1 E-MATEMATICA

Liceo Scientifico/Linguistico “InnocenzoXII”
Anno Scolastico 2015/2016
Insegnante: Musilli Alessandra
Classe: I E Scientifico
Programma di matematica
Insiemi
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Il concetto di insieme
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Rappresentazioni di un insieme
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Sottoinsiemi di un insieme
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L’insieme delle parti
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Le operazioni con gli insiemi (unione, intersezione, differenza)
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Le proprietà delle operazioni
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Le leggi di De Morgan
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Il prodotto cartesiano fra insiemi
L’insieme dei numeri naturali
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L’insieme dei numeri naturali
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Le quattro operazioni
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Le proprietà delle operazioni
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Le potenze
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Le proprietà delle potenze
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Le espressioni con i numeri naturali
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I multipli e i divisori di un numero
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La scomposizione in fattori primi
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Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo
L’insieme dei numeri interi

L’insieme dei numeri interi

Le operazioni nell’insieme dei numeri interi
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Le potenze nell’insieme dei numeri interi
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Le espressioni con i numeri interi
L’insieme dei numeri razionali

L’insieme dei numeri razionali

Le frazioni proprie, improprie ed apparenti
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Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva
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Il confronto tra numeri razionali
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Le potenze di numeri razionali
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Espressioni con i numeri razionali
I monomi
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Definizione dei monomi
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I monomi simili
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Le operazioni con i monomi
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Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo fra monomi
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Potenze di monomi
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Espressioni con i monomi

Problemi con i monomi
I polinomi
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Definizione dei polinomi

Le operazioni con i polinomi
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Espressioni con i polinomi
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I prodotti notevoli: quadrato del binomio e del trinomio, cubo del binomio, differenza di quadrati
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La divisione fra polinomi
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La regola di Ruffini
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Il teorema del resto
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Problemi con i polinomi
La fattorizzazione dei polinomi
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Il raccoglimento a fattor comune
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Il raccoglimento a fattor parziale
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Il riconoscimento dei prodotti notevoli
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Il trinomio caratteristico
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La somma e la differenza di cubi
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La ricerca dei divisori di un polinomio
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Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo fra polinomi
Le frazioni algebriche
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Rapporti fra polinomi
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Condizione d’esistenza di una frazione algebrica
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La semplificazione delle frazioni algebriche
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L’addizione e la sottrazione di frazioni algebriche
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La moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche
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Le espressioni con le frazioni algebriche
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Problemi con le frazioni algebriche
Le equazioni
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Le identità
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Le equazioni
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I diversi tipi di equazioni
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I principi di equivalenza
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Le equazioni numeriche intere
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Le equazioni numeriche frazionarie
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Problemi risolvibili con le equazioni
I sistemi lineari
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I primi elementi
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Il linguaggio della geometria
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I primi assiomi
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Semirette, segmenti e angoli
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Il concetto di congruenza
I triangoli e i criteri di congruenza
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Poligoni e triangoli
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La congruenza dei triangoli: i primi due criteri
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Le proprietà del triangolo isoscele
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La congruenza dei triangoli: il terzo criterio
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La congruenza dei triangoli: il quarto criterio
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Relazioni fra lati e angoli di un triangolo
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La congruenza dei poligoni
Parallelismo e perpendicolarità nel piano
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Le rette perpendicolari
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Le rette parallele
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Perpendicolarità e parallelismo nei poligoni
Condizione
Gli studenti
L’insegnante
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