Proprietà meccaniche ceramici III
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Proprietà meccaniche dei ceramici Modulo elastico La presenza di legami ionici e covalenti conferisce valori di E generalmente maggiori di quelli riscontrati nei materiali metallici. Ancora più elevato risulta il modulo specifico E/ρ per la bassa densità dei ceramici. Materiale E (GPa) ρ (g/cm-3) E/ρ (GPa/gcm-3) Acciaio 210 7.8 27 Lega di Al 70 2.7 26 Allumina, Al2O3 390 3.9 100 Silice, SiO2 69 2.6 27 Cemento 45 2.4 19 Modulo specifico di metalli e ceramici Modulo elastico Il modulo elastico si misura come nel caso dei metalli Durezza I materiali ceramici sono i più duri di cui si disponga. Nel confronto con leghe metalliche anche la loro durezza normalizzata H/E risulta comunque superiore. I materiali metallici sono intrinsecamente teneri, mentre i ceramici sono intrinsecamente duri. Metalli H/E Leghe metalliche H/E Ceramici H/E Diamante 1.5x10-1 Cu 1.2x10-3 Ottone 9x10-3 Al 1.5x10-3 Dural (Al4%Cu) 1.5x10-3 Allumina 4x10-2 Ni 9x10-4 Acciaio Inox 6x10-3 6x10-2 Fe 9x10-4 Acciaio 1.5x10-3 SiC Zirconia 6x10-2 Valori normalizzati di durezza di metalli puri, leghe e ceramici Scorrimento dislocazioni Il reticolo dei ceramici si oppone al movimento delle dislocazioni. La resistenza al movimento delle dislocazioni si ha su tutti i piani e lungo tutte le direzioni reticolari. Nel caso dei legami covalenti il movimento delle dislocazioni comporta la rottura e la riformazione di legami molto forti nella zona in cui sono concentrati gli elettroni che formano il legame. Nel caso di legami ionici la presenza di ioni negativi e positivi impedisce il movimento perché si troverebbero vicini ioni della stesso segno. Movimento dislocazioni in metalli, ceramici covalenti e ionici Prove meccaniche Misura della resistenza meccanica. Si possono eseguire tre diverse prove che forniscono risultati diversi tra loro. Prove per misurare la resistenza a frattura nei materiali ceramici: a) prova di trazione, b) prova di flessione, c) prova di compressione. Misura della resistenza meccanica La curva σ-ε dei ceramici non si valuta attraverso la prova di trazione perche: •è difficile preparare i provini di una specifica geometria •è difficile serrarli alle morse di trazione •i provini si rompono allo 0.1% di allungamento (bisognerebbe garantire la perfetta assialità per evitare componenti di flessione). La prova di flessione misura la forza necessaria a portare a rottura una barretta per flessione e si indica con il modulo di rottura: σR La normativa prevede lo svolgimento di prove di flessione a 3 o 4 punte su provini rettangolari o circolari. Prova di flessione Nel punto di carico la superficie superiore del provino è soggetta a compressione, mentre quella inferiore a trazione. I materiali ceramici risultano più resistenti in flessione che in trazione perché in flessione una parte del provino è sollecitato in compressione e il difetti di dimensioni maggiori può trovarsi distante dalla superficie inferiore sollecitato in trazione. Lo sforzo viene calcolato conoscendo lo spessore del provino, il momento flettente e quello di inerzia: σ Rrett 3FL = 2bd 2 σ Rcirc = FL ρR 3 Resistenza a flessione Prova di compressione Mentre nel caso dei materiali metallici i valori di resistenza meccanica ottenuti da una prova di trazione sono circa uguali a quelli ottenuti con una prova di compressione, nel caso dei materiali ceramici: σ C ≈ 15σ T Trazione La spiegazione di questo diverso comportamento è legata alla presenza delle microcricche che, sotto sforzo di compressione, si propagano in modo stabile disponendosi in modo parallelo alla direzione di applicazione del carico. La rottura non è causata dalla propagazione rapida di una cricca, come nel caso della trazione, ma dalla lenta propagazione di più cricche fino a determinare lo sgretolamento di una zona. Compressione Resistenza meccanica La resistenza a trazione dei ceramici dipende alla dimensione del provino. In generale, minore è il volume del provino a minore è la probabilità di trovare un difetto di dimensioni maggiori. La resistenza media di campioni di ceramico di piccole dimensioni è maggiore di quella di un campione di grandi dimensioni. Probabilità di rottura La resistenza dei ceramici in termini statistici. Quando si utilizzano materiali fragili non è possibile escludere la rottura di un componente sotto determinate condizioni di carico. Esiste sempre una probabilità di rottura Pf La progettazione di componenti con materiali fragili richiedere che la probabilità di rottura sia compatibile con un accettabile livello di rischio derivante dalla rottura del componente. La probabilità di rottura è legata alla distribuzione della dimensione dei difetti (microcricche e pori angolari) ed alla probabilità di trovare difetti di determinate dimensioni. In presenza di difetti non si può definire un valore preciso del carico di rottura, si deve piuttosto parlare della probabilità che un determinato campione abbia un dato carico di rottura o una data resistenza. La distribuzione della dimensione dei difetti comporta che campioni più grandi si rompano mediamente sotto carichi minori in quanto esiste una probabilità che contengano difetti più grandi. Ciò spiega anche perché il modulo di rottura sia maggiore del carico di rottura. Probabilità di rottura Probabilità di sopravvivenza: PS (V0 ) = e σ − σ0 m Rappresenta la frazione di campioni identici di volume V0 che si rompono sotto il carico a trazione σ; m e σ sono costanti. •Per σ =0 PS = 1 tutti i campioni restano integri •Per σ → ∞ PS → 0 1 • Per σ=σ0 PS = = 0.37 dunque σ0 rappresenta il valore dello sforzo che permette la e sopravvivenza del 37% dei campioni. •al crescere di σ diminuisce il numero di campioni che sopravvivono •m rappresenta la rapidità con cui PS diminuisce quando σ → σ o La costante m è il Modulo di Weibull Più è piccolo è m, maggiore è la variabilità della resistenza, maggiore è m più uniforme è il comportamento. Probabilità di rottura CERAMICI TRADIZIONALI CERAMICI STRUTTURALI METALLI m~5 m~10 m~100 I valori di m e σ0 si determinano sperimentalmente determinando la frazione di campioni che sopravvivono a carichi diversi σ1, σ2, σ3…..e riportando i risultati nel diagramma. Diagramma di probabilità di Weibull 1 σ = ln Ps (Vo ) σ 0 m 1 σ = m ln ln ln σ0 Ps (Vo ) La pendenza della retta è m. σ0 è il valore di σ per il quale PS (V0 ) = 0.37 Probabilità di Weibull Probabilità di Weibull Prodotti ceramici Prodotti ceramici Fabbricazione e trattamenti Fabbricazione e trattamenti Fabbricazione e trattamenti Fabbricazione e trattamenti Fabbricazione e trattamenti Fabbricazione e trattamenti
