Lezione 5

Economia Finanziaria e Monetaria
Lezione 5 - Efficacia e desiderabilità di politiche
monetarie discrezionali – Dalle visioni keynesiana
e monetarista, alle aspettative razionali
Economia Finanziaria e Monetaria
Giovanni Ferri
1
Bari, EIMF 2012
0. Outline
Scaletta della lezione 5
1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica
2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica
3. Aspettative razionali e politica monetaria
4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 1
Elementi che favoriscono il rinascere ‘monetarista’ di una teoria
quantitativa della moneta:
Spostamento attenzione keynesiani verso politica fiscale (es.
preoccupazione su ‘trappola liquidità’)
Fenomeni inflazionistici e inefficacia politiche fiscali
i) Md in Milton Friedman e approccio di portafoglio
Assunzione che la moneta è un bene come gli altri, che procura utilità
(scorta di potere d’acquisto) e deve quindi essere inclusa nella
funzione di utilità;
Assunzione di una relazione stabile tra Md e Y;
Assunzione di bassa sostituibilità tra moneta e altre attività finanz. e
reali e di una elevata sostituibilità tra attività finanz. non monetarie
e attività reali (⇒ N.B. in netto contrasto con ipotesi keynesiana –cfr. Tobin–
di alta sostituibilità tra moneta e altre attività finanz. e di bassa sostituibilità tra
attività monetarie e finanz. da un lato e attività reali dall’altro);
Approccio microeconomico;
Attenzione alla verificabilità empirica delle relazioni.
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 2
Formalizzazione:
L’individuo deriva la sua Md massimizzando la propria funzione di
utilità sotto il vincolo di bilancio. Sono variabili chiave in ciò:
- la ricchezza W –inclusiva di moneta, attività finanziarie e reali ma
anche capitale umano, dato dalla capitalizzazione dei redditi
futuri– w indica la frazione di ricchezza non umana (finanziaria o
reale) rispetto al capitale umano;
- i rendimenti delle varie componenti –rendim. moneta dipende non
solo dal suo tasso di interesse ma anche dal livello dei prezzi P;
- in analogia a Tobin, il rendimento atteso sulle obbligazioni dipende
dal tasso di interesse e dai guadagni in conto capitale (attesi nulli);
- il rendimento atteso delle azioni dipende anch’esso dal tasso di
interesse (a cui i dividendi si debbono generalmente correlare), dai
guadagni in conto capitale (che ci si attendono nulli) e dall’indice
dei prezzi, perché rendimento azioni è fissato in termini reali;
- una variabile u che coglie ogni mutamento nelle preferenze degli
individui a detenere moneta.
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 3
Su tale base, la Md viene specificata come:
[1] Md = f(P, rm, rb, re, (1/P)(dP/dt), W, w, u)
a fini di trattabilità empirica, Friedman propone di sostituire alla
ricchezza W, il flusso scontato di Y, ovvero il reddito permanente
dell’individuo:
W = Y/r
ipotizzando inoltre che rm=0, la [1] diviene:
[2] Md = f(P, rb, re, (1/P)(dP/dt), w, Y/r, u)
inoltre, siccome r esprime il rendimento medio di tutte le attività
patrimoniali, esso può considerarsi dato esogenamente e, dunque
viene omesso. Infine, Friedman passa dalla specificazione micro a
quella macro trascurando i problemi di aggregazione perché
assume che la distribuzione dei valori delle variabili attorno alla
media sia costante nel tempo:
[3] Md = f(P, rb, re, (1/P)(dP/dt), w, Y, u)
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 4
⇒ N.B. omogeneità di primo grado (lineare) di Md nei P e nel Y
(reddito nominale), vale a dire assenza di ‘illusione monetaria’,
ovvero
[4] λMd = f(λP, rb, re, (1/P)(dP/dt), w, λY, u)
e, ponendo λ=1/P, si ha:
[5] Md/P = f(rb, re, (1/P)(dP/dt), w, Y/P, u)
che esprime la Md in termini reali. Data l’assunzione di bassa
sostituibilità tra M e altre attività finanziarie e reali, l’effetto di rb,
re sarà limitato e Md nominale dipenderà soprattutto da Y e da P.
⇒ N.B. la conclusione di Friedman è antitetica rispetto a quella di
Tobin e ciò dipende soprattutto dalle assunzioni sulla sostituibilità
⇒ il problema diviene dunque in larga misura empirico: è vero che la
Md è poco sensibile ai tassi di interesse?
