpo puo’ variare in modulo (valore),
ma anche in direzione e/o verso (e’ un vettore!)
P2
P1
Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre
una circonferenza con velocita’ v in modulo costante.
La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso,
Il corpo subisce un’accelerazione centripeta
r
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PERIODO E FREQUENZA
Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico.
Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere
una sola volta l’intera circonferenza.
Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione:
r
θ
Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto
frequenza
1
f =
T
>> Unita’ di misura nel S.I.
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ESEMPIO
Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min.
Determinare:
a) frequenza:
b) periodo:
c) velocità lineare
o periferica:
Velocità di un
punto sul
bordo della
centrifuga
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MOTO RETTILINEO UNIFORMEMETE
ACCELERATO
RETTILINEO 
UNIFORMEMENTE ACCELERATO 
aMEDIA = aISTANTANEA
E la velocita’?
Siano t0 l’istante di tempo in cui il corpo inizia ad accelerare
v0 la velocita all’istante t0 = 0€
v la velocita del corpo all’istante t
V − V0
a=
t
€
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€
€
LEGGI DEL MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMETE ACCELERATO
a = cos t
V = V0 + a ⋅ t
Aumenta se a>0
Diminuisce se a<0
Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato
si trova nel punto x0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad
accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t?
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MOTO RETTILINEO
UNIFORMEMENTE ACCELERATO
LEGGE ORARIA
GRAFICO v vs t
x
v
t
t
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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI!
Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti
ad un’accelerazione costante verso il basso
(centro della Terra), che origina dall’attrazione
gravitazionale tra masse di cui parleremo
in seguito
Accelerazione =
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Caduta di un grave in assenza di attrito
Vo = 0
a=
V=
x=
Quanto tempo impiega il corpo
€ ad arrivare al suolo da
un’altezza di 10 m? Con che velocita’ lo tocca?
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MOTO CIRCOLARE UNIFORME
Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre
una circonferenza con velocita’ v in modulo costante.
La velocita’ varia pero’ continuamente in direzione e verso,
Il corpo subisce un’accelerazione centripeta
r
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PERIODO E FREQUENZA
Il moto circolare uniforme e’ un moto periodico.
Il periodo T e’ il tempo impiegato dal corpo a percorrere
una sola volta l’intera circonferenza.
Velocita’ lineare v e periodo sono legati dalla relazione:
r
θ
Il numero di giri che il corpo compie in 1s e’ detto
frequenza
1
f =
T
>> Unita’ di misura nel S.I.
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VELOCITA’ ANGOLARE
Δθ
ω=
ΔT
>> Unita’ di misura nel S.I. rad/s
€ E’ legata a periodo e frequenza dalle relazioni:
alla velocita’ lineare da:
all’accelerazione centripeta da:
r
Δθ
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ESEMPIO
Centrifuga di raggio R = 20 cm, ruota a 3000 giri/min.
Determinare:
a) frequenza:
b) periodo:
c) velocità angolare:
d) velocità lineare
o periferica:
Velocità di un punto sul
bordo della centrifuga
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DINAMICA
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LA FORZA
È quella grandezza vettoriale che, applicata ad un corpo,
a)  ne causa la variazione della condizione di moto, oppure
b)  ne provoca la deformazione.
Se su un corpo agiscono piu’ forze la risulante e’ la somma
vettoriale delle singole forze che agiscono sul corpo.
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un
corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle
forze agenti sia nulla permane nel suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme
…ma allora perche’ per mantenere un corpo in
movimento occorre spingerlo?
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E
REAZIONE): se un primo corpo agisce su un
secondo corpo con una certa forza allora il
secondo corpo agira’ sul primo con una forza
uguale e contraria
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FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Il moto di un corpo in cadula libera in
assenza di attrito e’ dovuto alla sola
forza di gravita’
Accelerazione di gravità:
g = 9.8 m/s2
La forza di gravita’ che agisce su un corpo e’ anche
comunemente chiamata peso (o forza peso) del corpo.
>> Unita’ di misura nel S.I.
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DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’
nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo
stesso significato (riferendosi alla massa propriamente
detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze
differenti:
–  la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo
e si misura in kg
–  il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in
Newton
–  il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo
medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g
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Esercizio
•  Si determini il peso di 8 ml di mercurio [densita’
del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3]
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DA COSA SI ORIGINA LA FORZA
PESO?
La forza peso di un corpo qualsiasi di massa m si
origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di
massa m e la massa del pianeta Terra.
La forza peso e’ un tipo particolare di forza di
gravitazione universale.
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FORZA DI GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
m2
r
m1
Costante gravitazionale
La forza di gravitazione universale e’ una forza attrattiva
che si esercita tra due corpi qualunque dotati di massa.
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RICAVIAMO g
m
Terra: mT = 5.981024 kg
RT = 6.38103 km
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ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’
SULLA LUNA?
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m
FORZA CENTRIPETA
FORZA DI REAZIONE VINCOLARE
N
Forza di reazione del vincolo
sempre perpendicolare alla
superficie.
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FORZA DI ATTRITO
Ha sempre verso tale da opporsi al moto
E’ dovuto alle interazioni reciproche tra le molecole dei corpi
a contatto
✓ F. di attrito dinamico si manifesta quando due corpi solidi
scivolano uno sull’atro
✓ F. di attrito statico tende a impedire il movimento di un corpo
rispetto ad un altro
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FORZA DI ATTRITO VISCOSO
Si manifesta su un corpo solido che si muove in un fluido con
velocita’ v
K = coefficiente di attrito viscoso
Dipende da: - forma del corpo in movimento
- caratteristiche del fluido in cui e’ immerso
La ritroveremo parlando della sedimentazione!!!
Le forze di attrito viscoso sono in genere piu’ piccole delle
forze di attrito tra sup. solide.
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ESERCIZIO
Se il coefficiente di attrito dinamico per l'acciaio in contatto con
il ghiaccio è 0.05, quale forza viene richiesta affinché un
pattinatore pesante 78 kg si muova a velocità costante sul ghiaccio?
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LAVORO ed ENERGIA
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LAVORO
F
s
m
F
F
F
Δs
F
Δs
Δs
>> Unita’ di misura nel S.I.
