Cinematica

Principi della Cinematica
Meccanica di un sistema puntiforme
Cinematica
Meccanica di un corpo puntiforme
• Meccanica: studia il moto di un corpo: esprime con
leggi quantitative la relazione tra il moto e le cause che
lo generano.
• Dinamica Analisi completa del moto : riguarda sia il
collegamento del moto alle forze che lo producono sia la
descrizione geometrica dell'evoluzione temporale del
fenomeno di movimento
• Cinematica Descrive il moto di un corpo, indipendentemente dalle cause che lo determinano.
• Il moto di un corpo esteso dipende da (almeno) sei
gradi di libertà (tre traslazioni e tre rotazioni) e può
risultare notevolmente complicato: per semplicità
iniziamo lo studio del moto di un
• corpo puntiforme corpo di dimensioni trascurabili
rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o
degli altri corpi con cui può interagire.
• Un corpo esteso solo eccezionalmente si muove come
un punto materiale (si parla in tal caso di traslazione);
esso può compiere contemporaneamente altri tipi di
moto, come rotazioni (ad esempio una ruota) o
vibrazioni (una goccia di liquido che cade).
• L’ ipotesi di corpo puntiforme riduce il numero di gradi
di libertà del moto a tre (traslazione nello spazio).
Parametri cinematici
• La traiettoria luogo dei punti occupati successivamente dal punto in movimento costituisce una curva
continua nello spazio
• Spazio percorso e’ la misura del cammino percorso a
partire dalla posizione iniziale P0.
• Velocità, variazione di posizione lungo la traiettoria in
funzione del tempo.
• Accelerazione. Lo studio delle variazioni della velocità
con il tempo
• Tempo percorso dall’ istante iniziale spesso usato
come variabile indipendente, in funzione di cui si
esprimono le altre grandezze.
• La quiete è un caso particolare di moto in cui le
coordinate restano costanti e quindi velocità e
accelerazione sono nulle.
Il concetto di quiete e di moto e’ tuttavia un concetto
relativo al sistema di riferimento adottato.
Riassunto
• Il moto di un corpo puntiforme in una sola
dimensione e’ completamente definito, in funzione
del tempo, dallo spazio percorso x = x(t) misurato a
partire da una posizione iniziale x0 = x(t = t0)
• La velocità
e’ in ogni istante la derivata (fatta rispetto al tempo)
dello spazio percorso e rappresenta fisicamente
come questo varia in ogni istante.
• L’ accelerazione
e’ la derivata (fatta rispetto al tempo) della velocità e
rappresenta fisicamente come questa varia
in ogni istante
Le relazioni tra accelerazione, velocità e spazio
V=s/t
(m/s)
A=v/t
(m / s2 ) ,
Moto circolare ….
, da cui : s = s0 + v t
da cui : s = s0 + v0 t + ½ a t2