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 5
Se, poniamo invece λ=1/Y, si ha:
[6] Md/Y = f(P/Y, rb, re, (1/P)(dP/dt), w, u)
da cui:
Md/[f(P/Y, rb, re, (1/P)(dP/dt), w, u)] = Y
e, ponendo
1/[f(P/Y,rb,re,(1/P)(dP/dt),w,u)]=V[P/Y,rb,re,(1/P)(dP/dt),w,u]
[7] Md V[P/Y,rb,re,(1/P)(dP/dt),w,u] = Y
e, dato che Y è il reddito nominale, siamo di nuovo in una
formulazione quantitativa del tipo MV=PT.
La maggiore differenza con la formulazione quantitativa di Fisher è
che qui V non è più strettamente costante: dipende dai tassi di
interesse e, più in generale, dalle scelte ottimizzanti degli
operatori.
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1. Visioni keynesiana e monetarista: impostazione teorica – 6
Tuttavia, in linea con la formulazione quantitativa, Friedman sostiene
che V è normalmente costante e che tende a muoversi
significativamente solo in situazioni eccezionali, come quelle di
iperinflazione;
Dalla [7] è evidente che il moltiplicatore della politica monetaria è
pari a V e, quindi, se V è costante (come nel tratto classico della
LM), Y cresce proporzionalmente a M: vale a dire la politica
monetaria induce esclusivamente effetti nominali e nessun effetto
reale.
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2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica – 1
Verifica empirica delle ipotesi della teoria monetarista di Milton
Friedman su cui torneremo più oltre:
Ipotesi di Md stabile nel rapporto con Y;
Ipotesi di sostituibilità tra moneta e altre attività finanziarie e reali,
ovvero reattività ai rendimenti alternativi.
La teoria del reddito nominale di Milton Friedman
Modello di tipo neoclassico (in termini reali) sovraimposto a uno
schema IS-LM:
IS
LM
C/P = f(Y/P, r)
Md = P l(Y/P, r)
I/P = g(r)
Ms = h(r)
Y/P = C/P + I/P
Md = Ms
il modello contiene 7 variabili endogene (C/P, I/P, Y/P, r, Md, P) in 6
equazioni ed è quindi sottodeterminato.
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2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica – 2
Per chiudere il modello è necessario aggiungere un’altra equazione
(ipotesi di comportamento).
Per Friedman è proprio questa equazione che discrimina tra le varie
teorie:
- la teoria quantitativa pre-Friedman chiude il modello fissando Y al
livello di piena occupazione [Y/P = Y0]. Introducendo questa
ipotesi, r viene determinato dalla IS a quel livello che assicura
l’uguaglianza di S e I e, dunque, si ricade nella dicotomia classica
tra settori reale e monetario (moneta neutrale);
- la teoria keynesiana chiude il modello fissando il livello dei prezzi
[P = P0]. Ciò ci riporta nel contesto della sintesi hicksiana, con
settori reale e monetario integrati, in cui r è il risultato congiunto
dell’equilibrio nel mercato dei beni e della moneta;
- Friedman propone di chiudere il modello ponendo r costante.
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2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica – 3
Vediamo come:
Friedman sostiene che, in base all’evidenza empirica, vi è
un’elasticità unitaria di Md/P a Y/P. Perciò, la domanda di moneta
può essere espressa anche in termini nominali come:
[9]
Md = Y l(r)
Ipotizzando Ms = M esogena, perché controllata dalla banca centrale,
Friedman ottiene un sistema LM con 3 equazioni in 4 variabili (Y,
r, Md, Ms). Friedman chiude il modello assumendo r costante.
L’assunzione di Ms esogena gli consente di riscrivere la [9] come
[10]
M = Y l(r)
da cui:
[11]
Y = M /l(r)
mettendo assieme l’ipotesi di Keynes che r è determinato soprattutto
da re (tasso atteso, o normale) e quella di Fisher che r = ρ + [(1/P)
(dP/dt)]e, Friedman propone che:
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2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica – 4
[12]
r = re =ρe + [(1/P)(dP/dt)]e
e, dato che [(1/P)(dP/dt)]e = [(1/Y)(dY/dt)]e - ge, si ottiene
[13]
r = re =ρe - ge + [(1/Y)(dY/dt)]e
Ora, se il tasso di variazione di Y (il redito nominale) è un dato
esogeno al modello, l’ipotesi di r costante richiede che K0 = ρe - g e
sia costante:
[14]
r = re = K0 + [(1/Y)(dY/dt)]e
Friedman offre due ragioni (ambedue criticate) per cui K0 sarebbe
costante:
a) sia ρ che g sono costanti su un arco di tempo lungo perché lo stock
di capitale è molto grande rispetto al flusso di investimenti e,
quindi, ρ non muta e anche g è ragionevolmente costante;
b) g = sρ ovvero g dipende linearmente dal tasso di interesse reale
moltiplicato per la frazione del reddito permanente che viene
risparmiata (s), per cui g e ρ hanno andamento parallelo e la loro
differenza è sostanzialmente costante.
