La Via Lattea
Lezione 4
La Via Lattea
La Via Lattea (Milky Way) è una
banda di luce continua che
attraversa il cielo inclinata di
circa 62.6° rispetto all’Equatore
Celeste.
Galileo Galilei, utilizzando il suo
telescopio, fu il primo a
riconoscere che la Via Lattea
era costituita da un miriade di
stelle (Sidereus Nuncius, 1610).
La Via Lattea, le Nubi di Magellano e la cometa
McNaught viste dalla Patagonia (28/01/2007)
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html
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Thomas Wright (1750) ed
Immanuel Kant (1755)
ipotizzarono che la Galassia sia
un disco di stelle di cui il Sole è
un anonimo componente.
La Via Lattea
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Herschel e gli scandagli stellari
Nel 1785 William &
Caroline Herschel
contarono il numero
di stelle visibili
lungo 683 linee di
vista con il loro
telescopio da 1.2m.
Mappa della Galassia
degli Herschel (1785)
Sole
Assumono che:
1.
2.
3.
4.
tutte le stelle hanno la stessa magnitudine assoluta (luminosità);
la densità di stelle nello spazio è costante;
non c’è niente che “nasconda” le stelle;
si può osservare fino ai confini della distribuzione di stelle.
Concludono che:
1. la Galassia ha una forma schiacciata come una macina (~5:1);
2. il Sole è vicino al centro della Galassia.
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I Conteggi di Stelle
Assumiamo che n(L)dL, la densità di stelle con luminosità tra L e
L+dL [num./vol.], sia la stessa in ogni
punto all’interno della galassia.
Osserviamo una regione di cielo
sottesa da un angolo solido Ω.
Consideriamo il numero di stelle con flusso
osservato superiore a S.
Una stella di luminosità L avrà flusso
F>S se si trova a distanza inferiore a:
d(L) =
Riesco quindi ad osservare un numero
di stelle di luminosità L con F>S pari a:
!
L
4πS
Ω
N (L, F > S) = n(L)dL d(L)3
3
ovvero integrando su L:
"
#
!
!
Ω
N (F > S) =
N (L, F > S) =
(4π)−3/2
n(L)L3/2 dL S −3/2 = C S −3/2
3
L
L
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I Conteggi di Stelle
log N(>S)
Sono in grado di costruire il diagramma logN-logS (log. dei conteggi a
F>S in funzione del log di S) in una data regione di cielo.
Mi aspetto che N ~ S-3/2.
Trovo una “saturazione” al disotto del
saturazione
flusso S0.
L’interpretazione data da Herschel è che non
ci siano stelle con F<S0 ovvero S0 fornisce
una stima della profondità della galassia
-3/2
~S
!
nella direzione in esame:
!L"
d0 =
4πS0
S0
log S
<L> è la luminosità media delle stelle in esame
(Herschel assunse che tutte le stelle avevano la stessa luminosità).
Il motivo principale dell’errore è la presenza della polvere che “nasconde”
le stelle facendo apparire d0 più piccolo ed il Sole vicino al centro della
Galassia.
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Kaptein & Shapley
Jacobus Kaptein (1901-1922) utilizzando i conteggi di stelle (distinti per
tipo spettrale) conferma i risultati di Herschel: la Via Lattea è un disco
schiacciato (~ 17 × 3 kpc) con il Sole ad una distanza di soli ~650 pc dal
centro.
Ottiene le dimensioni perché utilizza in modo statistico distanze basate su
parallassi e moti propri. Trascura l’assorbimento della polvere.
Harlow Shapley (1915-1921) stima le distanze di 93 ammassi globulari
(Globular Clusters) utilizzando le relazioni Periodo-Luminosità di variabili
RR Lyrae e W Virginis presenti negli
ammassi e ne ricostruisce la
distribuzione spaziale (non uniforme):
•
•
•
il centro è nella costellazione del
Sagittario a 15 kpc dal Sole;
i GC più distanti sono a ~70 kpc dal
centro;
Galassia ha dimensioni ~100 kpc.
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zone of
avoidance
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Gli errori di Kaptein & Shapley
Entrambi i modelli della nostra Galassia hanno dimensioni sbagliate per lo
stesso motivo: non viene considerata l’estinzione da polvere!
Modello di Kaptein:
la polvere “nasconde” le stelle più lontane → vengono ottenute dimensioni
minori per la galassia.
Modello di Shapley:
la magnitudine relativa di una stella è maggiore per gli effetti combinati di
distanza ed estinzione → trascurando l’estinzione viene sovrastimata la
distanza.
d = 10(m-M-A+5)/5 = d′ 10-A/5
d′ distanza non corretta per estinzione
Esempio:
stella a d = 5 kpc;
l’estinzione nel disco galattico è AV~1 mag/kpc → AV ~ 5 mag;
d′ = d/10-1 = 10 d
la distanza è sbagliata di un fattore 10!
