5^C PNI - FISICA compito n°3 - 2011

5^C PNI - FISICA
compito n°3 - 2011-2012
Rispondi a non più di dodici dei seguenti quesiti in non più di sei - otto righe ciascuno.
Indica in maniera chiara quali sono le risposte da valutare.
1. Per quale motivo un corpo elettrizzato può attirare dei corpi leggeri (pezzi di carta, etc.)?
2. Cos'è e come funziona l'elettroforo di Volta?
3. Calcola il rapporto tra la forza gravitazionale e la forza elettrostatica con cui interagiscono due
elettroni. Come mai, nonostante il risultato ottenuto, è la forza gravitazionale che domina la
struttura su larga scala dell'universo (galassie, sistemi planetari, stelle)?
4. Cos'è l'induzione completa?
5. Calcola il campo elettrico all'interno di una distribuzione sferica uniforme di cariche.
6. Due elettroni si trovano alla distanza d 0 =10−4 m . Uno dei due viene lanciato contro l'altro alla
velocità v 0 =103 m/ s . Calcola la distanza di massimo avvicinamento.
7. Enuncia e dimostra il teorema di Coulomb.
8. Cos'è e come funziona il generatore di Van de Graaff?
9. Ricava l'espressione della capacità di un condensatore piano.
10.Come si definiscono gli angoli di declinazione e inclinazione magnetica in un punto?
11.Due sfere conduttrici identiche ed isolate, che portano rispettivamente le cariche q e 2q,
interagiscono con una forza F. Le sfere vengono messe a contatto e successivamente riportate
alla distanza iniziale. In questa situazione, si respingono con una forza F ' . Se non c'è stata
dispersione di carica, quanto vale il rapporto F ' / F ?
12.Spiega perché, in generale, la traiettoria di una particella carica, lasciata libera in una zona di
spazio in cui è presente un campo elettrico, non coincide con una linea di campo.
13.Due condensatori uguali disposti in serie forniscono una capacità di 3  F . Qual è la capacità
nella disposizione in parallelo?
14.Da un certo numero di campioni di massa uguale dello stesso metallo vengono ricavati dei fili di
diversa lunghezza l e diversa sezione S. Come varia la resistenza del filo in funzione della sua
sezione?
15.Vogliamo riscaldare nel più breve tempo possibile una certa massa d'acqua utilizzando una
resistenza connessa ai poli di un generatore che fornisce una data f.e.m. Conviene utilizzare una
resistenza di valore grande o piccolo? Spiega anche perché la risposta precedente non può essere
portata all'estremo.
16.Due particelle con la stessa carica si respingono con una forza F. Se raddoppiamo la carica di
ciascuna particella e dimezziamo la loro distanza, con quale forza si respingono le due particelle?
17.Se una particella puntiforme di carica q genera a distanza r un campo elettrico E, a quale
distanza una particella di carica 2q genera lo stesso campo E?
18.Un conduttore sferico di raggio R possiede una carica elettrica. Traccia (fornendo le opportune
indicazioni per la leggibilità) i grafici che rappresentano il campo elettrico e il potenziale al
variare della distanza r dal centro del conduttore.
19.Un amperometro ha un fondo scala di 1,0 mA ed una resistenza interna r=9,9 . Quale
resistenza va inserita, e in che modo, per portare il fondo scala a 0,10 A ?
20.Due resistori, ciascuno dei quali ha resistenza R, sono disposti in serie e ai capi dell'elemento
così ottenuto viene applicata una differenza di potenziale V. Qual è la potenza dissipata per
effetto Joule?
5^C – Traccia di correzione compito fisica n°3
1. A causa della polarizzazione (per deformazione o per orientamento) delle molecole del corpo
attirato, che, in questo caso, deve essere un dielettrico (pagg. 18-19).
2. E' una macchina elettrostatica a induzione che permette di caricare più volte (in teoria, in maniera
indefinita) un dato conduttore (“scudo” -pagg. 22-23).
3.
F gr G me2 6,67⋅10−11⋅9,11⋅10−31 2
= 2 ≃
≃2,41⋅10−43 . Di conseguenza, la forza gravitazionale è
9
−19 2
F el
ke
8,99⋅10 ⋅1,60⋅10 
trascurabile per le singole particelle, ma diventa preponderante quando si ha a che fare con
enormi quantità di materia praticamente neutra.
4. E' il processo di induzione in cui la carica indotta è uguale e opposta a quella del corpo che
provoca l'induzione. Si verifica quando una carica è posta in una cavità all'interno di un
conduttore (pozzo di Faraday).
5. Applichiamo il teorema di Gauss ad una sfera di raggio r, minore del raggio R della distribuzione
 =
di cariche:  E
q int
0
Q r3
1 Q
⇒ E int 4  r 2= ⋅ 3 ⇒ E int =
⋅r .
0 R
4 0 R3
Quindi, il campo elettrico all'interno della sfera cresce linearmente con la distanza dal centro.
6. Impongo la conservazione dell'energia tenendo conto del fatto che, nel punto di massimo
avvicinamento, l'energia cinetica degli elettroni è nulla:
−19 2
9
2
8,99⋅10 ⋅1,60⋅10
1
e 1
2
−31
6
E in = me v 0k ≃ ⋅9,11⋅10 ⋅10 
2
d0 2
10−4
E fin=
2
2
9
−19 2
ke
ke 8,99⋅10 ⋅1,60⋅10
=E in ⇒ d fin =
≃
d fin
E in
2,76⋅10−24


