Laboratorio di Teoria dei Giochi: quattro giochi introduttivi
Scheda sul “gioco delle monete” (gioco 2x2 a scelta sequenziale)
Regole del gioco:
Si gioca in due giocatori.
Si fanno due pile, una con 2 monete, l’altra con 3 monete.
A turno i giocatori possono togliere una o due monete dalla stessa pila.
Chi toglie l’ultima moneta vince.
Trova la soluzione del gioco:
Costruzione dell’albero soluzione
Che cos’è una strategia?
Esercizio per casa:
Il gioco può essere espanso al caso di tre pile (una, due e tre monete). In questo caso l’albero diventa molto più
complesso.
Scheda sul gioco “Concorrenza tra negozi” (gioco 2x2 a scelta sequenziale)
Una strada collega la periferia al centro. Un negozio B è posto nel punto B1 sul lato destro più vicino alla
periferia. Si è rilevato che ogni giorno sostano nel negozio circa 500 clienti occasionali. Di essi 200 provengono
dal centro, mentre 300 dalla periferia. Si fa l’ipotesi che tutti i clienti acquistino merci per lo stesso valore.
Dalla parte opposta della strada, sul lato sinistro, è stato costruito di recente un palazzo. Un negoziante A, che
intende avviare una nuova attività commerciale, può scegliere tra i negozi A1 e A2. D’altra parte il negoziante
di B1 può anche abbandonare il suo negozio e occupare il negozio B2, che è in apparenza uguale a B1.
B deve quindi scegliere tra B1 e B2, mentre A deve scegliere tra A1 e A2. Tuttavia B può scegliere dopo A,
essendo quindi al corrente della decisione di A.
Se A sceglie A1 e B sceglie B1 il negoziante A attirerà presumibilmente la metà dei clienti complessivi. Stessa
situazione si creerà se verranno scelti A2 e B2, mentre se le scelte sono A1 e B2, il negoziante A attirerà circa
200 dei 300 clienti provenienti dalla periferia e nessuno dei 200 clienti provenienti dal centro, perché questi
ultimi avranno già fatto i loro acquisti in B2. Infine se le scelte sono A2 e B1, il negoziante A attirerà circa 150
dei 200 clienti dal centro e nessuno dalla periferia.
Trova la soluzione del gioco:
Costruzione dell’albero costruzione della matrice soluzione
Quattro giochi introduttivi
Pagina 1
Scheda di modifica al “Gioco delle dita” (gioco 2x2 a scelta contemporanea)
Regole del gioco modificato:
Si gioca sempre in due giocatori.
I due concorrenti giocano in contemporanea e possono scegliere tra due strategie: mostrare due o tre dita
(cioè solo l’indice ed il medio oppure il pollice, l’indice ed il medio).
Se la somma delle dita dei due giocatori è un numero pari vince il giocatore A, se è dispari vince B.
La vincita corrisponde al numero totale delle dita; quindi A può vincere …. punti oppure perderne ….
Costruzione della matrice individuazione delle strategie miste ottimali
Scheda sul gioco “Difesa e Attacco” (gioco 2x2 a scelta contemporanea)
Una nostra unità militare deve difendere due piazzeforti (1 e 2) dall’attacco di un’unità nemica operante nella
stessa zona. La nostra unità non possiede mezzi sufficienti per difendere simultaneamente le due piazzeforti;
l’unità nemica non è in grado di attaccarle contemporaneamente.
Le informazioni di cui disponiamo sia noi che i nostri avversari sono le seguenti:
la piazzaforte 1 è per noi 3 volte più importante della piazzaforte 2;
il nemico non può impadronirsi della piazzaforte difesa.
La nostra unità militare è il giocatore A. Egli ha la possibilità di scegliere tra due strategie:
1. difesa della piazzaforte 1;
2. difesa della piazzaforte 2.
Il nemico, cioè il giocatore B, può ugualmente scegliere tra due strategie:
1. attacco alla piazzaforte 1;
2. attacco alla piazzaforte 2:
Costruzione della matrice individuazione delle strategie miste ottimali
Quattro giochi introduttivi
Pagina 2
