IMPIANTI MOTORI A GAS
CAPITOLO 5
Tra i sistemi di conversione dell’energia gli impianti motori a gas sono quelli che
hanno avuto uno sviluppo maggiore negli ultimi decenni. Il settore trainante è sempre
stato quello aeronautico ma, oggigiorno, anche nelle applicazioni terrestri questi
impianti occupano una posizione rilevante. I moderni impianti per la produzione di
energia elettrica utilizzano sempre di più impianti motori a gas, che in passato venivano utilizzati esclusivamente per coprire il carico di punta (grazie alla loro flessibilità di esercizio), per via dei bassi rendimenti che allora presentavano.
L’impianto nella soluzione più semplice, ma anche più comune, è costituito da un
compressore, da un combustore e da una turbina (CCT). Come si è già avuto modo di
osservare, per produrre un’espansione in una turbina occorre generare una differenza
di pressione tra ingresso e uscita e quindi il primo passo necessario in un ciclo motore
a gas è quello di comprimere il fluido di lavoro, a cui provvede, per l’appunto, il
compressore. Se dopo la compressione il gas fosse fatto espandere direttamente nella
turbina, in assenza di perdite, la potenza prodotta sarebbe uguale a quella assorbita
dal compressore. É quindi necessario elevare la temperatura del gas compresso, e ciò
avviene nel combustore, al fine di avere la potenza della turbina maggiore di quella
richiesta dal compressore e realizzare un impianto motore.
CICLO IDEALE
Il ciclo ideale di riferimento è il ciclo Joule (o ciclo Brayton) che opera con un fluido
di lavoro che è un gas ideale. Esso è composto da due adiabatiche reversibili, la compressione e l’espansione, e da due isobare lungo le quali si realizza lo scambio di
calore con le sorgenti di alta e bassa temperatura.
T
q1
C
3
q1
T
4
2
1
q2
s
q2
Le condizioni ideali in cui opera il ciclo implicano che:
a) le trasformazioni di compressione e espansione sono reversibili ed adiabatiche e
quindi isentropiche
b) la variazione di energia cinetica del fluido di lavoro fra ingresso e uscita di ogni
componente è trascurabile
SISTEMI ENERGETICI
59
IMPIANTI MOTORI A GAS
c) non ci sono cadute di pressione nel condotto di aspirazione, nelle camere di combustione, negli scambiatori di calore, nel condotto di scarico e nei condotti di collegamento dei componenti
d) il fluido di lavoro ha la stessa composizione in ogni punto del ciclo ed è un gas
perfetto con calori specifici costanti
e) la portata in massa è costante in ogni punto del ciclo
f) il calore viene scambiato reversibilmente cioè con differenze di temperature infinitesime tra fluido caldo e fluido freddo
Applicando il primo principio della termodinamica all’unità di massa di gas che compie il ciclo risulta
l id = l t – l c = q 1 – q 2
PRESTAZIONI DEL CICLO IDEALE. Rendimento ideale η id
l t – lc
q 1 – q2
q
cp( T4 – T1 )
- = 1 – ----2- = 1 – -------------------------η id = -----------= ------------q1
q1
q1
cp( T3 – T2 )
Semplificando c p
T4
----- – 1
T1 T1
= 1 – ----- ⋅ -------------T2 T3
----- – 1
T2
η id
ed osservando che
T2
p
----- = ⎛ ----2-⎞
⎝ p 1⎠
T1
γ---------– 1γ
= β
γ–1
----------γ
per la compressione, ma anche che
p
T3
----- = ⎛ ----3-⎞
⎝
T4
p 4⎠
γ---------– 1γ
= β
γ---------– 1γ
T2
T3
per l’espansione, perché p 2 = p 3 e p 1 = p 4 , per cui ----- = ----- , si può scrivere
T1
T4
T4
T
----- = ----3T1
T2
Da ciò risulta che
T
1
-.
η id = 1 – ----1- = 1 – ---------γ---------–1
T2
γ
β
(102)
1
γ
0.75
η id
0.5
0.25
0
0
25
60
50
75
β
100
Il rendimento ideale del ciclo Joule dipende soltanto dal rapporto di compressione β
e dalla natura del gas γ .
