TRASMISSIONE
IN FIBRA OTTICA
Storia delle comunicazioni ottiche
¾ 1184 a.C.: caduta di Troia comunicata a Micene (550km
di distanza) attraverso una serie di fuochi allineati
¾ 1794 d.C.: rete di Chappe collega Parigi e Lille (190 km)
9 Propagazione non guidata dei raggi luminosi
9 Trasmissione telegrafica
9 Codice che associa ad ogni lettera una diversa posizione di
due bracci luminosi
¾ 1852: la rete di Chappe raggiunge una lunghezza
massima di 4500km
9 556 stazioni dislocate ogni 10km
9 3000 operatori
9 Parigi-Tolone (700km, 120 stazioni) in 10 minuti
¾ 1958-1960: invenzione del laser (Schawlow e Townes)
¾ 1966: possibilità di realizzare la propagazione guidata
dei raggi luminosi grazie all’invenzione della fibra
ottica (Kao e Hockham)
¾ Oggi: i sistemi DWDM permettono di trasmettere su
una singola coppia di fibre ottiche fino a 800Gbit/sec
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
2
Corso "Sistemi di Telecomunicazioni" - CdL Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni N.O. - (Docente: Ing. Salvatore Serrano)
1
Natura della luce
¾ La luce è un’insieme di onde elettromagnetiche
9 frequenza f compresa nell’intervallo di visibilità
9 per caratterizzare l’onda luminosa normalmente più che la frequenza si
utilizza la lunghezza d’onda λ nel vuoto
9 vale la relazione
c =λ⋅ f
dove c è la velocità della luce nel vuoto ≅3•108m/s
9 Le lunghezze d’onda relative alla luce visibile sono comprese tra
0.4µm violetto (7.5•1014Hz)
0.8µm rosso (3.75•1014Hz)
¾ La potenza di un flusso luminoso è data dal flusso di fotoni che
lo costituisce
9 Ogni fotone avrà un’energia h•f con h costante di Plank
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3
Corso "Sistemi di Telecomunicazioni" - CdL Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni N.O. - (Docente: Ing. Salvatore Serrano)
Natura della luce
¾ L’energia elettromagnetica è discreta
9 la conversione dell’energia ottica in elettrica avviene nei fotodiodi
9 ogni singolo fotone deve possedere l’energia necessaria per estrarre un
elettrone
9 al di sopra di una lunghezza d’onda critica, indifferentemente dal numero
di fotoni che colpiscono il catodo (potenza del raggio incidente) non si
avrà emissione di elettroni
9 al di sotto della lunghezza d’onda critica la potenza ottica P si converte in
corrente elettrica I secondo la relazione
I
n⋅q
q
=
=η
P m⋅h⋅ f
h⋅ f
n è il numero di elettroni generati, q è la carica di un elettrone
m è il numero di fotoni pervenuti
η è l’efficienza quantica
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4
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2
Natura della luce
¾ Nei sistemi trasmissivi considerati l’informazione è portata da
una potenza ottica modulata linearmente da una corrente
elettrica
¾ Aspetto corpuscolare della luce:
9 In emissione elettroni si convertono in fotoni
9 In ricezione fotoni generano elettroni
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5
Corso "Sistemi di Telecomunicazioni" - CdL Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni N.O. - (Docente: Ing. Salvatore Serrano)
Riflessione e rifrazione
¾ Analisi della propagazione ottica
in fibra
9 ottica geometrica: meccanismo di
propagazione guidata in una fibra
multimodale
9 modello ondulatorio: giustifica la
dicretizzazione degli angoli dei
raggi luminosi
9 equazioni di Maxwell:
propagazione in una fibra
monomodale
¾ L’analisi di primo livello può
essere effettuata sfruttando le
leggi elementari della riflessione
e rifrazione
9 Legge di Snell
n2
n1
α1
raggio
incidente
raggio
rifratto
α2
α1
raggio
riflesso
n1 ⋅ sin α1 = n2 ⋅ sin α 2
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6
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3
Riflessione e rifrazione
¾ Legge di Fresnel
9 Quando il raggio incidente è
perpendicolare alla superficie di
separazione il rapporto fra la
potenza del raggio incidente e
quella del raggio riflesso vale
P1 ⎛ n1 + n2 ⎞
=
Pr ⎜⎝ n1 − n2 ⎟⎠
n2
P2
2
n1
Pr
il rapporto fra la potenza incidente
e quella rifratta vale
P1
n n
2+ 1 + 2
P1
P1
n2 n1
=
