DINAMICA DELLE VALAGHE
E
MODELLI DI CALCOLO
Corso AINEVA – CAI
Operatore e Assistente del distacco Artificiale di Valanghe
Livello 2 – Modulo b
Courmayeur (AO) Marzo 2010
Dr. For. Enrico Ceriani
Ing. Roberto Roveyaz
ANALISI DELLA DINAMICA
VALANGHIVA
OBIETTIVO -
DETERMINARE L’ANDAMENTO DI
UNA VALANGA INDIVUDUANDO I
PARAMETRI SIGNIFICATIVI IN
FUNZIONE DEL RISCHIO VALAGHIVO
RISCHIO
=
PERICOLO x VALORI x VULNERABILITA’
PERICOLO
LIVELLI DI PERICOLO
MAGNITUDO
FREQUENZA
VALORI
ELEVATI
MODESTI
VULNERABILITA’
BASSA
ELEVATA
ANALISI DI QUALE VALANGA ?
VALANGA DI RIFERIMENTO
FENOMENO FISICO
MAGNITUDO ATTESA
CONTESTO AMBIENTALE (MORF. SUOLO ECC.)
CONTESTO TERRITORIALE (URB. COMPRENS. ECC)
OBIETTIVI DA PROTEGGERE
PISTE DA SCI
IMPIANTI DI RISALITA
VIABILITA’…
VIABILITA’…..
ABITAZIONI - STRUTTURE CIVILI
INFRASTRUTTURE…
INFRASTRUTTURE… PUNT. LIN
FINALITA’
FINALITA’
CARTOGRAFIA E PIANIFICAZIONE
GESTIONE DEL RISCHIO –PIDAV
OPERE DI PROTEZIONE
VERIFICA PRESSIONI DI IMPATTO
QUADRO NORMATIVO
PARAMETRI DEFINITI
TEMPO DI RITORNO
PRESSIONI DI IMPATTO
VITA TECNICA OPERE ESPOSTE
CONOSCENZA DEL FENOMENO FISICO
L’ANALISI DEL SITO VALANGHIVO
ANALISI GEOLOGICA E GEMORFOLOGICA
LA TOPOGRAFIA
I FATTORI CLIMATICI E METEOROLOGICI
GLI ASPETTI FORESTALI
L’INDAGINE STORICA E TESTIMONIANZE
L’ANALISI DEL MATERIALE FOTOGRAFICO ORTOFOTO AEREOF.
PARTICOLARE ATTENZIONE :
ZONE DI DISTACCO
SCORRIMENTO
ARRESTO
VALANGHE
UN FENOMENO FISICO COMPLESSO DA
SIMULARE NUMERICAMENTE
VARIABILI SIGNIFIVATIVE
ESPOSIZIONE
VARIABILE NELLA STESSA VALANGA
QUOTA ALTIMETRICA
VARIABILE NEL PERCORSO
MORFOLOGIA VERSANTE
VARIABILE NELLA STESSA VALANGA
USO DEL SUOLO
VARIABILE NELLA STESSA VALANGA
PARAMETRI NIVOMETRICI
ALTEZZA NEVE
DENSITA’
DEPOSITI EOLOCI
CLASSIFICAZIONE DELLE VALAGHE IN
FUNZIONE DELLA
SIMULAZIONE NUMERICA
VALANGHE DI NEVE DENSA
VALANGHE DI AEREOSOL
VALANGHE DI TIPO MISTO
VALANGHE DI NEVE DENSA
VALANGHE DI AEREOSOL
VALANGHE DI TIPO MISTO
VALANGHE DI TIPO MISTO
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Le caratteristiche dinamiche delle valanghe sono state studiate
negli anni presso i centri sperimentali valanghe di tutto il mondo.
In Europa esistono 4 siti sperimentali principali :
1. Vallée de la Sionne (Svizzera)
2. Monte Pizzac (Arabba – Belluno :Italia)
3. Col du Lautaret (Francia)
4. Ryggfonn (Norvegia)
Esistono inoltre altri siti di minori dimensioni.
