Progetto Lauree Scientifiche
Progetto nazionale FISICA
Proposte di ESPERIENZE DI LABORATORIO DI FISICA già disponibili - 16 ottobre 2005
L’elenco che segue riporta esperienze di laboratorio disponibili presso i laboratori didattici del
Dipartimento di Fisica, o presso altre strutture del campus universitario, nella fattispecie il centro di
ricerca del CNR IMEM, che ospita anche gli strumenti della mostra Microcosmo con vista, ed il
Centro Interfacoltà Misure.
Per diverse esperienze si fornisce una breve descrizione, per altre, di cui sono presenti solo i titoli, si
intendono definire i contenuti insieme ai gruppi interessati.
Queste esperienze vengono utilizzate all’interno di corsi di laboratorio per studenti universitari,
nell’ambito dei laboratori della SSIS, o in attività di ricerca. Alcune fanno parte della mostra
Microcosmo con vista.
Le informazioni raccolte e i referenti per tali esperienze sono elencati di seguito.
Carlo Razzetti
Luigi Cristofolini
Danilo Bersani
Maria Teresa Di Bari
Massimo Ghidini
Luca Trentadue
Giancarlo Salviati (IMEM-CNR)
L’allestimento delle esperienze è possibile anche grazie al supporto del personale tecnico dei
laboratori didattici del Dipartimento di Fisica
Gianni Bosi
Antonio Grimaldi
Enzo Mari
Corrado Ricaldi
e del personale tecnico dell’officina del Dipartimento di Fisica
Alberto Bazzini
Renzo Fontanili
Michele Ronchini
1
Esperienze di MECCANICA
Forze, coppie, prodotto scalare e prodotto vettoriale
Tavolino di Varignon ( prodotto scalare )
Forze complanari ( prodotto scalare) [ simmetriche e non]: con funi rigide, con equilibrio statico,
[anche con con molle?]
[Moto delle tre masse (?), energia potenziale e condizioni di equilibrio ( anche foto? )]
Coppie: legge dei bracci (prodotto vettoriale )
2
Moto di sistemi
Macchina di Atwood (cadute ritardate), momenti di inerzia, momenti di inerzia variabili a massa
costante, cadute frenate e velocità limite.
Cadute frenate e velocità limite (legge di Lenz )
3
Piano inclinato rotante: misura di forze di attrito
Un piano inclinato, vincolato inferiormente, è libero di ruotare attorno ad un asse verticale. Facendo
variare la frequenza di rotazione, si possono bilanciare le componenti lungo il piano inclinato delle
forze in gioco in modo tale che un corpo poggiato su di esso sia in condizioni di equilibrio. Analisi
delle forze, forza centripeta.
La ruota: studio delle forze di attrito
L’esperienza consiste nello studiare il moto di una ruota: vengono registrati i tempi di rotazione in
funzione della posizione angolare (ovvero in funzione del numero di giri che compie la ruota). In
questo modo si evidenziano due regimi di moto: inizialmente, quando la velocità angolare è elevata, il
moto viene influenzato da una forza di attrito proporzionale alla velocità (attrito viscoso dell’aria);
successivamente lo smorzamento è determinato da una forza di attrito proporzionale al quadrato della
velocità angolare, dovuta agli attriti che si manifestano tra la ruota e gli ingranaggi.
Caduta dei gravi
Si registrano i tempi di caduta di un grave da una certa altezza. Si può quindi studiare la legge del
moto ed inoltre si possono evidenziare gli errori statistici sulla rilevazione dei tempi, verificando
l’ipotesi di distribuzione normale. Misura di g.
Rotolamento di un corpo a simmetria cilindrica lungo un piano inclinato
Obiettivo dell’esperimento è misurare il momento d’inerzia di un corpo che compie un moto di puro
rotolamento lungo un piano inclinato, verificando che il moto del suo centro di massa è
uniformemente accelerato..
