Istituto Statale d’Arte “A.Venturi”
Anno scolastico 2015-16
Classe IIIA liceo artistico
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CONTENUTI:
Ripasso:
Monomi, polinomi e prodotti notevoli.
Funzioni e loro rappresentazione sul piano cartesiano.
Equazioni e disequazioni lineari intere.
Sistemi di equazioni con tutti i metodi.
Semplici esercizi di probabilità.
Semplici esercizi sui radicali.
U.D.1 Scomposizione di polinomi
Raccoglimento totale e parziale.
Scomposizioni mediante prodotti notevoli.
Scomposizione di trinomi di secondo grado.
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi.
Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini.
U.D.2 Frazioni algebriche
Introduzione alle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche.
Moltiplicazioni, divisioni e potenze tra frazioni algebriche.
U.D.3 Equazioni di primo grado frazionarie.
Condizioni di esistenza.
Equazioni frazionarie: risoluzione.
U.D.4 Equazioni di secondo grado e parabola
Introduzione alle equazioni di secondo grado.
Le equazioni di secondo grado: il caso generale.
Equazioni incomplete.
Risoluzione di un’equazione di 2° grado completa.
Studio del discriminante.
Equazioni di secondo grado frazionarie.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
La parabola e l’interpretazione grafica di una equazione di secondo grado.
Definizione di parabola come luogo geometrico.
U.D.5 Rette nel piano cartesiano
Richiami sul piano cartesiano.
Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento.
La funzione lineare.
L’equazione della retta nel piano cartesiano.
Rette parallele e posizione reciproca di due rette.
Rette perpendicolari.
Come determinare l’equazione di una retta nel piano cartesiano.
PROGRAMMA DI FISICA:
U.D.1 La misura delle grandezze fisiche
Le grandezze fisiche.
La misura di lunghezze, aree e volumi.
La misura della massa.
L’incertezza di una misura.
Gli strumenti di misura.
Misure ed errori.
Grandezze scalari e grandezze vettoriali
U.D.2 La rappresentazione di dati e fenomeni
Le rappresentazioni di un fenomeno.
I grafici cartesiani.
Le grandezze direttamente e inversamente proporzionali.
U.D.3 Le grandezze vettoriali
Gli spostamenti e i vettori.
La scomposizione di un vettore.
Le forze.
Gli allungamenti elastici.
Le forze di attrito.
U.D.4 L’equilibrio del corpo rigido e dei fluidi
L’equilibrio di un corpo.
Il momento di una forza.
Le coppie di forze.
Le macchine semplici.
Il baricentro.
La pressione.
La densità.
La legge di Stevino.
Il principio di Pascal.
I vasi comunicanti.
La pressione atmosferica.
La spinta di Archimede.
U.D.5 Concetti fondamentale per la descrizione del moto
Spazio percorso e spostamento.
La velocità.
Il moto rettilineo uniforme.
Il grafico del moto rettilineo uniforme.
La diretta proporzionalità tra spazio e tempo.
La legge oraria del moto rettilineo uniforme.
La pendenza della retta.
La legge oraria nel caso generale.
Il moto uniformemente accelerato
L’accelerazione.
La relazione tra velocità e tempo.
Il grafico velocità-tempo.
Il grafico spazio-tempo e la proporzionalità quadratica.
La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato.
Il moto di caduta di un corpo.
U.D.6 Il moto circolare uniforme
Il moto circolare uniforme.
Il periodo.
La frequenza.
Velocità tangenziale e velocità angolare.
Accelerazione e forza centripeta.
Le grandezze inversamente proporzionali.
U.D.7 I principi della dinamica.
Il primo principio della dinamica.
Il secondo principio della dinamica.
Il terzo principio della dinamica.
Alcune applicazioni dei tre principi della dinamica:
La caduta libera. Relazione tra massa e peso.
La forza gravitazionale e la legge di gravitazione universale.
U.D.8 Energia e lavoro
Il lavoro.
La potenza.
L’energia.
L’energia cinetica.
L’energia potenziale.
Il trasferimento di energia.
L’ energia meccanica e il principio di conservazione dell’energia.
TESTI: L. Sasso- “Nuova Matematica a colori - Algebra e Geometria 2”- Petrini
M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi - “elementi di matematica ”- Zanichelli
S. Fabbri , M. Masini -“Storia, realtà, modelli”- Sei
Si allega un elenco di esercizi di matematica che tutti gli alunni ( sia rimandati che non) sono
tenuti ad eseguire durante le vacanze estive:
pag. 21, pag.34 ( divisione tra polinomi e scomposizioni)
pag. 226 vol2 ( equazioni fratte)
pag.70, 73, 90 ( equazioni di secondo grado)
pag. 162, pag.168 vol2 con motivazioni e/o procedimenti scritti ( piano cartesiano)
pag.209 (disequazioni)??????????????’
Modena, 31 maggio 2016
L’insegnante
