principi di PSICROMETRIA – IGROMETRIA
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GENERALITA’
Lo studio del sistema aria-acqua prende il nome di igrometria per quanto concerne il
contenuto di vapore acqueo negli aeriformi, e psicrometria in generale per i sistemi gasvapore; assume una notevole importanza per alcune operazioni unitarie come l’essiccamento
e l’umidificazione, operazioni in cui si ha trasferimento di materia e di calore.
DEFINIZIONI –
■ UMIDITÀ: [grandezze in rapporto a aria secca, cioè inerte, si scambia solo acqua!]:
= è il contenuto di acqua di una certa sostanza, nel caso specifico di una massa d’aria; l’aria umida è costituita da una parte di
gas vari (aria secca: N2 O2 CO2 ...) e da vapor d’acqua (H2O).
Umidità assoluta (UA): la quantità di vapore associata ad 1 Kg di aria secca: UA = mV/mA.S.,Kg vap.H2O/Kg aria secca
Umidità a saturazione (US): rappresenta la massima quantità di vapor d’acqua contenibile in 1 Kg di aria secca, che si
verifica quando la pressione parz.vapore tensione di vapore dell’acqua a quella T.
Umidità relativa (UR): rappresenta la capacità dell’aria di assorbire ulteriore umidità, ed è espressa in rapporto al massimo
valore ammissibile (umidità di saturazione, 100%). UR % = (UA/US) · 100
- Dalla legge dei gas (a.s.=aria secca):
P = press.totale =pV + pAS
pH2O=pVAP=pV pressione parziale vapor d’acqua
posto pi= pyi= P ni /ntot; nH2O /nA.S. pV /(P-pV); ricaviamo:
UA= pV /(P- pV) · Mv/Mas; Kg H2O/Kga.s. ;(e vicev. noto UapV) p°H2O = tensione di vap. acqua pura
pV< p°H2O, per gas insaturo
US= p°H2O/(P- p°H2O) · Mv/Mas;
Kg H2O/Kga.s.;
pV p°H2O per gas alla saturazione;
UREL= pV (P- p°H2O)/( p°H2O (P- pV)) · 100
P.M. H2OMv=18 g/mol, P.M. ariaMas=29,3 g/mol;
■ VOLUME SPECIFICO DELL’ARIA - [specifico: m3/kgAS]
volume specifico umido = volume occupato da 1 Kg di aria secca più vapore ad essa associato;
volume umido: VU = VA.S. + VVAP ; dalla legge dei gas avremo il vol/kgAS:
VU = (1/MAS +Ua/MV) · RT/p, m3/kgAS;
[Nel caso che l’aria sia nelle condizioni di saturazione bisognerà sostituire all’umidità
assoluta UA l’umidità di saturazione US].
DAL DIAGRAMMA IGROMETRICO [ASHRAE –MOLLIER]:
vol. specifico umido: VU = Va.s. + (Vsat. – Va.s.) · Urel (m3/Kg a.s.)
- Va.s.=volume specif. Aria secca (vedi linee del diagr.)
- Vsat=volume specif. Aria a saturazione (vedi diagr)
LEGGI DEI GAS:
22,4 = volume 1 mole di gas a c.n. (0 °C, 1 atm)
29,3 =Mas, P.M. aria secca; 18 =Mv, P.M. H2O
V= n RT/p; n=(mAS/MAS +mV/MV);
anche Vu=22,4 (1+T/273) (1/29,3 + UA/18);
R=8,31kJ/kmol.K; p=kPa; T=K=°C+273;
■ CALORE SPECIFICO ED ENTALPIA SPECIFICA► calore specifico dell’aria umida [specifico- kJ/kgAS] = calore necessario per riscaldare di
1 °C la temperatura di 1 Kg di aria secca e del vapore ad essa associato:
cpU = cpA.S. + cpVAP UA →kJ/KgA.S.
[Dal diagramma si legge direttamente il valore di CPU= cal.sp.umido a det Ua].
► entalpia dell’aria umida [specifica: kJ/kgAS] = calore necessario per riscaldare, da 0 °C
alla temperatura effettiva T,(a p=cost.), 1 Kg di aria secca ed il vapore ad essa associato :
HU = HA.S. + HVAP UA; quindi HU= cpA.S. T + (cpVAP T + EVAP) UA, →kJ/KgA.S.
Cpas = 0,238 Kcal/Kg as·°C
1 kJ/KgAS°C ;
Cpvap = 0,48 Kcal/Kg vap·°C
2 kJ/KgVAP°C ;
EVAP= 597,6 Kcal/Kg
2500 kJ/kg (T=0°C)
■ TEMPERATURE CARATTERISTICHE dell’ARIA
Le condizioni di umidità dell’aria possono essere sinteticamente rappresentate facendo
riferimento ad alcune grandezze caratteristiche:
Temperatura di bulbo secco (TBS): qualsiasi valore di temperatura del sistema ariaacqua, che non sia alle condizioni di saturazione.
