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PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE SECONDA F
A.S. 2015/2016
Libro di testo: Nuova formazione alla matematica giallo. Vol. 2°. Autori: Dodero-Baroncini-Manfredi.
1. Richiami sul calcolo letterale
Sviluppo di prodotti notevoli. Equazioni intere a coefficienti interi e frazionari
Scomposizione di un polinomio in fattori. Generalità. Raccoglimento totale a fattore comune.
Raccoglimento parziale a fattore comune. Scomposizione mediante i PN. Scomposizione mediante il
trinomio notevole. MCD e mcm tra polinomi.
Le frazioni algebriche. Condizioni di esistenza. Semplificazione. Riduzione al minimo comune
denominatore. Operazioni e semplici espressioni. Le equazioni fratte.
2. Sistemi lineari
Equazioni lineari a due incognite e rappresentazione grafica delle soluzioni. Concetti di grado e di
soluzione di un sistema. Metodi di risoluzione: grafico, sostituzione, confronto, eliminazione,
Cramer. Sistemi di 3 equazioni in 3 incognite. Problemi risolubili con i sistemi.
3. Radicali
Radicali quadratici, cubici, di ordine n pari e dispari. Proprietà fondamentali. Semplici espressioni.
Proprietà invariantiva. Prodotto e quoziente di radicali con lo stesso indice / con indice diverso.
Trasporto di un fattore dentro e fuori il segno di radice. Razionalizzazione del denominatore.
4. Equazioni di secondo grado
Equazioni incomplete (legge dell’annullamento del prodotto). Equazioni complete: formula
risolutiva, formule ridotta e ridottissima. Risoluzione grafica. Relazioni tra radici e coefficienti:
somma e prodotto delle soluzioni. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Semplificazione
delle frazioni algebriche. Equazioni frazionarie
5. Sistemi di secondo grado
Generalità. Metodo di sostituzione. Risoluzione grafica.
6. Equazioni di grado superiore al secondo
Equazioni binomie. Equazioni risolubili mediante sostituzione: cambiamento di incognita. Equazioni
trinomie. Equazioni biquadratiche. Equazioni risolubili mediante scomposizioni in fattori.
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7. Equazioni irrazionali
Nozioni fondamentali. Equazioni contenenti radicali quadratici.
Equazioni contenenti radicali
cubici.
8. Disequazioni. Nozioni fondamentali e intervalli. Principi di equivalenza e relative conseguenze.
Grado e procedimento risolutivo per le disequazioni di primo grado. Risoluzione grafica.
Disequazioni frazionare in forma canonica. Sistemi di disequazioni.
9. Circonferenza e cerchio
Definizioni. Proprietà delle corde. Angoli alla circonferenza. Posizioni reciproche tra rette e
circonferenza. Tangenti a una circonferenza da un punto esterno. Poligoni inscritti e circoscritti.
Problema della misura della circonferenza e del cerchio.
10. Teorema di Pitagora e Teoremi di Euclide: enunciati, formule dirette e inverse e problemi risolubili
con l’ausilio delle equazioni.
Bari, giugno 2016
Gli Studenti
Prof. Antonio PIARULLI
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