Esercizio n.5

ESERCIZIO N.1
Un elettrone inizialmente fermo, si muove in un campo elettrico di valore E=800 V/m, lungo una linea di forza, per un
tratto l = 2 cm.
Il candidato determini il tempo impiegato dall’elettrone a percorrere tale tratto.
Soluzione
Dalla seconda legge della dinamica: F = m a = q E  a = q E / m
Si ha inoltre :
: l = 0.5 a t 2
E quindi:
: t = (2l/a) 0.5 = (2 m l / qE)0.5 = 1.69 x 10-8 s
ESERCIZIO N.2
Uno spettrometro di massa può essere composto da un generatore di ioni G che vengono accelerati dalla differenza di
potenziale V ed entrano in una zona in cui agisce un campo magnetico B.
Tutto il sistema è posto sotto vuoto e gli ioni che entrano nel campo B vengono deflessi e colpiscono la superficie S,
che può essere composta o da una lastra fotografica o da uno schermo fluorescente.
Il Candidato determini lo spostamento x subito da uno ione di massa m = 23 u.m.a. asumendo I valori V = 2 x 10 3 V, q
= 1.6 x 10-9 C e B = 1 T.
Soluzione
Sulgi ionic he entrano nella zona dove è presente il campo B, agisce la forza di Lorentz:
F = qvB
La traiettoria è circolare e si può scrivere:
m a = m v2 / r = qvB
Gli ioni sono accelerati dalla tensione V, quindi si può scrivere:
0.5 m v2 = q V
Ricavando v dalla prima equazione e sostituendo nella seconda e poichè
r = x/2 , si ha:
2 m v / x = qvB  2mv/x = qB  v = qBx / 2m
2
0.5 m v2 = 0.5 m (qBx/2m)2 = qV
x = ( 8 V m / q B2) = 62 cm
ESERCIZIO N.3
Una mole di gas perfetto subisce una trasformazione termodinamica che porta dallo stato A (V A = 30 l, TA = 20 °C) allo
stato B (VB = 20 l, TA = 100 °C) scondo una trasformazione termodinamica che nel piano pV è rappresentta da un
segmento AB con pendenza negativa.
Il Candidato determini il lavoro fatto sul sistema da tale trasformazione.
Soluzione
Il lavoro è dato dall’area del tricngolo costituito dalla trasformazione il quale ha i vertici nei piunti A (V A , PA) , B (VB ,
PB), C (VB , PA).
L = (PB – PA) (VB – VA) /2
Quindi
dove :
(PB – PA) = nR (TB / VB) - nR(TA / VB) = 7.37 x 104 Pa
(VB – VA) = - 10 x10-3 m3
Allora:
L = -3.68 x 102 J
Ricorda : 1 l = 10-3 m3 e 0 °C = 273 K
ESERCIZIO N.4
Un proiettile viene lanciato orizzontalmente con velocità iniziale di 50 m/s (v0) da una posizione a quota 100m. rispetto
al suolo.
Il Candidato calcoli con quale inclinzaione rispetto al suolo il proiettile arriva a terra (si consideri il sistema privo di
attrito).
Soluzione
Per calcorare l’angolo basta ricavare le componenti x e y della velocità nel punto di arrivo al suolo.
y
/ vx , dove vx = v0 e vy = - g t.
Il tempo t* impiegato ad arrivare al suolo si ricava dall’equazione per le coordinate y:
y(t) = h – 0.5 g t 2
che diventa :
y(t*) = 0 = h – 0.5 g t* 2
 t* = (2 h / g )0.5
Quindi:
vx(t*) = v0
vy (t*) = - g t* = - (2gh)0.5
Allora:
tg
vy (t*)/ vx (t*) = 0.885 
Esercizio n.5
Perchè la polarizzazione delle cariche fra le armature crea un campo elettrico, opposto a quello originale, che ne fa
diminuire l’intensità e quindi la diff. di potenziale fra le armature, con conseguente aumento della capacità.