Il lavoro l id è funzione oltre che del rapporto delle pressioni della temperatura massima del ciclo
γ–1
----------⎛
1 ⎞ ⎛
γ ⎞
c
l id = η id q 1 = η id c p ( T 3 – T 2 ) = ⎜ 1 – ---------T
–
T
β
⎟
p
3
1
γ–1
⎝
⎠
-----------⎠
⎝
β γ
γ–1
γ–1
----------⎛
⎛
l id
1 ⎞ ⎛ T3
1 ⎞ ⎛ ---------γ ⎞ = t 1 – ---------γ – 1⎞
---------- = ⎜ 1 – ------------β
β
–
–
⎟
⎜
⎟
γ – 1 ⎝T
γ–1
⎠
⎝
⎠
cp T1
-----------⎠
-----------⎠
1
⎝
⎝
β γ
β γ
Il lavoro si annulla per β = 1 perché manca l’espansione e per β lim = t
(103)
γ
----------γ – 1,
per il
quale T 2 = T 3 , e q 1 = 0 .
T
q1 = 0
β≈1
3
l id = 0
4
2
1
s
Il massimo del lavoro si ottiene per un β ott ottenuto derivando la (103) rispetto a
β
γ–1
----------γ
e ponendo tale derivata a zero. Si ottiene
l id
d---------–1
γ---------cp T1
t
γ
------------------------–
1
=
=
0
β
=
da
cui
ott
γ–1
γ–1
t.
2 ----------β γ
----------dβ γ
Poiché β
γ–1
----------γ
T
T
= ----2- = ----3- ciò equivale a scrivere
T1
T4
T2 T 3
T
T
----- ----- = t = ----3- da cui ----2- = 1
T1 T 4
T1
T4
1.6
l id
---------cp T1
5
1.2
0.8
4
0.4
t = 3
0
0
25
SISTEMI ENERGETICI
50
75
β
100
61
IMPIANTI MOTORI A GAS
In conclusione si può osservare come il lavoro ideale sia funzione del rapporto
T
t = ----3- ; la temperatura T 1 varia relativamente poco, poiché coincide con le condiT1
zioni ambiente, quindi in ultima analisi il lavoro ideale dipende dalla temperatura T 3
di ingresso in turbina. Questo significa che è possibile ottenere un maggiore lavoro
specifico aumentando T 3 .
Sebbene non esistano limiti al ciclo ideale, occorre tener conto che nella pratica la
temperatura di ingresso in turbina è limitata dalla resistenza dei materiali con cui la
turbina è costruita. Il parametro t assume attualmente valori compresi tra 4 per
impianti industriali e 5.5 per impianti di tipo aeronautico anche se la distinzione
diviene sempre più meno netta.
CICLO REALE
Il ciclo ideale è quello compiuto da un gas ideale con componenti, compressore,
espansore, scambiatori di calore, tutti ideali. Il ciclo reale è quello compiuto da un
gas reale utilizzando componenti reali. Una prima distinzione viene fatta a seconda
che la fase di somministrazione di calore venga fatta utilizzando uno scambiatore di
calore a superficie in cui un fluido ad elevata temperatura cede calore al fluido di
lavoro, oppure facendo avvenire una combustione in seno al fluido di lavoro stesso.
Nel primo caso il ciclo può essere chiuso e il gas può essere qualsiasi. Nel secondo
caso dovendo avvenire una reazione chimica di ossidazione del combustibile è necessario che il gas sia aria e che il ciclo sia aperto. Si indicano i primi anche cicli, o
meglio, impianti, a combustione esterna e i secondi a combustione interna (al fluido).
CICLO APERTO. Il compressore aspira aria dall’ambiente esterno e la manda nel
combustore in cui viene anche inserita una certa quantità di combustibile. I gas combusti, provenienti dalla camera di combustione, vengono fatti espandere in turbina e
poi scaricati nell’ambiente esterno.
3
T
4
2
C
T
1
s
Per semplicità, ma anche perché, con buona approssimazione, è così nella realtà, si
suppone che la combustione avvenga senza scambi di calore con l’esterno così come
le trasformazioni che avvengono nella turbina e nel compressore.
CICLO CHIUSO. Tra compressore e turbina è presente uno scambiatore di calore di
alta pressione al posto del combustore ed in uscita dalla turbina è collocato uno scambiatore di bassa pressione per il raffreddamento del fluido motore da reimmettere nel
compressore. Il fluido di lavoro è di solito un gas chimicamente stabile alle alte temperature come l’elio.
In entrambe le tipologie di impianto sono presenti delle perdite tramite le quali risulta
possibile valutare le prestazioni reali del ciclo. Poiché di gran lunga più diffusi degli
impianti a ciclo chiuso si farà quasi esclusivamente riferimento agli impianti a ciclo
aperto.
