STATICA DEI FLUIDI
Pressione, Stevino, Pascal
1
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La pressione
Unità D-Lez.1
Par 1 pag 102
Esperimento: stare in piedi su due e un piede
Camminare sulla neve: si affonda di più
con le racchette o con un tacco 12?
È più confortevole stare seduti su una
poltrona o sul sellino stretto di una bici?
È più facile piantare un chiodo
a punta in giù o in su?
2
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La pressione
Anche se in tutti i casi precedenti la forza applicata è
sempre la stessa, si hanno degli effetti diversi a seconda
dell’ampiezza della superficie su cui tale forza è applicata
La grandezza fisica che mette in relazione una forza con la
superficie di applicazione della forza stessa è detta
Unità D-Lez.1
pressione. È una forza distribuita su una superficie Par 1 pag 102
Cosa succede alla pressione se aumenta la superficie? E
cosa succede alla pressione se la superficie diminuisce?
Se la superficie raddoppia la pressione si dimezza, mentre
se la superficie si dimezza la pressione raddoppia
Quindi la pressione è inversamente proporzionale alla
superficie
3
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La pressione
Se raddoppio la forza (p.e. sulle stesse racchette salgono
insieme due persone dello stesso peso), cosa succede alla
pressione? E se dimezzo la forza (p.e. una persona di metà
peso sulle racchette) cosa succede alla pressione?
Se la forza raddoppia, raddoppia anche la pressione, se la
forza dimezza anche la pressione si dimezza
La pressione è direttamente proporzionale alla forza
Per piantare un chiodo esercito una pressione sul legno; la
pressione è maggiore colpendo il chiodo
perpendicolarmente, in diagonale o parallelamente a legno?
4
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La pressione
La pressione è maggiore quando la forza è perpendicolare
alla superficie
Quindi la pressione dipende sì dalla forza, ma anche
dall’angolo che la forza forma con la superficie. Quindi ciò
che dobbiamo considerare è la componente della forza
perpendicolare alla superficie, cioè la forza normale, detta
anche forza premente
FN = F
5
FN < F
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
FN = 0
La pressione
Quindi la pressione è direttamente proporzionale alla
forza normale, mentre è inversamente proporzionale alla
superficie
La pressione è il rapporto fra l’intensità della forza premente
(normale o perpendicolare) e l’area della superficie su cui è
applicata
Unità D-Lez.1
F
p
S
Par 1 pag 102
[p]=[N/m2]=[Pa] Pascal
L’unità di misura della pressione nel S.I. è il Pascal
6
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La pressione idrostatica
Unità D-Lez.1
Par 2 pag 103
I liquidi esercitano una pressione sul fondo del
contenitore a causa della loro forza peso. Questa è detta
Esperimento
pressione idrostatica
gittata bottiglia
Prendiamo due contenitori uguali con quantità diverse di
acqua. Chi esercita la pressione maggiore?
Il secondo, perché la profondità dell’acqua
è maggiore
Ora stessa quantità ma con sostanze di
densità diverse (acqua maggiore di benzina)
L’acqua, perché ha peso (densità) maggiore
La pressione idrostatica dipende dalla profondità e dalla
densità del liquido (è direttamente proporzionale)
7
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Peso
Unità C-Lez.2
Ma esattamente cos’è il peso?
Par 4 pag 75
Sappiamo che il peso è la forza con la quale la Terra (o un
qualunque pianeta) attira verso il suo centro un corpo di
massa m
Ma come si calcola?