Se la forza e’ costante
durante lo spostamento
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ESERCIZIO
Un infermiere spinge un paziente di 72 kg su una barella
di 15 Kg, conferendo a questa un’accelerazione di 0.6 m/s2.
a. Calcolare la forza applicata alla barella.
b. Quanto lavoro compie l’infermiere spingendo la barella per un
tratto di 2.5 m?
c. Esprimere i J in funzione delle unità di misura fondamentali
del SI
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LAVORO DELLA FORZA PESO
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ENERGIA
•  Rappresenta la capacità che un corpo ha di compiere
lavoro.
•  Concetto comune a molti campi della fisica, può
presentarsi in molteplici forme:
•  energia associata a un corpo in movimento (energia cinetica)
•  energia associata alla posizione di un corpo (energia potenziale)
•  energia di legame molecolare (energia chimica)
•  energia associata alla massa (energia nucleare, E=mc2)
•  energia termica e calore
•  .........
•  Ogni processo naturale coinvolge trasformazioni di
energia.
•  In un sistema isolato l’energia totale si conserva
sempre (principio di conservazione dell’energia).
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ENERGIA CINETICA
Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in
virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un
lavoro (per esempio se va a sbattere)
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ENERGIA CINETICA e LAVORO
Se si compie lavoro su un corpo si modifica la sua
energia cinetica
L = (Ec)fin – (Ec)in
Se il lavoro e’ motore (L>0) l’energia cinetica del
corpo aumenta
Se il lavoro e’ resistente (L<0) l’energia cinetica del
corpo diminuisce
Se su un corpo agiscono piu’ forze L e’ il lavoro totale,
ossia la somma dei lavori compiuti dalle singole
forze!
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ENERGIA POTENZIALE
GRAVITAZIONALE
h
L = (Ep)in – (Ep)fin
Un corpo sollevato ad altezza
h possiede la capacita’ di
compiere lavoro in virtu’ del
proprio peso
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VERIFICA DIMENSIONALE
•  Unita’ di misura di Ec
•  Unita’ di misura di EP
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QUALCHE DOMANDA ….
Una macchina si muove a velocità costante per 10
km. La forza risultante che agisce su di esso compie
lavoro?
E’ possibile che un elefante che si muove lentamente
abbia energia cinetica maggiore di un’antilope che si
muove velocemente?
In assenza di attrito riuscirà la macchinina a risalire
il punto 2, partendo dal punto 1 con velocità nulla?
1
2
y
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ENERGIA MECCANICA
ET = EC + EP
Se un corpo e’ soggetto alla sola forza peso (no attrito)
l’energia meccanica totale resta costante.
[PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
MECCANICA]
>> Unita’ di misura nel S.I.
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APPLICAZIONE DEL PRINCIPIO DI
CONSERVAZIONE DI ET
EC
EP
ET
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POTENZA MECCANICA
La potenza rappresenta il lavoro compiuto da
una forza nell’unità di tempo
>> Unita’ di misura nel S.I.
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STATICA
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CONDIZIONE DI EQUILIBRIO
Punto materiale
F1
F2
Il punto rimane fermo?
Corpo esteso
F1
F2
Il corpo rimane in stato di
quite?
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IL MOMENTO MECCANICO
Il momento di una forza rappresenta la capacita’ di
una forza di produrre una rotazione
F
fulcro
F
M>0 rotazione antioraria
M<0 rotazione oraria
F
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CONDIZIONE DI EQUILIBRIO DI UN
CORPO RIGIDO
1.  La risultante delle forze che agiscono su un corpo
deve essere nulla
equilibrio traslazionale
2.  La risultante dei momenti di tutte le forze
equilibrio rotazionale
I momenti possono essere calcolati rispetto a un
punto qualunque (ma il punto deve essere lo stesso
per tutti i momenti!)
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UNA DOMANDA…
Se manteniamo orizzontale il braccio con un peso in
mano sentiamo che lo sforzo muscolare rispetto al caso in
cui lo manteniamo ad esempio a 45° rispetto al busto.
Perche’?
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LE LEVE
Una leva e’ costituita da un’asta rigida appoggiata su
punto fisso (FULCRO) e sottoposta a due forze: forza
motrice (Fm) e forza resistente (Fr)
R
br
Fr
bm
Fm
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GUADAGNO DI UNA LEVA
R
br
Fr
bm
Fr
G=
Fm
Fm
€
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TIPI DI LEVE
Leve del I TIPO
br
bm
Fm
Fr
Leve del II TIPO
Fm
Leve del III TIPO
bm
br
Fr
Fm
bm
br
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LEVE DEL CORPO UMANO
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ESERCIZIO
T
Se il peso P dell’avambraccio e’ 12 N ed
e’ applicato ad una distanza di 15 cm
dal gomito, determinare la tensione T
esercitata dal muscolo bicipite e la
forza di reazione R esercitata dal
gomito
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BARICENTRO
Punto di applicazione della forza peso
Nei solidi omogenei di forma regolare e’ il centro di
simmetria del corpo.
Se il corpo e’ rigido e’ un punto fisso rispetto al
corpo; se il corpo e’ flessibile la sua posizione
dipende dalla postura.
In un uomo in posizione eretta si trova a livello della
II vertebra sacrale e la verticale passante per
esso cade circa 3 cm davanti alla caviglia.
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EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale
se la verticale passante per il baricentro cade
all’interno della sua superficie di appoggio
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ELETTROMAGNETISMO
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FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
L'atmosfera è continuamente sede di
fenomeni elettrici e magnetici che vanno
dal semplice accumulo di cariche
elettrostatiche alle scariche dei fulmini
durante i temporali
L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più
comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce
artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
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FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
Nei sistemi biologici la forza elettrica
interviene nella trasmissione degli
impulsi nervosi, nella contrazione delle
fibre muscolari, nei meccanismi di
trasferimento cellulare
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APPLICAZIONI MEDICHE
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi
elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra
diverse parti del corpo si traggono informazioni sul
funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi
La tomografia assiale computerizzata (Tac) si
basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire
immagini tridimensionali grazie al computer
Tecniche di imaging come
- Scintigrafia (SPECT)
- PET
sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche
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CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una
proprietà della materia chiamata carica elettrica
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
>> Unita’ di misura nel S.I. 