62
PRESTAZIONI DEL CICLO REALE. Il ciclo reale differisce da quello ideale per
le seguenti ragioni:
a) la variazione di energia cinetica tra ingresso e uscita di ogni componente non sempre è trascurabile;
b) i processi di compressione e di espansione non sono isentropici. q e = 0 ma
∆s > 0 ;
c) le perdite di carico nei condotti, nel combustore, negli scambiatori di calore, ecc.;
d) gli scambiatori di calore non hanno superficie infinita per cui la differenza di temperatura tra fluido freddo uscente e caldo entrante non è nulla;
e) c p e γ cambiano in funzione della temperatura e della composizione del fluido di
lavoro;
f) la combustione non è completa;
g) la massa che opera nel ciclo non è costante
• per l’aggiunta del combustibile
• per eventuali spillamenti di aria dal compressore per refrigerare le palette della
turbina.
h) le perdite per attrito nei cuscinetti e per effetto ventilante dei dischi;
m· b
∆p b
m· a – m· as
2
3
m· as
G
˜
4
1
∆p s
∆p a
pa
m· a + m· b
pa
a) Si può tener conto implicitamente dell’energia cinetica ricorrendo alle grandezze
di ristagno o totali.
b) I lavori di compressione e di espansione, mantenendo l’ipotesi di adiabaticità, possono essere calcolati facendo riferimento alle rispettive trasformazioni isentropiche
utilizzando il rendimento isentropico oppure, in alternativa, il rendimento idraulico.
Con riferimento alle grandezze totali risulta per il lavoro di compressione
– 1cp
c p T°1 ⎛ γ---------γ – 1⎞
-----------=
l c = c p ( T°2 – T°1 ) = -------(
–
T°
)
T°
β
2 is
1
⎠
ηisc
ηisc ⎝ c
oppure
γ–1 1
⎛ ⎛⎝ -----------⎞⎠ -------c
⎞
l c = c p T°1 ⎜ β c γ η y – 1⎟
⎝
⎠
p°2
in cui βc = ------p°1
mentre per il lavoro di espansione si ha, rispettivamente
⎛
⎞
1 ⎟
l t = c p ( T°3 – T°4 ) = η tis c p ( T°3 – T°4is ) = η tis c p T°3 ⎜ 1 – ----------γ---------– 1-⎟
⎜
⎝
βt γ ⎠
SISTEMI ENERGETICI
63
IMPIANTI MOTORI A GAS
⎛
⎞
1
l t = c p T°3 ⎜ 1 – ---------------------⎟
⎜
– 1⎞ t ⎟
⎛ γ---------- ηy
⎝
⎠ ⎠
⎝
β γ
t
p°3
-.
in cui β t = ------p°4
È opportuno ricordare che i rendimenti dipendono dalle condizioni di funzionamento
delle turbomacchine.
c) Il passaggio del fluido di lavoro genera nei componenti dell’impianto - combustore, tubazioni, scambiatori di calore, ecc. - delle cadute di pressione che fanno si
che il rapporto di espansione sia diverso, e minore, del rapporto di compressione.
All’aspirazione del compressore è solitamente posto un filtro per intrattenere le polveri presenti nell’aria e che ridurrebbero, depositandosi sulle palette, il rendimento
del compressore. Se la caduta di pressione introdotta dal filtro è ∆p a la pressione di
ingresso al compressore sarà
p 1 = p a – ∆p a
perché per gli impianti terrestri, diversamente da quelli aeronautici, le condizioni di
aspirazione sono p a e T a essendo nulla la velocità dell’aria ambiente. Il rapporto di
compressione sarà pertanto dato da
p°2
β c = ------p1
Delle perdite di carico all’interno del compressore e della turbina se ne tiene già
conto nel rendimento di questi componenti (perdite fluidodinamiche).
Nel combustore e nei relativi condotti di collegamento alle turbomacchine si ha una
perdita di pressione che chiameremo ∆p b cosicchè la pressione di ingresso in turbina
risulterà pari a
p°3 = p°2 – ∆p b
Allo scarico della turbina è presente un silenziatore per ridurre la rumorosità. Alla
perdita di carico nel silenziatore occorre però aggiungere la contropressione
dell’apparato di scarico (tubazione più camino). Indicando queste perdite con ∆p s la
pressione di scarico della turbina risulterà maggiore della pressione ambiente di questo termine
p 4 = p a + ∆p s
N.B. Si è scritto p 4 e non p°4 perché si è fatta l’ipotesi che l’energia cinetica di scarico della turbina venga praticamente tutta convertita in energia di pressione in un
diffusore posto immediatamente a valle della girante.