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2. Visioni keynesiana e monetarista: verifica empirica – 5
In ogni caso, legando la [11] e la [14], Frieman chiude il modello e
propone un legame dalla quantità di moneta al reddito nominale:
[15]
Y = M /l(r) = M /l{K0 + [(1/Y)(dY/dt)]e}
ovvero, dato che 1/l(r) è la velocità di circolazione della moneta:
[16]
Y = M V(r) = M V{K0 + [(1/Y)(dY/dt)]e}
A questo punto, introducendo la variabile tempo e ipotizzando che la
variazione del reddito nominale dipenda dalla sua storia passata, si
ha
[17]
Yt = Mt V[Y(T)]
ove t > T
Quindi, il reddito nominale del periodo dipende dalla quantità di
moneta di quel periodo ma, attraverso V[Y(T)], esso dipende anche
dal reddito nominale nei periodi precedenti e, dunque, tutto viene
spiegato dall’andamento nel tempo della quantità di moneta:
[18]
Yt = Mt F[M(T)]
Siamo così arrivati a una teoria di determinazione del reddito
nominale esclusivamente in termini di moneta.
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3. Aspettative razionali e politica monetaria – 1
Importanza delle aspettative per l’efficacia e la desiderabilità della
politica monetaria, già da Keynes, ma Keynes non modella come
le aspettative si formano.
Grande attenzione alle aspettative da parte dei teorici delle aspettative
razionali negli anni ’70 (Lucas e altri) che giungono a conclusioni
di totale inefficacia di una politica monetaria sistematica.
Ma vediamo come si sviluppano i principali approcci alla
formulazione delle aspettative:
A partire dagli anni ’40, Metzler e altri formulano l’ipotesi di
aspettative estrapolative, secondo cui il valore atteso di una
variabile al tempo t dipende dalla sua realizzazione al tempo t-1 e,
secondo un certo parametro λ di apprendimento, dalla sua
evoluzione tra t-2 e t-1:
x*t = xt-1 + λ (xt-1 – xt-2)
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3. Aspettative razionali e politica monetaria – 2
Sul finire degli anni ’50 Nerlove formula l’ipotesi di aspettative
adattive, secondo cui il valore atteso di una variabile al tempo t
dipende dal suo valore atteso al tempo t-1 e, secondo un certo
parametro λ di apprendimento, dalla sua realizzazione a t-1
rispetto al suo valore atteso a t-1:
x*t = x*t-1 + λ (xt-1 – x*t-1)
da cui
[15.1] x*t = λ xt-1 + (1 – λ) x*t-1
ovvero, sostituendo a ritroso:
x*t = λ xt-1 + (1–λ) xt-2 + (1–λ)2 xt-3 + (1–λ)3 xt-4 + …
t
e, quindi:
n−1
=
λ
(1−
λ
)
xt−n
x*t ∑
[15.2]
n=1
Sia le aspettative estrapolative che quelle adattive sono casi
particolari di formule con ritardi distribuiti.
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3. Aspettative razionali e politica monetaria – 3
Ma le aspettative adattive (e a maggior ragione quelle estrapolative)
risultano ipotesi arbitrarie e non fanno un uso ottimale delle
informazioni disponibili, diversamente dalle aspettative razionali
Osserva infatti Muth [Muth, J. (1961), “Rational expectations and the
theory of price movements”, Econometrica] che: a) in quanto
previsioni consapevoli e informate di eventi economici futuri esse
debbono essere derivate da una teoria economica; b) gli agenti
economici sfruttano in maniera ottimale l’informazione che è
scarsa e costosa; c) la formulazione delle aspettative è endogena al
sistema economico.
