I.P.I.A. “A. Leone” Nola - (NA)
Appunti di fisica per le 2° classi
Modulo n° 5
L’energia
Prof. Giardiello
- Tel. 081/5222888 – E-mail [email protected] -
1
INTRODUZIONE
Da sempre l'uomo per sopravvivere o per migliorare la propria esistenza si è impegnato a
costruire mezzi meccanici che gli consentissero di compiere più lavoro con minore forza
muscolare.
La chiave di volta si ebbe nel XVIII secolo, quando James Watt inventò la macchina a vapore
che diede inizio alla rivoluzione industriale.
L'uomo per compiere lavoro, però, ha sfruttato l'energia che la natura gli ha messo a
disposizione arrecando danni all'ambiente ed ha assottigliato i giacimenti petroliferi.
LAVORO E POTENZA
Tutte le volte che il punto di applicazione di una forza (F) applicata ad un corpo subisce uno
spostamento si compie del lavoro.
Se lo spostamento avviene nella stessa direzione della forza, come nel caso del carrello
rappresentato in Fig 1,
Fig 1
il lavoro si calcola con la formula
L = Fs,
dove F è la forza applicata al carrello ed s è lo spostamento, che ha la stessa direzione di F.
Se, invece, lo spostamento non avviene nella stessa direzione della forza, come in Fig 2, il
lavoro si calcola con la formula
L = F's,
dove F' è la componente della forza nella direzione dello spostamento ed s è lo spostamento.
2
Fig 2
Il lavoro è nullo quando le direzioni di F e di s sono perpendicolari tra loro, oppure quando
sono nulli la forza o lo spostamento.
Quando la forza e lo spostamento hanno lo stesso verso, il lavoro è detto motore.
Quando la forza si oppone allo spostamento, il lavoro è detto resistente.
L'unità di misura del lavoro è il joule (J). Un joule equivale al lavoro che compie la forza di un
Newton per spostare il punto di applicazione di 1 metro nella direzione della forza.
Di una macchina, però, non ci interessa tanto la quantità di lavoro che essa è in grado di
produrre quanto la sua potenza, cioè il lavoro prodotto nell'unità di tempo.
La potenza si misura in watt (W) e si calcola con la formula
P = L/t,
dove L rappresenta il lavoro e t il tempo impiegato a compierlo.
La potenza oltre che in watt pu essere misurare anche in chilowatt (kW) e in cavalli vapore
(CV).
1 W = 1 joule/s = Nm/s
1 kW = 1000 W
1 CV = 735 W
L'ENERGIA
Dare una definizione precisa di energia non è affatto semplice perchè esprime un concetto
astratto che interessa fenomeni fisici estremamente diversi tra loro.
Possiamo definire l'energia come l'attitudine che i corpi hanno a compiere lavoro.
Esistono varie forme di energia: meccanica, termica, chimica, elettrica, idraulica, nucleare,
solare, eolica, geotermica e quella delle maree.
L'uomo, per compiere lavoro, imparò a sfruttare per prima l'energia meccanica dei propri
muscoli e degli animali, poi quella fornita dalla caduta dei corpi, poi quella del vento, poi
quella idraulica, ma come già accennato nell'introduzione, l'industrializzazione iniziò con la
scoperta e con l'utilizzo dell'energia termica.
L'energia termica è stata ricavata prevalentemente dalla combustione dei combustibili fossili
esistenti sulla terra.
L'uso massiccio di combustibili fossili da una parte ha consentito il progresso tecnologico ma
dall'altra ha creato problemi d'inquinamento e l'assottigliarsi delle riserve disponibili.
Per garantire il progresso tecnologico, quindi, l'umanità è chiamata a risolvere in questo
secolo due grossi problemi: ricerca ed utilizzo di fonti alternative di energia e il
disinquinamento dell'ambiente. Le forme di energia che hanno assunto enorme importanza
nel mondo contemporaneo sono l'energia elettrica e l'energia nucleare. L'importanza
dell'energia elettrica risiede nel fatto che è trasportabile a bassi costi anche a notevoli distanze
ed è facilmente convertibile in altre forme di energia. E' per questo motivo che l'energia
termica, idraulica, geotermica e nucleare vengono trasformate in energia elettrica nelle
rispettive centrali: termoelettriche (vedi fig seguente),
idroelettriche,
3
geotermoelettriche e nucleari.
