TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA Storia delle comunicazioni ottiche

TRASMISSIONE
IN FIBRA OTTICA
Storia delle comunicazioni ottiche
¾ 1184 a.C.: caduta di Troia comunicata a Micene (550km
di distanza) attraverso una serie di fuochi allineati
¾ 1794 d.C.: rete di Chappe collega Parigi e Lille (190 km)
9 Propagazione non guidata dei raggi luminosi
9 Trasmissione telegrafica
9 Codice che associa ad ogni lettera una diversa posizione di
due bracci luminosi
¾ 1852: la rete di Chappe raggiunge una lunghezza
massima di 4500km
9 556 stazioni dislocate ogni 10km
9 3000 operatori
9 Parigi-Tolone (700km, 120 stazioni) in 10 minuti
¾ 1958-1960: invenzione del laser (Schawlow e Townes)
¾ 1966: possibilità di realizzare la propagazione guidata
dei raggi luminosi grazie all’invenzione della fibra
ottica (Kao e Hockham)
¾ Oggi: i sistemi DWDM permettono di trasmettere su
una singola coppia di fibre ottiche fino a 800Gbit/sec
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Corso "Sistemi di Telecomunicazioni" - CdL Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni N.O. - (Docente: Ing. Salvatore Serrano)
1
Natura della luce
¾ La luce è un’insieme di onde elettromagnetiche
9 frequenza f compresa nell’intervallo di visibilità
9 per caratterizzare l’onda luminosa normalmente più che la frequenza si
utilizza la lunghezza d’onda λ nel vuoto
9 vale la relazione
c =λ⋅ f
dove c è la velocità della luce nel vuoto ≅3•108m/s
9 Le lunghezze d’onda relative alla luce visibile sono comprese tra
€ 0.4µm violetto (7.5•1014Hz)
€ 0.8µm rosso (3.75•1014Hz)
¾ La potenza di un flusso luminoso è data dal flusso di fotoni che
lo costituisce
9 Ogni fotone avrà un’energia h•f con h costante di Plank
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Natura della luce
¾ L’energia elettromagnetica è discreta
9 la conversione dell’energia ottica in elettrica avviene nei fotodiodi
9 ogni singolo fotone deve possedere l’energia necessaria per estrarre un
elettrone
9 al di sopra di una lunghezza d’onda critica, indifferentemente dal numero
di fotoni che colpiscono il catodo (potenza del raggio incidente) non si
avrà emissione di elettroni
9 al di sotto della lunghezza d’onda critica la potenza ottica P si converte in
corrente elettrica I secondo la relazione
I
n⋅q
q
=
=η
P m⋅h⋅ f
h⋅ f
€ n è il numero di elettroni generati, q è la carica di un elettrone
€ m è il numero di fotoni pervenuti
€ η è l’efficienza quantica
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Natura della luce
¾ Nei sistemi trasmissivi considerati l’informazione è portata da
una potenza ottica modulata linearmente da una corrente
elettrica
¾ Aspetto corpuscolare della luce:
9 In emissione elettroni si convertono in fotoni
9 In ricezione fotoni generano elettroni
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Riflessione e rifrazione
¾ Analisi della propagazione ottica
in fibra
9 ottica geometrica: meccanismo di
propagazione guidata in una fibra
multimodale
9 modello ondulatorio: giustifica la
dicretizzazione degli angoli dei
raggi luminosi
9 equazioni di Maxwell:
propagazione in una fibra
monomodale
¾ L’analisi di primo livello può
essere effettuata sfruttando le
leggi elementari della riflessione
e rifrazione
9 Legge di Snell
n2
n1
α1
raggio
incidente
raggio
rifratto
α2
α1
raggio
riflesso
n1 ⋅ sin α1 = n2 ⋅ sin α 2
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3
Riflessione e rifrazione
¾ Legge di Fresnel
9 Quando il raggio incidente è
perpendicolare alla superficie di
separazione il rapporto fra la
potenza del raggio incidente e
quella del raggio riflesso vale
P1 ⎛ n1 + n2 ⎞
=
Pr ⎜⎝ n1 − n2 ⎟⎠
n2
P2
2
n1
Pr
il rapporto fra la potenza incidente
e quella rifratta vale
P1
n n
2+ 1 + 2
P1
P1
n2 n1
=
=
P2 P1 − Pr
4
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Riflessione e rifrazione
¾ Angolo limite