Temperatura di rugiada (TRUG): temperatura per la quale il sistema aria-acqua ha
raggiunto la saturazione in condizioni isobare, e UA costante; abbassando la T, si abbassa la P°H2O,
fino a che pV(aria)= p°H2O, e inizia la condensazione.
Temperatura di bulbo umido [a saturazione] (TBU): temperatura per la quale il sistema aria-acqua ha
raggiunto la saturazione in condizioni adiabatiche.
TERMOMETRO A BULBO UMIDO: [termometro + garza imbevuta di acqua, a contatto con aria]
misura la temperatura dell’aria quando essa è resa satura con processo ad entalpia costante: l’aria cede
il calore Q all’acqua che evapora (evap), arricchendo l’aria di H2Ovap e abbassando la T del bulbo fino
all’equilibrio, alla saturazione, con Qaria = evap.acqua e Tcost ≡ TBU.
(cfr.diagramma: lungo una retta inclinata, come le rette di entalpia costante, o di raffreddamento adiabatico).
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RAFFREDDAMENO ADIABATICO: T saturazione adiabatica mettendo a contatto aria con acqua, senza scambio di calore con l’esterno
(raffreddamento adiabatico), si ottiene uno scambio di materia-energia, con calore ceduto
dall’aria = calore di evaporazione del liquido, fino al raggiungimento di condizioni
all’equilibrio di saturazione.
Bilanci di energia (posto a=inizio,f=fine):
HARIA= FAS[1 · cU · (Ta-Tf)]; HH2O= FAS [EVAP · (Uf – Ua)];
a saturazione HARIA = HH2O a →Tf=TSAT=Tbu, da cui
TSAT = TBU = Ti EVAP (Us-Ua)/cU retta di saturazione adiabatica!
■ DIAGRAMMA IGROMETRICO - psicrometrico di Mollier, di Carrier, di Ashrae –
esistono vari tipi di diagrammi psicrometrici, che sono comunque del tutto equivalenti:
• il diagramma di Mollier (usato esclusivamente in europa) Uassol. ascisse /T ordinate;
• il diagramma di Ashrae* e il diagramma Carrier: Uassol. ordinate /T ascisse; (in passato usato esclusivamente negli USA, oggi
di uso generalizzato in tutto il mondo)- [* ashrae = american society of heating, refrigerating and air-condit. Engineers]
Lo studio dell’umidità dell’aria in funzione della temperatura può essere condotto più agevolmente riferendosi al diagramma
igrometrico del sistema aria-acqua,(vedi fig. a pTOT=1,013 bar).
In esso si può evidenziare per una massa d’aria umida P le caratteristiche igrometriche (vedi diagr):
- Le tre temperature TBS; TBU; TRUG; (°C)
- L’umidità assoluta UA (Kg vap. H2O/Kg aria sec.)
- L’umidità relativa UR%
- Il volume specifico (m3/Kg a.sec.)
Il calore specifico umido cP (kJ/kg a.s.)
diagr. ASHRAE caratteristiche
igrometriche per una
massa di aria umida P:
- temperature
TBS; TBU; TRUGIADA;
- umidità assoluta
UA (Kg.vap.H2O/Kg.aria
sec.)
- umidità relativa UR%
- vol.specifico umido vU
(m3/Kg a.sec.)
- entalpia specifica H
(kJ/kgAS)
N.B.: le rette delle
temperature di bulbo
umido e quelle di
raffreddamento
adiabatico
(ISOENTALPICHE) non
sono nel complesso
coincidenti, ma divergono
leggermente!
■ TRASFORMAZIONI DELL’ARIA UMIDA – vedi diagramma ARIA ESSICCATIVA: i metodi per rendere l’aria essiccativa, più comunemente utilizzati, sono:
1) Riscaldamento A-B: fatto ad umidità assoluta costante, determina una diminuzione dell’umidità relativa.
2) Raffreddamento al di sotto del punto di rugiada seguito dal riscaldamento C-D-E-F: questo metodo è una vera e propria
deumidificazione. L’aria viene fatta raffreddare a temperature inferiori al punto di rugiada, l’eccesso di vapor d’acqua
condensa e viene separato dall’aria, questa viene riscaldata successivamente alla temperatura ed all’umidità relativa
desiderata. L’acqua eliminata corrisponde alla differenza di temperatura tra le due umidità assolute. Il processo si compie
facendo passare l’aria in un apparecchio refrigerante e poi in uno riscaldante (vedi condizionamento dell’aria).