L'energia nucleare si può produrre per fissione o per fusione dell'atomo. Il processo di fissione
consiste nella scissione dei nuclei di atomi pesanti, quali, ad esempio, l'uranio ed il torio,
mentre la fusione è data dall'unione dei nuclei di atomi leggeri quali, ad esempio, l'idrogeno e
l'elio.
Sia il processo di fissione che quello di fusione comportano la scomparsa di una parte della
massa dei nuclei che interagiscono e l'energia sviluppata è equivalente (secondo
l'espressione di Einstein: E = mC2) proprio alla massa che scompare.
Le centrali nucleari attualmente in funzione utilizzano il processo di fissione per produrre
energia, ma l'interesse degli scienziati e rivolto prevalentemente alla ricerca di una soluzione
che consenta lo sfruttamento industriale del processo di fusione.
L'energia di fusione non produce scorie radioattive, può essere prodotta in quantità illimitata e
costa meno perchè, tra l'altro, potrebbe essere prodotta utilizzando l'acqua di mare che
contiene deuterio (isotopo dell'idrogeno).
CONVERSIONE E CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA
Come già accennato in precedenza, le principali fonti di energia di cui l'uomo dispone in
genere vengono prima trasformate in energia elettrica che, quando arriva agli utilizzatori,
viene di nuovo trasformata in altre forme di energia ( meccanica, termica ecc.).
Durante i processi di conversione vale il principio di conservazione dell'energia il quale
afferma che in un sistema isolato l'energia totale è costante, cioè si conserva.
4
Per sistema isolato si intende un sistema che non ha scambi di energia con l'esterno.
Quando il sistema non è isolato, quindi ci sono scambi di energia con l'esterno, il principio di
conservazione è ancora valido se si portano in conto anche le energie che entrano ed escono
dal sistema.
Le leggi di conservazione hanno validità più generale delle leggi della dinamica tanto è vero
che esse sono verificate, ad esempio, nei fenomeni subatomici dove la meccanica di Newton
e Galileo non è più valida ed hanno consentito di studiare fenomeni fisici talvolta complessi.
Energia Potenziale
L'energia potenziale di un corpo di forza peso (Fp), posto ad un'altezza (h) rispetto ad un
piano di riferimento, equivale al lavoro che bisogna compiere sullo stesso corpo per portarlo
dal piano di riferimento all'altezza considerata. Pertanto, l'energia potenziale (Ep) si calcola
con la formula
Ep = Fp h = mgh,
dove: Fp è la forza peso, h è l'altezza, g è l'accelerazione di gravità ed m è la massa del
corpo.
Energia Cinetica
Tutti i corpi in movimento possono compiere lavoro perchè posseggono una forma di energia
che si chiama Energia Cinetica.
L'energia cinetica o di movimento, equivale sia al lavoro che il corpo può compiere sia al
lavoro da compiere sul corpo per fargli acquisire l 'energia cinetica da esso posseduta.
Partendo da quest'ultima considerazione vediamo come si può ricavare la formula dell'energia
cinetica.
A tal proposito consideriamo il carrello rappresentato in fig. e calcoliamo il lavoro che bisogna
compiere per portarlo dalla condizione di quiete alla velocità (V).
5
Sul carrello agisce una forza costante (F), per effetto della quale, in base al 2° principio della
dinamica, si genera un moto uniformemente accelerato.
Il lavoro che la forza (F) deve compiere per portare il carrello dalla velocità (V=0) a (V) sarà,
pertanto, dato dalla formula: L = Fs , la quale, dopo aver sostituito al posto di (F) (ma) e al
posto di (s) (1/2at2), assume la forma: L = 1/2 ma2t2.
Tenuto altresì conto che nel caso specifico a = (V - 0)/t = V/t, se al posto di a2 si sostituisce
l'espressione (V2/t2), la formula del lavoro diventa: L = 1/2mV2t2/t2 e semplificando t2 con
t2 si ottiene:
L = 1/2mV2.
Per il principio di conservazione, il lavoro che la forza (F) compie per portare il carrello dalla
velocità (V=0) alla velocità (V), in assenza di attriti, equivale all'energia cinetica che il carrello
acquista a velocità (V) e, pertanto, la formula dell'energia cinetica coincide con quella trovata
per il lavoro, cioè :
Ec = 1/2 m V2.
La formula dell'energia cinetica trovata per il carrello, ovviamente, è valida per qualsiasi corpo
di massa (m), viaggiante alla velocità (V).
