Attrito
• Nel contatto tra due corpi interviene sempre l’attrito.
• Attrito statico, dinamico, volvente sono aspetti diversi di uno
stesso principio fisico.
• La maggior parte dell’attrito è dovuto alle forze di contatto;
forze che intervengono su scale atomica o molecolare.
• Solo una piccola percentuale è dovuta alle asperità della
superficie
• Senza attrito risparmieremmo il 30% di tutta l’energia
consumata, ma non potremo camminare, viaggiare, scrivere,
costruire, … etc.etc.
• Possiamo dire che l’attrito tiene insieme il mondo.
Osservazioni sperimentali
1.
Osserviamo un libro che scivola su un piano con velocità
uniforme e supponiamo che dopo una certa distanza si ferma.
La 2a legge ci dice che deve esserci una forza parallela alla
superficie diretta in senso opposto alla direzione del moto del
libro.
2.
Oppure supponiamo di spingere una scatola su un tavolo con
velocità costante.
Sempre per la 2°legge di Newton possiamo dire che non
essendoci accelerazione la forza risultante è zero. Quindi
sulla scatola agisce, oltre alla forza da noi esercitata, anche
una forza uguale e contraria che rende l’accelerazione uguale
a zero.
Osservazioni sperimentali
Supponiamo di applicare una
forza per spingere una cassa
sul pavimento con una forza
sempre più intensa. Dopo un
certo tempo la nostra forza è
maggiore dell’attrito statico e
riusciamo a muoverla.
Forza applicata
La cassa si muoverà con una accelerazione a > 0 .
Il coefficiente di attrito dinamico è minore del valore
massimo dell’attrito statico
Regole
empiriche
1. Per due corpi che
strisciano l’attrito è sempre
opposto alla direzione del moto
(segno meno nella rappresentazione vettoriale )
2. L’intensità della forza di attrito statico massimo è
proporzionale alla forza Normale esercitata dal vincolo
fs,max = µs N
f s < µsN
3. Anche l’attrito dinamico (o cinetico) ha la stessa
dipendenza dalla forza normale:
f k = µk N
ricordando sempre che
µk < µs
Osservazione microscopica
• Fra due corpi in contatto fra loro si manifesta
una forza d’attrito che non dipendente dalla
superficie di contatto macroscopica.
• In generale l’attrito dipende:
i. dalla rugosità fra le due superfici di contatto;
ii. dalla temperatura delle superfici,
iii. dalla presenza di liquidi o altri lubrificanti
(a)
(b)
• Questo ci fa dire che il
coefficiente d’attrito µs
dipende solo dalla forza
normale e non dalla
superficie macroscopica di
contatto
fs < µs N
Alcuni coefficienti d’attrito
Interfacce
Stato delle superfici
µs
µk
Legno su legno
Secco
saponato
0,52
0,36
0,50 – 0,25
0,20
Acciaio su legno
Secco
Bagnato
saponato
0,62
0,60 -0,50
0,25
0,20
Acciaio su metallo Secco
Interfacce lubrificate
0,30
0,20 – 0,15
0,03
Acciaio su teflon
secco
0,04
0,03
Vetro su vetro
Nichel su nichel
Ghisa su ghisa
Secco
Secco
secco
0,94
1,10
1,10
Determinazione del coefficiente
d’attrito
Il coefficiente d’attrito statico è dato da
fs
µs =
N
e per la 2a legge di Newton
possiamo scrivere
! ! !
f s + N + Fg = 0
Lungo i due assi si avrà:
f s = mg sin θ
N = mg cosθ
ovvero
mg sin θ
µs =
= tan θ
mg cosθ
Attrito Volvente
• Nel caso di una ruota le due superfici di
contatto non strisciano, ma in ogni punto
di contatto fra ruota e suolo si crea una
forza che è parte della coppia F1 e frot che
fa ruotare la ruota, causando lo strappo
delle micro-saldature perpendicolarmente
al suolo verso l’alto.
F1
frot
r
• La resistenza orizzontale del piano è
opposta alla forza F ed è indicata come
attrito di rotolamento frot
τg = τF
mga – Fb = 0
a
mg
r
F
b
frot = (a/b) mg
La forza dipende dal rapporto a/b; pertanto più grande è il raggio
della ruota più facilmente si superano le asperità del terreno
ε
Attrito dell’aria D
• Dobbiamo trattare questa resistenza come
una forza che si oppone al vettore velocità,
avente modulo, direzione e verso
• Il coefficiente di resistenza aerodinamica è
proporzionale alla metà della densità dell’aria
½ ρ, alla sezione trasversale (cross section)
del corpo A ed alla sua velocità al quadrato v2.
• Inoltre dipende da un coefficiente
aerodinamico C che tiene conto del tipo di
rivestimento e della sua forma
• Insomma il coefficiente d’attrito dell’aria è
diretto secondo la direzione del moto con
verso opposto D = ½CρAv2
velocità limite
• Un corpo che cade risentirà della forza di gravità Fg e la resistenza
dell’aria D.
• Le due forze hanno la stessa
direzione, ma l’attrito dell’aria ha
segno opposto alla forza di gravità.
• Il modulo dell’attrito dipende
dalla velocità,
• Da un certo momento in poi le
due forze diventeranno uguali e di
1
2mg
segno opposto così che D - Fg = 0
CρAv 2 − mg = 0
vl =
2
CρA
• Quindi, dopo un po’ i corpi
cadranno di moto rettilineo
uniforme con velocità data da:
• Una goccia di pioggia ha una velocità limite
vl = 7 m/s che si raggiunge dopo 6 sec.