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce
da un corpo all’altro
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DOVE SI TROVA LA CARICA
ELETTRICA?
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo
stesso numero di protoni e di
elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Elettroni e nucleo si attraggono con una forza tanto più intensa quanto
più sono vicini. Gli elettroni più esterni sono meno fortemente legati e
possono in taluni casi allontanarsi dall’atomo di origine
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ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Esempi osservabili nella vita quotidiana:
 se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti
questi ultimi si elettrizzano
se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica
elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un
difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero
(positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
|qe| = 1.6 · 10-19 C
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica
elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro
al panno?
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IONI
La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi
L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi
e-
Sodio cede un elettrone al Cloro
Si formano così gli ioni Na+ e ClTali ioni si attraggono
Na
Cl
Si forma così un composto ionico detto
Cloruro di sodio (sale da cucina)
FE
Na+
Cl-
•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno
•  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione
dell’impulso nervoso
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INTERAZIONE TRA CARICHE
- q2
+q1
+q2
- q1
Oggetti con carica dello stesso segno
si respingono
- q1
Oggetti con carica di segno opposto
si attraggono
+ q2
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno
sull’altro
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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FORZA DI COULOMB
q1q2
FCoulomb = k 2
r
nel vuoto k = k0 = 9 ⋅10
9
[ N ] ⋅ [ m]
2
C
[ ]
€
nella materia
€
Mezzo dielettrico
Aria secca
Carta comune
Gomma
εr
εr
1,0006
2
2,2 - 2,5
Porcellana
4–7
Vetro
6–8
Acqua pura
81,07
Ossido di titanio
2
90 - 170
costante dielettrica relativa
εr = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casi
εr > 1
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€
FORZA DI COULOMB e ….
FCoulomb
q1q2
= k0 2
r
MA
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’
intensa  la costante deve essere molto piu’ grande di G
• 
la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva
sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto,
repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
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CAMPO ELETTRICO
Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante!
Una massa M (es.Terra)
genera intorno a se un CAMPO
GRAVITAZIONALE
Una distribuzione di cariche
Q genera intorno a se un
CAMPO ELETTRICO (E)
q
M
Q
Effetto del campo:
una massa m risente
di una forza attrattiva
una carica q risente di una
forza attrattiva/repulsiva
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CAMPO ELETTRICO GENERATO DA
UNA CARICA PUNTIFORME
→
E
E
+Q
–Q
E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla
carica Q che lo genera!
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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LINEE DI CAMPO (carica positiva)
Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico
consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo.
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme
positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente
+Q
Campo elettrico ha direzione
tangente alle linee di forza e verso
concorde a queste ultime.
→
E
Dove le linee di forza sono più fitte (zona azzurra) il campo
elettrico è più inteso; dove sono più rade (zona giallina) il campo
elettrico è meno intenso.
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LINEE DI CAMPO (carica negativa)
Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme
negativa sono semirette entranti nella carica sorgente
+q
→
E
F
–Q
-q
In generale le linee di campo:
-  partono da cariche positive o dall’infinito
-  terminano in cariche negative o all’infinito
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ESERCIZIO
Un nucleo di uranio ha una carica di 92e. Qual’è l’intesità del
campo elettrico da esso generato ad una distanza di 10-10 m?
Che direzione e verso ha il campo elettrico? Quant’è l’intensità
della forza che agisce su un elettrone posto a quella distanza?
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CAMPO ELETTRICO GENERATO DA
PIU’ CARICHE
Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il
campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale
dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto.
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CONDENSATORI A FACCE PIANE E
PARALLELE
carica +Q
+ + + + + + + +
+ + + + + + +
+
++++++++++
++
d
-
-
-
-
-
----------
-
-
- - - - - - -
carica -Q
-
Il campo E tra le armature
di in condensatore e’:
-  ortogonale alle armature
-  uniforme
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ENERIA POTENZIALE ELETTRICA
carica +Q
+ + + + + + + +
+ + + + + + +
+
++++++++++
-
-
-
-
-
----------
-
-
++
-
- - - - - -
carica -Q
-
Anche per la forza elettrica si puo’ definire un’energia
potenziale (la forza elettrica e’ conservativa)
LAB = UA - UB
Energia potenziale
elettrica in B
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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DIFFERENZA DI POTENZIALE
Potenziale elettrostatico in B:
UB
VB =
q
L AB = U A − U B = qVA − qVB =
€
€
La differenza di potenziale ΔV tra u punto A e un punto B
dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di
1 C da A a B
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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CIRCUITI ELETTRICI
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro
carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le
cariche negative si muoveranno verso il corpo carico
positivamente per azzerare la differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è
possibile accenderla
V1
+
-
V2
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CIRCUITI ELETTRICI
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore
di differenza di potenziale (ΔV)
Generatore di
differenza di potenziale
+
Generatore di
differenza di potenziale -
ΔV=V1-V2
Dispositivo
elettrico semplice
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata
forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
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CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un
materiale è detto CORRENTE ELETTRICA.
I
La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa
che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in
quel corpo che si muovono
>> Unita’ di misura nel S.I. 
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PRIMA LEGGE DI OHM
Generatore
di tensione
(pila, dinamo, ..)
I
+
-
ΔV
>> Unita’ di misura di R nel S.I. 
R
Resistenza elettrica R
(es. lampadina, stufa, ...)
simbolo
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Esercizio
•  Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa
una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s.
Trovare
a. la carica che scorre nel circuito
b. il lavoro fatto dalla batteria
c. la potenza erogata dalla batteria
d. la resistenza della lampadina
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Seconda legge di Ohm
La resistenza elettrica di un
conduttore di sezione S e
lunghezza l si calcola come:
S
l
Seconda legge
di Ohm
Unità di misura:
•  R = resistenza elettrica in Ω
•  l = lunghezza del conduttore in m
•  S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²)
•  ρ = resistività del conduttore
(in Ω·m - unità pratica Ω · cm)
resistività:
- caratteristica
del materiale
- dipende dalla
temperatura
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ρ (20°C) [ohm·cm]
argento .................................... 1.62 10–6
rame ......................................... 0.17 10–5
alluminio ................................ 0.28 10–5
ferro ......................................... 1.10 10–5
mercurio .................................. 9.60 10–5
KCl (C=0.1 osmoli) ................ 85.4
conduttori
liquido interstiziale ................ 60
elettrolitici
siero (25°C) ............................. 83.33
liquido cerebrospinale (18°C) 84.03
assoplasma di assone ............ 200
semiconduttori germanio ............................... 1.08
silicio ..................................... 100
isolanti
alcool etilico ........................ 3 105
acqua bidistillata ................ 5 105
membrana di assone ......... 109
vetro .................................... 1013
conduttori
metallici
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ESERCIZIO
Una fibra nervosa puo’ essere approssimata come un lungo
cilindro. Se il suo diametro e’ 10-5 m e la sua resistivita’ e’
2 Ωm, qual’e’ la resistenza di una fibra lunga 0.3 m? Quale
sarebbe la resistenza di un filo di rame con le stesse
caratteristiche geometriche?
