II_VI-indice ALGEBRADEF:II_VI-indice_ARITMETICA
17-02-2010
16:06
Pagina III
INDICE
Unità 1
Il libro
prosegue
nel CD
I NUMERI RELATIVI, 1
1.1 NUMERI RELATIVI, 2
Valore assoluto, 2 – Numeri relativi uguali, opposti, concordi e discordi, 2
Rappresentazione grafica e confronto dei numeri relativi, 3
1.2 ADDIZIONE DI NUMERI RELATIVI, 5
ESERCIZI da p. 29
per la VERIFICA orale, 25
per PREPARARSI all’esame, 25
Addizioni di tre o più addendi, 7 – Addizioni di frazioni, 7
ESERCIZI da p. 35
1.3 SOTTRAZIONE DI NUMERI RELATIVI, 8
ESERCIZI da p. 41
1.4 ADDIZIONE ALGEBRICA, 9
Proprietà dell’addizione algebrica, 10 – Calcolo rapido, 10 – Espressioni con
addizioni di numeri relativi, 11
ESERCIZI da p. 43
1.5 MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI, 12
I numeri 0 e 1 nella moltiplicazione, 13 – Proprietà della moltiplicazione, 13
– Reciproco di un numero relativo, 14 – Prodotto di tre o più fattori, 14
– Espressioni con somme e prodotti, 15
ESERCIZI da p. 49
1.6 DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI, 16
ESERCIZI da p. 53
Divisione di frazioni, 16 – Espressioni con somme, prodotti e quozienti, 16
1.7 POTENZE DI NUMERI RELATIVI, 18
Calcolo della potenza, 18 – Potenze di 0 e di 1, 19 – Potenze con esponente
negativo, 19
ESERCIZI da p. 57
1.8 RADICI QUADRATE. NUMERI IRRAZIONALI
RELATIVI E NUMERI REALI, 22
Estrazione di radice quadrata, 22 – Numeri irrazionali relativi (insieme I), 22
– Numeri reali (insieme R), 23
ESERCIZI da p. 64
1.9 ESPRESSIONI NUMERICHE ALGEBRICHE, 24
ESERCIZI da p. 66
Il cammino della matematica: Gli antenati del PC, 26
SINTESI, 27
AllenaMENTE, 84
MATEMATICA CON IL PC: I numeri reali relativi, 85
CALCOLO MENTALE, 72
AUTOVERIFICA, 73
ESERCIZI per il recupero, 75
ESERCIZI per il potenziamento, 79
II_VI-indice ALGEBRADEF:II_VI-indice_ARITMETICA
IV
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Pagina IV
Indice
Unità 2
Il libro
prosegue
nel CD
CALCOLO LETTERALE, 87
2.1 ESPRESSIONI LETTERALI, 88
2.2 MONOMI, 90
Riduzione di un monomio a forma normale, 90 – Grado di un monomio, 90
– Monomi uguali, simili e opposti, 91
ESERCIZI da p. 109
per la VERIFICA orale, 105
per PREPARARSI all’esame, 105
ESERCIZI da p. 113
2.3 ADDIZIONE ALGEBRICA DI MONOMI. POLINOMI, 92
Come si esegue l’addizione algebrica, 92 – Riduzione dei termini simili di un
polinomio, 93
ESERCIZI da p. 114
2.4 MOLTIPLICAZIONE DI MONOMI, 94
ESERCIZI da p. 119
2.5 DIVISIONE DI MONOMI, 95
ESERCIZI da p. 123
2.6 POTENZA DI UN MONOMIO, 96
ESERCIZI da p. 126
2.7 OPERAZIONI CON I POLINOMI, 97
Polinomi opposti e nulli, 97 – Grado del polinomio, 98 – Polinomio omogeneo,
ordinato, completo, 98 – Addizione algebrica, 99 – Moltiplicazione, 99
– Divisione di un polinomio per un monomio, 100 – Potenza, 101
ESERCIZI da p. 128
2.8 PRODOTTI NOTEVOLI, 102
Prodotto della somma per la differenza di due monomi (a + b)∙(a - b), 102
– Quadrato di un binomio (a + b)², 102 – Cubo di un binomio (a + b)³, 103
ESERCIZI da p. 136
2.9 ESPRESSIONI LETTERALI, 104
ESERCIZI da p. 138
