POTENZA E VELOCITA’ In altri appunti1 abbiamo definito la Potenza di un Lavoro, descrivendone le sue caratteristiche. Adesso discuteremo di una proprietà fondamentale della Potenza: la sua relazione con la velocità. Sappiamo che la Potenza (Pot) è data dal rapporto fra il Lavoro fatto (L) e il tempo impiegato per la sua esecuzione (t):1 Pot = (Lavoro fatto)/(intervallo di tempo) = L/t (1) Inoltre, sappiamo già che per il Lavoro è generato dal prodotto della Forza parallela allo spostamento (F//) e lo spostamento medesimo (S) 2: L = F//S Ne segue che: Pot = Pot = = . Ma sappiamo che (2) = Velocità (V) 3 (3) Dunque, la Potenza aumenta all’aumentare della forza spingente (F//) e della velocità del corpo spinto. L’eq. (3) è fondamentale per studiare il movimento di tutti gli autoveicoli: infatti, come vedremo, l’eq. (3) permette di ottenere la velocità di movimento di un autoveicolo in funzione della potenza erogata dal motore. PROBLEMI INTRODUTTIVI Problema1: potenza e consumo. Un’auto è spinta da una forza motore (Fmotore) di 2000N; se l’auto si muove alla velocità di 72km/h, quanta potenza eroga il motore? Soluz: Applichiamo direttamente l’eq. (3). 72km/h = 20m/s . Pot = Pot = 2.000N20m/s = 40.000J/s = 40.000W = 40kW = 54,4CV 4 Qual è il consumo del motore dopo ½ ora di viaggio? Soluz: Il consumo energetico altro non è che il Lavoro complessivo eseguito dal motore durante la ½h di utilizzo: Consumo = Lavoro del motore (Lmotore) = Pott Consumo = 40.000J/s(20minuti60s) = 72106 J Un’unità di misura del consumo più appropriata del Joule è il kWh: 1kWh = 3.600.000 J = Lavoro eseguito da una potenza di 1kW per un’ora di tempo 5. Usando il kWh scrivo: Consumo = Lmotore = 40kW½h = 20kWh Problema2: forza e velocità. Il motore di una moto sviluppa una potenza di 150CV quando essa corre ad una velocità di 25m/s. Qual è la forza esercitata dal motore? Soluz: 150CV = 150CV735,5 = 110.325 W = 110,325 kW. Inverto l’eq. (3): Fmotore = Pot/V Fmotore = 110.325 W/25 = 4.413N Se invece il motore mantenesse la stessa potenza ma dovesse esercitare una Fmotore = 6.000N, quale sarebbe la velocità della moto? Soluz: Velocità = Pot/Fmotore Velocità = 110.325W/6.000N = 10,4m/s = 66,2km/h 1 2 3 4 5 Negli appunti “POTENZA DEL LAVORO” Negli appunti “ENERGIA – teoria e formule” nel paragrafo “LAVORO E FORZA OBLIQUA” Negli appunti “VELOCITA’ MEDIA” Per la conversione fra Watt e CV guarda gli appunti “POTENZA DEL LAVORO” Il kWh è definito negli appunti “POTENZA DEL LAVORO”