Vediamo un semplice esempio, nello spirito di Muth, del
funzionamento del sistema economico una volta che si
endogenizzino le aspettative (ut è un disturbo casuale all’offerta e
E è l’aspettativa matematica condizionata all’informazione
disponibile al tempo t-1):
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3. Aspettative razionali e politica monetaria – 4
[15.3]
[15.4]
[15.5]
[15.6]
q td = a−bpt
q ts = c+dp*t +ut
q td = q ts
p*t = E(pt /I t−1 )
funzione di domanda
funzione di offerta
condizione di equilibrio
aspettative razionali
Risolvendo le [15.3-5] per pt:
[15.7] a−bpt = c+dp*t +ut ovvero
[15.8] bpt = a−c−dp*t −ut
ovvero
a−c d
1
=
p
−
p*
−
[15.9] t b b t b ut
e, usando la [15.6] nella [15.9], abbiamo
[15.10]
a−c
d
1
p * = E( p / I
)
=
)
−
)
−
)
E(
/
I
E(
p
*
/I
E(
u /I
t
t t −1
t −1
b
b t t −1
b t t −1
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3. Aspettative razionali e politica monetaria – 5
se si ipotizza che i parametri strutturali del modello (a, b, c, d) siano
noti, si ha
[15.11]
p * = a − c − d p * − 1 E(u / I
)
t
t t −1
b
b t
b
da cui, risolvendo per p*t:
[15.12]
p * = a − c − 1 E(u / I
)
t
t
t
−1
b+d
b+d
per cui, se E(ut )=0, si ha
[15.13]
p* = a−c
t
b+d
NB: con aspettative razionali, l’equilibrio è quello di informazione
perfetta, ma, diversamente dal caso di aspettative adattive, si deve
ipotizzare che gli individui conoscano il vero modello
dell’economia e anche la distribuzione della variabile casuale ut.
In tali ipotesi, e solo in tali ipotesi, vale il risultato ottenuto,
mentre generalmente non vale con aspettative adattive.
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 1
Vediamo come, con l’inserimento delle aspettative razionali, la
Nuova Macroeconomia Classica (NMC) modifica il
funzionamento del nostro schema di riferimento macroeconomico,
superando l’efficacia ma indesiderabilità della politica monetaria
discrezionale (dei monetaristi) per giungere alla sua totale
inefficacia:
rappresentiamo il modello IS-LM in termini di domanda e offerta
aggregata:
[15.14]
Y d = a − bP
t
t
curva di domanda aggregata
che, inserendo la politica economica, modifichiamo in
d
[15.15] Y t = aZt − bPt
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curva di domanda aggregata
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 2
Diversamente dalla curva di domanda aggregata, la curva di offerta
aggregata esprime una relazione positiva (e non negativa) con i
prezzi. Useremo, tuttavia, una curva di offerta aggregata speciale
(quella “di Lucas”) in cui l’output tende a collocarsi al suo livello
di equilibrio di piena occupazione e se ne discosta solo in seguito a
deviazioni dei prezzi dal loro livello atteso, ovvero per effetto di
un termine di disturbo casuale con media nulla ut:
[15.17]
Y ts = Y 0 + d(P − P * ) + ut
t
t
curva offerta aggregata alla Lucas
[15.18] Y td = Y ts
condizione di equilibrio
[15.19] P*t
formazione aspettative prezzi
= E(P /I
)
t t−1
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 3
Imponendo l’equilibrio abbiamo:
[15.20] aZt − bPt = Y 0 + d(Pt − P *t ) + ut
[15.23]
ovvero,
aZ + dP * −Y 0 − ut
t
P = t
t
b+d
sostituendo la [15.23] nella [15.15] si ottiene:
[15.26]
adZ − bdP * +bY 0 + but
t
t
Y =
t
b+d
e, dalla [15.19], abbiamo:
0
aE(Z
)
+
dE(P
*
)
−
E(Y
) − E(ut )
t
t
P
*
E(
p
/
I
=
)
=
[15.27]
t
t t −1
b+d
e siccome E(P*t)=P*t; E(Y0)=Y0; E(ut)=0
0
aE(Z
)
−Y
t
[15.29] P *t =
b
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 4
e, sostituendo la [15.19] nella condizione di equilibrio [15.26], si ha
da ultimo:
ad[Z t − E(Z t )]+ but
0
[15.32] Yt −Y =
b+d
Quindi l’output diverge da quello di piena occupazione se e solo se il
disturbo ut non è nullo – ma in media lo è – ovvero l’azione di
politica economica è diversa da quanto atteso
⇒ politiche economiche sistematiche (es. regole di feedback per il
fine tuning) sono completamente inefficaci.