Oscillatore armonico
Verifica della legge di Hooke. Determinazione della costante elastica di una molla
Il pendolo
Il pendolo è costituito da un’asta di metallo leggero e da cilindretti metallici intercambiabili di
differenti masse ma raggi eguali che possono essere fissati in diverse posizioni sull’asta. Si possono
utilizzare due sensori, un sensore di forza in grado di misurare la tensione dell’asta e un sensore di
posizione che registra la posizione angolare. Questa esperienze consente di studiare il moto del
pendolo sia a piccoli angoli (regime piccole oscillazioni) che a grandi angoli. In particolare si può
4
individuare il regime di piccole oscillazioni, calcolare la pulsazione propria ω0, ricavare il valore del
coefficiente di smorzamento nel regime di piccole oscillazioni, verificare se possa essere considerato
un pendolo semplice o se invece sia necessario considerarlo come un pendolo composto (ovvero la
massa dell’asta non è trascurabile), si può dare una stima dell’accelerazione di gravità g; si possono
verificare le leggi del moto utilizzando sia il sensore di posizione sia il sensore di forza.
Il Pendolo reversibile di Kater
Questo strumento è uno strumento di precisione che permette di calcolare il valore dell’accelerazione
di gravità con un errore relativo di circa un millesimo. La strumento è un pendolo composto costituito
da una sbarra metallica rigida su cui possono scorrere due masse che può ruotare attorno a due assi di
oscillazione diversi. Il valore di g si ottiene misurando la distanza dei due assi di rotazione e variando
la posizione di due masse attraverso il confronto dei periodi di un pendolo composto rispetto a due assi
di oscillazione. Ottenuto un periodo uguale, rispetto a errori accettabili, per entrambi gli assi, si è
raggiunta la condizione di reversibilità nella quale la lunghezza equivalente è pari alla distanza tra i
due assi che può essere misurata con cura. Inoltre verificare se esistono configurazioni di masse per le
quali non è possibile individuare un periodo costante.
Il pendolo di torsione
Il pendolo di torsione è formato da un filo metallico disposto verticalmente, bloccato alla base e connesso nella
parte superiore al centro di un dischetto metallico in grado di ruotare e su cui possono essere poggiati alcuni
pesi. Imprimendo una rotazione al disco, il filo subisce una torsione dando origine a un momento elastico
proporzionale all’angolo di torsione. Si hanno a disposizione 3 fili diversi per spessore che possono
essere fissati a lunghezze variabili, 4 diverse masse più il piatto di supporto. È possibile quindi
analizzare la legge del moto del pendolo di torsione al fine di verificare le l’armonicità (isocronia delle
oscillazioni), le forze di attrito in gioco, la dipendenza del coefficiente di elasticità torsionale dal
raggio e dalla lunghezza dei fili. È quindi possibile misurare il modulo di rigidità del materiale di cui
sono composti i fili metallici. Una volta tarato lo strumento, il pendolo di torsione può essere utilizzato
per calcolare i momenti di inerzia.
Il pendolo forzato
L’obiettivo dell’esperimento è studiare le condizioni di risonanza di un oscillatore armonico forzato: si
determinano la frequenza di risonanza e il fattore di merito al variare della forza di smorzamento.
L’apparato sperimentale consiste in un disco libero di ruotare in un piano verticale, vincolato a due
molle e ad un motore che fornisce una forza esterna a frequenza variabile. Un piccolo magnete posto
nelle vicinanze del disco, la cui distanza può essere variata, è responsabile dello smorzamento del
moto.
Pendolo spezzato ( moti bidimensionali, serie fotografie ), conservazione
5
Esperienze di TERMODINAMICA
Misura della costante di Joule mediante un calorimetro delle mescolanze
L’esperienza consiste nel riscaldare una massa d’acqua all’interno di un calorimetro delle mescolanze
tramite il passaggio di corrente elettrica attraverso una resistenza. Il rapporto tra l’energia elettrica
dissipata (ΔV⋅i⋅Δt) e il calore assorbito dal sistema acqua + calorimetro (m⋅ΔT⋅cH2O, m = massa
d’acqua + massa equivalente calorimetro) fornisce il valore della costante di Joule. È necessario
valutare preliminarmente la massa equivalente del calorimetro (ovvero la sua capacità termica) e la
costante di tempo del calorimetro (ovvero valutare le dispersioni termiche per il non perfetto
isolamento termico del calorimetro). Valutate la massa equivalente e la costante di tempo, il
calorimetro può essere utilizzato per misurare. i calori specifici, i calori scambiati nei passaggi di stato.