Il cammino della matematica: Dall’algebra sincopata all’algebra simbolica, 106
SINTESI, 107
AllenaMENTE, 151
MATEMATICA CON IL PC : Calcolo letterale, 152
Unità 3
CALCOLO MENTALE, 143
AUTOVERIFICA, 144
ESERCIZI per il recupero, 145
ESERCIZI per il potenziamento, 149
Il libro
prosegue
nel CD
EQUAZIONI, 153
3.1 UGUAGLIANZA, IDENTITÀ, EQUAZIONE, 154
Uguaglianze e identità, 154 – Equazioni, 154
3.2 I PRINCIPI DI EQUIVALENZA DELLE EQUAZIONI, 156
Equazioni equivalenti, 156 – Primo principio di equivalenza, 156
– Secondo principio di equivalenza, 158
ESERCIZI da p. 171
per la VERIFICA orale, 168
per PREPARARSI all’esame, 168
ESERCIZI da p. 174
3.3 RISOLUZIONE E VERIFICA DELLE EQUAZIONI
DI 1° GRADO, 161
Grado dell’equazione, 161 – Risoluzione delle equazioni di primo grado, 161
– Verifica della soluzione, 162
ESERCIZI da p. 177
3.4 EQUAZIONI DETERMINATE, INDETERMINATE,
IMPOSSIBILI, 163
Forma normale delle equazioni, 163 – Equazioni determinate, 163
– Equazioni indeterminate, 163 – Equazioni impossibili, 164
ESERCIZI da p. 186
3.5 RISOLUZIONE DI PROBLEMI MEDIANTE
LE EQUAZIONI, 165
Risoluzione algebrica alternativa a quella geometrica, 165 – Risoluzione
algebrica alternativa alle proporzioni, 166 – Risoluzione delle proporzioni, 167
Il cammino della matematica: Una sfida storica, 169
SINTESI, 170
AllenaMENTE, 203
MATEMATICA CON IL PC : Verifica della soluzione di un’equazione, 204
ESERCIZI da p. 189
CALCOLO MENTALE, 195
AUTOVERIFICA, 196
ESERCIZI per il recupero, 197
ESERCIZI per il potenziamento, 200
II_VI-indice ALGEBRADEF:II_VI-indice_ARITMETICA
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Pagina V
Indice
Unità 4
Il libro
prosegue
nel CD
INSIEMI E RELAZIONI, 205
4.1 INSIEME DIFFERENZA, INSIEME COMPLEMENTARE,
PARTIZIONE, 206
Insieme differenza, 206 – Insieme complementare, 207 – Partizione
di un insieme, 207
4.2 PRODOTTO CARTESIANO, 209
Rappresentazione del prodotto cartesiano, 209
ESERCIZI da p. 225
per la VERIFICA orale, 221
per PREPARARSI all’esame, 221
ESERCIZI da p. 228
4.3 CORRIPONDENZA TRA INSIEMI, 211
Rappresentazioni della corrispondenza, 211 – Corrispondenza univoca, 212
– Corrispondenza biunivoca, 212 – Insiemi equipotenti, 213
ESERCIZI da p. 229
4.4 RELAZIONE TRA DUE INSIEMI E IN UN INSIEME, 214
Relazione tra due insiemi, 214 – Relazione in un insieme, 215
ESERCIZI da p. 232
4.5 PROPRIETÀ DELLE RELAZIONI, 216
Proprietà riflessiva, 216 – Proprietà antiriflessiva, 216 – Proprietà simmetrica,
216 – Proprietà transitiva, 217 – Proprietà antisimmetrica, 217
ESERCIZI da p. 234
4.6 RELAZIONE DI EQUIVALENZA E DI ORDINE, 218
Relazione di equivalenza, 218 – Relazione d’ordine, 219
Il cammino della matematica: Il paradiso di Cantor, 222
SINTESI, 223
AllenaMENTE, 241
MATEMATICA CON IL PC : Gli insiemi con Excel, 242
Unità 5
ESERCIZI da p. 235
CALCOLO MENTALE, 237
AUTOVERIFICA, 237
ESERCIZI per il recupero, 238
ESERCIZI per il potenziamento, 240
IL PIANO CARTESIANO E LE FUNZIONI, 243
Il libro
prosegue
nel CD
5.1 LA GEOMETRIA ANALITICA E IL PIANO CARTESIANO, 244
Estensione del piano cartesiano, 244 – Punti con coordinate particolari, 245