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Quali dati vengono raccolti ?
1. Velocità del fronte valanghivo
2. Distribuzione di velocità di tutta la massa in movimento
3. Altezze della massa in movimento
Si raccolgono anche informazioni riguardanti le caratteristiche
interne della valanga :
1. Profili di velocità sulla verticale
2.Profili di pressione
3. Profili di densità
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Purtroppo malgrado il grande impegno i dati raccolti sono:
Frammentari
Difficilmente interpretabili
Mancano informazione relative agli eventi catastrofici
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Sito sperimentale
Vallée de la Sionne (Svizzera)
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Sito sperimentale
Vallée de la Sionne
(Svizzera)
Pilone alto 20 m dotato di
sensori di pressione lungo
tutta la altezza
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Sito sperimentale
Vallée de la Sionne (Svizzera)
Bunker in cui sono localizzati i RADAR
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Piloni per la misurazione delle pressioni
Monte Pizzac (Italia)
Col di Lautaret (Francia)
Ryggfonn (Norvegia)
STUDIARE UNA VALANGA:
I SITI SPERIMENTALI
Sito di Lauteret
(Francia)
Sito di Ryggfonn
(Norvegia)
MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE
VALANGHE
Lo studio del fenomeno valanghivo risulta assai complesso :
Intervengono numerosi varianti che interagiscono tra di loro
Estrema eterogeneità del materiale neve nello spazio e nel tempo
Di conseguenza la rappresentazione matematica del fenomeno è assai
complessa
Allo stato dell’arte attuale NON esistono modelli che rappresentano in
modo esaustivo la complessità del fenomeno fisico valanga
MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE
VALANGHE
Modelli
EMPIRICI
Modelli
STATISTICO TOPOGRAFICI
Modelli
DINAMICI
Modelli
COMPARATIVI
VALANGHE
DENSE
BLOC GLISSANT
1 GRADO DI LIBERTA
TIPO PUNTUALE
VALANGHE
MISTE
CORPO DEFORMABILE
INFINITI GRADI DI LIBERTA
TIPO CONTINUO
MODELLI BASATI SULLE
EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
MODELLI DI
TIPO IDRAULICO
“COUPLED”
MODELS
VALANGHE
AEROSOL
“DENSITY CURRENT”
MODELS
“BINARY MIXTURE”
MODELS
MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE
VALANGHE
Modelli
EMPIRICI
Modelli
DINAMICI
Si basano su elaborazioni
statistiche
Descrizione dei fenomeni fisici
Consentono di stimare la
distanza di arresto
Cercano di descrivere la
dinamica della valanga
N.B. Nessun tipo di modello è in grado di definire le condizioni che
portano al verificarsi di un evento valanghivo
MODELLI EMPIRICI
Modelli
EMPIRICI
Modelli
STATISTICO TOPOGRAFICI
Modelli
COMPARATIVI
Sono estremamente semplici da utilizzare
Permettono l'individuazione delle distanze di arresto
Utile complemento ai modelli dinamici più complessi
MODELLI EMPIRICI
Modelli
STATISTICO TOPOGRAFICI
Consentono di stimare la distanza di arresto di una valanga prescindendo da :
-condizioni del manto nevoso al distacco
- descrizione dei processi fisici caratterizzanti il movimento
-non danno informazioni sulle caratteristiche dinamiche
MODELLI EMPIRICI
MODELLO TOPOGRAFICO NORVEGESE
Permette il calcolo
della distanza di
arresto in funzione:
• Pendenza media
sito valanghivo
• Topografia zona
di distacco:
• Dislivello totale
• Profilo sito
valanghivo
MODELLI EMPIRICI
MODELLI EMPIRICI
Modelli
COMPARATIVI
VALUTANO LA SOMIGLIANZA TRA EVENTI VALANGHIVI NOTI E
DOCUMENTATI
MODELLI EMPIRICI
Modello comparativo
(Bakkeh∅
∅i and Norem, 1994)
Parametri considerati:
Pendenza zona di
distacco
Comparazione delle caratteristiche topografiche del
nuovo sito valanghivo con quelle degli eventi storici
Dislivello totale
Curvatura del profilo
Altitudine della zona
di arresto
Pendenza zona di
scorrimento
d=
6
2
w
(
x
−
x
)
∑ i i1 i2
i =1
La distanza di arresto è pari alla media delle distante di
arresto di siti simili registrati storicamente
MODELLI DINAMICI
Modelli
DINAMICI
VALANGHE
DENSE
VALANGHE
MISTE
VALANGHE
AEROSOL
MODELLI DINAMICI
VALANGHE
DENSE
BLOC GLISSANT
