Programma di matematica e scienze effettivamente
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Istituto Comprensivo “Don Milani” Via Cambray Digny, 3 – 50136 Firenze tel.055690743– fax 055690139 e-mail: [email protected] [email protected] [email protected] Sito web: www.icdonmilani.gov.it Scuole Primarie “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio” e “G. Pilati” Scuole dell’Infanzia “B. da Rovezzano”, “G. E. Nuccio Scuola Secondaria 1° “Don Milani” Programma svolto Docente Anno scolastico prof.ssa B. Bellucci 2013-2014 Materia Classe Matematica 2B ARITMETICA Libro di testo: Rossi G., Con la matematica Aritmetica 2_Edizione Digit, Editore A. Mondadori Scuola I numeri razionali assoluti (Q) Ripasso delle frazioni e delle operazioni ed espressioni con esse Proprietà delle potenze con frazioni Le frazioni decimali ed i numeri decimali limitati (o finiti) I numeri decimali illimitati periodici semplici e misti La frazione generatrice di un numero decimale 8finito e periodico) Valori approssimati dei numeri decimali (l'approssimazione e l'arrotondamento) Le espressioni con i numeri decimali. I numeri irrazionali assoluti L'estrazione di radice (come operazione inversa dell'elevamento a potenza) Le proprietà dell'estrazione di radice quadrata Analisi delle modalità di estrazione di radice di un numero; il calcolo della radice quadrata mediante tavole numeriche (uso ragionato delle tavole numeriche) Espressioni con radici; radice quadrata di un espressione. Rapporti e proporzioni Che cos’è un rapporto: diretto e inverso I rapporti tra grandezze: grandezze omogenee e non omogenee; grandezze commensurabili ed incommensurabili; grandezze derivate Le proporzioni Le proprietà delle proporzioni (proprietà fondamentale, invertire, permutare, comporre, scomporre) Il calcolo del termine incognito in una proporzione Problemi con proporzioni Usiamo i rapporti e le proporzioni: le scale Le percentuali (spiegate con i problemi del tre semplice diretto) Problemi con le percentuali. Grandezze direttamente o inversamente proporzionali Le grandezze proporzionali (grandezze variabili e costanti, variabili dipendente e variabili indipendenti) Funzioni empiriche e funzioni matematiche (appunti) Grandezze direttamente proporzionali: legge della proporzionalità diretta (tabelle e grafici cartesiani) Grandezze inversamente proporzionali: legge della proporzionalità inversa (tabelle e grafici cartesiani) I problemi del “tre semplice”: diretto e inverso Gli areogrammi I problemi di ripartizione semplice diretta e inversa. GEOMETRIA Libro di testo: Rossi G., Con la matematica Geometria 1 e 2_Edizione Digit, Editore A. Mondadori Scuola I quadrilateri Cos’è un quadrilatero I trapezi e loro classificazione I parallelogrammi I rettangoli I rombi I quadrati I deltoidi Rappresentazione della relazione tra i quadrilateri tramite i diagrammi di Eulero-Venn. Le aree Figure equiestese (congruenza, isoperimetria, equivalenza, equiscomponibilità) Area di una superficie La misura delle superfici L'area del rettangolo L'area del quadrato e del parallelogramma 1/2 L'area del triangolo L'area del trapezio L'area del rombo Concetto di formula diretta e inversa (come ricavare le formule inverse). Il teorema di Pitagora Enunciato e dimostrazioni del teorema di Pitagora Le formule del teorema di Pitagora Le terne pitagoriche Applicazione del teorema di Pitagora nei poligoni studiati Alcuni casi particolari : il quadrato e il triangolo equilatero Problemi con triangoli con angoli acuti di 30°, 45° e 60°. Le isometrie Congruenza diretta e inversa Che cos’è la traslazione e le sue caratteristiche Che cos’è la rotazione e le sue caratteristiche Che cos’è una simmetria centrale Che cos’è una simmetria assiale (ribaltamento) La simmetria e i poligoni. Per studiare questo argomento sono state proposte attività, facenti parte di un progetto per l’utilizzo delle tecnologie nella didattica, con la LIM e il programma GeoGebra, un software di matematica dinamica, libero, che unisce geometria e algebra. E’ stato fatto un approfondimento sul piano cartesiano (propedeutico per il programma di terza). Le similitudini Che cosa significa “figure simili” Proprietà dei poligoni simili (relazione tra perimetri ed relazione tra le aree). 2/2