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La struttura della Galassia
La Galassia ha 3 componenti principali:
disco (stelle, gas, polvere);
sferoide (bulge; stelle);
alone (stelle, materia oscura).
Il Sole si trova nel disco ad una
distanza R0=8±0.5 kpc dal centro
della Galassia.
Sul piano del cielo, il centro Galattico si
trova nella costellazione del Sagittario.
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Disco
Sferoidi
Gas
Neutro
Thin
Disk
Thick
Disk
Bulge
Alone
Stellare
Alone
Oscuro
M (1010 M⊙☉)
0.5
6
0.2 ‒ 0.4
1
0.1
55
L (1010 L⊙☉)
‒
1.8
0.02
0.3
0.1
0
M/LB (M⊙☉/L⊙☉)
‒
3
‒
3
~1
‒
Diametro (kpc)
50
50
50
2
100
> 200
Forma
e -z/H z
e -z/H z
e -z/H z
barra?
r -3.5
(a2+r2)-1
Lung. scala
(kpc)
0.16
0.325
1.4
0.4
3
2.8
σz (km/s)
5
20
60
120
90
‒
[Fe/H]
> +0.1
-1 ‒ +1
-4.5 ‒ -0.5
‒
Età (Gyr)
0 ‒ 14
8 ‒ 14
12 ‒ 14
pre-gal. ?
-0.5 ‒ +0.3 -1.6 ‒ 0.4
< 10
11 ‒ 14
La massa totale della galassia può arrivare a 1.3 ×1012 M⊙☉ entro r = 230 kpc.
La luminosità totale della galassia è LB,tot = 2.3 ± 0.6 ×1010 L⊙☉,
Lbol,tot = 3.6 ×1010 L⊙☉ (~30% nell’IR).
[ Fe/H ] = log 10 (N Fe /N H ) - log 10 (N Fe /N H ) ⊙☉ ; il Sole ha [F/H] = 0.
Popolazioni I e II
Esistono due tipi di popolazioni stellari, facilmente distinguibili per
l’abbondanza dei metalli (elementi oltre He):
Popolazione I, disco, ricche di metalli ( [Fe/H] ~ 0), relativamente giovani,
piccola dispersione di velocità in z (σz);
Popolazione II, alone, povere di metalli ( [Fe/H] ~ -2), vecchie (prima
generazione di stelle nella galassia), grossa σz.
In realtà la distribuzione di
metallicità è continua con
estremi che possono
raggiungere -4.5 e +1.0.
A parità di tipo spettrale, le
stelle ricche di metalli
tendono ad essere più
giovani delle stelle povere di
metalli
(relazione età-metallicità).
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Popolazioni I e II
t~16 Myr
t~100 Myr
Popolazione II:
ammassi globulari
47 Tucanae ([Fe/H]=-0.71)
M92 ([Fe/H]=-2.15)
Il TO di M92, più vecchio, è più
blu perchè l’ammasso ha più
bassa metallicità
(→ stelle più calde).
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Popolazione I: ammasso aperto delle
Pleiadi (Z~Z⊙☉).
In un ammasso (stelle tutte con la stessa
età), il punto di “turn-off” dipende
fortemente dall’età dell’ammasso (e dalla
distanza m→M).
Dal fit del diagramma HR si può ricavare
età, metallicità e distanza di una ammasso.
t~12 Gyr
t~13 Gyr
47 Tuc
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M92
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Il Disco
Diametro di ~50 kpc e composto di gas, polvere e stelle (Pop. I) in moto
circolare attorno al centro galattico (piccola σz).
Densità di stelle/gas ha andamento:
N(r,z) ~ N0 e-r/Hr e-z/Hz
Hr raggio scala (~3.5 kpc), Hz altezza scala
z
r
Esistono 3 componenti del disco:
disco giovane sottile (Hz~ 50pc), dove si trova il Sole e dove avviene al
momento la formazione stellare;
disco vecchio sottile (Hz~ 325 pc);
disco spesso (Hz~ 1.4 kpc), regione intermedia tra disco e alone.
Utilizzando la relazione Massa-Luminosità delle stelle:
L/L⊙☉ = (M/M⊙☉)α
(α~4 M > 0.5 M⊙☉; α~2.3 M < 0.5 M⊙☉).
sostituendo M/LB ~3 M⊙☉/L⊙☉ (disco sottile) e risolvendo per M si ottiene:
M ~ 31/(1-α) M⊙☉ ~ 0.7 M⊙☉ per α~4
ovvero la luminosità del disco è dominata da stelle di piccola massa.
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La densità di stelle nel disco
La massa media delle stelle nel disco è ~0.7 M⊙☉, la massa contenuta
entro R0 (distanza Sole-centro galattico) è ~8.8×1010 M⊙☉ per cui il numero
di stelle entro R0 è:
10
8.8
×
10
M!
!
N =
" 1.3 × 1011
0.7 M!
La densità media di stelle è:
!