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 5
Seguendo l’esposizione di Carter e Maddock [Carter, M. e R.
Maddock (1984), Rational expectations: macroeconomis for the
1980s?, MacMillan] vediamo come le aspettative razionali
interagiscono con le regole di politica economica. Un semplice
esempio di regola attiva è:
[15.33] Zt = kZ t−1 + sYt−1 + tPt−1 + vt
ove E(vt)=0
mentre un semplice esempio di regola passiva (es. regola monetarista
crescita percentuale costante M) è:
[15.34] Z
t = kZ t−1 + vt
ove E(vt)=0
La regola di politica economica può essere riconosciuta dagli
operatori economici mediante l’osservazione e questi possono
formulare su di essa le loro aspettative:
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 6
[15.35] E( Z / I t−1 ) = kE(Z t−1 ) + sE(Yt−1 ) + tE(Pt−1 ) + E(vt )
t
e siccome E(Zt-1)= Zt-1; E(Yt-1)= Yt-1; E(Pt-1)= Pt-1; E(vt)=0
[15.36] E( Zt ) = kZ t−1 + sYt−1 + tPt−1
sottraendo la [15.36] dalla [15.33] si ha:
[15.37] Z
Z ) = vt
−
E(
t
t
Quindi se la regola di politica economica non è del tutto erratica, la
divergenza della politica economica dal suo valore atteso dipende
esclusivamente dalla componente casuale.
Sostituendo la [15.37] nella [15.32] si ha:
advt + but
[15.38] Yt −Y 0 =
b+d
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 7
Qui la politica economica è del tutto inefficace: gli scostamenti di Y
dal livello di piena occupazione sono dovuti esclusivamente a
fattori casuali. È questa la principale conseguenza dell’ipotesi di
aspettative razionali, congiunta con l’ipotesi di prezzi pienamente
flessibili (mercati sgombri) e con l’assunzione di agente
rappresentativo.
Vediamo cosa accade con aspettative adattive nel modello [15.15],
[15.17] e [15.18]. Alla [15.19] si deve sostituire:
[15.39] P*t = P*t-1 + λ (Pt-1 – P*t-1) = λ Pt-1 + (1-λ) P*t-1
e sostituendo la [15.39] nella [15.26] si ha:
adZ − bλ dP
− b(1− λ )dP *
+bY 0 + but
t
t −1
t −1
[15.40] Y =
t
b+d
In questo caso, chiaramente, l’output dipende dalla politica
economica contemporanea.
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 8
Come vedremo, anche la rimozione dell’ipotesi di prezzi e/o salari
perfettamente flessibili restituisce efficacia alla politica
economica.
Prima di andare oltre le aspettative razionali, consideriamo la
cosiddetta “critica di Lucas” ai modelli macroeconometrici:
Lucas sostiene che cambiamenti nella politica economica vengono
endogenizzati nel processo di formazione delle aspettative e,
pertanto, i parametri strutturali del modello non possono essere
assunti stabili e gli esercizi macroeconometrici che invece si
basano su tali ipotesi sono privi di fondamento.
Vediamolo nell’ambito di un modello IS-LM con aspettative
incorporate analogo (ma non del tutto uguale perché d≠d’) a quello
considerato prima:
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 9
Y d = aZ − bP
t
t
t
domanda aggregata
Y ts = Y 0 + dP − d ' P * +ut
t
t
offerta aggregata alla Lucas
il reddito di equilibrio in forma ridotta è pari a:
adZ − bd ' P * +bY 0 + but
t
t
Y =
t
b+d
La domanda che –prima della critica di Lucas– si poneva al modello
macroeconometrico era: quale valore si deve assegnare a Zt per
portare Yt a un valore obiettivo Y’t ?
La risposta del modello macroeconometrico era: calcoliamo quello Zt
che consente di ottenere Y’t .
[15.49]
(b + d)Y ' + bd ' P * −bY 0 − but
t
t
Z =
t
ad
Ma, se vale l’ipotesi di aspettative razionali, si deve prima trovare il
livello di P*t che, in analogia alla [15.29]
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4. Aspettative razionali e Nuova Macroeconomia Classica – 10
[15.50]
0
aE(Z
)
−Y
t
P* =
t
b+d −d'
È immediato che la formulazione dell’aspettativa sui prezzi incorpora
l’aspettativa sull’azione di politica economica e, quindi,
l’impostazione [15.49] è errata.
èEsigenza di modelli macroeconomici microfondati.
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