Guida alle problematiche delle armoniche negli impianti industriali (prima parte)
Guida alle problematiche delle armoniche negli impianti industriali
(prima parte)
Pubblicato il: 23/09/2006
Aggiornato al: 23/09/2006
di Gianfranco Ceresini
1. Introduzione generale
Quando il matematico francese Jean Baptiste Fourier, a cavallo del 1800, teorizzò l’analisi armonica delle
onde, certamente non immaginava che sarebbe stata utilizzata a due secoli di distanza per affrontare e
risolvere problematiche di tipo elettrico, ma questo è spesso il destino delle grandi idee, quello di nascere
senza riscontri pratici immediati e venire ripescate a distanze di tempo secolari perché funzionali ad una
nuova situazione tecnologica (voi che usate il computer, mandate ogni tanto un pensiero al vecchio George
Boole).
E’ proprio grazie alla teoria di Fourier che oggi siamo in grado di analizzare l’assorbimento distorto dei
carichi elettrici e (soprattutto) elettronici, facendo uno spezzatino della forma d’onda, senza il quale non
riusciremmo a capire gran che di ciò che succede in un qualsiasi impianto industriale.
Prima di entrare nel vivo della questione, consentiteci un ultima provocazione. Qualcuno di voi ha mai visto
di persona un’armonica (non fate battute sulle armoniche a bocca, troppo facile) ? Nel senso che se con uno
strumento di misura visualizziamo la forma d’onda della corrente assorbita da un carico non lineare, vediamo
uno sgorbio simile a quello di figura 1; sì insomma quella è la realtà circuitale che abbiamo davanti, nessuna
traccia delle bellissime ed eleganti onde sinusoidali messe in ordine come tante matrioske, che costituiscono
le armoniche.
Figura 1 – Misura di una forma d’onda di corrente distorta assorbita da un carico non lineare (Fluke)
E allora? Allora possiamo concludere che le armoniche sono solo all’interno della nostra mente, sono
solamente uno strumento da noi utilizzato per meglio interpretare la realtà, ma non esistono affatto.
Un paradosso? Si e no, si perché le armoniche esistono eccome e procurano diversi ed ingenti danni “reali”
agli impianti, no perché usare una sorta di cacciavite matematico è quello che spesso ci consente di aprire la
scatola del sapere (d’altronde nessuno di voi si stupisce quando vede tensioni e correnti alternate ritratte
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Le informazioni contenute nel presente documento sono tutelate dal diritto d’autore e possono essere usate solo in conformità alle norme vigenti. In particolare Voltimum Italia s.r.l. a
socio Unico si riserva tutti i diritti sulla scheda e su tutti i relativi contenuti.
Il materiale e i contenuti presentati nel documento sono stati attentamente vagliati e analizzati, e sono stati elaborati con la massima cura. In ogni caso errori, inesattezze e omissioni sono
possibili. Voltimum Italia s.r.l. a socio Unico declina qualsiasi responsabilità per errori ed omissioni eventualmente presenti nel sito.
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come vettori, anche se sapete benissimo che la vera e “reale” forma d’onda è sinusoidale come potete
ammirare in figura 2).
Figura 2 – Misura di una forma d’onda di corrente non distorta assorbita da un carico lineare (Fluke)
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2. Cosa sono le armoniche
Quando alimentiamo una apparecchiatura elettrica in corrente alternata, sappiamo che la tensione di
alimentazione è di forma sinusoidale e ci aspetteremmo che la corrente assorbita dal nostro carico sia
anch’essa sinusoidale. Questo è purtroppo vero solo per alcuni tipi di carichi, quelli definiti lineari, cioè
quelli nei quali la relazione tra ingresso ed uscita (tensione e corrente) è rappresentata da una retta
(figura 3): si tratta dei dispositivi classici dell’elettrotecnica, quelli formati dai tre mattoncini elementari
Resistenza, Induttanza e Capacità; stiamo parlando in concreto di lampade ad incadescenza, motori elettrici,
dispositivi di riscaldamento a resistenza.
Mentre questa tipologia di apparecchi elettrici costituivano la maggioranza schiacciante del parco elettrico
fino al primo dopoguerra, negli ultimi cinquanta anni, l’utilizzo elettrico si sta sempre più progressivamente
spostando verso un’altra tipologia di carichi, definiti non lineari, nei quali la relazione tra tensione e
corrente non è più rappresentata da una retta (figura 4): si tratta dei dispositivi contenenti componenti
elettronici, quali diodi, transistor, SCR, TRIAC, etc.