9 Il raggio rifratto risulta parallelo alla
superficie di separazione
9 Si ha
n2
n1
α0
n1 ⋅ sin α 0 = n2
α0
essendo
sin α 2 = 1
9 Per
α > α0
n2
si avrà riflessione totale
α>α0
α>α0
n1
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Velocità di propagazione
¾ Velocità di fase
uf =
c
n
¾ Velocità di gruppo (propagazione degli impulsi di energia)
u=
c
N
dove N è l’indice di gruppo
N = n−λ
dn
dλ
per i mezzi non dispersivi (indice di rifrazione indipendente dalla
lunghezza d’onda) sarà N=n e quindi uf=u
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Il canale elettro-ottico
I1
Convertitore
E/O
P1=k1I1
P2
Convertitore
O/E
I2=k2P2
¾ Convertitore elettro-ottico
9 circuito di pilotaggio (produce una corrente I1)
9 sorgente (produce una potenza ottica P1 proporzionale a I1)
¾ Fibra ottica
9 guida d’onda dielettrica filiforme
€ cilindro interno (nucleo) di indice di rifrazione n1
€ cilindro esterno (mantello) di indice di rifrazione n2<n1
¾ Convertitore ottico-elettrico
9 rivelatore ottico (produce una corrente I2 proporzionale a P2)
9 amplificatore
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5
Sorgenti ottiche
¾ Esistono 3 processi
fondamentali di interazione fra
un fotone e un elettrone
9 assorbimento
9 emissione spontanea
9 emissione stimolata
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Sorgenti ottiche
¾ Diodi LED
9 la radiazione viene prodotta per
emissione spontanea in modo
normale al piano della giunzione
9 la potenza ottica sarà funzione
crescente della corrente di
pilotaggio (max 1mW)
9 la luce avrà scarsa
monocromaticità
9 I LED ad emissione di spigolo
permettono di ottenere elevata
direttività
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Sorgenti ottiche
¾ Diodi Laser
9 la radiazione viene prodotta per
emissione stimolata
9 la potenza ottica è molto maggiore
rispetto al LED (5mW)
9 si riesce ad ottenere una elevata
monocromaticità
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Rivelatori ottici
¾ PIN (Positive-Intrinsec-Negative)
9 senza moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti
¾ APD (Avalanche-Photo-Diode)
9 con moltiplicazione degli elettroni primari prodotti dai fotoni incidenti
¾ Sarà in generale
I 2 = R ⋅ M ⋅ P2
con R efficienza
fotoelettrica
R =η
q
qλ
=η
hf
hc
e M fattore di guadagno degli elettroni primari (1 per i PIN,
>1 per gli APD)
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Fibre Ottiche
¾ Con riferimento all’andamento dell’indice di rifrazione e al
diametro del nucleo distinguiamo 3 tipi di fibre
9 step-index
€ l’indice di rifrazione vale n1 nel nucleo
€ l’indice di rifrazione vale n2 nel mantello
€ la variazione è a gradino
€ il diametro del nucleo è grande rispetto
alla lunghezza d’onda (50µm)
9 graded-index
€ l’indice di rifrazione varia nel nucleo
con una legge parabolica
 valore massimo n1 al centro e
minimo n2 in corrispondenza del
mantello
9 Fibra monomodale
€ diametro del nucleo molto piccolo
€ n1 prossimo a n2
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Propagazione ottica e apertura numerica
¾ La propagazione ottica in una fibra step-index avviene per
riflessione totale sulla superficie di separazione nucleo-mantello
n sin ϑ = n sin ϑ = n sin(π − ϕ ) = n cos ϕ
0
0
1
1
per ϕ>ϕC si avrà
riflessione totale
dentro la fibra
¾ Sarà
1
1
2
n2
n0
n1
n
sin ϕ c = 2
n1
da cui
n
cos ϑc = 2
n1
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Propagazione ottica e apertura numerica
¾ Nel caso dell’aria sarà n0=1 e quindi
2
⎛n ⎞
sin ϑ0c = n1 sin ϑc = n1 1 − ⎜ 2 ⎟ =
⎝ n1 ⎠
= n12 − n22 = NA
n2
n0
n1
tale grandezza è
l’apertura numerica della
fibra
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Potenza ottica iniettata nella fibra
¾ Supponiamo di avere una
sorgente puntiforme centrata
sull’asse della fibra che emette
una potenza totale P0
¾ La potenza ottica P1 iniettata
nella fibra è quella portata dai