−24
≃2,76⋅10
J .
−5
≃8,34⋅10 m .
7. Il campo elettrico sulla superficie di un conduttore è dato da: E sup =

(pag. 70).
0
8. E' una macchina elettrostatica che, sfruttando il potere dispersivo delle punte, trasforma l'energia
meccanica fornita da un motore in energia elettrostatica posseduta dalle cariche accumulate su
una sfera metallica (pagg. 72-73).
9.
C=
S
q S
S
=
=
=0
(pag. 77).
V Ed  /0  d
d
10.La declinazione magnetica è l'angolo tra la direzione del campo magnetico in un punto della terra
e il Nord geografico. L'inclinazione magnetica è l'angolo tra la direzione del campo magnetico in
un punto della terra e il piano orizzontale.
11.Quando vengono messe a contatto, ciascuna delle due sfere assume una carica 3/2 q .
2
F ' 3/ 2 q 9
=
= .
Quindi:
F
8
2 q2
12.La tangente alla linea di campo fornisce la direzione della forza che agisce sulla particella in quel
punto, e quindi dell'accelerazione subita dalla particella. La tangente alla traiettoria, invece,
fornisce la direzione della velocità della particella. Ad esempio, in un campo uniforme, le linee
di campo sono rette parallele ed equidistanti, mentre la traiettoria, in generale, è una parabola.
13.Se ciascun condensatore ha capacità C, abbiamo: C serie =
C2 C
= =3  F ⇒ C =6  F .
2C 2
Quindi: C parallelo =2 C =12  F .
14.Poiché massa e densità dei diversi campioni sono costanti, anche il loro volume è costante.
Quindi: lS =k ⇒ l~
l 1
1
e, per la seconda legge di Ohm: R~ ~ 2 .
S S
S
15.Poiché la potenza dissipata è P=
V2
, conviene usare una resistenza piccola. Questa non può
R
però essere troppo piccola, per non raggiungere la temperatura di fusione del conduttore.
2 q2
q2
=16 k 2 =16 F .
16. F ' =k
r /22
r
17.Impongo: k
q
2q
=k 2 ⇒ x 2=2 r 2 ⇒ x=r  2 .
2
r
x
18.
V
E
≈1/r
≈1/r2
R
r
R
r
1 mA
19.La resistenza di shunt va inserita in parallelo.
A
Poiché sui due rami ci deve essere la stessa caduta di potenziale:
99 mA
1
1 r=99 R s ⇒ R s = r=0,1  .
99
20.La d.d.p. ai capi di ciascun resistore è V /2 . Quindi: P=2
V2 V2
=
Oppure: Req =2 R , quindi: P=
.
R eq 2 R
V / 22 V 2
.
=
R
2R
Rs