appunti di fisica
lezione n. 9
Intensità di corrente elettrica
Si definisce corrente elettrica un flusso ordinato di carica elettrica.
Supponiamo di avere un conduttore elettrico come ad esempio un filo di rame. In condizioni elettrostatiche i
punti del conduttore si trovano allo stesso potenziale e il campo elettrico interno è nullo, quindi gli elettroni
liberi non subiscono forze elettriche. Questo non significa che siano fermi anzi, per agitazione termica, si
muovono ad alta velocità (≥ 100 m/s) ma in modo casuale in tutte le direzioni, quindi non si ha uno spostamento effettivo di carica e non si produce corrente elettrica.
Se introduciamo e manteniamo (ad esempio con una pila) una differenza di potenziale ∆V = VA - VB agli
estremi del filo, questo produce al suo interno un campo elettrico costante (come in un condensatore piano)
dato dalla formula E = ∆V/l nella quale l è la lunghezza del filo.
corrente elettrica
A
+
B
_
campo elettrico
flusso degli elettroni
Il campo elettrico esercita una forza su tutti gli elettroni liberi del conduttore e li spinge in modo ordinato
nella stessa direzione (opposta al campo elettrico stesso). A causa dell’attrito questo movimento avviene con
una velocità d’insieme che sarà proporzionale al campo elettrico e quindi alla differenza di potenziale.
Questo flusso di cariche ha una velocità bassa ( ≤ 1 cm/s), ma poiché tutti gli elettroni liberi si muovono
nella stessa direzione, si produce uno spostamento di carica effettivo e quindi una corrente elettrica misurabile. Se la differenza di potenziale applicata viene mantenuta costante, il flusso di carica non varia nel tempo e la corrente prodotta è detta corrente continua (per ora considereremo solo questo tipo di corrente).
Il verso della corrente è definito come quello in cui si muovono le cariche positive, quindi è opposto a quello
in cui si muovono gli elettroni (che sono cariche negative).
L’intensità di corrente elettrica I viene definita dalla formula
espressa qui a destra, dove ∆q è la carica totale che passa attraverso il conduttore nel tempo ∆t.
L’unità di misura SI è l’ampere che corrisponde ad un flusso di
carica di 1 C/s.
∆q
I=
∆t
unità SI : ampere
1 A = 1 C/s
(1 C = 1 As)
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Prima legge di Ohm
Abbiamo visto nel paragrafo precedente che c’è una proporzionalità diretta tra la differenza di potenziale ∆V applicata a un
conduttore e l’intensità di corrente elettrica I che lo attraversa.
Questo semplice fatto è valido per un’ampia classe di conduttori
ed è espresso dalla prima legge di Ohm : ∆V = RI dove la costante di proporzionalità R è detta resistenza del conduttore. Essa dipende dalla forma del conduttore e dal materiale di cui è
fatto.
∆V = RI
R è la resistenza del conduttore.
Unità SI : ohm
1 Ω = 1 V/A
Siccome I = ∆V/R l’aumento di resistenza produce una diminuzione di corrente elettrica, quindi si ha che :
alta resistenza ⇔ cattivi conduttori (isolanti)
bassa resistenza ⇔ buoni conduttori
Il modo in cui la resistenza dipende da materiale e forma sarà stabilito dalla seconda legge di Ohm.
appunti di fisica
lezione n. 10
Seconda legge di Ohm
l
R=ρ
S
La seconda legge di Ohm esprime la resistenza R di un filo di lunghezza l e sezione S. La costante di proporzionalità ρ è la resistività
(o resistenza specifica) del materiale e si misura in Ω m.
I buoni conduttori hanno bassi valori di ρ.
l
unità SI per la resistività ρ : Ω m
S
La resistività dipende anche dalla temperatura e (su intervalli non troppo estesi) aumenta lentamente ed in modo lineare con essa. Di solito nelle tabelle sono riportati i valori
a 20 °C.
Materiale
rame
oro
ferro
argento
alluminio
grafite
carta
legno (abete)
vetro
porcellana
gomma
quarzo
Alcuni metalli a temperature vicine a 0 K (-273°C) diventano superconduttori, cioè la loro resistività cade bruscamente a zero. In tali condizioni sono dei perfetti conduttori.
metallo
Tsuper ( K )
ρ (Ω m)
17 x 10-9
22 x 10-9
105 x 10-9
16 x 10-9
27 x 10-9
1 x 10-5
1 x 1010
1 x 1012
1 x 1012
1 x 1012
1 x 1013
1 x 1020
alluminio
1,2
mercurio
4,15
piombo
7,17
zinco
0,87
niobio
9,46
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Effetto Joule
UNA RESISTENZA PERCORSA DA CORRENTE ELETTRICA PRODUCE CALORE.
Ciò avviene perché le cariche elettriche trasportate dalla
corrente urtano in continuazione contro gli atomi del materiale,
aumentando la loro energia cinetica. Se calcoliamo la potenza P
che si produce in questo modo, ricordando che essa è data dal
rapporto tra l’energia prodotta (cioè il lavoro LAB sulla carica
∆q) e l’intervallo di tempo ∆t, avremo :
∆V = VA - VB
A
∆q
+
= Ri ⋅ i = R i 2
(V − VB ) ∆q = ∆V ⋅ ∆q = ∆V ⋅ i =
L
P = AB = A
2
∆t
∆t
∆t
= ∆V ⋅ ∆V = ∆V
R
R
P = ∆V ⋅ i
P = Ri 2
∆V 2
P=
R
La potenza così calcolata è misurata in W (watt).
Questo effetto è sfruttato da tutti gli apparecchi elettrici che producono calore come : scaldabagno, forno,
ferro da stiro, lavatrice, stufetta, phon ....C’è sempre una resistenza che si riscalda !
Nel caso della lampadina a incandescenza si produce anche luce. In un bulbo di vetro il filamento di tungsteno è riscaldato ad altissima temperatura ed emette molto calore e poca luce (meno del 15 %).
I fusibili vengono usati per limitare la corrente: se essa supera un valore di soglia il piombo del fusibile
raggiunge la temperatura di fusione, diventa liquido e interrompe il circuito, proteggendo gli apparecchi
collegati. Ogni conduttore dissipa calore per questo effetto e questa energia viene dispersa nell’ambiente.
B
_