raggi contenuti nel cono che
ha per vertice la sorgente
e per angolo piano associato
2 ⋅ϑ0c
sarà
ϑ0c = arcsin ( NA )
¾ LED con emissione uniforme nel
cono di accettazione
P1 ∝ φ ⋅ P0 φ ≅ π ⋅ NA2
9 dove φ è l’angolo solido del cono
¾ Laser con apertura numerica
minore di quella della fibra
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P1 ≅ P0
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9
Attenuazione ottica
¾ Anche nelle fibre ottiche la potenza si propaga nel mezzo
decrescendo esponenzialmente con la distanza dall’origine
¾ Se α è l’attenuazione per unità di lunghezza (dB/km) sarà
α ⋅ L = 10 ⋅ log
P1
P2
¾ L’attenuazione ottica è dovuta a due componenti
9 Attenuazione estrinseca
Dipendente dal processo di produzione della fibra
9 Attenuazione intrinseca
Dipendente dalla natura fisica del materiale e quindi non eliminabile
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Attenuazione intrinseca
¾ Dovuta a tre effetti indipendenti
9 Assorbimento elettronico (UV)
€ i fotoni possono essere assorbiti eccitando elettroni di legame che poi restituiscono
tale energia sotto forma di calore
€ diminuisce al crescere della lunghezza d’onda
€ risulta praticamente trascurabile nell’intervallo di lunghezza d’onda utilizzato per le
fibre attuali (800-1600nm)
9 Assorbimento per diffusione (di Rayleigh)
€ Dovuto a variazioni locali dell’indice di rifrazione
α=
k
λ4
dove k è una costante che dipende dal materiale (tipicamente 0.85 per lunghezze
d’onda espresse in µm)
9 Assorbimento vibrazionale (IR)
€ Risonanza fra la frequenza di vibrazione degli atomi del materiale e la frequenza della
luce
€ Cresce molto rapidamente al di sopra di 1550nm
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Attenuazione intrinseca
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Attenuazione estrinseca
¾ Presenza di impurità all’interno della fibra
9 atomi metallici
€ quasi totalmente eliminati
9 Ossidrile OH
¾ Diffusione
9 imperfezioni localizzate
9 micro e macro curvature
¾ Finestre
9 820nm, 3dB/km
9 1330nm, 0.5dB/km
9 1550nm, 0.25dB/km
€ in corrispondenza di variazioni
di lunghezza d’onda pari a 100nm si
ottiene una larghezza di banda
∆f =
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c
3 ⋅108
=
= 3 ⋅1015 MHz
∆λ 100 ⋅10−9
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11
Dispersione modale
¾ Un impulso che percorre una fibra step-index si allarga in modo
proporzionale alla distanza
9 diversa lunghezza dei percorsi ottici dei raggi nel nucleo della fibra
€ raggio assiale:
percorso più breve
 tempo di percorrenza
L
L
t1 =
u
ϕc
L•sin(ϕc)
€ raggio tangente al cono di accettazione:
percorso più lungo
 tempo di percorrenza
t2 =
L
u ⋅ sin ϕ c
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Dispersione modale
¾ Allargamento dell’impulso
⎛
⎞
⎞ L⎜ 1
L⎛ 1
⎟
∆t = t2 − t1 = ⎜
− 1⎟ = ⎜
− 1⎟ =
u ⎝ sin ϕ c ⎠ u ⎜ n2
⎟
⎝ n1 ⎠
=
⎞
L ⎛ n1 − n2 ⎞ L ⎛ n12 − n22 ⎞ L ⎛
NA2
=
=
⎜
⎟
⎜
⎟
u ⎜⎝ n2 ⎟⎠ u ⎜⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎟⎠ u ⎜⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎟⎠
nel caso di materiale non dispersivo
∆t =
⎞
⎞ L n1 NA2
L⎛
NA2
L ⎛
NA2
L n1
=
NA2
≅
⎜⎜
⎟⎟ c ⎜⎜
⎟⎟ =
u ⎝ n2 ( n1 + n2 ) ⎠
n (n + n )
c n2 n1 + n2 c n2
n1 ⎝ 2 1 2 ⎠
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Dispersione modale
¾ Se determiniamo l’allargamento dell’impulso per unità di
lunghezza della fibra otteniamo l’indice di dispersione modale
σ m ⎡⎢
ns ⎤
⎣ km ⎥⎦
¾ A causa dell’allargamento dell’impulso la banda di frequenza
utilizzabile viene ristretta
¾ Si definisce banda chilometrica
B1m =
0.187
σm
[GHz ⋅ km]
¾ Per ottenere la banda massima utilizzabile su una tratta lunga L
[km] si utilizza la relazione
B
Bm = 1m
Lγ
dove γ è un coefficiente di concatenazione
tipicamente pari a 0.8
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Dispersione modale