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Corrente elettrica nelle soluzioni
L’acqua pura presenta un’elevata
resistenza e può essere considerata
un isolante.
Se in acqua si scioglie un sale o un
acido o una base la soluzione risulta
conduttrice perché in essa sono
presenti cariche libere di muoversi
(ioni).
Esempio : NaCl
in acqua
Na+
Cl–
Se si introducono in una soluzione due elettrodi collegati ai poli di
un generatore si avrà un passaggio di corrente dovuto al movimento
degli ioni: gli ioni positivi (cationi) migreranno verso l’elettrodo
positivo (catodo), quelli negativi (anioni) verso l’elettrodo negativo
(anodo).
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CORRENTE CONTINUA e ALTERNATA
Se il verso della corrente e’ costante nel tempo la corrente si
dice continua.
 Le leggi studiate fin ad ora valgono per la corrente continua
Se il verso della corrente si inverte periodicamente la corrente si
dice alternata.
Per generare una corrente alternata occorre una differenza di
potenziale alternata.
La differenza di
potenziale tra i due poli
di una comune presa di
corrente e’ alternata
(in Europa f=50 Hz)
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CORRENTE ALTERNATA
Se colleghiamo una resistenza R ad una differenza di
potenziale alternata, la potenza media dissipata nella
resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla
resistenza fosse applicata una differenza di potenziale
costate di 220 V
P = IΔV = I220V
R = ΔV /I = 220V / I
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CONDUZIONE ELETTRICA NEL
CORPO UMANO
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi
liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza
offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è
applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante
(R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei
punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare
scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi
eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere
pericolosi
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Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con
frequenza 50Hz possono dar luogo a:
I
~
1 mA
10 mA
70 mA
100÷200 mA
> 200 mA
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il
contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle
nostre case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente
mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un
interruttore salvavita che controlla la corrente che circola
nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra
anomalie
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MAGNETISMO
Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o
magneti) si attraggono a vicenda ed
attraggono materiali come il ferro o
l’acciaio
Un pezzo di acciaio temperato
in presenza di un magnete
acquista proprietà magnetiche
che non perde neppure quando
lo si separa dal magnete:
diventa
una
calamita
permanente
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LA TERRA E’ UNA GRANDE
CALAMITA
Un ago calamitato libero di girare intorno al
suo centro (bussola) assume rispetto alla
terra una posizione definita, orientandosi
lungo la direzione nord-sud. L’estremità
dell’ago che si orienta verso Nord si chiama
“Polo Nord” del magnete. Analogamente è
chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge
a Sud
Anche la Terra si comporta
come una grande calamita
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POLI MAGNETICI
Qualunque magnete presenta un Polo
Nord e un Polo Sud.
Se si spezza in due un magnete si
ottengono 2 magneti, ciascuno con un
Polo Sud e un Polo Nord.
Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad
individuare un oggetto magnetico
costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita
respinge il polo Nord di un’altra
calamita, mentre attrae il suo
Polo Sud
Poli uguali si respingono
Poli opposti si attraggono
repulsione
attrazione
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CAMPO MAGNETICO
Un magnete perturba lo spazio circostante generando
intorno a se un campo magnetico (B).
>>> Unita’ di misura nel S.I.
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EFFETTO del CAMPO MAGNETICO su
una CARICA ELETTRICA
B
Sperimentalmente vedo che si
esercita una forza che dipende da:
  Carica q della particella
  Modulo v della velocità della
particella
  Intensità del campo magnetico B
  Angolo θ tra v e B
  Una particella neutra non e’ mai sottoposta a forza
  Una particella carica ferma non e’ sottoposta a forza
  Se il moto e’ parallelo alle linee di forza del campo magnetico, la
particella carica non e’ sottoposta a forza
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FORZA DI LORENTZ
F = q v B senθ
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FORZA ELETTRICA E
FORZA MAGNETICA
F=qE
•  FELETTRICA e’ parallela o antiparallela a E
FMAGNETICA e’ perpendicolare a B
•  FELETTRICA agisce su una particella carica, sia ferma che in
movimento
FMAGNETICA agisce solo su una particella carica in movimento
•  FELETTRICA compie lavoro
FMAGNETICA non compie lavoro
- Quindi l’energia cinetica di una particella carica non può
essere modificata da B
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che
  un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo
magnetico
  un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo
elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico  questo campo
elettrico è variabile e genererà un campo magnetico  questo
campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo
elettrico variabile  …
Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio
(onda elettromagnetica)
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COS’E’ UN’ONDA?
OSCILLAZIONI che si propagano nello spazio con trasporto
di energia ma senza trasporto di materia
Un’ oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione dei vettori
campo elettrico e magnetico
Oscillazione dei punti di un
mezzo materiale
ONDA
ELETTROMAGNETICA
si propaga anche nel vuoto
ONDA ELASTICA
(esempio: onde del mare,
onde sonore, onde lungo
una corda vibrante)
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta
periodica
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TIPI DI ONDE
Onde trasversali
vibrazione
propagazione
esempio :
onda lungo una corda
Onde longitudinali
vibrazione
esempio :
onda di percussione in un solido
propagazione
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LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
 otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Grafico:
- Asse x
 distanza del
puntoconsiderato
dalla
sorgente
- Asse y  spostamento di un
punto dalla sua posizione di
equilibrio
Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica
con λ (“lambda”) e si misura in metri
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PERIODICITA’ NEL TEMPO
Fissiamo un punto, per esempio A, e vediamo come varia la
sua posizione nel tempo al passaggio dell’onda
A
Grafico:
- Asse x  tempo
- Asse y  spostamento di
un punto dalla sua posizione
di equilibrio
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PERIODO e FREQUENZA
Periodo: distanza tra due massimi
successivi; si indica con T e si
misura in secondi
Frequenza: l’inverso
del periodo, f = 1/T,
si misura in secondi-1
Periodo (e frequenza) sono caratteristiche intrinseche dell’onda
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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
λ
V = = λ⋅ f
T
La velocita’ di propagazione di un’onda dipende dal mezzo.
