Correzione verifica 6.
23 gennaio 2014
Esercizio 2) Frazioni.
a) Il 20% degli allievi delle seconde di una scuola media non partecipano all’uscita
sciistica. Sapendo che gli allievi che prendono parte all’uscita sono 56, calcola il
numero totale degli alunni delle seconde.
Soluzione:
Percentuale degli allievi che non partecipano: ………………………………
Percentuale degli allievi che partecipano: ……………………………… = a …………….
Dunque: …………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Conclusione: …………………………………………………………………………………………………………………………
b) Un tale paga prima i 2/5 di un debito e poi i 3/7 della rimanenza . Se la prima volta
ha pagato 2'940 CHF, a quanta ammonta tutto il debito e quale somma devo ancora
restituire?
Soluzione:
Prima parte pagata = ……………corrisponde a ………………………………………………………….
Dunque: …………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Conclusione: …………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
c) D’un libro leggo prima ¼ , poi 2/5 ed inseguito 1/6 e mi rimangono 33 pagine. Da
quante pagine è composto il libro? Quante pagine ho letto ogni volta?
Soluzione:
Parte letta: …………………………………………………………………………………………………………………………
Parte rimanente ……………….corrispondente a …………………………………………………………………
Dunque: …………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Conclusione: …………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
1
Esercizio 1) Angoli in una circonferenza.
Data la seguente figura, sapendo che | ̂ |
e | ̂ |
| |
| |
a) Determina almeno tre triangoli isosceli.
b) Definisci con le lettere gli angoli 1, 2 e 3.
c) Determina, se possibile, la misura
dell’ampiezza degli angoli | ̂ | ;
| ̂ |
e| ̂ |
d) Determina se possibile, la misura
dell’ampiezza degli angoli 1 e 3.
Soluzione.
a) Triangoli isosceli: …………………………………………………………………………………………………………………
b) 1 =………….oppure =…………..; 2 = …………; oppure =…………..; 3 = ……….. oppure =…………..;
c) Misura angoli:
| ̂ |
? ; Calcolo prima | ̂ |
dunque | ̂ |
| ̂ |
| ̂ |
………………….. = ……………;
………………………………………………………………………………………………………………………..
? ; | ̂ |
| ̂ |
| |
poiché ABD è un triangolo isoscele.
| ̂ |
………………………………………………………………………………………………………………………..
dunque | ̂ |
………………………………………………………………………………………………………………………..
| ̂ |
? ………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
d) Misura angolo 3 = ……………. ?
Il triangolo ……………….è isoscele, dunque | ̂ |
………………..; per calcolarli devo dunque
conoscere l’angolo ……………….e ……………………………………………………………………………………………………………
dunque | ̂ |
………………………………………………………………………………………………………………………..
Extra : Puoi calcolare l’angolo | ̂ |
? ………………………………………………………………………………………
2
Esercizio 3) Arco di circonferenza – settore circolare.
Il mio giardino ha la forma d’un settore
circolare di raggio r = 10 m, simile a quello
disegnato di fianco:
a) Disegna sul tuo foglio un settore simile.
(Precisione nell’angolo )
b) Calcola la misura dell’arco di cerchio del
mio giardino.
c) Calcola la superficie del mio giardino.
d) Determina il costo d’una rete metallica che
cinta tutto il giardino, sapendo che è alta 2m
metri e costa 34 CHF/m2.
Risultati precisi con
e approssimati ai centesimi.
Soluzione.
b) Misura della circonferenza: ………………………………………………………………………………………………………
Parte dell’angolo: ………………………………………………………………………………………………………………………………….
Misura arco: …………………………………………………………………………………………………………………………………………
c) Area cerchio: ………………………………………………………………………………………………………………………………….
Area settore circolare: ………………………………………………………………………………………………………………………
d) Perimetro giardino: …………………………………………………………………………………………………………………………
Fabbisogno di m2 di rete. ……………………………………………………………………………………………………………………
Costo della rete: ………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Extra : Calcola Perimetro e area del triangolo ABC; che tipo di triangolo è ?
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………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
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3
