il campo elettrico

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IL CAMPO ELETTRICO
Nozioni base di elettrotecnica
di Giuseppe Pignatale
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IL CAMPO ELETTRICO
Il concetto di campo elettrico è legato direttamente alla presenza,
in una regione dello spazio, di forze elettriche che siano in grado di
sollecitare delle cariche che vi siano immerse, indipendentemente
da quelle che possono essere le cause delle forze elettriche stesse.
Sopra: la sfera di sinistra è elettrizzata negativamente, presentando
così un eccesso di elettroni, e le linee di forza sono convergenti; la
sfera di destra, elettrizzata positivamente, con elettroni in difetto,
avrà linee di forza divergenti.
Occorre osservare che azioni di attrazione o repulsione si esercitano
anche tra le cariche elettriche immerse nel vuoto, cioè nello spazio
privo di materia: quindi anche il vuoto può essere sede di campi
elettrici.
E' noto che ogni processo di elettrizzazione dei corpi agisce sempre
per separazione di un certo numero di cariche elementari positive
e negative inizialmente fra loro a costituire lo stato elettricamente
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neutro. I corpi di differente natura possono essere elettrizzati per
strofinio, contatto e induzione.
Elettrizzazione per strofinio: è noto che alcune sostanze naturali
come l’ambra, l’ebanite, il vetro, il plexiglass, venendo a contatto
con un corpo di natura differente, dopo essere state sottoposte a
strofinio, esercitano una “azione attrattiva” sul corpo con il quale
sono venuti a contatto. L’esperienza dimostra che due corpi della
stessa natura , strofinati con un corpo di natura differente, si respingono mutualmente.
Sopra: le due bacchette di ebanite a sinistra, elettrizzate negativamente, e, quindi dello stesso segno, si respingono; a destra una bacchetta di ebanite, elettrizzata negativamente viene attratta da quella di vetro positiva.
Esistono quindi due tipi di elettricità: l’elettricità vetrosa o positiva
(+) quella acquistata dal vetro strofinato con un panno di seta e dai
corpi che lo respingono, e, negativa o resinosa ( -), l’elettricità
acquistata dall’ebanite strofinata con un panno di seta e dai corpi
che la respingono.
Importante è il principio di conservazione dell’elettricità: in un
corpo elettricamente neutro, sono contenute quantità uguali delle
due specie di elettricità e quindi si definisce corpo elettricamente
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carico di una delle due specie di elettricità, quello in cui si ha un
eccesso di una o dell’altra tipo di elettricità: occorre precisare che in
ogni processo di elettrizzazione si rompe l’equilibrio tra le cariche
positive e negative. Terminiamo col dire che i corpi elettrizzati con
cariche dello stesso segno si respingono, mentre si attraggono se di
segno opposto. L’attrazione o repulsione tra i corpi elettrizzati dipende dalla loro distanza e diminuisce rapidamente all’aumentare di
essa.
Le cariche elettriche, prodotte per strofinio, su una bacchetta di
ebanite o di vetro sono cariche localizzate perché si manifestano
solo nella zona in cui avviene lo strofinio- corpi isolanti. Questo non
vale per altri materiali in cui le cariche elettriche di distribuiscono
ovunque, corpi conduttori.
Per quanto appena detto, sono conduttori i metalli, le leghe e alcune
soluzioni; isolanti l’ebanite, il vetro, il plexiglass, l’aria secca, lo
zolfo, l’ambra. Anche il corpo umano è conduttore: questo spiega
perché è impossibile elettrizzare per strofinio un metallo ( a meno
che lo si tiene con un manico isolante) tenendolo in mano. In un
metallo le cariche elettriche si distribuiscono in ogni parte perché
sono libere di spostarsi (elettrizzazione per contatto): se però si
tocca il metallo con un dito, esso torna subito allo stato neutro.
Non esiste però una netta distinzione tra conduttori e isolanti: col
tempo anche la bacchetta di ebanite o di vetro, elettrizzati, perdono
la loro elettricità: non esiste nessun corpo perfettamente conduttore o isolante; si passa quindi con gradualità da buoni conduttori
a mediocri conduttori, ai corpi quasi isolanti fino a giungere ai buoni
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isolanti. L’elettroscopio è lo strumento utilizzato per riconoscere se
un corpo è elettrizzato. Per spiegare il fenomeno di induzione
elettrostatica ci servono due elettroscopi A e B alle cui sfere
metteremo a contatto un’asta metallica M, munita di manico
isolante. Avviciniamo poi all’estremità A un corpo elettrizzato C:
vedremo quindi le foglioline dei due elettroscopi divergere sempre
più man mano che si avvicina il corpo elettrizzato all’estremità
dell’asta.
