programma di matematica - Istituto Comprensivo Ceresara

ISTITUTO COMPRENSIVO DI CERESARA GAZOLDO PIUBEGA
SCUOLA SECONDARIA DI PIUBEGA
Anno scolastico 2014-2015
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
CLASSE III A
Destinatari: alunni classe III
Traguardo formativo generale: Risolvere problemi di volta in volta incontrati.
Distinguere, nell’affrontare in modo logico i vari argomenti, il diverso grado di complessità che li
caratterizza.
Comprendere, per il loro valore, la complessità dei sistemi simbolici e culturali.
COMPETENZE:
1. L ’alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso
esperienze in contesti significativi
2. Da stime approssimative sul risultato di una operazione,anche per controllare la plausibilità
di un calcolo già fatto
3. Ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare
nella realtà.
4. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare utilizzando il linguaggio
specifico.
5. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in
termini matematici.
Riferimenti ai Documenti
nazionali
Mediatori didattici
Strumenti
Verifiche e
valutazioni
Abilità
Contenuti
Relazioni e Funzioni
(Per le classi terze di Piubega
che non prevedevano
l’argomento in prima)
1)- Acquisire il concetto di insieme
matematico
Apprendere i metodi per rappresentare
un insieme ed i suoi elementi
Riconoscere le relazioni di
appartenenza e di inclusione
Conoscere le operazioni di unione e di
intersezione tra insiemi
Sapere utilizzare i termini e i simboli
relativi agli insiemi
Motivazione e
sensibilizzazione
all’argomento
1) Insiemi ed
elementi di un
insieme
Rappresentazione
degli insiemi
Sottoinsiemi
Operazioni con gli
insiemi
Applicazioni
pratiche (sviluppo
dell’operatività)
2) Dall’insieme N
all’insieme R+
Numeri reali relativi
Caratteristiche dei
numeri relativi
Addizione,sottrazione
ed addizione
algebrica
nell’insieme R
Libro di testo
Interrogazioni
alla lavagna
Schemi,
formule e
regole generali
Prove scritte:
verifiche in
itinere,
sommative e test
a risposta
multipla.
LIM
Discussioni guidate
Esercitazioni
sul libro di testo
Ricerche ed
approfondimenti
Utilizzo della LIM
Numeri
2) Estendere le conoscenze agli insiemi
numerici Z,Q,I ed R
Acquisire il concetto di valore assoluto
di un numero
Saper risolvere le quattro operazioni e
l’elevamento a potenza nell’insieme R
Estendere le conoscenze sull’estrazione
di radice ai numeri relativi
Metodi
Utilizzo di
internet
Per la valutazione
si terrà conto dei
criteri stabiliti
nel POF
Moltiplicazione e
divisione
nell’insieme R
Proprietà delle
quattro operazioni
nell’insieme R
Espressioni
algebriche
Potenza di numeri
relativi nell’insieme
R
Estrazione di radice
nell’insieme R
3)- Comprendere il calcolo letterale
Saper calcolare il valore numerico di
un’espressione letterale
Conoscere i monomi, i polinomi e gli
elementi che li caratterizzano
Saper operare con i monomi e con i
polinomi
Riconoscere e risolvere i principali
prodotti notevoli
3)Il calcolo letterale
Formule ed
espressioni algebriche
letterali
Monomi
Operazioni con i
monomi
Polinomi
Operazioni con i
polinomi
Prodotti notevoli
4) – Acquisire i concetti di identità e di
equazione
Conoscere i principi di equivalenza
delle equazioni e saperli applicare per
ridurre un’equazione in forma normale
Essere in grado di risolvere
un’equazione di 1°grado
4) Equazioni di
1°grado
Identità ed equazioni
Equazioni
Equazioni equivalenti
e principi di
equivalenza
Risoluzione di
un’equazione
Verifica e discussione
di un’equazione di
1°grado
Risoluzione di
problemi mediante
equazioni
Saper risolvere problemi mediante
equazioni di 1°grado e saper valutare
se la soluzione ottenuta è accettabile
5) Saper usare coordinate
cartesiane,diagrammi e tabelle per
rappresentare relazioni e funzioni