In conclusione è possibile affermare che il lavoro fatto su un corpo da una forza ad esso
applicata è uguale alla variazione dell'energia cinetica che ne consegue.
L'analisi dimensionale della formula dell'energia cinetica porta al seguente risultato:
N*s2/m*m2/s2 = N*m = J, cioè nel S.I., l'unità di misura dell'energia è il joule.
Impulso e Quantità di moto
Immaginiamo di far agire su di un corpo di massa (m) una forza (F) per un breve intervallo di
tempo (t) e che per effetto di tale forza il corpo subisce una variazione di velocità (V2 - V1).
Si definisce impulso e si indica con (I) il prodotto della Forza applicata al corpo per il tempo
d'azione della stessa, cioè: I = Ft.
Si definisce quantità di moto e si indica con (Q) il prodotto della massa del corpo per la
velocità da esso acquisita a causa della forza (F), cioè: Q = mV. Impulso e quantità di moto
sono due grandezze fisiche molto importanti perchè la prima ci fa capire che gli effetti prodotti
da una forza su di un corpo in movimento dipendono oltre che dalla sua intensità anche dal
tempo di azione e la seconda ci dice che l'effetto prodotto dall'urto di un corpo dipende oltre
che dalla sua massa anche dalla sua velocità.
E' per questo motivo che corpi di massa piccola e con velocità alta possono produrre lo stesso
effetto di corpi di grande massa ma lenti.
Esperienze di laboratorio dimostrano che, in un sistema isolato, la quantità di moto totale
rimane costante nel tempo, cioè anche per la quantità di moto, come per l'energia, vale il
principio di conservazione.
Dal secondo principio della dinamica, inoltre si ha: F = m(V2 - V1)/t e moltiplicando entrambi i
membri della precedente equazione per (t) si perviene alla seguente altra espressione:
Ft = mV2 - mV1.
Da quest'ultima equazione si perviene al principio che, in un sistema isolato, l'impulso è
uguale alla variazione della quantità di moto.
CENTRALI IDROELETTRICHE
6
Le centrali idroelettriche trasformano l'energia potenziale di una massa d'acqua in energia
elettrica.
Lo schema riportato nella figura chiarisce come avviene la suddetta trasformazione.
L'acqua contenuta nel bacino a monte viene fatta defluire nella condotta forzata.
L'energia potenziale posseduta dal liquido viene ,quindi, trasformata in energia cinetica e il
getto finale che si produce mette in rotazione una turbina .
La turbina è collegata ad un alternatore il quale trasforma l'energia meccanica in elettrica.
L'energia elettrica così prodotta viene inviata ad un trasformatore che, prima di immetterla
nella rete di distribuzione, provvede ad innalzarne la tensione.
La tensione di distribuzione deve essere alta (reti ad alta tensione) per abbattere le perdite e
per ridurre le sezioni dei conduttori.
L'energia prodotta nelle centrali idroelettriche costa poco (solo il costo di installazione e
manutenzione dell'impianto) e non inquina l'ambiente. Purtroppo la quantità di energia
prodottanelle centrali idroelettriche è limitata e si concentra soprattutto nelle zone alpine.
CENTRALI TERMOELETTRICHE
Le centrali termoelettriche trasformano energia termica in energia elettrica. Il principio di
funzionamento di una centrale termoelettrica è schematizzato in figura.
Il calore viene fornito dalla combustione di gasolio, metano o carbone.
L'acqua racchiusa in un circuito idraulico viene riscaldata e trasformata in vapore all'interno di
una caldaia. Il vapore prodotto, una volta surriscaldato, viene inviato alla turbina ove si
espande e cede energia termica alle pale della macchina. Quest'ultime si mettono in
movimento trasformando parte dell'energia termica ricevuta in energia meccanica. L'energia
termica ceduta dal vapore comporta un abbassamento di temperatura e l'innesco del
fenomeno di condensazione all'uscita dalla turbina.
La condensazione del vapore si completa nel condensatore e l'acqua prodotta viene di nuovo
inviata in caldaia per iniziare un altro ciclo.
L'alternatore, infine, trasforma l'energia meccanica che gli viene trasmessa dalla turbina in
energia elettrica.
Queste centrali hanno fornito la maggior parte dell'energia necessaria al nostro sviluppo
industriale.
CENTRALI TERMONUCLEARI
Le centrali termonucleari trasformano energia nucleare in energia elettrica. Le reazioni
nucleari per la produzione di energia si dividono in reazioni di fissione e in quelle di fusione.