1 GRADO DI LIBERTA
TIPO PUNTUALE
CORPO DEFORMABILE
INFINITI GRADI DI LIBERTA
TIPO CONTINUO
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
BLOC GLISSANT
1 GRADO DI LIBERTA
TIPO PUNTUALE
Studio della dinamica della valanga attraverso lo studio del moto del suo
baricentro
Equazione fondamentale di riferimento è la legge di conservazione della
quantità di moto
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO:
d
dM (t )
dV (t )
+ M (t )
Fext (t ) = [M (t ) V (t )] = V (t )
dt
dt
dt
dove
M(t) è la massa complessiva della valanga in ogni istante
V(t) è la velocità istantanea del baricentro della massa nevosa
Fext è la risultante delle forze esterne agenti sulla valanga
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
SEMPLIFICAZIONE:
MASSA DELLA VALANGA COSTANTE
M(t) = M = costante
Quindi l'equazione di conservazione della quantità di moto
d
dM (t )
dV (t )
+ M (t )
Fext (t ) = [M (t ) V (t )] = V (t )
dt
dt
dt
Si riconduce alla legge fondamentale della dinamica
Fext (t) = M a(t)
Dove
a(t) è l’accelerazione istantanea del baricentro
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
BLOC GLISSANT
1 GRADO DI LIBERTA
TIPO PUNTUALE
MODELLO DI VOELLMY
(Voellmy 1955)
MODELLO PCM
(Perla et al. 1980)
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLO PCM
(Perla et al. 1980)
Permette di calcolare:
-velocità della valanga lungo in profilo del pendio
-Distanza di arresto della massa nevosa
Si basa sull'equazione della conservazione della quantità di moto però trasforma
le derivate temporali in derivate spaziali
d d ds
d
=
= V (t )
dt ds dt
ds
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLO di VOELLMY
(Voellmy 1955)
La valanga è assimilata a
-fluido incomprimibile
-Infinitamente esteso
-In condizioni di moto stazionario
Il moto della valanga è riconducibile
Moto turbolento stazionario delle correnti idrauliche nei canali a cielo libero
La geometria del pendio viene semplificata in due tratti a pendenza costante
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLO di VOELLMY -SALM
(Voellmy 1994)
Il pendio viene suddiviso in tre tratti a pendenza costante:
Distacco, scorrimento e deposito
Nel modello si semplificano le forze di attrito :
Fa= Fo+ F1V+ F2V2
attrito
totale
attrito
dinamico
m
attrito
viscoso
attrito
turbolento
x
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
CORPO DEFORMABILE
INFINITI GRADI DI LIBERTA
TIPO CONTINUO
Studio della dinamica della valanga con riferimento alle equazioni della
dinamica dei continui:
Bilancio di massa
Quantità di moto
Assimilazione della neve ad un mezzo
Continuo
Deformabile
Monofase
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
CORPO DEFORMABILE
INFINITI GRADI DI LIBERTA
TIPO CONTINUO
MODELLI BASATI SULLE
EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
MODELLI DI
TIPO IDRAULICO
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLI BASATI SULLE
EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
Le equazioni di riferimento sono quelle di Navier – Stokes
Si ritengono valide le seguenti semplificazioni :
- Incomprimibilità del materiale neve
- Bidimensionalità del moto
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
Le equazioni di riferimento sono :
∂u ∂v
+
=0
∂x ∂y
Du
1∂p µ
= gx −
+ ∆u
ρ ∂x ρ
Dt
Dv
1∂p µ
= gy −
+ ∆v
Dt
ρ ∂y ρ
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
Le incognite sono rappresentate da u e v e da p
Condizioni iniziali definite in modo arbitrario
Condizioni al contorno:
Scorrimento con attrito solo sulla parete
Per caratterizzare la dinamica del fenomeno occorre definire:
- La viscosità cinematica
-Coefficiente di attrito
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
Si individuano quindi due differenti tipi di approccio
e di conseguenza due diversi modelli:
MODELLI CON FLUIDI NEWTONIANI
MODELLI CON FLUIDI NON NEWTONIANI
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLI CON FLUIDI NEWTONIANI
Si ritiene che la neve si comporti come un fluido di tipo newtoniano e quindi la
sua viscosità non dipende dalla velocità.