nelle fibre graded-index
¾ L’indice di rifrazione è variabile all’interno del nucleo
9 assume il valore massimo in corrispondenza dell’asse della fibra
9 in corrispondenza del mantello l’indice di rifrazione assume il valore
minimo (pari a quello del mantello stesso)
9 la velocità di propagazione dei vari modi varia in proporzione alla
lunghezza dei cammini ottici e per il generico modo k sarà
L
tk = k = costante
uk
9 in condizioni ideali la dispersione modale risulta quindi essere molto
piccola
9 il problema della dispersione modale è comunque completamente risolto
con le fibre monomodali
€ al di sopra di una certa lunghezza d’onda trasmettono un unico modo
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13
Numero di modi
¾ Frequenza ottica normalizzata
ν=
πd
NA
λ
¾ Nel caso di fibra multimodale si avrà
d ≅ λ
e il numero di modi sarà
M =φ
ν
2
9 sarà φ=1 per le fibre step-index
9 φ=0.5 per le fibre graded-index
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Lunghezza d’onda di taglio
¾ Quando la lunghezza d’onda è superiore alla lunghezza d’onda
di taglio si avrà la propagazione di un solo modo
¾ Si deve verificare la condizione
ν ≤ 2.405φ
per una fibra step-index sarà φ=1
¾ Quindi la lunghezza d’onda di taglio sarà
λt =
π d ⋅ NA
2.405φ
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Dispersione cromatica
¾ Il tempo di propagazione dell’impulso nella fibra dipende anche
dalla sua lunghezza d’onda
¾ Anche per un singolo modo si avrà
quindi allargamento dell’impulso
9 non perfetta monocromaticità della
sorgente
9 variabilità del tempo di propagazione
di gruppo nella fibra
¾ Il coefficiente di dispersione
cromatica per unità di lunghezza
sarà quindi definito per una data
lunghezza d’onda
σ c ⎡⎢
ps ⎤
⎣ nm ⋅ km ⎥⎦
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Dispersione cromatica
¾ A causa dell’allargamento dell’impulso causato dalla
dispersione cromatica la banda di frequenza utilizzabile viene
ristretta
Bc =
0.44
[THz ]
σ c ⋅ ∆λ ⋅ L
dove ∆λ è la larghezza spettrale della sorgente in nm
¾ La dispersione cromatica si manifesta ovviamente anche nelle
fibre monomodali
¾ In generale per una fibra multimodale la banda massima
utilizzabile sarà data dalla relazione
⎛ 1
1 ⎞
BT = ⎜
+
⎜ B 2 B 2 ⎟⎟
⎝ m
c ⎠
−1
2
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Dispersione cromatica
¾ La minima attenuazione della fibra si ha in corrispondenza della terza finestra
¾ Il coefficiente di dispersione cromatica minimo si ha in corrispondenza della
seconda finestra
¾ La dispersione cromatica è dovuta a due componenti che con la lunghezza
d’onda variano secondo due andamenti opposti
9 materiale
9 guida
€ dipende dal diametro del nucleo
ed è dovuta al fatto che parte della
potenza ottica si propaga attraverso
il mantello
¾ Si può ottenere il minimo in terza
finestra
9 dispersione traslata
€ aumentando la dispersione di guida
9 dispersione appiattita
€ variando l’indice di rifrazione nel nucleo
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Dimensioni e caratteristiche tipiche di fibre
ottiche single-mode e multi-mode
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16
Fibre Standard
¾ ITU-T G.651
9 fibra multimodale
9 coefficiente di attenuazione
€ max 4dB/km in prima finestra
€ max 2dB/km in seconda finestra
9 limite di banda per dispersione modale (banda chilometrica)
€ 200MHz•km in prima finestra
€ 200MHz•km in seconda finestra
9 coefficiente di dispersione cromatica
€ max 100ps/(nm•km) in prima finestra
€ max 20ps/(nm•km) in seconda finestra
9 le fibre multimodali sono ormai inutilizzate
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Fibre Standard
¾ ITU-T G.652
9 fibra monomodale convenzionale
9 coefficiente di attenuazione
€ max 1dB/km in seconda finestra
€ max 0.5dB/km in terza finestra (valori tipici 0.2-0.22)
9 coefficiente di dispersione cromatica
