Esercitazione 9 - Digilander

SISTEMI ENERGETICI
ing. Maria Grazia De Giorgi
Esercitazione 9
EX1 : TURBOGAS CON RIGENERAZIONE
Si consideri un impianto a turbina a gas a ciclo rigenerativo in cui fluisce una portata di aria pari a
10kg/s, si conoscono inoltre i seguenti dati:
Condizioni ambiente
pa
T1
101305 Pa
310 K
Rapporto di compressione
c
8
Temperatura di ingresso turbina
T3
1150 K
Rendimento isentropico del compressore
c
0.75
Rendimento isentropico della turbina
t
0.82
Rendimento meccanico di trasmissione
m
0.99
Rendimento di combustione
b
0.98
Rendimento scambiatore di calore
sc
0.65
Determinare:
 la temperatura dell'aria all'uscita della turbina;
 la potenza meccanica netta;
 il rendimento del ciclo
DATI
pa 101305 Pa
Ipotizziamo costanti i calori specifici
Cpa

1005
J
kg K
1.4
G1
10
kg
s
SVOLGIMENTO
Compressione
p1 pa
p02 c pa

T1 
c
c
T2  645.398 K
T2
T1
1

1
Potenza meccanica del compressore
Wtc
Cpa  ( T2 T1)  G1
m
Wtc  3.405  10 W
6
1
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Espansione
p03
p02
trascurando le perdite nel combustore e nello scambiatore
p03  8.104  10 Pa
p04 pa
5

T3 t  T3 1
T4
1
1

c
T4  727.578 K
Potenza meccanica della turbina
m Cpa ( T3 T4)  G1
6
Wt  4.203  10 W
Wt
Potenza netta
Wtot
Wt Wtc
5
Wtot  7.981  10 W
Rigeneratore
T5
T5 
T6
T6 
T2 sc ( T4 T2)
698.815 K
T4 sc ( T4 T2)
674.161 K
Potenza termica fornita
b G1  Cpa ( T3 T5)
6
Qa  4.444  10 W
Wtot

Qa
  0.18
Qa
Si osservi che l'adozione del rigeneratore diminuisce la qauntità di calore da fornire da una sorgente
esterna, a pari potenza meccanica. Nel caso senza rigenerazione si sarebbe avuto
Qa_s b G1  Cpa ( T3 T2)
Wtot

Qa_s
  0.161
Quindi il rendimento con rigenerazione è più alto
EX2 : TURBOGAS CON POSTCOMBUSTIONE
Un impianto a turbogas prevede il frazionamento a due stadi dell'espansione con riscaldamento
intermedio: la potenza meccanica resa dalla turbina ad alta pressione viene utilizzata dal
compressore mentre quella della turbina a bassa pressione è pari a 97kW. La temperatura dell'aria
all'ingresso delle due turbine è pari a 900 C.Si assumano inoltre i segiuenti dati:
Condizioni ambiente
T1
293.15 K
Rapporto di compressione
c
8
Temperatura di ingresso turbine
T3
T5
( 900
T3
273.15 ) K
Rendimento isentropico del compressore
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c
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0.80
Rendimento isentropico delle turbine
t
0.87
Determinare:
 la temperatura dell'aria all'uscita della turbina di bassa pressione;
 la portata volumetrica aspirata;
 il rendimento del ciclo
DATI
pa
101305 Pa
Ipotizziamo costanti i calori specifici
Cpa
1005

1.4
R
287
J
kg K
J
kg K
SVOLGIMENTO
Compressione
p1 pa
p02 c pa

1

T1 
c
c
T2  590.495 K
T2
T1
1
Il lavoro per unità di massa del compressore
Wtc
Cpa ( T2 T1)
Wtc  2.988  10
5
2
m
2
s
La temperatura in uscita dalla prima turbina ad alta pressione è pari a
T4
T3
Wtc
Cpa
T4  875.805 K
( T3 T4)
T4s T3
t
T4s  831.374 K
Il rapporto di espansione nella turbina ad alta pressione è pari a

1
T3

1
T4s
1  3.338
Quindi il rapporto di espansione per la seconda turbina è pari a
2
c
1
2  2.397
Calcoliamo ora la temperatura in uscita dalla seconda turbina
3
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
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1

1
T5
2
T6s  913.871 K
T6s

T5 t  T5 1
T6
1
1

2
T6  947.577 K
Essendo
Wt2
97000 W
La portata in massa sarà
Wt2

Cpa ( T5 T6)
kg
G1  0.428
s
T1
v1 R
p1
G1
3
v1  0.831
m
kg
La portata volumetrica sarà
v1 G1
V1
3
V1  0.355
m
s
La potenza termica è pari a
G1  Cpa ( T3 T2)
5
Qa  3.784  10 W
Qa
G1  Cpa ( T5 T4)
Il rendimento del ciclo è

Wt2
Qa
  0.256
Si osservi che l'adozione del rigeneratore diminuisce la qauntità di calore da fornire da una sorgente
esterna, a pari potenza meccanica. Nel caso senza rigenerazione si sarebbe avuto
Qa_s
s
G1  Cpa ( T3 T2)
Wt2
Qa_s
s  0.387
Quindi il rendimento con rigenerazione è più alto
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