CERIANI_dinamica delle valanghe
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DINAMICA DELLE VALAGHE E MODELLI DI CALCOLO Corso AINEVA – CAI Operatore e Assistente del distacco Artificiale di Valanghe Livello 2 – Modulo b Courmayeur (AO) Marzo 2010 Dr. For. Enrico Ceriani Ing. Roberto Roveyaz ANALISI DELLA DINAMICA VALANGHIVA OBIETTIVO - DETERMINARE L’ANDAMENTO DI UNA VALANGA INDIVUDUANDO I PARAMETRI SIGNIFICATIVI IN FUNZIONE DEL RISCHIO VALAGHIVO RISCHIO = PERICOLO x VALORI x VULNERABILITA’ PERICOLO LIVELLI DI PERICOLO MAGNITUDO FREQUENZA VALORI ELEVATI MODESTI VULNERABILITA’ BASSA ELEVATA ANALISI DI QUALE VALANGA ? VALANGA DI RIFERIMENTO FENOMENO FISICO MAGNITUDO ATTESA CONTESTO AMBIENTALE (MORF. SUOLO ECC.) CONTESTO TERRITORIALE (URB. COMPRENS. ECC) OBIETTIVI DA PROTEGGERE PISTE DA SCI IMPIANTI DI RISALITA VIABILITA’… VIABILITA’….. ABITAZIONI - STRUTTURE CIVILI INFRASTRUTTURE… INFRASTRUTTURE… PUNT. LIN FINALITA’ FINALITA’ CARTOGRAFIA E PIANIFICAZIONE GESTIONE DEL RISCHIO –PIDAV OPERE DI PROTEZIONE VERIFICA PRESSIONI DI IMPATTO QUADRO NORMATIVO PARAMETRI DEFINITI TEMPO DI RITORNO PRESSIONI DI IMPATTO VITA TECNICA OPERE ESPOSTE CONOSCENZA DEL FENOMENO FISICO L’ANALISI DEL SITO VALANGHIVO ANALISI GEOLOGICA E GEMORFOLOGICA LA TOPOGRAFIA I FATTORI CLIMATICI E METEOROLOGICI GLI ASPETTI FORESTALI L’INDAGINE STORICA E TESTIMONIANZE L’ANALISI DEL MATERIALE FOTOGRAFICO ORTOFOTO AEREOF. PARTICOLARE ATTENZIONE : ZONE DI DISTACCO SCORRIMENTO ARRESTO VALANGHE UN FENOMENO FISICO COMPLESSO DA SIMULARE NUMERICAMENTE VARIABILI SIGNIFIVATIVE ESPOSIZIONE VARIABILE NELLA STESSA VALANGA QUOTA ALTIMETRICA VARIABILE NEL PERCORSO MORFOLOGIA VERSANTE VARIABILE NELLA STESSA VALANGA USO DEL SUOLO VARIABILE NELLA STESSA VALANGA PARAMETRI NIVOMETRICI ALTEZZA NEVE DENSITA’ DEPOSITI EOLOCI CLASSIFICAZIONE DELLE VALAGHE IN FUNZIONE DELLA SIMULAZIONE NUMERICA VALANGHE DI NEVE DENSA VALANGHE DI AEREOSOL VALANGHE DI TIPO MISTO VALANGHE DI NEVE DENSA VALANGHE DI AEREOSOL VALANGHE DI TIPO MISTO VALANGHE DI TIPO MISTO STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Le caratteristiche dinamiche delle valanghe sono state studiate negli anni presso i centri sperimentali valanghe di tutto il mondo. In Europa esistono 4 siti sperimentali principali : 1. Vallée de la Sionne (Svizzera) 2. Monte Pizzac (Arabba – Belluno :Italia) 3. Col du Lautaret (Francia) 4. Ryggfonn (Norvegia) Esistono inoltre altri siti di minori dimensioni. STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Quali dati vengono raccolti ? 1. Velocità del fronte valanghivo 2. Distribuzione di velocità di tutta la massa in movimento 3. Altezze della massa in movimento Si raccolgono anche informazioni riguardanti le caratteristiche interne della valanga : 1. Profili di velocità sulla verticale 2.Profili di pressione 3. Profili di densità STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Purtroppo malgrado il grande impegno i dati raccolti sono: Frammentari Difficilmente interpretabili Mancano informazione relative agli eventi catastrofici STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Sito sperimentale Vallée de la Sionne (Svizzera) STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Sito sperimentale Vallée de la Sionne (Svizzera) Pilone alto 20 m dotato di sensori di pressione lungo tutta la altezza STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Sito sperimentale Vallée de la Sionne (Svizzera) Bunker in cui sono localizzati i RADAR STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Piloni per la misurazione delle pressioni Monte Pizzac (Italia) Col di Lautaret (Francia) Ryggfonn (Norvegia) STUDIARE UNA VALANGA: I SITI SPERIMENTALI Sito di Lauteret (Francia) Sito di Ryggfonn (Norvegia) MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE VALANGHE Lo studio del fenomeno valanghivo risulta assai complesso : Intervengono numerosi varianti che interagiscono tra di loro Estrema eterogeneità del materiale neve nello spazio e nel tempo Di conseguenza la rappresentazione matematica del fenomeno è assai complessa Allo stato dell’arte attuale NON esistono modelli che rappresentano in modo esaustivo la complessità del fenomeno fisico valanga MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE VALANGHE Modelli EMPIRICI Modelli STATISTICO TOPOGRAFICI Modelli DINAMICI Modelli COMPARATIVI VALANGHE DENSE BLOC GLISSANT 1 GRADO DI LIBERTA TIPO