=
P2 P1 − Pr
4
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
7
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Riflessione e rifrazione
¾ Angolo limite
9 Il raggio rifratto risulta parallelo alla
superficie di separazione
9 Si ha
n2
n1
α0
n1 ⋅ sin α 0 = n2
α0
essendo
sin α 2 = 1
9 Per
α > α0
n2
si avrà riflessione totale
α>α0
α>α0
n1
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8
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4
Velocità di propagazione
¾ Velocità di fase
uf =
c
n
¾ Velocità di gruppo (propagazione degli impulsi di energia)
u=
c
N
dove N è l’indice di gruppo
N = n−λ
dn
dλ
per i mezzi non dispersivi (indice di rifrazione indipendente dalla
lunghezza d’onda) sarà N=n e quindi uf=u
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9
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Il canale elettro-ottico
I1
Convertitore
E/O
P1=k1I1
P2
Convertitore
O/E
I2=k2P2
¾ Convertitore elettro-ottico
9 circuito di pilotaggio (produce una corrente I1)
9 sorgente (produce una potenza ottica P1 proporzionale a I1)
¾ Fibra ottica
9 guida d’onda dielettrica filiforme
cilindro interno (nucleo) di indice di rifrazione n1
cilindro esterno (mantello) di indice di rifrazione n2<n1
¾ Convertitore ottico-elettrico
9 rivelatore ottico (produce una corrente I2 proporzionale a P2)
9 amplificatore
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
10
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5
Sorgenti ottiche
¾ Esistono 3 processi
fondamentali di interazione fra
un fotone e un elettrone
9 assorbimento
9 emissione spontanea
9 emissione stimolata
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Sorgenti ottiche
¾ Diodi LED
9 la radiazione viene prodotta per
emissione spontanea in modo
normale al piano della giunzione
9 la potenza ottica sarà funzione
crescente della corrente di
pilotaggio (max 1mW)
9 la luce avrà scarsa
monocromaticità
9 I LED ad emissione di spigolo
permettono di ottenere elevata
direttività
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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6
Sorgenti ottiche
¾ Diodi Laser
9 la radiazione viene prodotta per
emissione stimolata
9 la potenza ottica è molto maggiore
rispetto al LED (5mW)
9 si riesce ad ottenere una elevata
monocromaticità
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Rivelatori ottici
¾ PIN (Positive-Intrinsec-Negative)
9 senza moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti
¾ APD (Avalanche-Photo-Diode)
9 con moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti
¾ Sarà in generale
I 2 = R ⋅ M ⋅ P2
con R efficienza
fotoelettrica
R =η
q
qλ
=η
hf
hc
e M fattore di guadagno degli elettroni primari (1 per i PIN,
>1 per gli APD)
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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7
Fibre Ottiche
¾ Con riferimento all’andamento dell’indice di rifrazione e al
diametro del nucleo distinguiamo 3 tipi di fibre
9 step-index
l’indice di rifrazione vale n1 nel nucleo
l’indice di rifrazione vale n2 nel mantello
la variazione è a gradino
il diametro del nucleo è grande rispetto
alla lunghezza d’onda (50µm)
9 graded-index
l’indice di rifrazione varia nel nucleo
con una legge parabolica
valore massimo n1 al centro e
minimo n2 in corrispondenza del
mantello
9 Fibra monomodale
diametro del nucleo molto piccolo
n1 prossimo a n2
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Propagazione ottica e apertura numerica
¾ La propagazione ottica in una fibra step-index avviene per
riflessione totale sulla superficie di separazione nucleo-mantello
n sin ϑ = n sin ϑ = n sin(π − ϕ ) = n cos ϕ
0
0
1
1
per ϕ>ϕC si avrà
riflessione totale
dentro la fibra
¾ Sarà
1
1
2
n2
n0
n1
n
sin ϕ c = 2
n1
da cui
n
cos ϑc = 2
n1
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8
Propagazione ottica e apertura numerica
¾ Nel caso dell’aria sarà n0=1 e quindi
2
⎛n ⎞
sin ϑ0c = n1 sin ϑc = n1 1 − ⎜ 2 ⎟ =
⎝ n1 ⎠
= n12 − n22 = NA
n2
n0
n1
tale grandezza è
l’apertura numerica della
fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Potenza ottica iniettata nella fibra
¾ Supponiamo di avere una
sorgente puntiforme centrata
sull’asse della fibra che emette
una potenza totale P0
¾ La potenza ottica P1 iniettata
nella fibra è quella portata dai
raggi contenuti nel cono che
ha per vertice la sorgente
e per angolo piano associato
2 ⋅ϑ0c
sarà
ϑ0c = arcsin ( NA )
¾ LED con emissione uniforme nel
cono di accettazione
P1 ∝ φ ⋅ P0 φ ≅ π ⋅ NA2
9 dove φ è l’angolo solido del cono
¾ Laser con apertura numerica
minore di quella della fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
P1 ≅ P0
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9
Attenuazione ottica
¾ Anche nelle fibre ottiche la potenza si propaga nel mezzo
decrescendo esponenzialmente con la distanza dall’origine
¾ Se α è l’attenuazione per unità di lunghezza (dB/km) sarà
α ⋅ L = 10 ⋅ log
P1
P2
¾ L’attenuazione ottica è dovuta a due componenti
9 Attenuazione estrinseca
Dipendente dal processo di produzione della fibra
9 Attenuazione intrinseca
Dipendente dalla natura fisica del materiale e quindi non eliminabile
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Attenuazione intrinseca
¾ Dovuta a tre effetti indipendenti
9 Assorbimento elettronico (UV)
i fotoni possono essere assorbiti eccitando elettroni di legame che poi restituiscono
tale energia sotto forma di calore
diminuisce al crescere della lunghezza d’onda
risulta praticamente trascurabile nell’intervallo di lunghezza d’onda utilizzato per le
fibre attuali (800-1600nm)
9 Assorbimento per diffusione (di Rayleigh)
Dovuto a variazioni locali dell’indice di rifrazione
α=
k
λ4
dove k è una costante che dipende dal materiale (tipicamente 0.85 per lunghezze
d’onda espresse in µm)
9 Assorbimento vibrazionale (IR)
Risonanza fra la frequenza di vibrazione degli atomi del materiale e la frequenza della
luce
Cresce molto rapidamente al di sopra di 1550nm
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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10
Attenuazione intrinseca
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Attenuazione estrinseca
¾ Presenza di impurità all’interno della fibra
9 atomi metallici
quasi totalmente eliminati
9 Ossidrile OH
¾ Diffusione
9 imperfezioni localizzate
9 micro e macro curvature
¾ Finestre
9 820nm, 3dB/km
9 1330nm, 0.5dB/km
9 1550nm, 0.25dB/km
in corrispondenza di variazioni
di lunghezza d’onda pari a 100nm si
ottiene una larghezza di banda
∆f =
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
c
3 ⋅108
=
= 3 ⋅1015 MHz
∆λ 100 ⋅10−9
22
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11
Dispersione modale
¾ Un impulso che percorre una fibra step-index si allarga in modo
proporzionale alla distanza
9 diversa lunghezza dei percorsi ottici dei raggi nel nucleo della fibra
raggio assiale:
percorso più breve
tempo di percorrenza
L
L
t1 =
u
ϕc
L•sin(ϕc)
raggio tangente al cono di accettazione:
percorso più lungo
tempo di percorrenza
t2 =
L
u ⋅ sin ϕ c
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Dispersione modale
¾ Allargamento dell’impulso
⎛
⎞
⎞ L⎜ 1
L⎛ 1
⎟
∆t = t2 − t1 = ⎜
− 1⎟ = ⎜
− 1⎟ =
u ⎝ sin ϕ c ⎠ u ⎜ n2
⎟
⎝ n1 ⎠
=
⎞
L ⎛ n1 − n2 ⎞ L ⎛ n12 − n22 ⎞ L ⎛
NA2
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
u ⎜⎝ n2 ⎟⎠ u ⎜⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎟⎠ u ⎜⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎟⎠
nel caso di materiale non dispersivo
∆t =
⎞
⎞ L n1 NA2
L⎛
NA2
L ⎛
NA2
L n1
=
NA2
≅
⎜⎜
⎟⎟ c ⎜⎜
⎟⎟ =
u ⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎠
n (n + n )
c n2 n1 + n2 c n2
n1 ⎝ 2 1 2 ⎠
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12
Dispersione modale
¾ Se determiniamo l’allargamento dell’impulso per unità di
lunghezza della fibra otteniamo l’indice di dispersione modale
σ m ⎡⎢
ns ⎤
⎣ km ⎥⎦
¾ A causa dell’allargamento dell’impulso la banda di frequenza
utilizzabile viene ristretta
¾ Si definisce banda chilometrica
B1m =
0.187
σm
[GHz ⋅ km]
¾ Per ottenere la banda massima utilizzabile su una tratta lunga L
[km] si utilizza la relazione
B
