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Università di Catania
CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE
Compito di Fisica I del 20 Giugno 2016
COMPITO A
Problema 1
Sia dato il vettore w = (2i-3j+k) m e il vettore r(t) =(2.0t2i+4.2k) m che descrive la posizione all’istante t di
un corpo di massa M=2 kg, calcolare:
a) la velocità vettoriale istantanea v(t) in funzione del tempo e il suo modulo al tempo t= 1 min;
b) l’accelerazione istantanea a(t) in funzione del tempo ed il suo modulo al tempo t=2 sec, specificando
di che tipo di moto si tratta;
c) il valore dell’angolo β compreso tra il vettore r(t) all’istante t=2 sec ed il vettore w;
d) il prodotto scalare S =M(r(t) v(t)) e le componenti del vettore l=r x Mv in funzione del tempo ed il
suo modulo al tempo t=3sec.
(Esprimere tutti i risultati nelle unità di misura del sistema mks)
Problema 2
Un blocchetto di massa m=1kg scivola senza attrito lungo una guida ripiegata ad anello come in figura.
Se il blocchetto parte da fermo in P, trovare la velocità del blocchetto in Q e il modulo della forza risultante
che agisce su di esso in tale punto Q (supporre h=5R con R=10 cm). Trovare poi da quale altezza rispetto al
fondo dell’anello deve scendere il blocchetto perché la forza esercitata contro la guida nel vertice B
dell’anello sia uguale al suo peso.
B
Problema 3
Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito dalle seguenti trasformazioni:
espansione isoterma AB a temperatura T1=350 K con scambio di calore Q1=420 J, espansione adiabatica BC,
espansione isoterma CD a temperatura T2 = 300 K con scambio di calore Q2, espansione adiabatica DE,
compressione isoterma EF a temperatura T3 = 200 K con scambio di calore Q3 = -2Q2, compressione
adiabatica FA.
Calcolare:
a) il rendimento del ciclo;
b) il rapporto tra i volumi finale e iniziale nelle trasformazioni isoterme;
c) la variazione di entropia della sorgente a temperatura T2
Note: Potrebbero essere stati assegnati dati in eccesso. Se sì, individuare quali.
Lo studente può partecipare all’esame scritto solo se munito di libretto e di documento di riconoscimento valido.
Deve riconsegnare tutti i fogli che gli sono stati consegnati.
Deve giustificare il procedimento e le espressioni matematiche utilizzate; una lista di “formule” non sarà
considerata sufficiente ai fini del superamento del compito
Università di Catania
CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE
Compito di Fisica I del 20 Giugno 2016
COMPITO B
Problema 1
Sia dato il vettore w = (2.5i-3.1j+2.0k) m e il vettore r(t) =(2.6t2i+4.2k) m che descrive la posizione
all’istante t di un corpo di massa M=2 kg, calcolare:
e) la velocità vettoriale istantanea v(t) in funzione del tempo e il suo modulo al tempo t= 1 min;
f) l’accelerazione istantanea a(t) in funzione del tempo ed il suo modulo al tempo t=2 sec, specificando
di che tipo di moto si tratta;
g) il valore dell’angolo β compreso tra il vettore r(t) all’istante t=2 sec ed il vettore w;
h) il prodotto scalare S =M(r(t) v(t)) e le componenti del vettore l=r x Mv in funzione del tempo ed il
suo modulo al tempo t=3sec.
(Esprimere tutti i risultati nelle unità di misura del sistema mks)
Problema 2
Un blocchetto di massa m=1.7 kg scivola senza attrito lungo una guida ripiegata ad anello come in figura.
Se il blocchetto parte da fermo in P, trovare la velocità del blocchetto in Q e il modulo della forza risultante
che agisce su di esso in tale punto Q (supporre h=3R con R=10 cm). Trovare poi da quale altezza rispetto al
fondo dell’anello deve scendere il blocchetto perché la forza esercitata contro la guida nel vertice B
dell’anello sia uguale al suo peso.
B
Problema 3
Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito dalle seguenti trasformazioni:
espansione isoterma AB a temperatura T1=250 K con scambio di calore Q1=420 J, espansione adiabatica BC,
espansione isoterma CD a temperatura T2 = 200 K con scambio di calore Q2, espansione adiabatica DE,
compressione isoterma EF a temperatura T3 = 100 K con scambio di calore Q3 = -2Q2, compressione
adiabatica FA.
Calcolare:
d) il rendimento del ciclo;
e) il rapporto tra i volumi finale e iniziale nelle trasformazioni isoterme;
f) la variazione di entropia della sorgente a temperatura T2
Note: Potrebbero essere stati assegnati dati in eccesso. Se sì, individuare quali.
Lo studente può partecipare all’esame scritto solo se munito di libretto e di documento di riconoscimento valido.
Deve riconsegnare tutti i fogli che gli sono stati consegnati.
Deve giustificare il procedimento e le espressioni matematiche utilizzate; una lista di “formule” non sarà
considerata sufficiente ai fini del superamento del compito.
Università di Catania
CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE
Compito di Fisica I del 20 Giugno 2016
COMPITO C
Problema 1
Sia dato il vettore w = (3.5i-4j+1.0k) m e il vettore r(t) =(3t2i+4k) m che descrive la posizione all’istante t
di un corpo di massa M=1.5 kg, calcolare:
i) la velocità vettoriale istantanea v(t) in funzione del tempo e il suo modulo al tempo t= 1 min;
j) l’accelerazione istantanea a(t) in funzione del tempo ed il suo modulo al tempo t=2 sec, specificando
di che tipo di moto si tratta;
k) il valore dell’angolo β compreso tra il vettore r(t) all’istante t=2 sec ed il vettore w;
l) il prodotto scalare S =M(r(t) v(t)) e le componenti del vettore l=r x Mv in funzione del tempo ed il
suo modulo al tempo t=3sec.
(Esprimere tutti i risultati nelle unità di misura del sistema mks)
Problema 2
Un blocchetto di massa m=0.5 kg scivola senza attrito lungo una guida ripiegata ad anello come in figura.
Se il blocchetto parte da fermo in P, trovare la velocità del blocchetto in Q e il modulo della forza risultante
che agisce su di esso in tale punto Q (supporre h=6R con R=10 cm). Trovare poi da quale altezza rispetto al
fondo dell’anello deve scendere il blocchetto perché la forza esercitata contro la guida nel vertice B
dell’anello sia uguale al suo peso.
B
Problema 3
Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo reversibile costituito dalle seguenti trasformazioni:
espansione isoterma AB a temperatura T1=450 K con scambio di calore Q1=420 J, espansione adiabatica BC,
espansione isoterma CD a temperatura T2 = 300 K con scambio di calore Q2, espansione adiabatica DE,
compressione isoterma EF a temperatura T3 = 150 K con scambio di calore Q3 = -2Q2, compressione
adiabatica FA.
Calcolare:
g) il rendimento del ciclo;
h) il rapporto tra i volumi finale e iniziale nelle trasformazioni isoterme;
i) la variazione di entropia della sorgente a temperatura T2
Note: Potrebbero essere stati assegnati dati in eccesso. Se sì, individuare quali.
Lo studente può partecipare all’esame scritto solo se munito di libretto e di documento di riconoscimento valido.
Deve riconsegnare tutti i fogli che gli sono stati consegnati.
Deve giustificare il procedimento e le espressioni matematiche utilizzate; una lista di “formule” non sarà
considerata sufficiente ai fini del superamento del compito.