Elettrodinamica relativistica - Dipartimento di Matematica e Informatica

Elettrodinamica relativistica
Informazioni generali
Anno di corso: primo (secondo semestre);
Tipo di insegnamento: affine (curriculum generale);
CFU: 6;
Ore: 48 (lezioni ed esercitazioni);
Propedeuticità: nessuna. Si assume che lo studente abbia conoscenze di meccanica ed
elettromagnetismo e di calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a più variabili.
Obiettivi
L’obiettivo del corso è duplice. Da una parte esso costituisce sia un completamento che un
approfondimento dell’elettromagnetismo già studiato evidenziandone, in particolare, la sua connessione
con la relatività speciale. Dall’altra, si fornisce una panoramica di altri campi della fisica moderna. In
particolare, nelle prime due parti del programma vengono trattati i fondamenti della relatività speciale, la
formulazione covariante dell’elettromagnetismo e la teoria classica della radiazione. Nella terza parte
vengono trattati alcuni fenomeni che storicamente hanno condotto alla formulazione della meccanica
quantistica ed alla sua applicazione nell’ambito della fisica atomica, nucleare e subnucleare.
Risorse e testi consigliati
Alcuni testi consigliati:
R. Resnick: Introduzione alla relatività ristretta" - C.E.A., Milano.
V. Barone: Relatività - Bollati Boringhieri
H. Goldstein: Meccanica classica - Zanichelli
L. Lovitch, S. Rosati:
Fisica Generale: Elettricità,Magnetismo, Elettromagnetismo, Relatività
ristretta, Ottica, Meccanica quantistica - C.E.A.
J.D. Jackson: Elettrodinamica classica - Zanichelli
A. Campolattaro: I fondamenti della fisica moderna, Liguori
P.A. Tipler, G. Mosca: Corso di Fisica – Fisica Moderna, Zanichelli
Verifiche ed esami
Metodi e criteri di valutazione dell'apprendimento:
La verifica dell'apprendimento è affidata ad una esame finale orale. Esso tende ad accertare il
livello di conoscenza complessiva acquisita dal candidato, la sua capacità di sffrontare criticamente
gli argomenti studiati e di mettere in correlazione le varie parti del programma.
Criteri per l'attribuzione del voto finale:
Alla formulazione del voto finale concorreranno sia la padronanza dimostrata nella trattazione
degli argomento oggetto dell'esame e della terminologia tecnico-scientifica appropriata, sia la
abilità acquisita di mettere in relazione in modo critico i vari argomenti curandone sia gli aspetti
matematici che fisici.
Orario
Da definire
Programma del corso
Fondamenti di teoria della relatività speciale ed elementi di relatività generale
Definizione operativa delle misure di spazio e di tempo – Convenzionalità del metodo di
sincronizzazione: simultaneità topologica e simultaneità metrica - Sincronizzazione di Einstein e di
Reichenbach – Trasformazioni di sincronia e sue proprietà(*) - Postulati della teoria della relatività
speciale - Dilatazione delle durate, contrazione delle lunghezze e trasformazioni di Lorentz –
Proprietà algebrico-geometriche delle trasformazioni di Lorentz - Intervallo spazio-temporale –
Cronotopo di Minkowski – Ordine temporale e separazione spaziale degli eventi - Tempo proprio –
Paradosso dei gemelli - Trasformazioni di Lorentz vettoriali - Trasformazioni della velocità e
dell’accelerazione – Accelerazione propria – Trasformazioni della quantità di moto, dell’energia e
della forza - Aberrazione ed effetto Doppler – Riflessione da uno specchio in moto - Elementi di
teoria della relatività generale: Principio di equivalenza, deflessione della luce in un campo
gravitazionale, red shift gravitazionale, buchi neri.
Teoria classica della radiazione e formulazione covariante delle equazioni di Maxwell
Richiami sulle equazioni di Maxwell - Le leggi di conservazione: vettore di Poynting e tensore degli
sforzi di Maxwell – Teorema di decomposizione di Helmoltz(*) - Onde piane nei conduttori
Ohmici(*) - Potenziali del c.e.m. e le trasformazioni di gauge – Metodo della funzione di Green per
la soluzione dell’equazione d’onda – Potenziali ritardati – I potenziali di Liénard e Wiechert –
Campo elettromagnetico generato da una carica in moto: Radiazione da carica accelerata a bassa
velocità e formula di Larmor – Stabilità dell’atomo idrogenoide – Bremsstrahlung – Radiazione di
Sincrotrone – Formula di Liénard - Radiazione Cherenkov - Trasformazioni di Lorentz come
rotazioni nello spaziotempo di Minkowski – Quadrivettori spazio-tempo, velocità e accelerazione –
Quadrivettori densità di corrente e potenziale - Tensore del campo elettromagnetico –
Trasformazioni del c.e.m. - Equazioni di Maxwell in forma covariante - Elementi di calcolo delle
variazioni – Lemmi notevoli del calcolo delle variazioni - Casi particolari dell’equazione di EuleroLagrange – Brachistocrona - Formulazione lagrangiana della meccanica relativistica – Lagrangiana e
hamiltoniana di una carica in c.e.m. esterno – Forza di Minkowski – Moto relativistico di cariche in
campi elettrici e magnetici uniformi – Soglie dei processi anelastici (*) - Formulazione lagrangiana
per sistemi continui e campi - Lagrangiana del campo elettromagnetico.
Elementi di fisica atomica, nucleare e subnucleare
La radiazione del corpo nero e l'ipotesi di Planck - Effetto fotoelettrico – Effetto Compton –
Creazione di coppie e+-e- - Modelli atomici di Thomson, Rutherford e Bohr - Dimensione e
costituzione del nucleo atomico – Densità della materia nucleare – Forze nucleari, difetto di massa
ed energia di legame per nucleone - Fissione e fusione nucleare – Nuclei instabili: attività α, β e γ.
Legge di decadimento radioattivo – Catene di decadimento – Datazione con metodi radioattivi ed
uso degli isotopi radioattivi come traccianti – Diffrazione degli elettroni - Principio di
indeterminazione di Heisenberg – Elementi di meccanica quantistica: Equazione di Schrodinger –
Teorema di Ehrenfest - Particella in una buca di potenziale – Effetto tunnel – Oscillatore armonico
quantistico - Teoria di Yukawa delle interazioni nucleari – Le quattro forze della natura – Quark –
Teorie della grande unificazione.
Nota: Gli argomenti contrassegnati con un asterisco sono da intendersi facoltativi.