Es per le onde sonore:
€
Materiale
Velocità di propagazione
Aria
344 m/s
Acqua
1480 m/s
Tessuto corporeo
1570 m/s
Legno
3850 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di
propagazione, la frequenza dell’onda si mantiene
inalterata mentre varia la lunghezza d’onda.
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ONDE SONORE
ONDE SONORE: compressione e rarefazione aria
•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz  suono
udibile dall’orecchio umano
•  Sotto i 20 Hz  infrasuoni
•  Sopra i 20000  ultrasuoni
Gli ultrasuoni hanno numerose applicazioni mediche, per esempio
flussimetria Doppler, ecografia e applicazioni fisioterapiche e
frantumazione di calcoli renali.
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ESERCIZIO
Un pipistrello puo’ avvertire ultrasuoni fino alla frequenza
di 130000 Hz. Calcolare la lunghezza d’onda degli ultrasuoni
in aria.
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto
si propagano con la stessa
velocità, pari alla velocità
della luce:
c= 3·108 m/s
(massima velocita’
raggiungibile in natura)
In un mezzo si propagano con v<c, dipendete dal mezzo.
Definiamo indice di rifrazione di un mezzo
c
n=
V
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
 All’ aumentare della frequenza aumenta l’energia
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SPETTRO ELETTROMAGNETICO
Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle
varie frequenze?
Scintigrafia
SPECT
Radioterapia
Radiologia TAC
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UTILIZZO RAGGI X
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TAC (radiologia)
TUBO A
RAGGI X
FASCIO DI
RAGGI X
RIVELATORI DEI
RAGGI X
ES.
PAZIENTE
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Caratteristiche energetiche di un’onda
Potenza P di una sorgente [W]
È l’energia emessa da una sorgente nell’unità di tempo.
Intensità di un’onda I
[W/m2]
Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di
tempo fluisce attraverso una superficie unitaria.
Variazione di intensità con la distanza dalla sorgente:
Sfera 1:
Sfera 2:
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LIVELLO DI INTENSITA’ SONORA
L’orecchio umano può udire suoni di intensità da 10-12 W/m2
(soglia di udibilità) fino a 1 W/m2 (soglia del dolore).
Poiché la sensazione sonora, ossia l’intensità sonora soggettiva,
varia circa logaritmicamente con l’intensità, si definisca livello di
intensità sonora
β= 10 log10 (I/I0)
[dB]
I [W/m2]: intensità sonora della sorgente;
I0 [W/m2]: intensità sonora di riferimento che corrisponde alla
soglia di udibilità per l’orecchio umano = 10-12W/m2
Suono
β (dB)
Strada trafficata
Intensità (W/m2)
10-5
Conversazione normale
60
Fruscio di foglie
10
10-11
Una persona media può distinguere una differenza di livello sonoro di
1 o 2 dB.
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ESERCIZIO
Un cane abbaiando sviluppa una potenza di 1mW. Se questa
potenza è distribuita uniformemente in tutte le direzioni,
qual è il livello di intensità sonora ad una distanza di 5m ? Quale
sarebbe il livello
di intensità se due cani abbaiassero
contemporaneamente ciascuno con una potenza di 1 mW.
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MECCANICA DEI FLUIDI
  Fluidostatica: fluidi in quiete
  Fluidodinamica: fluidi in moto
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STATI DI AGGREGAZIONE DELLA
MATERIA
I diversi stati di aggregazione della materia dipendono
dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari.
SOLIDI 
LIQUIDI 
GAS 
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PRESSIONE
•  Masse  Densita’
•  Forze  Pressioni
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PRINCIPIO DI PASCAL
La pressione esterna esercitata su un punto della
superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in
ogni punto del fluido ed in tutte le direzioni
Es: elevatore idraulico
La forza FIN applicata al pistone piccolo causa una forza
molto grande FOUT sul pistone piu’ grande.
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PRESSIONE IDROSTATICA
Pressione esercitata da una colonna di fluido di
altezza h sulla sua base
h
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UNITA’ DI MISURA DI dgh
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PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di
altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI
TORRICELLI
L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione
atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione
esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = 760 mm di Hg
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PRESSIONE ATMOSFERICA
IN MONTAGNA
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Esercizio
•  110 mmHg = ? Pa
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PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
Anche una colonna di sangue possiede una pressione
idrostatica…quando siamo in posizione eretta
l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una
pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’)
e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
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PRESSIONE IDROSTATICA DEL
SANGUE
La pressione cardiaca va sempre misurata con il
braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la
pressione misurata sara’ la pressione cardiaca ± il
contributo della pressione idrostatica di una colonna
di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in
altezza tra il punto di misura e il cuore
Δh1
Δh2
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DI QUANTO SI ALTERA LA
MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA
A CAUSA DI Δh?
•  Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e
il cuore di 30 cm
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E SE IL PAZIENTE E’ SDRAIATO?
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PRESSIONE IDROSTATICA
DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO
Che pressione agisce su un sub immerso a profondita’
h=10m ?
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LA FLEBO
•  Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va
sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in
una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?
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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal
basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato
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MOTO DI FLUIDI IDEALI
•  Non viscosi, incomprimibili
•  Condotti a pareti rigide non deformabili
•  Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
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PORTATA
>> Unita’ di misura nel S.I.