Determinazione del calore specifico di un corpo mediante un calorimetro delle mescolanze.
Esperienza analoga alla precedente, ma tesa a misurare il Cp di una sostanza.
Calorimetro ad azoto
In questo caso il calorimetro viene riempito con dell’azoto liquido. Il calore scambiato viene misurato
attraverso la quantità di azoto evaporato.
Si ha a disposizione un calorimetro metallico entro cui può essere immersa una resistenza alimentata
da un circuito volt-amperometrico. Il calorimetro viene poggiato sul piatto di una bilancia digitale in
modo che sia possibile registrare la quantità di azoto evaporato. In questo modo si possono effettuare
misure del calore specifico di evaporazione dell’azoto e del calore specifico di campioni di diverso
materiale.
Misura del calore specifico di solido mediante il calorimetro di Nernst
L’esperimento consiste nel misurare il calore specifico al variare della temperatura di un campione di
materiale incognito utilizzando il calorimetro di Nerst e quindi di verificare qualitativamente le leggi
note sulla dipendenza del calore specifico dalla temperatura. L’apparecchiatura utilizzata consiste in
un calorimetro di Nerst, all’interno del quale è posto un corpo di materiale incognito di massa nota a
contatto con una resistenza termica la cui temperatura viene misurata mediante una termocoppia.
L’esperimento viene eseguito alle temperature comprese tra ~ 100 K e ~ 300 K.
È necessario preliminarmente raffreddare il campione riempiendo il calorimetro con dell’azoto liquido
e successivamente diminuire le dispersioni di calore all’interno del calorimetro riducendo la pressione
6
all’interno tramite una pompa diffusiva ed una rotativa poste in serie che consentono di arrivare ad una
pressione di circa 10-6 Torr.
Facendo passare corrente elettrica all’interno della resistenza a contatto con il corpo, esso acquisterà
calore e misurando quindi l’energia elettrica fornita in un certo intervallo di tempo, la variazione di
temperatura del corpo, nota la massa del corpo stesso, si calcola il calore specifico.
7
Esperienze di MECCANICA DEI FLUIDI
Viscosimetro a torsione
L’esperimento consiste nell’effettuare una misura dinamica della viscosità di alcuni liquidi (soluzioni
di acqua e zucchero a diverse concentrazioni) a temperatura ambiente. Lo strumento utilizzato è un
viscosimetro torsionale a simmetria cilindrica, costituito da un recipiente cilindrico riempito dal
liquido di cui si vuole studiare la viscosità. Una massa cilindrica, completamente immersa nel
recipiente, è vincolata superiormente ad un ago libero di ruotare su una scala graduata posta sul bordo
superiore del recipiente. Ponendo in rotazione la massa cilindrica immersa nel liquido, si registrano le
ampiezze massime e minime di oscillazione. Dalla variazione nel tempo di tali massimi e minimi si
determina il coefficiente di smorzamento del pendolo nel liquido in questione. Se preliminarmente si
esegue una misura con un liquido di riferimento (p.e. acqua) di cui è noto il coefficiente di viscosità,
si possono ricavare i valori di altri liquidi.
Viscosimetro a caduta
L’esperimento consiste nello studiare il moto di caduta di alcune sferette lasciate cadere all’interno di
un cilindro riempito con un fluido viscoso. Dalla misura della velocità limite di caduta delle sferette si
può conoscere il coefficiente di viscosità del liquido che riempie il cilindro. (verifica della legge di
Stokes).
Esperienza di Torricelli.
Viscosimetro
L’esperimento consiste nello studiare lo svuotamento, attraverso alcuni capillari, di un recipiente
riempito con il liquido di cui si vuol conoscere il coefficiente di viscosità. Verifica della legge di
Stokes.
Misura della velocità del suono nell’aria mediante un tubo di Kundt
Il tubo di Kundt consiste in un tubo di plexiglas a un capo del quale è posto un altoparlante, a sua volta
collegato con un generatore di tensione, e un microfono. L’altro capo può essere lasciato aperto oppure
può essere chiuso tramite un pistone scorrevole che permette quindi di variare la lunghezza del tubo.
Per particolari frequenze si generano delle onde stazionarie, individuabili tramite un oscilloscopio. In
queste condizioni, nota la frequenza ν e la lunghezza d’onda λ si determina la velocità del suono.
