matematica

PROGRAMMA SVOLTO
A.S. 2013/2014
CLASSE: 2^ E AFM
DOCENTE: VILLA ADRIANA
MODULO E/O
UNITA’ DIDATTICA
DISCIPLINA: MATEMATICA
N. 121 ore svolte sul totale delle ore previste 132.
TIPOLOGIE DI
VERIFICA
CONTENUTI
OBIETTIVI
RIPASSO:
CALCOLO
LETTERALE.
Proprietà delle potenze. Prodotti notevoli.
Scomposizione in fattori. Calcolo
algebrico polinomiale intero e frazionario
semplice e complesso.
Conoscenza e
padronanza delle strutture
algebriche di base del I°
anno AFM.
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
EQUAZIONI
DI 1^ GRADO.
Concetti di: identità ed equazioni.
Principi di equivalenza.
Equazioni di primo grado intere e fratte.
Saper operare con il
calcolo algebrico.
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
SISTEMI
DI EQUAZIONI
DI 1^ GRADO
Sistemi di primo grado interi e fratti e
relativa forma normale.
Risoluzione di un sistema di primo grado
a due incognite con i 4 metodi algebrici:
sostituzione, confronto, riduzione,
Cramer. Rappresentazione grafica di un
sistema di equazioni lineari in due
incognite.
Risoluzione di un sistema di primo grado
a tre incognite: metodo di sostituzione.
Problemi di primo grado ad una incognita.
Saper risolvere sistemi di
primo grado con metodi
algebrici e per via grafica.
Saper analizzare e
interpretare i dati,
individuando le grandezze
e le relazioni che le
legano, impostare e
risolvere un modello
matematico cercando le
soluzioni con l’uso di
equazioni e sistemi di
equazioni di primo grado.
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
Disequazioni di 1° grado intere.
Sistemi di disequazioni di 1° grado.
Saper risolvere semplici
disequazioni e sistemi di
disequazioni di 1° grado.
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
Insieme R. Piano cartesiano.
Corrispondenza biunivoca tra i numeri
reali e i punti della retta.
Equazione della retta in forma canonica e
in forma generale. Condizione di
appartenenza di un punto a una retta.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione tra rette.
Saper rappresentare punti, Verifiche scritte
segmenti, rette nel piano
e/o interrogazioni
cartesiano; condizioni di
orali.
parallelismo e/o
perpendicolarità; saper
determinare il punto di
intersezione tra due rette.
Concetto di radicale. Definizioni.
Proprietà. Operazioni (addizione,
sottrazione, moltiplicazione, divisione,
potenza e radice). Radicali doppi:
formule. Radicale come potenza ad
esponente frazionario. Razionalizzazione
del denominatore. Equazioni di 1° grado
intere e fratte con coefficienti irrazionali.
Saper: ridurre un radicale,
risolvere operazioni ed
espressioni con radicali,
esprimere un radicale
come potenza. Saper
razionalizzare un
denominatore. Saper
risolvere equazioni a
coefficienti irrazionali.
E
PROBLEMI
DI 1^ GRADO
DISEQUAZIONI
DI 1^ GRADO
GEOMETRIA
ANALITICA:
PIANO
CARTESIANO.
LA RETTA.
RADICALI
ARITMETICI E
ALGEBRICI
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
Pagina 1 di 3
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
Rev.03
EQUAZIONI
DI 2^ GRADO
E
Equazioni di secondo grado complete e
incomplete, intere e fratte, anche con
coefficienti irrazionali.
Scomposizione di un trinomio di secondo
grado in funzione delle radici
dell’equazione di secondo grado
associata.
Equazioni parametriche.
Insieme dei numeri complessi C: cenni.
Semplici problemi di secondo grado.
Saper riconoscere e
Verifiche scritte
risolvere una equazione di e/o interrogazioni
secondo grado. Saper
orali.
applicare la procedura per
risolvere equazioni di
secondo grado intere e
fratte. Saper applicare le
formule risolutive:
generale, ridotta e
ridottissima. Saper
risolvere semplici
equazioni parametriche di
secondo grado. Saper
risolvere semplici problemi
di 2^ grado.