Bm = 1m
Lγ
dove γ è un coefficiente di concatenazione
tipicamente pari a 0.8
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Dispersione modale
nelle fibre graded-index
¾ L’indice di rifrazione è variabile all’interno del nucleo
9 assume il valore massimo in corrispondenza dell’asse della fibra
9 in corrispondenza del mantello l’indice di rifrazione assume il valore
minimo (pari a quello del mantello stesso)
9 la velocità di propagazione dei vari modi varia in proporzione alla
lunghezza dei cammini ottici e per il generico modo k sarà
L
tk = k = costante
uk
9 in condizioni ideali la dispersione modale risulta quindi essere molto
piccola
9 il problema della dispersione modale è comunque completamente risolto
con le fibre monomodali
al di sopra di una certa lunghezza d’onda trasmettono un unico modo
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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13
Numero di modi
¾ Frequenza ottica normalizzata
ν=
πd
NA
λ
¾ Nel caso di fibra multimodale si avrà
d ≅ λ
e il numero di modi sarà
M =φ
ν
2
9 sarà φ=1 per le fibre step-index
9 φ=0.5 per le fibre graded-index
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Lunghezza d’onda di taglio
¾ Quando la lunghezza d’onda è superiore alla lunghezza d’onda
di taglio si avrà la propagazione di un solo modo
¾ Si deve verificare la condizione
ν ≤ 2.405φ
per una fibra step-index sarà φ=1
¾ Quindi la lunghezza d’onda di taglio sarà
λt =
π d ⋅ NA
2.405φ
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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14
Dispersione cromatica
¾ Il tempo di propagazione dell’impulso nella fibra dipende anche
dalla sua lunghezza d’onda
¾ Anche per un singolo modo si avrà
quindi allargamento dell’impulso
9 non perfetta monocromaticità della
sorgente
9 variabilità del tempo di propagazione
di gruppo nella fibra
¾ Il coefficiente di dispersione
cromatica per unità di lunghezza
sarà quindi definito per una data
lunghezza d’onda
σ c ⎡⎢
ps ⎤
⎣ nm ⋅ km ⎥⎦
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Dispersione cromatica
¾ A causa dell’allargamento dell’impulso causato dalla
dispersione cromatica la banda di frequenza utilizzabile viene
ristretta
Bc =
0.44
[THz ]
σ c ⋅ ∆λ ⋅ L
dove ∆λ è la larghezza spettrale della sorgente in nm
¾ La dispersione cromatica si manifesta ovviamente anche nelle
fibre monomodali
¾ In generale per una fibra multimodale la banda massima
utilizzabile sarà data dalla relazione
⎛ 1
1 ⎞
BT = ⎜
+
⎜ B 2 B 2 ⎟⎟
⎝ m
c ⎠
−1
2
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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15
Dispersione cromatica
¾ La minima attenuazione della fibra si ha in corrispondenza della terza finestra
¾ Il coefficiente di dispersione cromatica minimo si ha in corrispondenza della
seconda finestra
¾ La dispersione cromatica è dovuta a due componenti che con la lunghezza
d’onda variano secondo due andamenti opposti
9 materiale
9 guida
dipende dal diametro del nucleo
ed è dovuta al fatto che parte della
potenza ottica si propaga attraverso
il mantello
¾ Si può ottenere il minimo in terza
finestra
9 dispersione traslata
aumentando la dispersione di guida
9 dispersione appiattita
variando l’indice di rifrazione nel nucleo
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Dimensioni e caratteristiche tipiche di fibre
ottiche single-mode e multi-mode
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16
Fibre Standard
¾ ITU-T G.651
9 fibra multimodale
9 coefficiente di attenuazione
max 4dB/km in prima finestra
max 2dB/km in seconda finestra
9 limite di banda per dispersione modale (banda chilometrica)
200MHz•km in prima finestra
200MHz•km in seconda finestra
9 coefficiente di dispersione cromatica
max 100ps/(nm•km) in prima finestra
max 20ps/(nm•km) in seconda finestra
9 le fibre multimodali sono ormai inutilizzate
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Fibre Standard
¾ ITU-T G.652
9 fibra monomodale convenzionale
9 coefficiente di attenuazione
max 1dB/km in seconda finestra