In impianti più complessi possono essere presenti degli scambiatori di calore le cui
perdite di pressione occorrerà tener in conto.
e) Il fluido di lavoro è un gas reale di composizione variabile per la presenza della
combustione ed è necessario tener conto della variazione delle proprietà c p e γ perché giocano un ruolo importante nel calcolo delle prestazioni del ciclo. In generale,
per i gas reali nel campo usuale di impiego, c p è funzione della sola temperatura. Lo
stesso è vero per γ perché è legato a c p da
γ–1
R
----------- = ---------γ
Mc p
dove R è la costante universale dei gas ed M la massa molecolare. La variazione di
c p e γ con la temperatura dell’aria è mostrata in figura dalle curve più spesse corrispondenti ad α = ∞ . Nelle turbine degli impianti a ciclo aperto il fluido di lavoro è
una miscela di gas combusti. Il combustibile usato nelle turbine a gas è, a sua volta,
64
una miscela di idrocarburi, liquidi o gassosi, approssimabili con la formula C x H y ed
è quindi possibile calcolare la composizione dei prodotti della combustione per dato
valore della dosatura. Conoscendo i calori specifici e le masse molecolari dei costituenti si possono calcolare i valori medi di c p e γ della miscela. La figura mostra che
c p aumenta e γ diminuisce all’aumentare della quantità di combustibile cioè al diminuire di α .
valori di equilibrio p = 1 bar
1.4
∞
γ
35 α
70
1.3
kJ
---------kgK
1.2
70
35
1.1
cp
∞
1.0
200
400
600
800
1000
1200 1400 1600 1800
TEMPERATURA { K }
Per calcoli preliminari inerenti i cicli di turbine a gas si è trovato che è sufficiente
assumere i seguenti valori per l’aria e i gas combusti
c p kJ/kgK
γ
γ
----------γ–1
aria
1.005
1.4
3.5
gas combusti
1.147
1.333
4.0
f) Studiando la combustione a pressione costante di un combustibile con aria si era
ottenuta la seguente relazione nell’ipotesi di poter trascurare l’entalpia del combustibile
η b H i = ( 1 + α ) c′p ( T 3 – T 0 ) – α c p ( T 2 – T 0 )
(104)
la quale consente di calcolare la quantità di combustibile, in relazione alla quantità
d’aria che giunge al combustore, necessaria per raggiungere una determinata temperatura di ingresso in turbina e viceversa.
g) La portata in massa nel ciclo è variabile sia per l’aggiunta del combustibile che per
l’estrazione dell’aria di refrigerazione. Le temperature massime che riescono a raggiungere le odierne leghe metalliche di cui sono fatte le palette delle turbine a gas difficilmente superano gli 800 – 900° C , mentre le temperature dei gas combusti sono in
genere superiori. Per esempio, le turbine dell’ultima generazione operano a temperature dei gas di 1300 – 1400°C . Ciò viene reso possibile adottando dei sistemi di
refrigerazione delle palette che necessitano di un fluido più freddo. La tecnica maggiormente utilizzata è quella di spillare aria compressa dal compressore e di inviarla
all’interno delle palette che risultano, quindi, cave. La portata d’aria di refrigerazione
viene estratta durante la compressione ad un livello di pressione superiore a quello
che regna nello stadio di espansione a cui l’aria è destinata. Una volta assolto il suo
compito, l’aria refrigerante si unisce ai gas combusti.
Per semplicità di trattazione supporremo che tutta l’aria aspirata dal compressore
giunga al combustore, ignorando, quindi, gli spillamenti. La conseguenza é che la
temperatura di fine combustione, così calcolata, sarà più bassa di quella reale, in cui
sono presenti gli spillamenti, a parità di potenza del turbogas.
La portata di gas che si espande in turbina sarà, comunque, diversa dalla portata di
aria compressa per via del combustibile introdotto nel combustore.