5.2 DISTANZA TRA DUE PUNTI E PUNTO MEDIO, 247
Due punti con la stessa ascissa, 247 – Due punti con la stessa ordinata, 248
– Punti con coordinate diverse, 248 – Punto medio di un segmento, 249
ESERCIZI da p. 268
per la VERIFICA orale, 264
per PREPARARSI all’esame, 264
ESERCIZI da p. 272
5.3 CONCETTO DI FUNZIONE, 250
Funzione matematica, 250
ESERCIZI da p. 277
5.4 RAPPRESENTAZIONE DELLA RETTA, 252
Rette che passano per l’origine, 253
ESERCIZI da p. 279
5.5 RETTE PARALLELE E RETTE PERPENDICOLARI, 255
Forma esplicita dell’equazione della retta, 255 – Rette parallele, 255
– Rette perpendicolari, 257
ESERCIZI da p. 283
5.6 FUNZIONI DI PROPORZIONALITÀ DIRETTA
E INVERSA, 259
Proporzionalità diretta, 259 – Proporzionalità inversa, 259
ESERCIZI da p. 288
5.7 RAPPRESENTAZIONE DELLA PARABOLA, 262
ESERCIZI da p. 291
Il cammino della matematica: Il re dei dilettanti, 265
SINTESI, 266
AllenaMENTE, 301
MATEMATICA CON IL PC : Il piano cartesiano e le funzioni, 302
AUTOVERIFICA, 293
ESERCIZI per il recupero, 294
ESERCIZI per il potenziamento, 298
V
II_VI-indice ALGEBRADEF:II_VI-indice_ARITMETICA
VI
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16:06
Pagina VI
Indice
Unità 6
Il libro
prosegue
nel CD
PROBABILITÀ E STATISTICA, 303
6.1 LA PROBABILITÀ CLASSICA, 304
Calcolo della probabilità, 304 – Evento certo, impossibile, contrario, 305
– Evento composto, 307
6.2 LA PROBABILITÀ TOTALE, 308
Probabilità totale di eventi incompatibili, 309 – Probabilità totale di eventi
compatibili, 309
ESERCIZI da p. 322
per la VERIFICA orale, 318
per PREPARARSI all’esame, 318
ESERCIZI da p. 327
6.3 LA PROBABILITÀ COMPOSTA, 311
Eventi indipendenti e dipendenti, 311 – Probabilità composta di eventi
indipendenti, 312 – Probabilità composta di due eventi dipendenti, 313
ESERCIZI da p. 329
6.4 STATISTICA E PROBABILITÀ, 315
Teoria classica della probabilità, 315 – Teoria frequentista della probabilità,
315 – La curva di Gauss, 317
Il cammino della matematica: Una scienza nata per gioco, 319
SINTESI, 320
AllenaMENTE, 341
MATEMATICA CON IL PC : Probabilità e statistica, 342
Unità 7
ESERCIZI da p. 333
AUTOVERIFICA, 335
ESERCIZI per il recupero, 336
ESERCIZI per il potenziamento, 338
Il libro
prosegue
nel CD
LA LOGICA, 343
7.1 LA LOGICA MATEMATICA, 344
Logica bivalente, 344
7.2 CONNETTIVI LOGICI CONGIUNZIONE E
ESERCIZI da p. 356
per la VERIFICA orale, 353
per PREPARARSI all’esame, 353
NEGAZIONE NON, 346
Il connettivo congiunzione, 346 – Il connettivo negazione, 347
ESERCIZI da p. 358
7.3 CONNETTIVO LOGICO DISGIUNZIONE O, 348
Disgiunzione inclusiva (vel), 348 – Disgiunzione esclusiva (aut), 349
ESERCIZI da p. 362
7.4 CONNETTIVO LOGICO IMPLICAZIONE
SE… ALLORA…, 350
7.5 LE ESPRESSIONI LOGICHE, 351
Il cammino della matematica: La logica, 354
SINTESI, 355
AllenaMENTE, 371
MATEMATICA CON IL PC: Connettivi logici e circuiti elettrici, 372
Soluzioni, 377
Tavole numeriche, 379
ESERCIZI da p. 365
ESERCIZI da p. 367
AUTOVERIFICA, 368
ESERCIZI per il recupero, 369
ESERCIZI per il potenziamento, 370
