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Laboratorio di restauro
Topografia e rilevamento
Dott. Andrea Piccin
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Lezione n.6 : Strumenti topografici
per la misura di distanze e angoli
Breve storia degli strumenti topografici
Gli strumenti moderni: il distanziometro laser,
il teodolite, il livello ottico, la stazione totale
La prova pratica
I primi strumenti per la misura degli angoli (1)
Le prime misure angolari venivano eseguite
utilizzando aste in legno (gnomone),
sfruttando la loro ombra (Eratostene) o
associandole a cerchi disegnati a terra
(determinazione del cardo romano)
Successivamente si
passò a “strumenti”
costituiti da due aste
montate ad angolo retto
(squadra o baculo) con
cui venivano stimate
distanze di oggetti
lontani sfruttando
l’angolo di parallasse.
I primi strumenti per la misura degli angoli (2)
Vere e proprie misure angolari
venivano eseguite utilizzando il
“quadrato geometrico”, costituito da
un telaio con i lati graduati e da
un’asta girevole dotata di mirino
(alidada, dall’arabo al idat) che
permetteva di collimare gli oggetti da
rilevare. Il “quadrato” comparve già
nel primo secolo A.C., si sviluppò in
Mesopotamia durante il Medio Evo
europeo e fu reintrodotto in Europa
intorno al 1500.
Il termine arabo “al idat”, tradotto
dagli Inglesi in “the alidat “si
traformò presto in “theodolite” e
diede il nome al moderno
strumento.
I primi strumenti per la misura degli angoli (3)
Sempre nel XVI secolo furono
realizzati strumenti in grado di
misurare sia angoli orizzontali
che verticali (Polimetrum),
utilizzati soprattutto in
Germania per rilevare le prime
carte topografiche moderne
La successiva evoluzione di
questi strumenti portò nel XVIII
secolo a dotarli di cannocchiali
per la collimazione e di sistemi
meccanici od ottici per la
lettura dei cerchi di misura.
L’ultima significativa
evoluzione (anni ‘70) è quella
dell’utilizzo dell’elettronica per
la misura delle direzioni
I primi strumenti per la misura delle distanze
Per la misura diretta delle distanze vennero
dapprima impiegate le più disparate unità di
misura “naturali” (antropomorfe), quali il braccio,
il piede, il passo: erano unità “soggettive”, in
quanto dipendevano dalle caratteristiche delle
diverse persone. Ad esse si affiancarono unità
di misura “convenzionali”, costituite da regoli in
legno o in metallo, da funi, catene e nastri.
Furono sviluppati già in epoca romana strumenti
autoregistratori (odometri) basati sulla ruota ed
utilizzati per misurare grandi distanze: questi
strumenti scomparvero poi nel Medio Evo per
ricomparire intorno al XVI secolo.
Alla misura diretta si è però sempre affiancata la
misura indiretta delle distanze, più complessa
concettualmente in quanto basata sulla
trigonometria, ma di più semplice e precisa
esecuzione (misura di angoli).
I primi strumenti per la misura dei dislivelli
La misura dei dislivelli ebbe grande
importanza fin dall’antichità, legata
alla necessità di addurre l’acqua per
via naturale per l’irrigazione e l’uso
potabile. Proprio l’acqua fu alla base
dei primi strumenti (livelli), tra cui il
“corobate” romano, dotato di una
canaletta sommitale e di fili a piombo
per mettere “in stazione” lo strumento
I Romani utilizzavano
anche i traguardi (Lychnia),
predecessori dei livelli ottici
a bolla, sviluppati nel XVIII
secolo e arrivati fino alla
metà del XX secolo,
soppiantati dai livelli ad
orizzontamento automatico
Gli strumenti moderni: il distanziometro
La misura diretta delle distanze viene oggi effettuata
con distanziometri elettronici: questi strumenti
emettono un fascio di onde elettromagnetiche,
generalmente microonde (laser) e misurano con
grande precisione il tempo che intercorre per
registrare il raggio riflesso dal bersaglio. Lavorando
sullo sfasamento dell’onda riflessa, che è
proporzionale alla distanza, è possibile raggiungere
accuratezze dell’ordine del mm a distanza di
centinaia di m.
Con queste modalità lavorano sia gli strumenti
portatili per piccoli rilievi (ad esempio per il rilievo di
interni) sia i distanziometri di precisione integrati
negli strumenti topografici. Quelli di ultima
generazione sono in grado di misurare distanze
dell’ordine del centinaio di metri senza bisogno di un
prisma riflettente posto sul bersaglio (ideali per rilievi
con problemi di accessibilità).
Gli strumenti moderni: il teodolite
Il teodolite è uno strumento ottico ed elettronico in grado di misurare con
grande precisione angoli sul piano orizzontale (azimutali) e sul piano verticale
(zenitali). La collimazione viene effettuata tramite un cannocchiale dotato di
mirino a reticolo, che consente di puntare il bersaglio con accuratezza di 10-4 g
a distanze di diverse centinaia di metri.
La lettura e restituzione degli angoli misurati viene effettuata elettronicamente,
consentendo anche la registrazione automatica dei dati rilevati.