€ max 3.5ps/(nm•km) in seconda finestra
€ max 20ps/(nm•km) in terza finestra (valori tipici 16-18)
9 è il portante ottico più economico
9 la fibra G.654 è una variante per applicazioni nei cavi sottomarini
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Fibre Standard
¾ ITU-T G.653
9 Dispersione cromatica nulla in terza finestra
9 Costo doppio rispetto alla fibra G.652
9 La bassa dispersione la rende poco utilizzabile per i sistemi DWDM
¾ ITU-T G.655 (NZD-SMF)
9 Non zero dispersion – single mode fibre
9 Unisce i vantaggi della G.652 e della G.653
9 Presenta una leggera dispersione residua nella regione di
funzionamento dei sistemi DWDM
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Fibre Standard
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Fibre Standard
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Risposta all’impulso della fibra ottica
¾ Come per qualsiasi altro canale la fibra ottica può essere
caratterizzata dalla sua risposta all’impulso h(t)
¾ Si considererà la risposta normalizzata rispetto al valore
massimo hmax
¾ Si definisce una lunghezza critica Lc
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Risposta all’impulso della fibra ottica
¾ Per L » Lc
la risposta all’impulso assume la forma di una gaussiana
9 L’ampiezza della gaussiana in corrispondenza dell’altezza
corrisponde al doppio della deviazione standard dh eff
h(t ) =
1
e
2π dheff
1
e
2
− t
2
2dheff
dheff = ∫ t 2 ⋅ h(t )dt −∫ t ⋅ h(t)dt
¾ Il valore di Lc dipende dal tipo di fibra ed è compreso tra 100 e 1000m
¾ L’andamento dell’ampiezza dell’impulso 2dh eff dipende dal rapporto
L/Lc
9 <10 dipende proporzionalmente da L
9 >10 dipende proporzionalmente da L
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Risposta in frequenza della fibra ottica
¾ Per L » Lc
possiamo determinare la risposta in frequenza calcolando la
trasformata di Fourier della risposta all’impulso
H ( f ) = H (0)e
2
−2π 2 d heff
f2
¾ A partire dalla risposta in frequenza della fibra possiamo
definire un’attenuazione di distorsione
∆A( f ) = 20log
1
⎡ dB ⎤
2
= −20log H ( f ) = Kd heff
f2⎢ ⎥
H( f )
⎣ km ⎦
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20
Attenuazione in funzione della frequenza del
segnale trasmesso
¾ Per calcolare l’attenuazione in funzione della frequenza
possiamo pensare di calcolare la risposta a un segnale
sinusoidale
9 Non potendo applicare segnali ottici negativi bisogna considerare una
potenza ottica di riferimento maggiore di 0
¾ Attenuazione intrinseca
Ai = 10log
φOE
φOR
¾ Attenuazione di inviluppo A = 10log ∆φOE
inv
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∆φOR
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Attenuazione in funzione della frequenza del
segnale trasmesso
¾ L’attenuazione di inviluppo sarà composta dalla attenuazione
intrinseca e da quella di distorsione
¾ Per
⎡ dB ⎤
2
Ainv ( f ) = Ai + ∆A( f ) = α i (λ ) ⋅ L + Kd heff
f2⎢ ⎥
⎣ km ⎦
1
f <
d heff
prevale il termine relativo all’attenuazione intrinseca e quindi
l’attenuazione si mantiene costante al variare della frequenza
¾ Per
f >
1
d heff
prevale il termine relativo all’attenuazione di distorsione e
quindi l’attenuazione cresce in maniera parabolica con la
frequenza
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
42
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21
Attenuazione di inviluppo
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Realizzazione della fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
44
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22
Realizzazione della fibra
TRASMISSIONE IN FIBRA OTTICA
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Tipi di cavo in fibra ottica
¾ A strati concentrici
¾ A gruppi
¾ A nastri
¾ A solchi
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Giunzione delle pezzature
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