PUNTUALE VALANGHE MISTE CORPO DEFORMABILE INFINITI GRADI DI LIBERTA TIPO CONTINUO MODELLI BASATI SULLE EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES MODELLI DI TIPO IDRAULICO “COUPLED” MODELS VALANGHE AEROSOL “DENSITY CURRENT” MODELS “BINARY MIXTURE” MODELS MODELLI DI SIMULAZIONE DELLE VALANGHE Modelli EMPIRICI Modelli DINAMICI Si basano su elaborazioni statistiche Descrizione dei fenomeni fisici Consentono di stimare la distanza di arresto Cercano di descrivere la dinamica della valanga N.B. Nessun tipo di modello è in grado di definire le condizioni che portano al verificarsi di un evento valanghivo MODELLI EMPIRICI Modelli EMPIRICI Modelli STATISTICO TOPOGRAFICI Modelli COMPARATIVI Sono estremamente semplici da utilizzare Permettono l'individuazione delle distanze di arresto Utile complemento ai modelli dinamici più complessi MODELLI EMPIRICI Modelli STATISTICO TOPOGRAFICI Consentono di stimare la distanza di arresto di una valanga prescindendo da : -condizioni del manto nevoso al distacco - descrizione dei processi fisici caratterizzanti il movimento -non danno informazioni sulle caratteristiche dinamiche MODELLI EMPIRICI MODELLO TOPOGRAFICO NORVEGESE Permette il calcolo della distanza di arresto in funzione: • Pendenza media sito valanghivo • Topografia zona di distacco: • Dislivello totale • Profilo sito valanghivo MODELLI EMPIRICI MODELLI EMPIRICI Modelli COMPARATIVI VALUTANO LA SOMIGLIANZA TRA EVENTI VALANGHIVI NOTI E DOCUMENTATI MODELLI EMPIRICI Modello comparativo (Bakkeh∅ ∅i and Norem, 1994) Parametri considerati: Pendenza zona di distacco Comparazione delle caratteristiche topografiche del nuovo sito valanghivo con quelle degli eventi storici Dislivello totale Curvatura del profilo Altitudine della zona di arresto Pendenza zona di scorrimento d= 6 2 w ( x − x ) ∑ i i1 i2 i =1 La distanza di arresto è pari alla media delle distante di arresto di siti simili registrati storicamente MODELLI DINAMICI Modelli DINAMICI VALANGHE DENSE VALANGHE MISTE VALANGHE AEROSOL MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE BLOC GLISSANT 1 GRADO DI LIBERTA TIPO PUNTUALE CORPO DEFORMABILE INFINITI GRADI DI LIBERTA TIPO CONTINUO MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE BLOC GLISSANT 1 GRADO DI LIBERTA TIPO PUNTUALE Studio della dinamica della valanga attraverso lo studio del moto del suo baricentro Equazione fondamentale di riferimento è la legge di conservazione della quantità di moto MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA DI MOTO: d dM (t ) dV (t ) + M (t ) Fext (t ) = [M (t ) V (t )] = V (t ) dt dt dt dove M(t) è la massa complessiva della valanga in ogni istante V(t) è la velocità istantanea del baricentro della massa nevosa Fext è la risultante delle forze esterne agenti sulla valanga MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE SEMPLIFICAZIONE: MASSA DELLA VALANGA COSTANTE M(t) = M = costante Quindi l'equazione di conservazione della quantità di moto d dM (t ) dV (t ) + M (t ) Fext (t ) = [M (t ) V (t )] = V (t ) dt dt dt Si riconduce alla legge fondamentale della dinamica Fext (t) = M a(t) Dove a(t) è l’accelerazione istantanea del baricentro MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE BLOC GLISSANT 1 GRADO DI LIBERTA TIPO PUNTUALE MODELLO DI VOELLMY (Voellmy 1955) MODELLO PCM (Perla et al. 1980) MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLO PCM (Perla et al. 1980) Permette di calcolare: -velocità della valanga lungo in profilo del pendio -Distanza di arresto della massa nevosa Si basa sull'equazione della conservazione della quantità di moto però trasforma le derivate temporali in derivate spaziali d d ds d = = V (t ) dt ds dt ds MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLO di VOELLMY (Voellmy 1955) La valanga è assimilata a -fluido incomprimibile -Infinitamente esteso -In condizioni di moto stazionario Il moto della valanga è riconducibile Moto turbolento stazionario delle correnti idrauliche nei canali a cielo libero La geometria del pendio viene semplificata in due tratti a pendenza costante MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLO di VOELLMY -SALM (Voellmy 1994) Il pendio viene suddiviso in tre tratti a pendenza costante: Distacco, scorrimento e deposito Nel modello si semplificano le forze di attrito : Fa= Fo+ F1V+ F2V2 attrito totale attrito dinamico m attrito viscoso attrito turbolento x MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE CORPO DEFORMABILE INFINITI GRADI DI LIBERTA TIPO CONTINUO Studio della dinamica della valanga con riferimento alle equazioni della dinamica dei continui: Bilancio di massa Quantità di moto Assimilazione della neve ad un mezzo Continuo Deformabile Monofase MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE CORPO DEFORMABILE INFINITI GRADI DI LIBERTA TIPO CONTINUO MODELLI BASATI SULLE EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES MODELLI DI TIPO IDRAULICO MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLI BASATI SULLE EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES Le equazioni di riferimento sono quelle di Navier – Stokes Si ritengono valide le seguenti semplificazioni : - Incomprimibilità del materiale neve - Bidimensionalità del moto MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE Le equazioni di riferimento sono : ∂u ∂v + =0 ∂x ∂y Du 1∂p µ = gx − + ∆u ρ ∂x ρ Dt Dv 1∂p µ = gy − + ∆v Dt ρ ∂y ρ MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE Le incognite sono rappresentate da u e v e da p Condizioni iniziali definite in modo arbitrario Condizioni al contorno: Scorrimento con attrito solo sulla parete Per caratterizzare la dinamica del fenomeno occorre definire: - La viscosità cinematica -Coefficiente di attrito MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE Si individuano quindi due differenti tipi di approccio e di conseguenza due diversi modelli: MODELLI CON FLUIDI NEWTONIANI MODELLI CON FLUIDI NON NEWTONIANI MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLI CON FLUIDI NEWTONIANI Si ritiene che la neve si comporti come un fluido di tipo newtoniano e quindi la sua viscosità non dipende dalla velocità. Questo comporta: - proporzionalità diretta tra tensore degli sforzi e tensore delle velocità - notevole semplificazione delle equazioni - maggiore velocità di risoluzione in termini numerici MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLI CON FLUIDI NON NEWTONIANI Si ritiene che la neve si comporti come un fluido viscoso bilineare e si utilizza ad esempio un modello reologico di Bingham La modellazione con questo tipo di fluidi permette alla massa in movimento di arrestarsi con altezze non nulle su pendenze nulle. Si devono poter definire due viscosità cinematiche e una soglia di sforzo oltre la quale è possibile instaurare il processo deformativo e e quindi il moto della valanga. MODELLI DINAMICI VALANGHE DENSE MODELLI DI TIPO IDRAULICO Sono chiamati anche di tipo integrale Sono basati sulle equazioni di Saint Venant o delle “acque basse” Sono suddivisibili in base alla formulazione reologica utilizzata Le equazioni del moto sono : conservazione della massa e della quantità di moto Diversi modelli a seconda della definizione del tipo di attrito utilizzato MODELLI DINAMICI VALANGHE POLVEROSE Si utilizzano modelli - monofase : “density current models” - bifase : “binary mixture models” - modelli di tipo intermedio (AVAL 1D) VALANGHE MISTE Si utilizzano modelli chiamati “coupled models” MODELLI DINAMICI CONSIDERAZIONI FINALI SULLA MODELLAZIONE Le valanghe sono fenomeni estremamente complessi a causa della quantità di processi fisici concomitanti Ogni programma di simulazione utilizza un modello diverso Ogni modello porta con se delle semplificazioni più o meno spinte Correlare sempre i risultati della simulazione con i dati storici in possesso L'applicazione dei modelli richiede sempre una grande esperienza soprattutto per la scelta di alcuni parametri che influenzano in modo fondamentale i risultati ottenuti SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE MODELLO MODELLOTEORICO TEORICO MASSA NEVOSA-FLUIDO MASSA NEVOSA-FLUIDO NEWTONIANO NEWTONIANO EQUAZIONI EQUAZIONI NAVIER-STOKES NAVIER-STOKES MOTO MOTOLAMINARE LAMINARE EQUAZIONI EQUAZIONIRISOLTE RISOLTE METODO DIFFERENZE METODO DIFFERENZEFINITE FINITE VARIAZIONI ALVEO COEFF. ATTRITO VISCOSITA CINEM VARIAZIONI PENDIO FORMA E DIM. DISTACCO SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE SIMULATORE NUMERICO SNOW AVALANCHE CONCLUSIONI LA MODELLAZIONE DELLE VALANGHE È SOLO UNA PICCOLA PARTE DELLO STUDIO DELLA DINAMICA VALANGHIVA. LE SIMULAZIONI NUMERICHE SERVONO SOPRATTUTTO A CONFERMARE O A METTERE IN DISCUSSIONE LE CONCLUSIONI ELABORATE IN BASE ALLE OSSERVAZIONI, ALL’ESPERIENZA ED ALLE INTUIZIONI DELL’ESPERTO.
