Perché un aereo vola?

Perché un aereo
vola?
Prof. G. Graziani
Dipartimento Ingegneria Meccanica e
Aerospaziale
Sapienza Università di Roma
Domanda:
Perché un aeroplano dal peso di molte
tonnellate riesce a volare?
Ø L’aerodinamica studia il moto di un corpo che
si muove in un fluido e come si generano le
forze
Ø Modelli matematici (formule, equazioni) per
schematizzare la realtà
Ø Analisi sperimentale e numerica
Ø Stesse leggi per navi, automobili, ecc…
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La potenza genera il vento
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Il vento genera la potenza
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Azione e reazione
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Il vento genera la spinta
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Elicottero in hover:
come fa a galleggiare in aria pur pesando
diverse tonnellate?
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Principio di azione e reazione
Quando un corpo trasmette una forza all’aria,
l’aria trasmette al corpo una forza uguale e opposta.
Nel volo a quota costante l’aereo deve sviluppare una
forza rivolta verso l’alto di intensità pari al suo peso, in
modo da bilanciare l’azione della forza di gravità.
Questa forza verso l’alto proviene dall’aria!
(anzi dall’interazione tra aria e corpo)
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Leggi della meccanica classica
(Newton)
Prima legge: Un corpo mantiene il suo stato di quiete
o di moto uniforme finché non interviene una causa
esterna che lo modifica.
Terza legge: Ad ogni azione corrisponde una reazione
uguale e contraria.
Seconda legge: La forza è data dal prodotto della
massa per l’accelerazione.
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Leggi della meccanica classica:
applicazioni all’aeroplano
Prima legge: Se le forze agenti su un aeroplano sono
bilanciate (a somma nulla), questo si muove di moto
rettilineo uniforme.
Terza legge: La forza che il corpo trasmette all’aria è
uguale e opposta a quella che l’aria esercita sul corpo.
Seconda legge: La portanza di un’ala è proporzionale
alla massa di aria deviata e alla variazione della sua
velocità.
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Airbus A-380
MTOW 560 Tonn
Sup. alare 845 𝑚"
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Domanda:
Come può un oggetto così grande e pesante
mantenersi in volo?
Le forze applicate, se non sono bilanciate, producono
una variazione della velocità.
Se le forze si bilanciano, allora la velocità rimane
costante.
Le leggi della fisica spiegano come nascono le forze.
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Equazioni della fluidodinamica
Molto complicate!
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Traduzione:
La massa di una porzione di fluido non varia nel
tempo.
La variazione nel tempo della quantità di moto di
una porzione di fluido è uguale alla somma delle
forze esterne ad essa applicate.
La variazione nel tempo dell’energia totale di una
porzione di fluido è uguale alla somma del calore
fornito e del lavoro compiuto nell’unità di tempo.
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Qualsiasi oggetto investito
dal vento può generare una portanza:
provate a sporgere la mano dal finestrino di
un’auto in movimento e inclinatela in alto o in
basso.
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Auto volante
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Velivolo ad energia solare
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17 dicembre 1903
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Flyer (W. & O. Wright)
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I corpi «galleggiano» perché
spostano l’aria verso il basso
La reazione a questo moto
verso il basso contrasta
l’azione della forza di gravità e
produce una spinta verso l’alto
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Forze agenti su un aereo
Portanza (Lift) e Resistenza (Drag) sono le forze
aerodinamiche dovute al moto dell’aereo in aria
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Un aeroplano ha 3 assi di rotazione:
longitudinale, laterale e verticale
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Principali superfici di controllo
di un aereo
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Slat e Flap
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Controllo del moto di
beccheggio (pitch)
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Controllo del moto di rollio (roll)
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Controllo del moto di rollio (roll)
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Controllo del moto di imbardata (yaw)
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Forze aerodinamiche sul velivolo
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Il profilo alare è una superficie progettata per
produrre un effetto quando si muove nel fluido
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Forza aerodinamica R sul profilo
decomposta in portanza L (Lift) e
resistenza D (Drag)
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Forze agenti sul corpo
Portanza (Lift), Resistenza (Drag)
ρ è la densità del fluido e V la velocità
S è un’area di riferimento
CL e CD sono coefficienti aerodinamici
𝐿=
𝐷=
%
"
ρ𝑉
"
S 𝐶*
%
"
ρ𝑉
"
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S 𝐶,
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La forza dipende dalla densità del fluido, dal
quadrato della velocità e dalla superficie.