La portata tipica del sistema cardiocircolatorio umano:
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PORTATA
La portata di un codotto di sezione
S in cui scorre un liquido con
velocita v si puo’ anche calcolare
come:
Proviamo a stimare la velocita’ del sangue in aorta:
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PRINCIPIO DI CONTINUITA’
Per un fluido incomprimibile (liquido) in moto in un condotto
non potendosi avere creazione o perdita di liquido la portata
e’ costante, ossia e’ la stessa in tutte le sezioni del condotto
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EQUAZIONE DI CONTINUITA’:
RESTRINGIMENTO,ALLARGAMENTO E
RAMIFICAZIONE DI UN CONDOTTO
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Esercizio
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VELOCITA’ NEI CAPILLARI
Calcolare la velocita’ nel letto capillare se la loro sezione
complessiva e’ pari a 4000 cm2
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Esercizio
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EQUAZIONE DI BERNOULLI
Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia
meccanica
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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UN
ANEURISMA
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VELOCITA’ E PRESSIONE IN UNA
STENOSI
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MOTO DI FLUIDI REALI
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FLUIDO REALE IN MOTO LAMINARE
In un fluido reale agiscono, tra gli strati di fluido e tra il
fluido e le pareti di un condotto, delle forze di attrito.
La viscosita’ e’ la grandezza fisica utile per misurare l’entita’ di
queste forze di attrito
Consideriamo inizialmente un fluido in MOTO LAMINARE, ossia un
fluido i cui strati si muovono parallelamente senza mischiarsi
Il sangue e’ un liquido reale con viscosita’ che dipende dall’ematocrito
(percentuale del volume di sangue occupata dagli eritrociti):
> Ematocrito  > viscosita’
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COME CORREGGERE BERNOULLI?
L’equazione di Bernoulli esprime come detto la
conservazione dell’energia meccanica, principio non
valido in presenza di attriti!
Non possiamo applicare il principio di Bernoulli ad un liquido
viscoso in moto in un condotto.
Caso di un condotto orizzontale a sezione costante
Se il liquido e’ reale lungo il condotto c’e’ una caduta di
pressione!
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PERDITA DI CARICO
LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA
DELLA PRESSIONE IN UN CONDOTTO
(PERDITA DI CARICO)
ALTRIMENTI DETTO, E’ NECESSARIA UNA
DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE
FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN
CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE
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RESISTENZA IDRODINAMICA
>> Unita’ di misura nel S.I.
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Esercizio
•  In un giovane atleta il cuore, generando una
pressione media di 100 mmHg, fa circolare il
sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la
resistenza complessiva del circolo
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LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE
La resistenza idrodinamica di un condotto cilindrico
di raggio r e lunghezza l in cui scorre un liquido di
viscosita’ η si calcola come:
La resistenza idrodinamica dei piccoli vasi e’ maggiore di quella
dei vasi maggiori e non puo’ essere trascurata
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Esercizio
•  Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come
cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina
la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3
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CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
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CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa
ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza
del condotto)
  Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione
(LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE
NELLE GRANDI ARTERIE)
  Maggiore lavoro del cuore sinistro
  Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare
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MOTO LAMINARE O TURBOLENTO?
Dipende dalla velocita’ di scorrimento del fluido!
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VELOCITA’ CRITICA
La velocita’ critica per un fluido di viscosita’ η e di densita’
d che scorre in un condotto cilindrico di raggio r si calcola come:
NR  Numero di Reynolds
Per condotti rettilinei e uniformi :
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MISURAZIONE DELLA PRESSIONE
CARDIACA
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LEGGE DI STOKES
La forza di attrito viscoso che agisce su un
corpo sfrerico di raggio r che si muove con
velocita’ v non elevata in un fluido di
viscosita’ η in quite si puo’ calcolare come:
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SEDIMENTAZIONE
La sedimentazione e’ un processo usato in laboratorio per
esempio per separare le varie componenti corpuscolari del
sangue
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SEDIMENTAZIONE
Appena il corpo inizia a muoversi…
FA
FP
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VELOCITA’ DI SEDIMENTAZIONE
FS
FA
FP
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ESERCIZIO
In un fluido di viscosita’ η = 210-3 Pas e densita’ pari a
quella dell’acqua vengono introdotte molecole sferiche di
raggio r = 2 µm e densita’ ρ = 1.3 g/cm3. Si calcoli il tempo
necessario affinche’ le molecole sedimentino 3 mm
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LA CENTRIFUGA
Se si vuole aumentare la velocita’ di sedimentazione si
ricorre alla centrifugazione
r0  distanza media tra il
liquido della provetta e il rotore
Usata per separare cellule, batteri, virus, macromolecole (centrifuga
preparativa) e/o per lo studio delle loro caratteristiche (centrifuga
analitica)
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€
IL COEFFICIENTE DI
SEDIMENTAZIONE
VS
s= 2 =
ω r0
U.d.m. nel S.I. >>>
Normalmente ha valori molto piccoli  unita’ pratica: svedberg
Svedberg = 10-13 s
S (Svedberg)
Dipende solo dalle caratteristiche
della particella e della soluzione
nel quale e’ immersa.
Emoglobina
4.4
Ribosomi batterici
80
Acidi nucleici
3-100
Virus
40-1000
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ESERCIZIO
Relativamente all’esercizio precedente, si determini la
frequenza di una centrifuga di raggio 0.3 m per ridurre il
tempo di sedimentazione di un fattore 108.
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CALORE E TEMPERATURA
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TEMPERATURA
Sensazione termica soggettiva
Definizione oggettiva?
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DILATAZIONE TERMICA
La maggior parte delle sostanze si dilata se viene riscaldata!
I termometri sono strumenti che usano la dilatazione termica di
un sostanza per misurare la temperatuta.
V (T) = V0 ⋅ (1+ αT)
V0  volume a T=0
α  coefficiente di dilatazione termica
dipendono €
dalla sostanza termometrica scelta
Una scala termometrica e’ definita fissando il valore di 2
temperature di riferimento e divindendo l’intervallo tra le due in
un certo numero di unita’
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TEMPERATURA CELSIUS
La scala Celsius e’ definita fissando covenzionalmente
- T di fusione del ghiaccio  0°C
- T di ebollizione dell’acqua  100°C
E suddividendo l’intervallo in 100 unita’  scala centigrada
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TEMPERATURA ASSOLUTA
Gli esperimenti mostrano che esiste una temperatura al di
sotto della quale non e’ possibile raffreddare un corpo.
T= -273.15 °C  zero assoluto
La scala assoluta viene definita fissando T=0 K allo zero
assoluto.