SISTEMI ENERGETICI
65
IMPIANTI MOTORI A GAS
h) Perdite meccaniche. In tutti gli impianti motori a gas, la potenza necessaria al
comando del compressore è trasmessa direttamente dalla turbina senza ingranaggi
intermedi. Le uniche perdite presenti sono, quindi, solo quelle di attrito nei cuscinetti
e quelle di attrito del gas (aria e gas combusti) sulle parti rotanti. Queste perdite sono
molto piccole e ammontano a circa l’ 1% della potenza assorbita dal compressore. A
volte tra l’albero del turbogas e quello dell’utilizzatore (per esempio l’alternatore)
può essere interposto un riduttore di velocità le cui perdite occorre considerare nel
bilancio complessivo di potenze. La potenza utilizzata per comandare componenti
accessori dell’impianto come la pompa o il compressore del combustibile, qualora
presenti, o la pompa dell’olio di lubrificazione può essere prelevata direttamente, per
via meccanica, dall’albero motore oppure indirettamente per via elettrica. Poiché non
è possibile, in modo semplice, tener conto di tutte le possibili configurazioni impiantistiche, tutte le perdite citate e le potenze necessarie al comando degli accessori
dell’impianto verranno riunite e conteggiate in un rendimento meccanico, inteso
come rapporto tra la potenza utile prodotta dal turbogas e la potenza generata senza
tener conto di tali perdite e accessori, vale a dire la potenza P i
P
η m = -----u .
Pi
Nel rendimento meccanico potranno, ancora per semplicità, essere incluse le perdite
meccaniche nella eventuale macchina elettrica e, in questo, caso P u rappresenta la
potenza elettrica generata.
PRESTAZIONI DELL’IMPIANTO
Considerate tutte le perdite che caratterizzano un impianto, se ne possono valutare le
prestazioni.
Se non viene considerata la portata d’aria spillata m· as , la portata d’aria che giunge al
combustore sarà m· a . Poiché la portata di combustibile introdotto è m· b , la dosatura
α della reazione di combustione è
m· a
α = ----m· b
La potenza interna fornita dall’impianto è dato dalla differenza tra la potenza della
turbina e quella del compressore
P i = ( m· a + m· b ) l t – m· a l c
Dividendo per m· a si ottiene il lavoro interno massico (riferito all’unità di massa di
aria)
Pi
1
- = ⎛ 1 + ---⎞ l t – l c
l i = ----⎝
α⎠
m· a
(105)
e moltiplicando per il rendimento meccanico il lavoro utile
lu = η m li
(106)
da cui la potenza utile
P u = m· a l u
(107)
Il rendimento globale dell’impianto è il rapporto tra la potenza utile ottenuta e la
potenza introdotta con il combustibile
Pu
η g = ----------·
mb Hi
(108)
A volte, in alternativa al η g , si dà il consumo specifico di combustibile definito come
rapporto tra la portata di combustibile e la potenza utile ottenuta
66
m· b
q b = -----Pu
(109)
ed indica quante unità di massa di combustibile sono necessarie per ottenere l’unità di
potenza. Poiché P u = η g m· b H i il consumo specifico di combustibile risulta inversamente proporzionale al rendimento globale dell’impianto.
1
q b = -----------ηg Hi
(110)
Un’altra espressione utile di q b è
m· b
1
- = -------- .
q b = ---------l u m· a
αl u
A questo punto si è in grado di calcolare le prestazioni di un impianto motore a gas.
Con riferimento ai dati dell’esercizio n. 3 dell’esercitazione è possibile ottenere i
risultati diagrammati nelle figure seguenti..
250
0.25
ηg
0.2
200
lu
0.15
150
0.1
100
kJ
---------kgK
0.05
50
t = 4.3
0
0
0
5
10
15
β
20
25
30
In questo diagramma si osserva che mentre il lavoro utile presenta un andamento
simile al caso ideale il rendimento globale dell’impianto se ne discosta molto. Infatti,
il rendimento del ciclo reale η g dipende, oltre che dal rapporto delle pressioni, dalla
temperatura massima del ciclo. Inoltre, per ogni temperatura ( t = 4.3 nella figura) il
rendimento raggiunge un massimo per un particolare valore di β .. Infatti, esisterà un
3
T
4
2
+
-
1
-
s
rapporto di compressione β∗ che rende nullo il lavoro utile con una portata di combustibile e, quindi, di calore introdotto, maggiore di zero. Graficamente sul piano T, s
questa condizione si raggiunge quando l’area marcata con il segno + uguaglia quella
SISTEMI ENERGETICI
67
IMPIANTI MOTORI A GAS
con segno - il che corrisponde all’annullarsi del lavoro del ciclo. Infatti l’area sottesa
dall’isobara 2 -3 è pari al calore introdotto mentre quella sottesa dall’isobara 4 - 1 è
pari al calore sottratto e la loro differenza al lavoro al ciclo
Annullandosi il rendimento per un rapporto di pressioni β prossimo a uno, per il
quale la turbina è appena in grado di far girare il compressore e vincere le perdite
senza produrre lavoro utile, e per β∗ , esso dovrà presentare un massimo.
