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CONDUZIONE - PARETE A PIU' STRATI
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PARETE A SINGOLO STRATO
Data una parete piana (o con curvatura limitata) di area A, spessore s, composta da un materiale
omogeneo, se ∆ T è la differenza di temperatura tra le due facce, la seguente formula ci fornisce la
quantità di calore che transita attraverso la parete, dalla superficie a temperatura superiore a quella a
temperatura inferiore nell'intervallo di tempo ∆ t :
Q=
K⋅A⋅ T⋅ t
s
K è un coefficiente, tipico del materiale, detto coefficiente di conduzione. Si misura sperimentalmente ed è
raccolto in apposite tabelle nei manuali tecnici. Più il materiale è conduttore, più il K è elevato. Più il materiale è
isolante, più il K è basso, tendente a zero. Non esiste un materiale perfettamente isolante, cioè con K uguale a
zero. Tuttavia molti buoni materiali si avvicinano a tale valore.
K dipende dalla struttura atomica. Dipende dalla massa delle particelle (atomi e molecole) e dai legami. In linea di massima i solidi conducono più dei liquidi, che, a loro volta, conducono più dei gas. Inoltre i metalli (che
non possiedono molecole ma una struttura reticolare) conducono più dei non metalli. La loro conduttività termica è proporzionale a quella elettrica ed è legata alla facile ionizzazione degli atomi metallici (elettroni di conduzione + “gas” elettronico) secondo la “regola dell'ottetto” (v. chimica).
Se il materiale non è compatto ma, come per esempio il polistirolo espanso, contiene aria o gas, il coefficiente
di conduzione è determinato soprattutto dalla quantità di aria o gas intrappolato. E' il gas, infatti, con la sua
bassa conduttività, a determinare la complessiva bassa conduttività del materiale. Per esempio stoffe di origine
animale o sintetica, pellicce naturali o sintetiche trattengono molta aria sia dentro le fibre sia tra le fibre: pertanto sono molto isolanti (gli animali pelosi, infatti, non hanno bisogno di vestiti: col cambio di stagione il loro
manto diventa più o meno spesso). Nei “vetro-camera” delle finestre, come vedremo, non è il vetro ad impedire
l'uscita del calore (o lo è solo in minima parte), ma l'aria a bassa pressione intrappolata tra le due lastre sigillate.
Per introdurre la parete multistrato dobbiamo definire la “potenza termica” e la “resistenza termica”
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POTENZA TERMICA - RESISTENZA TERMICA
Come la potenza meccanica è il lavoro (che diventa energia meccanica) diviso per l'intervallo di tempo in cui
viene eseguito, così la potenza termica è il rapporto fra il calore scambiato (energia termica = E t ) e l'intervallo di
tempo in cui questo scambio avviene. Per l'equivalenza calore-lavoro, anche l'unità di misura della potenza termica è il Watt = 1 Joule / 1 secondo; abbiamo pertanto:
Pt =
Q
t
e quindi:
Pt =
K⋅A⋅ T
s
Quest'ultima formula ci fornisce la potenza termica che attraversa una parete a singolo strato.
Essa è la formula principale: di norma prima si calcola la potenza termica (cioè il calore scambiato nel tempo
di 1 secondo) e dopo la si moltiplica per l'intervallo di tempo che interessa, al fine di calcolare il calore totale
scambiato:
Q = P t⋅ t
Ora riscriviamo la formula della potenza lasciando al numeratore il solo ∆ T, cioè la causa del passaggio di
calore:
Pt =
T
s
K⋅A
In questa forma si può interpretare la frazione al denominatore come una RESISTENZA TERMICA. Infatti questa formula indica che la potenza che transita è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza di temperatura (“forza motrice” dello scambio termico) e tanto minore quanto maggiore è il denominatore: questa
grandezza costituisce, quindi, una “resistenza” al passaggio di calore.
Rt =
s
K⋅A
RESISTENZA TERMICA DI UN SINGOLO STRATO
E' una formula intuitiva: la resistenza termica è tanto maggiore quanto maggiore è lo spessore. Inoltre la resistenza diminuisce quando aumenta K, la conduttività termica, e quando aumenta la superficie: infatti più superficie implica più calore che passa.
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CONDUZIONE IN PARETE A PIU' STRATI
E' ora altrettanto intuitivo che, se abbiamo una parete con più strati consecutivi (es. muro di abitazione: vernice, intonaco, mattoni, isolante, aria, mattoni, intonaco e vernice), la resistenza sarà la somma delle resistenze
che il calore via via incontra nel passare dalla parete più calda a quella più fredda. :
s1
s2
s3
R t , TOT =


 ......
K 1⋅A K 2⋅A K 3⋅A
RESISTENZA TERMICA TOTALE
E' chiaro che i vari strati hanno ciascuno un proprio spessore e coefficiente di conduzione, ma tutti hanno la
stessa area, in quanto si tratta di strati sovrapposti (tipicamente l'area è data dalla base per l'altezza della parete,
sottraendo l'area delle porte e delle finestre). In definitiva:
Pt =
T
R t ,TOT