8
Analisi in tempo e frequenza delle vibrazioni prodotte da una chitarra elettrica
Materiale: 1 chitarra elettrica, 1 pc dotato di scheda audio, software freeware, eventuale
effettistica (per esempio un distorsore), eventuale microfono.
L’ingresso audio di una scheda audio permette, tramite numerosi programmi freeware, di
trasformare il pc in un oscilloscopio e in un analizzatore di spettro, tramite la trasformata di
fourier in tempo reale del segnale di ingresso.
In questo modo è possibile associare la sensazione uditiva di un’onda sonora con la sua forma
nel tempo e con il suo spettro audio nel dominio delle frequenze.
Tramite la chitarra elettrica si puo’ ascoltare e vedere cosa succede nel tempo e nelle frequenze
pizzicando la corda in punti diversi (arricchendo o impoverendo le armoniche), sfiorando la
corda in vari punti in modo da ottenere le armoniche superiori, suonando varie corde quasi
all’unisono (battimenti), producendo accordi o suoni discordanti. Inoltre si puo’ vedere l’effetto
di sistemi che modificano la forma d’onda (effetti, distorsori, etc...).
Se si vuole estendere il discorso all’elettromagnetismo e ai moti armonici, si puo’ vedere “in
diretta” lo smorzamento del moto delle corde che si ha avvicinando troppo il pickup (che è un
magnete con un avvolgimento) alle corde metalliche o cosa cambia collegando in fase o
controfase i diversi pickup. E’ superfluo precisare che tramite un microfono, si puo’ estendere
l’esperimento a innumerevoli fonti sonore.
9
Esperienze di ELETTROMAGNETISMO
Caduta di un magnete in un tubo di metallo
Forza elettrostatica fra cariche. Verifica della legge di Coulomb
Due conchiglie sferiche ( palline da ping pong ricoperte di grafite) vengono portate ad un
potenziale noto tramite un alimentatore ad alta tensione ( basso amperaggio per sicurezza ). Nota
la tensione, si può ricavare la carica Q ( condensatore sferico con seconda armatura a ∞ ). In
prima applicazione si può lasciarla indefinita, esprimendola come prodotto di una costante per la
tensione ( Q = costa. * V ).
In ogni caso, data una tensione di alimentazione V, poiché le palline sono uguali e allo stesso
potenziale, avranno la stessa carica Q. Per ricondursi alla rappresentazione usuale della forza fra
cariche puntuali, bisogna introdurre un fattore di correzione che tenga conto della distribuzione
tridimensionale di carica e della induzione elettrostatica che sposta le cariche sui conduttori in
dipendenza della distanza fra le sfere ( fattore di manuale, calcolo? ). Questa correzione è
rilevante solo per le distanze più piccole, diventando via via meno importante per distanze
crescenti ( migliora infatti la approssimazione a cariche puntuali ).
La misura della forza che si esercita fra le sfere viene effettuata con una bilancia di torsione:
azzerato l’indice di torsione a sfere scariche, dopo la carica delle sfere l’equipaggio ruota così da
equilibrare il momento torcente coulombiano con quello meccanico torsionale. ( Le oscillazioni
dell’equipaggio sono smorzate magneticamente, Lenz ). Si riporta a zero l’indice di torsione
prendendo nota del relativo angolo di rotazione θ. Si dovrebbe anche determinare la costante
elastica di torsione del filo per poter risalire al valore effettivo del momento torcente: questo, in
prima applicazione, può essere omesso e sostituito da una costante ( F = costb. * θ ).
La distanza d fra le sfere essendo misurabile, si può correlare forza e distanza attraverso un
grafico di θ contro d, V essendo costante ( inverso del quadrato ).
La carica su ciascuna sfera può inoltre essere dimezzata ponendola a contatto con una terza sfera
identica, scarica. Di qui si risale alla proporzionalità della forza elettrostatica al prodotto delle
cariche: tenendo fissa la distanza, si dimezza ripetutamente la carica.
Raffinando ( cioè valutando effettivamente la carica e la forza ) si può anche stimare la costante
di proporzionalità 4πε0 . In prima applicazione lo sforzo è superiore ai risultati. In termini
qualitativi (prodotto delle cariche, inverso del quadrato) la misura dà risultati soddisfacenti.