Si individua così un campo di rapporti di compressione, compresi tra il punto di massimo rendimento e quello del massimo lavoro, all’interno del quale si sceglieranno le
condizioni di progetto dell’impianto. Se la preferenza verrà data all’economia di
esercizio, cioè bassi consumi di combustibile, si sceglieranno le condizioni di massimo rendimento. Se, viceversa, interessa produrre più potenza, a discapito dei consumi, si opterà per il rapporto di pressioni che dà il massimo lavoro.
L’importanza della temperatura di ingresso in turbina (TIT) sulle prestazioni del ciclo
reale è rilevante
0.3
300
0.25
250
ηg
0.2
200
lu
0.15
150
0.1
100
0.05
50
β = 12.5
0
800
900
1000
1100
1200
1300
T3
1400
0
1500
Il lavoro utile (circa linearmente) e il rendimento globale aumentano entrambi con la
TIT perché a β costante cresce il lavoro di espansione mentre quello di compressione rimane costante. Da notare come esista una TIT minima per la quale sia l u che
η g sono nulli. Questa temperatura si chiama di autosostentamento perché in questa
condizione la turbina sviluppa la potenza necessaria a comprimere il gas e a vincere
le perdite senza produrre alcun effetto utile. Si comprende, quindi, come sia necessario raggiungere la condizione di autosostentamento prima che l’impianto sia in grado
di funzionare autonomamente. Tale condizione si raggiunge, nella fase di avviamento, per mezzo di un motore di lancio esterno che fornisce la potenza per accelerare il turbogas ad una velocità in cui il compressore, il combustore e la turbina siano
in grado di autosostenersi.
Come si può rilevare dal diagramma alle temperature più elevate l’aumento di rendimento risulta più modesto perché il ciclo, diminuendo l’importanza delle perdite,
tende al ciclo ideale e quindi ad essere funzione solo del rapporto delle pressioni.
C’è da rilevare, infine, che oltre una certa TIT, in realtà, c’è da attendersi un minore
aumento sia del rendimento che del lavoro. Infatti, se il metodo di raffreddamento
delle palette della turbina rimane quello attuale che fa uso di crescenti portate d’aria
spillate dal compressore all’aumentare della TIT, oltre un certo limite l’aumento del
lavoro di espansione viene vanificato dalla riduzione di portata di gas che compie
lavoro.
Nella soluzione a ciclo semplice (CCT) un impianto motore a gas raggiunge, di
norma, rendimenti dell’ordine del 25-30%. Passi notevoli sono stati compiuti negli
ultimi anni sia nel miglioramento dell’efficienza delle turbomacchine che nella tecnica di refrigerazione delle palette delle turbine consentendo di raggiungere nei turbogas dell’ultima generazione, spesso aeroderivativi, rendimenti, sempre in ciclo
semplice, dell’ordine del 40%.
68
CICLI COMPLESSI
Anche se a scapito della semplicità costruttiva sono state proposte, soprattutto in passato, soluzioni impiantistiche più complesse con un numero maggiore di componenti
rispetto al ciclo semplice CCT allo scopo di migliorare il rendimento o di aumentare
il lavoro ad unità di massa o entrambi.
CICLO RIGENERATIVO. Gli impianti motori a gas rilasciano i gas combusti al
camino ad una temperatura di circa 500°C , con un contenuto entalpico ancora elevato. Se la temperatura del gas compresso prima di entrare nel combustore è inferiore
a questo livello si può effettuare un ricupero o rigenerazione del calore contenuto nei
gas di scarico trasferendolo all’aria compressa in uno scambiatore di calore a superficie.
3
T
1
C
T
5
3
2
4
4
5
2
6
6
s
1
Idealmente i gas combusti possono essere raffreddati da T 4 a T 6 = T 2 mentre l’aria
compressa da T 2 a T 5 = T 4 . L’introduzione di calore si riduce così al tratto compreso tra T 5 e T 3 . Poiché il lavoro del ciclo rigenerativo non muta si ottiene un
aumento del rendimento. Tutto ciò naturalmente ha senso finché T 4 > T 2 .
Con temperature di ingresso in turbina elevate ( T 3 ≈ 1500 K ) si riescono a raggiungere rendimenti dell’ordine del 40%.
COMBUSTIONE RIPETUTA. Si ottiene un aumento del lavoro interrompendo
l’espansione e riscaldando nuovamente il gas, in un secondo combustore, tra la turbina di alta e bassa pressione. Che la combustione sia possibile nel secondo combustore risulta garantito dal fatto che la dosatura dei gas combusti all’uscita dal primo
combustore è abbastanza elevata da contenere ancora ossigeno sufficiente..