Ogni pianeta ha una cosiddetta accelerazione di gravità g,
che sulla Terra è: g = 9,8 m/s2
Il peso di un corpo è dato dal prodotto fra la massa del
corpo stesso e l’accelerazione di gravità
FP mg
[F]=[kg∙m/s2]=[N]
Essendo una forza la sua unità di misura è il Newton (N)
FP 60kg 9,8 sm2 588N
Esempio: m 60kg
8
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
La legge di Stevino (Stevin)
Unità D-Lez.1
Par 2 pag 103
Calcoliamo la pressione idrostatica
La forza esercita dal fluido sul fondo di
area A è il peso:
h
FP m g
A
La massa è la densità per il volume (formula inversa):
m d V
(vedi power point 2, slide 21)
Il volume è area di base A per altezza h:
V A h
Perciò la pressione è:
FP mg dVg dAhg
p
dgh
A
A
A
A
9
Legge di Stevino
Non dipende dalla superficie ma
solo dalla densità e dalla
profondità. La pressione
idrostatica è direttamente
proporzionale alla profondità e
alla densità
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Legge di Stevino generalizzata
Unità D-Lez.1
Par 2 pag 104
Con la legge di Stevino noi calcoliamo la pressione
idrostatica di un liquido
Ma se sulla superficie del liquido viene
esercitata un’altra pressione (p. es. quella
atmosferica), allora un oggetto immerso
ad una certa profondità nel liquido
sentirà una pressione totale data dalla
somma delle due pressioni
p p0 dgh
10
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Vasi comunicanti
Unità D-Lez.1
Par 3 pag 104
Recipienti di forme diverse messi in comunicazione
attraverso un tubo. Esperimenti: vasi comunicanti, bicchieri con tubo
Dati più recipienti, anche di forma diversa, comunicanti
fra loro, un liquido versato in uno di essi raggiunge lo
stesso livello in tutti i recipienti (principio dei vasi
comunicanti)
11
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Vasi comunicanti - spiegazione
Come funziona?
Sulla superficie S agiscono due pressioni
p A dghA e pB dghB con p A pB poiché hA hB
Quindi il liquido fluisce da A verso B
Il liquido raggiunge l’equilibrio quando le
due pressioni diventano uguali, cioè p A pB
hA hB
ovvero dghA dghB
Nei vasi comunicanti si raggiunge l’equilibrio
quando il liquido ha la stessa altezza nei
vari recipienti
12
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Vasi comunicanti - applicazioni
Indicatore di livello di un serbatoio
Livella ad acqua
Pozzo artesiano
13
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Principio di Pascal
Unità D-Lez.2
Par 1 pag 105
Esperimenti siringa, borraccia e contagocce
Applichiamo una pressione in un punto di un liquido e
questa viene trasmessa in modo uguale da un’altra parte
Pascal (1623-1662) disse: La pressione esercitata sulla
superficie di un liquido si trasmette con la stessa intensità
ad ogni altra superficie a contatto con il liquido
Cioè la pressione si trasmette uguale in tutte le
direzioni e su tutti i punti e le superfici
principio Pascal
bottiglia rotta
14
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Pascal e Stevin
Perché le dighe sono più spesse verso la base?
Per Stevin, più si va in profondità più
aumenta la pressione; per Pascal la
pressione si trasmette uguale in tutte le
direzioni
Quindi sulla parete della diga vicino alla
base c’è una pressione molto maggiore che
appena sotto il pelo dell’acqua
Se il lago restasse della stessa altezza h ma
largo solo un metro, la diga potrebbe essere
costruita più sottile?
NO, la pressione dipende solo da h e non dall’area di base
15
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Botte di Pascal
Si narra che Pascal, per spiegare il suo principio, fece un
semplice esperimento che è simile nel ragionamento alla
diga con il lago largo un metro
Pascal inserì in una botte piena d’acqua un lungo
h
e sottile tubo nel quale venne versata acqua.
Quando il tubo venne riempito fino ad una
altezza h sufficiente la botte esplose video
Anche se l’acqua versata nel tubo è poca rispetto
a quella nella botte, essa applica una grande pressione
solo a causa della sua altezza h (Stevin) e questa
pressione si propaga alle pareti della botte (Pascal)
rompendola
16
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
Torchio idraulico
Unità D-Lez.2
Par 1 pag 106
Il torchio idraulico (o sollevatore idraulico) è un apparato
che sfruttando il principio di Pascal permette di sollevare
grosse masse con una piccola forza
F
p1
p2
1
A1
F2
A2
F2 F1
A2
Per Pascal p2 p1 quindi
da cui F2 F1
A2 A1
A1
Se A2 è più grande di A1, allora F2>F1
Basta una piccola forza F1 per sollevare un grosso peso F2
Freni auto e moto, sistemi idraulici
17
FISICA - Prof. Massimiliano Bacchi