EQUAZIONI
DI GRADO
SUPERIORE AL 2^
Procedimenti risolutivi di equazioni di
grado superiore al 2^: generalità.
Procedimento tramite la scomposizione in
fattori di primo e secondo grado e
successiva applicazione della legge di
annullamento del prodotto.
Saper risolvere equazioni
di grado superiore al 2°
scomponibili in fattori di 1°
e 2° grado.
DISEQUAZIONI
DI 2^ GRADO
Disequazioni di secondo grado.
Formule algebriche risolutive in relazione
alla conoscenza del discriminante.
Disequazioni di grado superiore al
secondo risolvibili con la scomposizione
in fattori di 1° e 2° e la procedura
risolutiva delle disequazioni in forma di
prodotto.
Disequazioni fratte. Sistemi di
disequazioni.
Saper risolvere
disequazioni di 2° grado.
Saper risolvere
disequazioni riconducibili
alla forma di prodotto di
fattori di 1° e 2° grado.
Saper risolvere
disequazioni fratte.
Saper risolvere sistemi di
disequazioni.
PROBLEMI
DI 2^ GRADO
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
Pagina 2 di 3
Verifiche scritte
e/o interrogazioni
orali.
Rev.03
N. _____ ORE DEDICATE AD ALTRE ATTIVITA’:
Area di progetto
Concorsi
Attività integrative
TESTI ADOTTATI E/O IN USO:
Titolo
Autore
Casa Editrice
ALGEBRA.VERDE CON STATISTICA
(VOLUME 1)
BERGAMINI – TRIFONE – BAROZZI
ZANICHELLI
ALGEBRA.VERDE CON PROBABILITA’
(VOLUME 2)
BERGAMINI – TRIFONE – BAROZZI
ZANICHELLI
Compiti estivi:
Eseguire i seguenti esercizi sui testi in adozione :
Bergamini – Trifone – Barozzi: Algebra.verde con Statistica (Volume 1). Casa editrice: Zanichelli.
Equazioni di I°grado
Pag. 502 dal n 34 al n 45; pag. 503 dal n 52 al n 57
Disequazioni intere e fratte
Pag. 504 numeri pari; pag. 505 n 91-92
Sistemi di diseq. di I° grado
Pag. 505 dal n 95 al n 99
Bergamini – Trifone – Barozzi: Algebra.verde con Probabilità (Volume 2). Casa editrice: Zanichelli.
Sistemi di equazioni di I°
Risolvere i seguenti sistemi di I° grado con i 4 metodi algebrici.
grado a due incognite
Pag. 602 n 16-18-20-22; pag. 603 n 23-24-25-26-27
Sistemi di eq. di I° grado a tre Pag. 603 n 28-29 (svolgere entrambi con il metodo di sostituzione)
incognite
Problemi con sistemi di I°
Pag. 603 dal n 33 al n 38
grado a due o tre incognite
Piano cartesiano. Retta.
Pag. 534 dal n 61 al n 65; pag. 538 dal n 110 al n114; pag. 539 dal n 117 al n 122
Radicali
Pag. 668 dal n 24 al n 30; pag. 669 dal n 32 al n 49
Equazioni di II° grado
Pag. 735 dal n 17 al n 26; pag. 736 dal n 27 al n 35
Problemi con equazioni di 2° Pag. 723 n 448-449-450-451-452-454-458-459-460-461-462
grado
Disequazioni di 2° grado
Pag. 828 n 176-181-186-189-192; pag. 829 n 196-201-206-211; pag. 836
intere, fratte. Sistemi di
numeri pari; pag. 837 dal n 326 al n 329; pag. 840 tutti gli esercizi; pag.849 numeri
disequazioni.
pari; pag. 850 n 42-43 e dal n 46 al n 60
Disequazioni di grado
Pag. 832 n dispari; pag. 833 n 254-256-258
superiore al secondo
Firme studenti
Firma docente
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Parabiago, 3 giugno 2014
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
Pagina 3 di 3
Rev.03