max 0.5dB/km in terza finestra (valori tipici 0.2-0.22)
9 coefficiente di dispersione cromatica
max 3.5ps/(nm•km) in seconda finestra
max 20ps/(nm•km) in terza finestra (valori tipici 16-18)
9 è il portante ottico più economico
9 la fibra G.654 è una variante per applicazioni nei cavi sottomarini
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17
Fibre Standard
¾ ITU-T G.653
9 Dispersione cromatica nulla in terza finestra
9 Costo doppio rispetto alla fibra G.652
9 La bassa dispersione la rende poco utilizzabile per i sistemi DWDM
¾ ITU-T G.655 (NZD-SMF)
9 Non zero dispersion – single mode fibre
9 Unisce i vantaggi della G.652 e della G.653
9 Presenta una leggera dispersione residua nella regione di
funzionamento dei sistemi DWDM
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Fibre Standard
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18
Fibre Standard
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Risposta all’impulso della fibra ottica
¾ Come per qualsiasi altro canale la fibra ottica può essere
caratterizzata dalla sua risposta all’impulso h(t)
¾ Si considererà la risposta normalizzata rispetto al valore
massimo hmax
¾ Si definisce una lunghezza critica Lc
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19
Risposta all’impulso della fibra ottica
¾ Per L » Lc
la risposta all’impulso assume la forma di una gaussiana
9 L’ampiezza della gaussiana in corrispondenza dell’altezza
corrisponde al doppio della deviazione standard dh eff
h(t ) =
1
e
2π dheff
1
e
2
− t
2
2dheff
dheff = ∫ t 2 ⋅ h(t )dt −∫ t ⋅ h(t)dt
¾ Il valore di Lc dipende dal tipo di fibra ed è compreso tra 100 e 1000m
¾ L’andamento dell’ampiezza dell’impulso 2dh eff dipende dal rapporto
L/Lc
9 <10 dipende proporzionalmente da L
9 >10 dipende proporzionalmente da L
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
39
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Risposta in frequenza della fibra ottica
¾ Per L » Lc
possiamo determinare la risposta in frequenza calcolando la
trasformata di Fourier della risposta all’impulso
H ( f ) = H (0)e
2
−2π 2 d heff
f2
¾ A partire dalla risposta in frequenza della fibra possiamo
definire un’attenuazione di distorsione
∆A( f ) = 20log
1
⎡ dB ⎤
2
= −20log H ( f ) = Kd heff
f2⎢ ⎥
H( f )
⎣ km ⎦
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
40
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20
Attenuazione in funzione della frequenza del
segnale trasmesso
¾ Per calcolare l’attenuazione in funzione della frequenza
possiamo pensare di calcolare la risposta a un segnale
sinusoidale
9 Non potendo applicare segnali ottici negativi bisogna considerare una
potenza ottica di riferimento maggiore di 0
¾ Attenuazione intrinseca
Ai = 10log
φOE
φOR
¾ Attenuazione di inviluppo A = 10log ∆φOE
inv
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
∆φOR
41
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Attenuazione in funzione della frequenza del
segnale trasmesso
¾ L’attenuazione di inviluppo sarà composta dalla attenuazione
intrinseca e da quella di distorsione
¾ Per
⎡ dB ⎤
2
Ainv ( f ) = Ai + ∆A( f ) = α i (λ ) ⋅ L + Kd heff
f2⎢ ⎥
⎣ km ⎦
1
f <
d heff
prevale il termine relativo all’attenuazione intrinseca e quindi
l’attenuazione si mantiene costante al variare della frequenza
¾ Per
f >
1
d heff
prevale il termine relativo all’attenuazione di distorsione e
quindi l’attenuazione cresce in maniera parabolica con la
frequenza
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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21
Attenuazione di inviluppo
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Realizzazione della fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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22
Realizzazione della fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Tipi di cavo in fibra ottica
¾ A strati concentrici
¾ A gruppi
¾ A nastri
¾ A solchi
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Giunzione delle pezzature
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