Questo comporta:
- proporzionalità diretta tra tensore degli sforzi e tensore delle velocità
- notevole semplificazione delle equazioni
- maggiore velocità di risoluzione in termini numerici
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLI CON FLUIDI NON NEWTONIANI
Si ritiene che la neve si comporti come un fluido viscoso bilineare e si utilizza ad
esempio un modello reologico di Bingham
La modellazione con questo tipo di fluidi permette alla massa in movimento di
arrestarsi con altezze non nulle su pendenze nulle.
Si devono poter definire due viscosità cinematiche e una soglia di sforzo oltre la
quale è possibile instaurare il processo deformativo e e quindi il moto della
valanga.
MODELLI DINAMICI
VALANGHE DENSE
MODELLI
DI TIPO IDRAULICO
Sono chiamati anche di tipo integrale
Sono basati sulle equazioni di Saint Venant o delle “acque basse”
Sono suddivisibili in base alla formulazione reologica utilizzata
Le equazioni del moto sono :
conservazione della massa e della quantità di moto
Diversi modelli a seconda della definizione del tipo di attrito utilizzato
MODELLI DINAMICI
VALANGHE POLVEROSE
Si utilizzano modelli
- monofase : “density current models”
- bifase : “binary mixture models”
- modelli di tipo intermedio (AVAL 1D)
VALANGHE MISTE
Si utilizzano modelli chiamati “coupled models”
MODELLI DINAMICI
CONSIDERAZIONI FINALI SULLA MODELLAZIONE
Le valanghe sono fenomeni estremamente complessi a causa della quantità di
processi fisici concomitanti
Ogni programma di simulazione utilizza un modello diverso
Ogni modello porta con se delle semplificazioni più o meno spinte
Correlare sempre i risultati della simulazione con i dati storici in possesso
L'applicazione dei modelli richiede sempre una grande esperienza soprattutto
per la scelta di alcuni parametri che influenzano in modo fondamentale i
risultati ottenuti
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
MODELLO
MODELLOTEORICO
TEORICO
MASSA
NEVOSA-FLUIDO
MASSA NEVOSA-FLUIDO
NEWTONIANO
NEWTONIANO
EQUAZIONI
EQUAZIONI
NAVIER-STOKES
NAVIER-STOKES
MOTO
MOTOLAMINARE
LAMINARE
EQUAZIONI
EQUAZIONIRISOLTE
RISOLTE
METODO
DIFFERENZE
METODO DIFFERENZEFINITE
FINITE
VARIAZIONI ALVEO
COEFF. ATTRITO
VISCOSITA CINEM
VARIAZIONI PENDIO
FORMA E DIM. DISTACCO
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICO
SNOW AVALANCHE
CONCLUSIONI
LA MODELLAZIONE DELLE VALANGHE È SOLO UNA
PICCOLA PARTE DELLO STUDIO DELLA DINAMICA
VALANGHIVA.
LE SIMULAZIONI NUMERICHE SERVONO SOPRATTUTTO
A CONFERMARE O A METTERE IN DISCUSSIONE LE
CONCLUSIONI ELABORATE IN BASE ALLE
OSSERVAZIONI, ALL’ESPERIENZA ED ALLE INTUIZIONI
DELL’ESPERTO.