Gli strumenti moderni: il livello ottico
Il livello ottico è uno strumento che consente di
misurare con grande precisione il dislivello tra aste
graduate(stadie) posizionate da parti opposte rispetto
allo strumento, reso perfettamente orizzontale
manualmente o automaticamente. Attraverso il
cannocchiale di collimazione, anch’esso dotato di un
mirino a reticolo (fili distanziometrici), si leggono i
valori sulle due stadie, posizionate sui punti di
battuta. Dalla relazione H1 + L1 = H2 + L2→si
ottiene ∆H = H2 – H1 = L2 – L1. La misura del
dislivello può raggiungere accuratezze del decimo di
mm con battuta di 100 m.
Gli strumenti moderni: la stazione totale
La stazione totale è uno strumento ottico ed elettronico che integra le
funzioni del teodolite, del livello e del distanziometro, consentendo di
effettuare praticamente tutti i tipi di misure topografiche con uno stesso
strumento.
Le operazioni che si effettuano con una stazione totale si possono
suddividere in tre fasi:
1) messa in stazione dello strumento (centratura e livellamento).
2) collimazione del bersaglio da rilevare
3) lettura e registrazione dei valori angolari e di distanza
la stazione totale: indicazioni operative
1) La messa in stazione è certamente l’operazione più delicata e laboriosa:
occorre centrare con precisione lo strumento sul punto di stazione e allineare
accuratamente il suo asse primario con la verticale.
Per centrare lo strumento sul punto di stazione, materializzato sul terreno da
un picchetto, centrino o altro riferimento, si dispone innanzitutto il treppiede
sopra al centrino, regolando apertura e allungamento delle gambe in modo
che il basamento dello strumento, su cui in genere è montata una livella
sferica, sia in posizione stabile, il più possibile vicina all’orizzontale,
all’altezza adatta per l’operatore e con il centro del basamento il più possibile
corrispondente al punto di riferimento. Per far questo ci si aiuta con la livella
sferica e con il filo a piombo, appeso sotto al centro del basamento, e che
dovrà essere portato in corrispondenza con il centrino, avendo cura di
osservare il relativo allineamento da due direzioni ortogonali tra loro.
A questo punto si monta lo strumento sul basamento e si controlla la
centratura con il mirino ottico, eventualmente traslando lo strumento sul
basamento fino a portare il centrino in corrispondenza del mirino. Si fissa lo
strumento sul basamento e si ruota l’alidada fino a disporre la livella torica,
montata alla base dello strumento, parallela ad una coppia delle tre viti di
regolazione (viti calanti).
la stazione totale: indicazioni operative
Agendo sulle due viti si centra la bolla della livella torica. Si ruota quindi
l’alidada di 90° e si agisce sulla terza vite di regolazione per centrare la bolla
anche in questa posizione. Si controlla poi l’allineamento ruotando l’alidada di
180° sempre verificando la centratura della livella. Ultimate queste operazioni
si verifica, attraverso il mirino ottico, che il centrino sia ancora in
corrispondenza del mirino. Se così non fosse, occorrerà ripetere le operazioni
di allineamento.
2) A questo punto si può accendere lo strumento ed effettuare le operazioni
preliminari e propedeutiche alla misura come ad es. ruotare il cannocchiale
(tilt telescope) per inizializzare il sistema o eventualmente variare le
impostazioni di default.
La collimazione avviene puntando dapprima il cannocchiale a mano libera
verso il bersaglio costituito dal prisma riflettore montato su palina oppure da
un punto notevole dell’oggetto da rilevare in grado di riflettere il segnale del
distaziometro. Una volta puntato il bersaglio si collima, agendo sulle
manopole di regolazione dei movimenti orizzontale e verticale (per ciascuno
c’è una manopola per i grandi movimenti e una per i piccoli movimenti), fino a
portare il bersaglio al centro del reticolo. Agendo sulla ghiera di messa a
fuoco ed eventualmente sulla regolazione diottrica dell’oculare, si rende
nitida l’immagine del bersaglio.
la stazione totale: indicazioni operative
Il cannocchiale può lavorare avendo il cerchio di lettura verticale
posizionato sia a sinistra dell’oculare (osservazioni “cerchio a sinistra”),
sia a destra (osservazioni “cerchio a destra”). Per eliminare errori
sistematici legati alla meccanica dello strumento, è opportuno eseguire
le osservazioni in entrambe le posizioni descritte e mediarne i valori.
Le misure degli angoli orizzontale, verticale e della distanza, possono
essere registrate nella memoria dello strumento e successivamente
scaricate su PC, oppure utilizzate da software di rilevamento caricati
sullo strumento, che simulano il libretto di campagna e consentono di
effettuare alcune operazioni sulle misure, dalle operazioni statistiche al
calcolo delle coordinate dei punti rilevati.
La prova pratica: area del Campus Bovisa
La prova pratica: area del Campus Bovisa
Poligonale con stazione totale, punti di riferimento battuti
con GPS e rilievo di dettaglio di punti di un edificio