Saper calcolare la distanza fra due
punti e le coordinate del punto medio
di un segmento
5) Geometria
analitica
Il piano cartesiano e i
numeri relativi
Segmenti nel piano
cartesiano
Proporzionalità e
grafici
Misure, dati e previsioni
6) Conoscere le frequenze
relative,totale,percentuale e saperle
calcolare
Essere in grado di costruire istogrammi
Apprendere il concetto di evento
certo,impossibile
Distinguere eventi compatibili da
eventi incompatibili
Saper calcolare la probabilità totale
Apprendere il significato di probabilità
6) Statistica e
probabilità
Fasi di un’indagine
statistica, indici
statistici,
rappresentazione dei
dati: istogrammi
Eventi casuali e
probabilità
Evento contrario
Probabilità totale
Probabilità statistica e
soggettiva
Spazio e figure
7) Acquisire i concetti di circonferenza
e di cerchio,saperne rappresentare gli
elementi e conoscerne le proprietà
Saper riconoscere le posizioni di una
retta e una circonferenza e di due
circonferenze
Acquisire i concetti di angolo al centro
e alla circonferenza
Conoscere le proprietà dei poligoni
inscritti e circoscritti ad una
circonferenza
Conoscere le relazioni esistenti tra il
raggio di una circonferenza e gli
elementi dei poligoni
inscrittibili,circoscrittibili e regolari
8) Saper calcolare la lunghezza di una
circonferenza
Saper determinare la lunghezza e
l’ampiezza di un arco di circonferenza
Saper calcolare l’area di un poligono
circoscritto e di un poligono regolare
Saper calcolare l’area del cerchio,di un
settore circolare,di un segmento
circolare e di una corona circolare
7)Circonferenza e
cerchio
La circonferenza e le
sue parti
Circonferenza e rette
nel piano
Angoli al centro ed
angoli alla
circonferenza
Il cerchio e le sue
parti
Poligoni inscritti in
una circonferenza
Poligoni circoscritti a
una circonferenza
Quadrilateri inscritti e
circoscritti a una
circonferenza
Poligoni regolari e
relazioni tra
loro,apotema e raggio
8) Lunghezza della
circonferenza e area
del cerchio
Lunghezza della
circonferenza
Lunghezza di un arco
di circonferenza
Area di un poligono
circoscritto e di un
poligono regolare
Area del cerchio
Area delle parti del
cerchio
9 )Saper rappresentare un solido su una 9) Geometria
superficie piana
solida:elementi
Apprendere e saper riconoscere le
fondamentali
posizioni reciproche di una retta e di un
piano.di due rette e di due piani nello
spazio
Conoscere i poliedri e i solidi di
rotazione
Approfondire il concetto di
equivalenza di solidi
Comprendere le relazioni esistenti tra il
volume,il peso e il peso specifico di un
solido
10) Apprendere le proprietà
caratteristiche dei prismi e delle
piramidi
Conoscere le formule relative al
calcolo dell’area della superficie
laterale e totale dei prismi
Conoscere le formule relative al
calcolo del volume dei prismi e della
piramide
Saper utilizzare tali formule
11) Acquisire il concetto di solido di
rotazione
Apprendere le proprietà del cilindro,del
cono
Conoscere e saper applicare le formule
relative al calcolo della superficie e del
volume dei solidi di rotazione
Oggetti
tridimensionali
Rette e piani nello
spazio
Angoli diedri ed
angoloidi
Poliedri e solidi a
superficie curva
Equivalenza dei solidi
e peso specifico
10) Prismi e piramidi,
superficie e volume
Prismi
Misura della
diagonale
Superficie dei prismi
Volume dei prismi
Piramidi
Superficie e volume
della piramide retta
Poliedri composti
11) Solidi di
rotazione
Cilindro
Cono
STANDARD DI APPRENDIMENTO (livello di Competenze)
Livello minimo
Livello medio
Livello avanzato
-Conosce il concetto di insieme e le
operazioni tra essi
-Conosce gli insiemi numerici
-Sa confrontare i numeri relativi.
-Usa un operatore in N.
-Calcola il valore di una semplice
espressione con le parentesi in R.