E’ una scala centigrada.
La temperatura assoluta e’ legata a quella Celsius dalla relazione:
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IL CALORE
Il calore e’ energia trasferita tra oggetti a diversa
temperatura
Se c’e’ passaggio di calore da un corpo A a un corpo B, l’energia
totale di A diminuisce e quella di B aumenta.
Un oggetto non contiene calore ma energia! Due oggetti possono
scambiarsi calore.
Se tra due oggetti puo’ avvenire scambio di calore sono a
contatto termico.
Se due corpi in contatto termico hanno temperatura diversa il
calore fluisce da quello piu’ caldo a quello piu’ freddo, fino a
quando non raggiungono entrambi la stessa temperatura.
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UNITA’ di MISURA del CALORE
>> Unita’ di misura nel S.I. 
Unita’ pratica: caloria
Esercizio
Trasformare 2500 cal in J
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TERMOMETRO CLINICO
Basato sull’equilibrio termico e sulla dilatazione
termica:
-  a contatto con un corpo il termometro e il mercurio
in esso contenuto si portano alla temperatura di
quel corpo
-  il mercurio si dilata e risale nel tubo capillare che
lo contiene
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TEMPERATURA:
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di
agitazione termica della materia
Atomi e molecole di un corpo solido, liquido o gassoso:
•  Energia cinetica Ucin  funzione solo della Temperatura
Processi termici che coinvolgono variazioni di temperatura
corrispondono a scambi di energia cinetica molecolare tra
sistemi
•  Energia potenziale Upot  forze di coesione con le
molecole vicine
Dipende dallo stato di aggregazione
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STATI DI AGGREGAZIONE
SOLIDO: Upot >> Ucin
 particelle ordinate in struttura regolare
LIQUIDO: Upot ~ Ucin
 le particelle fluiscono
GAS: Upot << Ucin
 le particella si muovono in tutte le direzioni
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CAMBIAMENTI DI STATO
I cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante
nonostante venga fornito o sottratto calore.
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CALORE LATENTE
Il calore fornito durante fusione/evaporazione/sublimazione non
produce un aumento di temperatura ma e’ utilizzato per spezzare
il legami che tengono unite le molecole (cambia l’energia potenziale
delle molecole, non la loro energia cinetica).
Nei passaggi inversi (condenzazione/solidificazione/brinamento) il
sistema ricede la enegia acquisita in precedenza. Non si ha pero’
una diminuzione della temperatura ma il rafforzamento delle frze
di coesione tra le molecole del materiale.
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CALORE LATENTE
La quantita’ di calore ceduta o assorbita durante un
cambiamento di stato si determina come
Q=
k e detto calore latente dipende dalla sostanza e dalla
trasformazione.
K per una trasformazione e la sua inversa (es. solidificazione e
fusione) sono opposti.
ESERCIZIO
Calcolare la quantita’ di calore per fondere 3 kg di ghiaccio
(kf = 80 cal/g) Fisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa
EVAPORAZIONE E CONDENSAZIONE
A pressione atmosferica avvengono ad una temperatura
caratteristica (100°C per l’acqua) quando la transizione
coinvolge tutto il volume di sostanza.
Possono avvenire anche a temperature inferiori ma
coinvolgono solo le molecole sulla superficie del liquido
Il calore latente di evaporazione dipende dalla temperatura.
Es. K di evaporazione per l’acqua a 37°C e’ 580 cal/kg
(a 100°C e’ 537 cal/kg)
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METABOLISMO
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METABOLISMO
Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno
dell’organismo necessarie per il sostentamento delle
funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico
verso l’esterno
Alimenti
Ossidazione
ALIMENTAZIONE
L’uomo e’
omeotermo
TERMOREGOLAZIONE
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METABOLISMO BASALE
Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali:
•  funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e
nervosa
•  tono muscolare
•  mantenimento temperatura corporea
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METABOLISMO ADDIZIONALE
• 
• 
• 
• 
Lavoro muscolare
Lavoro mentale
Digestione
…
TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die
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ALIMENTAZIONE
L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati,
proteine e grassi) libera energia
Es.
C6H12O6 + 6O2  6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal
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POTERE CALORICO
Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g
Grassi: 9.3 kcal/g
•  Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno
metabolico totale di 2500 kcal?
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Esercizio
Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale
consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare
e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli
grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg
calera’ in un mese?
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POTENZA METABOLICA
La potenza metabolica (MR) e’l’energia prodotta
all’interno del corpo umano nell’unita’ di tempo. Se con U
indichiamo l’energia interna del nostro organismo
L’energia minima per unita’ di tempo necessaria per il
mantenimento dei processi vitali e’ detta potenza metabolica
basale (BMR).
Il suo valore in media per una persona adulta e’ 1.2 W/kg.
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RENDIMENTO
Per compiere un lavoro meccanico L il nostro organismo
consuma un’energia ECONS > L. Definiamo rendimento:
La potenza metabolica sviluppata durante un’attivita’
motoria si determina come:
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ESERCIZIO
Si calcoli la potenza metabolica di una donna di massa 50 kg
che scala una montagna alta 1000 m in 4 h supponendo un
rendimento del suo corpo pari al 25%.
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MECCANISMI DI TRASMISSIONE DEL
CALORE
CONDUZIONE  flusso di calore
attraverso un materiale solido, senza
trasferimento di materia
CONVEZIONE  calore trasmesso
dal moto di un fluido (si ha
trasferimento di materia!)
IRRAGGIAMENTO  calore trasmesso attraverso
onde em (infrarossi, luce, UV).
 Puo’ avvenire nel vuoto
 Potenza proporzionale a T(K)4
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TERMOREGOLAZIONE
La maggior parte dei processi biologici dipendono dalla
temperatura  T del nostro corpo deve rimanere costante
entro 4-5oC
TRASMISSIONE INTERNA
Conduzione (tessuti)
Convezione (sangue)
TRASMISSIONE ESTERNA
Conduzione (vestiti)
Convezione (aria)
Irraggiamento (IR)
Respirazione
Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle
d’oca, brividi
Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, evaporazione del
sudore (difficile in ambiente umido)
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Esercizio
Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580
cal/g. Si determini quante kcal vengono smaltite attraverso
10 g di sudore.
