matematica

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
"GIOVANNI CABOTO"
GAETA
PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELL'ANNO SCOLASTICO 2010/11 NELLA CLASSE II A
Prof. Costanzo Filomena
UNITA’ DIDATTICHE
U. 1 Le equazioni lineari
MODULI
MODULO 1:
EQUAZIONI E
PROBLEMI DI PRIMO
GRADO
U.1 Sistemi lineari
MODULO 2:
SISTEMI
GRADO
DI
I°
U.1 Radicali aritmetici
CONTENUTI
Concetti
di
identità,
equazione e disequazione.
Principi di equivalenza.
Risoluzione di equazioni
lineari.
Risoluzione
di
problemi di primo grado.
COMPETENZE
Saper dare la definizione
di equazione ed identità.
Saper
classificare
un’equazione. Conoscere
e saper applicare i principi
di equivalenza. Saper
risolvere
equazioni
di
primo grado intere e fratte,
numeriche
e
letterali.
Saper
analizzare
e
risolvere problemi di vario
tipo con l’applicazione
delle equazioni lineari.
Risoluzione di sistemi di I° Saper risolvere sistemi di
grado.
Risoluzione
di primo grado di due
problemi di I° grado.
equazioni in due incognite
e di tre equazioni in tre
incognite.
Introduzione ai numeri
reali.
Definizioni
e
proprietà. Operazioni e
semplificazioni
di
espressioni con radici.
Razionalizzazione
del
denominatore
di
una
frazione.
Potenze
ad
esponente razionale.
Definizione di radicale
algebrico e cenni alle
operazioni.
Definizione
di
numeri
immaginari
e
numeri
complessi ed operazioni.
Equazioni di II° grado
incomplete e complete.
Formula
risolutiva
e
formula risolutiva ridotta.
Scomposizione
di
un
trinomio di II° grado.
Saper definire i radicali
aritmetici
e
algebrici.
Saper eseguire operazioni
tra
radicali.
Saper
razionalizzare
il
denominatore contenente
radicali. Saper trasformare
una radice come potenza
ad esponente razionale e
viceversa.
U.1 Disequazioni di I°e di Risoluzione
di
II° grado.
disequazioni lineari. Studio
del segno di un trinomio di
DISEQUAZIONI DI I° E
II° grado. Disequazioni di
DI II° GRADO
II° grado intere e fratte.
Sistemi di disequazioni.
Saper
risolvere
disequazioni di I° grado.
Saper studiare il segno di
un trinomio di secondo
grado.
Saper
risolvere
disequazioni di II° grado,
sistemi di disequazioni e
rappresentare
l’insieme
delle soluzioni.
MODULO 3:
I RADICALI
U.2 Radicali algebrici
U.1 I numeri complessi.
MODULO 4:
EQUAZIONI
GRADO
MODULO 5:
DI
II° U.2 Equazioni di II° grado.
Saper
semplificare
espressioni con i numeri
complessi.
Saper risolvere equazioni
di secondo grado di vario
tipo. Saper scomporre un
trinomio di II° grado. Saper
impostare
e
risolvere
problemi di II° grado.
U.1 Quadrilateri, poligoni.
MODULO 7:
CIRCONFERENZA
POLIGONI
E U.2
cerchio.
Parallelogrammi,
rettangoli, rombi, quadrati.
Poligoni regolari.
Circonferenza, Definizioni, proprietà e
teoremi
sulla
circonferenza.
Conoscere proprietà e
teoremi
di
alcuni
quadrilateri
e
poligoni
particolari.
Stabilire
relazioni tra archi ed
angoli.
METODOLOGIA E STRUMENTI
Lezioni interattive svolte alla scoperta di nessi, relazioni, leggi.
Problem solving.
Lezioni frontali per la sistematizzazione.
Lavori di produzione in piccoli gruppi.
INDICATORI DESCRITTORI DELLE CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME
MODULO 1
MODULO 2
MODULO 3
Distinguere uguaglianza, equazioni ed identità.
Conoscere e applicare i principi di equivalenza.
Riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili.
Risolvere semplici equazioni numeriche, intere e fratte di primo grado.
Risolvere semplici equazioni letterali intere.
Risolvere semplici problemi mediante equazioni lineari.
Saper risolvere sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite con almeno due
metodi.
Sapere la definizione di radice ennesima di un numero reale.
Conoscere la differenza tra radicale aritmetico e radicale algebrico.
Saper semplificare un radicale.
Saper eseguire operazioni con i radicali.
Saper scrivere un radicale numerico come potenza con esponente razionale.
Saper razionalizzare il denominatore di una frazione del tipo
a
b
MODULO 4
MODULO 5
MODULO 7
,
a
b c
Definizione di numero immaginario e di numero complesso.
Risoluzione di equazioni di II° grado numeriche complete e incomplete.
Applicazione della formula risolutiva normale o ridotta.
Risoluzione di semplici equazioni di II° grado numeriche fratte.
Risoluzione di semplici equazioni letterali intere.
Conoscere le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di II° grado.
Saper scomporre un trinomio di II° grado.
Saper risolvere disequazioni di I° e di II° grado e sistemi di disequazioni di media difficoltà.
Saper scomporre un’equazione in fattori di primo e secondo grado.
Definizioni e principali proprietà dei quadrilateri, della circonferenza e del cerchio.
Riconoscere figure equivalenti. Saper enunciare e dimostrare i teoremi di Pitagora ed
Euclide.
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Alla fine di ogni modulo la verifica sommativa sarà del tipo: risoluzione di problemi. La griglia di valutazione
sarà articolata assegnando un punteggio ad ogni esercizio, secondo una scala centenaria; il punteggio totale
indicherà il livello raggiunto dall’allievo.
Per le verifiche in itinere ogni insegnante adotterà la tipologia più idonea alla classe.
Seguendo le indicazioni del progetto scolastico 2003-04 si conviene di dare il peso del 50% alle verifiche
scritte e del 50% ad altri tipi di verifiche.