-Sa risolvere un problema semplice
con le quattro operazioni in R.
-Comprende il calcolo letterale
- Comprendere il calcolo letterale
- Riconosce i principali prodotti
notevoli
- ha acquisito i concetti di identità e
di equazione
Conosce i principi di equivalenza
delle equazioni
- Conosce le frequenze
relative,cumulata,percentuale
- Ha appreso il concetto di evento
certo,impossibile ed aleatorio
- Ha appreso il significato di
probabilità
-Ha acquisito i concetti di
circonferenza e di cerchio, e ne
conosce le proprietà
- Ha acquisito i concetti di angolo al
centro e alla circonferenza
-Conosce le proprietà dei poligoni
inscritti e circoscritti ad una
circonferenza
-Conosce le relazioni esistenti tra il
raggio di una circonferenza e gli
elementi dei poligoni
inscrittibili,circoscrittibili e regolari
- Conosce i poliedri e i solidi di
rotazione
-Ha appreso le proprietà
caratteristiche dei prismi e delle
piramidi
-Conosce le formule relative al
calcolo dell’area della superficie
laterale e totale dei prismi
-Conosce le formule relative al
calcolo del volume dei prismi e della
piramide
- Ha acquisito il concetto di solido di
rotazione
-Ha appreso le proprietà del
cilindro,del cono
-Conosce e sa applicare le formule
relative al calcolo della superficie e
del volume dei solidi di rotazione
-Ha appreso i metodi per
rappresentare un insieme ed i suoi
elementi
- Sa utilizzare i termini e i simboli
relativi agli insiemi
- Ha acquisito il concetto di valore
assoluto di un numero
-Sa risolvere le quattro operazioni e
l’elevamento a potenza nell’insieme
R
- Sa calcolare il valore numerico di
un’espressione letterale
- Sa calcolare il valore numerico di
un’espressione letterale
- Sa applicare i principi di
equivalenza per ridurre un’equazione
in forma normale
E’ in grado di risolvere e di verificare
un’equazione di 1°grado
- Sa calcolare la distanza fra due
punti in un piano cartesiano e le
coordinate del punto medio di un
segmento
- E’ in grado di costruire istogrammi
- Sa calcolare la probabilità totale
- Sa rappresentare gli elementi e
conoscerne le proprietà
-Sa riconoscere le posizioni di una
retta e una circonferenza e di due
circonferenze
- Sa calcolare la lunghezza di una
circonferenza
-Sa determinare la lunghezza e
l’ampiezza di un arco di
circonferenza
-Sa calcolare l’area di un poligono
circoscritto e di un poligono regolare
-Sa calcolare l’area del cerchio,di un
settore circolare,di un segmento
circolare e di una corona circolare
- Sa rappresentare un solido su una
superficie piana
-Ha appreso e sa riconoscere le
posizioni reciproche di una retta e di
un piano.di due rette e di due piani
nello spazio
- Sa utilizzare le formule relative al
calcolo delle superfici e dei volumi
- Sa utilizzare le formule per il
calcolo della superficie e del volume
dei solidi di rotazione
-Riconosce le relazioni di
appartenenza e di inclusione
- Estende le conoscenze
sull’estrazione di radice ai numeri
relativi
- Risolve i principali prodotti notevoli
- Sa riconoscere un’equazione
determinata,indeterminata ed
impossibile
-Sa risolvere problemi mediante
equazioni di 1°grado e sa valutare se
la soluzione ottenuta è accettabile
- Sa utilizzare coordinate
cartesiane,diagrammi e tabelle per
rappresentare relazioni e funzioni
- Distingue eventi compatibili da
eventi incompatibili e sa calcolare la
probabilità composta
-Sa applicare il calcolo della
probabilità a situazioni reali
- Ha approfondito il concetto di
equivalenza di solidi
-Ha compreso le relazioni esistenti tra
il volume,il peso e il peso specifico di
un solido ed è in grado di utilizzare in
modo autonomo tali relazioni per
risolvere quesiti applicati alla vita
reale
- Sa costruire solidi di rotazione e
non composti e sa calcolarne la
superficie e il volume