b a r 3 4 6 2 5 1

Fisica generale II, a.a. 2013/2014
ESERCITAZIONE C: CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO BLEGGE DI AMPÉRE
a
C1. Un conduttore cilindrico cavo, di raggio esterno a = 2.0 cm e raggio interno
b = 1.6 cm, è percorso da una corrente I0 = 100A, distribuita uniformemente sulla sua
sezione. Calcolare il modulo del campo magnetico B per r = 1.8 cm (all’interno del
conduttore). Disegnare il grafico di B(r).
(A) 5.2(104) T
(B) 0 T
(C) 3.2(104) T
(D) 4.5(104) T
(E) 1.8(104) T
r
C2. Sei fili conduttori entrano perpendicolarmente nel foglio come in figura.
Ogni filo è attraversato, nella direzione specificata in figura, dalla corrente
3
In = n I0, dove n è il numero associato ad ogni filo. Calcolare
2
 B  d l lungo la
linea chiusa continua, percorsa nella direzione indicata dalla freccia.
(A) 6 0 I 0
(B)  30 I 0
(C)  9 0 I 0
(D)  0 I 0
(E) 0
b
6
1
5
4
C3. Due lunghi fili posti lungo gli assi cartesiani portano le correnti I1 = 3 A lungo +x e I2 = 4 A
lungo –y. Il modulo del campo B nel punto di coordinate P(4 m, 3 m) vale:
(A) 0 T
(B) 0.12 T
(C) 0.40 T
(D) 0.42 T
(E) 0.20 T
C4. Due avvolgimenti circolari coassiali sono percorsi dalla stessa
I
corrente diretta in verso opposto e si trovano a distanza l  1 m; il
20 cm
50 cm
50 cm
primo avvolgimento consiste di N1  360 spire di 20 cm di
diametro (r1  0.1 m); il secondo avvolgimento ha un diametro di 30 cm (r2  0.15 m). Entrambi gli
avvolgimenti sono molto compatti, cioè hanno una lunghezza trascurabile rispetto al loro raggio.
Quante spire N2 deve avere approssimativamente il secondo avvolgimento perché il campo B si
annulli nel punto medio della congiungente i centri delle due spire?
(A) 160
(B) 240
(C) 172
(D) 540
(E) 237
C5. In un punto della superficie terrestre dove la componente orizzontale del
campo magnetico vale BT = 50 T, una piccola bussola viene posta
orizzontalmente nel centro di un avvolgimento circolare che appartiene al piano g
individuato dalla verticale e dalla direzione del Nord magnetico. Se
l’avvolgimento consiste di N  50 spire di raggio R  40 cm, in corrispondenza
di quale intensità di corrente l’ago magnetico defletterà di 45° rispetto alla
direzione del Nord magnetico?
(A) 0.314 A
(B) 0.64 A
(C) 0.80 mA
(D) 1.56 mA
(E) 27.4 mA
Nord
C6. Un cavo di rame isolato, rettilineo e verticale, è percorso da una corrente I = 30 A diretta verso
il basso. Tenendo conto della presenza del campo magnetico terrestre, diretto verso Nord e del
valore BT =0.45(104) T, a quale angolo rispetto al Nord punterà l’ago di una bussola, se questa
1
I
30 cm
Fisica generale II, a.a. 2013/2014
ESERCITAZIONE C: CAMPO MAGNETICO
viene posta in un piano orizzontale e con il centro in un punto a d = 20 cm a Sud del filo? (angolo
positivo in senso antiorario, ovvero verso Ovest).
(A) 23°
(B) 34°
(C) 0°
(D) 23°
(E) 34°
C7. Un primo filo verticale è percorso da una corrente I1 = 1 A nel verso ascendente. Un secondo
filo, parallelo al primo e distante da questo d = 1 m, è percorso da una corrente I2 = 2 A in senso
ascendente. A che distanza dal primo filo il campo B sarà nullo?
(A) 0.25 m
(B) 0.33 m
(C) 0.5 m
(D) 1 m
(E) 2 m
C8. Tre lunghissimi fili quasi complanari, percorsi ciascuno da una corrente
I =2 A nei versi indicati nella figura, si incrociano nei tre punti A, B, C che si
trovano ai vertici di un triangolo equilatero con lato lungo L =1.73 m. Nel
baricentro O del triangolo equilatero il campo di induzione magnetica vale in
modulo:
(A) 0 T
(B) 1.2 T
(C) 2.4 T
(D) 3.6 T
C
O
B
A
(E) 0.8 T
C
C9. Due fili verticali indefiniti, il primo percorso da una corrente I1 = 6 A
uscente dal piano del disegno, il secondo da una corrente I2 = 8 A entrante nel P1
piano del disegno sono distanti d = 10 cm. N el punto C del disegno, distante
h = 5 cm dalla congiungente i due fili P1P2 ed equidistante da questi, il campo
I1
B vale in modulo:
(A) 28.28 T (B) 16.97T
(C) 22.63T
(D) 39.6T
(E) ______
C10. Sei lunghi fili rettilinei complanari percorsi tutti da una corrente I = 1 A nei
versi indicati delimitano una regione esagonale di lato l = 10 cm. La componente
di B perpendicolare al piano nel centro O dell’esagono vale (+  verso uscente
dal foglio;  verso entrante nel foglio)
(A) 13.86 T
(B) 9.24T
(C) 0 T
(D) 9.24 T
(E) _____T
C11. Un filo indefinito lungo l’asse z porta una corrente If = 10 A. Sul
piano xy vi è una spira di raggio R = 5 cm percorsa da una corrente
Is = 5 A il cui centro si trova nel punto di coordinate (0, 7 cm, 0). Nel
punto P di coordinate (0, 7 cm, 1 cm) il modulo del campo B vale
(A) 66 T
(B) 103 T
(C) 138 T
(D) 172 T
(E) 179 T
5 cm
P2
10 cm
I2
cm
l
O
P
z
If
O
y
x
C12. Un filo rettilineo sottile, percorso da una corrente If = 20 A, corre
lungo l’asse di un lungo solenoide di raggio R = 3 cm con N = 500 spire al metro portanti una
corrente Is = 7 A. Il modulo del campo magnetico in un punto del solenoide a d = 2 mm dall’asse
del solenoide è pari a:
(A) 1.9 mT
(B) 2.7 mT
(C) 3.7 mT
(D) 4.8 mT
(E) 6.5 mT
2
Fisica generale II, a.a. 2013/2014
ESERCITAZIONE C: CAMPO MAGNETICO
C13. Due lunghi solenoidi coassiali con asse lungo x sono così costituiti:
 solenoide interno: N1 = 1500 spire al metro, corrente I1, raggio R1 = 0.3 m;
 solenoide esterno: N2 = 3500 spire al metro, corrente I2 , raggio R1 = 0.5 m.
Se, a distanza d = 0.1 m dall’asse dei solenoidi, il modulo del campo B vale 12.57 mT e se la
corrente I1 è di 2 A e fluisce nello stesso verso di I2, il rapporto I2/I1 vale, in valore assoluto:
(A) 1.00
(B) 1.86
(C) 3.14
(D) 3.71
(E) indeterminato
C14. Un anello sottile di raggio r = 0.6 m è formato da N = 175 spire percorse da una corrente di
intensità I. Se tale corrente crea un campo magnetico di modulo B = 0.12 mT al centro dell’anello,
la corrente I vale:
(A) 2 A
(B) 1.3 A
(C) 1.0 A
(D) 0.65 A
(E) _____
C15. Un filo di rame di diametro D = 4 mm è percorso da una corrente I = 12 A di densità
uniforme. Utilizzando la legge di Ampère si trovi il modulo del campo magnetico B all’interno del
filo a distanza d = 1 mm dal centro.
(A) 1(104) T
(B) 6(104) T
(C) 0 T
(D) 12(104) T
(E) 4(104) T
y
C16. Tre lunghi fili percorsi da correnti giacciono nel piano x,y e si
incontrano nell’origine degli assi cartesiani come da figura. I valori
delle correnti e dell’angolo  sono