7
Le reazioni di fusione si hanno quando nuclei leggeri si uniscono per dar luogo a nuclei più
pesanti, mentre quelle di fissione si hanno quando nuclei pesanti si rompono in frammenti più
leggeri.
Il primo reattore nucleare a fissione fu messo in funzione nel 1942 da un gruppo di scienziati
guidato da Enrico Fermi.
Attualmente, tutte le centrali termonucleari utilizzate per la produzione di energia elettrica su
larga scala sono del tipo a fissione. Il funzionamento di una centrale a fissione si basa sulla
reazione a catena innescata, all'interno del nocciolo (vedi fig) , da neutroni lenti che
colpiscono gli atomi delle barre di uranio i quali dopo l'urto emettono altri neutroni ed energia
termica in grande quantità.
I neutroni prodotti dalle barre di uranio vanno a colpire altri atomi di uranio e così mantengono
attiva la reazione, mentre l'energia termica serve a produrre il vapore necessario al
funzionamento della turbina.
REATTORI A FUSIONE
I reattori a fissioni producono scorie radioattive, continuano a produrre calore anche quando
sono spenti per effetto del decadimento dei frammenti di fissione e, anche se poco probabili,
possono dar luogo ad incidenti come quello di Chernobyl.
Per i suddetti motivi e per il fatto che l'uranio in essi utilizzato scarseggia sulla Terra, gli
esperti ritengono che in questo secolo verranno prevalentemente utilizzate le fonti energetiche
rinnovabili, cioè quelle fonti che la natura ricrea continuamente e quindi non si esauriscono
mai come l'energia solare, eolica, idroelettrica ecc. L'energia solare viene utilizzata anche per
produrre acqua calda per usi civili ed industriali, tramite l'impiego di pannelli solari (vedi fig
seguente).
8
Un'altra fonte di energia che suscita notevoli aspettative nel mondo scientifico e quella che si
potrebbe ottenere dalla fusione nucleare.
Come già accennato in precedenza, l'energia nucleare di fusione può essere prodotta a basso
costo e in quantità illimitate perchè gli elementi necessari sono abbondanti sulla Terra. Inoltre,
l'energia di fusione è abbastanza pulita e non presenta pericoli di incidenti nucleari.
Per ottenere la fusione, la materia va trasformata in plasma atomico, cioè in un gas costituito
da ioni ed elettroni. In altre parole bisogna realizzare sulla Terra un plasma simile a quelli che
si hanno nella parte centrale delle stelle e in particolare nel Sole. La trasformazione di un gas
allo stato di plasma può avvenire o per riscaldamento o per il passaggio di una corrente
elettrica. La reazione nucleare che sembra essere la più conveniente da sfruttare in un
reattore a fusione è quella di fondere nuclei di deuterio con nuclei di trizio.
Nella fig seguente è schematizzato un reattore tipo Tokamak nel quale la particolare forma a
ciambella consente di tenere il plasma lontano dalle pareti del contenitore con intensi campi
magnetici.
Il plasma viene generato per passaggio di corrente elettrica all'interno del gas costituito da
deuterio e trizio.
Il deuterio può essere ricavato dall'acqua di mare mentre il trizio viene prodotto all'interno dello
stesso reattore bombardando con neutroni isotopi di litio.
L'energia termica prodotta dalla reazione di fusione viene trasferita al circuito idraulico ove si
produce il vapore da inviare in turbina.
Il problema che non è stato del tutto risolto per i reattori a fusione è il confinamento del
plasma. Esso non deve mai venire a contatto con le pareti.
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA' DI MOTO DI UN
SISTEMA ISOLATO
In fig sono schematizzate due esperienze di laboratorio idonee a dimostrare che la quantità di
moto di un sistema isolato si mantiene costante.
La prima fig rappresenta due carrelli, rispettivamente di massa M1 e M2, tenuti uniti da un filo
e contrastati da una molla che li spinge in direzioni opposte. Quando i due carrelli sono fermi
9
la quantità di moto totale (Qtot = M1V1 + M2 V2) è zero perchè le velocità dei due carrelli
(V1 e V2) sono entrambi nulle. Se si taglia il filo i due carrelli, sottoposti allo stesso impulso
(Ft) esercitato dalla molla, si metteranno in movimento in direzioni opposte con velocità V1 e
V2. Di conseguenza i due carrelli acquisteranno rispettivamente quantità di moto M1V1 ed
M2V2.