11
N
1.3
×
10
−3
ρ! =
=
"
1
stella
pc
πR02 Hz
π(8000 pc)2 (650 pc)
La distanza media tra le stelle è:
d! = (ρ! )−1/3 = 1 pc
Il cammino libero medio è:
1
1
1
11
λ= ! = ! 2 =
"
6.3
×
10
kpc
−3
10
2
ρ σ
ρ πR!
π(1 pc )(7 × 10 cm)
Per una velocità tipica V* = 100 km/s il tempo che intercorre tra due
collisioni è:
λ
!
t = ! ! 6 × 1018 yr ∼ 4.5 × 108 tGal
V
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Il Disco: Mezzo Interstellare
Il disco sottile è ricco di gas e polvere che costituiscono il mezzo interstellare.
Il mezzo interstellare è costituito da nubi dense e fredde di H2/HI in equilibrio
di pressione con gas caldo (coronale).
Componente
Temperatura Densità Frazione in
[K]
[atomi/m3]
Massa
Frazione in
Volume
Costituenti principali
H2; molti tipi di
molecole; polvere
H (neutro), H2; CO;
altre molecole
diatomiche;
polvere
~80% H; ~20%
H+;
altri atomi ionizzati
H+; tutti gli atomi
fortemente ionizzati
Nubi molecolari
10 - 50
109 - 1011
~45%
≤1%
Nubi H I
50 - 150
106 - 109
~30%
~3%
Mezzo intranubi
103 - 104
105 - 106
~20%
~30%
Gas coronale
105 - 106
102 - 103
≤0.1%
~60%
Regioni H II
104
106 - 107
~1%
~10%
H+; altri atomi ionizzati
Nebulose
Planetarie
Resti di
Supernovae
104
109
piccolissima
piccolissima
H+; altri atomi ionizzati
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105
-
106
106
piccolissima ➩ gas coronale
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H+; tutti gli atomi
fortemente ionizzati
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Il Disco: Mezzo Interstellare
Problema dell’estinzione da polvere:
si utilizza l’emissione di HI a 21 cm
(variazione spin e- nel primo livello eccitato di
atomo H) per tracciare
la distribuzione del gas neutro;
righe molecolari (p.e. CO a 2.6 mm) per
tracciare il gas molecolare.
NGC 891: galassia vista
di taglio (edge-on)
ritenuta simile alla
nostra.
Emissione Far IR per tracciare la polvere
(p.e. COBE, IRAS, ISO, Spitzer ecc.)
Via Lattea vista dal satellite COBE
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Il Disco di Gas e Polvere
H2 e la polvere fredda sono collocati a 3-8
kpc dal centro con scala Hz ~90 pc;
HI da 3 kpc fino a ~25 kpc con Hz ~160 pc
nei dintorni del Sole (R = 8 kpc) che cresce
fino a Hz~800 pc oltre 12 kpc.
Il disco di HI mostra evidenza per una
distorsione “warp”. Origine non chiara ma
fenomeno abbastanza comune anche in
altre galassie a disco.
Mappa HI: vista dall’alto
zone of
avoidance
Warp
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Il Disco: struttura a spirale
Se si traccia una mappa del disco nelle nubi molecolari, nell’HI o in oggetti
relativamente giovani come stelle O e B, regioni HII, ammassi aperti, si
osserva una struttura a spirale ben delineata.
La formazione stellare avviene prevalentemente lungo i bracci della spirale. I
bracci a spirale sono comuni nelle galassie a disco esterne.
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Lo Sferoide (Bulge)
Le stelle sono distribuite in un ellissoide
triassiale (presenza di una barra).
Il moto delle stelle è prevalentemente
caotico (non ordinato come nel disco).
La brillanza superficiale segue la legge
di de Vaucouleurs:
#! " 1
$
! "
I
r 4
log
−1
= −3.3307
Ie
re
c
b
re, raggio efficace (contiene 1/2 di Itot) e vale re~0.7 kpc (COBE).
Forte estinzione verso il centro galattico (AV~30 mag).
Abbondanze -1 < [Fe/H] < +1, media ~0.3 ~2 volte solare.
Nel bulge coesistono
popolazioni stellari giovani
(Variabili Mira, < 10 Gyr) e
vecchie (RR Lyrae, povere
di metalli).
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La Via Lattea
a
a>b>c
2MASS
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L’Alone
Distribuzione approssimativamente sferica.
Composto da ammassi globulari
(> 100 noti), stelle ad alta velocità e
materia oscura.
Abbondanze:
c
Disco
Bulge
Alone
a
b
[Fe/H] < -0.8 (Pop. II alone sferico)
[Fe/H] > 0.8 associate al thick disk
Densità di stelle:
nhalo (r) = n0,halo r−3.5
!
ρ(r) ∝ a + r
L’alone di materia oscura ha densità:
2
"
2 −1
con a~2.8 kpc. Oltre ~3 kpc, andamento di sfera isoterma.
Di cosa è costituta la materia oscura?
WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles)
MACHOs (Massive Compact Halo Objects): esperimenti di microlensing lo
hanno escluso (→ prossime lezioni).
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