30°
I1
2A
I2
3A
Il valore di |B| nel punto P(3 m,4 m) è di circa:
(A) 0.127 T
(B) 0.139 T
(C) 0.464 T
I3
I3
4A
I2

(D) 0.488 T
I1
x
(E) 0.937 T
C17. Due anelli identici di raggio r = 0.7 m e formati da N = 1200 spire hanno assi coincidenti e
sono percorsi da corrente equiversa di uguale intensità I = 0.8 A. Se la distanza tra i due centri è
l = 1.4 m, il modulo del campo B nel centro del primo anello vale
(A) 8.6(104)T
(B) 6.1(104)T
(C) 3.3 (104)T
(D) 9.4(104)T
(E) ____
C18. L’espressione di un campo B in un riferimento cartesiano è B  A yi  xj  0k  . Calcolare
rot B e la circuitazione di B lungo una circonferenza C posta sul piano xy, di raggio R e centro
nell’origine cartesiana.
C19. Una grande lastra conduttrice indefinita spessa s = 1 cm
è percorsa da corrente unidirezionale con densità uniforme
J = 200 A/m2. Il campo magnetico in un punto posto
h = 0.4 cm sopra il punto centrale O vale circa
(A) 0.00 T
(D) 1.0 T
(B) 2.51 T
(E) 3.78 T
s
J
(C) 1.26 T
p
l
3