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3)
Passaggio attraverso un mezzo disidratante G-M: l’aria viene
fatta passare attraverso un mezzo disidratante che ne
trattiene l’umidità. L’eliminazione dell’umidità avviene
teoricamente a temperatura costante, in realtà con aumento
di calore. La perdita di acqua è pari alla differenza tra
l’umidità assoluta iniziale e finale. Il mezzo assorbente
ottimale deve essere facilmente rigenerabile per
riscaldamento; il gel di silice è il mezzo essiccante che
presenta le migliori caratteristiche.
APPENDICE: -----------------------------A1 - TECNICHE PER VARIARE L’UMIDITÀ DELL’ARIA:
I metodi per UMIDIFICARE l’aria sono essenzialmente tre:
1) aggiunta diretta di vapor d’acqua: consiste nell’aggiunta di una quantità di vapore sufficiente a raggiungere il grado di
umidità voluto.
2) aggiunta di aria umida: consiste nel miscelare l’aria da
trattare con una corrente più umida.
3) contatto diretto aria-acqua: si effettua iniettando acqua
nell’aria da umidificare. L’acqua evapora aumentando
così l’umidità dell’aria.
LE TORRI DI RAFFREDDAMENTO
In moltissime applicazioni industriali viene utilizzata acqua come fluido refrigerante. Quando si
ha una elevata disponibilità di essa non si ha interesse a riciclarla. In altri casi può essere
Fig.1
necessario riutilizzare l’acqua di raffreddamento.Questa operazione viene di solito effettuata
nelle torri di raffreddamento, che possono essere a secco o a liquido. In quelle a secco l’acqua
scambia calore con l’aria tramite una superficie di scambio (scambiatori aria acqua); nelle torri
a liquido diretto (molto più comuni, vedi dis.) l’acqua viene fatta ricadere attraverso un flusso
di aria in controcorrente. Il raffreddamento dell’acqua si ottiene per evaporazione di una
frazione di essa, con il calore fornito dalla stessa acqua che si raffredda. Per quanto riguarda il flusso Fig.2
dell’aria, questo può essere a tiraggio forzato (vedi fig.1, dove il flusso d’aria può essere aspirato da un
ventilatore posto in alto nella zona di uscita dell’aria, creando una depressione) o naturale.
La particolare forma della torre a tiraggio naturale (fig. 2), che nell’estremità inferiore è larga, poi si
restringe e infine di nuovo si allarga all’estremità superiore, agevola il moto naturale dell’aria: il
restringimento serve per fa diminuire la pressione, quindi ad aumentare la velocità; se la pressione nel
restringimento è minore di quella dell’estremità inferiore, si crea un aspiramento, e la parte superiore
funge da camino.L’aria entra dalla parte bassa della torre ed esce dalla sommità, mentre l’acqua,
prelevata dalla vasca di raccolta sul fondo, entra nel distributore a mezza altezza che la fa ricadere a
pioggia e scende nuovamente verso il basso.Un altro aspetto caratteristico è la presenza all’interno delle
torri di materiale di riempimento: la sua funzione è quella di aumentare la superficie di contatto tra il liquido e il gas,
migliorando così lo scambio termico e il trasferimento di materia tra le due fasi. Il riempimento è costituito da una serie di
barre di legno impilate una sull’altra o da elementi di plastica o altro materiale posti alla rinfusa. Le gocce di acqua, scendendo
verso il basso, si rompono in piccole goccioline, aumentando ulteriormente la superficie di contatto con l’aria. Il grado di
raffreddamento dell’acqua aumenta all’aumentare dell’altezza di colonna e dall’altezza del
riempimento.
BILANCI di MATERIA e ENERGIA delle TORRI:
En.(acqua che si raffredda) =En. (aria che si scalda) + En.(acqua che evapora)
en. scambiata: Q = FH2O · 1 · (Taqi-Taqu)= Fa.s. · Cu · (Tau-Tai) + Fa.s. · evap · (Uau – Uai); [kJ/s]
portata acqua evaporata: FH2O = Fa.s. · (Uau – Uai) [Kg/h]
SUPERFICIE DI SCAMBIO delle TORRI:
Sup= Q/(tml · Uglob.) [m2]
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A2 – DIAGR . ASHRAE
N.B.: le rette delle temperature di bulbo umido e di raffreddamento adiabatico (ISOENTALPICHE) non sono nel complesso
coincidenti!
A3 – DIAGRAMMA CARRIER
A4 - diagr. igrometrico di MOLLIER:
A5 – TORRI DI RAFFREDDAMENTO