Per capire come si sono elettrizzati A e B, prendiamo un pendolino
elettrico, costituito da una sfera di sughero ricoperta da stagnola
appeso poi a un filo di seta. Elettrizziamo per contatto con C il
pendolino che avvicinato ad A sarà attratto, e, respinto da C:
questo significa che A si è elettrizzato con cariche di segno opposte
a C mentre B , più distante, dello stesso segno. Questo fenomeno si
chiama induzione elettrostatica.
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Consideriamo un campo elettrico qualsiasi, come riportato in figura
alla fine della pagina precedente: la regione del campo, delimitata
dalle linee di forza viene designata come tubo di flusso.
La densità di spostamento o induzione elettrica D è definita dalla
seguente relazione:
D=Δq/ΔS
Dove Δq è la carica mentre ΔS è la generica sezione del tubo di
flusso: essendo Δq costante, la densità di spostamento D varia in
funzione della sezione S del tubo di flusso.
La relazione che lega la densità di spostamento D e l’intensità del
campo F che la determina è la seguente:
D= ε F
In cui ε è la costante dielettrica assoluta e rappresenta il fattore
costante che deve essere calcolato sperimentalmente per ogni
mezzo dielettrico. L’intensità del campo F viene misurata in V/m;
La costante dielettrica assoluta di un dato dielettrico è definita
dalla seguente relazione
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ε = D/F
e con
F=V/d
e viene misurata in coulomb/(volt m) ed essendo coulomb/volt
uguale al Farad della capacità, la ε si esprime in farad/m o in
farad/cm . Per lo spazio vuoto di materia la ε assoluta coincide con
la εo che ha il valore εo= 8,8582 x 10-12 farad/m . Per l’aria e i gas
in aria normale, la costante dielettrica coincide con la εo mentre per
tutti gli altri dielettrici solidi e liquidi la costante dielettrica ha valori
maggiori: per il vetro, a seconda della sua composizione può aumentare da 5 a 8 volte. Si definisce costante dielettrica relativa εr il
rapporto tra la costante dielettrica assoluta ε di un dato materiale
e la costante dielettrica del vuoto o dell’aria εo: quindi avremo
ε r = ε/ εo e si può scrivere ε= εo εr
VALORI DELLA COSTANTE DIELETTRICA RELATIVA DI ALCUNI MATERIALI
Materiale
Bakelite pura
Carta bakellizzata
Carta Manilla secca
Carta paraffinata
Carta impregnata
Colofonia
Ebanite
Fibra rossa
Gomma
Plexiglass
Polietilene
Rigidità
dielettrica
KV/cm
5,5 a 8,8
5
1,2 a . 1,9
2,5 a 4
2,8 a 4
2,5 a 2,8
2 a 3,5
1,4 a 2
2,1 a 2,9
3,5
2,2
Materiale
Mica chiara
Micanite
Paraffina
Porcellana
Presspan
Vetro in lastra
Acqua pura
Olio di trasformatori
Petrolio
Area secca
Titanati di bario
Rigidità
dielettrica
KV/cm
4 a 8
4,5 a .5
2 a 2,5
4,4 a 6,8
4,3 a 6,3
5 a 10
80
2 a 2,5
2 a 2,3
1
1000 a 10K
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Considerando la carica q definita dalle seguenti relazioni_
q=Dx S= C x V;
ε x F x S=C x V; ε x (V/d) x S = C x V dividendo
primo e secondo membro per V si ottiene la capacità C definita
dalla seguente relazione: C= εo x εr x S/d espressa in microF
ricordando che il campo elettrico della Terra è 0,98 Farad.
POLARIZZAZIONE DEL DIELETTRICO
Consideriamo il campo elettrico interposto tra le armature di un
condensatore , vedi figura giù: il campo elettrico agisce sulle singole molecole del dielettrico che subiscono una deformazione
elastica e in particolare gli elettroni periferici si trovano dislocati
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dalla loro posizione normale in verso opposto alle linee di forza del
campo. In queste condizioni ciascuna molecola presenta due poli
opposti: un polo negativo rappresentato dalla dislocazione degli
elettroni e un polo positivo all’opposto. Questo fenomeno prende
nome di polarizzazione dielettrica. Le molecole polarizzate vengono
a creare in seno al corpo delle successioni ordinate come rappresentato nella pagina precedente.