Figura 3 – Caratteristica voltamperometrica di una resistenza elettrica (lineare)
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Figura 4 – Caratteristica voltamperometrica di un diodo a giunzione (non lineare)
La logica conseguenza di ciò, è che la corrente da loro assorbita è tutt’altro che sinusoidale, come si può
notare in figura 5, dove si osserva una tipica forma d’onda affetta da armoniche, cioè una forma d’onda
periodica, la cui risultante può essere pensata come la somma di tante sinusoidi a frequenze che sono
multipli interi della frequenza chiamata fondamentale o armonica di primo ordine (50 Hz).
Figura 5 – Forma d’onda della corrente assorbita da un personal computer (Lpqi)
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Esistono così armoniche di secondo ordine (100 Hz), di terzo ordine (150 Hz), di quarto ordine (200 Hz), di
quinto ordine (250 Hz) e così via. Non esiste un limite teorico all’ordine massimo di una armonica, ma ne
esiste uno pratico: infatti più si sale nell’ordine e più l’ampiezza dell’armonica si riduce e quindi il contributo
delle armoniche di ordine elevato (in genere superiore alla nona) diventa di fatto trascurabile. La somma
della fondamentale e delle armoniche determina una forma d’onda risultante periodica, ma non di
forma sinusoidale. Se non ci fossero armoniche, esisterebbe solo la fondamentale, cioè una perfetta onda
sinusoidale a 50 Hz. In figura 6, si vede la scomposizione di una forma d’onda periodica (in colore rosso) in
fondamentale, terza e quinta armonica.
Non vi sarà sfuggito il salto delle armoniche di ordine pari (si può a ragion veduta, parlare di salto a piè pari):
ebbene sarà sempre così, perché le onde distorte causate dalle apparecchiature non lineari, quali ad
esempio il PC, mantengono comunque la simmetria, (cioè il semiperiodo positivo è uguale ed opposto a
quello negativo, come risulta evidente dalla figura 5) e per questo tipo di onde, che sono quelle con le quali
abbiamo a che fare noi, tutte le armoniche pari sono nulle. Le armoniche di ordine pari, se eccezionalmente
presenti, sono la sentinella di anomalie nei circuiti di alimentazione, quali ad esempio malfunzionamenti di
raddrizzatori o di variatori di velocità.
Figura 6 – Scomposizione di un’onda periodica nella somma di prima, terza e quinta armonica (Comar)
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Per misurare il livello di distorsione di una forma d’onda, in altre parole la quantità di armoniche da cui è
affetta, si utilizza sia per le forme d’onda di corrente che di tensione, un fattore chiamato tasso di
distorsione armonica totale (THD) espresso in percentuale (figura 7) che tiene in considerazione l’effetto di
tutte le armoniche o perlomeno di quelle significative.
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3. Armoniche di corrente e armoniche di tensione
Ci viene spontaneo ora chiederci in quale modo si generano le armoniche, e cercare di capire la distinzione
fra armoniche di corrente e armoniche di tensione, dove si trovano le une e dove le altre. Quando
alimentiamo un carico non lineare, questo assorbe corrente distorta e quindi sul carico abbiamo delle
armoniche di corrente. La situazione è schematizzabile, immaginando che un carico non lineare sia formato
da una impedenza lineare (che non distorce) più diversi generatori di corrente che producono la terza, la
quinta, la settima, etc. armonica (vedi figura 8).
Figura 8 – Schematizzazione dell’effetto di un carico non lineare
Questi generatori (virtuali, perché in realtà è sempre l’alimentazione a fornire la corrente di cui necessita un
carico, che sia sinusoidale o meno) inviano corrente a 150, 250, 350 …. Hz sulla rete di alimentazione del
carico, provocando, a causa dell’impedenza di rete, delle cadute di tensione a 150, 250, 350, .… Hz, cioè
delle armoniche di tensione. Per esempio una corrente armonica di 5 A, assorbita attraverso un’impedenza
di rete di 0,2 ohm, darà luogo ad una tensione armonica di 1 V.
Quindi se l’impedenza della rete di alimentazione è bassa, di conseguenza anche le armoniche di tensione
saranno basse e viceversa. Nel caso di impedenze di linea basse, potrebbe accadere che, anche in
presenza di armoniche di corrente elevate, la caduta di tensione armonica sia trascurabile e la tensione
di alimentazione dell’intero impianto (tensione di partenza meno la caduta di tensione armonica)
rimanga praticamente sinusoidale.
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Figura 9 – Confronto tra le forme d’onda provocate da un carico lineare ed uno non lineare
dove si nota la nascita delle armoniche di tensione (IIR)
Nel caso invece di impedenze di linea elevate, tutti i carichi (lineari e non) che condividono il circuito di
alimentazione con un carico fortemente affetto da armoniche, possono essere influenzati dalle armoniche di
tensione generate (figura 10). Ovviamente il discorso può essere esteso anche oltre la singola rete
aziendale, per essere portato a livello di rete di distribuzione: il meccanismo è identico e può portare ad
avere tensioni distorte che alimentazione un’azienda, a causa delle armoniche di tensione immesse sulla
rete di distribuzione (che è in comune a tutti) da altre aziende.