4
2
C
T
3
T AP
3′
3
3′
4
4′
T BP
4′′
2
1
4′
1
s
Che il lavoro di espansione risulta aumentato è ovvio quando si rammenta che la
distanza verticale tra due isobare aumenta con la temperatura perché le isobare sono
divergenti sul piano T, s
( T 3 – T 4 ) + ( T 3′ – T 4′ ) > ( T 3 – T 4′′ )
SISTEMI ENERGETICI
69
IMPIANTI MOTORI A GAS
L’aumento è cospicuo e viene ottenuto senza la necessita di aumentare la temperatura
massima del ciclo.
Se si calcola il rendimento si osserva però che l’aumento di lavoro è stato ottenuto a
scapito del rendimento. Questo risultato non sorprende perché si è sommato al ciclo
base 1234′′ un ciclo addizionale 4′′ 4 3′ 4′ di minor rendimento perché di β inferiore Il danno è modesto se t è elevato.
RICOMBUSTIONE CON RIGENERAZIONE. La ricombustione ha l’inconveniente di scaricare i gas a temperature più alte rispetto al ciclo semplice. Abbinando
la rigenerazione si utilizza completamente questo calore ottenendo, oltre all’incremento della potenza dell’impianto, anche l’aumento del rendimento
T
3′
3
5
6
4
5
4
4′
2
2
6
1
3′
3
T BP
T AP
C
s
4′
1
COMPRESSIONE INTERREFRIGERATA. Un aumento del lavoro ottenuto,
analogamente alla ricombustione, si può raggiungere riducendo il lavoro di compressione a parità di lavoro di espansione. Ciò si ottiene interrompendo la compressione e
interrefrigerando il gas tra il compressore di bassa pressione BP e quello di alta pressione AP.
T
3
2′
2
2′
1′
1
2
1′
4
C BP
C AP
3
T
s
1
4
Gli interrefrigeratori vengono utilizzati solo quando si dispone di un fluido refrigerante, generalmente acqua, in grande quantità. Sebbene meno marcati, l’aumento di
lavoro e la riduzione di rendimento è analogo al caso della ricombustione.
Ancora in analogia con la ricombustione, l’interrefrigerazione aumenta il rendimento
solo se è presente la rigenerazione.
70
T
2
1′
C BP
5
6
2′
C AP
3
4
5
3
T
2
2′
1′
1
4
6
s
1
COMBUSTIONE E COMBUSTORI
La combustione di un combustibile liquido implica che le goccioline, nebulizzate da
un iniettore, evaporino, per effetto dell’alta temperatura, e si mescolino con l’aria
affinché le molecole di idrocarburi incontrino quelle di ossigeno per iniziare le reazioni chimiche. È necessario che questi processi siano sufficientemente rapidi affinché la combustione possa completarsi in una corrente d’aria in movimento e in uno
spazio limitato. Ciò è possibile se vi è una adeguata turbolenza nella camera di combustione, per consentire il contatto tra combustibile e aria, e se la dosatura è prossima
al valore stechiometrico, perché le velocità di reazione risultano le più elevate. La
combustione di un combustibile gassoso presenta minori problemi ma quanto
descritto nel seguito è tuttavia applicabile.
Poiché la dosatura è, in genere, elevata per limitare la temperatura di ingresso in turbina, e dell’ordine di 50-100, mentre la dosatura stechiometrica è circa 15, il primo
aspetto fondamentale è che l’aria deve essere introdotta nel combustore in stadi. Si
possono distinguere tre stadi. Circa 15-20 per cento dell’aria viene introdotta intorno
al getto di combustibile nella zona primaria per raggiungere elevate temperature
necessarie per una rapida combustione. Circa il 30 per cento dell’aria totale viene
successivamente introdotta, attraverso dei fori sul tubo di fiamma, nella zona secondaria per completare la combustione. Per avere elevati rendimenti di combustione,
l’aria secondaria deve essere immessa con gradualità e uniformità per evitare di raffreddare eccessivamente la fiamma a livello locale provocando una riduzione della
velocità di reazione. Infine, nella zona di diluizione o terziaria, l’aria rimanente viene
miscelata con i prodotti della reazione per raffreddarli alla temperatura richiesta
all’ingresso della turbina. Contemporaneamente deve essere assicurata una sufficiente turbolenza per evitare che flussi troppo caldi possano localmente danneggiare
le palette della turbina.
