Potenza e velocità - Digilander

POTENZA E VELOCITA’
In altri appunti1 abbiamo definito la Potenza di un Lavoro,
descrivendone le sue caratteristiche. Adesso discuteremo di una proprietà
fondamentale della Potenza: la sua relazione con la velocità.
Sappiamo che la Potenza (Pot) è data dal rapporto fra il Lavoro fatto (L)
e il tempo impiegato per la sua esecuzione (t):1
Pot = (Lavoro fatto)/(intervallo di tempo) = L/t
(1)
Inoltre, sappiamo già che per il Lavoro è generato dal prodotto della Forza
parallela allo spostamento (F//) e lo spostamento medesimo (S) 2:
L = F//S
Ne segue che: Pot =
Pot =
=
.
Ma sappiamo che
(2)
= Velocità (V) 3 
(3)
Dunque, la Potenza aumenta all’aumentare della forza spingente (F//) e della velocità del corpo spinto.
L’eq. (3) è fondamentale per studiare il movimento di tutti gli autoveicoli: infatti, come vedremo, l’eq. (3)
permette di ottenere la velocità di movimento di un autoveicolo in funzione della potenza erogata dal motore.
PROBLEMI INTRODUTTIVI
Problema1:
potenza e consumo. Un’auto è spinta da una forza motore (Fmotore) di 2000N; se l’auto si
muove alla velocità di 72km/h, quanta potenza eroga il motore?
Soluz: Applichiamo direttamente l’eq. (3). 72km/h = 20m/s .
Pot =
 Pot = 2.000N20m/s = 40.000J/s = 40.000W = 40kW = 54,4CV 4
Qual è il consumo del motore dopo ½ ora di viaggio?
Soluz: Il consumo energetico altro non è che il Lavoro complessivo eseguito dal motore durante
la ½h di utilizzo:
Consumo = Lavoro del motore (Lmotore) = Pott 
Consumo = 40.000J/s(20minuti60s) = 72106 J
Un’unità di misura del consumo più appropriata del Joule è il kWh:
1kWh = 3.600.000 J = Lavoro eseguito da una potenza di 1kW per un’ora di tempo 5.
Usando il kWh scrivo: Consumo = Lmotore = 40kW½h = 20kWh
Problema2: forza e velocità. Il motore di una moto sviluppa una potenza di 150CV quando essa corre ad una
velocità di 25m/s. Qual è la forza esercitata dal motore?
Soluz:
150CV = 150CV735,5 = 110.325 W = 110,325 kW.
Inverto l’eq. (3): Fmotore = Pot/V  Fmotore = 110.325 W/25 = 4.413N
Se invece il motore mantenesse la stessa potenza ma dovesse esercitare una Fmotore = 6.000N, quale
sarebbe la velocità della moto?
Soluz: Velocità = Pot/Fmotore  Velocità = 110.325W/6.000N = 10,4m/s = 66,2km/h
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Negli appunti “POTENZA DEL LAVORO”
Negli appunti “ENERGIA – teoria e formule” nel paragrafo “LAVORO E FORZA OBLIQUA”
Negli appunti “VELOCITA’ MEDIA”
Per la conversione fra Watt e CV guarda gli appunti “POTENZA DEL LAVORO”
Il kWh è definito negli appunti “POTENZA DEL LAVORO”