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DIFFUSIONE E OSMOSI
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PESO MOLECOLARE e MOLE
Le masse di atomi e molecole sono misurate in uma
1 uma = 1.66 10-27 kg
(massa di un atomo di 12C = 12 uma)
Il peso molecolare di una molecola e’ la somma delle masse degli
atomi che la compongono.
Es: CO2
m(C)= 12 uma
M(O)= 15.999 uma
Una mole di una sostanza indica la quantita’ di quella sostanza
che, espressa in grammi, e’ numericamente uguale al suo peso
molecolare.
Una mole di sostanza contiene un numero di Avogadro di
molecole (NA = 6.021023 )
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ESEMPIO
Si calcoli la massa (in kg) corrispondente ad una mole di
–  acqua (H2O)
–  glucosio (C6H12O6)
m[H] = 1,008 uma
m[O] = 15,999 uma
m[C] = 12 uma
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SOLUZIONI
Sono miscele omogenee di due o più sostanze; quella presente
in quantità maggiore è definita solvente, le altre soluti.
Si definisce concentrazione molare (o molarita’)
n = numero di moli di soluto
V = volume della soluzione
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MECCANISMI DI TRASPORTO
PASSIVO
Gli organismi viventi esplicano le loro funzioni biologiche
regolando l’assorbimento e l’eliminazione di sostanze attraverso
membrane che separano soluzioni di diversa composizione.
I meccanismi di trasporto attraverso le membrane possono
essere di tipo:
  Attivo  coinvolgono processi biochimici
(es. membrane renali)
  Passivo  coinvolgono processi fisici:
diffusione, filtrazione, osmosi
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DIFFUSIONE LIBERA
Trasporto di materia tra punti di un sistema liquido o
gassoso i cui componenti sono presenti in concentrazioni
diverse
A
B
Stato iniziale:
CA > CB
Soluto: A ⇒ B
Solvente: B ⇒ A
All’equilibrio: C uniforme
Il moto di agitazione termica ( le molecole si muovono in ogni
direzione in modo casuale) e’ il principale responsabile della
diffusione.
I processi di diffusione si verificano anche attraverso membrane
permeabili
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FILTRAZIONE
Se ai lati di una membrana c’e’ una differenza di
pressione, si ha un flusso di solvente (ed eventualmente di
soluto) dalla soluzione a pressione maggiore verso quella a
pressione minore
P1
P2 < P1
Il flusso e’ tanto maggiore quanto maggiore e’ la differenza di
pressione P1 – P2
La presenza di una differenza di pressione si puo’ incrementare
o diminuire il flusso di soluto dovuto alla differenza di
concentrazione
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OSMOSI
Diffusione selettiva attraverso una membrana
semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto)
Il solvente si muove dal compartimento a
concentrazione minore verso quello a
concentrazione maggiore
La pressione efficace con cui la soluzione di sinistra richiama
solvente attraverso la membrana e’ detta pressione osmotica
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LEGGE DI VAN’T OFF PER LE
SOLUZIONI DILUITE
La pressione osmotica di una soluzione diluita si calcola come:
R= 0.082 latm/(moleK) = 8.31 J/(moleK)
Unita’ di misura in S.I. >>>>
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OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI
Molte membrane biologiche sono selettive
• 
• 
• 
• 
pareti capillari e intestinali
membrane alveolare
membrana cellulare
tubuli renali
La diffusione di sostanze dipende dalla differenza
di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della
parete
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg
all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg,
all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e
circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg  lungo il
capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi
(sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso
localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’
arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa.
Questa microcircolazione attorno al capillare consente il
trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il
richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue.
Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio
capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi)  osmosi
Tra plasma e liquido interstiziale c’e’ una differenza di pressione
 filtrazione
ARTERIOLA
p1
π1
pressione osmotica
nei capillari ≅ 25
mmHg cost lungo il
capillare
pressione idraulica
nei capillari lato
venula ≅ 15 mmHg
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
pressione idraulica nei
capillari lato arteriola
≅ 40 mmHg
p1
VENULA
p2
π2
pressione osmotica
nei tessuti ≅ 0
p2
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
LIQUIDO INTERSTIZIALE
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
p1
π1
pressione osmotica
nei capillari ≅ 25
mmHg
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
pressione idraulica nei
capillari lato arteriola
≅ 40 mmHg
p2
p1
pressione idraulica
nei capillari lato
venula ≅ 15 mmHg
Flusso dovuto alla diff. di π
cost. lungo il capillare
π2
pressione osmotica
nei tessuti ≅ 0
p2
pressione idraulica nei
tessuti ≅ 2 mmHg
LIQUIDO INTERSTIZIALE
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
Flusso dovuto alla diff. di p
decrescente lungo il capillare ARTERIOLA
Flusso netto di acqua e
prodotti di scarto in
entrata nel capillare
VENULA
ENDOTELIO
CAPILLARE
PLASMA
Flusso netto di acqua e
cristalloidi in uscita dal
capillare
LIQUIDO
INTERSTIZIALE
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FLUSS0 TOTALE ATTRAVERSO I
CAPILLARI
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Due soluzioni sono isotoniche se hanno la stessa pressione
osmotica
 π1 = π2
  e le soluzioni hanno la stessa temperatura cio’ equivale a due
S
soluzioni con la stessa concentrazione
La soluzione 1 e’ ipertonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 > π2
La soluzione 1 e’ ipotonica rispetto alla soluzione 2 se
π1 < π2
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono essere isotoniche
al plasma!
SOLUZIONE
ipertonica
π soluzione > π plasma
 avvizimento globuli rossi
€
ipotonica
π soluzione < π plasma
 rigonfiamento globuli rossi
€
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Esercizio
La concentrazione di soluti nel plasma è pari a 0,31 moli/litro. Si
calcoli la pressione osmotica del plasma.
Si calcoli la concentrazione di soluto (in g/l) di una soluzione isotonica al
plasma nel caso in cui il soluto sia glucosio (C6H12O6).
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Esercitazioni
FISIOTERAPIA:
•  27/01/2011 14-17
•  20/01/2011 14-17
•  24/01/2011 14-18
AREA TECNICA:
• 
• 
• 
• 
17/01/2011
19/01/2011 24/01/2011 26 /01/2011 14-16
14-16
14-17
14-17