Finora abbiamo operato solo con cariche dello stesso segno ( forze repulsive ).
10
Elettroni in moto soggetti a campi statici (elettrico e magnetico) (Lorenz)
Per emissione termoionica si producono cariche libere che vengono opportunamente accelerate
da un campo elettrostatico e filtrate da un selettore di velocità. Si produce un pennello di cariche
in moto con velocità v0 “identica” in modulo direzione e verso, cariche che si muovono nel vuoto
statico di una ampolla di vetro. Le cariche urtano uno schermo ( con riferimento metrico ) e
producono sullo stesso, per luminescenza indotta, una traiettoria.
La traiettoria può essere modificata tramite la applicazione di un campo elettrico statico
(condensatore a facce piane e parallele, a distanza nota d, portato ad una tensione V ) di
direzione ortogonale alla velocità di ingresso v0 e/o di un campo magnetico statico di direzione
ortogonale alla velocità di ingresso come pure alla direzione del campo elettrico ( bobine di
Helmholtz, di raggio, numero di spire e distanza note, percorse da una corrente i).
Con il solo campo elettrico si può determinare, note carica e massa , la velocità v0 degli elettroni
attraverso lo studio della traiettoria parabolica, ricavata per punti, che si ottiene sullo schermo.
Nota la velocità v0, si applica il campo magnetico a campo elettrico nullo: la traiettoria osservata
approssima un arco di circonferenza, di raggio decrescente al crescere della corrente nelle
bobine, in qualche modo ricavabile per punti. La forza è perpendicolare alla velocità, e
proporzionale al prodotto velocità per campo magnetico. La visualizzazione delle traiettorie
circolari è meglio visualizzabile con un altro apparato. I risultati di prima applicazione sono
qualitativi. Si può operare con entrambe i campi presenti (in addizione o sottrazione).
Interazione corrente-corrente ( due bobine, bilancia ) (Ampere)
Due bobine sono percorse dalla stessa corrente, in versi concordi o discordi. La prima bobina è
appoggiata sul piatto di un dinamometro (“bilancia”) in grado di misurare sforzi senza
deformazioni, la seconda è vincolata ad un supporto che la mantiene parallela e vicina alla prima,
a breve distanza da questa. La corrente che percorre le bobine può essere variata in modo
controllato.
Si misura la dipendenza dello sforzo, letto sul dinamometro, dal valore della corrente nonché la
dipendenza del suo segno ( attrazione o repulsione ) dalla concordanza o discordanza dei versi di
percorrenza delle bobine. Si può anche, per il momento qualitativamente, osservare la
dipendenza dello sforzo dalla distanza delle bobine.
11
Verifica delle leggi di Ohm
L’esperienza intende verificare sperimentalmente le due leggi di Ohm. Ci si propone di mettere
in evidenza gli errori sistematici introdotti dagli strumenti di misura (voltmetro e amperometro).
Circuiti elettrici oscillanti RLC - RC
L’esperienza consente di studiare le caratteristiche di circuiti oscillanti RLC e di caratterizzare
filtri RC. Applicando un segnale sinusoidale al circuito mediante un generatore è possibile
valutare l’effetto dei componenti il circuito su tale segnale di ingresso al variare della frequenza.
Carica e scarica di un condensatore
L’esperienza consente di studiare i processi di carica e di scarica di un condensatore. Dalle
misure in funzione del tempo si risale alle costanti di tempo caratteristiche del circuito.
12
Una corrente produce un campo magnetico, bobina, bobine di Helmholtz.
Mappatura con gaussmetro dei campi magnetici prodotti da bobine eccitate in continua.
Interazione corrente continua magnete ( tratti rigidi di circuito o bobina orientabile
interagiscono con magneti permanenti ).
Nel primo caso, nota la corrente (variabile), si valuta con dinamometro (“bilancia”) la forza che
si esercita fra circuito e magnete, e la sua dipendenza dalla “lunghezza” del circuito e dalla
intensità di corrente. Nel secondo caso (bobina) è possibile orientare la direzione dell’asse della
bobina rispetto alla direzione del campo dei magneti, e correlare la interazione all’angolo
formato dalle due direzioni (prodotto vettoriale).
13