SCARICA DISTRUTTIVA - RIGIDITA’ DIELETTRICA
Sotto è rappresentato come varia l’intensità del campo in funzione
del la polarizzazione del dielettrico: si può notare come entrambi
salgono linearmente fino a un punto FM , dopo il quale l’intensità di
polarizzazione del dielettrico subisce un brusco aumento: in questo
momento il dielettrico del condensatore viene attraversata da una
violenta scarica e conseguentemente la differenza di potenziale fra
le armature tende a zero e il campo si estingue. La polarizzazione
del dielettrico corrisponde a una deformazione degli edifici atomici
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e molecolari del materiale, dovuta al campo elettrico che lo sollecita. A questa deformazione .si oppongono gli stessi campi elettrici
atomici e molecolari dei materiali che tendono a mantenere
invariata la configurazione. All’inizio applicando il campo elettrico,
l’intensità di polarizzazione cresce proporzionalmente all’intensità
del campo; se quest’ultima raggiunge e supera un certo limite si
provoca lo svincolamento degli elettroni periferici dai rispettivi
nuclei e così il materiale assume istantaneamente il carattere di
conduttore : sotto l’azione di un campo intenso, si costituisce in
seno al materiale una corrente istantanea intensa dando luogo così
al fenomeno della scarica distruttiva attraverso il dielettrico. Il
valore dell’intensità del campo elettrico che determina la scarica
distruttiva, viene assunta per definire la rigidità dielettrica del
materiale stesso: si dice che la rigidità dielettrica dei materiali
isolanti è misurata dal valore dell’intensità del campo che deve
sollecitarli, in modo da provocare la perforazione. Essa viene
misurata il Kvolt/cm.
VALORI DELLA RIGIDITA ’ DIELETTRICA DI ALCUNI ISOLANTI
Materiale
Bakelite pura
Carta paraffinata
Carta impregnata
Ebanite
Fibra rossa
Gomma
Mica chiara
Rigidità
dielettrica
KV/cm
100 a 120
400 a 500
400 a 650
300 a 1100
20 a 22
160 a 500
600 a 2000
Materiale
Micanite
Paraffina
Porcellana
Presspan
Vetro in lastra
Olio da rasformatore
Area secca
Rigidità
dielettrica
KV/cm
300 a 400
140 a 450
100 a 120
70 a 130
300 a 1500
115 a 170
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CARICA E SCARICA DI UN CONDENSATORE
Due armature metalliche di sezione S, disposte a una certa distanza
d, con qualsiasi dielettrico interposto, compreso l’aria, costituiscono un condensatore avente un determinato valore normalmente
espresso in microF. I due parametri di un condensatore sono la
capacità e la tensione di lavoro che non deve essere superata per
evitare la rottura del condensatore stesso.
Affinché un condensatore presenti un campo elettrico fra le sue
armature, rappresentato da cariche di segno opposto sulle
rispettive arma ture, è necessario un periodo transitorio di carica
in cui circola una corrente temporanea di carica. Consideriamo i
circuiti di carica e scarica riportati sotto.
Nel circuito di carica a sinistra la tensione ai morsetti del
generatore di tensione di fem E e resistenza interna ri sarà:
VAB= E-ri x Icc dove Icc=VAB/R essendo il condensatore C nel
primo istante di carica un corto-circuito: negli istanti successivi la
tensione ai capi del condensatore C salirà sino ad eguagliare la fem
E del generatore di tensione E e, per E=Vc la corrente tende a 0
Ic =0 .
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In questa pagina successiva viene riportato l’andamento della
tensione di carica e della corrente di carica del condensatore,
Nel diagramma di sopra a sinistra si nota che la corrente Icc del
condensatore tende a zero mentre la tensione ai suoi capi Vcc
eguaglia la fem E.
Nel circuito di scarica costituito dalla capacità C che si chiude sulla
resistenza R, la corrente Isc e la tensione Vc tendono a zero
nell’intervallo di tempo T, figura sopra a destra.
BATTERIE DI CONDENSATORI.
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Quando si preferisce realizzare un condensatore di capacità elevata,
anziché costruirne uno solo di grosse dimensioni si mettono più
condensatori in parallelo così da ottenere la capacità voluta.
Ricordando che la carica Q è definita dalla relazione: Q=CxV si avrà
Q=CV= (C1+C2+C3……+ Cn)xV e quindi
C= (C1+C2+C3…..+ Cn)
Avendo n condensatori uguali, la capacità del parallelo, sarà:
Cp= nxC
Per i condensatori in serie avremo le seguenti relazioni:
VAB= V1+V2 +V3 + ……Vn
essendo
V=Q/C
ossia VAB= Qx(1/C1 + 1/C2+1/C3….)
1/C= ( 1/C1 + 1/C2 +1/C3 …..+1/Cn)
Per n condensatori uguali la capacità della serie sarà: Cserie=c/n
.
ENERGIA NEI CAMPI ELETTRICI.
L’energia che si trova accumulata in un condensatore C sarà
espressa dalla seguente relazione:
W=(QxV)/2 in Joule
e ricordando Q=CxV
W=(C xV2)/2
dove Q è la carica in Coulomb e V la tensione
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