Un indice interessante per capire se in un punto di un circuito (con armoniche) siamo in presenza di
distorsione della tensione, è la corrente di cortocircuito in quel punto. Infatti a correnti di cortocircuito
elevate (quindi basse impedenze) corrispondono distorsioni minime, mentre a correnti di
cortocircuito basse (quindi elevate impedenze) corrispondono distorsioni consistenti.
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Figura 10 – Come nascono le armoniche di tensione
Per terminare cerchiamo di riassumere nel modo più semplice possibile: alimento con una tensione
sinusoidale un carico non lineare, la sua corrente ha componenti armoniche che vengono inviate lungo il
circuito di alimentazione, queste correnti provocano cadute di tensione distorte che vengono sottratte dalla
tensione di alimentazione sinusoidale provocando così una tensione distorta agli altri carichi
dell’impianto che condividono lo stesso circuito di alimentazione, ed è inutile ricordare che un carico
alimentato da tensione distorta assorbirà corrente distorta. In definitiva la generazione di armoniche causata
da un carico elettronico, purtroppo non ha conseguenze solo su se stesso, ma spesso determina pesanti
effetti collaterali sulle altre parti dell’impianto.
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4. Quali tipi di carico provocano le armoniche
Abbiamo fino ad ora addossato la responsabilità della nascita delle armoniche a generici carichi non lineari
(carichi elettronici), ma possiamo fare di meglio approntando un elenco, il più completo possibile, di quali
sono queste apparecchiature:
Apparecchiature che utilizzano alimentatori switching, quali Personal Computer, stampanti,
fotocopiatrici, decoder, apparecchiature video, etc. Gli alimentatori switching, infatti prelevano
dalla rete impulsi di corrente che contengono armoniche importanti fino al nono ordine (figura 11);
Figura 11 – Spettro armonico della corrente assorbita da un alimentatore switching (Lpqi)
Trasformatori. La corrente di magnetizzazione di un trasformatore, legata alla curva di
magnetizzazione del ferro, tipicamente non lineare, è affetta da componenti armoniche
(soprattutto la terza);
UPS. Anche i gruppi di continuità assorbono corrente sotto forma di impulsi;
Sistemi di illuminazione elettronica (lampade fluorescenti). Le lampade
fluorescenti
compatte (dette anche elettroniche) presentano numerosi vantaggi rispetto alle tradizionali ad
incadescenza, quali la maggior durata e il minor consumo a parità di intensità luminosa, ma il loro
alimentatore elettronico genera armoniche (figura 12). In ambienti con un numero elevato di
questo tipo di lampade (es. alberghi, ristoranti) potrebbero nascere alcuni problemi;
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Figura 12 – Spettro armonico della corrente assorbita da una lampada fluorescente compatta (Lpqi)
Sistemi di illuminazione a incadescenza controllati da TRIAC. Anche le classiche lampadine
a filamento possono produrre armoniche se alimentate attraverso regolatori di luminosità
(dimmer): questi infatti inviano alle lampade una corrente distorta;
Azionamenti a velocità variabile (inverter, soft-starter, convertitori AC/CC e CC/AC, chopper,
etc.). Il tipico circuito di ingresso di questi dispositivi è costituito da un raddrizzatore trifase
realizzato a ponte di diodi. Il raddrizzatore, realizzato a 6, 12 o 24 impulsi (a seconda del numero
di impulsi per ogni periodo sul lato in continua) produce armoniche di intensità minore con
l’aumentare degli impulsi (figure 13 e 14). In questi ponti non esistono le terze armoniche;
Impianti galvanici. Questi impianti che vengono utilizzati per zincare, anodizzare, stagnare,
dorare, etc. alcuni metalli, sono realizzati attraverso raddrizzatori che erogano corrente in forma
impulsiva;
Forni a microonde. Questi apparecchi hanno trasformatori e raddrizzatori per ottenere alte
tensioni ad alte frequenze;
Apparecchiature medicali (risonanza magnetica, TAC, raggi X, etc.). Anche queste macchine
assorbono corrente impulsiva.
Saldatrici, forni a induzione e forni ad arco.
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Figura 13 – Spettro armonico della corrente assorbita da ponti trifase a 6, 12 e 24 impulsi (ABB)
Figura 14 – Forma d’onda della corrente assorbita da diverse tipologie di raddrizzatori (ABB)
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