L'esperienza dimostra che le due quantità di moto sono uguali in valore ma di segno opposto
per il diverso verso di marcia dei due carrelli, per cui si ha: M1V1 + M2 V2 = 0 e cioè la
quantità di moto totale è zero anche con i carrelli in movimento, ovvero è costante.
Il sistema è isolato perchè i due carrelli hanno attrito di entità trascurabile.
L'esperienza della 2° fig consiste, invece, nel valutare la quantità di moto totale, prima e dopo
l'urto, di due biglie o di due dischi a ghiaccio secco lanciati su un piano orizzontale liscio.
L'esperienza dimostra che la quantità di moto totale calcolata prima dell'urto è uguale alla
quantità di moto totale calcolata dopo l'urto, cioè vale la relazione:
M1V1 + M2V2 = M1V'1 + M2V'2,
dove M1 e M2 sono le masse dei corpi, V1 e V2 sono le velocità misurate prima dell'urto e
V'1 e V'2 sono le velocità misurate dopo l'urto.
In altre parole, anche questa esperienza dimostra che la quantità di moto di un sistema isolato
si mantiene costante.
Il principio di conservazione della quantità di moto ha consentito di interpretare il fenomeno del
rinculo nell'ambito delle armi da fuoco, la spinta esercitata dai motori a reazione ed altri
importanti fenomeni.
DIMOSTRAZIONE DEL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA
ENERGIA
Per dimostrare la validità del principio di conservazione dell'energia facciamo riferimento ad
un'esperienza di laboratorio che di solito viene condotta con l'impiego di un pendolo semplice
Il pendolo semplice, vedi Fig, è costituito da una sferetta metallica di peso (P) sospesa ad un
filo inestensibile di lunghezza (l) il quale a sua volta è fulcrato in un punto (O).
In condizioni di riposo la sferetta si dispone nella posizione di equilibrio stabile (posizione C)
Però, se la sferetta viene portata in (A) e la si lascia cadere si genera un moto oscillatorio
intorno alla suddetta posizione di equilibrio e la sferetta si ferma solo dopo aver effettuato un
certo numero di oscillazioni.
Gli attriti che si oppongono al moto oscillatorio della sferetta sono di entità trascurabile e in
particolare se ci soffermiamo ad analizzare solo la prima oscillazione possiamo ritenere che il
moto avvenga in assenza di attriti, cioè il sistema è isolato.
Gli attriti sono pressoché nulli perchè le due altezze (ha e he), misurate rispettivamente allo
inizio e alla fine della prima oscillazione, sono uguali.
Ma se le due altezze sono uguali saranno uguali anche le corrispondenti energie potenziali
(Epa e Epe). Ciò significa che la sferetta nel passare dalla posizione (A) alla posizione (E),
nonostante converta la sua energia da potenziale a cinetica nel tratto (A - C) e da cinetica in
potenziale nel tratto (C - E), conserva tutta l'energia che possedeva all'inizio dell'oscillazione.
Inoltre, se andiamo a calcolare l'energia totale (potenziale più cinetica) nei punti intermedi
della traiettoria notiamo che essa assume sempre lo stesso valore.
Tutto ciò conferma la validità del principio di conservazione dell'energia. Nei punti A,B,C,D ed
E l'energia si calcola rispettivamente con le seguenti formule:
A) Epa = Pha; Eca = 0,
10
dove Epa è l'energia potenziale in (A), P è il peso della sferetta, ha è l'altezza del baricentro
della sferetta dal piano di riferimento (@) e Eca è l'energia cinetica in (A);
B) Epb = Phb; Ecb =1/2mVb2,
dove m è la massa della sferetta e Vb è la velocità da essa posseduta in (B);
C) Epc = 0; Ecc = 1/2m Vc2,
dove i simboli hanno significato analogo a quello delle corrispondenti grandezze viste in
precedenza. In questo punto l'energia potenziale è nulla perchè l'altezza dal piano di
riferimento è zero. L'energia cinetica, invece, è massima perchè la velocità assume il massimo
valore possibile;
D) Epd = Phd; Ecd = 1/2mVd2;
E) Epe = Phe; Ece = 0.
In quest'ultimo punto l'energia cinetica è zero perchè la sfera si ferma prima di invertire il
verso di percorrenza della traiettoria.
11