Se l’aereo vola troppo lentamente la forza
sviluppata è insufficiente.
I coefficienti CL e CD dipendono anche dalla forma
e dal moto del corpo.
Valutare l’effetto delle forze sul corpo serve per
farlo muovere più veloce o più lento oppure per
farlo salire o scendere nell’aria.
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L’aria davanti
al profilo si
muove verso
l’alto mentre a
valle si muove
verso il
basso.
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Il ruolo
dell’ala è
quello di
produrre tale
moto.
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L’aria ha una certa massa.
L’aria che si muove ha una quantità di moto
(massa x velocità).
Se le particelle di aria si muovono lungo
percorsi curvi, vuol dire che una forza agisce su
di loro (seconda legge di Newton).
Questa forza è collegata ad una differenza di
pressione tra particelle vicine nel campo.
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Equazione di Bernoulli
1
𝑝 + 𝜌𝑉 " + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
2
%
"
𝑝, + 𝜌 𝑉, "
%
"
= 𝑝; + 𝜌𝑉; "
Se la velocità aumenta la
pressione diminuisce e v.v.
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Se la velocità aumenta la pressione
diminuisce e v.v.
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Sul dorso del profilo la velocità è
maggiore e la pressione è minore
rispetto al ventre
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Commenti:
L’accelerazione che si crea sul dorso dell’ala è
fondamentale per generare la portanza.
Per questo motivo il flusso sul dorso è molto più
critico che quello sul ventre.
Serbatoi e appendici varie si mettono sotto l’ala
e non sopra per non compromettere la
generazione di portanza.
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Andamento di L e D in
funzione dell’incidenza
𝐶,
𝐶*
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Commento:
La teoria matematica ci fornisce un’importante
formula per valutare il 𝐶𝐿 per un profilo alare:
𝐶𝐿 = 2 π α + 𝐶𝐿<
Anche ad incidenza nulla si può avere 𝐶𝐿 non zero
𝐶𝐿< dipende dalla forma del profilo
La realtà ci dice che questa formula è valida per
valori non troppo elevati dell’angolo di incidenza α
Per valori maggiori la viscosità del fluido produce lo
stallo e il 𝐶𝐿 diminuisce
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Ricordando la formula:
𝐿=
%
"
ρ𝑉
"
S 𝐶*
Si vede che per avere maggiore
portanza bisogna aumentare l’area
dell’ala, il 𝐶* oppure la velocità
dell’aereo (o la densità del fluido).
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Al decollo o all’atterraggio
la portanza deve essere circa uguale
al peso dell’aeroplano (W), quindi:
𝑊=
%
"
ρ𝑉
"
S 𝐶*
Per avere una velocità di decollo o di
atterraggio non troppo elevata è
necessario aumentare il 𝐶* .
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Flap aperto per l’atterraggio
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Superfici di controllo di un’ala
Necessità di variare il profilo alare per sviluppare elevata
portanza alle basse velocità e produrre bassa resistenza
ad alta velocità.
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Vortici di estremità:
Incidenza e Resistenza indotta
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Rilascio di vortici a valle dell’ala
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Il rilascio di vortici dalle estremità
alari produce un flusso di aria verso
il basso che riduce l’angolo di
incidenza e quindi la portanza
𝐶*
𝛼? =
𝜋𝐴𝑒
𝐶* = 2 𝜋(𝛼 - 𝛼? ) + 𝐶* <
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Il rilascio di vortici dalle estremità
produce anche la resistenza
indotta.
Questa dipende molto dalla forma
dell’ala (allungamento alare A)
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erché un aereo vola?
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erché un aereo vola?
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erché un aereo vola?
perché un aereo vola?
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Downwash e volo in formazione
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Conclusione
La natura dà spesso suggerimenti utili
Cerchiamo di sfruttarli
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