L’introduzione dell’aria in stadi non può da sola garantire la stabilità della fiamma in
una corrente d’aria che si muove ad una velocità che è un ordine di grandezza supe-
SISTEMI ENERGETICI
71
IMPIANTI MOTORI A GAS
riore a quella di avanzamento del fronte di fiamma. Il secondo aspetto essenziale è
perciò la diminuzione della velocità di avanzamento assiale della miscela reagente.
Nella soluzione della figura ciò si ottiene dotando l’aria primaria di un moto elicoidale impresso da palette attraverso cui è costretta a passare. Il risultato deve essere
che la velocità del fronte di fiamma sia uguale ed opposta a quella di avanzamento
dei reagenti in maniera che la fiamma rimanga stabile e non venga trascinata via dalla
corrente.
Il tubo di fiamma, l’involucro forato attraverso cui passa l’aria, è esposto alle temperature elevate della combustione. La sua integrità viene salvaguardata dall’effetto
refrigerante dell’aria che lo lambisce esternamente. Il compito di resistere alla differenza di pressione esistente tra l’interno del combustore e l’ambiente esterno è affidato all’involucro più esterno che è quindi più robusto.
Le forme delle camere di combustione sono molto variabili ma possono essere ricondotte a tre tipologie principali: cilindriche o tubolari, anulari e miste, tubolari-anulari.
Le cadute di pressione nel combustore sono dovute a due cause diverse: (i) attrito e
turbolenze (ii) aumento di temperatura dovuto alla combustione. La caduta di pressione totale dovuta a quest’ultima causa è dovuta all’aumento di temperatura che
determina una diminuzione di densità e quindi un aumento di velocità con corrispondente diminuzione di pressione.
72
POLITECNICO DI TORINO - DIPARTIMENTO DI ENERGETICA
ESERCITAZIONE N. 5 DI SISTEMI ENERGETICI
1. In un ciclo ideale Brayton ad aria le condizioni di inizio compressione sono
p 1 = 0.1 MPa
e T 1 = 300 K . Il rapporto delle pressioni vale 6 mentre la tem-
peratura massima è 1200 K. Determinare
a) pressione e temperatura nei vari punti del ciclo; b) lavori di compressione e di
espansione; c) rendimento del ciclo.
{ l c = 201.6 kJ ⁄ kg l t = 482.9 kJ ⁄ kg η = 0.40 }
2. Ripetere l'esercizio precedente introducendo, come perdite, unicamente quelle
η c = 0.65
della compressione e dell'espansione nei seguenti casi: i)
e
η t = 0.8 ; ii) η c = 0.85 e η t = 0.9 . {i) η = 0.12 ii) η = 0.29 }
3. Una turbina a gas monoalbero, in condizioni di progetto, presenta
condizioni ambiente
caduta di pressione filtro
rapporto delle pressioni del compressore
rendimento idraulico compressore
1 bar, 288 K
10 mbar
12.5
0.85
perdite di pressione nel combustore
rendimento di combustione
temperatura di ammissione in turbina
rendimento idraulico turbina
caduta di pressione silenziatore + camino
rendimento meccanico
Potere calorifico inferiore combustibile
Portata di gas combusti
4%
0.99
1250 K
0.85
35 mbar
0.95
47400 kJ/kg
10.7 kg/s
Calcolare la potenza utile e il consumo
{ P u = 2028.5 kW , q b = 292 g/kWh }
specifico
di
combustibile.
4. Una turbina a gas bialbero, con turbina di potenza alla bassa pressione, sviluppa
una potenza utile di 20 MW. Si conosce inoltre
rapporto delle pressioni del compressore
rendimento isentropico compressore
perdite di pressione nel combustore
rendimento di combustione
temperatura di ammissione in turbina
rendimento isentropico turbina alta pressione
rendimento isentropico turbina di potenza
rendimento meccanico (di ciascun albero)
condizioni ambiente
Potere calorifico inferiore combustibile
11
0.82
0.4 bar
0.99
1150 K
0.87
0.89
0.98
1 bar, 288 K
43100 kJ/kg
Calcolare la portata in massa e il consumo specifico di combustibile.
{ m· a = 114.4 kg/s , q b = 316 g/kWh }
SISTEMI ENERGETICI
73
IMPIANTI MOTORI A GAS
Turbina a gas Nuovo Pignone
Turbina a gas Nuovo Pignone PGT 5
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Turbina a gas Fiat Avio TG50D5 da 120 MW
Combustori tubolari di turbina a gas Turbotecnica
SISTEMI ENERGETICI
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IMPIANTI MOTORI A GAS
76
